Δρ. Στεφανόπουλος Γ. Βασίλειος

Παρουσίαση με θέμα: "Δρ. Στεφανόπουλος Γ. Βασίλειος"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Δρ. Στεφανόπουλος Γ. Βασίλειος
ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομική και Χημική Ανάλυση Υλικών Δρ. Στεφανόπουλος Γ. Βασίλειος Εαρινό εξάμηνο

2 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ • J.P. Eberhart, "Structural and Chemical Analysis of Materials", Wiley, NewYork(1991) • P.E.J. Flewitt, R.K. Wild, "Physical Methods for Materials Characterization", IOP Publ., London (1994) •H.-M. Tong and L.T. Nguyen, Eds., "New Characterization Techniques for Thin Polymer Films", Wiley, New York (1990) • D. A. Skoog, F. J. Holler and T. A. Nieman, "Principles of Instrumental Analysis", 5th Edition, Saunders College Publishing, Philadelphia (1998)

3 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ «ΥΛΙΚΑ» ∆ύσκολο να εξεταστούν όλα
τα υλικά όπως καθορίζει η τεχνολογία των υλικών. Η επιστήµη των υλικών συµπληρώνει αυτό το κενό µε τα µαθηµατικά, τη χηµεία, τη φυσική και τη φυσικοχηµεία συνδέοντας δοµή ύλης και ιδιότητες της. Βασικό πλεονέκτηµα είναι η δυνατότητα κατασκευής υλικών µε επιθυµητές ιδιότητες επειδή αυτές είναι συνάρτηση της δοµής τους. .

4 Υπάρχει άμεση συσχέτιση μεταξύ δοµής και ιδιοτήτων ύλης.
ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΩΝ Οι ιδιότητες ενός υλικού είναι τα χαρακτηριστικά γνωρίσµατα που το περιγράφουν και το διακρίνουν από τα άλλα υλικά. Υπάρχει άμεση συσχέτιση μεταξύ δοµής και ιδιοτήτων ύλης.

5 διαµάντι (α) & γραφίτη (β).
ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΩΝ σύγκριση: διαµάντι (α) & γραφίτη (β). διαµάντι κάθε άτοµο άνθρακα συνδέεται µε άλλα τέσσερα άτοµα άνθρακα σ’ ένα τετραεδρικό πλέγµα, γραφίτης κάθε άτοµο άνθρακα συνδέεται µαζί µε άλλα τρία άτοµα άνθρακα σ’ ένα εξαγωνικό πλέγµα. Υλικά με ίδια χηµική σύσταση, αλλά εντελώς διαφορετική δοµή, πράγμα που έχει άμεση επίπτωση στις ιδιότητές τους.

6 ΑΤΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

7 .

8 ΑΤΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ .

9 ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ RUTHERFORD (1911μ.Χ.)
Συµπαγής ατοµικός πυρήνας από νουκλεόνια (πρωτόνια & νετρόνια). Ηλεκτρόνια σε τυχαία θέση σχηµατίζουν το πολύ µεγαλύτερης έκτασης ηλεκτρονικό νέφος το οποίο περιβάλλει τον πυρήνα.

10 ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ RUTHERFORD (1911μ.Χ.)
Ζ Ο ατοµικός αριθµός  Ο αριθµός των πρωτονίων σε ένα άτοµο  καθορίζει την ταυτότητα του στοιχείου (ατόµου). Τα άτοµα είναι ηλεκτρικά ουδέτερα (ίσος αριθµός πρωτονίων και ηλεκτρονίων). Τα ηλεκτρόνια τα οποία βρίσκονται µακρύτερα από τον πυρήνα µπορούν να µεταφερθούν σε άλλα γειτονικά άτοµα ή ακόµη και να µοιρασθούν µεταξύ τους. Άτοµα τα οποία έχουν έλλειµµα ή περίσσεια ηλεκτρονίων ονοµάζονται ιόντα. Τα άτοµα σχηµατίζουν δεσµούς δίνοντας µόρια & άλλου τύπου χηµικά στοιχεία. Τα µόρια αποτελούνται από πολλά άτοµα. Για παράδειγµα, ένα µόριο νερού είναι συνδυασµός δύο ατόµων υδρογόνου και ενός ατόµου οξυγόνου.

11 «ΑΣΤΟΧΙΕΣ» RUTHERFORD
∆εν ερµήνευε ικανοποιητικά τα ατοµικά φάσµατα εκποµπής Τα ατοµικά φάσµατα εκποµπής είναι χαρακτηριστικά του κάθε στοιχείου, γι’αυτό βρίσκουν εφαρµογές στη στοιχειακή χηµική ανάλυση και αποτελούν ένα είδος«δακτυλικού αποτυπώµατος» της χηµικής ουσίας. Οι τυχαίες τροχιές των ηλεκτρονίων δεν µπορούν να ερµηνεύσουν τις συγκεκριµένες ιδιότητες των ατόµων των στοιχείων. Το ηλεκτρόνιο περιστρέφεται πάνω στις κυκλικές τροχιές, έχοντας επιτάχυνση. Σύµφωνα µε τις επικρατούσες εκείνης της εποχής αρχές της κλασσικής φυσικής, θα έπρεπε να χάνει συνεχώς ενέργεια µε µορφή ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας και τελικά να πέσει κάποια στιγµή πάνω στον πυρήνα. Πράγμα που δε συμβαίνει στα άτοµα.

12 ΘΕΩΡΙΑ PLANCK – ΚΒΑΝΤΑ (1900μ.Χ.)
Ε=h v όπου: h: η σταθερά του Planck (6, J·s) ν: η συχνότητα της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας Η ενέργεια κάθε κβάντου (ή φωτονίου) είναι ανάλογη προς τη συχνότητα της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας  η συχνότητα αποτελεί το µέτρο του ενεργειακού περιεχοµένου των φωτονίων. Τα κβάντα του φωτός και της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας γενικότερα, ονοµάζονται φωτόνια. Η ονοµασία του φωτονίου οφείλεται στον Einstein, ο οποίος χαρακτήρισε έτσι τα κβάντα του φωτός στη θεωρία του για την ερµηνεία του φωτοηλεκτρικού φαινοµένου.

13 ΑΤΟΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Bohr (1913μ.Χ.) 1η συνθήκη (Μηχανική)
Τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα του ατόµου σε καθορισµένες,επιτρεπόμενες, κυκλικές τροχιές, που είναι κβαντισµένες, έχουν δηλαδή καθορισµένη ενέργεια. O Bohr καθόρισε την ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτοµο του υδρογόνου µε τη σχέση: όπου, n = 1, 2, 3, .. , ονοµάζεται κύριος κβαντικός αριθµός και σχετίζεται µε την ενέργεια του ηλεκτρονίου που κινείται στη συγκεκριµένη κυκλική τροχιά.

14 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ
ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ αρνητικό πρόσηµο  όσο µεγαλώνει η τιµή του n, τόσο µεγαλώνει η ενέργεια του ηλεκτρονίου  όσο πιο αποµακρυσµένο είναι ένα ηλεκτρόνιο από τον πυρήνα, τόσο µεγαλύτερη είναι η ενέργεια του Καθεµιά από τις τιµές ενέργειας που υπολογίζεται µε τον παραπάνω τύπο, καθορίζει µία ενεργειακή στάθµη,άρα και την ενεργειακή κατάσταση του ατόµου. Διεγερµένη κατάσταση τα ηλεκτρόνιa κινούνται σε υψηλότερες ενεργειακές στάθµες από αυτές που αντιστοιχούν στη θεµελιώδη του κατάσταση, (διέγερση επιτυγχάνεται με απορρόφηση ενέργειας π.χ. µε θέρµανση) Θεµελιώδης κατάσταση, τα ηλεκτρόνιά είναι όσο το δυνατόν πλησιέστερα στον πυρήνα (χαµηλότερη δυνατή ενέργεια)

15 ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ Βohr 2η Συνθήκη (Οπτική)
Όταν το ηλεκτρόνιο του ατόµου αλλάζει ενεργειακή στάθµη, δηλαδή µεταπηδά από µία επιτρεπόµενη τροχιά σε µία άλλη, τότε και µόνο τότε απορροφά ή εκπέµπει ενέργεια υπό µορφή φωτονίου. μετάπτωση από υψηλότερη σε χαµηλότερη ενεργειακή στάθµη  εκπομπή ακτινοβολίας αποδιέγερση μετάπτωση από χαµηλότερη σε υψηλότερη ενεργειακή στάθµη  απορρόφηση ενέργειας  διέγερση

16 κατακόρυφος άξονας ενέργεια
ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ κατακόρυφος άξονας ενέργεια οριζόντιες ευθείες γραµµές  επιτρεπόµενες τιµές ενέργειας Ε1,...Εn Η απόσταση µεταξύ δύο ενεργειακών σταθµών αντιστοιχεί στη διαφορά των αντίστοιχων ολικών ενεργειών του ηλεκτρονίου. Η µετάβαση του ηλεκτρονίου από µία τροχιά σε άλλη συµβολίζεται µε κατακόρυφο βέλος που έχει αρχή την αρχική στάθµη και τέλος την τελική στάθµη.

17 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ Επισηµάνσεις:
Όλα τα άτοµα του ίδιου στοιχείου έχουν το ίδιο σύνολο ενεργειακών σταθµών, αλλά τα άτοµα διαφορετικών στοιχείων έχουν διαφορετικές ενεργειακές στάθµες. Ένα άτοµο δεν µπορεί να έχει ενέργεια ενδιάµεση, δηλαδή τιμές ενέργειας μεταξύ δύο ενεργειακών σταθμών.

18 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ & 2η ΣΥΝΘΗΚΗ Βohr (Οπτική)
Πως όµως γίνεται η µετάβαση των ηλεκτρονίων στις διαφορετικές ενεργειακές στάθµες και πόση είναι η ενέργεια σε κάθε µετάβαση; Για να απαντήσει σε αυτά τα ερωτήµατα ο Bohr υιοθέτησε τις αντιλήψεις της κβαντικής θεωρίας του Planck. Ο Bohr, µε βάση τα δεδοµένα της κβαντικής θεωρίας καθόρισε πως όταν ένα ηλεκτρόνιο απορροφά φωτόνιο κατάλληλης ενέργειας, µεταπηδά σε ανώτερη ενεργειακή στάθµη και διεγείρεται. Η παραµονή του ηλεκτρονίου στη διεγερµένη κατάσταση διαρκεί από 10-10s ως 10-8s. Στη συνέχεια το άτοµο µεταπίπτει σε µια λιγότερo διεγερµένη ή στη θεµελιώδη του κατάσταση εκπέµποντας φωτόνιο.

19 Η απόλυτη τιµή της ενέργειας ∆Ε του φωτονίου,
ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΝΙΟΥ Η απόλυτη τιµή της ενέργειας ∆Ε του φωτονίου, κατά τη µετάβαση του ηλεκτρονίου του ατόµου από µία χαµηλή ενεργειακή στάθµη Εf σε µία άλλη υψηλότερη Εi δίδεται από τη σχέση: όπου: ∆Ε: το φωτόνιο που απορροφάται ή αποβάλλεται από το άτοµο κατά τη µετάβαση από τη µία ενεργειακή στάθµη στην άλλη Εi, Εf: η ανώτερη και η χαµηλότερη ενεργειακή στάθµη αντίστοιχα h: η σταθερά του Planck, που είναι ίση µε 6, J·s ν: η συχνότητα της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας

20 ΙΟΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Μερικές φορές το άτοµο µπορεί να απορροφήσει τόσο µεγάλη ενέργεια, ώστε να είναι δυνατόν το ηλεκτρόνιο του να αποµακρυνθεί από τον πυρήνα, σε περιοχή που ο πυρήνας δεν ασκεί ηλεκτρική δύναµη στο ηλεκτρόνιο. Τότε το ηλεκτρόνιο αποµακρύνεται οριστικά από τον πυρήνα και το άτοµο µετατρέπεται σε θετικό ιόν. Ιονισµός του ατόµου: Η αποµάκρυνση ενός ηλεκτρονίου του ατόµου σε περιοχή εκτός του ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα. Ενέργεια ιονισµού: Η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται, για να αποµακρυνθεί το ηλεκτρόνιο του ατόµου από τη θεµελιώδη τροχιά σε περιοχή εκτός του ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα.

21 ΙΟΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ όπου,
Ε∞ = 0 είναι η ενέργεια του ατόµου που αντιστοιχεί σε κατάσταση µε n→∞ και Ε1, η ενέργεια του ατόµου στη θεµελιώδη κατάσταση Για το άτοµο του υδρογόνου είναι Ε1 = eV, οπότε η ενέργεια ιονισµού είναι Ειον = 13.6 eV.

22 ΕΠΙΤΥΧΗΣ ΧΡΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Bohr
Ερµήνευσε µε επιτυχία το γραµµικό φάσµα εκποµπής του ατόµου του υδρογόνου και των υδρογονοειδών ατόμων π.χ. He+, Li2+. Για την ερµηνεία του φάσµατος του υδρογόνου, κάθε φασµατική γραµµή συσχετίστηκε µε τις µεταπτώσεις των ηλεκτρονίων προς την ίδια ενεργειακή στάθµη.

23 «ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ» ΜΟΝΤΕΛΟΥ Bohr
Τo πρότυπο του Bohr δεν κατάφερε να ερµηνεύσει, τα φάσµατα εκποµπής ατόµων πολυπλοκότερων του υδρογόνου. Απέτυχε στην ερμηνεία του χηµικού δεσµού. Έρχεται σε πλήρη αντίθεση με την αρχή της απροσδιοριστίας του Heisenberg.

24 ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΟΥ Η σύγχρονη δοµή του ατόµου βασίζεται στην κβαντοµηχανική, µια νέα µηχανική που µπορεί να εφαρµοστεί στο µικρόκοσµο του ατόµου. Σύγχρονο ατοµικό µοντέλο: 2 αρχές & 1 εξίσωση Η κυµατική θεωρία της ύλης του De Broglie Η αρχή της αβεβαιότητας (απροσδιοριστίας) του Heisenberg Η κυµατική εξίσωση του Schrodinger

25 KΒΑΝΤΩΣΗ De Broglie Κάθε µικρό κινούµενο σωµατίδιο όπως το ηλεκτρόνιο, παρουσιάζει διττή φύση, είναι ταυτόχρονα σωµατίδιο (κβάντο) και κύµα (ηλεκτροµαγνητικό κύµα), όπως ακριβώς συµβαίνει µε τα φωτόνια του φωτός. Η σχέση που περιγράφει το µήκος κύµατος ενός τέτοιου σωµατιδίου είναι η: λ: το µήκος κύµατος h: σταθερά του Planck, που είναι ίση µε 6, J·s m: η µάζα του σωµατιδίου, u: η ταχύτητα του σωµατιδίου

26 KΒΑΝΤΩΣΗ De Broglie Ο κυµατικός χαρακτήρας ενός σωµατιδίου εκδηλώνεται
όταν το µήκος κύµατος είναι τάξης µεγέθους αντίστοιχου της διαµέτρου των ατοµικών πυρήνων (λ ≈ m), άρα τα σωµατίδια πρέπει να έχουν πολύ µικρή µάζα και µεγάλη ταχύτητα. Tα ηλεκτρόνια ακόµη και όταν κινούνται µε ταχύτητες παραπλήσιες του φωτός, ικανοποιούν αυτήν τη συνθήκη αφού έχουν πολύ µικρή µάζα (≈ 9,1·10-31 kg), άρα και πολύ µικρή ορµή. Τα µεγαλύτερα σώµατα εξαιτίας της µεγάλης τους µάζας, ανεξάρτητα από την ταχύτητά τους, έχουν µεγάλη ορµή. Έτσι το µήκος κύµατος που τους αντιστοιχεί µε βάση τη σχέση του De Broglie, είναι πολύ µικρότερο της απαιτούµενης τιµής και δεν µπορεί να προσδιοριστεί µε τα όργανα που χρησιµοποιούνται γι αυτό το σκοπό.

27 Kβάντωση De Broglie

28 AΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ Heisenberg
Είναι αδύνατο να προσδιορίσουµε µε ακρίβεια ταυτόχρονα τη θέση και την ορµή (p = m·u) ενός µικρού σωµατιδίου (π.χ. ηλεκτρονίου).

29 AΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ Heisenberg
Θέση και ορµή ενός σώµατος  χρήσιµα µεγέθη στη µελέτη των σωµάτων Ο Heisenberg απέδειξε µαθηµατικά πως είναι αδύνατον να προσδιοριστούν µε απόλυτη ακρίβεια και τα δύο αυτά µεγέθη ταυτόχρονα σε µικρά σωµατίδια. Όσο µεγαλύτερη ακρίβεια προσπαθούµε να επιτύχουµε στον προσδιορισµό της θέσης µικρών σωµατιδίων όπως το ηλεκτρόνιο, τόσο µεγαλύτερο είναι το σφάλµα που κάνουµε στον προσδιορισµό της ορµής του ίδιου σωµατιδίου και αντιστρόφως. Αντίθετα, στην περίπτωση µεγάλων σωµάτων, όπως π.χ. µία κινούµενη µπάλα ποδοσφαίρου, τα σφάλµατα αυτά είναι αµελητέα. Έτσι, µπορούµε να προσδιορίσουµε µε ακρίβεια ταυτόχρονα τη θέση και τη ταχύτητα της µπάλας, οποιαδήποτε χρονική στιγµή. Η αποδοχή της αρχής της αβεβαιότητας  κατάρριψη του ατοµικού πρότυπου Bohr, (κίνησης ηλεκτρονίου σε καθορισµένη κυκλική τροχιά προϋποθέτει, µε βάση τους νόµους της κυκλικής κίνησης, επακριβή γνώση της θέσης και της ταχύτητας).

30 ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ Schrödinger
Καθοριστική συμβολή στην ανάπτυξη της κβαντοµηχανικής και της σύγχρονης αντίληψης για τη δοµή του ατόµου. Στην κβαντοµηχανική δεν µπορούµε να µιλάµε για συγκεκριµένες θέσεις ή τροχιές γύρω από τον πυρήνα, αλλά για την πιθανότητα να βρίσκεται σε κάποια από αυτές. Τι είναι όµως η κυµατική εξίσωση του Schrodinger; Μία µαθηµατική σχέση που συσχετίζει τη σωµατιδιακή και κυµατική συµπεριφορά του ηλεκτρονίου. Η σηµαντικότητά της προκύπτει από την επίλυσή της. Οι λύσεις της εξίσωσης αυτής ονοµάζονται ατοµικά τροχιακά (όνοµα που τους αποδόθηκε για να τιµηθεί η προσφορά του Bohr στον προσδιορισµό της δοµής του ατόµου).

31 ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ Schrödinger
Μία τέτοια συνάρτηση θα µπορούσε να έχει τη µορφή ψ(x, y, z), όπου x, y, z είναι οι συντεταγµένες που καθορίζουν τη θέση του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα.

32 ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ Schrödinger

33 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ Η καθεµιά από τις κυµατοσυναρτήσεις ψ που προσδιορίζονται από την επίλυση της κυµατικής εξίσωσης του Schrodinger, αντιστοιχεί σε µία ορισµένη τιµή ενέργειας, Εn του ηλεκτρονίου, απόλυτα αντίστοιχης µε αυτή που προσδιόρισε ο Bohr για το άτοµο του υδρογόνου (κβάντωση ενέργειας).

34 ψ2 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΕΥΡΕΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ
Το ψ2 εκφράζει την πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο σε ένα ορισµένο σηµείο του χώρου γύρω από τον πυρήνα. Η δυνατότητα προσδιορισµού µε λύση της εξίσωσης Schrodinger µόνο της πιθανότητας εύρεσης του ηλεκτρονίου σε ορισµένο χώρο και η αδυναµία του εντοπισµού του σε συγκεκριµένη θέση, βρίσκεται σε πλήρη αντίθεση µε τις αντιλήψεις του Bohr για τις καθορισµένες τροχιές.

35 ΣΧΗΜΑ ΧΩΡΟΥ Για να καταλάβουµε καλύτερα το σχήµα του χώρου που πιθανότητα κινείται το ηλεκτρόνιο χρησιµοποιούµε εναλλακτικούς τρόπους αναπαράστασης της παραπάνω συνάρτησης. Οι πιο σηµαντικοί από αυτούς για το άτοµο του υδρογόνου σε µη διεγερµένη κατάσταση είναι α) µε «στιγµές» β) µε πυκνότητα χρώµατος γ) µε «οριακές» καµπύλες

36 ΣΧΗΜΑ ΧΩΡΟΥ

37 Αύξηση του κύριου κβαντικού αριθµού
ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ κύριος κβαντικός αριθμός (n) Παίρνει τιµές 1,2,3,………., n. Ένας ηλεκτρονικός φλοιός µπορεί να συγκρατήσει µέχρι 2n2 ηλεκτρόνια, όπου n είναι ο κύριος κβαντικός αριθµός του φλοιού αυτού. Αύξηση του κύριου κβαντικού αριθµού Αύξηση ενέργειας και µεγέθους του τροχιακού. Μείωση έλξης ηλεκτρονικού νέφους και πυρήνα

38 ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ δευτερεύον ή αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός (l)
Παίρνει ακέραιες τιµές 0, 1, 2, . .n-1. Ο 2ος κβαντικός αριθµός (l) σχετίζεται µε τις δυνάµεις µεταξύ των ηλεκτρονικών νεφών και γι’ αυτό καθορίζει την µορφή τους. Σχετίζεται µε την ενέργεια του τροχιακού στα πολυηλεκτρονιακά άτοµα. Όσο µεγαλύτερος είναι ο κβαντικός αριθµός (l) τόσο µεγαλώνει η ενέργεια του τροχιακού.

39 ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ μαγνητικός κβαντικός αριθμός (ml)
Παίρνει ακέραιες τιµές –l…0…+ l. Σχετίζεται µε το µαγνητικό πεδίο λόγω της περιφοράς του ηλεκτρονίου. Καθορίζει τον προσανατολισµό του τροχιακού.

40 ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ κβαντικός αριθμός spin (ms)
∆εν χαρακτηρίζει το τροχιακό αλλά το ηλεκτρόνιο. Παίρνει τιµές +½ ή -½. Σχετίζεται µε το µαγνητικό πεδίο του ηλεκτρονίου λόγω της ιδιοπεριστροφής του.

41 ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΡΟΧΙΑΚΩΝ Για τον συµβολισµό του κβαντικού αριθµού l χρησιµοποιούνται τα γράµµατα s, p,d και f τα οποία αντιστοιχούν σε l = 0, 1, 2 και 3 και περιγράφουν τη µορφή του ατοµικού τροχιακού. Υποφλοιός Αριθµός τροχιακών Μέγιστος αριθµός ηλεκτρονίων s (l=0) p (l=1) d (l=2) f (l=3) Αν µπροστά από τα γράµµατα s, p, d,… υπάρχει αριθµός, τότε αυτός υποδηλώνει τον 1ο κβαντικό αριθµό (n) του τροχιακού.

42 ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗΣ ΔΟΜΗΣΗΣ (aufbau principle)
Απαγορευτική αρχή του Pauli Αρχή ελάχιστης ενέργειας Κανόνας του Hund

43 ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗΣ ΔΟΜΗΣΗΣ
Για την απεικόνιση µιας ηλεκτρονικής δοµής γράφουµε τα σύµβολα των υποφλοιών το ένα δίπλα στο άλλο, µε έναν εκθέτη που δίνει τον αριθµό ηλεκτρονίων στον αντίστοιχο υποφλοιό. Κάθε τροχιακό παριστάνεται από κύκλο. Ένα ηλεκτρόνιο σε τροχιακό συµβολίζεται µε ένα βέλος, το οποίο κατευθύνεται προς τα επάνω όταν ms = +1/2 ή προς τα κάτω, όταν ms = -1/2. Σε διαγράµµατα τροχιακών, ένα τροχιακό µε δυο ηλεκτρόνια πρέπει να γράφεται µε βέλη που κατευθύνονται αντίθετα. Λέµε τότε ότι τα ηλεκτρόνια έχουν αντιπαράλληλα spin.

44 ΑΡΧΗ ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
Στιβάδα είναι το σύνολο των τροχιακών που έχουν τον ίδιο κύριο κβαντικό αριθµό (n). Υποστιβάδα είναι το σύνολο των τροχιακών που έχουν τους ίδιους κύριους κβαντικούς αριθµούς (n) και (l).

45 ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Pauli
Καθώς υπάρχουν µόνο δυο δυνατές τιµές του ms, ένα τροχιακό µπορεί να δεχθεί το πολύ δυο ηλεκτρόνια και αυτά µόνο εφόσον έχουν διαφορετικούς κβαντικούς αριθµούς spin.

46 ΚΑΝΟΝΑΣ Hund

47 Τα s τροχιακά έχουν όλα σφαιρική συµµετρία.

48 ΤΡΟΧΙΑΚΑ S Γραφικές παραστάσεις της συνάρτησης ψ και της πιθανότητας ψ2 του ηλεκτρονίου για το 1s. Γραφική παράσταση της πιθανότητας να βρεθεί το ηλεκτρόνιο 1s σε επιφάνεια ακτίνας r.

49 ΤΡΟΧΙΑΚΑ p Τα p τροχιακά έχουν όλα σχήµα δύο λοβών. που αντιστοιχούν στις θετικές και στις αρνητικές τιµές της κυµατοσυνάρτησης ψ. Τα p νέφη ηλεκτρονίων έχουν το ίδιο σχήµα µε τα τροχιακά αλλά είναι περισσότερο εκτεταµένα κατά τη διεύθυνση του άξονα τους.

50 ΤΡΟΧΙΑΚΑ p

51 ΤΡΟΧΙΑΚΑ d Τα d τροχιακά έχουν διαφορετική µορφή και διαθέτουν πολλές κοµβικές επιφάνειες.

52 ΤΡΟΧΙΑΚΑ f

53 ασκήσεις ...