Μαθηματικά και Αστρονομία

Παρουσίαση με θέμα: "Μαθηματικά και Αστρονομία"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Μαθηματικά και Αστρονομία

2 Αστρονομία Η αστρονομία είναι η φυσική επιστήμη που ερευνά όλα τα ουράνια σώματα, τη Φυσική, τη Χημεία, τα φαινόμενα που συμβαίνουν στον χώρο έξω από την ατμόσφαιρα της Γης, τα οποία συμπεριλαμβάνουν εκρήξεις υπερκαινοφανών αστέρων, εκλάμψεις ακτίνων γ και κοσμική ακτινοβολία μικροκυμάτων υποβάθρου.

3 Αστρονομια στην Αρχαια Ελλαδα
Στην αρχαία Ελλάδα η αστρονομία ήταν παρακλάδι των μαθηματικών και οι αστρονόμοι προσπαθούσαν να δημιουργήσουν γεωμετρικά μοντέλα που θα μπορούσαν να μιμηθούν τις εμφανίσεις των ουρανίων σωμάτων. Αυτή η παράδοση ξεκίνησε με τον Πυθαγόρα, ο οποίος τοποθέτησε την αστρονομία στις 4 μαθηματικές τέχνες μαζί με τα μαθηματικά, την αριθμητική και τη γεωμετρία. Οι τέσσερις αυτές μαθηματικές τέχνες μαζί ονομάστηκαν quadrivium.

4 Αστρονομια στην Αρχαια Ελλαδα

5 350 π.Χ Καθως παρατηρουμε γυρω μας την Γη, βλεπουμε ότι η επιφανεια του εδαφους είναι ανωμαλη, αλλα σε γενικες γραμμες επιπεδη. Ο πρωτος που υποστηριξε ότι η Γη δεν είναι επιπεδη αλα σφαιρικη ηταν ο Πυθαγορας. Όμως, ο Αριστοτελης ηταν εκεινος που συνοψισε τους λογους οι οποιοι τον οδηγησαν σε αυτό το συμπερασμα

6 Ο Ελληνας μαθηματικος Ευδοξος σχεδιασε έναν καλυτερο χαρτη της Γης από εκεινον που ειχε συνταξει ο Εκαταιος και ηταν ο πρωτος που προσπαθησε να σχεδιασει έναν αστρικο χαρτη. Η χαρτογραφηση του ουρανου είναι πιο δυσκολη από αυτή της Γης αφου στον ουρανο υπαρχουν μονο αστρα. Ετσι ο Ευδοξος δημιουργησε οροσημα.

7 Οροσημα Τα οροσημα είναι μια σειρα φανταστικων γραμμων που ξεκινουσαν από τον πολικο αστερα και εκτεινονταν προς ολες τις κατευθυνσεις αλλα και μια δευτερη σειρα φανταστικων γραμμων που ετεμναν τις προηγουμενες σε ορθη γωνια. Οι γραμμες που αποκλινουν από τον πολικο αστερα είναι αυτές που ονομαζουμε ουρανιο μηκος, ενώ οι γραμμες που σχηματιζουν ορθη γωνια είναι το ουρανιο πλατος. Ετσι, ο Ευδοξος μπορουσε να εντοπισει με ακριβεια τις θεσεις των αστρων

8 Μεγεθος της Γης Αν και ηταν γνωστο ότι η Γη ηταν σφαιρικη , παρεμενε το ερωτημα του μεγεθους της. Ωστοσο, ο Ερατοσθενης που ηταν Ελληνας μαθηματικος επινοησε έναν τροπο να μετρησει την περιμετρο της Γης χωρις να φυγει καν από την Αιγυπτο στην οποια εργαζοταν.

9 Ο Ερατοσθένης είχε πληροφορηθεί ότι την ημέρα του θερινού ηλιοστασίου, ο Ήλιος δεν έριχνε καθόλου σκιά στην πόλη της Συήνης η οποία βρισκόταν σε μεγάλη απόσταση νότια της Αλεξάνδρειας. Αυτό σήμαινε ότι εκείνη την στιγμή ο Ήλιος βρισκόταν ακριβώς πάνω από την Συήνη. Την ίδια στιγμή, όμως, στην Αλεξάνδρεια ο Ήλιος απείχε 7 μοίρες από το ζενίθ. Αυτή η διαφορά έπρεπε να οφείλεται στο γεγονός ότι η επιφάνεια της Γης καμπυλωνόταν ανάμεσα στην Συήνη και την Αλεξάνδρεια. Αφού ο Ερατοσθένης γνώριζε την απόσταση Συήνης-Αλεξάνδρειας, μπορούσε να υπολογίσει με μαθηματικό τρόπο πόση απόσταση θα έπρεπε να καλυφθεί, με την καμπύλωση της Γης προσδιορισμένη ανάμεσα στην Συήνη και την Αλεξάνδρεια, ώστε να διαγραφεί ένας πλήρης κύκλος, να σχηματισθεί δηλαδή η περιφέρεια της Γης. Κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η περίμετρος της Γης έχει μήκος χιλιόμετρα. Το αποτέλεσμά του ήταν σωστό.

10 Γαλαξιας Ο Γαλαξίας είναι μια ζώνη διάχυτου αμυδρού φωτός, που εκτείνεται στον ουρανό. Από την αρχαιότητα ακόμη, είχαν δοθεί πολλές εξηγήσεις για την φύση του. Άλλοι είχαν υποστηρίξει ότι είναι γάλα που εκτινάχθηκε από το στήθος μιας θεάς και άλλοι ότι είναι μια γέφυρα που χρησιμοποιούν οι θεοί για να ταξιδεύουν από την Γη στον ουρανό και αντίστροφα. Ο Δημόκριτος είχε υποστηρίξει ότι ο Γαλαξίας είναι ένας τεράστιος αριθμός αστέρων οι οποίοι είναι τόσο αμυδροί ώστε να μην διακρίνονται μεμονωμένα

11 .. Ο Γαλιλαίος δεν δυσκολεύθηκε να κατασκευάσει ένα δικό του τηλεσκόπιο, με το οποίο άρχισε να παρατηρεί τον ουρανό. Ήταν η πρώτη φορά που ένα τηλεσκόπιο στρεφόταν προς τον ουρανό. Όταν κοίταξε τον Γαλαξία, είδε ότι αποτελούνταν πραγματικά από μυριάδες αμυδρά άστρα. Η θεωρία του Δημοκρίτου ήταν απόλυτα σωστή. Αλλά δεν ήταν μόνο αυτό. Όπου κι αν έστρεφε το τηλεσκόπιο, έβλεπε πρόσθετα άστρα που δεν φαίνονταν χωρίς αυτό. Ο ουρανός ήταν γεμάτος αστέρια.

12 Ταχυτητα του φωτος Εκείνη την εποχή, κανείς δεν γνώριζε πόσο γρήγορα κινείται το φως. Ο Γαλιλαίος είχε προσπαθήσει να μετρήσει την ταχύτητά του με ένα πείραμα. Στάθηκε ο ίδιος στην κορυφή ενός λόφου και έβαλε έναν φίλο του να σταθεί στην κορυφή ενός άλλου λόφου. Και οι δύο κρατούσαν φανάρια με μαυρισμένα τζάμια ώστε να μην φέγγουν. Ο Γαλιλαίος αποκάλυπτε τη φλόγα του φαναριού του και τότε ο φίλος του έπρεπε να αποκαλύψει αμέσως τη φλόγα του δικού του. Ο χρόνος που θα περνούσε από τη στιγμή που ο Γαλιλαίος θα έστελνε το σήμα του ώσπου να δει το φως του άλλου φαναριού, θα ήταν ο χρόνος που χρειαζόταν το φως για να καλύψει αυτήν την απόσταση «μετ’ επιστροφής». Αλλά, το χρονικό διάστημα ήταν πάντα το ίδιο, όσο μεγάλη κι αν ήταν η απόσταση ανάμεσα στους δύο λόφους. Ο Γαλιλαίος κατάλαβε ότι, στην πραγματικότητα, μετρούσε τον χρόνο αντίδρασης του φίλου του και εγκατέλειψε την προσπάθεια. Προφανώς, η ταχύτητα του φωτός ήταν πολύ μεγάλη για να μετρηθεί με αυτόν τον τρόπο. (Υπήρχαν και ορισμένοι που πίστευαν ότι η ταχύτητα του φωτός είναι άπειρη). .

13 Ταχυτητα του φωτος Το 1675, όμως, ένας Δανός αστρονόμος, ο Ολάους Ρέμερ ( ), παρατηρούσε με προσοχή τις κινήσεις των δορυφόρων του Δία από το Αστεροσκοπείο του Παρισιού, καταγράφοντας τη χρονική στιγμή στην οποία οι δορυφόροι περνούσαν πίσω από τον Δία και χάνονταν (την στιγμή, δηλαδή, που γινόταν η έκλειψη του κάθε δορυφόρου). Ο Κασσίνι είχε χρονομετρήσει αυτές τις κινήσεις με προσοχή και ο Ρέμερ έλεγχε τα δεδομένα του Κασσίνι. Προς μεγάλη του έκπληξη, ο Ρέμερ ανακάλυψε ότι οι εκλείψεις συνέβαιναν όλο και πιο γρήγορα στα διαστήματα του έτους κατά τα οποία η Γη, κινούμενη στην τροχιά της, πλησιάζει προς τον Δία, και όλο και πιο αργά όταν η Γη απομακρύνεται από τον Δία. Ο Ρέμερ σκέφθηκε ότι αυτό μπορεί να συμβαίνει επειδή η ταχύτητα του φωτός δεν είναι άπειρη και επομένως το φως χρειάζεται περισσότερο χρόνο για να καλύψει την απόσταση Δία-Γης, όταν η Γη βρίσκεται πιο μακριά (δηλαδή όταν βρίσκεται στην αντίθετη από τον Δία πλευρά του Ηλίου) και λιγότερο χρόνο όταν βρίσκεται πιο κοντά (όταν η Γη και ο Δίας βρίσκονται στην ίδια πλευρά του Ηλίου). Με βάση αυτές τις χρονικές διαφορές, ο Ρέμερ υπολόγισε ότι το φως πρέπει να κινείται με ταχύτητα χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο. Είναι τρία τέταρτα περίπου της πραγματικής ταχύτητας, αλλά για μια πρώτη εκτίμηση δεν ήταν κακή

14 Ευχαριστω πολυ Γιωργος Σταυρακης