ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο - ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο - ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
Η έννοια αλγόριθμος Αλγόριθμος είναι μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών, αυστηρά καθορισμένων οι οποίες εκτελούνται σε πεπερασμένο χρόνο και στοχεύουν στην επίλυση ενός προβλήματος. Κάθε αλγόριθμος πρέπει οπωσδήποτε να ικανοποιεί τα παρακάτω κριτήρια: 1. Είσοδος: Κάθε αλγόριθμος πρέπει να δέχεται ως είσοδοι καμία, μία, ή περισσότερες τιμές δεδομένων. 2. Έξοδος: Ο αλγόριθμος πρέπει να δημιουργεί και να παράγει μια ή περισσότερες τιμές ως αποτέλεσμα. 3. Καθοριστικότητα: Κάθε εντολή του αλγορίθμου δεν πρέπει να αφήνει καμία αμφιβολία για τον τρόπο εκτέλεσης της.

4.Περατότητα: Ο αλγόριθμος πρέπει να τερματίζει μετά από πεπερασμένα βήματα εκτέλεσης εντολών. 5. Αποτελεσματικότητα: Κάθε μεμονωμένη εντολή του αλγορίθμου να είναι απλή, δηλαδή όχι μόνο να έχει ορισθεί, αλλά πρέπει και να είναι εκτελέσιμη. Σημείωση : Μια διαδικασία που δεν τελειώνει μετά από ένα συγκεκριμένο αριθμό βημάτων δεν αποτελεί αλγόριθμο, αλλά αποκαλείται ως υπολογιστική διαδικασία.

Η έννοια του αλγορίθμου δεν συνδέεται αποκλειστικά και μόνο με προβλήματα της Πληροφορικής. Η σπουδαιότητα των αλγορίθμων H Πληροφορική μελετά τους αλγορίθμους από τις ακόλουθες σκοπιές: Υλικού Γλωσσών Προγραμματισμού Θεωρητική Αναλυτική Περιγραφή και αναπαράσταση αλγορίθμων Ένας αλγόριθμος μπορεί να αναπαρασταθεί με έναν από τους παρακάτω τρόπους: Με ελεύθερο κείμενο Με διαγραμματικές τεχνικές Με φυσική γλώσσα κατά βήματα Με κωδικοποίηση Οι αλγοριθμικές δομές (συνιστώσες ) που χρησιμοποιούνται σε έναν αλγόριθμο είναι: H Δομή Ακολουθίας H Δομή Επιλογής H Δομή Επανάληψης

Χαρακτηριστικά της δομής ακολουθίας οι εντολές εκτελούνται η μία μετά την άλλη με την σειρά που είναι γραμμένες, χρησιμοποιείται πρακτικά για την αντιμετώπιση πολύ απλών προβλημάτων όπου είναι δεδομένη η σειρά εκτέλεσης ενός συνόλου ενεργειών, ο αλγόριθμος αποτελείται μόνο από εντολές εισόδου, εξόδου, εντολές εκχώρησης τιμής, εκτελούνται υποχρεωτικά όλες οι εντολές του

Πως γράφουμε αλγόριθμο σε ψευδογλώσσα Ένας αλγόριθμος αρχίζει πάντα με τη λέξη Αλγόριθμος συνοδευόμενη με το όνομα του αλγορίθμου και τελειώνει πάντα με τη λέξη Τέλος συνοδευόμενη από το όνομα του αλγορίθμου. Το όνομα του αλγορίθμου πρέπει να τηρεί όλους τους κανόνες ονοματολογίας μεταβλητών - σταθερών και δεν πρέπει να είναι ίδιο με το όνομα μιας μεταβλητής ή μιας σταθεράς. Ένας αλγόριθμος περιέχει εντολές. Μια εντολή είναι λέξη της ψευδογλώσσας που καθορίζει μια συγκεκριμένη ενέργεια. Οι εντολές χωρίζονται σε Δηλωτικές και σε Εκτελεστέες. Δηλωτικές είναι αυτές που δεν εκτελούνται αλλά δηλώνουν κάτι όπως π.χ. η εντολή "Αλγόριθμος" δηλώνει την έναρξη του αλγορίθμου. Οι εκτελεστέες είναι οι εντολές που εκτελούνται και πραγματοποιούν κάποια ενέργεια. Π.χ. η εντολή Διάβασε. Για να εισάγουμε δεδομένα στον αλγόριθμο χρησιμοποιούμε τις εντολές εισόδου. Τέτοιες εντολές είναι η εντολή "Διάβασε" και δηλωτική εντολή "Δεδομένα // //".

Η εντολή εισόδου Διάβασε Χρησιμοποιείται για την εισαγωγή δεδομένων από το πληκτρολόγιο. Η σύνταξη της εντολής "Διάβασε" είναι : Διάβασε μεταβλητή1, μεταβλητή2, .... Η εκτέλεση της εντολής διακόπτει προσωρινά τον αλγόριθμο και περιμένει να δεχτεί δεδομένα από το πληκτρολόγιο και να τα τοποθετήσει στις μεταβλητές που ακολουθούν. Παράδειγμα: Αν θέλουμε να διαβάσουμε δύο αριθμούς από το πληκτρολόγιο, η εντολή που θα γράψουμε είναι η "Διάβασε Α, Β". Κατά την εκτέλεση της εντολής ο πρώτος αριθμός που θα πληκτρολογηθεί θα τοποθετηθεί στη μεταβλητή Α και ο δεύτερος στη μεταβλητή Β.

Η εντολή εισόδου Δεδομένα Σε ορισμένες εκφωνήσεις ασκήσεων δίνονται κάποια στοιχεία με μορφή μεταβλητών. Αυτά αποτελούν τα Δεδομένα και για να χρησιμοποιηθούν στον αλγόριθμο πρέπει να γίνουν γνωστά σε αυτόν, να δηλωθούν. Η δήλωση των δεδομένων γίνεται μια μόνο φορά στην επόμενη γραμμή μετά το όνομα του αλγορίθμου χρησιμοποιώντας την λέξη «Δεδομένα» και μέσα στα σύμβολα «// //» γράφονται οι μεταβλητές που έχουν χαρακτηριστεί ως δεδομένα. Ένας αλγόριθμος σε ψευδογλώσσα παράγει έξοδο χρησιμοποιώντας τις εντολές εξόδου «Εμφάνισε», «Εκτύπωσε», «Αποτελέσματα //..//».

Η εντολή εξόδου «Εμφάνισε» Η εντολή «Εμφάνισε» χρησιμοποιείται για την έξοδο των αποτελεσμάτων στην οθόνη του υπολογιστή. Η σύνταξη της εντολής είναι: Εμφάνισε λίστα-στοιχείων Η λίστα στοιχείων μπορεί να περιέχει εκφράσεις, μεταβλητές, μηνύματα τοποθετημένα μέσα σε διπλά αυτάκια. Παραδείγματα Χ ← 10 Εμφάνισε X Θα εμφανιστεί στην οθόνη το περιεχόμενο της μεταβλητής χ, δηλαδή η τιμή 10. Υ ← 5 Εμφάνισε "Η τιμή του Υ είναι", Υ Στην οθόνη θα εμφανιστεί : Η τιμή του Υ είναι 5

Η εντολή εξόδου «Εκτύπωσε» Η εντολή «Εκτύπωσε» χρησιμοποιείται για την έξοδο των αποτελεσμάτων στον εκτυπωτή. Η σύνταξη της εντολής είναι: Εκτύπωσε λίστα-στοιχείων Η λίστα στοιχείων μπορεί να περιέχει εκφράσεις, μεταβλητές, μηνύματα τοποθετημένα μέσα σε διπλά αυτάκια. Παραδείγματα Χ ← 1 Υ ← 2 Εκτύπωσε Χ, Υ Θα τυπωθούν οι τιμές 1 και 2. Α ← 10 Εκτύπωσε 2 * Α Θα τυπωθεί το αποτέλεσμα της έκφρασης 2*Α, δηλαδή ο αριθμός 20

Βασικές συνιστώσες ενός αλγορίθμου - Στοιχεία Ψευδογλώσσας 1. Τύποι Δεδομένων Οι κυριότεροι τύποι δεδομένων που χρησιμοποιούμε στην ψευδογλώσσα είναι οι εξής: αριθμητικοί, που περιλαμβάνουν τους ακέραιους και τους πραγματικούς αριθμούς: Ακέραιος τύπος. Ο τύπος αυτός περιλαμβάνει όλους τους ακέραιους αριθμούς που μπορούν να είναι θετικοί, αρνητικοί ή μηδέν. Παραδείγματα ακεραίων είναι οι αριθμοί 1, 340, 0, -980. Πραγματικός τύπος. Ο τύπος αυτός περιλαμβάνει όλους τους πραγματικούς αριθμούς δηλ. τους αριθμούς που περιέχουν δεκαδικό μέρος. Οι αριθμοί 3.14, 2.718, , 0.45 είναι πραγματικοί αριθμοί. Και οι πραγματικοί αριθμοί μπορούν να είναι θετικοί, αρνητικοί ή μηδέν. Χαρακτήρας. Ο τύπος αυτός αναφέρεται σε ένα ή περισσότερους χαρακτήρες που παράγονται από το πληκτρολόγιο. Παραδείγματα χαρακτήρων είναι "Κ", "Γιώργος", "Ανάπτυξη Εφαρμογών". Οι χαρακτήρες πρέπει υποχρεωτικά να βρίσκονται μέσα σε διπλά (" ") εισαγωγικά όταν χρησιμοποιούνται στην ψευδογλώσσα ή σε απλά (' ') εισαγωγικά όταν χρησιμοποιούνται στην ΓΛΩΣΣΑ(θα την δούμε παρακάτω). Τα δεδομένα αυτού του τύπου, επειδή περιέχουν τόσο αλφαβητικούς όσο και αριθμητικούς χαρακτήρες, ονομάζονται συχνά αλφαριθμητικά. Λογικός. Είναι ο τύπος δεδομένων που δέχεται μόνο δύο τιμές: την τιμή Αληθής ή την τιμή Ψευδής.

2. Σταθερές - Μεταβλητές Σταθερά είναι μία προκαθορισμένη τιμή που παραμένει αμετάβλητη, δηλαδή δεν αλλάζει τιμή σε όλη την διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου ή του προγράμματος. Οι σταθερές μπορεί να είναι ακέραιες, πραγματικές, τύπου χαρακτήρα και λογικές. Η μεταβλητή είναι ένα γλωσσικό αντικείμενο που χρησιμοποιείται για να παραστήσει ένα δεδομένο. Στην μεταβλητή τοποθετείται μια τιμή η οποία μπορεί να αλλάζει κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου (για αυτό ονομάζεται και μεταβλητή). Υπάρχουν μεταβλητές και των τεσσάρων τύπων δεδομένων δηλαδή μπορούν να είναι ακέραιες, πραγματικές, χαρακτήρες, λογικές.

3. Δεσμευμένες λέξεις Οι λέξεις που χρησιμοποιούνται από την ίδια την ψευδογλώσσα για συγκεκριμένους λόγους και για συγκεκριμένες ενέργειες αποκαλούνται δεσμευμένες λέξεις. 4. Κανόνες ονοματολογίας Για την ονομασία μιας μεταβλητής ή μιας σταθεράς πρέπει να προσέχουμε τα εξής : Πρέπει να χρησιμοποιούνται μόνο: γράμματα (ελληνικά ή λατινικά) πεζά και κεφαλαία, αριθμητικοί χαρακτήρες (0-9) και ο χαρακτήρας της κάτω παύλας. Το όνομα κάθε σταθεράς ή μεταβλητής πρέπει πάντα να αρχίζει με γράμμα. Δεν επιτρέπεται το όνομα της σταθεράς ή της μεταβλητής να είναι μια δεσμευμένη λέξη. Αποδεκτά ονόματα είναι : Αριθμός_μαθητών, Βάρος, Α2. Λανθασμένα ονόματα είναι : 1Α (αρχίζει με αριθμό αντί με γράμμα), νέο έτος (χρησιμοποιεί τον κενό χαρακτήρα), Τέλος(είναι δεσμευμένη λέξη)

5. Τελεστές Οι τελεστές είναι γνωστά σύμβολα που χρησιμοποιούνται στις διάφορες πράξεις μεταξύ μεταβλητών και σταθερών και υπάρχουν τρεις ομάδες τελεστών αριθμητικοί συγκριτικοί λογικοί

Αριθμητικοί Τελεστές Πράξεις Τελεστές Πρόσθεση + Πολλαπλασιασμός * Διαίρεση / Ακέραια διαίρεση (πηλίκο) div Υπόλοιπο ακέραια διαίρεσης mod Ύψωση σε δύναμη ^

Ο τελεστής div χρησιμοποιείται για την εύρεση του πηλίκου της διαίρεσης ακεραίων αριθμών και ο τελεστής mod για την εύρεση του υπολοίπου της διαίρεσης ακεραίων αριθμών. Παραδείγματα: 13 div 4 = 3 14 mod 4 = 1 5 div10 = 0 5 mod 10 =5

Συγκριτικοί τελεστές Σχέσεις Τελεστές Μεγαλύτερο > Μικρότερο < Ίσο = Διάφορο <> Μεγαλύτερο-ίσο >= Μικρότερο-ίσο <= Παρατήρηση: Το αποτέλεσμα μιας σύγκρισης είναι πάντα λογικό (Αληθής ή Ψευδής).

Λογικοί τελεστές Τελεστής Ενέργεια ΚΑΙ Σύζευξη δύο λογικών προτάσεων ΄Η Διάζευξη δύο λογικών προτάσεων ΟΧΙ Άρνηση μιας λογικής πρότασης

Λειτουργία του λογικού τελεστή ΚΑΙ Ο λογικός τελεστής «ΚΑΙ» εφαρμόζεται σε δύο λογικές προτάσεις και παράγει αποτέλεσμα «Αληθής» μόνο όταν και δύο προτάσεις είναι «Αληθής». Εάν Α και Β λογικές προτάσεις, τότε ο πίνακας αληθείας του λογικού τελεστή «ΚΑΙ» είναι :

Πρόταση Α Πρόταση Β Α ΚΑΙ Β Αληθής Ψευδής Παράδειγμα : Αν η μεταβλητή Χ έχει την τιμή 5 και η μεταβλητή Υ την τιμή 2, το αποτέλεσμα της έκφρασης (Χ > 5) ΚΑΙ (Υ < 8) είναι : ( 5 > 5 ) ΚΑΙ ( 2 < 8) Ψευδής ΚΑΙ Αληθής Ψευδής

Λειτουργία του λογικού τελεστή Ή Ο λογικός τελεστής « Ή» εφαρμόζεται σε δύο λογικές προτάσεις και παράγει αποτέλεσμα «Ψευδής» μόνο όταν και οι δύο προτάσεις είναι «Ψευδής». Εάν Α και Β λογικές προτάσεις, τότε ο πίνακας αληθείας του λογικού τελεστή « Ή» είναι :

Πρόταση Α Πρόταση Β Α Ή Β Αληθής Ψευδής Παράδειγμα : Αν η μεταβλητή Χ έχει την τιμή 10 και η μεταβλητή Υ την τιμή 5, το αποτέλεσμα της έκφρασης (Χ <= 2*Υ) Η (Χ - Υ > 8) είναι : ( 10 <= 10 ) Η ( 5 > 8) Αληθής Ή Ψευδής Αληθής

Λειτουργία του λογικού τελεστή ΟΧΙ Ο λογικός τελεστής «ΟΧΙ» εφαρμόζεται σε μια λογική πρόταση και αντιστρέφει την τιμή της. Παραδείγματα: OXI(Αληθής), αποτέλεσμα Ψευδής ΟΧΙ(4>5), αποτέλεσμα Αληθής ΟΧΙ(Ψευδής), αποτέλεσμα Αληθής

6. Εκφράσεις Οι εκφράσεις είναι προτάσεις που δημιουργούνται από τον συνδυασμό τελεστέων ( που είναι σταθερές και μεταβλητές) και από τους τελεστές. Παραδείγματα εκφράσεων είναι : 2*χ + 3, χ+1 > 3, (2 + Α)>3 Ή (Β < 2) Οι εκφράσεις χωρίζονται σε: Αριθμητικές εκφράσεις Για να γράψουμε μια αριθμητική έκφραση χρησιμοποιούμε αριθμητικές σταθερές, μεταβλητές, συναρτήσεις, αριθμητικοί τελεστές, και παρενθέσεις. Συνήθως υλοποιούν μαθηματικές πράξεις. Παράδειγμα: Χ^ (Υ + 2)

Λογικές εκφράσεις Για να γράψουμε μια λογική έκφραση χρησιμοποιούμε σταθερές, μεταβλητές, αριθμητικές παραστάσεις, συγκριτικούς και λογικούς τελεστές, και παρενθέσεις. Το αποτέλεσμα της σύγκρισης θα είναι πάντα η λογική τιμή "Αληθής" ή"Ψευδής". Παράδειγμα: Χ + 3 < Υ + 2 Σύνθετες εκφράσεις Οι σύνθετες εκφράσεις δημιουργούνται από τον συνδυασμό δύο η περισσοτέρων απλών λογικών εκφράσεων χρησιμοποιώντας τους λογικούς τελεστές ΚΑΙ, Η, ΟΧΙ.

Αν πρέπει το Χ να : η σύνθετη έκφραση που πρέπει να γράψουμε είναι : είναι από 10 μέχρι και 200 (Χ >= 10 ) ΚΑΙ (Χ <= 200) είναι από 10 μέχρι και 200 χωρίς το 50 (Χ >= 10) ΚΑΙ (Χ <=200) ΚΑΙ (Χ < > 50) είναι θετικό ή να είναι μικρότερο του -9 (Χ > 0) Ή ( Χ < -9) είναι 2 ή 4 ή 8 (Χ =2) Ή (Χ = 4) Ή (Χ = 8)

7. Ιεραρχία Τελεστών Σε μια έκφραση είναι πιθανό να συναντήσουμε τελεστές και των τριών κατηγοριών. Η σειρά με την οποία εκτελούνται οι τελεστές δημιουργεί την ιεραρχία των τελεστών ή προτεραιότητα τελεστών. Οι αριθμητικοί τελεστές έχουν μεγαλύτερη ιεραρχία από τους συγκριτικούς τελεστές και οι συγκριτικοί τελεστές μεγαλύτερη ιεραρχία από τους λογικούς τελεστές. Μεταξύ των αριθμητικών τελεστών υπάρχει η παρακάτω ιεραρχία: 1. Ύψωση σε δύναμη 2. Πολλαπλασιασμός ,διαίρεση, div, mod 3. Πρόσθεση και αφαίρεση

8. Συναρτήσεις Οι συναρτήσεις είναι έτοιμα προγράμματα που εκτελούν μια συγκεκριμένη ενέργεια. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις παρακάτω συναρτήσεις:

Συνάρτηση Επεξήγηση της συνάρτησης ΗΜ(Χ) Υπολογισμός ημιτόνου ΣΥΝ(Χ) Υπολογισμός συνημιτόνου ΕΦ(Χ) Υπολογισμός εφαπτομένης ΛΟΓ(Χ) Υπολογισμός φυσικού λογαρίθμου Ε(Χ) Υπολογισμός του ex A_M(X) Ακέραιο μέρος του Χ Α_Τ(Χ) Απόλυτη τιμή του Χ Τ_Ρ(Χ) Υπολογισμός τετραγωνικής ρίζας του Χ

9. Η εντολή εκχώρησης τιμής Χρησιμοποιείται για την απόδοση τιμών στις μεταβλητές και συμβολίζεται με το αριστερό βέλος « ← ». Η σύνταξη της εντολής είναι: Μεταβλητή ← έκφραση Η λειτουργία της εντολής είναι : Πρώτα υπολογίζεται η έκφραση που υπάρχει στην δεξιά πλευρά της εντολής και το αποτέλεσμα που προκύπτει εκχωρείται στην μεταβλητή που βρίσκεται στην αριστερή πλευρά της εντολής. Παραδείγματα 1. Χ ← 5 Η τιμή 5 εκχωρείται στην μεταβλητή Χ. 2. όνομα ← "Γιώργος" Η τιμή Γιώργος εκχωρείται στην μεταβλητή όνομα. 3. Χ ← 10 Υ ← Χ div 5 Η μεταβλητή Υ θα λάβει την τιμή 2.

Παρατηρήσεις Η εντολή εκχώρησης τιμής δεν παίζει το ρόλο του "ίσον" όπως τα μαθηματικά Αριστερά από την εντολή εκχώρησης υπάρχει μόνο μια μεταβλητή. Π.χ. η εντολή εκχώρησης "Χ + 2 ← 5" είναι λάθος διότι αριστερά υπάρχει έκφραση(Χ+2). Η μεταβλητή και η έκφραση πρέπει να είναι ίδιου τύπου δεδομένου. Η μεταβλητή που βρίσκεται στην αριστερή πλευρά της εντολής, μπορεί να υπάρχει και στην δεξιά πλευρά της. Π.χ. η εντολή Χ ← Χ + 2 είναι αποδεκτή. Μπορούμε την τιμή μιας μεταβλητής να την εκχωρήσουμε σε μια άλλη μεταβλητή. Π.χ Α ← Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο - ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο - ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια

Είσοδος

Σύνδεση μέσω των κοινωνικών δικτύων:

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο - ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο - ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια