Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια
ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΝΟΜΕΤΡΑ ΥΓΡΟΥ Το μανόμετρο υοειδούς σωλήνα Το μανόμετρο κεκλιμένου σωλήνα ΕΛΑΣΤΙΚΟΙ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΠΙΕΣΗΣ Μετρητής πίεσης με σωλήνα Bourdon Φυσητήρας Χωρητικοί αισθητήρες πίεσης Πιεζοηλεκτρικοί αισθητήρες πίεσης Αισθητήρες πίεσης με πιεζοαντίσταση & μετρητές μηχανικής τάσης ΒΑΡΟΜΕΤΡΑ Βαρόμετρο υγρού Μεταλλικό βαρόμετρο Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 1

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Η πίεση και η μηχανική τάση έχουν τον ίδιο βασικό ορισμό, καθώς αποτελούν μέτρο της δύναμης που ασκείται πάνω σε μια επιφάνεια. Επομένως μετρούνται και τα δύο με τις ίδιες μονάδες, που είναι νιούτον ανά τετραγωνικό μέτρο (N/m2). Η λέξη πίεση αποτελεί ένα γενικό όρο και γενικά είναι μια μορφή μηχανικής τάσης. Όταν αναλύουμε τη δύναμη που παράγεται από ένα ρευστό, για παράδειγμα τον αέρα ή κάποιο υγρό που ρέει, χρησιμοποιούμε συνήθως τη λέξη πίεση. Η δύναμη που προκαλείται από ή ασκείται σε ένα στερεό αντικείμενο αναφέρεται συνήθως ως μηχανική τάση Επειδή ο αέρας έχει βάρος οτιδήποτε βρίσκεται επάνω στην επιφάνεια της Γης υφίσταται πίεση. Αυτή είναι γνωστή ως ατμοσφαιρική πίεση Η τυπική τιμή της ατμοσφαιρικής πίεσης στη στάθμη της θάλασσας είναι x 105 N m-2 Εντούτοις, στην πραγματικότητα η ατμοσφαιρική πίεση μεταβάλλεται διαρκώς. Οι τιμές της ατμοσφαιρικής πίεσης μεταβάλλονται με το ύψος. Όσο ψηλότερα βρισκόμαστε, τόσο λιγότερος αέρας ευρίσκεται από πάνω μας και επομένως η ατμοσφαιρική πίεση ελαττώνεται. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 2

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Επειδή υπάρχουν μεταβολές στην ατμοσφαιρική πίεση, δεν είναι πάντοτε σκόπιμο να μετρούμε την πίεση με απόλυτο τρόπο (η απόλυτη πίεση μετριέται με αναφορά τη μηδενική πίεση). Οι απόλυτες μετρήσεις πίεσης απαιτούν την ακριβή μέτρηση της ατμοσφαιρικής πίεσης. Ένας όρος που συχνά χρησιμοποιείται κατά τη μέτρηση των πιέσεων είναι η πίεση μετρητή η οποία χρησιμοποιεί ως πίεση αναφοράς την ατμοσφαιρική πίεση. Η απόλυτη πίεση είναι τότε το άθροισμα της πίεσης μετρητή και της ατμοσφαιρικής πίεσης. Η πίεση μετρητή είναι η πίεση επιπλέον της ατμοσφαιρικής. Όταν κάτι ευρίσκεται σε ατμοσφαιρική πίεση, η πίεση μετρητή που αντιστοιχεί σε αυτό είναι μηδέν. Υπάρχου αρκετά είδη μετρητών πίεσης. Όταν μετρούμε την πίεση κάποιου ρευστού, οι τιμές είναι σημαντικά μεγαλύτερες της ατμοσφαιρικής πίεσης. Όταν μετρούμε την πίεση ενός αερίου, οι τιμές μπορεί να είναι μεγαλύτερες ή μικρότερες της ατμοσφαιρικής πίεσης. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 3

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΑΝΟΜΕΤΡΑ ΥΓΡΟΥ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 4

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΑΝΟΜΕΤΡΑ ΥΓΡΟΥ Τεχνικά ο όρος μανόμετρο περιγράφει οποιαδήποτε συσκευή μετράει πίεση Εντούτοις η λέξη αυτή χρησιμοποιείται συνήθως για να εννοεί έναν αισθητήρα πίεσης που αντιλαμβάνεται τις αλλαγές πίεσης με τη βοήθεια ενός υγρού μέσα σε ένα σωλήνα Τα μονόμετρα είναι διαφορικοί αισθητήρες πίεσης. Ένας διαφορικός αισθητήρας πίεσης μετρά τη διαφορά ανάμεσα στην πίεση που εφαρμόζεται και μια πίεση αναφοράς (συνήθως την ατμοσφαιρική πίεση) Η διαφορική πίεση είναι η σύγκριση μιας πίεσης με κάποια άλλη Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 5

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Μανόμετρα υοειδούς σωλήνα (i) Η λειτουργία του μανόμετρου υοειδούς σωλήνα που λέγεται και υοειδές μανόμετρο γίνεται εύκολα κατανοητή από την ονομασία του. Στη βασική του μορφή αποτελείται από ένα διάφανο πλαστικό ή γυάλινο σωλήνα, ο οποίος έχει σχήμα ‘‘U’’ και είναι εν μέρει γεμάτος με κάποιο υγρό, όπως νερό, αλκοόλη ή υδράργυρο (αν και για λόγους ασφάλειας δεν χρησιμοποιείται συχνά πια υδράργυρος). Όσο μικρότερη είναι η πυκνότητα του υγρού, τόσο μεγαλύτερη είναι η ευαισθησία του μανόμετρου. Το Σχήμα 5.1 δείχνει τη βασική μορφή ενός μανόμετρου υοειδούς σωλήνα. Και τα δύο άκρα του μανόμετρου είναι ανοικτά και η ατμοσφαιρική πίεση τα πιέζει εξίσου. Επομένως, το ύψος του υγρού στις δύο κατακόρυφες πλευρές του σωλήνα θα είναι το ίδιο. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 6

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 7

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Μανόμετρα υοειδούς σωλήνα (ii) Το Σχήμα 5.2 εικονίζει ένα μανόμετρο υοειδούς σωλήνα που έχει μια άγνωστη πίεση Punknown στο αριστερό του άκρο. Το άλλο άκρο του σωλήνα παραμένει ως έχει, δηλαδή σε ατμοσφαιρική πίεση Patm. Η άγνωστη πίεση πιέζει το υγρό στο αριστερό άκρο και το αναγκάζει να κινηθεί προς τα κάτω. Επειδή το υγρό είναι ασυμπίεστο, κινείται προς τα επάνω στο άλλο άκρο. Άρα το ύψος της στάθμης του υγρού στις δύο πλευρές του υοειδούς σωλήνα δεν θα είναι πια το ίδιο. Η διαφορά ανάμεσα στο ύψος του υγρού στους δύο σωλήνες, h, είναι ανάλογη της διαφοράς μεταξύ της άγνωστης πίεσης & της ατμοσφαιρικής Σε ένα μανόμετρο υοειδούς σωλήνα η διαφορά ανάμεσα στην άγνωστη πίεση και την ατμοσφαιρική αποτελεί την πίεση μετρητή. Σε ένα τέτοιο μανόμετρο θα είναι Pgauge = Punkown – Patm = ρ g h Εάν γνωρίζουμε την τιμή της ατμοσφαιρικής πίεσης ή αποδεχθούμε την τυπική τιμή και ανεχθούμε το τυχόν σφάλμα που υπεισέρχεται, μπορούμε να βρούμε την τιμή της πίεσης Punkown με τη βοήθεια της σχέσης Punkown = Patm + ρ g h Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 8

Δρ. Μ. Γούλα, Επ. Καθηγήτρια
ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Επ. Καθηγήτρια 9

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Μανόμετρα υοειδούς σωλήνα (iii) Η ακρίβεια των μανομέτρων υοειδούς σωλήνα εξαρτάται ισχυρά από την ικανότητα του αναγνώστη να εκτιμήσει τη διαφορά ύψους ανάμεσα στις δύο στάθμες του υγρού. Το μανόμετρο υοειδούς σωλήνα δε χρησιμοποιείται ευρέως στη βιομηχανία, παρότι συχνά χρησιμοποιείται για τη βαθμονόμηση άλλων οργάνων. Χρησιμοποιείται βασικά στα εργαστήρια για πειραματικές εργασίες και πειράματα επίδειξης. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση της πίεσης υγρών που ρέουν καθώς και αερίων, αλλά δε μπορεί να χρησιμοποιηθεί από απόσταση. Εάν οι πιέσεις μεταβάλλονται απότομα τότε η απόκρισή του μπορεί να είναι πτωχή και η ανάγνωση των ενδείξεων δύσκολη. Στο Σχήμα 5.4 εικονίζονται τα μανόμετρα που χρησιμοποιούνται σε ένα τμήμα μιας πειραματικής διάταξης που μετρά τη ροή ενός ρευστού. Εδώ χρησιμοποιείται ένα μανόμετρο πολλαπλών σωλήνων, που λέγεται και μανόμετρο με πολλαπλά σκέλη το οποίο ισοδυναμεί με μια σειρά ανεστραμ- μένων μανομέτρων υοειδούς σωλήνα Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 10

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Μανόμετρο κεκλιμένου σωλήνα (i) Το μανόμετρο κεκλιμένου σωλήνα είναι ένας διαφορικός αισθητήρας πίεσης, πιο ευαίσθητος από το μανόμετρο υοειδούς σωλήνα. Αυτό το καθιστά πιο κατάλληλο για μετρήσεις χαμηλής πίεσης ή για μετρήσεις που απαιτούν μεγαλύτερη ακρίβεια. Στο Σχ 5.5 εικονίζεται η βασική μορφή του Το ένα σκέλος του μανόμετρου καταλήγει σε μία δεξαμενή. Το άλλο σκέλος είναι κεκλιμένο με κάποια γνωστή γωνία κλίσης θ. Το κεκλιμένο σκέλος είναι κατασκευασμένο από κάποιο διαφανές υλικό, όπως γυαλί ή πλαστικό. Η δεξαμενή είναι συνήθως κατασκευασμένη από πλαστικό, αλλά δε χρειάζεται να είναι διαφανής. Η επιφάνεια Α1 του ρευστού στη δεξαμενή είναι πολύ μεγαλύτερη από την επιφάνεια Α2 του ρευστού στο κεκλιμένο σκέλος. Και τα δύο σκέλη είναι ανοικτά στο επάνω μέρος και έτσι υπόκεινται σε ατμοσφαιρική πίεση. Εάν εφαρμοσθεί μία άγνωστη πίεση Punknown στο σκέλος που συνδέεται με τη δεξαμενή, τότε η αλλαγή του ύψους h1 που θα προκύψει θα είναι σχετικά μικρή ως προς την αλλαγή ύψους h2 που θα προκληθεί στο κεκλιμένο σκέλος. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 13

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Μανόμετρο κεκλιμένου σωλήνα (ii) Η πίεση μετρητή δίνεται επομένως από τη σχέση Pgauge = Puknown – Patm = ρ g d {(A2/A1) + sinθ} ρ = πυκνότητα του υγρού μέσα στο σωλήνα g = επιτάχυνση της βαρύτητας d = απόσταση κατά την οποία έχει κινηθεί το υγρό στον κεκλιμένο σωλήνα Α2 = εμβαδό της δεξαμενής Α1 = εμβαδό του υγρού στον κεκλιμένο σωλήνα θ = γωνία κλίσης του κεκλιμένου σωλήνα, ως προς το οριζόντιο επίπεδο Επειδή το εμβαδό Α1 είναι πολύ μεγαλύτερο από το εμβαδόν Α2 το πηλίκο Α2/Α1 μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι αμελητέο. Επομένως έχουμε Pgauge = Punknown – Patm = ρ g d sinθ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 15

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Μανόμετρο κεκλιμένου σωλήνα (iii) Εάν γνωρίζουμε την ατμοσφαιρική πίεση ή αποδεχόμαστε το τυχόν σφάλμα που προκύπτει εάν χρησιμοποιήσουμε την τυπική τιμή της, μπορούμε να υπολογίσουμε την πίεση Punknown γράφοντας την εξίσωση ως εξής P unknown = Patm + ρ g d sinθ Η ακρίβεια του μανομέτρου κεκλιμένου σωλήνα εξαρτάται λιγότερο από την ικανότητα του αναγνώστη, από ότι στο υοειδές μανόμετρο. Τα μανόμετρα κεκλιμένου σωλήνα είναι πιο ευαίσθητα αλλά, εάν το μήκος του κεκλιμένου σωλήνα δεν είναι αρκετά μεγάλο, δε μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε μεγάλο εύρος πιέσεων Στο Σχήμα 5.6 εικονίζεται ένα μανόμετρο με πολλαπλά σκέλη, το οποίο χρησιμοποιείται με μια πειραματική διάταξη που καταγράφει τη ροή του αέρα. Παρατηρήστε ότι μπορεί να μεταβάλλεται η γωνία της κλίσης. Αυτό επιτρέπει τη ρύθμιση του εύρους και της ευαισθησίας του οργάνου, ώστε το όργανο να ταιριάζει στην πίεση που καλείται να μετρήσει Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 16

ΕΛΑΣΤΙΚΟΙ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΠΙΕΣΗΣ
ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΙ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΠΙΕΣΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 19

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΙ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΠΙΕΣΗΣ Οι ελαστικοί αισθητήρες πίεσης ονομάζονται έτσι επειδή κάποιο τμήμα τους μπορεί να καμφθεί, να τεντωθεί ή παροδικά να παραμορφωθεί όταν εφαρμόζεται σε αυτό μία πίεση Οι ελαστικοί αισθητήρες πίεσης αρχικά μετατρέπουν την πίεση σε μετατόπιση Αυτό επιτρέπει να χρησιμοποιούνται αισθητήρες μετατόπισης για τη ρύθμιση του σήματος εξόδου του αισθητήρα πίεσης. Μερικοί αισθητήρες πίεσης ονομάζονται με βάση τη μέθοδο που χρησιμοποιούν για να μετρούν αυτή την μετατόπιση, όπως οι πιεζο- ηλεκτρονικοί & οι χωρητικοί αισθητήρες πίεσης Όταν χρησιμοποιούνται ηλεκτρονικοί αισθητήρες μετατόπισης η μέθοδος ανίχνευσης της αλλαγής πίεσης χρησιμοποιεί ένα διάφραγμα. Οι ελαστικοί αισθητήρες πίεσης μετρούν την πίεση διαφορικά Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 20

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Μετρητής πίεσης με σωλήνα Bourdon (i) Ο μετρητής πίεσης με σωλήνα Bourdon έχει ονομαστεί προς τιμή του Eugene Bourdon και είναι πιθανώς ο πιο δημοφιλής μετρητής πίεσης. Οι σωλήνες Bourdon κατασκευάζονται στην απλούστερη περίπτωση από μεταλλικά κράματα όπως είναι ο ανοξείδωτος χάλυβας και ο ορείχαλκος. Αποτελούνται από ένα σωλήνα με ελλειπτική ή οβάλ διατομή που είναι σφραγισμένος στο ένα του άκρο. Υπάρχουν διάφορες μορφές σωλήνων Bourdon όπως είναι ο ελικοειδής, ο σπειροειδής και ο ανεστραμμένος. Συνηθισμένη μορφή είναι σωλήνας σχήματος C που εικονίζεται στο Σχ. 5.8 Εδώ ο σωλήνας ευρίσκεται σε ατμοσφαιρική πίεση. Όταν εφαρμοστεί στο ανοικτό άκρο κάποια αυξημένη πίεση, τότε ο σωλήνας αποκλίνει προς τα έξω, δηλαδή τείνει να ευθυγραμμιστεί, ανάλογα με την πίεση που υπάρχει στο εσωτερικό του (έξω από το σωλήνα επικρατεί ατμοσφαιρική πίεση) Καθώς η πίεση μειώνεται, ο σωλήνας αρχίζει να επανέρχεται στην αρχική του θέση, που αντιστοιχεί σε πίεση ίση με την ατμοσφαιρική. Το ποσό το οποίο μετακινείται ο σωλήνας για κάποια δεδομένη εξωτερική πίεση εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, όπως το υλικό, το σχήμα, το πάχος, το μήκος του Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 21

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Μετρητής πίεσης με σωλήνα Bourdon (ii) Η μορφή του μετρητή πίεσης με σωλήνα Bourdon εικονίζεται στο Σχήμα 5.9 Αποτελείται από ένα σωλήνα Bourdon που συνδέεται με μια ενδεικτική βελόνα. Η βελόνα μετακινείται επάνω σε μια βαθμονομημένη κλίμακα. Όταν εφαρμόζεται κάποια πίεση, η κίνηση του σωλήνα είναι σχετικά μικρή και έτσι για να αυξηθεί η απόκλιση της βελόνας πραγματοποιείται μηχανική ενίσχυση. Αυτό γίνεται με τη βοήθεια συνδετικού μηχανισμού, ο οποίος αποτελείται από ένα σύστημα βραχίονα, τόξου και οδοντωτού τροχού. Οι σωλήνες Bourdon πρέπει να έχουν κάποιας μορφής αντιστάθμιση για τη θερμοκρασία, καθώς οι αλλαγές θερμοκρασίας επηρεάζουν την ακρίβειά τους Στην περίπτωση μετρήσεων από απόσταση, η μετατόπιση που υφίσταται ο σωλήνας Bourdon λόγω αλλαγής πίεσης μπορεί να ανιχνευθεί από κάποιον κατάλληλο αισθητήρα μετατόπισης Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 23

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Μετρητής πίεσης με σωλήνα Bourdon (iii) Στο Σχήμα 5.10 εικονίζεται ο τρόπος με τον οποίο μπορεί να συνδεθεί ένας σωλήνας Bourdon με ένα διαφορικό αισθητήρα μετατόπισης. Ο τελευταίος μετατρέπει τη μετατόπιση που παράγει ο σωλήνας Bourdon σε ηλεκτρικό σήμα. Το σήμα αυτό μπορεί να απεικονιστεί σε μια οθόνη ή να καταγραφεί από μία ηλεκτρική συσκευή που είναι βαθμονομημένη σε μονάδες πίεσης. Μερικές μορφές μετρητών πίεσης με σωλήνα Bourdon τείνουν να είναι σχετικά φθηνές, επειδή παράγονται μαζικά και έτσι έχουν μειωμένο κόστος παραγωγής. Είναι κατάλληλοι για χρήση σε υγρά & αέρια ενώ χρησιμοποιούνται σε ευρύ πεδίο εφαρμογών, βιομηχανικών και οικιακών. Οι εφαρμογές εκτείνονται από τους αισθητήρες πίεσης στα ελαστικά των αυτοκινήτων, στη μέτρηση της πίεσης σε εργαλεία και μηχανήματα που ελέγχονται από πνευματικά συστήματα έως τον έλεγχο της πίεσης στις σωληνώσεις χημικών εργοστασίων Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 25

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Γραμμικός Μεταβλητός Διαφορικός Μετασχηματιστής (LVDT) (i) Οι γραμμικοί μεταβλητοί διαφορικοί μετασχηματιστές (linear variable differential transformers) που συχνά αναφέρονται με τα αρχικά της αγγλικής ονομασίας, LVDT, είναι οι πιο ευρέως χρησιμοποιούμενοι αισθη- τήρες για τον ακριβή προσδιορισμό μετατοπίσεων έως 300mm. Ένας συμβατικός μετασχηματιστής αποτελείται από δύο πηνία που είναι σε ισχυρή σύζευξη και είναι τυλιγμένα γύρω από έναν κύλινδρο μαλακού σιδήρου. Αυτά ονομάζονται πρωτεύον και δευτερεύον πηνίο. Όταν εφαρμοστεί μια εναλλασσόμενη τάση στο πρωτεύον πηνίο, τότε απάγεται μια εναλλασσόμενη τάση στο δευτερεύον πηνίο. Αυτό συμβαίνει λόγω ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 27

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Γραμμικός Μεταβλητός Διαφορικός Μετασχηματιστής (LVDT) (ii) Ο Νόμος της Ηλεκτρομαγνητικής Επαγωγής του Faraday δηλώνει ότι όταν ένας αγωγός μετακινείται μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο, τότε αναπτύσσεται μια ΗΕΔ στα άκρα του, ανάλογη του ρυθμού μεταβολής της μαγνητικής ροής. Όταν ρέει ένα εναλλασσόμενο ρεύμα στο πρωτεύον πηνίο, τότε παράγει εναλλασσόμενη μαγνητική ροή. Λόγω του Νόμου της Ηλεκτρομαγνητικής Επαγωγής του Faraday επάγεται μια ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ) στο δευτερεύον πηνίο, η οποία εξαρτάται από το ποσό του ρεύματος που ρέει στο πρωτεύον πηνίο και το πηλίκο των περιελίξεων πρωτεύοντος και δευτερεύοντος πηνίου. Επομένως η τάση στα άκρα του δευτερεύοντος πηνίου εξαρτάται από το πηλίκο των περιελίξεων. Ο μετασχηματιστής LVDT αποτελεί όργανο ακρίβειας που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση μετατοπίσεων. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 28

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Γραμμικός Μεταβλητός Διαφορικός Μετασχηματιστής (LVDT) (iii) Ο γραμμικός μεταβλητός διαφορικός μετασχηματιστής ονομάστηκε έτσι με βάση την αρχή λειτουργίας του, η οποία μπορεί να γίνει κατανοητή εξετάζοντας την ονομασία του λέξη προς λέξη κατά την αντίστροφη φορά. Καταρχήν είναι ένας μετασχηματιστής που υπακούει στις αρχές της Η/Μ επαγωγής που ταιριάζουν με αυτό το είδος συσκευής. Έχει ένα πρωτεύον πηνίο και δύο δευτερεύοντα πηνία, τα οποία συνδέονται και παρέχουν τη διαφορά των αντίστοιχων τάσεων που έχουν στις εξόδους τους. Γι’ αυτό ονομάζεται διαφορικός. Είναι μεταβλητός επειδή η μαγνητική σύζευξη ανάμεσα στο πρωτεύον και τα δευτερεύοντα πηνία μπορεί να μεταβληθεί και έτσι να επηρεάσει το μέγεθος της επαγόμενης ΗΕΔ. Τέλος η σχεδίαση του όλου συστήματος είναι τέτοια, ώστε η μεταβολή της σύζευξης του πρωτεύοντος με τα δευτερεύοντα πηνία να γίνεται γραμμικά. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 29

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Φυσητήρας (i) Ο φυσητήρας ή απλά φυσερό είναι ένας διαφορικός αισθητήρας πίεσης που χρησι- μοποιείται κυρίως στην περιοχή μικρών πιέσεων, από 0 έως 1000Pa Στο Σχήμα 5.11 εικονίζεται η μορφή ενός συνόλου μεταλλικών φυσητήρων, οι οποίοι είναι τοποθετημένοι μέσα σε μία προστατευτική θήκη. Οι φυσητήρες είναι κατασκευασμένοι από ένα λεπτό σωλήνα από κράμα χαλκού που πιέζεται και λαμβάνει τη μορφή ενός αυλακωτού φύλλου. Ο σωλήνας είναι σφραγισμένος στο ένα το άκρο και έχει μια μικρή οπή στο άλλο. Όταν εφαρμοστεί πίεση μέσω της οπής τότε ο φυσητήρας διαστέλλεται κατά μήκος d. Η μετατόπιση μπορεί να βαθμονομηθεί σε μονάδες πίεσης. Η πίεση που ασκείται στο φυσητήρα Punknown δίνεται από την εξίσωση P unknown = (d/A) λ d = απόσταση που διαγράφεται από το φυσητήρα Α = εμβαδό διατομής του φυσητήρα λ= σταθερά του φυσητήρα (ανάλογη με τη σταθερά των ελατηρίων) Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 30

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Φυσητήρας (ii) Στο σχήμα 5.12 εικονίζεται ένας φυσητήρας ενός θαλάμου. Αυτός αποτελείται από δύο κυκλικά μεταλλικά διαφράγματα που συνδέονται στο πίσω μέρος τους. Οι συσκευές αυτές αναφέρονται συχνά ως κάψουλες και δίνουν μικρότερες μετατοπίσεις από τους φυσητήρες πολλών θαλάμων. Οι φυσητήρες παράγουν συνήθως μικρές μετατοπίσεις. Αυτές πρέπει να ενισχύονται και έτσι χρησιμοποιούνται συχνά σε συνδυασμό με αισθητήρες μετατόπισης, όπως είναι τα LVDT και τα ποτενσιόμετρα τα οποία παράγουν ένα ηλεκτρικό σήμα από την παραγωγή μετατόπισης. Στο σχήμα 5.13 εικονίζεται ένας αισθητήρας με φυσητήρα και ένα LVDT. Το LVDT παράγει ένα ηλεκτρικό σήμα εξόδου που σχετίζεται άμεσα με το σήμα μετατόπισης που ενεργεί ως είσοδος. Αυτό μπορεί στη συνέχεια να απεικονιστεί ή να καταγραφεί από μία συσκευή βαθμονομημένη σε μονάδες πίεσης. Οι φυσητήρες δεν θα πρέπει να χρησιμοποιούνται σε περιβάλλοντα στα οποία μπορεί να υπόκεινται σε δονήσεις ή κρούσεις. Η ακρίβειά τους επηρεάζεται επίσης από αλλαγές της θερμοκρασίας. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 32

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Χωρητικοί αισθητήρες πίεσης (i) Οι χωρητικοί αισθητήρες πίεσης χρησιμοποιούν την ηλεκτρική ιδιότητα της χωρητικότητας για να μετρήσουν τη μετατόπιση ενός διαφράγματος. Το διάφραγμα είναι ένας ελαστικός αισθητήρας πίεσης, ο οποίος μετατοπίζεται ανάλογα με τις μεταβολές της πίεσης και ενεργεί ως οπλισμός του πυκνωτή. Το διάφραγμα αποτελείται από ένα λεπτό φύλο κατασκευασμένο από μεταλλικό κράμα, όπως είναι ο ανοξείδωτος χάλυβας και ορείχαλκος. Είναι κυκλικό και στερεωμένο στην περιφέρειά του σε έναν κύλινδρο. Στο Σχήμα 5.14 εικονίζεται πως αυτό μετατοπίζεται όταν δεχθεί μια πίεση. Είναι ένας διαφορικός αισθητήρας πίεσης, επειδή υπόκειται στην ατμοσφαιρική πίεση. Το ποσό κατά το οποίο μετατοπίζεται το διάφραγμα ως προς την άγνωστη πίεση που ασκείται σε αυτό εξαρτάται από το σχήμα, την κατασκευή, το μέγεθος, το πάχος και το υλικό κατασκευής. Επομένως, η μετατόπιση είναι μικρή, σπάνια μεγαλύτερη από μερικά χιλιοστόμετρα και συχνά είναι κλάσματα του χιλιοστόμετρου. Για το λόγο αυτό οι συσκευές αυτής της μορφής βαθμονομούνται αυτόνομα. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 35

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Χωρητικοί αισθητήρες πίεσης (ii) Επειδή η μετατόπιση του διαφράγματος είναι μικρή πρέπει να χρησιμοποιηθεί και ένας αισθητήρας μετατόπισης με υψηλή ακρίβεια, ευαισθησία και διακριτική ικανότητα. Επιπρόσθετα, απαιτείται η συσκευή να μην ευρίσκεται σε επαφή με το διάφραγμα, επειδή τότε οποιαδήποτε μηχανική αντίσταση θα μειώσει περαιτέρω τη μετατόπιση του διαφράγματος. Χρησιμοποιώντας το διάφραγμα ως οπλισμό ενός πυκνωτή, διασφαλίζουμε ότι η μέθοδος ανίχνευσης της μετατόπισης δεν απαιτεί επαφή και έτσι παρέχεται ηλεκτρική έξοδος με άπειρη διακριτική ικανότητα, η οποία ενδείκνυται ιδιαίτερα σε περιπτώσεις όπου η μετατόπιση είναι έτσι και αλλιώς μικρή. Στο σχ εικονίζεται ο συνδυασμός ενός διαφράγματος και ενός πυκνωτή Ο επάνω οπλισμός του πυκνωτή είναι ακλόνητα στερεωμένος και το διάφραγμα αποτελεί το δεύτερο οπλισμό. Το διηλεκτρικό του συστήματος είναι συνήθως ο αέρας. Όταν υπάρχει κάποια αλλαγή στην πίεση, το διάφραγμα αποκλίνει ανάλογα με αυτή και αυτό προκαλεί μείωση της απόστασης d των οπλισμών Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 37

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Χωρητικοί αισθητήρες πίεσης (iii) Η χωρητικότητα C του πυκνωτή είναι κατά προσέγγιση αντιστρόφως ανάλογη της απόστασης d των οπλισμών, δηλαδή είναι C = l / d Στους δύο οπλισμούς εφαρμόζεται ένα ηλεκτρικό σήμα. Κάθε αλλαγή της χωρητικότητας θα προκαλέσει μεταβολή του σήματος αυτού. Το σήμα στη συνέχεια υφίσταται ρύθμιση και εμφανίζεται σε μια συσκευή που έχει βαθμονομηθεί σε μονάδες πίεσης. Χρησιμοποιούνται και άλλες τεχνικές για τη μέτρηση της μετατόπισης του διαφράγματος, πέρα από την αλλαγή της χωρητικότητας. Για παράδειγμα, μια παραλλαγή του αισθητήρα πίεσης που εξετάσαμε χρησιμοποιεί το διάφραγμα πυριτίου, στο εσωτερικό του οποίου διαχέονται ημιαγωγικοί μετρητές μηχανικής τάσης. Αυτοί τοποθετούνται με τρόπο ανάλογο της γέφυρας Wheatstone. Παράγεται τότε μία σταθερή ηλεκτρική έξοδος & η διάταξη των μετρητών μηχανικής τάσης αντισταθμίζει την επίδραση της θερμοκρασίας. Εντούτοις, οι αισθητήρες αυτής της μορφής είναι σχετικά ακριβοί. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 39

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Πιεζοηλεκτρικοί αισθητήρες πίεσης (i) Στο σχ εικονίζεται η αρχή λειτουργίας πιεζοηλεκτρικών αισθητήρων πίεσης. Αυτοί οι αισθητήρες έχουν ομοιότητες με τους χωρητικούς, καθώς ανιχνεύουν τις μεταβολές της πίεσης μέσω της μετατόπισης ενός λεπτού μεταλλικού ή ημιαγωγικού διαφράγματος. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 40

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο: Σε έναν αισθητήρα πίεσης που εκμεταλλεύεται αυτό το φαινόμενο, το διάφραγμα πιέζει τον πιεζο-ηλεκτρικό κρύσταλλο, καθώς παραμορφώνεται από τις μεταβολές πίεσης που δέχεται. Τα ηλεκτρικά φορτία αντίθετου προσήμου που εμφανίζονται στις όψεις του κρυστάλλου είναι ανάλογα της εξασκούμενης μηχανικής τάσης και άρα της πίεσης. Ο πιεζοηλεκτρικός κρύσταλλος είναι συνήθως ένα κομμάτι χαλαζία. Αυτός ο τύπος αισθητήρα ενσωματώνει συχνά κάποιο κύκλωμα ρύθμισης σήματος, χρησιμοποιώντας τεχνολογία ολοκληρωμένων κυκλωμάτων Οι πιεζοηλεκτρικοί αισθητήρες πίεσης λειτουργούν σε υψηλές θερμοκρασίες και μπορούν να έχουν μικρό μέγεθος. Το κύριο πλεονέκτημά τους είναι ότι έχουν ταχεία απόκριση & σχετικά μεγάλο εύρος λειτουργίας. Έχουν υψηλή ευαισθησία καλή ακρίβεια, επαναληψιμότητα και χαμηλή υστέρηση Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 41

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Αισθητήρες πίεσης με πιεζοαντίσταση και μετρητές μηχανικής τάσης Ένας αισθητήρας πίεσης ανάλογος με τον πιεζοηλεκτρικό αισθητήρα που περιγράψαμε παραπάνω είναι οι αισθητήρες πίεσης με πιεζοαντίσταση. Οι συσκευές αυτές χρησιμοποιούν διαφράγματα πυριτίου, τα οποία αποτελούν τμήματα ενός ημιαγωγικού ολοκληρωμένου κυκλώματος. Το φαινόμενο της πιεζοαντίστασης οφείλεται στην εξάρτηση της ειδικής αντίστασης ενός υλικού από τη μηχανική τάση που δέχεται και εμφανίζεται σε μονοκρυστάλλους ημιαγωγικών υλικών. Στο διάφραγμα τοποθετούνται τέσσερις πιεζοαντιστάσεις που σχηματίζουν γέφυρα Wheatstone, όπως εικονίζεται στο σχήμα 5.17 Όταν ασκείται πίεση στο διάφραγμα, οι αντιστάσή τους αλλάζει ανάλογα με την τάση αυτή και έτσι η μεταβολή της πίεσης γίνεται αντιληπτή Στο σχήμα 5.18 αναγράφονται οι τυπικές προδιαγραφές ενός μετατροπέα πίεσης με πιεζοαντίσταση. Το εύρος των αισθητήρων πίεσης με πιεζο- αντίσταση είναι εν γένει χαμηλό και εκτείνεται από 0 έως 200 kPa. Οι αισθητήρες αυτοί χρησιμοποιούνται όταν απαιτείται καλή επαναληψιμότητα, υψηλή ακρίβεια, χαμηλή υστέρηση και μακροπρόθεσμη σταθερότητα. Μια τυπική εφαρμογή τους είναι η ανίχνευση της πίεσης στον πυθμένα μιας δεξαμενής νερού Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 42

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ ΒΑΡΟΜΕΤΡΑ Το βαρόμετρο είναι ένας αισθητήρας πίεσης που χρησιμοποιείται ειδικά για τη μέτρηση της ατμοσφαιρικής πίεσης. Λόγω αυτής της χρήσης, πρέπει να είναι ευαίσθητοι & να μετρούν πίεση με απόλυτο τρόπο. Χρησιμοποιούνται βασικά για μετεωρολογικούς σκοπούς. Η υψηλή ατμοσφαιρική πίεση σχετίζεται κύρια με καλοκαιρία, ενώ η εμφάνιση χαμηλών πιέσεων προμηνύει κακοκαιρία Βαρόμετρο υγρού Αυτό το βαρόμετρο είναι ένα είδος μανομέτρου υγρού. Αποτελείται από ένα λεπτό γυάλινο σωλήνα που περιέχει κάποιο υγρό, συνήθως υδράργυρο. Στο σχήμα 5.19 εικονίζεται η βασική μορφή ενός βαρομέτρου υγρού Αυτό αποτελείται ένα υοειδές μανόμετρο που είναι στερεωμένο σε μία πλάκα στήριξης. Το ένα σκέλος σχηματίζει ένα δοχείο, το οποίο ευρίσκεται σε ατμοσφαιρική πίεση με τη βοήθεια μιας μικρής οπής. Το άλλο σκέλος είναι ένας λεπτός σωλήνας που περιέχει έναν όγκο υγρού που είναι μικρός σε σύγκριση με αυτόν που περιέχει το δοχείο. Όπως στο μανόμετρο κεκλιμένου σωλήνα, αυτό επιτρέπει την παρατήρηση της τιμής της πίεσης με τη βοήθεια μιας κλίμακα. Το άκρο αυτού του σκέλους είναι σφραγισμένο και στην κορυφή του υπάρχει κενό Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 45

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Απόλυτο κενό υπάρχει σε έναν χώρο όταν αυτός δεν περιέχει καθόλου ύλη και επομένως δεν υπάρχει σε αυτόν πίεση. Στη Γη είναι αδύνατο να επιτευχθεί το απόλυτο κενό. Εντούτοις, ο όρος κενό χρησιμοποιείται για να δηλώνει τις καταστάσεις που έχουν πίεση μικρότερη από την ατμοσφαιρική Το κενό αυτό επιτρέπει στο βαρόμετρο να μετρά την πίεση με απόλυτο τρόπο. Το όργανο εξακολουθεί να μετρά τη διαφορά πίεσης ανάμεσα στα δύο σκέλη, αλλά η πίεση που παράγεται από το κενό στο σφραγισμένο σκέλος είναι μικρότερη από την ατμοσφαιρική και σταθερή. Άρα η πίεση που ενεργεί στο σκέλος που περιέχει το κενό μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα. Η μόνη σημαντική πίεση που ενεργεί στο υγρό του βαρόμετρου είναι η ατμοσφαιρική. Επομένως, το ύψος του υγρού στο σωλήνα είναι ανάλογο της ατμοσφαιρικής πίεσης. Σε μερικά βαρόμετρα μπορεί να ρυθμιστεί η στάθμη του δοχείου. Αυτό επιτρέπει την προσαρμογή της στο μηδέν της κλίμακας προτού ξεκινήσει η λήψη μετρήσεων και έτσι βελτιώνεται η ακρίβεια του οργάνου Υπάρχουν διάφορες μορφές βαρομέτρων υγρού. Αυτά είναι ακριβή, αλλά μάλλον δυσκίνητα. Συχνά είναι εύθραυστα και η ακρίβειά τους επηρεάζεται ισχυρά από τη θερμοκρασία. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 47

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Μεταλλικό βαρόμετρο (i) Το μεταλλικό βαρόμετρο είναι μια μορφή βαρόμετρου που δεν περιέχει υγρό και έτσι μερικές φορές αποκαλείται ανεροειδές βαρόμετρο Το μεταλλικό βαρόμετρο που εικονίζεται στο σχήμα 5.20 ανιχνεύει τις μεταβολές της ατμοσφαιρικής πίεσης με τη βοήθεια μιας σφραγισμένης μεταλλικής κάψουλας. Σε μία από τις δύο όψεις της κάψουλας υπάρχει ένα διάφραγμα. Η κάψουλα περιέχει μέτριο κενό. Επειδή η πίεση στο εσωτερικό της κάψουλας είναι μικρότερη από τη ατμοσφαιρική & σταθερή, το βαρόμετρο είναι ευαίσθητο στις μεταβολές της ατμοσφαιρικής πίεσης. Εάν αυτή αυξηθεί, τότε το διάφραγμα κινείται και η κάψουλα γίνεται επίπεδη. Εάν μειωθεί, η κάψουλα διαστέλλεται. Η μετατόπιση αυτή ανιχνεύεται από μια μικρή ράβδο, η οποία είναι έτσι τοποθετημένη, ώστε να πιέζει την κάψουλα με τη βοήθεια ενός ισχυρού ελατηρίου. Η μετατόπιση αυτή ενισχύεται μηχανικά με τη βοήθεια γραναζιών και μοχλών και μεταδίδεται σε μία ενδεικτική βελόνα που μπορεί να κινείται επάνω σε μία βαθμονομημένη κλίμακα Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 48

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ Μεταλλικό βαρόμετρο (ii) Το μεταλλικό βαρόμετρο είναι ευκολότερο στην ανάγνωση και καταλαμβάνει μικρότερο χώρο από το βαρόμετρο υγρού. Δεν επηρεάζεται από μεταβολές θερμοκρασίας τόσο σημαντικά, αλλά είναι λιγότερο ακριβές, επειδή περιέχει πολλά μηχανικά μέρη. Στην πράξη τα μεταλλικά βαρόμετρα βαθμονομούνται με τη βοήθεια των βαρομέτρων υγρών. Τα μεταλλικά βαρόμετρα χρησιμοποιούνται ευρέως για οικιακούς σκοπούς. Πιθανόν βαθμονομούνται σε μονάδες εκτός SI όπως είναι τα χιλιοστόμετρα υδραργύρου και τα bar. Μερικές εκδόσεις βαθμονομούνται με βάση τις καιρικές συνθήκες που προκύπτουν. Εάν απαιτείται ηλεκτρονική μέτρηση, η κίνηση του διαφράγματος θα πρέπει να γίνει αντιληπτή με τη βοήθεια κάποιας χωρητικότητας, όπως περιγράφηκε νωρίτερα. Αυτό αυξάνει την ευαισθησία & την ακρίβεια. Επειδή η ατμοσφαιρική πίεση μεταβάλλεται με το ύψος, τα χωρητικά μεταλλικά βαρόμετρα αποτελούν συχνά τη βάση των μετρητών ύψους στα αεροσκάφη. - Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 50

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ ΣΥΝΟΨΗ Στο κεφάλαιο αυτό εξετάσαμε την πίεση και τις συσκευές που υπάρχουν για τη μέτρησή της. Η πίεση μπορεί να μετρηθεί διαφορικά, ως πίεση μετρητή, ή απόλυτα. Οι αισθητήρες πίεσης μπορούν να διακριθούν σε κάποιες γενικές κατηγορίες, όπως μανόμετρα, ελαστικοί αισθητήρες πίεσης & βαρόμετρα. Διατίθενται και άλλες ειδικευμένες μορφές αισθητήρων πίεσης, όπως αυτοί που μετρούν το ‘υψηλό κενό’. Το κεφάλαιο αυτό σας παράσχει τα βασικά στοιχεία για την κατανόηση της έννοιας της πίεσης και των συσκευών που χρησιμοποιούνται ευρέως για τη μέτρησή της. Η πίεση καθαυτή μπορεί χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό άλλων παραμέτρων, όπως είναι το βάθος ενός υγρού, ο ρυθμός ροής ενός ρευστού και το ύψος ενός αεροσκάφους. Η επιλογή του κατάλληλου αισθητήρα εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, όπως είναι το εύρος και το είδος της πίεσης που πρόκειται να μετρηθεί, καθώς και η ακρίβεια που απαιτείται να υπάρχει. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 51

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Σε ένα απλό μανόμετρο, πως μπορεί η εσωτερική διάμετρος των σκελών του να επηρεάζει τη λειτουργία του; 2. Ποια προβλήματα ενδέχεται να προκύψουν εάν ένα μηχανικό μεταλλικό βαρόμετρο χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση του ύψους σε ένα αεροσκάφος; 3. Γιατί στο παρελθόν ο υδράργυρος ήταν το πιο δημοφιλές υγρό που χρησιμοποιούνταν στα μανόμετρα και τα βαρόμετρα υγρού; 4. Θεωρήστε τις προδιαγραφές του αισθητήρα πίεσης με πιεζοαντίσταση που αναγράφονται στο Σχήμα 5.18 Για ποιες πρακτικές εφαρμογές ενδείκνυται εξαιρετικά αυτός ο αισθητήρας; 5. Παρότι σε μετατοπίσεις του διαφράγματος είναι πολύ μικρές, γιατί νομίζετε ότι αυτά χρησιμοποιούνται περισσότερο από τους φυσητήρες; Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 52

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ ΑΣΚΗΣEΙΣ (i) Ένα μανόμετρο είναι συνδεδεμένο μ’ έναν κλειστόν αντιδραστήρα. Το υγρό σ’ ένα μανόμετρο είναι ιωδιούχο αιθύλιο, με ειδικό βάρος Το ύψος του υγρού στο μανόμετρο είναι 50 cm. Ποιά είναι η σχετική και η απόλυτη πίεση μέσα στον αντιδραστήρα ? Ένα κοινό μανόμετρο σχήματος U μετράει τις αλλαγές στην πίεση (Pa – Pb) σε ένα ρέον υγρό Β ειδικού βάρους γ = 1,26. Το υγρό του μανομέτρου (υγρό Α) είναι υδράργυρος, με ειδικό βάρος 13,6. Αν η ανάγνωση του μετρητή είναι h =332 mm, ποια είναι η διαφορά πίεσης; Ως γνωστό ισχύει ότι ΔΡ = Pa – Pb = g h (ρa - ρb), όπου ρ είναι η πυκνότητα, g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας. ρνερό = 1000 kg·m-3. Δεξαμενή αερίων διαθέτει ένα μανόμετρο, ανοικτό στην ατμόσφαιρα, που είναι γεμισμένο με αιθυλο-ιωδίδιο, ειδικού βάρους 1,93. H διαφορά ύψους της στάθμης στα δυο σκέλη του μανόμετρου είναι Δh = 0.92 m. Να βρεθούν η σχετική πίεση (Pgauge) και ηαπόλυτη πίεση στη δεξαμενή. Ρατμ = kPa, και ρνερό = 998 kg·m-3. Ένα μανόμετρο, που είναι συνδεδεμένο σε έναν αγωγό, δείχνει αρνητική σχετική πίεση 50 mm υδραργύρου. Ποιά είναι η απόλυτη πίεση μέσα στον αγωγό (σε Pa), αν η ατμοσφαιρική πίεση είναι 1 bar ? Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 53

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ ΑΣΚΗΣEΙΣ (ii) Χρησιμοποιούμε ένα υοειδές μανόμετρο για να μετρήσουμε τη σχετική πίεση ενός ρευστού με πυκνότητα ρ = 700 kg m-3, ενώ το μανομετρικό υγρό είναι υδράργυρος (με ειδικό βάρος 13.6). Ποιά θα είναι η σχετική πίεση αν: (α) h1 = 0.4 m και h2 = 0.9 m? (β) h1 = 0.4 m, και h2 = -0.1m? Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 54

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ ΑΣΚΗΣEΙΣ (iii) Το υγρό στο μανόμετρο έχει ειδικό βάρος 1.93 και το μανομετρικό ύψος είναι 50 ίντσες. Ποιά είναι η σχετική και η απόλυτη πίεση μέσα στο δοχείο ? Έχουμε ένα μανόμετρο, φτιαγμένο από έναν κατακόρυφο σωλήνα ύψους 1.5 m, με ένα δοχείο-δεξαμενή στο κάτω μέρος του. Aν το υγρό μέσα στο μανόμετρο έχει ειδικό βάρος 0.85, μέχρι ποιά πίεση μπορεί να μετρήσει το μανόμετρο ? Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 55

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΗΣ ΑΣΚΗΣEΙΣ (iv) Σε έναν σωλήνα διαμέτρου 4 ιντσών, μέσα στον οποίο ρέει νερό, είναι συνδεδεμένα δυο μανόμετρα: ένα κλειστό υδραργυρικό στο σημείο P1 και ένα «διπλό» στα σημεία P1 και P2, του οποίου το μανομετρικό υγρό έχει ειδικό βάρος 0.5. Ποιά είναι η πίεση στα σημεία P1 και P2 ? Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 56

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια

Είσοδος

Σύνδεση μέσω των κοινωνικών δικτύων:

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια