© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-1 Κεφάλαιο 2 Διαγράμματα και Γραφήματα Περιγράφικής Στατιστικής.

Παρουσίαση με θέμα: "© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-1 Κεφάλαιο 2 Διαγράμματα και Γραφήματα Περιγράφικής Στατιστικής."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-1 Κεφάλαιο 2 Διαγράμματα και Γραφήματα Περιγράφικής Στατιστικής

2 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-2 Στόχοι Μαθήματος •Κατασκευή κατανομής συχνοτήτων •Προσδιορισμός της μέσης τάξης, σχετικών συχνοτήτων και αθροιστικών συχνοτήτων μιας κατανομής συχνοτήτων. •Κατασκευή ιστογράμματος, πολυγώνου συχνοτήτων, διαγράμματος αθροιστικών συχνοτήτων (ogive), διαγράμματος πίτας.

3 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-3 Μη ομαδοποιημένα έναντι ομαδοποιημένων Δεδομένων •Μη ομαδοποιημένα Δεδομένα •Δεν έχουν οργανωθεί κατά κανένα τρόπο •Είναι γνωστά επίσης ως πρωτογενή δεδομένα •Ομαδοποιημένα Δεδομένα •Είναι οργανωμένα σε μια κατανομή συχνοτήτων

4 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-4 Παράδειγμα μη ομαδοποιημένων δεδομένων 42 30 53 50 52 30 55 49 61 74 26 58 40 28 36 30 33 31 37 32 37 30 32 23 32 58 43 30 29 34 50 47 31 35 26 64 46 40 43 57 30 49 40 25 50 52 32 60 54 Ηλικές ενός Δείγματος από Διευθυντές Αστικών Κέντρων Παιδικής Μέριμνας στις ΗΠΑ

5 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-5 Κατανομή Συχνοτήτων των Ηλικιών Διευθυντών Κέντρων Παιδικής Μέριμνας ΚατηγορίαΣυχνότητα ΚατηγορίαΣυχνότητα 20-κάτω των 306 30-κάτω των 4018 40-κάτω των 5011 50-κάτω των 6011 60-κάτω των 703 70-κάτω των 801

6 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-6 Εύρος Τιμών 42 30 53 50 52 30 55 49 61 74 26 58 40 28 36 30 33 31 37 32 37 30 32 23 32 58 43 30 29 34 50 47 31 35 26 64 46 40 43 57 30 49 40 25 50 52 32 60 54 Ελάχιστη Μέγιστη Εύρος=Μέγιστη- Ελάχιστη Τιμή =74-23 =51

7 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-7 Αριθμός Κατηγοριών και Εύρος Κατηγορίας •Ο αριθμός των κατηγοριών θα έπρεπε να είναι μεταξύ 5 και 15. •Λιγότερες από 5 κατηγορίες προκαλούν υπερβάλλουσα ομαδοποίηση. •Περισσότερες από 15 κατηγορίες είναι υπερβολικά λεπτομερείς. •Εύρος Κατηγορίας. • Διαιρούμε το εύρος με τον αριθμό των κατηγοριών για να λάβουμε ένα κατά προσέγγιση εύρος κατηγορίας. •Στρογγυλοποιούμε σε έναν κατάλληλο αριθμό. Κατά προσέγγιση εύρος κατηγορίας=51/6= =8.5 Εύρος κατηγορίας=10

8 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-8 Ενδιάμεση Τιμή Κατηγορίας Ενδιάμεση Τιμή Κατηγορίας= (Αρχική Τιμή Κατηγορίας+Τελική Τιμή Κατηγορίας)/2 =(30+40)/2 =35 Ενδιάμεση Τιμή Κατηγορίας= (Αρχική Τιμή Κατηγορίας+0.5 Εύρος Κατηγορίας =30+0.5(10) =35

9 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-9 Σχετική Συχνότητα Σχετική Σχετική ΚατηγορίαΣυχνότηταΣυχνότητα ΚατηγορίαΣυχνότηταΣυχνότητα 20-κάτω των 306.12 30-κάτω των 4018.36 40-κάτω των 5011.22 50-κάτω των 6011.22 60-κάτω των 703.06 70-κάτω των 80 1.02 Σύνολο501.00 Σύνολο501.00

10 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-10 Αθροιστική Συχνότητα Αθροιστική Κατηγορία ΣυχνότηταΣυχνότητα Κατηγορία ΣυχνότηταΣυχνότητα 20-κάτω των 3066 30-κάτω των 401824 40-κάτων των 501135 50-κάτω των 601146 60-κάτω των 70349 70-κάτω των 80 150 Σύνολο50 Σύνολο50

11 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-11 Ενδιάμεσες Τιμές Κατηγοριών, Σχετικές Συχνότητες και Αθροιστικές Συχνότητες Σχετική Αθροιστική Σχετική Αθροιστική Κατηγορίες Συχνότητα Μέση Τιμή ΣυχνότηταΣυχνότητα 20-κάτω των 30625.126 30-κάτω των 401835.3624 40-κάτω των 501145.2235 50-κάτω των 601155.2246 60-κάτω των 70365.0649 70-κάτω των 80 175.0250 Σύνολο501.00 Σύνολο501.00

12 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-12 Αθροιστικές Σχετικές Συχνότητες Αθροιστική Αθροιστική Σχετική Αθροιστική Σχετική Σχετική Αθροιστική Σχετική Κατηγορίες Συχνότητα Συχνότητα ΣυχνότηταΣυχνότητα 20-κάτω των 306.126.12 30-κάτω των 4018.3624.48 40-κάτω των 5011.2235.70 50-κάτω των 6011.2246.92 60-κάτω των 703.0649.98 70-κάτω των 80 1.02501.00 Σύνολο501.00 Σύνολο501.00

13 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-13 Κοινά Στατιστικά Γραφήματα •Ιστόγραμμα – γράφημα κάθετης μπάρας συχνοτήτων •Πολύγωνο Συχνοτήτων– γραμμικό γράφημα συχνοτήτων •Ogive – γραμμικό γράφημα αθροιστικών συχνοτήτων •Διάγραμμα Πίτας -- αναλογική απεικόνιση των κατηγοριών ενός συνόλου

14 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-14 Ιστόγραμμα Κατηγορία Συχνότητα 20-κάτω των 306 30-κάτω των 4018 40-κάτω των 5011 50-κάτω των 6011 60-κάτω των 703 70-κάτω των 801

15 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-15 Κατασκευή Ιστογράμματος Κατηγορία Συχνότητα 20-κάτω των 306 30-κάτω των 4018 40-κάτω των 5011 50-κάτω των 6011 60-κάτω των 703 70-κάτω των 801

16 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-16 Πολύγωνο Συχνοτήτων Κατηγορία Συχνότητα 20-κάτω των 306 30-κάτω των 4018 40-κάτω των 5011 50-κάτω των 6011 60-κάτω των 703 70-κάτω των 801

17 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-17 Διάγραμμα Αθροιστικής Συχνότητας (Ogive) Αθροιστική Αθροιστική ΚατηγορίαΣυχνότητα 20-κάτω των 306 30-κάτω των 4024 40-κάτω των 5035 50-κάτω των 6046 60-κάτω των 7049 70-κάτω των 8050

18 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-18 Σχετική Συχνότητα του Ogive Αθροιστική ΑθροιστικήΣχετική ΚατηγορίαΣυχνότητα ΚατηγορίαΣυχνότητα 20-κάτω των 30.12 30-κάτω των 40.48 40-κάτω των 50.70 50-κάτω των 60.92 60-κάτω των 70.98 70-κάτω των 801.00

19 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-19 Παράπονα των επιβατών της Αmtrak ΠΑΡΑΠΟΝΟΑΡΙΘΜΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Σταθμοί κλπ28,000.40144.0 Απόδοση Τρένων 14,700.2175.6 Εξοπλισμοί10,500.1550.4 Προσωπικό9,800.1450.6 Δρομολόγια κλπ 7,000.1036.0 Σύνολο70,0001.00360.0

20 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-20 Παράπονα των επιβατών της Amtrak

21 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-21 Παραγωγή Φορτηγών Δεύτερου Τριμήνου στις ΗΠΑ (υποθετικές τιμές) Παραγωγή Φορτηγών 2 ου τριμήνουΕταιρία A B C D E Σύνολα 357,411 354,936 160,997 34,099 12,747 920,190

22 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-22 Παραγωγή Φορτηγών Δευτέρου Τριμήνου στις ΗΠΑ

23 © 2002 Thomson / South-Western Slide 2-23 Υπολογισμός στο Διάγραμμα Πίτας για την Εταιρία Παραγωγής Φορτηγών Α Παραγωγή Φορτηγών 2 ου τριμήνου Αναλογία Βαθμοί Εταιρία A B C D E Σύνολα 357,411 354,936 160,997 34,099 12,747 920,190.388.386.175.037.014 1.000 140 139 63 13 5 360