Επίτευξη συμφωνιών μεταξύ πρακτόρων σε MAS

Παρουσίαση με θέμα: "Επίτευξη συμφωνιών μεταξύ πρακτόρων σε MAS"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Επίτευξη συμφωνιών μεταξύ πρακτόρων σε MAS

2 Συμφωνίες μεταξύ πρακτόρων
Για να συνυπάρξουν και να συνεργαστούν πράκτορες σε MAS, όταν έχουν διαφορετικά και πιθανά αντικρουόμενα συμφέροντα, είναι απαραίτητο να διαθέτουν μηχανισμούς που τους επιτρέπουν να διαπραγματευτούν ώστε να καταλήξουν σε συμφωνίες. Η διαπραγμάτευση μεταξύ πρακτόρων τυπικά διεξάγεται σύμφωνα με κάποιους κανόνες, ένα πρωτόκολλο, που ορίζουν τι επιτρέπεται ή απαγορεύεται να κάνει ή να πεί κάθε ένας από τους διαπραγματευόμενους. Έτσι μας απασχολεί ο σχεδιασμός μηχανισμών διαπραγμάτευσης, δηλαδή τέτοιων πρωτοκόλλων. Κάθε διαπραγματευόμενος πράκτορας επιδιώκει την εξασφάλιση των δικών του συμφερόντων κατά το μέγιστο δυνατό. Έτσι μας απασχολεί ο σχεδιασμός στρατηγικών, που να μπορεί να τις χρησιμοποιήσει ένας πράκτορας ώστε να μεγιστοποιήσει το δικό του όφελος.

3 Σχεδιασμός πρωτοκόλλων διαπραγμάτευσης
Όταν σχεδιάζουμε «συμβατικά» πρωτόκολλα επικοινωνίας μας ενδιαφέρει αυτά να εξασφαλίζουν συγκεκριμένες ιδιότητες, π.χ. Να μην οδηγούν σε αδιέξοδα (deadlock), να έχουν ιδιότητες ζωτικότητας (livelock) κλπ. Στην περίπτωση των πρωτοκόλλων διαπραγμάτευσης μας ενδιαφέρουν επιπρόσθετα κι άλλες ιδιότητες, όπως: Εγγυημένη επιτυχία: το πρωτόκολλο τελικά να εξασφαλίζει ότι θα επιτευχθεί συμφωνία μεταξύ των διαπραγματευόμενων. Μεγιστοποίηση κοινωνικού οφέλους: το πρωτόκολλο εξασφαλίζει ότι οποιοδήποτε κι αν είναι το αποτέλεσμα της διαπραγμάτευσης, μεγιστοποιείται το άθροισμα των χρησιμοτήτων των διαπραγματευόμενων. Pareto αποτελεσματικότητα: το πρωτόκολλο εξασφαλίζει ότι το αποτέλεσμα της διαπραγμάτευσης είναι τέτοιο ώστε να μην είναι δυνατό ένας πράκτορας να ωφεληθεί περισσότερο χωρίς ένας άλλος πράκτορας να υποφέρει. Ατομικός ορθολογισμός: το πρωτόκολλο είναι τέτοιο ώστε το καλύτερο που έχει να κάνει κάθε πράκτορας είναι να το ακολουθήσει. Σταθερότητα: το πρωτόκολλο είναι τέτοιο ώστε να δίνει σε κάθε πράκτορα κίνητρο να το ακολουθήσει (π.χ. Ισορροπία Nash) Απλότητα: το πρωτόκολλο είναι τέτοιο ώστε κάθε πράκτορας που το χρησιμοποιεί να μπορεί εύκολα να καθορίσει ποιά είναι η βέλτιστη στρατηγική γι’αυτόν. Κατανομή: το πρωτόκολλο είναι τέτοιο ώστε να μην υπάρχει κάτι αναντικατάστατο (π.χ. Μοναδικός διαιτητής) και να ελαχιστοποιείται η επικοινωνία μεταξύ των πρακτόρων.

4 Δημοπρασίες (1) Οι δημοπρασίες κάποτε ήταν σπάνια φαινόμενα που δεν αφορούσαν πολλούς. Σήμερα, με τη χρήση του διαδικτύου, είναι πλέον εφικτό ο καθένας να συμμετέχει σ’αυτές, για οποιοδήποτε προϊόν ή υπηρεσία. Ολόκληρες επιχειρήσεις πλέον ασχολούνται με δημοπρασίες στο διαδίκτυο (π.χ. eBay) Οι δημοπρασίες είναι εξαιρετικά απλά παραδείγματα αλληλεπίδρασης και αυτοματοποιούνται εύκολα. Γι’αυτό είναι μια κατ’αρχήν καλή επιλογή σαν ένας τρόπος για να πετύχουν συμφωνίες μεταξύ τους πολλοί πράκτορες. Παρά την απλότητά τους προσφέρουν ένα πολύ καλό εργαλείο που μπορούν να χρησιμοποιήσουν πράκτορες για να κάνουν ανάθεση προϊόντων, εργασιών και πόρων μεταξύ τους.

5 Δημοπρασίες (2) Στόχος της δημοπρασίας είναι να αναθέσει προϊόντα (πόρους, εργασίες κλπ) ο auctioneer σε έναν από τους bidders. Ο auctioneer προσπαθεί να μεγιστοποιήσει την τιμή των προϊόντων ενώ οι bidders προσπαθούν να την ελαχιστοποιήσουν. Ο auctioneer προσπαθεί να πετύχει το στόχο του σχεδιάζοντας ένα κατάλληλο πρωτόκολλο διαπραγμάτευσης ενώ οι bidders προσπαθούν να πετύχουν το δικό τους στόχο χρησιμοποιώντας μια στρατηγική που σέβεται το πρωτόκολλο αλλά εξασφαλίζει και το βέλτιστο αποτέλεσμα γι’αυτούς. Διάφοροι παράγοντες επηρρεάζουν το πρωτόκολλο διαπραγμάτευσης και τη στρατηγική που ακολουθούν οι πράκτορες.

6 Παράγοντες ενδιαφέροντος σε δημοπρασίες
Το προϊόν που δημοπρατείται έχει ιδιωτική η δημόσια τιμή; Η αξία του είναι ίδια ή διαφορετική για κάθε πράκτορα bidder που συμμετέχει; (π.χ σενάριο δημοπρασίας ενός νομίσματος του 1Ε vs. σενάριο δημοπρασίας του τελευταίου νομίσματος του 1Ε που ξόδεψε ο Πάπας). Ίσως ένα προϊόν να έχει εν μέρει ιδιωτική και εν μέρει δημόσια τιμή, ή αλλιώς σχετική τιμή, δηλαδή η αξία που του προσδίδει ένας πράκτορας να εξαρτάται εν μέρει από την άποψη του ίδιου, και εν μέρει από το πόσο αυτός νομίζει ότι το αξιολογούν οι άλλοι πράκτορες. (π.χ. Σενάριο δημοπρασίας ενός έργου τέχνης, όπου ο πράκτορας αποφασίζει πόσα να πληρώσει ανάλογα με το πόσο του αρέσει το έργο και το πόσο πιστεύει ότι θα πλήρωναν άλλοι πράκτορες για αυτό αν αργότερα αποφάσιζε να το πουλήσει). Πώς μπορεί να διαφέρουν τα πρωτόκολλα δημοπρασίας; Ως προς το ποιός από τους πράκτορες bidders κερδίζει τα προϊόντα. Ως προς το αν οι προσφορές του κάθε πράκτορα bidder είναι γνωστές στους άλλους πράκτορες bidders. Ως προς το μηχανισμό με τον οποίο διεξάγεται η διαδικασία των προσφορών.

7 Αγγλικές δημοπρασίες Ο πιο συνηθισμένος τύπος δημοπρασίας, είναι
First-price, δηλαδή νικητής είναι ο πράκτορας που προσφέρει την υψηλότερη τιμή όταν τερματίσει η δημοπρασία, δηλαδή όταν κανένας πράκτορας δεν προσφέρει πλέον τίποτα περισσότερο. Open-cry, δηλαδή κάθε πράκτορας γνωρίζει τις προσφορές όλων των άλλων. Ascending, δηλαδή ο πράκτορας auctioneer ξεκινά τη δημοπρασία ζητώντας μια τιμή η οποία αυξάνεται με τις προσφορές των πρακτόρων bidders. Ο auctioneer μπορεί να ξεκινήσει και με τιμή (εκκίνησης) μηδενική. Αν κανένας δεν κάνει προσφορά, τότε το προϊόν μένει στον auctioneer για την τιμή εκκίνησης που έχει θέσει. Ποιά είναι η καλύτερη στρατηγική; Η κυρίαρχη στρατηγική είναι να αυξάνει λίγο-λίγο ο πράκτορας την προσφορά του, μέχρι να φτάσει η προσφορά του την αξία που εκείνος αποδίδει στο προϊόν και τότε να αποσυρθεί. Αν και απλές, οι αγγλικές δημοπρασίες εγείρουν ενδιαφέροντες προβληματισμούς: η κατάρα του νικητή, είναι ένας από αυτούς.

8 Η κατάρα του νικητή Το πρόβλημα εγείρεται σε όλες τις περιπτώσεις όπου αυτό που δημοπρατείται έχει ιδιωτική ή σχετική τιμή. Έστω ότι ένας πράκτορας auctioneer πουλά ένα συγκεκριμένο τμήμα γής μέσω αγγλικής δημοπρασίας, το οποίο υποτίθεται ότι διαθέτει μεταλλεύματα προς εκμετάλλευση, αλλά δεν υπάρχει εκτενής γεωλογική πληροφορία. Οπότε κανείς πράκτορας δεν γνωρίζει με σιγουριά ακριβώς πόσο αξίζει το τμήμα γής που δημοπρατείται. Οι πράκτορες μετέχουν στην αγγλική δημοπρασία, ο καθένας χρησιμοποιώντας την κυρίαρχη στρατηγική. Όταν τελειώσει η δημοπρασία, ο νικητής θα πρέπει Να χαρεί που κατάφερε να αποκτήσει τη γή για το πολύ τόσα χρήματα όσα ο ίδιος πίστευε ότι αξίζει (ή και λιγότερα); Ή Να ανησυχεί γιατί κανείς άλλος πράκτορας δεν απέδωσε τόσο υψηλή αξία όσο εκείνος στη γή που μόλις απέκτησε; Δηλαδή να ανησυχεί μήπως υπερτίμησε το προϊόν της δημοπρασίας;

9 Ολλανδικές δημοπρασίες
Είναι open-cry, descending, δηλαδή ο πράκτορας auctioneer ξεκινά τη δημοπρασία με μια πολύ υψηλή τιμή, πιο υψηλή από την αναμενόμενη αξία που θα απέδιδε στο προϊόν οποιοσδήποτε πράκτορας bidder. Ο auctioneer σταδιακά μειώνει την τιμή που ζητά μέχρι κάποιος πράκτορας bidder να προσφέρει την τρέχουσα τιμή. Τότε το προϊόν το κερδίζει αυτός ο πράκτορας. Δεν υπάρχει κυρίαρχη στρατηγική για τις ολλανδικές δημοπρασίες, γενικά. Και σε αυτές προκύπτει το πρόβλημα της κατάρας του νικητή.

10 First-price, sealed-bid δημοπρασίες
Είναι αντίστοιχες με αυτό που αποκαλούμε πλειοδοτικό διαγωνισμό. Οι πράκτορες bidder προσφέρουν (ταυτόχρονα, ή στα ίδια χρονικά πλαίσια) ο καθένας μια τιμή για το προϊόν στον πράκτορα auctioneer, η οποία δεν γίνεται γνωστή στους άλλους. Νικητής είναι ο πράκτορας που έκανε την υψηλότερη προσφορά. Ποιά πρέπει να είναι η στρατηγική κάθε πράκτορα; Έστω ότι κάθε ένας προσφέρει την τιμή που αντιστοιχεί στην αξία που εκείνος αποδίδει στο προϊόν. Κερδίζει ο πράκτορας που προσέφερε την υψηλότερη τιμή, έστω Χ. Έστω ότι είναι Ψ η δεύτερη υψηλότερη τιμή. Τότε ο νικητής θα μπορούσε να κερδίσει ακόμα κι αν προσέφερε Ψ+α για ένα ελάχιστο α. Δηλαδή από τη σκοπιά του νικητή τα περισσότερα από τα χρήματα Χ-Ψ είναι άχρηστη δαπάνη. Οπότε η καλύτερη στρατηγική είναι να προσφέρει ένας πράκτορας λιγότερο από την αξία που εκείνος αποδίδει στο προϊόν. Αλλά πόσο λιγότερο εξαρτάται από το τι προσφέρουν οι άλλοι πράκτορες (ή μάλλον το τι πιστεύει ο πράκτορας ότι θα προσφέρουν οι άλλοι πράκτορες, μιας και οι πραγματικές προσφορές δεν είναι γνωστές).

11 Δημοπρασίες Vickrey Είναι ο πιο ασυνήθιστος και ίσως δυσκολότερος να κατανοηθεί τύπος δημοπρασίας. Πρόκειται για δημοπρασίες second-price, sealed-bid. Υπάρχει μόνο ένας γύρος δημοπρασίας κατά τον οποίο οι πράκτορες bidder υποβάλλουν τις προσφορές τους, χωρίς ο καθένας να γνωρίζει τις προσφορές των άλλων. Κερδίζει ο πράκτορας που έκανε την υψηλότερη προσφορά, ΑΛΛΑ πληρώνει την τιμή που προσέφερε ο πράκτορας που έκανε την δεύτερη υψηλότερη προσφορά. Ο λόγος για τον οποίο χρησιμοποιούνται οι δημοπρασίες Vickrey είναι γιατί σ’αυτές η ειλικρίνεια (δηλαδή η προσφορά τέτοιας τιμής που να αντιστοιχεί στην πραγματική αξία που αποδίδει ένας πράκτορας στο προϊόν) είναι η κυρίαρχη στρατηγική. Έστω ότι προσφέρει περισσότερα από την πραγματική αξία που αποδίδει στο προϊόν. Τότε ρισκάρει να κερδίσει το προϊόν αλλά να πληρώσει περισσότερο από την αξία που του αποδίδει. Έστω ότι προσφέρει λιγότερα από την πραγματική αξία που αποδίδει στο προϊόν. Τότε έχει λιγότερη πιθανότητα να κερδίσει απ’ότι αν είχε προσφέρει την πραγματική αξία. Αλλά ακόμα κι αν κερδίσει, το ποσό που θα πληρώσει δεν εξαρτάται από το γεγονός ότι προσφέρει λιγότερα από την πραγματική αξία που αποδίδει στο προϊόν, γιατί θα πληρώσει την τιμή της δεύτερης προσφοράς. Είναι δυνατόν να προκύψει αντικοινωνική συμπεριφορά: ο Α εκτιμά την αξία του προϊόντος στο ποσό 90, και γνωρίζει ότι ο Β το εκτιμά και θα προσφέρει 100, οπότε θα το πάρει με 90, γι’αυτό το λόγο προσφέρει 99 για να αναγκάσει τον Β να πληρώσει περισσότερα.

12 Αναμενόμενο εισόδημα Από την πλευρά του πράκτορα auctioneer το ενδιαφέρον ζήτημα είναι τι μηχανισμό δημοπρασίας να εφαρμόσει ώστε να μεγιστοποιήσει το εισόδημά του. Για δημοπρασίες όπου τα προϊόντα έχουν ιδιωτική τιμή, αυτή η επιλογή εξαρτάται εν μέρει από τη στάση που έχουν τόσο ο auctioneer όσο και οι bidders προς το ρίσκο. Για bidders που είναι ουδέτεροι προς το ρίσκο το αναμενόμενο εισόδημα για τον πράκτορα auctioneer είναι περίπου το ίδιο όποιο κι από τους 4 τύπους δημοπρασίας κι αν εφαρμόσει. Για bidders που φοβούνται το ρίσκο (δηλαδή τους ενδιαφέρει οπωσδήποτε να πάρουν το προϊόν ακόμα κι αν πληρώσουν λίγο παραπάνω από την αξία που του αποδίδουν) το εισόδημα του auctioneer είναι μεγαλύτερο με ολλανδικές και first-price sealed-bid. Ο auctioneer που φοβάται το ρίσκο λαμβάνει μεγαλύτερο εισόδημα σε αγγλικές και Vickrey δημοπρασίες.

13 Διαπραγμάτευση Οι δημοπρασίες είναι χρήσιμος μηχανισμός για να επιτευχθεί συμφωνία μεταξύ πρακτόρων αλλά είναι πολύ απλουστευτικές για τα περισσότερα ενδιαφέροντα σενάρια αλληλεπίδρασης, ασχολούνται μόνο με την ανάθεση προϊόντων. Για τομείς που απαιτούν την επίτευξη συμφωνίας μεταξύ πρακτόρων για περισσότερο πολύπλοκα ζητήματα χρειάζονται άλλοι μηχανισμοί: μηχανισμοί διαπραγμάτευσης. Κάθε σενάριο διαπραγμάτευσης έχει τέσσερα συστατικά: Το σύνολο διαπραγμάτευσης, που περιέχει όλες τις πιθανές προτάσεις που μπορεί να κάνει ένας πράκτορας. Ένα πρωτόκολλο που ορίζει, σε μια δεδομένη χρονική στιγμή, ποιές είναι οι νόμιμες προτάσεις που μπορεί να κάνει ένας πράκτορας, δεδομένης της ιστορίας της διαπραγμάτευσης μέχρι την τρέχουσα στιγμή. Μια συλλογή από στρατηγικές, μια για κάθε διαπραγματευόμενο πράκτορα, που ορίζουν τι προτάσεις θα κάνει τελικά ο καθένας. Συνήθως η στρατηγική κάθε πράκτορα είναι ιδιωτική. Έναν τερματικό κανόνα που ορίζει πότε θεωρείται ότι έφτασαν οι πράκτορες σε συμφωνία και ποιά ακριβώς είναι η συμφωνία. Συνήθως η διαπραγμάτευση προοδεύει σε γύρους, όπου κάθε πράκτορας κάνει την πρότασή του σε κάθε γύρο. Η διαπραγμάτευση τερματίζει όταν επιτευχθεί συμφωνία.

14 Παράγοντες πολυπλοκότητας στη διαπραγμάτευση
Το πλήθος των ζητημάτων που διαπραγματεύονται οι πράκτορες διαμορφώνει την πολυπλοκότητα της διαπραγμάτευσης. Στα σενάρια όπου ένα ζήτημα μόνο είναι διαπραγματεύσιμο (π.χ η τιμή) συνήθως οι προτιμήσεις των πρακτόρων είναι συμμετρικές και είναι προφανές ποιός αμοιβαίος συμβιβασμός πρέπει να γίνει για να συμφωνήσουν. Όταν πολλά και πιθανά αλληλοεξαρτώμενα ζητήματα είναι διαπραγματεύσιμα (π.χ τιμή, χρόνος παράδοσης, ποιότητα, τρόπος και τόπος παράδοσης) είναι λιγότερο προφανές το ποιός είναι ο αμοιβαίος συμβιβασμός που απαιτείται για συμφωνία. Όταν τα ζητήματα προς διαπραγμάτευση είναι πολλά, μεγαλώνει εκθετικά και το πλήθος των πιθανών προτάσεων που μπορεί να κάνει ένας πράκτορας. Έτσι είναι πρακτικά αδύνατο ένας πράκτορας να αξιολογήσει όλες τις πιθανές προτάσεις του και να επιλέξει μια. Πολλές φορές η διαπραγμάτευση περιπλέκεται γιατί οι συμμετέχοντες διαφωνούν και ως προς τον αριθμό των ζητημάτων της! Η πολυπλοκότητα εξαρτάται και από τον αριθμό των συμμετεχόντων και τον τρόπο με τον οποίο αλληλεπιδρούν.

15 Συμμετέχοντες και αλληλεπιδράσεις στη διαπραγμάτευση
1-1 διαπραγμάτευση: ένας πράκτορας διαπραγματεύεται απ’ευθείας με έναν άλλο πράκτορα. Συνήθως οι προτιμήσεις των πρακτόρων είναι συμμετρικές, δηλαδή ό,τι είναι καλύτερο για τον έναν είναι το χειρότερο για τον άλλο. Μany-1 διαπραγμάτευση: ένας πράκτορας διαπραγματεύεται με πολλούς άλλους, π.χ. Δημοπρασίες. Μερικές φορές για να αναλύσουμε μια Μ-1 διαπραγμάτευση την θεωρούμε σαν σύνολο από πολλές παράλληλες 1-1 διαπραγματεύσεις. Μany-Many διαπραγμάτευση: πολλοί πράκτορες διαπραγματεύονται ταυτόχρονα με πολλούς άλλους. Στη χειρότερη περίπτωση υπάρχουν n(n-1)/2 νήματα διαπραγμάτευσης και είναι δύσκολο να αναλύσουμε τέτοιες διαπραγματεύσεις. Το συνηθέστερο είδος διαπραγμάτευσης που έχει μελετηθεί με σκοπό να αυτοματοποιηθεί είναι 1-1, ενός ζητήματος, συμμετρική.

16 Διαπραγμάτευση προσανατολισμένη σε εργασίες: σενάριο
Έχετε τρία παιδιά που κάθε πρωί πηγαίνουν σε τρία διαφορετικά σχολεία. Ο γείτονάς σας έχει τέσσερα παιδιά και πρέπει κι εκείνος να τα πάει στο σχολείο κάθε πρωί. Η μεταφορά κάθε παιδιού στο σχολείο του μπορεί να θεωρηθεί σαν μια ατομική (αδιάσπαστη) εργασία. Μπορείτε με το γείτονά σας να συζητήσετε την κατάσταση και να κάνετε μια συμφωνία που να είναι καλή και για τους δύο (π.χ να πηγαίνει ο ένας και του άλλου το παιδί μαζί με το δικό του, αν πηγαίνουν στο ίδιο σχολείο). Το χειρότερο που μπορεί να συμβεί είναι να μην προκύψει συμφωνία με το γείτονα, οπότε να χρειαστεί να τα βγάλετε πέρα μόνος σας, δηλαδή μόνο όφελος μπορεί να προκύψει από τη διαπραγμάτευση με το γείτονα, δεν έχετε τίποτα να χάσετε. Έστω ότι ενα από τα παιδιά σας κι ένα από τα παιδιά του γείτονα πηγαίνουν στο ίδιο σχολείο, δηλαδή το κόστος της μεταφοράς και των δύο παιδιών είναι ίσο με το κόστος της μεταφοράς του ενός. Τι είδους συμφωνίες θα μπορούσατε να πετύχετε με το γείτονα; Θα μπορούσε να πηγαίνει τα παιδιά ο ένας τις μονές κι ο άλλος τις ζυγές μέρες του μήνα. Αν υπάρχουν κι άλλα παιδιά που συμπίπτει το σχολείο τους, θα μπορούσε να παίρνει ένα ζευγάρι ο καθένας κάθε μέρα, κλπ.

17 Διαπραγμάτευση προσανατολισμένη σε εργασίες: μοντέλο (Rosenschein & Zlotkin 1994) (1)

18 Διαπραγμάτευση προσανατολισμένη σε εργασίες: μοντέλο (Rosenschein & Zlotkin 1994) (2)

19 Διαπραγμάτευση προσανατολισμένη σε εργασίες: μοντέλο (Rosenschein & Zlotkin 1994) (3)

20 Σύνολο διαπραγμάτευσης (1)

21 Σύνολο διαπραγμάτευσης (2)
Ο κύκλος δείχνει το χώρο όλων των πιθανών συμφωνιών. Η συμφωνία σύγκρουσης βρίσκεται στο σημείο Ε. Συμφωνίες αριστερά από τη γραμμή BD δεν είναι ατομικά ορθολογιστικές για τον πράκτορα j και συμφωνίες κάτω από τη γραμμή AC δεν είναι ατομικά ορθολογιστικές για τον πράκτορα i. Το σύνολο διαπραγμάτευσης περιέχει τις συμφωνίες της περιοχής BCE. Δεν είναι όλες από αυτές pareto βέλτιστες. Οι μόνες ατομικά ορθολογιστικές συμφωνίες που είναι και pareto βέλτιστες και για τους δύο πράκτορες βρίσκονται στη γραμμή BC. Τυπικά, ο πράκτορας i ξεκινά προτείνοντας μια συμφωνία στο σημείο Β και ο πράκτορας j προτείνοντας μια συμφωνία στο σημείο C.

22 Το μονοτονικό πρωτόκολλο συμβιβασμού (1) (Rosenschein & Zlotkin 1994)

23 Το μονοτονικό πρωτόκολλο συμβιβασμού (2)
Η διαπραγμάτευση σίγουρα θα τερματίσει με ή χωρίς συμφωνία μετά από πεπερασμένο αριθμό γύρων γιατί ο χώρος των πιθανών συμφωνιών είναι πεπερασμένος. Το πρωτόκολλο δεν εγγυάται ότι η διαπραγμάτευση θα τερματίσει γρήγορα. Ο αριθμός των πιθανών συμφωνιών είναι Ο(2|Τ|) οπότε θα διαρκέσει για πλήθος γύρων εκθετικό ως προς τον αριθμό των εργασιών. Ερωτήματα που προκύπτουν όταν χρησιμοποιείται αυτό το πρωτόκολλο: Τι θα πρέπει να προτείνει ένας πράκτορας στον πρώτο γύρο; Σε οποιοδήποτε γύρο, ποιός θα πρέπει να κάνει συμβιβασμό; Αν ένας πράκτορας κάνει συμβιβασμό, πόσο πρέπει να συμβιβαστεί; Στο πρώτο ερώτημα η απάντηση είναι προφανής: τη συμφωνία που προτιμά περισσότερο.

24 Συμβιβασμός και στρατηγική Zeuthen (1)

25 Συμβιβασμός και στρατηγική Zeuthen (2)
Η στρατηγική Zeuthen υπαγορεύει ότι στον γύρο t συμβιβάζεται ο πράκτορας που έχει τη μικρότερη τιμή ρίσκου. Πόσο όμως πρέπει να συμβιβαστεί; Πρέπει να συμβιβαστεί «αρκετά». Αν δεν συμβιβαστεί αρκετά τότε στον επόμενο γύρο θα εξακολουθήσει να έχει μικρότερη τιμή ρίσκου (δηλαδή περισσότερα να χάσει από σύγκρουση) και θα αναγκαστεί να συμβιβαστεί και πάλι. Αν συμβιβαστεί πολύ τότε σπαταλά κάποια από τη χρησιμότητά του. Έτσι πρέπει να κάνει τον μικρότερο δυνατό συμβιβασμό που απαιτείται για να αλλάξει η ισορροπία ρίσκου, έτσι ώστε στον επόμενο γύρο να αναγκαστεί να συμβιβαστεί ο αντίπαλος. Τι γίνεται αν στον τελευταίο γύρο και οι δύο πράκτορες έχουν ίση τιμή ρίσκου; Τότε και οι δύο θα πρέπει να συμβιβαστούν, σύμφωνα με τη στρατηγική. Αλλά γνωρίζοντας αυτό, μπορεί ο ένας να επιλέξει μη-συνεργασία (D) και να εκμεταλλευτεί τον άλλο. Αν και οι δύο φερθούν έτσι τότε θα προκύψει σύγκρουση και δεν θα επιτευχθεί συμφωνία. Έτσι μια επέκταση της στρατηγικής είναι στην περίπτωση αυτή να επιλέγεται τυχαία (κορώνα-γράμματα) ποιός θα συμβιβαστεί.

26 Διαπραγμάτευση προσανατολισμένη σε αξίες
Στη διαπραγμάτευση που είναι προσανατολισμένη σε εργασίες, αυτές ορίζονται ρητά για κάθε πράκτορα, μαζί με το κόστος τους. Αυτό είναι ανάλογο με το να εφοδιάζουμε έναν πράκτορα με μια συλλογή από προγράμματα προς εκτέλεση. Στόχος του πράκτορα είναι να ελαχιστοποιήσει το συνολικό κόστος της διεκπεραίωσης των εργασιών του και γι’αυτό εμπλέκεται σε διαπραγματεύσεις ώστε να αλλάξει την κατανομή των εργασιών υπέρ του. Στη διαπραγμάτευση που είναι προσανατολισμένη σε αξίες δεν ορίζουμε ρητά εργασίες για κάθε πράκτορα. Συσχετίζουμε καταστάσεις του περιβάλλοντος με αξίες (βλ. Προηγούμενα κεφάλαια για χρησιμότητα) και στόχος του πράκτορα είναι να κάνει ό,τι χρειάζεται ώστε να επιφέρει μια κατάσταση περιβάλλοντος με τη μέγιστη δυνατή αξία. Θεωρούμε ότι στην περίπτωση αυτή οι πράκτορες έχουν στη διάθεσή τους ένα σύνολο από κοινά σχέδια δράσης. Τα σχέδια δράσης είναι κοινά γιατί εκτέλεση ενός μπορεί να απαιτεί πολλούς διαφορετικούς πράκτορες, δηλαδή συνεργασία. Η διαπραγμάτευση πλεόν γίνεται όχι για να συμφωνήσουν οι πράκτορες στην κατανομή εργασιών μεταξύ τους, αλλά για να συμφωνήσουν ποιό από τα κοινά σχέδια δράσης θα εκτελεστεί με τη συνεργασία τους. Κάθε πράκτορας θέλει να επιλεγεί εκείνο το σχέδιο που θα επιφέρει την κατάσταση περιβάλλοντος με τη μεγαλύτερη αξία για εκείνον.

27 Διαπραγμάτευση προσανατολισμένη σε αξίες: μοντέλο (Rosenschein & Zlotkin 1994)

28 Επιχειρηματολογία (argumentation)
Επιχειρηματολογία είναι η διαδικασία με την οποία ένας πράκτορας προσπαθεί να πείσει έναν άλλο για την αλήθεια ή το ψεύδος κάποιας πρότασης που περιγράφει μια κατάσταση περιβάλλοντος. Κάθε επιχείρημα υποβάλλεται μαζί με την στήριξή του, δηλαδή μαζί με άλλες προτάσεις που το δικαιολογούν και αυξάνουν την πειστικότητά του. Υπάρχουν διάφορα είδη επιχειρημάτων, π.χ: Λογικά: «αν δέχεσαι ότι Α και ότι Α συνεπάγεται Β, τότε πρέπει να δεχτείς ότι Β». Συναισθηματικά: «πώς θα αισθανόσουν εσύ αν δεν σε πλρωνα;» Φυσικά: «κάνε το Α (ενώ χτυπώ το χέρι στο τραπέζι)» Ψυχολογικά: «κάνε το Α αλλιώς ο θεός θα σε τιμωρήσει / θα σε καταραστώ» Δεν είναι όλα τα είδη επιχειρημάτων αποδεκτά σε όλες τις περιπτώσεις, και δεν είναι όλα τα είδη το ίδιο πειστικά για όλους τους ανθρώπους/πράκτορες.

29 Λογική επιχειρηματολογία (1)
Ασχολείται με λογικά επιχειρήματα που θεωρούνται τα πιο ορθολογιστικά. Στην κλασσική λογική επιχείρημα είναι μια σειρά από συλλογισμούς που οδηγούν σε ένα συμπέρασμα. Με το συμβολισμό Δ|-φ εννοούμε τη σειρά από συλλογισμούς που ξεκινώντας από προκείμενες Δ, τις οποίες θεωρούμε αληθείς, καταλήγουν στο συμπέρασμα φ. Παράδειγμα Δ={human(socrates), human(X)mortal(X)} φ={mortal(socrates)} Μπορούμε να θεωρούμε ότι οι προτάσεις Δ περιέχονται σε μια βάση δεδομένων, οπότε λέμε ότι το φ είναι αληθές σύμφωνα με το περιεχόμενο της βάσης Δ.

30 Λογική επιχειρηματολογία (2)

31 Λογική επιχειρηματολογία (3)

32 Λογική επιχειρηματολογία (4): παράδειγμα

33 Λογική επιχειρηματολογία (5): αποδεκτά επιχειρήματα
Μερικά επιχειρήματα είναι πιο «δυνατά» (πειστικά, αποδεκτά) από άλλα. Με αύξουσα σειρά πειστικότητας υπάρχουν 5 κλάσεις επιχειρημάτων που μπορούν να κατασκευαστούν από μια βάση δεδομένων Δ: Α1: όλα τα επιχειρήματα που μπορεί να κατασκευαστούν από τη Δ Α2: όλα τα μη-τετριμμένα επιχειρήματα που μπορεί να κατασκευαστούν από τη Δ Α3: όλα τα επιχειρήματα που μπορεί να κατασκευαστούν από τη Δ για τα οποία δεν υπάρχουν επιχειρήματα που τα αντικρούουν. Α4: όλα τα επιχειρήματα που μπορεί να κατασκευαστούν από τη Δ για τα οποία δεν υπάρχουν επιχειρήματα που τα κόβουν Α5: όλα τα ταυτολογικά επιχειρήματα που μπορεί να κατασκευαστούν από τη Δ.

34 Συστήματα διαλόγου για επιχειρηματολογία
Ένας διάλογος είναι μια σειρά από επιχειρήματα που τίθενται εναλλάξ από τους δύο πράκτορες που συμμετέχουν στο διάλογο. Ο διάλογος ξεκινά με τον ένα πράκτορα (0) να θέτει ένα επιχείρημα με σκοπό να πείσει τον άλλο πράκτορα (1) για το συμπέρασμά του. Ο άλλος πράκτορας τότε προσπαθεί να νικήσει το επιχείρημα αυτό είτε θέτοντας ένα άλλο που το αντικρούει είτε θέτοντας ένα άλλο που το κόβει. Ο πράκτορας 0 ξανά θέτει αντεπιχείρημα κοκ. Κάθε βήμα σε ένα διάλογο είναι μια κίνηση σε ένα παιχνίδι μεταξύ των δύο πρακτόρων. Οι κανόνες του παιχνιδιού: Οι πράκτορες πρέπει να εναλλάσσονται Δεν επιτρέπεται οι πράκτορες να θέτουν το ίδιο επιχείρημα πάνω από μια φορά. Σε κάθε γύρο, ο πράκτορας που είναι σειρά του να παίξει πρέπει να θέσει επιχείρημα που είτε να αντικρούει είτε να κόβει το επιχείρημα του προηγούμενου γύρου. Ο διάλογος τελειώνει όταν δεν υπάρχουν άλλες κινήσεις. Νικητής είναι ο πράκτορας που έκανε τελευταίος την κίνησή του.