ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΤΟΛΗΣ ΥΓΡΟΥ Θερμόμετρα υγρού Μεταλλικά θερμόμετρα ΔΙΑΣΤΟΛΗ ΜΕΤΑΛΛΩΝ & ΤΟ ΔΙΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΕΛΑΣΜΑ Διμεταλλικός θερμοστάτης Διμεταλλικό θερμόμετρο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Θερμόμετρο ηλεκτρικής αντίστασης Θερμίστορ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Θερμοζεύγος ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΟΠΤΙΚΟ ΠΥΡΟΜΕΤΡΟ ΝΗΜΑΤΟΣ Πυρόμετρο υπερύθρου ΣΥΝΟΨΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 1

Θερμοκρασία ονομάζεται ο βαθμός κατά τον οποίο ένα σώμα, ουσία ή μέσο είναι θερμό, σε σύγκριση με κάποιο άλλο. Όταν μετρούμε τη θερμοκρασία συγκρίνουμε το βαθμό θερμότητας με κάποιο άλλο συγκεκριμένο σημείο αναφοράς χρησιμοποιώντας κάποιες θερμοκρασιακές κλίμακες. Η θερμοδυναμική κλίμακα Κέλβιν χρησιμοποιεί το απόλυτο μηδέν ως σημείο αναφοράς. Η κλίμακα Κελσίου (ονομάζεται επίσης εκατοντα- βάθμια) χρησιμοποιεί ως πρώτο σημείο αναφοράς το σημείο τήξης του νερού και ως δεύτερο σημείο αναφοράς το σημείο βρασμού του νερού Το απόλυτο μηδέν είναι η χαμηλότερη δυνατή θερμοκρασία, στην οποία μπορεί να φθάσει κάποια ουσία. Τότε τα μόρια της ουσίας δεν περιέχουν καθόλου θερμική ενέργεια. Η θερμοκρασία αυτή συμβολίζεται με 0 Κ και ισούται περίπου με C Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 2

Οι συσκευές που μετρούν τη θερμοκρασία ονομάζονται θερμόμετρα ενώ αναφέρονται και ως πυρόμετρα αν μετρούν υψηλές θερμοκρασίες Το θερμόμετρο διαστολής υγρού στηρίζονται στην αρχή ότι ο όγκος κάποιων υγρών μεταβάλλεται σημαντικά με τη θερμοκρασία, σε σύγκριση με αντίστοιχες μεταβολές όγκου που παρατηρούνται στα στερεά σώματα. Το ποσό κατά το οποίο διαστέλλεται το υγρό μπορεί να βαθμονομηθεί σε μεγάλες θερμοκρασίες Τα θερμόμετρα υγρού επιδεικνύουν χαρακτηριστικά την παραπάνω αρχή, καθώς το γυαλί διαστέλλεται λίγο συγκριτικά με τα περισσότερα υγρά, για την ίδια αύξηση της θερμοκρασίας Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 3

ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΤΟΛΗΣ ΥΓΡΟΥ
Θερμόμετρα υγρού (i) Στο Σχήμα 6.1 εικονίζεται ένα τυπικό θερμόμετρο υγρού. Αποτελείται από ένα γυάλινο σωλήνα, σφραγισμένο και στα δύο άκρα του με μια λεπτή στήλη στο κέντρο του, η οποία περιέχει το υγρό. Στη βάση της στήλης η στήλη σχηματίζει μια κοιλότητα που αποτελεί μια μικρή δεξαμενή και ονομάζεται μπίλια Η στήλη εμφανίζει μια κοιλότητα και στο επάνω τμήμα της, για να επιτρέπει τη διαστολή του υγρού. Όταν το θερμόμετρο θερμαίνεται το υγρό διαστέλλεται και αυξάνει το ύψος του μέσα στη γυάλινη στήλη Τα υγρά που χρησιμοποιούνται συνήθως σε τέτοια θερμοκρασία είναι υδράργυρος, η αλκοόλη και κάποια συνθετικά έλαια. Υπάρχουν και άλλα υγρά για μετρήσεις σε ακραίες καταστάσεις ή για τις περιπτώσεις όπου απαιτείται υψηλή ασφάλεια σε περί- πτωση θραύσης Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 4

Δρ. Μ. Γούλα, Επ. Καθηγήτρια 5

Θερμόμετρα υγρού (ii) Το υγρό που χρησιμοποιείται σε αυτό το θερμόμετρο εξαρτάται από τη περιοχή θερμοκρασιών που θέλουμε να μετρήσουμε. Δε θα πρέπει να παγώνει ή να βράζει στην περιοχή μέτρησης και ο όγκος του θα πρέπει να αυξάνει γραμμικά με τη θερμοκρασία. Τα θερμόμετρα υγρού είναι φθηνά, εύκολα στη χρήση και αξιόπιστα. Εντούτοις είναι εύθραυστα και απαιτούν προσεκτικούς χειρισμούς, καθώς και περιβάλλοντα απαλλαγμένα από δονήσεις και πιθανές κρούσεις. Η απόκρισή τους όταν η θερμοκρασία μεταβάλλεται ταχέως είναι πτωχή και οι ενδείξεις του μπορούν να διαβάζονται μόνο τοπικά. Δεν είναι κατάλληλα για μετρήσεις επιφανειακής θερμοκρασίας σωμάτων και άρα οι βιομηχανικές τους εφαρμογές είναι περιορισμένες. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 6

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια
Μεταλλικά θερμόμετρα Τα μεταλλικά θερμόμετρα λειτουργούν με βάση την ίδια αρχή όπως & τα θερμόμετρα υγρού, δηλαδή βασισμένα στο γεγονός ότι η διαστολή ενός υγρού μπορεί να βαθμονομηθεί σε μονάδες θερμοκρασίας. Στο Σχήμα 6.2 εικονίζεται ένα τυπικό μεταλλικό θερμόμετρο. Αυτό αποτελείται από μια μεταλλική κοιλότητα (συχνά κατασκευασμένο από ανοξείδωτο χάλυβα) που περιέχει ένα υγρό, συνήθως υδράργυρο ή αλκοόλη, το οποίο συχνά ευρίσκεται υπό πίεση. Η μεταλλική κοιλότητα συνδέεται με έναν εύκαμπτο τριχοειδή σωλήνα. Σε αντίθεση με τα θερμόμετρα υγρού, η θερμοκρασία δε μετριέται κοιτάζοντας το υγρό μέσα στον τριχοειδή σωλήνα, αλλά αυτός συνδέεται με ένα σωλήνα Bourdon, που είναι βαθμονομημένος σε μεγάλες θερμοκρασίες. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 7

Μεταλλικά θερμόμετρα Όταν διαστέλλεται το υγρό λόγω μιας αύξησης στη θερμοκρασία, ο σωλήνας Bourdon ευθυγραμμίζεται ελαφρά. Η κίνηση αυτή ενισχύεται μηχανικά με τη βοήθεια γραναζιών & μοχλών & αναγκάζει μια ενδεικτική βελόνα να κινηθεί, οπότε παρέχεται μια άμεση ανάγνωση της θερμοκρασίας Τα κύρια πλεονεκτήματα των μεταλλικών θερμομέτρων είναι ότι είναι πιο ευαίσθητα από τα θερμόμετρα υγρού & οι ενδείξεις του μπορούν να διαβαστούν από απόσταση (έως και 35 μέτρα) Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 8

ΔΙΑΣΤΟΛΗ ΜΕΤΑΛΛΩΝ & ΤΟ ΔΙΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΕΛΑΣΜΑ
Το διμεταλλικό έλασμα είναι μια κατασκευή που αποτελείται από δυο ανόμοια μεταλλικά ελάσματα ίδιου μήκους, στερεωμένα ακλόνητα το ένα με το άλλο με τη βοήθεια καρφώματος, συγκόλλησης ή δεσίματος, τα οποία έχουν διαφορετικούς συντελεστές γραμμικής διαστολής. Ο συντελεστής διαστολής ενός μετάλλου είναι το κλάσμα του αρχικού του μήκους, κατά το οποίο διαστέλλεται το μέταλλο, εάν η θερμοκρασία του αυξηθεί κατά ένα βαθμό Τα δύο μέταλλα που σχηματίζουν το διμεταλλικό έλασμα είναι συνήθως από ένα κράμα σιδήρου-νικελίου με πολύ μικρό συντελεστή γραμμικής διαστολής και ένα μέταλλο με υψηλό συντελεστή γραμμικής διαστολής, όπως είναι ο ορείχαλκος (Σχήμα 6.3) Διμεταλλικά ελάσματα χρησιμοποιούνται σε θερμοστάτες & διμεταλλικά θερμόμετρα. Επίσης έχουν εφαρμογές σε ηλεκτρομηχανικά τμήματα, όπως τα φώτα στάσης των αυτοκινήτων που ανάβουν και σβήνουν περιοδικά και τα φώτα των διαφημιστικών πινακίδων. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 10

Διμεταλλικός θερμοστάτης (i) Το διμεταλλικό έλασμα μπορεί να τοποθετηθεί με τέτοιο τρόπο, ώστε τις στιγμές που θερμαίνεται και επομένως κάμπτεται ή τις στιγμές που ψύχεται και επομένως ευθυγραμμίζεται, να συνδέει ή να αποσυνδέει κάποιους ακροδέκτες ενός ηλεκτρικού κυκλώματος. Αποτέλεσμα τούτου το κύκλωμα θα κλείνει ή θα ανοίγει. Οι θερμοστάτες εκμεταλλεύονται το φαινόμενο αυτό για να ελέγχουν τη θερμότητα που παράγει ένα σύστημα θέρμανσης. Οι θερμοστάτες είναι μια συσκευή που διατηρεί ένα σύστημα ή μια ουσία σε σταθερή θερμοκρασία. Στο Σχ.6.4 εικονίζεται ένας τυπικός, οικιακός θερμοστάτης που χρησιμο- ποιείται για τον έλεγχο της θερμοκρασίας ενός δωματίου ή όλης της οικίας Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 12

Διμεταλλικός θερμοστάτης (ii) Το κύκλωμα θέρμανσης συνδέεται με το διμεταλλικό έλασμα (Χ) και ένα μεταλλικό έλασμα (Υ). Στη θέση που εικονίζεται οι επαφές είναι κλειστές και το ηλεκτρικό κύκλωμα ενεργοποιεί το σύστημα θέρμανσης. Καθώς η θερμοκρασία αυξάνει & ξεπερνά την επιθυμητή τιμή, το διμεταλλικό έλασμα κάμπτεται & έτσι οι επαφές ανοίγουν, οπότε το σύστημα θέρμανσης απενεργοποιείται. Όταν πέσει η θερμοκρασία & οι επαφές ξανακλείσουν, κλείνει το κύκλωμα που ενεργοποιεί το σύστημα θέρμανσης & ο κύκλος επαναλαμβάνεται Η ρύθμιση μιας βίδας με τη βοήθεια ενός περιστροφικού επιλογέα θερμοκρασίας ελέγχει το σημείο (και άρα τη θερμοκρασία) στην οποία ανοίγουν οι επαφές. Η βίδα πιέζει ένα μονωτικό στρώμα που βρίσκεται σε επαφή με το μεταλλικό έλασμα Υ. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 14

Διμεταλλικός θερμοστάτης (iii) Εάν αυτό κινηθεί προς τα αριστερά, περιστρέφοντας τον επιλογέα θερμοκρασίας, τότε το διμεταλλικό έλασμα Χ θα πρέπει να καμφθεί περισσότερο από όσο προηγουμένως για να ανοίξει η επαφή. Αυτό σημαίνει ότι θα πρέπει να επιτευχθεί υψηλότερη θερμοκρασία και έτσι αυξάνουμε την τιμή της θερμοκρασίας που θέλουμε να διατηρηθεί το δωμάτιο. Εάν ο επιλογέας περιστραφεί έτσι ώστε το μεταλλικό έλασμα Υ να κινηθεί προς τα δεξιά, τότε απαιτείται μικρότερη κάμψη του διμεταλλικού ελάσματος Χ για να ανοίξει το κύκλωμα θέρμανσης, που σημαίνει ότι επιλέγονται χαμηλότερη θερμοκρασία δωματίου. Πέρα από τον έλεγχο της οικιακής θέρμανσης, άλλες τυπικές εφαρμογές του θερμοστάτη είναι στα ηλεκτρικά σίδερα, τους θερμοσίφωνες, τα ενυδρεία, τους φούρνους και τα ηλεκτρικά τζάκια Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 15

Διμεταλλικό θερμόμετρο Στο Σχήμα 6.5 εικονίζεται ένα τυπικό διμεταλλικό θερμόμετρο. Σε αυτό ένα διμεταλλικό έλασμα κάμπτεται σε ελικοειδή μορφή για να υπάρχει αυξημένη ευαισθησία. Η μεταβολή της θερμοκρασίας προκαλεί συστροφή του ενός άκρου του ελάσματος ως προς το άλλο άκρο. Στο ελεύθερο άκρο του ελάσματος συνδέεται ένας άξονας & έτσι η περιστροφή του άκρου μεταφέρεται σε μια ενδεικτική βελόνα, η οποία μπορεί να κινείται επάνω σε μια βαθμονομημένη κλίμακα. Αυτή η διάταξη επιτρέπει την άμεση ανάγνωση της θερμοκρασίας. Το διμεταλλικό θερμόμετρο χρησιμοποιείται για μέτρηση της θερμοκρασίας σε φούρνους, σωληνώσεις ζεστού νερού και θάλαμος ατμού. Είναι συμπαγές, ευκίνητο, σχετικά φθηνό και έχει ωφέλιμο θερμοκρασιακό εύρος από περίπου 238 Κ έως 873 Κ με γενικά καλή ακρίβεια. Εντούτοις, απαιτείται συχνή βαθμονόμηση, επειδή το διμεταλλικό έλασμα εμφανίζει γήρανση. Επιπλέον τα διμεταλλικά θερμόμετρα δεν προσφέρονται για χρήση από απόσταση & αποκρίνονται αργά σε μεταβολές θερμοκρασίας Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ Καθηγήτρια 16

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Στα περισσότερα μέταλλα η αντίσταση αυξάνεται με τη θερμοκρασία. Η σχέση ανάμεσα στην αντίσταση και τη θερμοκρασία είναι, σε κάποιο περιορισμένο εύρος, σχεδόν γραμμική και δίνεται από τη σχέση Rt = Rο (1+αt) Ro = αντίσταση του αγωγού 0 οC Rt = αντίσταση του αγωγού t οC α= θερμοκρασιακός συντελεστής αντίστασης Σημειώστε ότι η έκφραση αυτή χρησιμοποιεί μια ιδιότητα του υλικού που ονομάζεται θερμοκρασιακός συντελεστής της αντίστασης, α Η ιδιότητα αυτή έχει διαφορετική τιμή στα διάφορα υλικά. Στο Σχήμα 6.6 παρουσιάζονται οι τιμές της για μερικά γνωστά μέταλλα, ενώ στο Σχήμα 6.7 παρουσιάζεται ένα παράδειγμα υπολογισμού της αλλαγής της αντίστασης ενός μετάλλου, όταν αυτό υφίσταται αλλαγή θερμοκρασίας Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 18

Δρ. Μ. Γούλα, Επ. Καθηγήτρια
ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Δρ. Μ. Γούλα, Επ. Καθηγήτρια 19

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Δρ. Μ. Γούλα, Επ. Καθηγήτρια 20

Θερμόμετρο ηλεκτρικής αντίστασης (i)
Τα θερμόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης χρησιμοποιούν τη σχέση που υπάρχει ανάμεσα στην ηλεκτρική αντίσταση ενός μετάλλου και τη θερμοκρασία του Σχηματίζουμε ένα πηνίο τυλίγοντας μεταλλικό σύρμα γύρω από έναν κεραμικό σωλήνα το επικαλύπτουμε με κεραμικό & το τοποθετούμε σε μια προστατευτική θήκη. Αυτή η διάταξη αποτελεί μετρητή θερμοκρασίας. Τα άκρα του πηνίου συνδέονται στον ένα βραχίονα μιας γέφυρας Wheatstone & στη συνέχεια ο μετρητής τοποθετείται στο χώρο του οποίου θέλουμε να μετρήσουμε τη θερμοκρασία. Μετά από χρόνο απόκρισης μερικών δευτερολέπτων, η θερμοκρασία του χώρου εμφανίζεται στο αμπερόμετρο. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 21

Θερμόμετρο ηλεκτρικής αντίστασης

Θερμόμετρο ηλεκτρικής αντίστασης (ii)
Η αντίσταση των ακροδεκτών που συνδέουν το πηνίο με τη γέφυρα Wheat- stone επηρεάζεται επίσης από τη θερμοκρασία & έτσι εισάγονται σφάλματα στη διαδικασία μέτρησης. Για να αντισταθμιστούν αυτά συνδέονται ακροδέκτες αντιστάθμισης σε κάποιον άλλο βραχίονα της γέφυρας, όπως εικονίζεται στο σχήμα. Η ανισορροπία της γέφυρας είναι ευθέως ανάλογη της μεταβολής της αντίστασης του μετρητή και επομένως … η οθόνη του οργάνου μπορεί να βαθμονομηθεί σε μονάδες θερμοκρασίας Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 23

Θερμόμετρο ηλεκτρικής αντίστασης (iii)
Στα θερμόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης έχουν χρησιμοποιηθεί νικέλιο, χαλκός και κάποια άλλα είδη μετάλλων, παρότι σήμερα χρησιμοποιείται συνήθως λευκόχρυσος. Αν και ακριβός, ο λευκόχρυσος έχει το πλεονέκτημα ότι συχνά αποτελεί υλικό αναφοράς για τη θέσπιση διεθνών προτύπων. Η σχέση ανάμεσα στην αντίσταση και τη θερμοκρασία είναι στο λευκόχρυσο γραμμική σε ένα μεγάλο θερμοκρασιακό εύρος. Το υλικό έχει επίσης υψηλό σημείο τήξης και επομένως ενδείκνυται για τη μέτρηση υψηλών θερμοκρασιών. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 24

Θερμόμετρο ηλεκτρικής αντίστασης (iv)
Τα θερμόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης διατίθενται σε πολλές μορφές και έχουν πολλά επίπεδα εφαρμογών. Μπορούν να μετρούν τη θερμοκρασία αερίων και υγρών, την επιφανειακή θερμοκρασία των περισσότερων στερεών & την εσωτερική θερμοκρασία μερικών μαλακών στερεών. Εμφανίζουν σταθερότητα και μπορούν να αντιμετωπίζουν εχθρικά περιβάλλοντα, γι’ αυτό χρησιμοποιούνται στη χημική βιομηχανία για τη μέτρηση της θερμοκρασίας διαβρωτικών υγρών & λυμάτων. Η βιομηχανία τροφίμων χρησιμοποιεί τέτοιου είδους θερμόμετρα για να μετρά τις θερμοκρασίες τροφών, π.χ. κρέας Τα θερμόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης είναι ακριβή, αλλά έχουν βραδεία απόκριση, είναι εν γένει μεγάλου σχήματος και εύθραυστα, ενώ έχουν υψηλό κόστος. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 25

Θερμίστορ (i) Το μεταλλικό σύρμα που τυλίγεται και σχηματίζει πηνίο στα θερμόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης έχει το μειονέκτημα ότι οι μεταβολές της αντίστασης που δημιουργεί είναι μικρές, της τάσης των 5 milliohm ανά βαθμό Κελσίου. Για να ξεπεραστεί αυτό το πρόβλημα έχουν κατασκευαστεί θερμόμετρα ημιαγωγών, τα οποία ονομάζονται θερμίστορ. Τα θερμίστορ χρησιμοποιούν την ίδια αρχή λειτουργίας, όπως τα θερμό- μετρα ηλεκτρικής αντίστασης, δηλαδή την αλλαγή της αντίστασης με τη θερμοκρασία. Αντί για μέταλλα, όμως, τα θερμίστορ είναι ημιαγωγοί. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 26

Θερμίστορ (ii) Οι ημιαγωγοί εμφανίζουν πολύ μεγαλύτερες αλλαγές αντίστασης για δεδομένες μεταβολές θερμοκρασίας. Κατασκευάζονται από μίγματα μεταλλικών οξειδίων «σπανίων γαιών» (περιέχουν συνήθως μαγγάνιο, νικέλιο, χρώμιο & κοβάλτιο, όχι όμως πυρίτιο & γερμάνιο, που είναι τα γνωστότερα ημιαγωγικά υλικά) με καθαρή σκόνη χαλκού. Η αντίσταση αυτών των υλικών είναι πολύ ευαίσθητη στις μεταβολές θερμοκρασίας Η αντίσταση των θερμίστορ κανονικά μειώνεται με τη θερμοκρασία. Η σχέση ανάμεσα στις δύο ποσότητες είναι εκθετική, σε αντίθεση με τη γραμμική σχέση που υπάρχει στα θερμόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 27

Θερμίστορ Δρ. Μ. Γούλα, Επ. Καθηγήτρια 28

Θερμίστορ (iii) Η αντίσταση ενός θερμίστορ δίνεται από τη σχέση Rt = Ro exp β [ (1/T) – (1/To)] Rt = αντίσταση του θερμίστορ σε θερμοκρασία Τ βαθμών Κέλβιν Τ = απόλυτη θερμοκρασία (σε Κ) Ro = αντίσταση του θερμίστορ σε θερμοκρασία αναφοράς Το Κέλβιν β = σταθερά του θερμίστορ σε Κ Σημειώστε ότι στην έκφραση χρησιμοποιείται μια ιδιότητα του θερμίστορ που ονομάζεται σταθερά του θερμίστορ, β. Η σταθερά αυτή είναι διαφορετική για κάθε είδος θερμίστορ και εξαρτάται από το υλικό και τη διαδικασία κατασκευής. Τυπικά το β έχει τιμές από 3000 Κ έως 5000 Κ, ενώ η αντίσταση Ro είναι περίπου 2000 Ω Το θερμίστορ μπορεί να συνδεθεί σε ένα βραχίονα μιας γέφυρας Wheatstone, όπως στην περίπτωση του θερμομέτρου ηλεκτρικής αντίστασης (Σχήμα 6.10) Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 29

Θερμίστορ Δρ. Μ. Γούλα, Επ. Καθηγήτρια 30

Θερμίστορ (iv) Το θερμίστορ θερμαίνεται επειδή διαρρέεται από ρεύμα, και έτσι προκαλείται ολίσθηση, δηλαδή αλλοιώνονται τα χαρακτηριστικά του. Το φαινόμενο αυτό λέγεται αυτοθέρμανση, αντισταθμίζεται με τη βοήθεια ενός δεύτερου θερμίστορ το οποίο διατηρείται σε σταθερή θερμοκρασία. Τα θερμίστορ μπορούν να έχουν πολύ μικρό μέγεθος & να έχουν υψηλή αντίσταση & εμφανίζουν ταχεία απόκριση στις μεταβολές θερμοκρασίας. Το θερμοκρασιακό εύρος των θερμίστορ εκτείνεται συνήθως μεταξύ 173Κ & 573Κ (-100 C και +300 C) ενώ είναι εφικτές & μεγαλύτερες περιοχές λειτουργίας Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 31

Θερμίστορ (v) Μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μέτρηση θερμοκρασιών σε μικρούς χώρους. Έχουν καλή επαναληψιμότητα και υψηλή διακριτική ικανότητα σε μικρές περιοχές θερμοκρασιών και έτσι χρησιμοποιούνται σε ιατρικές εφαρμογές. Χρησιμοποιούνται επίσης ευρέως για μέτρηση της θερμοκρασίας σε ηλεκτρονικά κυκλώματα και μπορούν εύκολα να ενσωματωθούν επάνω σε στερεά σώματα και να μετρούν την επιφανειακή τους θερμοκρασία Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 32

ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Ο θερμοηλεκτρισμός είναι ένα φαινόμενο που σχετίζει τη θερμοκρασία μιας ουσίας και την ηλεκτρική ενέργεια. Κάτω από κάποιες συνθήκες η ηλεκτρική ενέργεια & θερμότητα (δηλαδή η θερμική ενέργεια) μπορούν να μετατρέπονται η μία στην άλλη. Εάν μπορεί να μετρηθεί η μεταβολή της ηλεκτρικής ενέργειας που προκαλείται από κάποια μεταβολή της θερμικής ενέργειας, τότε μπορεί να προσδιοριστεί η θερμοκρασία της ουσίας που εξετάζεται. Όταν ένα ζεύγος δύο διαφορετικών μετάλλων σχηματίζουν ένα βρόχο & τα δύο σημεία σύνδεσης ευρίσκονται σε διαφορετικές θερμοκρασίες, τότε θα υπάρξει ροή ρεύματος με τιμή ανάλογη της διαφοράς θερμοκρασίας. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται θερμοηλεκτρικό φαινόμενο ή φαινόμενο Seebeck Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 33

ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Στο φαινόμενο Seebeck εμφανίζεται μια ΗΕΔ σε ένα κύκλωμα, όταν υπάρχουν στο κύκλωμα επαφές διαφορετικών μετάλλων σε διαφορετικές θερμοκρασίες Το φαινόμενο Seebeck μπορεί να συμβεί στην περίπτωση όπου δύο μέταλλα συνδέονται ως τμήματα ενός κυκλώματος & έχουν επαφές σε διαφορετικές θερμοκρασίες. Τότε, παρότι η ΗΕΔ που αναπτύσσεται έχει πιθανόν μικρή τιμή, μπορεί να αποτελεί πρόβλημα & να πρέπει το κύκλωμα να σχεδιαστεί εκ νέου. Εντούτοις το φαινόμενο Seebeck είναι ιδιαίτερα χρήσιμο επειδή επιτρέπει τη χρήση θερμοηλεκτρισμού για τη μέτρη- ση της θερμοκρασίας Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 34

ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 35

ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Το μέταλλο Χ και το μέταλλο Υ είναι διαφορετικά και οι επαφές 1 και 2 ευρίσκονται σε διαφορετικές θερμοκρασίες, Τ1 και Τ2. Λόγω του φαινομένου Seebeck δημιουργούνται μικρές ΗΕΔ στις δύο επαφές. Το αλγεβρικό άθροισμα των δύο ΗΕΔ δεν είναι μηδέν και έτσι δημιουργείται ένα ρεύμα στο κύκλωμα. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 36

ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Το θερμοηλεκτρικό φαινόμενο είναι τέτοιο, ώστε όταν δύο δεδομένα μέταλλα έχουν επαφές που ευρίσκονται σε δεδομένες διαφορετικές θερμοκρασίες, η αναπτυσσόμενη συνολική ΗΕΔ είναι πάντοτε η ίδια. Επομένως αυτή μπορεί να μετρηθεί και να βαθμονομηθεί σε μονάδες θερμοκρασίας. Εάν και οι δύο επαφές του θερμοζεύγους ευρίσκονται στην ίδια θερμοκρασία τότε δεν θα δημιουργηθεί συνολική ΗΕΔ. Εάν η θερμοκρασία μιας επαφής αρχίζει να αλλάζει και της άλλης όχι, τότε θα δημιουργηθεί μια ΗΕΔ, η οποία θα μεγαλώνει όσο αυξάνει η διαφορά θερμοκρασίας. Αυτή είναι η αρχή λειτουργίας του θερμοζεύγους. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 37

Θερμοζεύγος (i) Ένα θερμοζεύγος αποτελείται από δύο ανόμοια μέταλλα που συνδέονται μεταξύ τους σε δύο σημεία & σχηματίζουν ένα κλειστό κύκλωμα. Η μια επαφή ευρίσκεται σε μια προστατευτική θήκη & αποτελεί το μετρητή του οργάνου, γιατί έρχεται σε επαφή με το σώμα άγνωστης θερμοκρασίας. Εάν η μια επαφή διατηρείται σε διαφορετική θερμοκρασία από την άλλη, τότε θα υπάρχει ροή ρεύματος στο κύκλωμα. Το μέγεθος και η κατεύθυνση αυτού εξαρτώνται από τα μέταλλα που χρησιμοποιούνται & τη διαφορά θερμοκρασίας των επαφών. Το μέγεθος της ΗΕΔ που προκύπτει είναι μικρό, της τάξης των μερικών mV. Στο ψυχρό άκρο του κυκλώματος μπορούμε να τοποθετήσουμε ένα βολτόμετρο και να βαθμονομήσουμε κατάλληλα την κλίμακά του σε τιμές θερμοκρασίας. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 38

Θερμοζεύγος Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 39

Θερμοζεύγος (ii) Για τη λήψη αποτελεσμάτων ακρίβειας, θα πρέπει η μια επαφή να διατηρείται σε σταθερή θερμοκρασία & έτσι να αποφεύγονται σφάλματα λόγω ολίσθησης. Η τελική ΗΕΔ δεν επηρεάζεται από το μέγεθος των μεταλλικών αγωγών, το εμβαδόν των επαφών και τον τρόπο σύνδεσης των επαφών. Τυπικά μέταλλα που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή των αγωγών των θερμοζευγών είναι το ρόδιο, κράματα νικελίου & χρωμίου, κράματα αλουμινίου & νικελίου και κράματα νικελίου & χαλκού. Τα ανόμοια μέταλλα που συνδυάζονται με αυτά περιλαμβάνουν το λευκόχρυσο, το χαλκό και το σίδηρο. Η προστατευτική επικάλυψη που τίθεται στο μετρητή μπορεί να κατά- σκευαστεί από διάφορα υλικά, για να παρέχει αντοχή σε διαβρωτικά περιβάλλοντα. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 40

Θερμοζεύγος (iii) Τα θερμοζεύγη χρησιμοποιούνται ευρέως για μετρήσεις θερμοκρασίας σε βιομηχανικό επίπεδο, για παράδειγμα σε φούρνους, κλιβάνους, υγρά μέταλλα, ακόμη και σε πυρηνικούς αντιδραστήρες. Χρησιμοποιούνται σε ιατρικές εφαρμογές, όπως είναι η καταγραφή εσωτερικής θερμοκρασίας κατά τη διάρκεια εγχειρήσεων. Ένας λόγος που τα καθιστά δημοφιλή είναι ότι μπορούν να μετρούν διαστάσεις πολύ μικρών αντικειμένων, όπως είναι τα ημιαγωγικά μέρη των ηλεκτρικών κυκλωμάτων. Τα θερμοζεύγη χρησιμοποιούνται συχνά σε ομάδες. Αυτό γίνεται για να αυξάνει την ευαισθησία & οι ομάδες αυτές ονομάζονται θερμοστοιχεία Δρ. Μ. Γούλα, Επ. Καθηγήτρια 41

Θερμοζεύγος Δρ. Μ. Γούλα, Επ. Καθηγήτρια 42

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ
Όλα τα υλικά εκπέμπουν θερμότητα με μορφή ακτινοβολίας. Όταν η θερμοκρασία ενός υλικού ή σώματος είναι μεγαλύτερη από κάποια τιμή, βλέπουμε το υλικό να λάμπει. Αυτή η λάμψη είναι θερμική ενέργεια, η οποία αποβάλλεται από ένα υλικό με τη μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Εάν το υλικό αλλάξει χρώμα ή γίνει πιο έντονα χρωματισμένο συμπεραίνουμε ότι περισσότερη ενέργεια αποβάλλεται από το υλικό, με άλλα λόγια είναι πιο θερμό. Δε μπορούμε πάντοτε να δούμε την ακτινοβολία που εκπέμπεται από κάποιο σώμα, επειδή συχνά οι ηλεκτρομαγνητικές ακτίνες είναι πέρα από την εμβέλεια του ανθρώπινου οφθαλμού, για παράδειγμα όταν ανήκουν στην υπέρυθρη περιοχή. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 43

Εντούτοις, τα σώματα εκπέμπουν θερμότητα ακόμη & όταν αδυνατούμε να δούμε τις ακτίνες που εκπέμπουν, αλλά έχουμε επινοήσει συσκευές που τις ανιχνεύουν σε κάθε περίπτωση. Όταν ανιχνεύουμε την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, είτε με τα μάτια μας (για παράδειγμα, ενός ηλεκτρικού λαμπτήρα) είτε με κάποιο όργανο, η ένταση της ακτινοβολίας σχετίζεται με τη θερμοκρασία του σώματος που την εκπέμπει. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 44

Διαφορετικά υλικά σε διαφορετικές θερμοκρασίες ακτινοβολούν ενέργεια με διαφορετικούς ρυθμούς. Ένα σώμα που απορροφά τελείως οποιαδήποτε ακτινοβολία ή φως προσπίπτει σε αυτό ονομάζεται μέλαν σώμα. Σώματα που να απορροφούν με τέτοιο ιδανικό τρόπο δεν υπάρχουν στην πραγματικότητα, αλλά μόνο στην θεωρία. Το ποσό της ενέργειας που αποβάλλεται από την επιφάνεια ενός σώματος ονομάζεται συντελεστής εκπομπής, ε Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 45

Ο συντελεστής εκπομπής είναι ίσος με το πηλίκο της ενέργειας που απορροφάται από μια δεδομένη επιφάνεια προς της ακτινοβολία που απορροφάται από ένα μέλαν σώμα που έχει την ίδια θερμοκρασία επιφάνειας και βρίσκεται υπό τις ίδιες συνθήκες. Ο συντελεστής εκπομπής είναι ένας αδιάστατος αριθμός, μεταξύ 0 και 1 (για το μέλαν σώμα ο συντελεστής εκπομπής έχει την τιμή ε=1) Εάν γνωρίζουμε το συντελεστή εκπομπής ενός υλικού, τότε μετρώντας την ακτινοβολία που εκπέμπεται από αυτό, μπορούμε να προσδιορίσουμε τη θερμοκρασία του. Σε ένα δεδομένο μήκος κύματος η λαμπρότητα εξαρτάται από την θερμοκρασία Η ακτινοβολία μπορεί να προσδιοριστεί εξετάζοντας την ένταση ή το χρώμα του υλικού. Οι συσκευές που μετρούν τη θερμοκρασία με αυτόν τον τρόπο ονομάζονται πυρόμετρα ακτινοβολίας. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 46

ΟΠΤΙΚΟ ΠΥΡΟΜΕΤΡΟ ΝΗΜΑΤΟΣ (i)
Το οπτικό πυρόμετρο νήματος χρησιμοποιεί την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που μπορεί να δει το ανθρώπινο μάτι για να μετρά τη θερμοκρασία. Επομένως, το σώμα του οποίου τη θερμοκρασία θέλουμε να μετρήσουμε, όπως ένας φούρνος, πρέπει να είναι αρκετά θερμό ώστε να λάμπει (να φεγγοβολεί). Αυτό σημαίνει ότι εν γένει πρέπει να είναι θερμότερο από 923Κ (650 C) Το οπτικό πυρόμετρο νήματος συγκρίνει την ορατή ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που αποβάλλεται από ένα θερμό σώμα με το φως που εκπέμπεται από ένα λαμπτήρα πυρακτώσεως. Ο λαμπτήρας είναι βαθμονομημένος, έτσι ώστε η λαμπρότητα του νηματιδίου του να αντιστοιχεί σε συγκεκριμένες θερμοκρασίες. Στο Σχήμα 6.15 εικονίζεται ένα οπτικό πυρόμετρο νήματος. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 47

ΟΠΤΙΚΟ ΠΥΡΟΜΕΤΡΟ ΝΗΜΑΤΟΣ
Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 48

ΟΠΤΙΚΟ ΠΥΡΟΜΕΤΡΟ ΝΗΜΑΤΟΣ (ii)
Έχει τη μορφή τηλεσκοπίου, το οποίο στοχεύει προς το θερμό σώμα. Κοιτάζοντας μέσα από την οφθαλμοθυρίδα, η χρήστης παρατηρεί ένα μικρό τμήμα του θερμού σώματος & το νηματίδιο του λαμπτήρα να υπερτίθεται σε αυτό. Έτσι μπορεί να συγκρίνει τη λαμπρότητα του σώματος με τη λαμπρότητα του νηματιδίου, αφού τα βλέπει ταυτόχρονα Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 49

ΟΠΤΙΚΟ ΠΥΡΟΜΕΤΡΟ ΝΗΜΑΤΟΣ (ii)
Ρυθμίζοντας το ρεύμα που διαρρέει το λαμπτήρα, ρυθμίζουμε τη λαμπρότητα του νηματιδίου του. Ο χρήστης μεταβάλλει το ρεύμα, έως ότου το νηματίδιο πάψει να φαίνεται. Αυτή η ‘εξαφάνιση’ του νηματιδίου σημαίνει ότι το σώμα και το νηματίδιο ευρίσκονται στην ίδια περίπου θερμοκρασία. Εάν το νηματίδιο φαίνεται να είναι σκοτεινό, σημαίνει ότι είναι λιγότερο θερμό από αυτό. Η τιμή του ρεύματος, για την οποία το νηματίδιο εξαφανίζεται αποτελεί ένδειξη της θερμοκρασίας του θερμού σώματος. Ένα φίλτρο απορρόφησης επιτρέπει τη συσκευή να μετρά θερμοκρασίες υψηλότερες από αυτές του νηματιδίου λαμπτήρα. Ένα φίλτρο μήκους κύματος διασφαλίζει ότι η λαμπρότητα του σώματος και του νηματιδίου συγκρίνονται σε ένα μήκος κύματος μόνο. Τα οπτικά πυρόμετρα νήματος χρησιμοποιούνται σε ειδικές εφαρμογές, όπως είναι μέτρηση της θερμοκρασίας λιωμένων μετάλλων, φούρνων & διαδικασιών θερμικής επεξεργασίας Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 50

Πυρόμετρο υπερύθρου (i)
Τα πυρόμετρα υπερύθρου επιτρέπουν τη μέτρηση θερμοκρασίας από απόσταση και βασίζεται λιγότερο στην κρίση του χρήστη, από ότι τα οπτικά πυρόμετρα νήματος. Χρησιμοποιούν την υπέρυθρη ηλεκτρονική ακτινοβολία που εκπέμπεται από ένα σώμα και μετρούν την έντασή της με τη βοήθεια μιας συσκευής όπως το θερμοζεύγος ή θερμοστήλη. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 51

Πυρόμετρο υπερύθρου (i)
Ο χρήστης εστιάζει το τηλεσκοπικό τμήμα επάνω στο θερμό σώμα. Ένα διχρωικό κάτοπτρο ανακλά ένα συγκεκριμένο τμήμα της ηλεκτρο- μαγνητικής ακτινοβολίας όπως π.χ. το υπέρυθρο τμήμα, αλλά επιτρέπει τα υπόλοιπα να διέρχονται και έτσι μπορεί ο χρήστης να εκτελέσει εστίαση. Η υπέρυθρη ακτινοβολία που έχει ανακλαστεί από το κάτοπτρο προσπίπτει στο θερμοζεύγος ή τη θερμοστήλη. Η έξοδος αυτών είναι μια τάση, η οποία βαθμονομείται σε μονάδες θερμοκρασίας. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 52

Πυρόμετρο υπερύθρου (ii)
Τα υπέρυθρα πυρόμετρα μπορούν να μετρήσουν μεγαλύτερο εύρος θερμοκρασιών από ότι τα οπτικά πυρόμετρα νήματος. Αυτό συμβαίνει επειδή μπορούν να ανιχνεύουν ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που δεν είναι ορατή από τον ανθρώπινο οφθαλμό. Το κύκλωμα του θερμοζεύγους επιτρέπει την ανάγνωση από απόσταση αλλά επιπλέον προσθέτει στο σύστημα τις ανακρίβειες και τα σφάλματα που εμφανίζουν τα θερμοζεύγη. Τα πυρόμετρα υπερύθρου χρησιμοποιούνται στα ίδια πεδία εφαρμογών όπως και τα οπτικά πυρόμετρα νήματος, αλλά στις περι- τώσεις όπου απαιτούνται είτε μετρήσεις από απόσταση, είτε μικρότερο ή μεγαλύτερο θερμοκρασιακό εύρος μετρήσεων. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 53

Πυρόμετρο υπερύθρου Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 54

ΜΕΤΡΗΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΣΥΝΟΨΗ Στο κεφάλαιο αυτό εξετάσαμε τη θερμοκρασία και τις συσκευές και τεχνικές που χρησιμοποιούνται συνήθως για τη μέτρησή της. Η θερμότητα είναι μια μορφή ενέργειας που επηρεάζει τη συμπεριφορά των υλικών με διάφορους τρόπους και χρησιμοποιούμε αυτές τις αλλαγές συμπεριφοράς για να μετρήσουμε τη θερμοκρασία των υλικών. Όλες οι συσκευές που περιγράψαμε διατίθενται σε διάφορα σχέδια και θερμοκρασιακές περιοχές. Η επιλογή κάποιας συγκεκριμένης συσκευής εξαρτάται από τους περιορισμούς και το εύρος θερμοκρασιών που θέλουμε να μετρήσουμε. Υπάρχουν και άλλες συσκευές, τεχνικές και παραλλαγές, πέρα από αυτές που έχουμε περιγράψει, με τις οποίες μπορούμε να μετρήσουμε θερμοκρασίες. Αυτό το κεφάλαιο σας έχει παράσχει ικανοποιητική εμβάθυνση στο αντικείμενο της μέτρησης της θερμοκρασίας. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 55

ΜΕΤΡΗΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Ποιοι είναι οι περιορισμοί των θερμομέτρων υδραργύρου, σε σύγκριση με τα μεταλλικά θερμόμετρα; Κάτω από ποιες συνθήκες αποτελεί ο χαλκός καλύτερη επιλογή για την κατασκευή του μετρητή ενός θερμομέτρου αντίστασης από το λευκόχρυσο; Ποιους παράγοντες πρέπει να λάβουμε υπόψη όταν επιλέγουμε μια συσκευή για τη μέτρηση της θερμοκρασίας του νερού στο λέβητα ενός οικιακού συστήματος κεντρικής θέρμανσης; Ποια συσκευή ή συσκευές θα ήταν κατάλληλες; Ποια προβλήματα πιστεύετε ότι θα υπάρξουν εάν μετρήσουμε τη θερμοκρασία μιας κάμινου θερμικής επεξεργασίας μετάλλων χρησιμοποιώντας ένα οπτικό πυρόμετρο νήματος; Πώς μπορούμε να τα ξεπεράσουμε; Θεωρήστε ότι πρέπει να μετρήσουμε τη θερμοκρασία σε ένα εξαιρετικά εχθρικό περιβάλλον, όπως είναι το εσωτερικό ενός πυρηνικού αντιδραστήρα. Ποιες συσκευές θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε; Δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας και σημειώστε ότι επιπλέον προφυλάξεις κρίνετε σκόπιμες Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 56

ΜΕΤΡΗΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας φοιτητής εκτελεί ένα πείραμα προσδιορισμού του θερμοκρασιακού συντελεστή αντίστασης ενός θερμομέτρου ηλεκτρικής αντίστασης του οποίου ο μετρητής θερμοκρασίας είναι κατασκευασμένος από λευκόχρυσο. Γνωρίζοντας ότι η σχέση θερμοκρασίας και αντίστασης του μεταλλικού αγωγού είναι Rt = R0( 1 + ct ), μετρά την αντίσταση του αγωγού σε διάφορες θερμοκρασίες και τα αποτελέσματά του τα γράφει στον Πίνακα 3. Βοηθήστε τον να προσδιορίσει τον θερμοκρασιακό συντελεστή αντίστασης, c καθώς και την αντίσταση του αγωγού σε θερμοκρασία 0οC, R0. Πίνακας 3: Πειραματικά Δεδομένα Θερμοκρασίας και ηλεκτρικής αντίστασης Μέτρηση Θερμοκρασία (οC) Ηλεκτρική Αντίσταση (Ω) Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 57

ΜΕΤΡΗΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 2 Κατά τον προσδιορισμό της θερμοκρασίας ενός θαλάμου καύσης με οπτικό πυρόμετρο υπερύθρου, ελήφθησαν οι παρακάτω θερμοκρασίες: θ = 712, 703, 687, 698, 764, 708 (οC). Να χρησιμοποιηθεί το κριτήριο Q0.95 για να καθορισθεί εάν οποιαδήποτε από τις παραπάνω θερμοκρασίες πρέπει να απορριφθεί. Ανάλογα με την απάντησή σας, υπολογίστε τη μέση τιμή και τη διάμεσο των θερμοκρασιών και προτείνετε το πιο αξιόπιστο αποτέλεσμα. Σε κάθε περίπτωση, υπολογίστε τη μέση τιμή των θερμοκρασιών πριν και μετά την απόρριψη της αμφισβητούμενης τιμής καθώς και τα αντίστοιχα διαστήματα εμπιστοσύνης με στάθμη εμπιστοσύνης 95%. Συγκρίνετε τα αποτελέσματα. Πίνακας 1. Τιμές του Q ως συνάρτηση του αριθμού των μετρήσεων και της στάθμης εμπιστοσύνης Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 58

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια

Είσοδος

Σύνδεση μέσω των κοινωνικών δικτύων:

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια