ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΕΝΟΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

Παρουσίαση με θέμα: "ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΕΝΟΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Χαρακτήρες διαιρετότητας-ΕΚΠ-ΜΚΔ Ανάλυση αριθµού σε γινόµενο πρώτων παραγόντων

2 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΕΝΟΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΕΝΟΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ Πολλαπλάσια ενός φυσικού αριθμού α είναι οι αριθμοί που προκύπτουν από τον πολλαπλασιασμό του α με όλους τους φυσικούς αριθμούς. Πολλαπλάσια του α : 0,α,2α,3α,… δηλ. η μορφή πολλαπλασίων του α είναι ν.α, όπου ν φυσικός αριθμός

3 ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ ΕΝΟΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ
Διαιρέτες ενός φυσικού αριθμού α λέγονται όλοι οι αριθμοί που τον διαιρούν.

4 Κάθε ϕυσικός αριθµός διαιρεί τα πολλαπλάσιά του
Κάθε ϕυσικός που διαιρείται από έναν άλλο είναι πολλαπλάσιό του Κάθε ϕυσικός αριθµός διαιρεί τα πολλαπλάσιά του Αν ένας φυσικός αριθμός διαιρεί έναν άλλο θα διαιρεί και τα πολλαπλάσιά του Εκτός του 0

5 Κάθε αριθμός α έχει διαιρέτες τους αριθμούς 1 και α.
Πολύ εύκολο!!! Αυτό το καταλαβαίνω και εγώ.

6 Ε.Κ.Π.-Μ.Κ.Δ. Ονομάζεται Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο η περισσοτέρων αριθμών διαφορετικών του μηδενός το μικρότερο από τα κοινά τους πολλαπλάσια που είναι διαφορετικό από το μηδέν Ονομάζεται μέγιστος κοινός διαιρέτης δύο φυσικών αριθμών α, β και συμβολίζεται ΜΚΔ (α, β), ο μεγαλύτερος από τους κοινούς τους διαιρέτες

7 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Αν ο β είναι πολλαπλάσιο του α, τότε ΕΚΠ(α,β)=β και ΜΚΔ(α,β)=α ΕΚΠ(2,6)=6 ΜΚΔ(2,6)=2 Αν οι α,β είναι πρώτοι μεταξύ τους τότε ΕΚΠ(α,β)=α  β ΕΚΠ(2,3)=6 Το ΕΚΠ δύο διαδοχικών φυσικών αριθμών είναι το γινόμενό τους ΕΚΠ(4,5)=20 Αν ΜΚΔ(α,β)=δ, τότε ΕΚΠ(α,β)=

8 ΄Ενας αριθµός που έχει διαιρέτες µόνο τον εαυτό του και το 1(εκτός του 1) λέγεται πρώτος αριθµός, διαφορετικά λέγεται σύνθετος. Δύο φυσικοί αριθμοί ονομάζονται πρώτοι μεταξύ τους όταν ο μέγιστος κοινός διαιρέτης τους είναι η μονάδα. Είμαι ΠΡΩΤΟΣ στους υπολογισμούς

9 Για τον υπολογισµό του ΜΚ∆: α) Γίνεται ανάλυση των αριθµών σε γινόµενα πρώτων παραγόντων. ϐ) Επιλέγονται µόνο οι κοινοί παράγοντες µε το µικρότερο εκθέτη

10 ΤΕΛΟΣ Κλαψινάκη Ιωάννα

11 Για τον υπολογισµό του ΕΚΠ: α) Γίνεται ανάλυση των αριθµών σε γινόµενα πρώτων παραγόντων.
ϐ) Επιλέγονται οι κοινοί και µη κοινοί παράγοντες µε το µεγαλύτερο εκθέτη