Tehnika i tehnologija proizvodnje gasa (5)

Παρουσίαση με θέμα: "Tehnika i tehnologija proizvodnje gasa (5)"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Tehnika i tehnologija proizvodnje gasa (5)
Tehnički fakultet „Mihajlo Pupin“ u Zrenjaninu Industrijsko inženjerstvo u eksploataciji nafte i gasa Tehnika i tehnologija proizvodnje gasa (5) Predavanja: Doc. dr. sc. Radoslav D. Mićić

2 Realni gas I ako na sobnoj temperaturi i pritisku, prirodni gas ponaša se kao idealan gas, počinje da odstupa od idealnog ponašanja gasa pri visokim vrednostima pritisaka i temperatura. Sa tačke gledišta fizike mogu primeniti na naftne gasove zakoni koji važe za idealne gasove, a sa tačke gledišta matematike – kod smeša gasova se može uzeti da je to aditivni sistem. Dakle, da procenu osobina gasne smeše (u normalnim ili standardnim uslovima) kod kalkulacije fizičko-hemijskih i tehnoloških parametara kalkulacija može se koristiti aditivna metoda Pri višim pritiscima gas je komprimovan. Zbog orijentacije C-H dolazi do preraspodela gustine elektrona, a molekuli gasa se međusobno privlače (fizički interakcije).

3 Zbog delovanja međumolekulskih sila, merena zapremine realnog gasa je u području nižeg pritiska manji, a u području višeg pritiska veća od zapremine, izračunate jednačinom stanja idealnog gasa. Ovo odstupanje kvantitativno je izraženo Z- faktorom (sinonimi: korekcioni faktor, faktor odstupanja ili faktor kompresibilnosti gasa; engl. gas compressibility factor, gas deviation factor), definisanim za 1 mol gasa: 𝑍=  𝑟𝑒𝑎𝑙𝑛𝑖  𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙𝑛𝑖 𝑝,𝑇 = 𝑉 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑛𝑖 𝑉 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙𝑛𝑖 𝑝,𝑇,𝑛

4 Opšta kriva Z-faktora (korekcije zapremine za realni gas)

5 Jednačina stanja realnog gasa, Faktor kompresibilnosti (JS, engl
Jednačina stanja realnog gasa, Faktor kompresibilnosti (JS, engl. compressibility real gas equation) Na račun interakcije između molekula u jednačinu idealnog gasnog se uvodi overcompressibility faktor Z, koji je predložio holandski fizičar Van der Waals, pa se taj faktor i naziva Van der Waalsova sila. Uvođenjem ovog faktora, uzima se u obzir koliko stvarni gas odstupa od idealnog stanja, pa jednačina stanja idealnog gasa, za realan gas ima oblik: PV=znRT gde je n - količina supstance, kmol; z – koeficient kompresibilnosti;

6 𝑝𝑉=𝑍𝑛𝑅𝑇 𝑖𝑙𝑖 𝑧𝑎 1 𝑚𝑜𝑙 𝑔𝑎𝑠𝑎: 𝑝=𝑍𝑅𝑇
Fizički smisao koeficijenta kompresibilnosti je da se njegovim uvođenjem proširi opseg tačnosti; tj. granični uslovi jednačine Mendeleev-Clapeyron za visoke pritiske. Za idealne gasove Z = 1. Na standardnim uslovima (psc = 14.7 psia [ kPa], Tsc = 520°R [289 K]), takođe pretpostavljamo da je Z- faktor jednak jedan. Pri svakom drugom pritisku i temperaturi, potrebno je izračunati vrednost Z-faktora. 𝑝𝑉=𝑍𝑛𝑅𝑇 𝑖𝑙𝑖 𝑧𝑎 1 𝑚𝑜𝑙 𝑔𝑎𝑠𝑎: 𝑝=𝑍𝑅𝑇 𝑜𝑑𝑛𝑜𝑠𝑛𝑜, 𝑢𝑣𝑜đ𝑒𝑛𝑗𝑒𝑚 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖č𝑛𝑒 𝑧𝑎𝑝𝑟𝑒𝑚𝑖𝑛𝑒 𝜈= 1 𝜌 =  𝑀 𝑝𝜈= 𝑍𝑅𝑇 𝑀

7 Jednostavnost jednačine podrazumeva direktno i lako računanje zapreminskih karakteristika realnih gasova, ako je poznata tačna vrednost Z- faktora ispitivanog gasa pri zadatom p,T-uslovu (ili uslovima). Vrednost Z-faktora zavisi od pritiska, temperature i vrste (sastav, zi) gasa, tj. Z  (p, T, zi)

8 Izvori podataka o Z-faktoru nekog prirodnog gasa su:
Laboratorijska volumetrijska merenja na uzorku tog gasa, Upotreba poopštenih korelacija Z-faktora, i Računanje Z-faktora upotrebom neke od jednačina stanja (JS). Ovo poslednje temelji se na ugrađivanju Z- faktora u neku od npr. Kubnih jednačina stanja, supstitucijom pomoću definicijskog izraza za Z- faktor, koji proizlazi iz Z= pV nRT

9 Zakon (načelo) korespondentnih stanja (ZKS)
Analiza velikog broja eksperimentalnih izotermo Z- faktora čistih materija pokazuje da su po obliku međusobno slične. Na osnovu toga Johannes Diderik van der Waals (1873) je postulirao načelo korespondentnih stanja za čiste materije: "Ako se p, V i T izraze relativno prema odgovarajućim kritičnim svojstvima materije (tzv. redukovane veličine stanja) odnos redukovanog pritiska i redukovane zapremine postaje isti za sve materije ". Drugim rečima, prema zakonu korespondentnih stanja, ako čiste materije imaju iste vrednosti dveju redukovanih veličina stanja, imaće istu vrednost i treće redukovane veličine.

10 Na osnovu ’’ Zakona korespodentnih stanja’’ Z- faktor se može definisati kao funkcija redukovanog pritiska i temperature. Redukovan pritisak, temperatura i zapremina su definisana kao: 𝑝 𝑟 = 𝑝 𝑝 𝑐 ; 𝑇 𝑟 = 𝑇 𝑇 𝑐 ; 𝑉 𝑟 = 𝑉 𝑉 𝑐 ;𝑖𝑡𝑑 gde su pr i Tr redukovani pritisak i redukovana temperatura, a pc i Tc kritični pritisak i temperatura gasa.

11 Primenjivost ZKS ispitana je stavljanjem podataka eksperimentalno određenih izotermo Z-faktora različitih istih materije (napr. metan, etan, kiseonik, azot, itd.) u isti dijagram, kao funkciju redukovanog pritiska i redukovane temperature. Iz dijagrama se vidi da u slučaju čistih supstanci zakon korespodentnih stanja daje sasvim dobre rezultate. Korelacija eksperimentalnih izotermi Z-faktora nekih čistih materija

12 Navedeni parametri pojedinačnih komponenti su bezdimenzione veličine, koje pokazuje koliko puta stvarni parametri stanja gasa odstupaju od kritičnih. Kritična temperatura je temperatura iznad koje ne postoji razlika između tečne i gasovite faze. Pri toj temperaturi nastaje superkritični fluid. Iznad kritične temperature povećavanjem pritiska ne može se dobiti tečna faza. Kritični pritisak je pritisak pare na kritičnoj temperaturi. Na faznom dijagramu se kritični pritisak i temperatura obeležavaju kao kritična tačka. U praksi se definiše kritični pritisak – kao pritisak pri kojem ugljovodonični gas prelazi u tečno stanje. Kritična temperatura - temperatura na kojoj ugljovodonična tečnost prelazi u gasovito stanje.

13 Fazni dijagram jednokomponentnog sistema

14 Generalizovana korelacija za određivanje Z-faktora kompresibilnosti smeše
ZKS uopšteno ne daje idealno tačne rezultate, posebno u slučaju smesa raznorodnih spojeva. Međutim, primenjen na gasove, srodne po hemijskoj građi (napr. parafinski ugljovodonici prirodnih ugljovodoničnih smesa) daje korelacije, koje su dovoljno tačne za prosečne inže-njerske potrebe. Direktne primena ZKS na smese srodnih prirodnih ugljovodonika nije moguća, jer stvarne vrednosti kritičnih veličina smesa (pc, Tc ) eksperimentalno je teško odrediti.

15 Zato su u svrhu korelacije fizičkih svojstava uvedene fiktivne kritične veličine smese, tzv. pseudokritične veličine smese; pseudokritični pritisak, ppc i pseudokritična temperatura, Tpc. Najjednostavniju definiciju pseudokritičnih veličina stanja smese, zasnovanu na sastavu čistih komponenti smese, proporcionalno njihovim molekulskim udelima, predložio je Kay (Kayevo pravilo mešanja): 𝑇 𝑝𝑐 = 𝑖=1 𝑁 𝑦 𝑖 𝑇 𝑐 𝑖 𝑖 𝑝 𝑝𝑐 = 𝑖=1 𝑁 𝑦 𝑖 𝑝 𝑐 𝑖 gde su yi molski udeli a Tci i pci kritična temperatura, odnosno kritični pritisak komponenti ugljikovodične smese, koja sadrži ukupno N komponenti.

16 Kod određivanja kritičnih vrednosti temperature i pritiska mogu se dobiti aproksimacijom, ako je gas sastavljen samo od ugljovodonika. Postoje grafikoni i empirijske formule za procenu koeficijent zavisnosti koeficienta kompresibilnosti od tih pritisaka i redukovanih temperatura. Kritične vrednosti pritiska i temperature za čiste komponente mogu da se odrede iz tablica; pa se na osnovu tih vrednosti i parcijalnih molskih veličina za svaku komponentu, odrede redukovane vrednosti temperature i pritiska; i iz Standing, M.B. and Katz, D.L.: dijagrama “Density of Natural Gases”, se određuje faktor kompresibilnosti.

17 Na osnovu rezultata obrade eksperimentalnih zapreminskih podataka velikog broja binarnih (metan i viši ugljovodonici iz prirodnog gasa) ugljovodoničnih smesa različita sastava, Standing i Katz su izradili poznatu poopštenu korelaciju za određivanje Z-faktora prirodnog gasa kao funkciju pseudoredu- kovanog pritiska i temperature, tj .: 𝑍=𝑓 𝑝 𝑝𝑟 , 𝑇 𝑝𝑟 𝑖𝑙𝑖 𝑍=𝑓 𝑃 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑘𝑜𝑣𝑎𝑛𝑎, 𝑇 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑘𝑜𝑣𝑎𝑛𝑎 Standing, M.B. and Katz, D.L.: “Density of Natural Gases”, Trans. AIME, 146, (1942) 140.

18 𝑍=𝑓 𝑝 𝑝𝑟 , 𝑇 𝑝𝑟 𝑖𝑙𝑖 𝑍=𝑓 𝑃 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑘𝑜𝑣𝑎𝑛𝑎, 𝑇 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑘𝑜𝑣𝑎𝑛𝑎
𝑍=𝑓 𝑝 𝑝𝑟 , 𝑇 𝑝𝑟 𝑖𝑙𝑖 𝑍=𝑓 𝑃 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑘𝑜𝑣𝑎𝑛𝑎, 𝑇 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑘𝑜𝑣𝑎𝑛𝑎 gde su za zadani pritisak (P) i temperaturu (T) odgovarajuće pseudoredukovane veličine definisane kao: 𝑝 𝑝𝑟 = 𝑝 𝑝 𝑝𝑐 𝑖 𝑇 𝑝𝑟 = 𝑇 𝑇 𝑝𝑐 Pokazalo se da korelacija daje dobre rezultate (odstupanja korelacijskih vrednost Z -faktora od merenih vrednosti su  2%) za tzv. "slatki" prirodni gas (engl. sweet gas), tj. Prirodni gas sa sadržajem "kiselih" neugljikovodičnih gasova (H2S i CO2) te inertnog azota (N2) manjim od 5 mol.%.

19 Moguće je odrediti kritične vrednosti pritiska (pc) i temperature (Tc) smeša, kao aproksimaciju, ako je gas sastavljen samo od ugljovodonika, pošto je primećeno je da se kritični pritisak i temperatura mogu proceniti kao a linearna funkcija gustine gasa. Kritični pritisak u psiji-ma može se proceniti kao: 𝑝 𝑐 =708.8−57.5 𝛾 𝑔ℎ𝑐 ili u kPa, se pc može aproksimirati: 𝑝 𝑐 =4887− 𝛾 𝑔ℎ𝑐

20 kritična temperatura u oR je: 𝑇 𝑐 = 𝛾 𝑔ℎ𝑐 a, u K, se može kalkulisati, kao: 𝑇 𝑐 = 𝛾 𝑔ℎ𝑐

21 Za kondenzovane fluide, kritične karakteristike se mogu izračunati na osnovu sledećih korelacija: 𝑝 𝑐 𝑝𝑠𝑖𝑎 =744−125.4 𝛾 𝑔ℎ𝑐 +5.9 𝛾 𝑔ℎ𝑐 2 𝑝 𝑐 𝑘𝑃𝑎 =5.120−865.8 𝛾 𝑔ℎ𝑐 𝛾 𝑔ℎ𝑐 2 𝑇 𝑐 𝑜 𝑅 = 𝛾 𝑔ℎ𝑐 −67.7 𝛾 𝑔ℎ𝑐 2 𝑇 𝑐 𝑜 𝐾 = 𝛾 𝑔ℎ𝑐 −37.6 𝛾 𝑔ℎ𝑐 2 Predhodne jednačine se mogu koristiti i ako je velika gustina gasa, zbog velike koncentracije heptana plus.

22 Standing je predložio jednačinu za Associated Gas – Gas Cap i Solution Gas - prirodni naftni gas koji je u ležištu u kontaktu sa tečnom naftom i koji je delom rastvoren u njoj (associated gas). Ovu jednačinu je modifikovao Sutton: 𝑝 𝑐 𝑝𝑠𝑖𝑎 =671.1−14 𝛾 𝑔ℎ𝑐 𝛾 𝑔ℎ𝑐 2 𝑝 𝑐 𝑘𝑃𝑎 =4627.7−96.5 𝛾 𝑔ℎ𝑐 𝛾 𝑔ℎ𝑐 2 𝑇 𝑐 𝑜 𝑅 = 𝛾 𝑔ℎ𝑐 −62.9 𝛾 𝑔ℎ𝑐 2 𝑇 𝑐 𝑜 𝐾 = 𝛾 𝑔ℎ𝑐 −34.9 𝛾 𝑔ℎ𝑐 2 Ove jednačine važe samo u slučaju da se mešavina sastoji samo od čistih ugljovodonika.

23 U slučaju da se u gasnoj fazi nalaze i nečistoće, kritične vrednosti možemo dobiti sledećim jednačinama: 𝑦 ℎ𝑐 =1.0− 𝑦 𝐶𝑂 2 − 𝑦 𝑁 2 − 𝑦 𝐻 2 𝑆 𝑝 𝑐𝑀 𝑝𝑠𝑖𝑎 = 𝑦 ℎ𝑐 𝑝 𝑐 𝑦 𝐶𝑂 𝑦 𝑁 𝑦 𝐻 2 𝑆 𝑝 𝑐𝑀 𝑘𝑃𝑎 = 𝑦 ℎ𝑐 𝑝 𝑐 𝑦 𝐶𝑂 𝑦 𝑁 𝑦 𝐻 2 𝑆 𝑇 𝑐𝑀 𝑜 𝑅 = 𝑦 ℎ𝑐 𝑇 𝑐 𝑦 𝐶𝑂 𝑦 𝑁 𝑦 𝐻 2 𝑆 𝑇 𝑐𝑀 𝑜 𝐾 = 𝑦 ℎ𝑐 𝑇 𝑐 𝑦 𝐶𝑂 𝑦 𝑁 𝑦 𝐻 2 𝑆 gde subscript M na levoj strani označava modifikovane vrednosti. Ove jednačine će dati umanjene vrednosti pc i Tc, u odnosu na smeše bez nečistoća.

24 U prisustvu nečistoća, posle modifikacije jednačina za kritična vrednosti, još uvek ne možemo koristiti jednačine z-faktora, koje su razvijene za ugljovodonike sa ravnim lancima, direktno u slučaju prisustva nečistoća. To je zato što dostupne metode pretpostavljaju linearno ponderisane srednje vrednosti za kritična svojstva. Ovo važi za ugljovodonike, ali je moguće da ne daje tačne vrednosti u prisustvu nečistoća.

25 Najčešće nečistoće su ugljen-dioksid (CO2) i vodonik sulfid (H2S)
Najčešće nečistoće su ugljen-dioksid (CO2) i vodonik sulfid (H2S). Wichart i Aziz su predložili korekciju za kritična svojstva korišćenjem sledećeg skupa jednačina. Ako su yH2S i yCO2 molski udeli H2S i CO2 u gasnoj fazi Wichart i Aziz su definisali: 𝐴= 𝑦 𝐶𝑂 2 + 𝑦 𝐻 2 𝑆 𝐵= 𝑦 𝐻 2 𝑆 ∈ 𝑜 𝑅 = 120 𝐴 0.9 − 𝐴 ( 𝐵 0.5 − 𝐵 4.0 ) ∈ 𝑜 𝐾 = 𝐴 0.9 − 𝐴 ( 𝐵 0.5 − 𝐵 4.0 )

26 Prilagođena pseudokritička svojstva se mogu izračunati pomoću sljedećih jednačina: 𝑇 𝑝𝑐 = 𝑇 𝐶𝑀 −∈ 𝑝 𝑝𝑐 = 𝑝 𝐶𝑀 𝑇 𝑝𝑐 / 𝑇 𝑐 +𝐵(1−𝐵)∈ gde su modifikovane kritična vrednosti temperature i pritiska TcM i pcM procenjene iz jednačina za smeše sa nečistoćama. Kada se odrede kritična svojstva, redukovani pritisak i temperatura se procenjuje korišćenjem jednačine: 𝑝 𝑝𝑟 = 𝑝 𝑝 𝑝𝑐 𝑖 𝑇 𝑝𝑟 = 𝑇 𝑇 𝑝𝑐

27 Primena faktora kompresibilnosti - Zapreminski faktor
Zapreminski faktor za gas definisan je kao odnos zapremine jednog mola gasa pri datom pritisku i temperaturi i zapremine jednog molova gasa u standardnim uslovima. Zapreminski faktor, B, uopšteno je odnos zapremine dotičnog fluida pri nekim (na pr. ležišnim ili separatorskim) uslovima pritiska i temperature te zapremina pri standardnim p-T uslovima. Za zapreminski faktor gasa, potrebno je dakle znati zapreminu gasne faze.

28 Korišćenjem zakona i jednačina realnog gasu i pod pretpostavkom da je z-faktor u standardnim uslovima = jedan, jednačina zapreminskog faktora (Bg) može se napisati kao: 𝐵 𝑔 = 𝑉 𝑔 𝑝,𝑇 𝑉 𝑔 𝑝 𝑠𝑐 , 𝑇 𝑠𝑐 𝑖𝑙𝑖 𝑧𝑎 𝑠𝑙𝑜𝑗 𝐵 𝑔 = 𝑉 𝑠𝑙𝑜𝑗𝑎 𝑉 𝑜 Za dva p,T-uslova i uzevši u obzir skoro idealno ponašanje gasa pri standardnim p,T-uslovima (tj. da je pri Zsc ≈ 1), što se lako izvede deljenjem 2 jednačine stanja realnog gasa (tada je pri standardnim uslovima pritisak takođe jednak jedinici). U jednačini su subskriptom predstavljeni standardni uslovi koji su za psc is 14.7 psia [ kPa] i Tsc je 520°R [289°K],

29 Znajući koeficient kompresibilnosti, možete se izračunati količina gasa u uslovima gasnog sloja pomoću Boyl-Marïott- ovog zakona: 𝑝𝑉 𝑧𝑇 = 𝑝 𝑠𝑐 𝑉 𝑠𝑐 𝑧 𝑠𝑐 𝑇 𝑠𝑐 ⇒ 𝐵 𝑔 = 𝑉 𝑉 𝑠𝑐 = 𝑝 𝑠𝑐 𝑇 𝑠𝑐 𝑧𝑇 𝑝 Zapreminski koeficijent gasa se koristi da bi se izvršilo preračunavanje zapremine gasa pod normalnim uslovima, ako je poznata zapremina gasa u uslovima rezervoara, i obrnuto (na primer, prilikom obračuna rezervi gasa): 𝑉 𝑠𝑙𝑜𝑗𝑎 =𝑧 ∙ 𝑉 𝑜 𝑇 𝑠𝑙𝑜𝑗𝑎 𝑃 𝑜 𝑇 𝑜 𝑃 𝑠𝑙𝑜𝑗𝑎 U slučaju da se deo gasa kondenzuje (vlažni, mokri gas), zapreminski faktor gasa se i dalje računa samo sa zapreminama gasne faze.

30 Zamenom standardnih vrednosti u jednačinu: B g = V V sc = p sc T sc zT p , skraćeni oblik faktora kompresibilnosti je: 𝐵 𝑔 = 𝑧𝑇 𝑝 gde je Bg u ft3/SCF, i p u psi i T u oR. Alternativni oblik je: 𝐵 𝑔 = 𝑧𝑇 𝑝 gde je Bg je u m3/Sm3, p u kPa, a T u oK U nekim slučajevima je pogodno da se vrednost Bg definiše u bbl/SCF. U tom slučaju će jednačina glasiti: 𝐵 𝑔 =0.005 𝑧𝑇 𝑝 gde je T u oR, a p u psia.

31 Gustina gasa Gustina gasa je definisana kao masa po jedinici zapremine. 𝜌 𝑔 = 𝑚 𝑉 = 𝑝𝑀 𝑧𝑅𝑇 Znajući da je molekularna težina gasa proizvod specifičnog težine i molekulske težine vazduha, a vrednost R je 10,73 u Anglo-Saksonskim/Američkim jedinicama koje se koriste u eksploataciji nafte i gasa (US units; field units) [8.314 u SI jedinicama], možemo napisati jednačinu za gustinu kao: 𝜌 𝑔 =2,7 𝑝 𝛾 𝑔 𝑧𝑇 gde je ρg u lbm/ft3, p u psia, a T u oR.

32 Alternativno, 𝜌 𝑔 =3,49 𝑝 𝛾 𝑔 𝑧𝑇 gde je ρg u kg/m3, p u kPa, a T u oK. Gustina gasa se može dobiti i preko zapreminskog faktora 𝜌 𝑔 =0,0764 𝛾 𝑔 𝐵 𝑔 gde je ρg u lbm/ft3, a Bg u ft3/SCF. Alternativno, 𝜌 𝑔 =1,224 𝛾 𝑔 𝐵 𝑔 gde je ρg u kg/m3, Bg m3/Sm3.

33 Viskozitet gasa Viskoznost je otpor protoku fluida koji nastaje kao rezultat prenosa momenta količine kretanja normalno na pravac protoka a zbog gradijenta brzine. Viskoznost je vrsta unutrašnjeg trenja odnosno otpor kojim se slojevi fluida (gasovi i tečnosti) suprotstavljaju kretanju jednih u odnosu na druge i analogna je trenju kod čvrstih tela.

34 Razlikuje se dinamička viskoznost (m) i kinematska viskoznost (n)
Razlikuje se dinamička viskoznost (m) i kinematska viskoznost (n). Kinematska viskoznost se odigrava pod uticajem gravitacije. Viskoznost ugljovodoničnog gasa pod normalnim uslovima je niska i ne prelazi 0.01 cP (centipoaza). Ne-ugljovodonične komponente prirodnog gasa: helijuma, azota, ugljen-dioksid, vodonik-sulfida, vazduh su viskoznije. Indeks viskoznosti za njih varira od 0,01 do 0,025 cP (centipoaza).

35 Dinamička viskoznost zavisi od srednjeg slobodnog putu molekula gasa i prosečne brzine molekula gasa: 𝜇= 𝜌 𝑉 𝜆 3 gde ρ - gustina gasa; 𝜆 - Srednja slobodni put molekula; 𝑉 - Prosečna brzina molekula. Sa povećanjem temperature povećava se srednji slobodni put molekula i prosečna brzina molekula, a samim tim se povećava viskozitet gasa i pored smanjenja gustine.

36 Povećanje pritiska od 1 do 10 atm ne utiče na viskoznost gasa, jer se smanjenje prosečne dužine putanja molekula i prosečna brzina molekula kompenzuje povećanjem gustine. Međutim, ova zakonomernost sa na pritiscima iznad 30 bar (više od 3 MPa) menja. Gas se približava kritičnom regionu pritiska i prelazi u tečno stanje. Viskozitet tečnih sistema opisuje Njutnov zakon, koji se odlikuje svojim sopstvenim zakonomernostima.

37 Najčešća korišćena jednačinu za procenu viskoznosti gasa dao je Lee, et al. Ovu jednačinu je modifikovao Sutton da bi svojom modifikacijom ukalkulisao prisustvo težih ugljovodonika, koji su prisutni u rezervoarima kondenzata. 𝜇 𝑔 =𝐾∙ 10 −4 exp⁡(𝑥 𝜌 𝑔 𝑦 ) U Anglo-Saksonskom sistemu mera: 𝐾 = 𝑇 𝑝𝑟 −0.357 exp −0.449 𝑇 𝑝𝑟 exp −4.058 𝑇 𝑝𝑟 𝑇 𝑝𝑟 −0.357 exp −0.449 𝑇 𝑝𝑟 exp −4.058 𝑇 𝑝𝑟 𝜉

38 𝜉=0.949 𝑇 𝑝𝑐 𝑀 3 𝑝 𝑝𝑐 4 1/6 𝑥= 𝑇 𝑀 𝑦= − 𝑥 𝜌 𝑔 = 𝑝 𝛾 𝑔 𝑧𝑇 𝜇 𝑔 =𝐾× 10 −4 exp(𝑥 𝜌 𝑔 𝑦 ) Viskozitet je u cp [pa•s], M je molekulska masa gasa, T je temperatura u oR [K], ρg je gustina gasa u g/cc, a p je pritisak u psia [kpa].

39 u SI sistemu mera: 𝐾 = 0. 807 𝑇 𝑝𝑟 0. 618 −0. 357 exp −0. 449 𝑇 𝑝𝑟 +0
u SI sistemu mera: 𝐾 = 𝑇 𝑝𝑟 −0.357 exp −0.449 𝑇 𝑝𝑟 exp −4.058 𝑇 𝑝𝑟 𝑇 𝑝𝑟 −0.357 exp −0.449 𝑇 𝑝𝑟 exp −4.058 𝑇 𝑝𝑟 𝜉 𝜉=3.792 𝑇 𝑝𝑐 𝑀 3 𝑝 𝑝𝑐 4 1/6 𝑥= 𝑇 𝑀 𝑦= − 𝑥 𝜌 𝑔 = 𝑝 𝛾 𝑔 𝑧𝑇 𝜇 𝑔 =𝐾× 10 −4 exp(𝑥 𝜌 𝑔 𝑦 )

40 Kompresibilnost gasa Izotermalna kompresibilnost gasa izračunava se kao: c=− 1 V 𝜕V 𝜕p T gde su V i p zapremina i pritisak respektivno, a T je apsolutna temperatura. Za idealan gas, možemo definisati stišljivost (kompresibilnost) kao: c= 1 p dok je, za ne-idealni gas, kompresibilnost definisana kao: c= 1 p − 1 z 𝜕z 𝜕p T

41 Možemo izračunati stišljivost gasa, ukoliko je poznat odnos između z-faktora i pritiska na datoj temperaturi. Pošto već znamo odnos između z i p, možemo numerički izračunati izvod (diferencirati), a time i vrednost kompresibilnost. Alternativno, možemo ispisati jednačinu, na drugi način kao: 𝑐 𝑟 = 1 𝑝 𝑟 − 1 𝑧 𝜕𝑧 𝜕 𝑝 𝑟 𝑇 gde je cr redukovana kompresibilnost, koja je definisana kao: 𝑐 𝑟 = 𝑐 𝑔 𝑝 𝑐 Postoje grafici, pomoću kojih može da se dobije redukovana kompresibilnost. Grafici 5-1 i 5-2 pružaju grafičko rešenje za procenu stisljivosti:

42 Redukovana kompresibilnost a. [1. 05 ≤ Tr ≤1. 4;0. 2 ≤ pr ≤ 15. 0]; b
Redukovana kompresibilnost a. [1.05 ≤ Tr ≤1.4;0.2 ≤ pr ≤ 15.0]; b. [1.4 ≤ Tr ≤ 1.4;0.2 ≤ pr ≤ 15.0];

43 Rastvorljivost gasa u nafti i vodi
Od količine rastvorenog gasa u slojnoj nafti (reservoir oil) zavise sve najvažnije karakteristike: viskoznost, stišljivost, termičkog širenja, gustina i drugih. Distribucija komponenti gasa između tečnih i gasovitih faza je određena zakonima rastvorljivosti. Henrijev zakon-definicija: Količina gasa koja se rastvara u nekoj tečnosti je direktno proporcionalna parcijalnom pritisku tog gasa, na zadatoj temperaturi. Drugim rečima, sa povećanjem pritiska povećava se i mogućnost tečnosti da rastvori neki gas, dok se sa povećanjem temperature taj kapacitet smanjuje.

44 Karakteristike gasa rastvorenog u nafti i vodi važne su u svim fazama razrade ležišta nafte, kao i u procesima pripreme i transporta. Rastvaranje idealnog gasa na niskim pritiscima i temperaturama opisane su Henrijevim zakonom: 𝑉 𝑔 = 𝛼 𝑃 𝑉 𝑙 𝑖𝑙𝑖 𝑉 𝑔 𝑉 𝑙 =𝐾𝑃 gde je: Vl – zapremina tečnog rastvarača; a – koeficient rastvorljivosti gasa; Vg – zapremina gasa, rastvorenog na datoj temperaturi; P – pritisak gasa iznad površine tečnosti; K – Henrijeva konstanta; (K=f(a)).

45 Koeficient rastvorljivosti gasa (a) pokazuje, koja količina (zapremina) gasa ( 𝑉 𝑔 ) je rastvorena po jedinici zapremina tečnosti ( 𝑉 𝑙 ) na datom pritisku: 𝛼= 𝑉 𝑔 𝑉 𝑙 𝑃 Koeficient rastvorljivosti zavisi od prirode gasa i tečnosti, pritiska i temperature. Priroda vode i ugljovodonika je različita. Ugljovodonična komponenta gasa rastvara se dobro u ugljovodonika sistemima, nafti, a u vodi loše. Neugljovodonične komponente naftnih gasova, kao što su SO, SO2, N2S, N2 rastvaraju se bolje u vodi.

46 Na primer, slojna voda vrlo je gazirana, ona sadrži oko 5 m3 gasa SO i SO2 na 1 tonu vode. Rastvorljivost ugljovodonika u nafti pokorava se Henrijevom zakonu. Pošto pritisak povećava rastvorljivost ugljovodonika gasa, a sa porastom temperature - pada, ugljovodonični gas je manje rastvorljiv u nafti sa porastom temperature. Različite komponente gas imati različite sposobnost da se rastvoraju u tečnosti, i sa povećanjem molekulske mase povećava se koeficient rastvorljivosti gasa u nafti. Stepen rastvaranja ugljovodoničnog gasa ne zavisi molekulske mase rastvarača, nego samo od njegove prirode.

47 Rastvorljivost ugljovodonika u vodi ne podleže Henrijevom zakonu
Rastvorljivost ugljovodonika u vodi ne podleže Henrijevom zakonu. Koeficijent rastvorljivost naftnih gasova u vode varira u širokim granicama, i dostiže vrednost od m3/(m3 Ra). Rastvorljivost nekog gasa zavisi i od saliniteta, temperature i pritiska. Sa povećanjem saliniteta rastvorljivosti ugljovodonika u vodi se smanjuje. Sa porastom temperature rastvorljivosti ugljovodonika u vodu prvo opada, a onda se povećava, i prolazi kroz maksimum. Osim toga, minimalna rastvorljivost temperatura gasova se povećava sa porastom veličine gasnih molekula.

48 Rastvorljivost gasa u vodi:
𝑅 𝑠𝑤 =𝐴+𝐵𝑝+𝐶 𝑝 2 gde je: 𝐴= − × 10 −2 𝑡 × 10 −4 𝑡 2 −2.1654× 10 −7 𝑡 3 𝐵 = × 10 −2 − × 10 −5 𝑡 × 10 −7 𝑡 2 − × 10 −10 𝑡 3 𝐶 =−( 10 −7 ) × − 𝑡 × 10 −4 𝑡 2 − × 10 −6 𝑡 × 10 −9 𝑡 − 𝑡 × 10 −4 𝑡 2 − × 10 −6 𝑡 × 10 −9 𝑡 4 gde je Rsw gas u rastvoru u SCF/STB vode (SCFstandard cubic feet/STBstock tank barrels), t je temperatura u oF, a p je pritisak u psi. Ova jednačina je primenljiva za a opseg pritiska od do psia [6.895 kPa kPa] i temperature od 100 oF do 340 oF [37,8 oC do 171,1 oC].

49 U slučaju da je temperatura oC a pritisak je u kPa, i Rsw je u m3/m3, potrebno je izračunati A, B i C kao: 𝐴 = − × 10 −3 𝑡 × 10 −6 𝑡 2 − × 10 −6 𝑡 3 𝐵 = × 10 −3 − × 10 −6 𝑡 × 10 −9 𝑡 2 − × 10 −9 𝑡 3 𝐶 =−( 10 −7 ) × − × 10 −3 𝑡 × 10 −3 𝑡 2 − × 10 −6 𝑡 × 10 −9 𝑡 − × 10 −3 𝑡 × 10 −3 𝑡 2 − × 10 −6 𝑡 × 10 −9 𝑡 4

50 Ukoliko je prisutna čvrsta materija, može se izračunati efekat koncentracije čvrste materije na rastvorljivost korišćenjem sledeće jednačine: 𝑙𝑜𝑔 𝑅 𝑠𝑤 𝑏𝑟𝑖𝑛𝑒 𝑅 𝑠𝑤 =−8.41× 10 −6 𝑆 𝑡 −0.286 ukoliko je S u ppm i t u oF. Alternativno, 𝑙𝑜𝑔 𝑅 𝑠𝑤 𝑏𝑟𝑖𝑛𝑒 𝑅 𝑠𝑤 =−8.41× 10 −6 𝑆 1.8𝑡+32 −0.286 ukoliko je S u ppm i t u oC.

51 Koeficient degazacije
Koeficijent degazacije se definiše kao količina gasa oslobođenog po jedinici zapremine jedinice nafte sniženjem pritiska za jedinicu mere. Koeficient degazacije je niži u postupku kontaktne degazacije u odnosu na diferencijalnu degazaciju (sa odvođenjem gasa).

52 Količina gasa koji se oslobađa iz nafte ne zavisi samo od sadržaja gasa u nafti, nego i od sposobnosti degazacije. Razlikuje se degazacija, kod koje gas koji je izdvojen ostaje u kontaktu sa naftom i degazacija kod koje se degasiran gas kontinualno uklanja iz sistema (diferencijalno degaziranje). Striktno poštovanje uslova diferencijalnog degaziranja, sa kontinualnim odvođenjem gasa, u laboratoriji je teško, tako da se zamenjuje „stepenastom“ degazaciom, u kojoj se diferencijalna degazacija simulira degazacijom u više koraka.

53 U procesu proizvodnje nafte postoje u oba načina degazacije
U procesu proizvodnje nafte postoje u oba načina degazacije. U početnim fazama smanjenja pritiska dolazi smanjenja pritiska zasićenja, pa čak i kada gas miruje u odnosu na naftu, postoji kontaktna degazacija. U narednom periodu eksploatacije gasa iz nafte, gas brzo izlazi sa dna bušotine i može govoriti o diferencijalne oslobođenje

54 Pri kretanju gasa kroz formacije stena dešava se takozvani „efekat leptira“ - pad u pritiska gasne struje dok se kreće kroz suženja u kanalima u stenama. Pri ovom strujanju dolazi i do promene temperature. Intenzitet promena temperature sa promenom pritiska karakteriše se Joule-Thomson koeficijentom: ∆𝑇=𝛼∙∆𝑅 gde je ΔT – promena temperature, : α – koeficient Joule-Thomson (zavisi od prirode gasa, pritiska, temperature); ΔR – promena pritiska.

55 Snižavanje temperature u gasnom toku gasa u naftnom sloju je malo, čak i u slučaju da je visok diferencijalni pritisak. U uslovima ležišta, uglavnom se kretanje gasa odvija pod izotermskim uslovima. Bliže dnu, posebno u zoni opreme na dnu bušotine (the down-hole fittings), „gušenje“ gasom može dovesti do značajnog smanjenja temperature, što je od velikog značaja u eksploataciji naftnih polja sa visokim sadržajem parafina.