Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

Παρουσίαση με θέμα: "Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

0 Αξιολόγηση επενδύσεων
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αξιολόγηση επενδύσεων Ενότητα 2:Σύνθετος τόκος και εφαρμογές στο excel Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

1 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
Μαθησιακοί στόχοι: Ολοκληρώνοντας την ενότητα αυτή θα πρέπει να είστε σε θέση να : Κατανοήσετε την έννοια του ανατοκισμού Να διακρίνετε την απόδοση απλού και σύνθετου τόκου Εύρεση Παρούσης και μελλοντικής αξίας ανατοκισμού ΄Βασικές λειτουργίες του Excel Λέξεις Κλειδιά: Σύνθετος τόκος , μελλοντική αξία, παρούσα αξία, μεταβλητό επιτόκιο , μη ετησιοποιημένο επιτόκιο

2 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
Μια επένδυση όπως είναι φυσικό διαρκεί μεγάλα χρονικά διαστήματα κατά τα οποία ο όποιος επενδυτής δεν έχει την επιθυμία να αποσύρει τα χρήματα του. Επειδή οι επενδύσεις είναι αποτελεσματικές όταν είναι μακροχρόνιες πάντα εφαρμόζεται ο πιο ρεαλιστικός ανατοκισμός ή σύνθετος τόκος.

3 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

4 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

5 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

6 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

7 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

8 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

9 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

10 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

11 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
Παρατηρούμε ότι η μελλοντική αξία του ανατοκισμού Είναι μεγαλύτερη κατά : 9, – 9,205= περισσότερος τόκος

12 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

13 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

14 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
Η απάντηση δυσκολεύει σχετικά εάν μας ζητηθεί να βρούμε το επιτόκιο ή τον αριθμό των ετών. Σε κάθε σχετικό βιβλίο υπάρχουν οι πίνακες που δίνουν τον τελεστή της μελλοντικής ή παρούσης αξίας.

15 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
Στον παρακάτω πίνακα μπορούμε στον οριζόντιο άξονα να δούμε το επιτόκιο και στον κάθετο άξονα τα έτη που αντιστοιχούν σε κάθε επιτόκιο και για επένδυση 1 ευρώ.

16 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

17 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
Εναλλακτικά μπορούμε αλγεβρικά να υπολογίσουμε τα αντίστοιχα έτη ή επιτόκιο ανάλογα με το πιο από τα δύο στοιχεία δεν γνωρίζουμε. Θα χρειαστούμε ρίζες μεγαλύτερης τάξης ή δεκαδικούς λογάριθμους.

18 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

19 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
1ος τρόπος : Από τον πίνακα της μελλοντικής αξίας για n=5

20 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
1ος τρόπος : Από τον πίνακα της μελλοντικής αξίας για n=5

21 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
1ος τρόπος : Βλέπουμε ότι 1.46 αντιστοιχεί σε επιτόκιο περίπου 8%

22 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

23 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
Παράδειγμα υπολογισμού τόκου 2: «Έχετε 2 φίλους ο ένας σας προσφέρει 6,000 σε 4 χρόνια αν του δώσετε 4,500 ευρώ και ο άλλος 7,500 σε 5 αν του δώσετε 5,800 ποιόν θα επιλέξετε και γιατί; Για τον 1ο φίλο Από τον τύπο της μελλοντικής αξίας έχουμε :

24 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

25 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
Άρα θα επιλέξουμε τον πρώτο φίλο γιατί μας δίνει καλύτερο επιτόκιο ανεξάρτητα αν το ποσό που μπορεί να μας τοκίσει είναι μικρότερο. Κριτήριο είναι ο αντίστοιχος δείκτης και όχι το αποτέλεσμα.

26 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

27 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
1ος τρόπος : από τους πίνακες έχουμε:

28 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
Για επιτόκιο 5% είμαστε μεταξύ 7ου (1.40) και 8ου (1.477) έτους. Άρα μπορούμε να πούμε ότι η τιμή 1.44 είναι μεταξύ 7ου και 8ου έτους. Δηλαδή θα χρειαστούν περίπου 7.5 χρόνια.

29 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

30 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

31 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

32 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
Ανατοκισμός με μεταβλητό επιτόκιο Εάν το επιτόκιο αλλάζει στην πορεία του χρόνου τότε διαιρούμε το χρόνο σε περισσότερες από μία περιόδους σταθερού επιτοκίου και υπολογίζουμε την παρούσα ή μελλοντική αξία της κάθε μιας σαν αποτέλεσμα της άλλης.

33 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
Παράδειγμα μεταβλητού επιτοκίου 1: «Πόσα χρήματα θα πάρω στο τέλος μιάς πενταετίας αν καταθέσω 3,400 και τα πρώτα 3 χρόνια το επιτόκιο είναι 2.3% και τα 2 επόμενα 1.8% ; Για τα 3 πρώτα χρόνια: Από τον τύπο της μελλοντικής αξίας έχουμε:

34 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

35 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

36 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

37 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
Μη ετησιοποιμένο επιτόκιο: Αν τα επιτόκιο υπολογίζεται σε περίοδο μικρότερη του έτους θα πρέπει να προσαρμόσουμε ανάλογα το δοθέν επιτόκιο στο αντίστοιχο ετήσιο: Παράδειγμα μη ετησιοποιημένου επιτοκίου 1: Να βρεθεί τελική αξία ποσού 4,000 αν το επιτόκιο είναι 1.2% επί 3 έτη ανατοκιζόμενο ανά τρίμηνο

38 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

39 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
Παράδειγμα μη ετησιοποιημένου επιτοκίου 2: Θέλουμε να συγκεντρώσουμε 5,000 σε 7 χρόνια. Πόσα χρήματα πρέπει να καταθέσουμε εάν το επιτόκιο είναι 1.6% για τα 3 πρώτα χρόνια εάν ο ανατοκισμός είναι εξαμηνιαίος και με 1.8% επιτόκιο αν ο εκτοκισμός είναι τρίμηνος.

40 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

41 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων

42 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων
Γενικός κανόνας: διαιρούμε ή πολλαπλασιάζουμε με τα παρακάτω ανάλογα με το πόσες αντίστοιχες περίοδοι χωρούν σε ένα έτος : Εξάμηνο 2 Τετράμηνο 3 Τρίμηνο 4 Δίμηνο 6 Μήνας 12

43 Σημείωμα Αδειοδότησης
Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό. Οι όροι χρήσης των έργων τρίτων επεξηγούνται στη διαφάνεια «Επεξήγηση όρων χρήσης έργων τρίτων». Τα έργα για τα οποία έχει ζητηθεί άδεια αναφέρονται στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.

44 Επεξήγηση όρων χρήσης έργων τρίτων
Δεν επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, παρά μόνο εάν ζητηθεί εκ νέου άδεια από το δημιουργό. διαθέσιμο με άδεια CC-BY Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου και η δημιουργία παραγώγων αυτού με απλή αναφορά του δημιουργού. διαθέσιμο με άδεια CC-BY-SA Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού, και διάθεση του έργου ή του παράγωγου αυτού με την ίδια άδεια. διαθέσιμο με άδεια CC-BY-ND Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η δημιουργία παραγώγων του έργου. διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού και διάθεση του έργου ή του παράγωγου αυτού με την ίδια άδεια. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου. διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC-SA διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC-ND Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου και η δημιουργία παραγώγων του. διαθέσιμο με άδεια CC0 Public Domain Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, η δημιουργία παραγώγων αυτού και η εμπορική του χρήση, χωρίς αναφορά του δημιουργού. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, η δημιουργία παραγώγων αυτού και η εμπορική του χρήση, χωρίς αναφορά του δημιουργού. διαθέσιμο ως κοινό κτήμα χωρίς σήμανση Συνήθως δεν επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου.

45 Διατήρηση Σημειωμάτων
Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

46 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.