TROUGΔO.

Παρουσίαση με θέμα: "TROUGΔO."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 TROUGΔO

2 Pojam trougla B Tri nekolinearne tačke A, B i C određuju trougaonu liniju, koju čine duži AB, BC i CA. A Trougao ABC čine trougaona linija i unutrašnja oblast određena tom linijom. C Tačke A, B i C su temena trougla, duži AB=c, BC=a i CA=b su stranice trougla, a konveksni uglovi BAC=α, ABC=β i ACB= γ su uglovi trougla. C γ a b Obeležavanje trougla se najčešće vrši na sledeći način, mada se mogu koristiti bilo koje oznake α β B A c

3 Stranice trougla Svaka stranica trougla je manja od zbira druge dve stranice. c < a + b , a < b +c i b < a + c Takođe je svaka stranica trougla veća od razlike druge dve. ako je a ≤ b, onda je b – a < c, a ako je a > b, onda je a – b < c Trougao prema stranicama može biti: raznostraničan trougao jednakokraki trougao jednakostraničan trougao krak krak osnovica sve tri stranice različite dve stranice jednake sve tri stranice jednake

4 Uglovi trougla Zbir uglova trougla jednak je opruženom uglu, tj. 180º.
Trougao može da ima najviše jedan prav ili jedan tup ugao. Trougao prema uglovima može biti: oštrougli trougao pravougli trougao tupougli trougao hipotenuza kateta kateta sva tri ugla oštra jedan ugao prav Jedan ugao tup Uglovi uporedni uglovima trougla nazivaju se spoljašnji uglovi trougla (α1, β1 i γ1). Spoljašnji ugao trougla jednak je zbiru dva njemu nesusedna ugla tog trougla: Svaki spoljašnji ugao trougla veći je od njemu nesusednog ugla trougla. α1 = β + γ β1 = α + γ γ1 = α + β

5 Odnos između stranice i uglova trougla
Naspram jednakih stranica trougla nalaze se jednaki uglovi. B B Kod jednakostraničnog trougla su sve stranice jednake, pa samim tim i svi uglovi (svaki od njih po 60 º). α Kod jednakokrakog trougla su dve stranice jednake, pa samim tim i dva ugla na osnovici. β α α α α C A C A jednakostraničan trougao jednakokraki trougao U slučaju da nijedna stranica trougla nije jednaka, onda važi pravilo da je naspram veće stranice trougla veći ugao, i obrnuto – naspram manje stranice trougla nalazi se manji ugao. Iste zakonitosti važe i suprotno, tj. gledano sa aspekta odnosa uglova: Naspram jednakih uglova trougla nalaze se jednake stranice. i Naspram većeg ugla trougla nalazi se veća stranica.