תקשורת אלקטרו-אופטית מרצה: רועי עמרם.

Παρουσίαση με θέμα: "תקשורת אלקטרו-אופטית מרצה: רועי עמרם."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 תקשורת אלקטרו-אופטית מרצה: רועי עמרם

2 מספר שימושים מרכזיים של האלקטרו-אופטיקה
לייזרים (שימושים לרפואה, בידור,חיתוך, קריאת דיסקים...)

3 מספר שימושים מרכזיים של האלקטרו-אופטיקה- המשך
העברת מידע באמצעות סיבים אופטיים

4 מספר שימושים מרכזיים של האלקטרו-אופטיקה- המשך
מצלמות משוכללות

5 מספר שימושים מרכזיים של האלקטרו-אופטיקה- המשך
גלאים

6 מספר עובדות על האור מהירות האור בריק היא C=3*108 m/s.
בתוך חומר, מהירות זו קטנה יותר. כדי לראות עצם צריכים להתקיים שני תנאים: א. בעצם חייב לפגוע אור. ב. לפחות חלק מהאור הפוגע חייב לחזור לעינינו. תרגילים 37,38 מהפרק הראשון בספר "אופטיקה" של דוד זינגר

7 מספר עובדות על האור- המשך
האור מתפשט בקווים ישרים. עקרון פרמה- כשהאור עובר דרך שתי נקודות מוגדרות, הוא עושה זאת בזמן מינימאלי.

8 מספר עובדות על האור- המשך
האור הוא צורה של אנרגיה. כלומר, ניתן להמיר אותו לצורות אחרות של אנרגיה (חשמל, חום...).

9 מספר עובדות על האור- המשך
האור המגיע אלינו מהשמש מורכב מצבעים רבים.

10 מספר עובדות על האור- המשך
ניתן להתייחס לאור בשני אופנים: כאוסף של חלקיקים או כגל. Christiaan Huygens

11 מספר עובדות על האור- המשך
כאשר אור פוגע בגוף שקוף, קורים שלושה תהליכים: החזרה, בליעה, והעברה. באיזה אופן האור חוזר? באיזה אופן האור נשבר?

12 חוקי ההחזרה והשבירה מראות ועדשות כדוריות מכשירים אופטיים
אופטיקה גיאומטרית חוקי ההחזרה והשבירה מראות ועדשות כדוריות מכשירים אופטיים

13 חוק ההחזרה (Reflection)
כאמור, כל גוף מחזיר חלק מהאור שפוגע בו. רוב הגופים מחזירים אור בצורה בלתי מסודרת. בגופים מלוטשים (כמו מראה) ההחזרה היא מסודרת (לפי חוק ההחזרה), לכן ניתן להבחין בדמויות משתקפות ("בבואה"). חוק ההחזרה: זווית הפגיעה = זווית ההחזרה (יחסית לאנך הפגיעה) * חשוב לציין, שזווית הפגיעה, זווית ההחזרה והאנך הם באותו מישור. * מחוק ההחזרה אפשר להסיק, שמהלך האור הוא הפיך. * כל הקרניים היוצאות מהעצם, מוחזרות מהמראה כאילו הן יצאו מהדמות.

14 שדה ראייה במראה מישורית
שדה הראייה תלוי בשני גורמים: א. גודל המראה. ב. מרחק המתבונן מהמראה. יש לשים לב: עקב עיקרון הפיכות מהלך האור- אם אני רואה דמות דרך המראה, הדמות הזו יכולה גם לראות אותי!

15 חוק השבירה (Refraction)
כאמור, כשהאור עובר לתווך שקוף אחר, חלק מהאור עובר לתוכו. מניסויים פשוטים ניתן לראות, כי כיוונו של האור בתווך החדש משתנה. חוק השבירה- חוק סנל: n1*sin(α1)=n2*sin(α2) * n מציין את מקדם השבירה של החומר (תכונה של החומר). * יש לשים לב, כי הזווית גדולה יותר ככל שמקדם השבירה קטן יותר. תרגיל 11 מהפרק הרביעי בספר "אופטיקה" של דוד זינגר

16 החזרה פנימית גמורה (Total Internal Reflection)
כאשר האור עובר מתווך בעל מקדם שבירה גבוה לתווך בעל מקדם שבירה נמוך, יכול להיווצר מצב בו כל האור חוזר (כלומר, אין מעבר של אור לתווך בעל מקדם השבירה הנמוך). לזווית הגדולה ביותר בה יש מעבר של אור לתווך בעל מקדם השבירה הנמוך קוראים זווית קריטית: n1*sin(αc)=n2*sin(900), ומכאן: sin(αc)=n2/n1 תרגילים 18 מהפרק הרביעי בספר "אופטיקה" של דוד זינגר

17 החזרה פנימית גמורה- שימושים נפוצים
פריסקופ: סיבים אופטיים:

18 נפיצה (Dispersion) הפרדת האור הלבן לצבעיו השונים נקראת נפיצה.
הראשון שגילה את התופעה היה ניוטון במאה ה-17. הסיבה לנפיצה: מקדם השבירה של גוף שקוף תלוי בצבעו של האור. זווית הסטייה אחרי מעבר במנסרה: δ=(n-1)*φ כש- φ היא זווית הראש של המנסרה. להראות שהקירוב טוב- עמ' בספר "אופטיקה" של דוד זינגר

19 מראה כדורית קעורה- מרכזת
מראה כדורית קעורה מרכזת את האור הפוגע בה, לפי חוק ההחזרה. אלומת אור מקבילה הפוגעת במראה (למעשה אלומה המגיעה מעצם מרוחק) מוחזרת כולה דרך מוקד המראה (F). במראה כדורית תמיד מתקיים הקשר:

20 הדמיה במראה כדורית קעורה
נוסחת ההדמיה: נוסחת ההגדלה הקווית: כל דמות יש להגדיר באמצעות 3 תכונות: ממשית/מדומה, ישרה/הפוכה, מוגדלת/מוקטנת. כדי למצוא את הדמות באופן גאומטרי, יש לשרטט 3 קרניים, כפי שמודגם בשרטוט הנ"ל. דוגמא מעמוד 94 בספר "אופטיקה" של דוד זינגר

21 מראה כדורית קמורה- מפזרת
מראה כדורית קמורה מפזרת את האור הפוגע בה, לפי חוק ההחזרה. המשך הקרניים המוחזרות מהמראה לאחר פגיעה של אלומת אור מקבילה נפגשות כולן במוקד המדומה של המראה (F שלילי). כל הנוסחאות עבור מראה מרכזת נכונים גם עבור מראה מפזרת. הדמות במראה מרכזת היא תמיד מדומה, מוקטנת וישרה.

22 עדשות כדוריות דקות עדשה כדורית: עדשה ששני המשטחים שלה הם חלק מכדור.
עדשה דקה: עדשה המקיימת שני תנאים: עובי העדשה קטן מאוד מקוטר העדשה. קוטר העדשה קטן מאוד ממרחק המוקד (f) של העדשה. קרני אור הפוגעות בעדשה נשברות לפי חוק השבירה של סנל. עדשות מסוג זה מתחלקות לשני סוגים- מרכזות ומפזרות:

23 עדשות כדוריות דקות מרכזות
עדשות שמרחק המוקד שלהן הוא חיובי, כלומר, אלומת אור מקבילה הנשברת דרך העדשה תתרכז במוקד. מרחק המוקד מחושב לפי נוסחת לוטשי העדשות: עוצמת העדשה היא היכולת של העדשה לרכז את האור: C=1/f(m) 1. עדשה בנויה ממשטח קמור שרדיוסו 30cm וממשטח קעור שרדיוסו 20cm. מצא את f ואת C, וקבע האם העדשה מרכזת או מפזרת.

24 הדמיה בעדשה כדורית מרכזת
נוסחאות ההדמיה וההגדלה הקווית זהות לנוסחאות המראה. דוגמא מעמוד 176 בספר "אופטיקה" של דוד זינגר בדוק: מה מיוחד בעצם המוצב במרחק 2f מעדשה מרכזת?

25 עדשות כדוריות דקות מפזרות
עדשות שמרחק המוקד שלהן הוא שלילי, כלומר, המשך הקרניים הנשברות לאחר פגיעה של אלומת אור מקבילה נפגשות כולן במוקד המדומה. הדמות המתקבלת תהיה תמיד מדומה, ישרה ומוקטנת.

26 צירוף עדשות במערכת בת שתי עדשות, הדמות הנוצרת ע"י העדשה הראשונה משמשת כעצם לעדשה השניה. ההגדלה הקווית במקרה זה: M=M1*M2 כאשר שתי העדשות צמודות זו לזו, ניתן להתייחס אליהן כעדשה אחת עם מרחק מוקד: דוגמא מעמוד 183 בספר "אופטיקה" של דוד זינגר מה מרחק המוקד השקול של עדשה בעלת f=-120cm ועדשה בעלת C=5D?

27 מספר המוקד ועוצמת אור מספר המוקד של העדשה: D מציין את מפתח העדשה.
עוצמת האור של דמות ממשית הנקלטת על מסך: שאלה 4 מתרגיל כיתה 3 בקורס "אופטיקה"

28 אברציות ליקוי בעדשה המביא לטישטוש/עיוות הדמות.
קיימים שני סוגים של אברציות: אברציה ספרית- קרניים הרחוקות מהציר האופטי לא מתרכזות בדיוק במוקד (מראה כדורית ולא גלילית, עקיפה). אברציה כרומטית- הצבעים השונים המרכיבים את האור הלבן מתמקדים בנקודות שונות, משום שמקדם השבירה שלהם עם הזכוכית הוא שונה.

29 עדשות א-ספריות עדשה בעלת פרופיל שהוא לא כדורי ולא גלילי.
צורתה המיוחדת של העדשה נועדה להגביר את חדות הדמות ע"י כינוס קרני האור על המשטח הפוקאלי (ביטול אברציות ספריות). עדשה א-ספרית אחת יכולה להחליף מערכת עדשות ספריות.

30 הגדלה זוויתית שינוי בזווית בה בעין רואה את העצם:
זכוכית מגדלת משתמשת בעיקרון זה. ההגדלה הזוויתית מחושבת לפי הנוסחה: או לחילופין, במקרה שהעצם מוצב בדיוק במוקד: תרגיל 23 מהפרק השישי בספר "אופטיקה" של דוד זינגר

31 מיקרוסקופ מכשיר המשמש להגדלת עצמים קטנים. המכשיר בנוי משתי עדשות:
עצמית- הגדלה קווית: עינית- הגדלה זוויתית: ההגדלה הכוללת: בדר"כ מתקיים: L>>fo,fe , fo>fe תרגיל 24 מהפרק השישי בספר "אופטיקה" של דוד זינגר

32 טלסקופ מכשיר המשמש ל"קירוב" עצמים רחוקים. ההגדלה היא זוויתית:
מתקיים: L=fo+fe תרגיל 29 מהפרק השישי בספר "אופטיקה" של דוד זינגר שאלה 3 מתרגיל כיתה 3 בקורס "אופטיקה"

33 העין עקרון פעולתה של העין זהה לעקרון של
מצלמות ומקרנות: קבלת דמות ממוקדת על הרשתית. עדשת העין מסוגלת לשנות את רדיוסיה, ובכך להסתגל למרחק שונה של עצמים. כמות האור הנכנס לעין מווסת ע"י הקרנית. הדמות המתקבלת על הקרנית מועברת למוח ע"י עצבי הראייה, שם המוח הופך אותה. ברשתית קיימים תאים עם רגישות לצבעים כחול, אדום וירוק בלבד.

34 ליקויי ראיה רוחק ראיה- מצב בו נקודת הראיה הקרובה ביותר נמצאת
רחוק מהעין. הפתרון: עדשה מרכזת. קוצר ראיה- מצב בו עצמים מ"אינסוף" מתמקדים לפני הרשתית. הפתרון: עדשה מפזרת. תרגיל 17,19 מהפרק השישי בספר "אופטיקה" של דוד זינגר

35 מצלמה ועומק השדה המצלמה בנויה מעדשה מרכזת, המייצרת דמות
ממשית על סרט. מיקוד הדמות נעשה ע"י שינוי המרחק בין העדשה לסרט. ככל שמספר המוקד של העדשה הוא יותר גדול, המפתח קטן יותר, והתריס (shutter) איטי יותר. מושג חשוב בצילום הוא עומק השדה: טווח המרחקים מהמצלמה שאובייקטים הנמצאים בו יהיו מפוקסים. ככל שהמפתח קטן יותר, עומק השדה יהיה גדול יותר (יחס ישר). ככל שהעצם קרוב יותר, עומק השדה יהיה קטן יותר (יחס ריבועי). ככל שאורך המוקד קטן יותר, עומק השדה יהיה גדול יותר (יחס ריבועי).

36 המודל הגלי של האור התאבכות ועקיפה, גלים עומדים גילוי הפוטון
אופטיקה פיזיקאלית המודל הגלי של האור התאבכות ועקיפה, גלים עומדים גילוי הפוטון

37 המודל החלקיקי וזניחתו המודל החלקיקי של האור, שפותח ע"י ניוטון במאה ה-17, גורס כי האור הוא למעשה קבוצה של חלקיקים קטני מסה ובעלי מהירות עצומה הנפלטים ממקור האור. המודל הגלי נזנח מכמה סיבות עיקריות: גילוי תופעות ההתאבכות (ניסוי יאנג). חוסר יכולת לנבא כמה אור עובר וכמה חוזר. טעות בחישוב מהירות האור בחומר.

38 מהו גל? גל- הפרעה נושאת אנרגיה, המתקדמת בתווך במהירות קבועה.
ישנם שני סוגים של גלים: גל רוחב (חלקיק שנמצא על התווך ינוע במאונך לתנועת הגל) וגל אורך (תנועה מקבילה). הגלים מקיימים את עיקרון הסופרפוזיציה (העתקה הכולל של נקודה, המשתתפת בעת ובעונה אחת ביותר מתנועה גלית אחת, שווה לסכום האלגברי של העתקיה בכל אחד מהגלים). גל העובר מתווך אחד לשני- חלקו עובר (בצורה ישרה) וחלקו חוזר (בצורה ישרה או הפוכה).

39 גל אור האור הנראה הוא גל אלקטרומגנטי (צרוף של שדה חשמלי ומגנטי במרחב) המתקדם במרחב במהירות האור, והוא גל רוחב. אורך גל- מרחק בין נקודות שוות מופע על הגל (λ). תדירות הגל- מספר הפעמים שהגל מתנודד ביחידת זמן (f). זמן מחזור- הזמן שלוקח לגל להשלים מחזור אחד (T=1/f). מהירות הגל בריק היא תמיד מהירות האור!

40 גל מישורי וגל כדורי חזית גל: המקום הגיאומטרי בו כל הנקודות הן באותה פאזה יחסית למקור. אלומת קרניים: קבוצה של קרני אור הנובעים ממקור משותף. בגל מישורי חזית הגל היא מישורית והאלומה היא מקבילה. בגל כדורי חזית הגל היא כדורית והאלומה מתבדרת. חזית הגל המישורי גל כדורי

41 התקדמות גל בחומר מהירות ההתקדמות של הגל בחומר תקטן פי n: v=c/n
1. אור אדום נכנס לזכוכית. איך ישתנו המהירות, התדירות ואורך הגל שלו?

42 1. תאר כיצד נראים שני גלים בעלי אורך גל שונה בשתי הדרכים.

43 ספקטרום הגלים האלקטרו-מגנטים
כפי שניתן לראות, הגלים בספקטרום מאופיינים ע"י אורך הגל בריק או ליחלופין- ע"י התדירות. האור מהווה רק חלק קטן מספקטרום הגלים האלקטרו-מגנטיים, שאורכי הגל שלו נעים בין 700nm (אור אדום) ל- 400nm (אור סגול). 1. קשר בין אורך גל לתדר של אור אדום.

44 משוואת הגל הנע k=2π/λ (מספר הגל) φ- פאזת הגל A- אמפליטודת הגל
ניתן לתאר את השדה החשמלי בגל א"מ הנע במרחב ובזמן באמצעות הפונקציה: E(x,t)=A*sin(wt-kx+φ) כאשר: w=2π/T (תדירות הגל) k=2π/λ (מספר הגל) φ- פאזת הגל A- אמפליטודת הגל הקשר בין משרעת השדה לעוצמתו: I=E2 שאלה מעמוד 505 מהספר של רזניק.

45 סופרפוזיציה של גלים מחזוריים
התאבכות בונה: התאבכות הורסת:

46 דוגמא- התאבכות של גלי מים
באמבט מים נמצאים שני יוצרי גלים בעלי פרמטרים זהים (תדירות, אורך גל ומשרעת). תמונת ההתאבכות מורכבת מקווי צומת (קווים בהם נוצרת התאבכות הורסת) ומקווי מקסימום (קווים בהם נוצרת התאבכות בונה).

47 התאבכות של גלי אור (Interference)
מהם התנאים לקבלת תבנית התאבכות באור? עוצמה שווה מונוכרומטיות (חד-צבעיות) קוהרנטיות (תדירות שווה) מקורות האור קרובים מאוד רוחב פס האור: ΔX=λL/d הזווית לקווי החושך: sin(θ)=(n-1/2)*λ/d תרגיל מעמוד 124 בספר "גלים" של זינגר. שאלה מעמוד 549 מהספר של רזניק.

48 התאבכות מסריג סריג- מערכת של הרבה סדקים צרים ומקבילים, שהמרחק ביניהם קבוע (וקטן). את הסריג מאפיינים ע"י מספר החריצים ליחידת אורך: N*=1/d ומכאן, עוצמה מקסימלית תתקבל: sin(θ)=nλN* 1. תרגיל מעמוד 135 בספר "גלים" של זינגר.

49 עקיפה (Diffraction) תופעה שבה גלים עוקפים פתחים ומכשולים צרים, וחודרים לתוך אזור הצל הגיאומטרי. עקרון הויגינס- כל נקודה של חזית גל מתפשט היא מקור נקודתי של גלים חדשים ("גלים משניים"). התופעה מתרחשת כאשר רוחב החריץ הוא מסדר הגודל של אורך הגל.

50 עקיפה של אור מחריץ שאר הפסים קטנים פי 2.
התנאי לקבלת צומת בתבנית עקיפה: sin(θ)=n*λ/a כאשר a הוא רוחב החריץ. אורכו של הפס מרכזי: ΔX=2λL/a שאר הפסים קטנים פי 2. תרגיל 33 מעמוד 176 בספר "גלים" של זינגר. שאלה 3 מעמוד 1238 מהספר של רזניק.

51 עקיפות של אור ממכשולים מטבע מכשול

52 כושר הפרדה וקריטריון ריילי
קריטריון ריילי- גבול ההפרדה בין הדמויות של שני מקורות נקודתיים הוא במצב שבו המקסימום המרכזי בתבנית העקיפה של אחד המקורות נמצא במקום בו מתקבל המינימום הראשון של תבנית העקיפה של המקור השני. מהניתוח של תבנית העקיפה, אנו מסיקים כי: ובמכשירים אופטיים בעלי מפתח עגול: תרגיל 38.3 מעמוד 1222 מהספר של רזניק. תרגיל 38.5 מעמוד 1222 מהספר של רזניק. תרגיל 22 מעמוד 1239 מהספר של רזניק.

53 עקיפה מסריג התנאי לקבלת צומת בתבנית עקיפה מסריג: sin(θ)=n*λ/d
תרגיל 38.7 מעמוד 1227 מהספר של רזניק.

54 גל עומד כאשר בקפיץ או בחבל שני גלים בעלי אותו אורך גל ואותה משרעת נעים זה לקראת זה, נוצר מצב בו מתקבלות נקודות על הקפיץ/חבל שאינן זזות כלל. לכן, הגל המתקבל מהסופר-פוזיציה של שני הגלים נקרא גל עומד. נוסחת הגל העומד: כלומר, האמפליטודה תלויה במיקום (אמפליטודה מקסימאלית שונה לכל מיקום) ובזמן (האמפליטודה היא בין 0 למקסימום לזמן נתון). מיקומי הצמתים הם במרחק של כפולה שלמה של חצי אורך גל (λ/2 n*) מהמקור. מיקומי האנטי-צמתים הם במרחק של כפולה אי זוגית של רבע אורך גל (λ/4 n* כש- n הוא אי-זוגי) מהמקור. תרגיל 14 מעמוד 70 בספר "גלים" של זינגר.

55 גל עומד- התאבכות של גל עם עצמו
כאשר ניצור גל בקצה אחד של מיתר מתוח ונקבע את קצהו השני, כאשר הגל יגיע לקצה הוא יוחזר ויתאבך עם הגל המקורי. במקרה והמרחק בין שני הקצוות הוא כפולה שלמה של חצי אורך גל (אילוץ צמתים בקצוות), נקבל גל עומד (ראה שרטוט מצורף). במקרה זה, התדירות תהיה: כאשר מדובר בכלי נגינה, n מציין את גובה הצליל (הרמוניות).

56 בחזרה למודל החלקיקי – גילוי הפוטון
לקראת סוף המאה ה-19, כשנראה היה שניתן להסביר את כל התופעות הקשורות באור בעזרת המודל הגלי, פיזיקאים התקשו להסביר את המתחרש באינטראקציה של אור עם אטומים בעזרת מודל זה. לפי ניסויים שבוצעו על אטומים שונים, התגלה בבירור שאור יכול להחיש את הקצב של התפרקויות חשמליות (כמו באפקט הפוטו-אלקטרי, בו האור עוקר אלקטרונים ממתכת). אבל, באופן בלתי מוסבר, ההשפעה של האור אינה תלויה בעוצמת האור (האמפליטודה), אלא בתדירות האור, דבר שעומד בסתירה למודל הגלי. מאוחר יותר נוסח ההסבר לתופעה ע"י איינשטיין: האור נפלט במנות קטנות, שכל מנה כזאת נקראה פוטון. אנרגיית הפוטון תלויה בתדירות האור: Ep=h*f=h*c/λ (כש-h הוא קבוע פלאנק וערכו (6.63*10-34 J*s

57 מבנה ועקרון פעולה אלומה גאוסית
לייזרים מבנה ועקרון פעולה אלומה גאוסית

58 מבנה הלייזר הלייזר מורכב משלושה מרכיבים עיקריים:
Pump source- מקור אנרגיה חיצוני שדואג להיפוך אוכלוסין באטומי התווך. Laser Medium- זהו התווך בו מתבצעת ההגברה האופטית. Optical Resonator- שתי מראות, אחת מהן מחזירה גמורה והשנייה מעבירה- מחזירה. המהוד דואג למשוב האופטי וליציאה של קרן הלייזר בכיוון אחד.

59 אינטראקציה של אור ואטום
פליטה ספונטנית: תהליך שבו אטום במצב מעורער הופך לאטום יציב תוך כדי פליטת פוטון. פליטה מאולצת: תהליך שבו אטום יכול לאבד אנרגיה (בצורת פוטון) כאשר פוגע בו פוטון. שני הפוטונים יהיו זהים מכל הבחינות- פאזה, תדר, כיוון... בליעה: תהליך שבו אטום במצב יציב הופך לאטום מעורער כתוצאה מבליעת פוטון. פליטה ספונטנית פליטה מאולצת

60 עקרון פעולה- היפוך אוכלוסין
היפוך אוכלוסין מתאר מצב בו במערכת של קבוצת אטומים יש יותר אלקטרונים ברמה המעורערת מאשר ברמה היציבה. מצב זה הוא הכרחי לפעולתו של הלייזר, ומתקבל ע"י אנרגיית שאיבה חיצונית, ש"מעלה" את האלקטרונים לרמה המעורערת. אם נסמן ב-N2 את הצפיפות ברמה המעורערת וב-N1 את הצפיפות ברמה היציבה, על מנת שהלייזר יעבוד נדרוש N2>N1 (הגבר גדול מהפסד). לייזר 4 רמות לייזר 3 רמות

61 מהוד אופטי מסוג פברי-פרו
המהוד האופטי, שממומש במערכת הלייזר בעזרת שתי מראות (מהוד פברי-פרו), משמש בלייזר כמשוב אופטי. כשמו כן הוא, למהוד קיימים תדרי תהודה ספציפיים, שבהם העוצמה שיוצאת ממנו היא מקסימאלית. תדרי התהודה נגזרים מתופעת ההתאבכות: כדי שבמוצא המערכת תתרחש התאבכות בונה (וכך נקבל הספק יציאה מרבי) נדרוש שפעמיים אורך המהוד יהיה שווה לכפולה שלמה של אורך הגל: 2L=m*λ. תדרי התהודה הרוחביים של המהוד הנ"ל הם: fm=m*c/2L (כש-m הוא שלם) מכאן נובע, שהמרחק בין שני תדרי תהודה סמוכים הוא FSR=C/2L. במהוד עם הפסדים יכולים להתקיים גם תדרים אחרים בעוצמה נמוכה: רוחב פס התדר- FWHM=FSR/F כש- F=π*R1/2/(1-R) ׁ(R- מקדם החזרה)

62 סיכום עיקרון הפעולה של הלייזר

63 אלומה גאוסית לייזרים רבים פולטים אלומה בפרופיל גאוסי (גל מישורי המתבדר לגל כדורי). עוצמת האלומה הרוחבית: I(ρ,Z)=I0[W0/W(Z)]2*e[-2ρ2/W2(Z)] פרמטרי האלומה: רדיוס האלומה: W(Z)=W0[1+(Z/Z0)2]1/2 רדיוס עקמומיות: R(Z)=Z[1+(Z0/Z)2] רדיוס המותן: W0=(λ*Z0/π)1/2 מרחק ריילי: Z0=π*W02/λ (מרחק מחצית העוצמה) זווית התבדרות: Ө(rad)=λ/π*W0

64 מעבר אלומה גאוסית בעדשה כדורית
כאשר אלומה גאוסית פוגעת בעדשה כדורית, רדיוס האלומה אינו משתנה, אך רדיוס העקמומיות משתנה לפי: 1/Rnew=1/Rold-1/f. ניתן למקבל אלומה גאוסית שהתבדרה ע"י שימוש בעדשה, אם נאלץ Rold=f. ניתן למקד אלומה גאוסית שהתבדרה ע"י שימוש בעדשה מרכזת. אם נאלץ Rold>f, נקבל שוב מותניים לאחר האלומה.

65 מקורות אור לא קוהרנטיים
מאפיינים של מקור אור מקורות אור נפוצים

66 מאפיינים של מקורות אור לכל מקורות האור שאנו מכירים המנגנון של
פליטת האור הוא דומה- פליטת פוטונים מאטום מעורר (ראה תמונה מצורפת). ההבדל העיקרי באופן הפעולה של מקורות האור השונים היא בדרך בהם מעוררים את האטומים בחומר. כל מקור אור מאופיין באמצעות התכונות הבאות: הספקי עבודה- כניסה ויציאה (בוואטים) אופן הפעולה- איזה (וכמה?) אנרגיה צריכים להפעיל כדי לעורר את האטומים? יעילות- כמה (באחוזים) מההספק המושקע משמש לפליטת אור? תחום אורכי גל נפלטים- מתוך ספקטרום הגלים האלקטומגנטיים פילוג האלומה היוצאת- לאיזה כיוון מתפזרים הפוטונים? האם יש סדר כלשהו? שטח פעיל- באיזה חלק במקור האור מתבצעת פליטת הפוטונים? מה שטחו? זמן תגובה- זמן מרגע ההפעלה עד לקבלת אור

67 נורת להט עד היום, כ-130 שנה לאחר שהוצגה לראשונה, נורת הלהט היא אחת מהדרכים הפשוטות והפופולריות ביותר לקבלת אור. עקרון הפעולה הוא פשוט: כשמחברים את הנורה למעגל חשמלי, האלקטרונים החופשיים שעוברים בחוט הלהט גורמים להתחממותו. ככל שחוט הלהט מגיע לטמפ' גבוהה יותר, כך הוא פולט פוטונים בעלי תדירות גבוהה יותר  ניתן לחמם את חוט הלהט כך שיפלוט אור נראה. תכונות בולטות: יעילות נמוכה מאוד (רוב האנרגיה המושקעת מתבזבזת בצורה של חום), פילוג אלומה רחב מאוד, זמן תגובה מיידי, פעילות רציפה, שטח פעיל צר, פליטת אור בכל אורכי הגל.

68 נורה פלואורסצנטית                                                                                           עקב יעילותה הנמוכה מאוד של נורת הלהט, מדענים חיפשו דרך פחות בזבזנית לקבל אור. אחד הפתרונות- נורת פלואורסצנטית. עקרון הפעולה הוא יחסית מסובך: כשמדליקים את הנורה, נוצר בין האלקטרודות מתח חשמלי, שמשחרר אלקטרונים חופשיים לגז הזרם החשמלי שבגז גורם לכספית שבנורה להפוך מנוזל לגז. אטומי הכספית במצב גז מעוררים ופולטים אור אולטרא-סגול. האור האולטרא-סגול מעורר את אטומי הזרחן, שפולטים אור נראה. תכונות בולטות: יעילות יחסית גבוהה, הפעולה היא לא מיידית (יש צורך ב-starter), פליטת אור נראה בלבד (בערכים ספציפים), שטח פעיל רחב.

69 נורת כספית נורת הכספית שייכת לקבוצה של נורות גז.
עקרון הפעולה הוא דומה מאוד לעיקרון הפעולה של הנורה הפלואורסצנטית. ההבדל הוא במנגנון ההצתה. תכונות בולטות: הפעולה היא לא מיידית (כמה שניות), יעילות גבוהה, אור יחסית מרוכז, פליטת אור נראה בלבד (בערכים ספציפים).

70 LED- LIGHT EMITTED DIODE
עקרון הפעולה: המל"מ מורכב מ- P-TYPE (אזור חיובי) ומ- N-TYPE (שלילי). כשאין מתח, יש זרם רק קרוב לצומת, ונוצר אזור מיחסור. מתח מתגבר על איזור המחסור ויצר זרם. האלקטרונים סותמים את החורים באטומים, ונפילתם לרמה נמוכה יותר באטום יוצרת את הפוטון, שהוא למעשה חבילה קטנה מהאור המתקבל. תכונות בולטות: פעולה מיידית, יעילות גבוהה מאוד, אור יחסית מרוכז (תודות למבנה המרכז את האור בנקודה ספציפית), יכולת פליטת אור נראה במגוון צבעים, וגם אור בחלקים אחרים של הספקטרום (לכלLED אורך גל ספציפי), שטח פעיל מצומצם- המל"מ בלבד, אורך חיים ארוך, התאמה למעגלים חשמליים מורכבים. אחרי חיבור למתח חיצוני לפני חיבור למתח חיצוני

71 סיבים אופטיים מגבלות ההתפשטות של האור בסיב
סוגים ומבנה מגבלות ההתפשטות של האור בסיב תיאור גיאומטרי ופיזיקאלי של האופנים המונחים

72 מהו סיב אופטי? הסיב הוא למעשה מוליך גלים העשוי בדר"כ מזכוכית ומאפשר אור מקצהו האחד לקצהו האחר, תוך התבססות על עקרון ההחזרה הגמורה. הסיב הוא בדר"כ חלק ממערכת תקשורת אופטית, שכוללת בצורתה המופשטת ביותר גם משדר (לייזר או LED) ומקלט (סוג של גלאי). קצת היסטוריה: תקופות קדומות- העברת סימנים באמצעות אש 1854- ניסוי טינדל- העברת אור ע"י מים 1880- העברת קול באמצעות אור 1960- המצאת הלייזר 1966- הסיב האופטי הראשון 1970- סיב בניחות של 20 dB/km 1978- סיב בניחות של 0.2 dB/km שאלה: למה המצאת הלייזר הייתה המפתח להמצאת הסיב?

73 יתרונות וחסרונות של סיבים אופטיים
יתרונות (ביחס לחוטי נחושת): רוחב סרט גדול (סדר גודל של עשרות Gbps)- אפשרות להעביר יותר מידע ניחות נמוך יותר (סדר גודל של (0.2 dB/km- אפשרות להעביר מידע רחוק יותר אין הפרעות אלקטרו-מגנטיות- אין השראות מגנטית, אין צורך בהארקה בטחון מידע- קושי להתחבר לסיב ולצותת גודל פיזי קטן חסרונות: קושי בחיבור סיבים אופטיים- יקר ודורש בעל מקצוע גמישות נמוכה- יכול להישבר בכיפוף קשה לתקן סיב שנשבר

74 מבנה הסיב האופטי תמונת חתך מבט מהצד הסיב בנוי משני תווכים עיקרים:
1. ליבה (core)- התווך הפנימי. תווך בעל מקדם שבירה גדול יותר. 2. מעטפת (cladding)- התווך החיצוני. בעל מקדם שביארה קטן יותר. במצב אידיאלי, האור עובר רק בליבה. קיימת שכבה נוספת (ציפוי) לצורך זיהוי ונוחות. תמונת חתך מבט מהצד

75 עיקרון הפעולה העיקרון הבסיסי עליו מבוסס הסיב הוא עיקרון ההחזרה הגמורה.
מכיוון שבגרעין מקדם השבירה גבוה יותר, קיימת זווית Φc, שעבור כל הזוויות הגדולות ממנה, הקרן תישאר במלואה בתוך הליבה ולא תשבר למעטפת. כפי שכבר למדנו: כנגזר מהזווית הקריטית, קיימת זווית כניסה לסיב מקסימאלית, עבורה התקיים החזרה פנימית מלאה בתוך הסיב. חרוט הכניסה האפשרי נקרא המפתח הנומרי (NA), והוא מחושב ע"י: * שירטוט מהלכה של קרן הנכנסת לסיב בזווית הגדולה מזווית הקליטה. שאלה: נתון סיב אופטי עם n1=1.47 ו-n2=1.44. מצא את הזווית הקריטית בתוך הסיב, את המפתח הנומרי ואת זווית הקליטה. מצא את Δ ואת Δn.

76 סיב מסוג Single-Mode הסיב הפשוט ביותר הוא סיב SM. בסיב זה המידע מועבר באופן אחד. קוטר הגרעין הוא בדר"כ 9μm, וקוטר המעטפת- 125μm. היתרון הבולט של סיב זה הוא בהפסדיו הקטנים (הדבר נכון בעיקר לתופעת הנפיצה). כתוצאה מכך הסיב יכול לשדר מידע למרחקים יחסית ארוכים. בסיב SM המקור חייב להיות בצורת לייזר- נדרש רוחב ספקטראלי קצר.

77 סיב מסוג Step Index Multi-Mode
בסיב מסוג MM המידע מועבר במספר אופנים. קוטר הגרעין הוא 50μm או 62μm, וקוטר המעטפת- 125μm. בסיב זה הנפיצה היא גדולה, אך ניתן להשתמש במקור אור זול יחסית. מתאים לעבודה בטווחי שידור קצרים.

78 סיב מסוג Graded Index Multi-Mode
סיב מסוג MM-GI הוא סיב MM שבו מקדם השבירה של הליבה משתנה בהתאם למרחק ממרכז הליבה. המטרה של שינוי זה היא הקטנת הנפיצה- אופנים עם מרחק קטן יותר ינועו לאט יותר, וכך הפרש הזמנים ביציאה יצטמצם. סיבים אלה יקרים בהרבה מסיבי MM-SI.

79 מגבלות התפשטות- ניחות (Attenuation)
הנחתה בעוצמה האות, הנובעת ממעבר של האות דרך תווך. הניחות בסיב נגרם משלושה גורמים עיקריים: פיזור ריילי: פרופורציוני ל- λ-4. דומיננטי באורכי גל קצרים. בליעה ע"י מולקולות בחומר. אינטראקציה פונון-פוטון: דומיננטי באורכי גל ארוכים. מקדם הניחות מוגדר כ- α, ונמדד ב- dB/km. הניחות מגביל את אורך השידור ("כמה רחוק?") לפי: 10/α*log(Ptr/Pre) L= במקרה שמקדם הניחות הוא 0.2dB/km, מה יהיה האחוז מגובה הפולס שישמר אחרי מעבר של 5m בסיב?

80 חלונות תקשורת קיימים שני חלונות תקשורת מרכזיים בהם משדרים מידע בסיבים אופטיים: חלון סביב אורך גל 1.3μm- ניחות סביב 0.35 dB/km. חלון סביב אורך גל 1.55μm- ניחות סביב 0.2 dB/km. הנפיצה בחלון השני היא גדולה יותר, ובחירה בחלון באורך גל מתאים לשידור תלויה בשני גורמים אלה. נתון כי לסיב מסוים יש ניחות של 0.35dB/km עבור 1310nm, ו- 0.2dB/km עבור 1550nm. רוצים להעביר בסיב זה מידע לאורך 54km. כל 10km יש מחבר שמנחית את האות ב- 0.5dB/km מכל צד. חשב את הניחות הכולל עבור שני אורכי הגל. חשב את ההפסד הכולל של סיב באורך 20km. הסיב כולל מחברים בשתי הקצוות (ניחות של 0.6dB כ"א), ובנוי משלושה חלקים נפרדים. ניחות של כל חיבור בין שני חלקים הוא 0.1dB. לכל שלושת החלקים יש ניחות של 0.3dB/km. שאר ההפסדים בסיב מסתכמים ל- 3dB. לסיב נכנס אור הספק 1mW. מהו הספק האור היוצא מן הסיב?

81 מגבלות התפשטות- נפיצה (Dispersion)
רכיבים שונים של האות נעים במהירויות שונות (זכור: מקדם השבירה תלוי בצבע האור!), לכן חלקים מהאות מתקבלים בזמנים שונים ביציאה. קיימים שני סוגים של נפיצה: נפיצה כרומטית: נפיצה עקב הבדלי אורך גל בספקטרום האור הנכנס (באותו אופן). נפיצה בין אופנית: נפיצה הנובעת מהבדלי דרך של האופנים השונים (רק ב-MM!). הנפיצה מגבילה את המהירות בסיב ("כמה מהר"?). מקדם הנפיצה הוא D, והוא נמדד ב- ps/[km*nm]: D=ΔT/(L*Δλ) מה שמעניין אותנו בסופו של דבר- קיבולת השידור (B*L): עבור SI: B*L=C*n2/(2*n12*Δ) עבור GI: B*L=4*C/(n1*Δ2) עבור נתוני סיב סטנדרטיים, חשב את קצב הביטים המירבי שניתן להעביר לאורל 10km של סיב.

82 גורמי הנפיצה מקדם הדיספרסיה מורכב משני תורמים:
נפיצה חומרית (Dm): כתוצאה ממקדם שבירה שונה. נפיצת מוליך-גלים (Dw): כתוצאה ממבנה הסיב. כפי שניתן לראות, שתי התרומות יכולות להתקזז, כך שנקבל D=0 ב- λZD. באמצעות שליטה על פרמטרי הסיב, ניתן להזיז את λZD, או לגרום לנפיצה נמוכה בתחום רחב. רוצים להעביר מידע בסיב SM עם אורך גל 1550nm. א. מצא את Dm ואת D. ב. נתון שלסיב נכנס אור לייזר בעל צפיפות ספקטראלית 2nm.אורך הסיב הוא 10km. חשב את מידת הרחבת הדפקים. ג. מהי קיבולת השידור המקסימאלית?

83 מהירות פאזה ומהירות קבוצתית
מהירות פאזה: הקצב שבו תדירות אחת מתקדמת במוליך הגלים. Vp=f*λ=c/n מהירות קבוצתית: הקצב שבו מתקדמת המעטפת של כל התדירויות: 1/λ1-1/λ2) Vg=Δw/Δk=C*(1/λ10-1/λ20)/( מכיוון ש: Vg>Vp (תמיד!), נוצרת נפיצה. שאלה מהרצאה 3 בקורס מאורט, שקף 22.

84 תיאור פיזיקאלי של אופני הסיב
יש לזכור שהגל העובר בסיב הוא גל אלקטרו-מגנטי. כל אופן העובר בסיב מוגדר ע"י כיוון השדות החשמלי והמגנטי הפועלים עליו. כדי לחשב את מספר המודים, נעזר בפרמטר הנקרא תדר מנורמל: V=π*d*NA/λ ואז V2/2 נותן בקירוב את מספר האופנים. כדי לקבל SM נדרוש V<2.405, ונקבל: λcutoff=π*d*NA/2.405 1. נתון: n1=1.47, n2=1.465, d=9um. מצא את אורך גל הקיטעון עבור SM. 2. שאלה מהרצאה 4 בקורס מאורט, שקף 5.

85 עוצמת השדה בסיב SM בסיב SM, השדה מתפלג בצורה גאוסיאנית:
כש- w הוא רדיוס הכתם. כפי שניתן לראות, חלק מהשדה יוצא מחוץ לגרעין. היחס בין רדיוס הסיב לרדיוס הכתם נתון ע"י: אחוז ההספק שנשאר בגרעין נתון ע"י: סיב SM מקיים: n1-n2=0.005, n1=1.45, d=1300nm,λco=1um. א. חשב את רדיוס הגרעין. ב. חשב את גודל הכתם ואת אחוז ההספק שנשאר בתוך הסיב.

86 עקרון פעולה מאפיינים בסיסיים
גלאים עקרון פעולה מאפיינים בסיסיים

87 עקרון הפעולה של הגלאי מטרת הגלאי היא לזהות אנרגיה מסוימת בקרבתו.
האנרגיה יכולה להיות מכל סוג שהוא: חום, אלקטרו-מגנטיות, תנועה, קול... כפי שניתן לראות בתמונה, הגלאי הוא למעשה סוג של מעגל חשמלי. ברגע שהאנרגיה שאמורה להתגלות לא קיימת, יש לנו קצר. ברגע שיש אנרגיה מספיקה, גודל הזרם תלוי בהספק הכניסה. לפנינו דוגמא של גלאי אור (גלאי פוטוני). ברגע שנכנס פוטון מתאים לגלאי, הוא מעורר את האטום וגורם ליצירת אלקטרון חופשי וחור, שמשתתפים בהולכה.

88 תנאי לפעולתו של הגלאי הפוטוני
מכיוון שאנרגיית הפוטון חייבת להיות לפחות בגודל של פער האנרגיה באטום כדי ליצור זוג אלקטרון-חור, תנאי הפעולה הבסיסי של הגלאי הוא: Ep>Eg בגלאי שתנאי זה לא מתקיים, לא יתקבל זרם בכלל! מכאן ניתן לגזור את תדר הקטעון ואורך גל הקטעון של הגלאי: fcutoff=Eg(J)/h λcutoff(μm)=C/fcutoff=C*h/Eg(J)=1.24/Eg(eV)

89 מאפיינים בסיסיים של הגלאי
תגובתיות (Responsivity): היחס בין זרם היציאה מהגלאי לכמות האנרגיה (הרלוונטית!) שנכנסת אליו. זהו מדד ליעילות הגלאי [A/w] R=Ip/Pi יעילות קוונטית (η): החלק היחסי מהפוטונים הנכנסים שיוצרים זוג אלקטרון-חור (חלק מהפוטונים מאבדים את האנרגיה שלהם למטרות אחרות, שלא קשורות לפעילותו של הגלאי). הקשר בין התגובתיות ליעילות הקוונטית: כאשר שוב אורך הגל נתון ב-μm. זרם החושך (Id): זרם הנוצר בגלאי בהעדר הספק כניסה כלשהו. מקורו באור תועה או ביצירת זוג אלקטרון-חור כתוצאה מחום. תחום דינאמי: שינויים בעוצמת הכניסה שהגלאי יכול לחוות מבלי לאבד את הליניאריות שלו. למעשה מדובר בהפרש בין ההספק המקסימאלי למינימאלי. שטח החישה: השטח בגלאי שבו נקלט האור. מסומן ב-A. שרטט גרף תגובתיות כפונקציה של אורך הגל עבור גלאי המדמה את פעולתה של העין האנושית. לייזר משדר מידע בכניסה לסיב אופטי בהספקים הנעים בין 0.7W ל-2W. לסיב יש ניחות של 0.3dB/km. אורך הסיב משתנה בתחום שבין 1km ל-10km. מהו התחום הדינאמי הנדרש מהמקלט, הנמצא בצדו השני של הסיב?

90 מאפיינים בסיסיים של הגלאי- המשך
זמן תגובה: הזמן שבו התגובה עולה מ-10% עד ל-90% מערכה הסופי, כאשר הכניסה משתנה באופן פתאומי. מסומן ב-τ. רוחב סרט: Δf=1/(2π*τ) [Hz] NEP (Noise Equivalent Power): הספק הכניסה המינימאלי הנדרש לקבלת יחס אות לרעש (SNR) של NEP=Id/(R*(Δf)0.5) [w/Hz0.5] ומכאן, ההספק המינימאלי נתון ע"י: Pmin=NEP*Δf0.5 גילואיות (Detectivity): הערך ההופכי של ה-NEP D=1/NEP כדי להשוות בין גלאים שלהם שטח חישה אחר ננרמל לפי שטח החישה: D*=A0.5/NEP [cm*Hz0.5/w] הנח כי גלאי נמצא בתחום הדינאמי שלו. הספק הכניסה לגלאי גדל באופן מיידי מ-0W ל-20W. מצורפת טבלת זמנים של מתח היציאה. מהו זמן התגובה? ידוע כי כאשר מתקבל הספק גילוי מינימאלי, הזרם שמתקבל כתוצאה מהרעשים הוא 0.1A. ידוע כי NEP=1W. א. חשב את R ואת D. ב. אם שטח החישה הוא 2cm2, מהו השטף הנכנס לגלאי? ג. חשב את D*. ד. נתון גלאי שני בעל מטרה דומה עם שטח חישה של 3cm2. נתון: Id=0.2A, R=0.1A/w. באיזה גלאי נעדיף להשתמש? איך תשתנה התשובה כתלות ברוחב הסרט של הגלאי?

91 מבנה רשת וערוץ עורקי מגבלות הערוץ העורקי שיטות ריבוב: TDM, WDM
רשתות תקשורת אופטית מבנה רשת וערוץ עורקי מגבלות הערוץ העורקי שיטות ריבוב: TDM, WDM

92 ארכיטקטורה כללית של רשת תקשורת
הארכיטקטורה של רשת אופטית זהה לארכיטקטורה המוכרת של כל רשת תקשורת.

93 הערוץ העורקי ומרכיביו הערוץ העורקי במערכת תקשורת אופטית מורכב (במקרה המינימאלי) ממשדר (מקור אור: LED או לייזר), סיב אופטי ומקלט (גלאי פוטוני). כאשר המערכת ארוכה מידי, האות מתעוות ויש צורך להחזירו לצורתו המקורית, כדי שהגלאי יוכל לזהות אותו. ניתן לעשות זאת בשתי דרכים: Repeater: מערכת נוספת של משדר-מקלט, הממירה את האות חזרה לצורה חשמלית, מגבירה אותו ומעבירה חזרה לצורה אופטית. Amplifier: הגברת האות האופטי ישירות.

94 מגבלות הערוץ העורקי