Χρονικές κλίμακες και μεταβολή της αξίας του κεφαλαίου

Παρουσίαση με θέμα: "Χρονικές κλίμακες και μεταβολή της αξίας του κεφαλαίου"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Χρονικές κλίμακες και μεταβολή της αξίας του κεφαλαίου
Βραχυχρόνιος ορίζοντας δραστηριοτήτων (<120 μερών , 1 έτους) Αναλογική μεταβολή της αξίας Μακροχρόνιος ορίζοντας δραστηριοτήτων (>120 μερών, 1έτους) Πολλαπλασιαστική η γεωμετρική μεταβολή της αξίας

2 Βραχυχρόνιος Ορίζοντας
Τελική Αξία κεφαλαίου Cn=C0(1+in) Παρούσα αξία C0= Cn/(1+in)

3 Μακροχρόνιος Ορίζοντας
Τελική Αξία κεφαλαίου Cn=C0(1+i)n Παρούσα αξία C0= Cn/(1+in)n

4 Μετατροπή επιτόπιου διακριτού χρόνου (βραχυχρόνιο)
Ικλασμα ετους=(Ιετους)/λ λ<1 π.χ. 1 έτος=12 μήνες=360 μέρες 1 μήνας=30 μέρες Ιμήνα=(Ιετους)/12

5 Γιατί η αναλογική μετατροπή δεν είναι κατάλληλη μακροχρόνια στον ανατοκισμό
Π.χ Ετήσιο επιτόκιο=Ιετήσιο=0,036 Μηνιαίο επιτόκιο (αναλογικά) Ιμηνιαίο=(0,036/12)=0,003 Ετήσιος ανατοκισμός 1 ευρώ για δέκα χρόνια Τελικό κεφάλαιο=(1,036)10= Ετήσιος ανατοκισμός 1 ευρώ για 120 μήνες Τελικό κεφάλαιο=(1,003)120= >

6 Η μετατροπή επιτόπιου για μακροχρόνιο ορίζοντα είναι πολλαπλασιαστική
Επιτόκιο συνεχούς χρόνου Ισυνεχούς χρόνου=Log(1+Iδιακριτού χρόνου) Iδιακριτού χρόνου=EXP( Ισυνεχούς χρόνου)-1 EXP(x)=ex e=2,71828

7 Η μετατροπή για μακροχρόνια εφαρμογή 1
1) Μετατρέπουμε το επιτόκιο διακριτού χρόνου σε συνεχούς χρόνου Ισυνεχούς χρόνου=Log(1+Iδιακριτού χρόνου) 2) Μετατρέπουμε το συνεχούς χρόνου αναλογικά σε επιτόκιο της νέας μονάδας χρόνου Ισυνεχούς χρόνου κλασατος ετους= (Ισυνεχούς χρόνου ετήσιο)/λ

8 Η μετατροπή για μακροχρόνια εφαρμογή 2
3) Ξαναμετατρέπουμε το επιτόκιο συνεχούς χρόνου κλάσματος του έτους σε διακριτού χρόνου κλάσματος του έτους Iδιακριτού χρόνου κλάσματος έτους =EXP( Ισυνεχούς χρόνου κλάσματος έτους)-1

9 Παράδειγμα 1 Ετήσιο επιτόκιο=Ιετήσιο=0,036
1) Ετήσιο επιτόκιο συνεχούς χρόνου= Ιετήσιο=Log(1,036)= 2) Μηνιαίο επιτόκιο συνεχούς χρόνου (αναλογικά) Ιμηνιαίο συνεχους χρόνου=(0, /12)=0,

10 Παράδειγμα 2 3) Επαναμετροπή σε επιτόκιο μηνιαίο διακριτού χρόνου
Iδιακριτού χρόνου μηνιαίο=EXP( Ισυνεχούς χρόνου μηνιαίο)-1=EXP(0, )-1=0,

11 Επαλήθευση Π.χ Ετήσιο επιτόκιο=Ιετήσιο=0,036
Μηνιαίο επιτόκιο (μακροχρόνια, πολλαπλασιαστικά) Ιμηνιαίο 0, Ετήσιος ανατοκισμός 1 ευρώ για δέκα χρόνια Τελικό κεφάλαιο=(1,036)10= Ετήσιος ανατοκισμός 1 ευρώ για 120 μήνες Τελικό κεφάλαιο=(1, )120= =