Pertemuan #2 Transformasi Elemen Batang

Παρουσίαση με θέμα: "Pertemuan #2 Transformasi Elemen Batang"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Pertemuan #2 Transformasi Elemen Batang
Matakuliah : <<S0494>>/<<Pemrograman dan Rekayasa Struktur>> Tahun : <<2005>> Versi : <<1/0>> Pertemuan #2 Transformasi Elemen Batang

2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Menghitung matriks transfomasi batang membuat perakitan matriks kekakuan struktur secara manual dengan orientasi komputer Mahasiswa mampu membuat perhitungan perpindahan dan gaya batang transformasi secara manual dengan orientasi komputer

3 Transformasi Koordinat Transformasi Gaya dan Perpindahan
Outline Materi Transformasi Koordinat Transformasi Gaya dan Perpindahan Matriks Kekakuan Transformasi Perakitan Matriks Kekakuan Struktur Perpindahan Struktur Perpindahan Batang dalam Koordinat Lokal Gaya-gaya Batang dalam Koordinat Lokal

4 Matriks Kekakuan Lokal
Pers. keseimbangan gaya dalam Koordinat Lokal : f = k’ u (2.1)

5 Transformasi Koordinat
X,Y = koordinat sumbu global u,v = koordinat sumbu lokal Pix, Piy = gaya pada titik I dengan arah sejajar sumbu-X ,sumb-Y u v X Y θ Pix Piy Pix sin θ Pix cos θ Piy sin θ Piy cos θ

6 Transformasi Gaya / Perpindahan
f = R P (2.2) Gaya : u = R X (2.3) Perpindahan :

7 Matriks Kekakuan Transformasi
f = k’ u R P = k’ R X RT R P = RT k’ R X Dimana : RT R = I dan k = RT k’ R P = k X c = cos θ s = sin θ

8 Perakitan Matriks Kekakuan
dimana : NEL = jumlah batang ki = matriks kekakuan batang nomor ke-I R = Matriks transfomasi K = Matriks kekakuan struktur

9 Pers. Keseimbangan Struktur
Persamaan keseimbangan struktur dapat ditulis menjadi : (1) Pf = vektor beban pada nodal yang tidak dikekang (diketahui) Ps = vektor beban pada perletakan (unknown) Xf = vektor perpindahan pada nodal-nodal yang tidak dikekang. (unknown) Xs =vektor yang berisi perpindahan tumpuan (diketahui) Pf = K11 Xf + K12 Xs (2) Ps = K21 Xf + K22 Xs (3) Apabila tidak terjadi pergerakan tumpuan (Δs = 0 ), maka : Pf = K11 Xf (4) Ps = K21 Xf (5)

10 Perpindahan dlm Koordinat Lokal
u = R X (2.3)

11 Gaya Dalam Batang Gaya Batang: f = k’ u

12 TUGAS Suatu struktur rangka batang seperti gambar di bawah dengan data penampang Adalah sebagai berikut : Batang 1 – 8 : E = , A = 0.04 m2 dan batang 9 & 10 : E= , A = 0.03 m2. Hitung : Matriks kekakuan transformasi setiap batang Matriks rotasi setiap batang Perakitan Matriks Kekakuan struktur Perpindahan Struktur Gaya-Gaya Batang 6.0 2 5 3 4 6 1 10 9 8 7 5.0 12000 800