Στατιστικές Μέθοδοι στην Επιδημιολογία

Παρουσίαση με θέμα: "Στατιστικές Μέθοδοι στην Επιδημιολογία"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Στατιστικές Μέθοδοι στην Επιδημιολογία
Επαναληπτικό μάθημα 07/02/2019

2 Chapter I Epidemiologic Research
Επιδημιολογία: Η μελέτη της κατανομής των νοσημάτων ή των συμβάντων και των παραγόντων κινδύνου για αυτά, σε καθορισμένους πληθυσμούς και η εφαρμογή της μελέτης αυτής για τον έλεγχο των προβλημάτων υγείας Μεροληψία: Συστηματικό Σφάλμα (π.χ selection bias) Συγχυτικοί παράγοντες: παράγοντες που επηρρεάζουν την έκβαση και σχετίζονται και με την έκθεση στον παράγοντα του οποίου την επίδραση μελετάμε. Μοναδική μέθοδος εξάλειψης της επίδρασης Συγχυτικών παραγόντων: Τυχαιοποίηση Αντιμετώπιση στο στάδιο της ανάλυσης: Μόνο δεδομένης της γνώσης όλων των Συγχυτικών παραγόντων και της καταγραφής των αντίστοιχων δεδομένων

3 Συγχυτικός παράγοντας (Confounder)
‘Εκθεση της οποίας την επίδραση μελετάμε (Exposure) ‘Εκβαση (Outcome)

4 + ? Ηλικία Παχυσαρκία Καρδιαγγειακή νόσος All individuals Obese 46 254
300 Not Obese 60 640 700 Total 106 894 1000 Risk ratio=(46/300)/(60/700)=1.79

5 να είναι παχύσαρκα συγκριτικά με άτομα <50 ετών).
CVD No CVD Total Obese 10 90 100 Not Obese 35 465 500 45 555 600 >50 CVD No CVD Total Obese 36 164 200 Not Obese 25 175 61 339 400 <50 years old: Risk ratio=(10/100)/(35/500)=1.43 >50 years old: Risk ratio=(36/200)/(25/200)=1.44 Η ηλικία σχετίζεται θετικά με την παχυσαρκία (άτομα >50 ετών είναι πιθανότερο να είναι παχύσαρκα συγκριτικά με άτομα <50 ετών). Άρα στην ομάδα των παχύσαρκων έχουμε περισσότερα άτομα >50 ετών. Επομένως, ακόμα και στην περίπτωση που η παχυσαρκία δεν έχει καμία επίδραση στον κίνδυνο καρδιαγγειακής νόσου, αν αγνοήσουμε την ηλικία στην ανάλυσή μας, αυτό που τελικά θα δούμε είναι σχέση προς την ίδια κατεύθυνση με αυτή της ηλικίας, Δηλαδή αύξηση του κινδύνου για καρδιαγγειακή νόσου. Εφόσον και η παχυσαρκία αυξάνει τον κίνδυνο, προσθέτωντας και την επίδραση της ηλικίας θα έχουμε υπερεκτίμηση της επίδρασης (απομάκρυνση από την μηδενική).

6 ? - - Ηλικία (>30 έτη) Αλκοόλ Τροχαίο ατύχημα
Διερευνούμε τη σχέση αλκοόλ και τροχαίου ατυχήματος. Άτομα ηλικίας >30 ετών είναι λιγότερο πιθανό να καταναλώνουν αλκοόλ, επομένως στην ομάδα αυτών που καταναλώνουν αλκοόλ έχουμε λιγότερους >30 ετών. Αγνοώντας την ηλικία στην ανάλυση, η εκτίμηση της επίδρασης του αλκοόλ θα κινηθεί σε κατεύθυνση αντίθετη της επίδρασης της ηλικίας. Άρα, ακόμα και αν στην πραγματικότητα το αλκοόλ δεν έχει καμία επίδραση στον κίνδυνο του ατυχήματος, η ανάλυση θα μας δείξει επιβαρυντική επίδραση. Εφόσον το αλκοόλ έχει επιβαρυντική επίδραση, αγνοώντας την ηλικία απομακρυνόμαστε από την μηδενική και υπερεκτιμάμε την επιβαρυντική του επίδραση.

7 Είδη μελετών Συγχρονικές (Cross-sectional)
Ασθενών-Μαρτύρων (Case-Control) Κοορτής (Cohort) Τυχαιοποιημένες Κλινικές Δοκιμές (Randomized Clinical Trials)

8 Relative measures of Exposure Effect
Risk Ratio Rate Ratio Odds Ratio Exposure No exposure Disease a b a+b No Disease c d c+d a+c py1 b+d py2 N

9 Έλεγχος Υπόθεσης If trend, consider using variable as continuous
Η0: True Rate Ratio RR=1 H1: True Rate Ratio RR≠1 Can have exposure with more than 2 levels… Check for linear trend If trend, consider using variable as continuous

10 Test for trend versus test of heterogeneity

11 Confounding vs. Interaction
Estimate the effect of exposure of interest within levels of suspected confounder Test for heterogeneity/effect modifier Η0: True Rate Ratio RRi=RR H1: True Rate Ratio RRi≠RR για τουλάχιστον ένα i If effect of exposure same across levels of suspected confounder confounder --- Present overall OR (e.g Mantel Haenszel , adjusted for the confounder) If effect of exposure different among levels of suspected confounder effect modifier (Interaction) --- Present separate OR for each stratum Not adjusting for a confounding variable can result either on a more intense effect or a less intense effect of the exposure.

12 Interaction (Effect Modification)
xi: logit capsule i.race*psa, nolog i.race _Irace_ (naturally coded; _Irace_0 omitted) i.race*psa _IracXpsa_# (coded as above) Logit estimates Number of obs = LR chi2(3) = Prob > chi2 = Log likelihood = Pseudo R = capsule | Coef. Std. Err z P>|z| [95% Conf. Interval] _Irace_1 | psa | _IracXpsa_1| _cons| ln β0+β1*psa+β2*race+β3*_IracXpsa_1 i.e. ln *psa+0.095*race-0.035*_IracXpsa_1

13 Chapter IV Poisson Regression
Y~P(μ) τ. μ Υ: Αριθμός συμβαμάτων σε χρόνο t

14 β0: log rate in the absence of high energy
β1: difference in the log rates between low energy and high energy patients

15 Incidence Rate in low energy: eβ0= e-4.30
Incidence Rate in high energy: eβ0+β1 = e Incidence Rate Ratio (IRR): eβ0 +β1/eβ0 = e-0.65 =0.52

16 Survival Analysis Time-to-event Data Χρειαζόμαστε:
Time origin Time scale Event S(t): The probability of ‘Surviving’ beyond t λ(t): Instantaneous hazard of experiencing the event on t.

17 Choice of time of origin. Note varying start times.
22

18 Count every subject’s time since their baseline data collection.
Right-censoring! 23

19 Kaplan-Meier Goal: Estimate S(t)
Must take into account that the risk set is changing over time either due to censorings or events Then, S(t) is estimated as product of survival probabilities in each time point

20 Cox Regression Model λ(t)=λ0(t)ebx
No assumption on the baseline hazard BUT: HR is assumed constant over time (PH) λ(t)=λ0(t)eb*sex Sex=1 for males, 2 for females λmale(t)=λ0(t)eb*1 λfemale(t)=λ0(t)eb*2 HR= λ0(t)eb*2/ λ0(t)eb*1= eb(2-1) =eb

21 Cox Regression Model stset time, fail(infect) xi: stcox i.sex
_t | Haz. Ratio Std. Err z P>|z| [95% Conf. Interval] _Isex_1 | Hazard ratio (females vs. males)=0.45 Ο κίνδυνος μόλυνσης για τις γυναίκες είναι 55% χαμηλότερος από τον αντίστοιχο κίνδυνο των ανδρών. Sex HR 95% CI p Male 1 - Female 0.45 0.006

22 Profile Likelihood and risk sets
Στη συνάρτηση πιθανοφάνειας του μοντέλου του Cox συνεισφέρουν μόνο τα άτομα που έχουν υποστεί το συμβάν που μελέτάμε (δi indicator of event). R(Xi)= Risk set του ατόμου i, αποτελείται από όλα τα άτομα που βρίσκονται σε κίνδυνο (δηλαδή δεν είχαν ήδη υποστεί το συμβάν σε προηγούμενη χρονική στιγμή και παρέμεναν υπό παρακολούθηση) τη στιγμή που απέτυχε ο i συμπεριλαμβανομένου και του ίδιου.

23 Cox Regression Model Extensions
Include interaction with time to allow for time-varying effect of a covariate. Stratification to allow for different baseline hazard between the levels of a covariate. Multiple records/patient to allow for change of exposure status.

24 Stratified Cox Model A. Rate=Corner x Time xGenderxExposure
Risk sets include patients at risk at the time of failure of case. B. Rate=Corner x Time xGenderxExposure Risk sets include patients at risk at the time of failure of case (as before) AND belong to the same group defined by gender. Baseline part Baseline part

25 Chapter VII Case-Control Studies
Not appropriate for estimating odds of being a case. Number of cases and controls in the study is our choice! BUT: We can estimate relative measures of disease (e.g OR exposed/unexposed) Retrospective approach: Ω1/Ω0, the odds of having been exposed for a case/the odds of having been exposed for a control Prospective approach: ω1/ω0, the odds of an exposed individual is a case/the odds of an unexposed individual is a case

26 Retrospective approach
Retrospective approach: Ω1/Ω0, the odds of having been exposed for a case/the odds of having been exposed for a control

27 Prospective approach Prospective approach: ω1/ω0, the odds of an exposed individual is a case/the odds of an unexposed individual is a case

28 If ω=Κ π/(1-π) odds of being a case in the specific case control study, K being the sampling fraction for cases and controls, this will cancel out in calculation of ratios!

29 Logistic regression Για αύξηση του xj κατά 1 μονάδα
Αν το xj είναι ψευδομεταβλητή για συγκεκριμένη κατηγορία κ κατηγορικής μεταβλητής το Odds Ratio αντιστοιχεί σε: Κατηγορία κ vs. Κατηγορία αναφοράς

30 Chapter VIII Matched Case-Control Studies
To control for confounders Analyze using Conditional Logistic Regression β0 is meaningless Main effects of matching not estimated, BUT their interaction with other variables CAN be studied If matching variable confounder gain efficiency If matching variable associate with exposure only Overmatching loss of efficiency

31 Chapter X Choice of Controls in Case-Control Studies
What is your scientific question? What type of disease you study? What is the exposure of interest? What relative measure of disease you need to estimate? Which group of controls will be suitable to provide you with least biased estimates?

32 Exclusive sampling: Controls are selected from those people in the population who are disease-free in the end of the study period. We have seen that this design can provide an estimate of the odds ratio of disease. Inclusive sampling: Controls selected among those who were initially (in the beginning of the study) at risk, no matter if they subsequently developed the disease. The odds ratio from the study can be shown to estimate the risk of disease. Concurrent sampling: In this design the controls are selected simultaneously with the cases when (at the same “time of diagnosis”) the latter occur, from the group of people who are still at risk of the disease at the time of diagnosis of the case. Provides estimate of the rate ratio.

33 Multiplicative interactions
Exposure 1: E1- Exposure 1: E1+ Exposure 2: E2- Exposure 2: E2+ Unit of Applied Statistical Methodology and Data Analysis ; Unit of Development of Statistical methodology in Biomedical Sciences ; Department of Hygiene, Epidemiology and Medical Statistics ; School of Medicine ; National and Kapodistrian University of Athens

34 Evaluating additive interaction through relative risks
Exposure A No(A=0) Yes (A=1) Exposure B No(B=0) RR00=p00/p00=1 RR10=p10/p00=1.875 Yes (B=1) RR01=p01/p00=2.00 RR11=p11/p00=3.125 But usually we do not have estimates of incidence or prevalence rates but relative risks such as rate ratios or odds ratios. Previous equation can be re-expressed as : RR11- RR10- RR01+ RR00= RR11- RR10- RR01+ 1 Relative Excess Risk due to Interaction (RERI) RERI = RR11-RR10- RR01+ RR00= = 0.25 > 0 Synergy index S: S = (RR11-1)/(RR10+ RR01-2) = 2.125/1.875 =1.13 > 1

35 Indices for additive interaction
RERI & S RERI> S>1 (super-additivity – additive interaction) RERI= S=1 (additive interaction) RERI< S<1 (sub-additive interaction ) INTERPRETATION RERI: The actual amount (difference) of excess relative risk for disease D due to the combined presence of factors A and B that is added to or substracted from the sum of excess relative risk for disease D due to factor A only and factor B only (acting separately) S: the excess relative risk for disease D caused by the combined presence of factors A and B, relative to the sum of excess relative risk for disease D due to factor A only and factor B only (acting separately)