Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ & ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ 2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΕΡΙΟΥ 3 ΤΑΣΗ ΑΤΜΩΝ 4 ΔΙΑΧΥΤΟΤΗΤΕΣ 5 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΕΡΙΟΥ-ΥΓΡΟΥ & ΑΕΡΙΟΥ-ΣΤΕΡΕΟΥ 6 ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 6.1 ΚΙΝΗΤΙΚΗ 6.2 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ (i) Ένας λόγος για να γίνει η διάκριση μεταξύ αερίων και ατμών είναι ότι η συμπερι-φορά των αερίων μπορεί να προβλεφθεί με ακρίβεια χρησιμοποιώντας το νόμο των ιδανικών αερίων, ενώ οι συμπυκνωμένοι ατμοί μπορούν να εμφανίσουν σημαντική απόκλιση από την ιδανική συμπεριφορά Παρόλα αυτά, ο κύριος λόγος της διάκρισης μεταξύ αερίων και τιμών είναι επειδή διαφορετικές τεχνικές ελέγχου μπορούν να εφαρμοστούν σε ατμούς από ότι στα αέρια Στο κεφάλαιο αυτό θα συζητήσουμε κάποιες διαφορές στις ιδιότητες των ρύπων αερίων και ατμών, καθώς επίσης και μερικές από τις θεμελιώδεις αρχές στις οποίες βασίζονται διάφορες διεργασίες ελέγχου της ρύπανσης Τα αέρια και οι ατμοί έχουν μερικές κοινές ιδιότητες. Και τα δύο αποτελούνται από αραιά ανεξάρτητα μόρια που κινούνται ελεύθερα. Και τα θα εξαπλωθούν για να γεμίσουν ένα μεγαλύτερο και διαφορετικού τύπου δοχείο. Και τα δύο ασκούν πίεση προς όλες τις κατευθύνσεις. Εν ολίγοις, και τα δύο είναι αέρια Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

3 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ (ii) Η κύρια διαφορά βρίσκεται στην εσωτερική ενέργεια των μορίων. Μία ουσία στην αέρια κατάσταση θεωρείται αληθινό αέριο εάν αυτή βρίσκεται μακριά από την υγρή κατάσταση. Συνήθως αυτό σημαίνει ότι η θερμοκρασία της ουσίας είναι πάνω από το κρίσιμο σημείο (η υψηλότερη θερμοκρασία στην οποία μπορεί να συμπυκνωθεί). Από την άλλη πλευρά, ο ατμός είναι μια ουσία σε αέρια κατάσταση η οποία δεν βρίσκεται μακριά από την υγρή κατάσταση. Ο ατμός μπορεί να υπάρχει με τη μορφή διασκορπισμένων μορίων σε μια θερμοκρασία όχι μακριά πάνω ή ακόμα και κάτω από το σημείο δρόσου (η θερμοκρασία στην οποία οι καθαροί ατμοί σε ατμοσφαιρική πίεση θα συμπυκνωθούν). Ο ατμός συνήθως μπορεί να προσροφηθεί σε επιφάνειες ή να συμπυκνωθεί σε υγρό σχετικά εύκολα. Παραδείγματα: Οι ρύποι SO2, NO, NO2,CO θεωρούνται αέρια, αν και οι περισσότερο πτητικές οργανικές ενώσεις (VOCs) θεωρούνται ατμοί (εξαιρέσεις θα μπορούσαν να είναι το μεθάνιο, το αιθάνιο, το αιθυλένιο και άλλα VOCs με χαμηλά σημεία βρασμού Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

4 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
1 ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ & ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ (i) Για τα αέρια, τα επί τοις εκατό ποσοστά εκφράζονται συνήθως ως επί τοις εκατό κατ’ όγκο. Για ένα ιδανικό αέριο, το ποσοστό κατ’ όγκο είναι το ίδιο με το γραμμομοριακό ποσοστό. Θυμηθείτε ότι ένα ιδανικό αέριο είναι εκείνο για το οποίο ισχύει P V = n R T όπου P = απόλυτη πίεση, V = όγκος, n = αριθμός γραμμομορίων, R = σταθερά των ιδανικών αερίων, T = απόλυτη θερμοκρασία Οι μονάδες όλων των όρων πρέπει να είναι σε συμφωνία. Ένα συνηθισμένο σύνολο μονάδων είναι P σε atm, V σε lt, n σε gmoles και Τα σε βαθμούς Κέλβιν. Για αυτό το σύνολο μονάδων, η σταθερά R έχει την τιμή L atm / gmol K Ο νόμος των ιδανικών αερίων είναι πολύ σημαντικός για τους μηχανικούς ατμοσφαιρικής ρύπανσης γιατί είναι εύκολα κατανοητός και αρκετά ακριβής σε κανονικές τιμές θερμο-κρασίας και πίεσης. Ο νόμος των ιδανικών αερίων μπορεί επίσης να γραφτεί ως εξής P V = (M/MW) R T όπου Μ = μάζα δείγματος, MW = μοριακό βάρος (ή μοριακή μάζα) αερίου Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

5 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
1 ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ & ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ (ii) Η προηγούμενη εξίσωση μπορεί να ανασυνταχθεί για να δώσει την πυκνότητα της μάζας ενός ιδανικού αερίου ως εξής ρ = Μ/V = (P) MW/R T Χρησιμοποιώντας το σύνολο των μονάδων που αναφέρθηκαν προηγουμένως & μονάδες g/gmol για το μοριακό βάρος, η πυκνότητα ρ έχει μονάδες σε g/lt Συνήθως τα όρια περιβαλλοντικών μετρήσεων δίνονται σε μονάδες μέρη ανά εκατομ-μύριο (ppm) ή μοκρογραμμάρια ανά κυβικό μέτρο (μg/m3) Η μέτρηση συγκέντρωσης σε ppm είναι απλά το γραμμομοριακό κλάσμα ή κλάσμα όγκου του ρύπου στο μίγμα του αερίου πολλαπλασιασμένο με έναν συντελεστή δηλαδή ppm = { όγκος αέριου ρύπου / συνολικό όγκο αερίου μίγματος } x 106 Σημειώνεται ότι ο παρανομαστής είναι ο συνολικός όγκος του αερίου και όχι μόνο ο όγκος του αέρα – τα αποτελέσματα είναι παρόμοια για χαμηλές συγκεντρώσεις, αλλά δεν είναι ακριβώς τα ίδια Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

6 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
1 ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ & ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ (iii) Υπολογισμοί βάσει του νόμου των ιδανικών αερίων Πόση είναι η πίεση σε μια δεξαμενή 50,0 L η οποία περιέχει 3,03 kg οξυγόνου, Ο2, στους 23 o C; Πρώτα μετατρέπουμε τη μάζα του Ο2 σε moles Ο2 (γραμμομοριακή μάζα 32,00 g/mol) και τη θερμοκρασία σε κέλβιν: Τ = ( ) Κ = 296 Κ 3,03 kg O2 x (1000 g/1 kg) x (1 mol O2/32,00 g O2) = 94,688 mol O2 ∆εδομένα: V = 50,0 L T = 296 K n = 94,688 mol Ρ = ; Λύνουμε την εξίσωση των ιδανικών αερίων ως προς Ρ : P = nRT/V = (94,688 mol)(0,08206 L atm/K mol)(296 K)/50,0 L = 46,0 atm Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

7 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
1 ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ & ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ (iv) Υπολογισμός της πυκνότητας αερίου Υπολογίστε την πυκνότητα του ηλίου, He, σε g/L στους 21 ο C και 752 mmHg, όταν d(αέρα) = 1,88 g/L. Πόση είναι η διαφορά μάζας ανάμεσα σε 1 λίτρο αέρα και σε 1 λίτρο ηλίου; (Αυτή η διαφορά μάζας ισοδυναμεί με την ανυψωτική δύναμη του ηλίου ανά λίτρο.) Τα δεδομένα μας είναι: Μεταβλητή Τιμή Ρ mmHg × (1 atm/ 760 mmHg) = 0,98947 atm V 1 L (ακριβής αριθμός) T ( ) Κ = 294 K n ; Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

8 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
1 ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ & ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ (v) Υπολογισμός της πυκνότητας αερίου (συνέχεια) Λύνουμε την εξίσωση των ιδανικών αερίων ως προς n και αντικαθιστώντας τα δεδομένα λαμβάνουμε: n = PV/RT = (0,98947 atm)(1 L)/(0,08206 L atm/K mol)(294 K) = 0,04101 mol Τώρα μετατρέπουμε τα moles He σε γραμμάρια: 0,04101 mol He x 4,00 g He/1 mol He = 0,16404 g He ⇒ η πυκνότητα του He στους 21 ο C και 752 mmHg είναι 0,164 g/L Η διαφορά μάζας ανάμεσα σε 1 λίτρο αέρα και σε 1 λίτρο ηλίου είναι Μάζα αέρα – μάζα He = 1,188 g – 0,16404 = 1,02396 g = 1,024 g Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

9 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
1 ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ - ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ (vi) Θυμηθείτε ότι οι δύο συνηθισμένες μονάδες μέτρησης της συγκέντρωσης στην ατμοσφαιρική ρύπανση είναι το ppm και τα μg/m3 Με την εφαρμογή του νόμου των ιδανικών αερίων είναι σχετικά άμεση η μετατροπή των ppm σε μg/m3 Ωστόσο, είναι απαραίτητο να καθορίσουμε μια τιμή θερμοκρασίας και πίεσης, γιατί ένα αέριο μπορεί να καταλαμβάνει διαφορετικούς όγκος εξαρτώμενους από αυτές τις παραμέτρους (συνθήκες αναφοράς ίσες με 25οC και 1atm) Επιλύοντας το νόμο των ιδανικών αερίων ως προς τον όγκο του αέριου ρύπου και διαιρώντας με τον όγκο του συνολικού αερίου, το κλάσμα όγκου του ρύπου στο αέριο μπορεί να γραφτεί ως Vp = np RT/P Vt Vt όπου οι δείκτες p και t χαρακτηρίζουν τον αέριο ρύπο και το συνολικό αέριο, αντίστοιχα. Σημειώνεται ότι ένα συνεπές σύνολο μονάδων είναι ως ακολούθως V (L), P (atm), n (gmol), T (K), R=0.082 L atm/gmol K Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

10 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
1 ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ - ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ (vii) Εξετάζοντας το αριστερό σκέλος της εξίσωσης, θυμηθείτε ότι η συγκέντρωση (σε ppm) ενός συγκεκριμένου αερίου σε ένα ιδανικό μίγμα αερίου είναι ίση με ένα εκατομμύριο φορές το κλάσμα του όγκου της. Επομένως πολλαπλασιάζουμε και τα δύο σκέλη της εξίσωσης με 106 Επίσης, στο δεξί σκέλος της εξίσωσης υποκαθιστούμε ως προς np τη μάζα του αέριου ρύπου διαιρεμένη με το μοριακό βάρος του Το αποτέλεσμα των δύο παραπάνω πράξεων μας δίνει Cppm = 106 Vp = 106 (Mp/MWp) (RT/P) Vt Vt όπου Μp = μάζα αέριου ρύπου (g), MWp = μοριακό βάρος αέριου ρύπου (g/gmol) Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

11 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
1 ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ - ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ (viii) Η εξίσωση μπορεί να αναδιαταχθεί αλγεβρικά για να απομονωθεί η συγκέντρωση σε μονάδες μάζας ανά όγκο (g/l) Mp/Vt = Cppm x MWp x 10-6 RT/P Από το νόμο των ιδανικών αερίων ο όρος RT/P είναι ταυτόσημα ίσο με το λόγο V/n, δηλαδή τον όγκο που καταλαμβάνεται από ένα γραμμομόριο ενός ιδανικού αερίου. Κάνοντας την αντικατάσταση η εξίσωση γίνεται V/n Οι μονάδες του αριστερού σκέλους της εξ. είναι g/l που δεν είναι και οι πιο κατάλληλες για συγκεντρώσεις αέριων ρύπων. Για μετατροπή σε μονάδες μg/m3 το αριστερό σκέλος πρέπει να πολλαπλασιαστεί με έναν συντελεστή 109 (το γινόμενο των 106 μg/g και 103 l/m3) Βεβαίως για να διατηρηθεί η ισότητα της εξίσωσης το δεξί σκέλος πρέπει επίσης να πολλαπλασιαστεί με 109 Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

12 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
1 ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ - ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ (ix) Από την χημεία είναι γνωστό ότι ο όγκος ανά γραμμομόριο ενός ιδανικού αερίου (ο όρος V/n) έχει την τιμή 22.4 l/gmol σε Τ=0 οC (273 K) και P = 1 atm Στην ατμοσφαιρική ρύπανση ως κανονική θερμοκρασία θεωρούνται οι 25 οC (298 Κ), όπου η τιμή του V/n είναι l/gmol Μετά τον πολλαπλασιασμό και των δύο μερών της εξίσωσης με 109 και μετά την αντικατάσταση ως προς το V/n η τελική σχέση μετατροπής είναι Cmass = 1000 Cppm MWp 24.45 Cmass=συγκέντρωση μάζας (μg/m3), Cppm=όγκος ή γραμμομοριακή συγκέντρωση (ppm) Σημειώνεται ότι η παραπάνω εξίσωση χρησιμοποιείται μόνο στους 25 οC &1 atm. Για οποιαδήποτε άλλη θερμοκρασία και πίεση, μια άλλη παρόμοια εξίσωση μπορεί να προκύψει με απλό υπολογισμό μιας κατάλληλης τιμής για το λόγο V/n (= RT/P) για τον παρανομαστή (αλλά υπενθυμίζεται ότι οι μονάδες πρέπει να είναι l/gmol) Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

13 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
1 ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ - ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ (x) Υπολογισμός μερικής πίεσης & γραμμομοριακού κλάσματος ενός αερίου σε μίγμα Μια φιάλη 10,0 L περιέχει 1,031 g Ο2 και 0,572 g CO2 στους 18 o C. Πόση είναι η μερική πίεση του οξυγόνου και πόση του διοξειδίου του άνθρακα; Πόση είναι η ολική πίεση; Πόσο είναι το γραμμομοριακό κλάσμα του οξυγόνου στο μίγμα; Λύση Κάθε αέριο στο μίγμα ακολουθεί τον νόμο των ιδανικών αερίων. Για να υπολογίσουμε τη μερική πίεση καθενός αερίου μετατρέπουμε τα γραμμάρια σε moles & αντικαθιστούμε στον νόμο των ιδανικών αερίων. 1,031 g O2 x 1 mol O2 / 32,00 g O2 = 0, mol O2 P = nRT/V = (0, mol)(0,08206 L atm/K mol)(291 K) / 10,0 L = 0, atm Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

14 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
1 ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ - ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ (xi) Υπολογισμός μερικής πίεσης & γραμμομοριακού κλάσματος ενός αερίου σε μίγμα Λύση (συνέχεια) 0,572 g CO2 x (1 mol CO2 / 44,01 g CO2) = 0, mol CO2 P = nRT/V = (0, mol)(0,08206 L atm/K mol)(291 K) / 10,0 L = 0, atm Η ολική πίεση ισούται με το άθροισμα των μερικών πιέσεων: P = PO2+ PCO2 = (0, ,031036) atm = 0,1080 atm ⇒ Γραμμομοριακό κλάσμα Ο2= ΡΟ2/Ρ = 0,07694 atm/0,1080 atm = 0,713 Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

15 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΕΡΙΟΥ (i) Ένας σταθερός αριθμός γραμμομορίων ενός αερίου σε συγκεκριμένη θερμοκρασία και πίεση καταλαμβάνει συγκεκριμένο όγκο. Εάν η πίεση και η θερμοκρασία αυτού του σταθερού αριθμού γραμμομορίων του αερίου μεταβληθούν τότε μπορεί εύκολα να υπολογιστεί ο νέος όγκος. Η εξίσωση των ιδανικών αερίων μπορεί να γραφτεί PV/T = n R Επειδή στην περίπτωση αυτή το n είναι σταθερό, εφαρμόζοντας την εξίσωση για τα δύο σύνολα συνθηκών έχουμε Pold Vold = Pnew Vnew Told Tnew ή Vnew = Vold Pold Tnew Pnew Told H παραπάνω εξίσωση μπορεί να εφαρμοσθεί σε ένα στατικό σύστημα ή σε ένα σύστημα με ροή υπό τον όρο ότι ο αριθμός των γραμμομορίων παραμένει σταθερός Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

16 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΕΡΙΟΥ (ii) Η μέτρηση της παροχής του αερίου είναι σημαντική κατά την ενασχόλησή μας με την ατμοσφαιρική ρύπανση. Υπάρχουν πολλές συσκευές διαφόρων τύπων για τη μέτρηση της παροχής αερίων. Μερικές από τις συνήθως χρησιμοποιούμενες συσκευές είναι οι μετρητές venturi, οι μετρητές στομίου, τα ροτάμετρα, οι μετρητές υγρής δοκιμασίας & οι μετρητές ξηρού αερίου. Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

17 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΕΡΙΟΥ (iii) Η εξίσωση του Bernoulli διέπει την λειτουργία των τριών πρώτων από αυτά τα ευρέως χρησιμοποιούμενα ροτάμετρα. Ωστόσο, επειδή η πυκνότητα του αερίου μεταβάλλεται με την πίεση και τη θερμοκρασία, κατά τη δημιουργία και χρήση των εξισώσεων βαθμονόμησης για αυτούς τους μετρητές, πρέπει να λαμβάνεται επίσης υπόψη ο νόμος των ιδανικών αερίων. Η εξίσωση του Bernoulli μπορεί να γραφτεί ως dP/ρ + g dz +1/2 d u2 = 0 όπου P = απόλυτη πίεση, ρ = πυκνότητα, g = επιτάχυνση της βαρύτητας, z = ύψος, u = ταχύτητα Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

18 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΕΡΙΟΥ (iv) Κατά την ενασχόλησή μας με τη ροή αερίων, εάν η πτώση πίεσης είναι μικρή σε σχέση με την ανάντη στατική πίεση, το αέριο συμπεριφέρεται ουσιαστικά σαν να είναι ασυμπίεστο. Κατά συνέπεια οι εξισώσεις των ασυμπίεστων ρευστών δίνουν καλά αποτελέσματα. Για ένα ασυμπίεστο ρευστό η εξίσωση Bernoulli εφαρμοζόμενη σε δύο συγκε-κριμένες θέσεις γίνεται (χωρίς να λαμβάνονται υπόψη τα φαινόμενα τριβής) (P1/ρ1) + gz1 + (u12/2) = (P2/ρ2) + gz2 + (u22/2) Καθώς πτώση πίεσης αυξάνεται, η επίδραση της συμπιεστότητας του αερίου γίνεται σημαντική. Τελικά, για μεγάλες πτώσεις πίεσης, η ταχύτητα του αερίου στο λαιμό προσεγγίζει την ταχύτητα του ήχου. Αυτά τα ηχητικά ή κρίσιμα στόμια χρησιμοποιούνται ευρέως λόγω της ικανότητάς τους να ρυθμίζουν την παροχή σε μια γνωστή και σταθερή τιμή χωρίς συνεχή παρακολούθηση και έλεγχο. Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

19 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΕΡΙΟΥ (v) Παραδείγματα: 1) Έστω ποταμός σταθερού πλάτους. Το ρηχό τμήμα του ποταμού έχει μικρότερη εγκάρσια διατομή και γρηγορότερο ρεύμα από το βαθύ τμήμα αφού η παροχή είναι ίδια και στα δύο. Επομένως, το νερό ¨τρέχει¨ γρηγορότερα εκεί που το ποτάμι είναι ρηχό και βραδύτερα (πιο σιγανά) εκεί όπου είναι βαθύ. Τα σιγανά (που είναι τα βαθύτερα) ποτάμια να φοβάσαι... 2) Βρύση Καθώς το νερό «πέφτει», η ταχύτητα του αυξάνει και επομένως η διατομή θα πρέπει να μειώνεται σύμφωνα με την εξ. συνέχειας. Το εμβαδόν της διατομής στη στάθμη Α0 είναι 1,2 cm 2 και στην Α: 0,35 cm 2 . H απόσταση h μεταξύ των Α0 και Α είναι 45 mm. Πόση είναι η παροχή του νερού από τη βρύση; Από εξ. συνέχειας: Α0 υ0 = Αυ Το νερό εκτελεί ελεύθερη πτώση με σταθερή επιτάχυνση g, επομένως: υ 2 = υ02 + 2gh (Υπολογίζεται εύκολα εφαρμόζοντας ΘΜΚΕ) Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

20 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΕΡΙΟΥ (vi) Παραδείγματα: (συνέχεια) Απαλείφουμε το υ στις παραπάνω και έχουμε: υ0 = √2ghA2/(AO2 – A2) = √2(9,8 m/s2) (0,045m) (0,35cm2)/ (1,2 cm 2 )2-(0,35cm2)2 = 0,286 m/s = 28,6 cm/s Η παροχή είναι τότε: Q = A0 υ0 = (1,2 cm 2 ) (28,6 cm/s 28,6 cm/s) = 34 cm 3 /s Με αυτή την παροχή θα χρειαστούν περίπου 3s για να γεμίσει δοχείο 100 ml 3) Ένα λάστιχο ποτίσματος εσωτερικής διαμέτρου 2 cm συνδέεται με ένα ραντιστήρι που αποτελείται απλώς από ένα κλειστό περίβλημα με 24 τρύπες, η καθεμιά διαμέτρου 0,12 cm. Αν το νερό στο λάστιχο έχει ταχύτητα 1 m/sec, με ποια ταχύτητα φεύγει το νερό από τις τρύπες του ραντιστηριού; Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

21 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΕΡΙΟΥ (vii) Για ένα οριζόντιο ροόμετρο τύπου venturi (και σταθερή πυκνότητα του ρευστού) η εξ. γίνεται u22 - u12 = 2 (P1 - P2)/ρ1 Με την υπόθεση της σταθερής πυκνότητας και με τη χρήση της εξίσωσης συνέχειας, η ταχύτητα u2 μπορεί να συσχετισθεί με την ταχύτητα u1 ως εξής u1 = Β2 u2 όπου Β=D2/D1,ο λόγος των διαμέτρων στα σημεία 2 και 1, δηλαδή Β είναι ο λόγος της μικρότερης διαμέτρου του λαιμού προς την μεγαλύτερη διάμετρο Αντικαθιστώντας την έκφραση της ταχύτητας έχουμε u2 = 1/√(1-Β4) √(2 (P1 - P2)/ρ1) Στην πράξη οι συσκευές venturi δεν είναι απολύτως χωρίς τριβές και ένας εμπειρικός συντελεστής venturi εισάγεται στην παραπάνω εξίσωση, οπότε γίνεται u2 = Cυ/√(1-Β4) √(2 (P1 - P2)/ρ1) Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

22 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΕΡΙΟΥ (viii) Για σωστά σχεδιασμένες συσκευές venturi ο συντελεστής Cυ είναι της τάξης του 0.98 ή 0.99 Επίσης, όταν η διάμετρος D2 είναι μικρότερη από D1/4 τότε ο όρος 1-Β4 είναι προσεγγιστικά ίσος με 1.0 Η γραμμική ταχύτητα μέσα από τον λαιμό δεν είναι η πιο κατάλληλη μορφή για τη μέτρηση της ροής. Για υγρά ή για αέρια με ‘μικρές’ πτώσεις πίεσης και για πλήρως τυρβώδεις ροές, η ογκομετρική παροχή, Q, προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό της γραμμικής ταχύτητας με την επιφάνεια του λαιμού Q = Cυ A2 √(2 (P1 - P2)/ρ1) √(1-Β4) Για αέρια, η πτώση πίεσης μπορεί να θεωρηθεί ‘μικρή΄ εάν ο όρος (P1 - P2) είναι μικρότερος από το 10% του P1 Εάν είναι μεγαλύτερος, η συμπιεστότητα είναι σημαντική & η παραπάνω εξίσωση δεν θα έπρεπε να χρησιμοποιείται. Κατά συνέπεια, για παρακολούθηση και έλεγχο του ατμοσφαιρικού αέρα, η πτώση πίεσης πρέπει να είναι μικρότερη από 1.5 psi περίπου. Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

23 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΕΡΙΟΥ (ix) Εάν οριστεί μια σταθερά Κ ως o συντελεστής venturi Cυ και αν υποτεθεί συμπεριφορά ενός ιδανικού αερίου, τότε η εξίσωση μπορεί να γραφτεί ως εξής Q = Κ A2 √(2 (P1 - P2) R T1) √P1 (MW) MW = μοριακό βάρος του αερίου, R = σταθερά του νόμου των ιδανικών αερίων, Τ1 = απόλυτη θερμοκρασία στο σημείο 1, Κ = σταθερά (Cυ/√(1-Β4) Θυμηθείτε ότι από την παραπάνω εξίσωση συνεπάγεται ότι ο συντελεστής Cυ είναι σταθερός σε όλο το εύρος των υδραυλικών συνθηκών που αντιμετωπίζονται από το μανόμετρο Εάν η διαφορά πίεσης (P1 - P2) μετρηθεί με ένα μανόμετρο, η εξ.μπορεί να γραφτεί Q = Κ A2 √(2 ρl g h R T1) ρl = η πυκνότητα του ρευστού στο μανόμετρο, h = η διαφορά ύψους στο ρευστό του μανομέτρου Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

24 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΕΡΙΟΥ (x) Για συνηθισμένες βιομηχανικές εφαρμογές & για πολλές εργαστηριακές εφαρμογές, η συσκευή venturi έχει συγκεκριμένα πρακτικά μειονεκτήματα. Είναι ακριβή, σχετι-κά μη προσαρμόσιμη σε μεταβαλλόμενες παροχές και καταλαμβάνει μεγάλο χώρο. Μια συσκευή μέτρησης στομίου αντιμετωπίζει αυτά τα μειονεκτήματα, αλλά με το κόστος της μόνιμης απώλειας πίεσης, ενώ η βασική εξίσωση για αυτή την περίπτωση είναι Q = k √ΔP √ (Tc/Pc MWc) Q = ογκομετρική παροχή, k = σταθερά βαθμονόμησης, ΔP = πτώση πίεσης, Tc & Pc = απόλυτη θερμοκρασία & απόλυτη πίεση βαθμονόμησης, MWc = μοριακό βάρος αερίου βαθμονόμησης Για ροτάμετρο εφαρμόζεται παρόμοια εξίσωση Q = k’ RR √ (Tc/Pc MWc) όπου RR η ένδειξη του ροτάμετρου Όπως φαίνεται από τις εξ., για ροόμετρο τύπου venturi ή τύπου στομίου η παροχή του αερίου μεταβάλλεται με την τετραγωνική ρίζα της πτώσης πίεσης, ενώ για ένα όργανο τύπου ροταμέτρου μεταβάλλεται γραμμικά με την ένδειξη της κλίμακας. Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

25 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΕΡΙΟΥ (xi) Αυτό σημαίνει ότι οποιοδήποτε από αυτά τα όργανα μέτρησης χρησιμοποιηθεί σε συνθήκες διαφορετικές από αυτές της βαθμονόμησης, η εξίσωση βαθμονόμησης του οργάνου πρέπει να διορθωθεί για αυτή τη διαφορά. H ενδεικτική τιμή της παροχής που προκύπτει απευθείας από την ανάγνωση του οργάνου και την παλαιά εξίσωση βαθμονόμησης δεν είναι ακριβής, εάν το όργανο χρησιμοποιείται σε διαφορετική πίεση ή θερμοκρασία ή με διαφορετικό αέριο από αυτό που χρησιμοποιήθηκε για τη βαθμονόμηση του οργάνου. Η πραγματική παροχή τότε δίνεται από τη σχέση Qα = Qi √ (Tα/Pα MWα) (Pc MWc/Tc) Qi = ενδεικτική τιμή παροχής, δείκτης α = πραγματικές συνθήκες, δείκτης c = συνθήκες βαθμονόμησης Από τη στιγμή που προκύπτει η διορθωμένη πραγματική παροχή, μπορεί να μετατραπεί σε μια ισοδύναμη παροχή σε οποιαδήποτε θερμοκρασία και πίεση με τη χρήση του νόμου των ιδανικών αερίων Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

26 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΕΡΙΟΥ (xii) Για μεγάλα ρεύματα αερίων (όπως σε μια καμινάδα από βιομηχανικό κλίβανο) είναι αδύνατη η άμεση μέτρηση της ογκομετρικής παροχής. Ωστόσο, μπορούν να γίνουν μια ή περισσότερες σημειακές μετρήσεις της γραμμικής ταχύτητας του αερίου με μια συσκευή που ονομάζεται σωλήνας Pitot Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

27 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΕΡΙΟΥ (xiii) Συνηθισμένος τύπος σωλήνα pitot έχει δύο ομόκεντρους σωλήνες, με το εσωτερικό σωλήνα ανοιχτό στη ροή του αερίου στο ένα άκρο του. Εάν προσανατολισθεί ευθεία μέσα στη ροή, ο εσωτερικός σωλήνας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση της συνολικής πίεσης του αερίου που ρέει. Αυτή η συνολική πίεση είναι το άθροισμα της στατικής πίεσης, Ps και της δυναμικής πίεσης ½ ρ u2 Ο εξωτερικός αγωγός έχει οπές γύρω από την περιφέρειά του για τη μέτρηση της στατικής πίεσης μόνο. Η διαφορά μεταξύ των δύο πιέσεων, ΔP, είναι η δυναμική πίεση και οφείλεται στην ταχύτητα της ροής. Μία μέτρηση της ΔP μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της ταχύτητας u = k √2ΔP/ρ u = k √2ρlgh/ρ όπου k = συντελεστής βαθμονόμησης Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

28 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΕΡΙΟΥ (xiv) Ο συντελεστής βαθμονόμησης για έναν προσεκτικά κατασκευασμένο τυπικό σωλήνα pitot είναι συνήθως κοντά στη μονάδα. Η χαμηλότερη πρακτικά ταχύτητα η οποία μπορεί να μετρηθεί είναι περίπου 2.5 m/s Λόγω των πολύ μικρών οπών του, ένας τυπικός σωλήνας pitot μπορεί γρήγορα να βουλώσει σε μια ροή με σκόνη ή υγρασία. Για το λόγο αυτό αναπτύχθηκε ένας διαφορετικός τύπος σωλήνα pitot για δειγματοληψία από καμινάδες, γνωστός ως Stausscheide ή τύπου S. Οι σωλήνες pitot τύπου S έχουν ανοίγματα στα άκρα τους που βλέπουν προς αντίθετες κατευθύνσεις. Ο σωλήνας τοποθετείται μέσα στη ροή, με ένα άνοιγμα να βλέπει προς τα κάτω και το άλλο προς τα πάνω. Ο σωλήνας που είναι προσανατολισμένος προς τα κάτω λαμβάνει τη συνολική πίεση, ενώ ο σωλήνας που βλέπει προς τα πάνω λαμβάνει μια τιμή μικρότερη από την πραγματική στατική πίεση που οφείλεται σε μια περιοχή χαμηλής πίεσης στον ολκό της συσκευής δειγματοληψίας. Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

29 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΕΡΙΟΥ (xv) Η ταχύτητα προκύπτει και πάλι από τις παραπάνω εξισώσεις, αλλά ο συντελεστής βαθμονόμησης πρέπει να βρεθεί από βαθμονόμηση στο πεδίο του συγκεκριμένου σωλήνα τύπου S. Τυπικές τιμές συντελεστών για εμπορικά διαθέσιμους σωλήνες βρίσκονται στο εύρος Για μέτρηση της συνολικής ογκομετρικής ροής σε μια καμινάδα ή έναν αγωγό, μια διατομή του αγωγού χωρίζεται σε τμήματα ίσου εμβαδού και η ταχύτητα μετριέται σε κάθε τμήμα με έναν σωλήνα pitot. Η συνολική ροή είναι το άθροισμα των γινομένων της κάθε ταχύτητας με την αντίστοιχη επιφάνεια σε κάθε τμήμα Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

30 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
3 ΤΑΣΗ ΑΤΜΩΝ (i) Κάθε υγρό ασκεί τάση ατμών. Ως τάση ατμών ορίζεται η πίεση που ασκείται από τον ατμό μιας καθαρής ουσίας που βρίσκεται σε ισορροπία με την επίπεδη υγρή επιφάνεια της ίδιας καθαρής ουσίας σε συγκεκριμένη θερμοκρασία. Η τάση ατμών είναι ένα μέτρο της τάσης διαφυγής ή της πτητικότητας του υγρού, επομένως αναφερόμαστε σε αυτήν ως τάση ατμών του υγρού. Η τάση ατμών αυξάνεται γρήγορα με αύξηση της θερμοκρασίας. Μία συνήθης εξίσωση καμπύλης προσαρμογής για τη συσχέτιση τάσης ατμών/θερμοκρασίας είναι η εξίσωση Antoine, η οποία είναι log Pui = Ai + {Bi/(Ci + T)} Pui = τάση ατμών του καθαρού υγρού, T = θερμοκρασία και Αi, Bi, Ci = σταθερές καμπύλης προσαρμογής για το συστατικό i Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

31 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
3 ΤΑΣΗ ΑΤΜΩΝ (ii) Η τάση ατμών δεν θα πρέπει να συγχέεται με τη μερική πίεση του ατμού σ’ ένα μίγμα αερίων. Γενικά, η μερική πίεση μπορεί να πάρει κάθε τιμή μικρότερη ή ίση της τάσης ατμών όταν δεν υπάρχει υγρό. Εάν το σύστημα δεν είναι σε ισορροπία, δεν υπάρχει θεωρητική σύνδεση μεταξύ της τάσης ατμών και της μερικής πίεσης. Όταν το σύστημα είναι σε ισορροπία με την παρουσία υγρού και ατμού, ο ατμός λέγεται ότι είναι κορεσμένος και η μερική πίεση είναι ίση με την τάση ατμών. Όταν ένα καθαρό υγρό βρίσκεται σε επαφή με τον αέρα σε έναν κλειστό χώρο, μέρος του υγρού θα εξατμιστεί μέχρι να αποκατασταθεί η ισορροπία υγρού-ατμού. Στην κατάσταση ισορροπίας, η μερική πίεση του ατμού (και έτσι η σύσταση της αέριας φάσης) εξαρτάται από την τάση ατμών του υγρού, δηλαδή Pi = yi P = Pui (10.2) Pi = μερική πίεση του συστατικού i (atm), yi = γραμμομοριακό κλάσμα του συστατικού i στην αέρια φάση, P = συνολική πίεση Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

32 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
3 ΤΑΣΗ ΑΤΜΩΝ (iii) Γενικά, για μη ιδανικά, πολυσυστατικά μίγματα υγρών και ατμών, η παρακάτω εξίσωση συσχετίζει τη σύσταση της αέριας φάσης και τη σύσταση της υγρής φάσης σε ισορροπία (Smith and Van Ness, 1975) φi yi P = γi xi Pui (10.3) όπου φi = συντελεστής ενεργότητας αέριας φάσης για το συστατικό i γi = συντελεστής ενεργότητας υγρής φάσης για το συστατικό i xi = γραμμομοριακό κλάσμα του συστατικού i στο υγρό Για ιδανικά διαλύματα (είτε αέρια είτε υγρά) ο συντελεστής ενεργότητας είναι ίσος με 1.0. Όμως, πολλά μίγματα πτητικών οργανικών υγρών δεν συμπεριφέ-ρονται ιδανικά και ο συντελεστής ενεργότητας γi (ο οποίος εξαρτάται ισχυρά από τη σύσταση και τις αντίστοιχες συγκεντρώσεις) μπορεί να κυμαίνεται από 1 έως 10 ή και ακόμα ψηλότερα Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

33 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
3 ΤΑΣΗ ΑΤΜΩΝ (iv) Οι σχετικές αναλογίες των VOCs στην αέρια φάση είναι συνάρτηση του υγρού μίγματος των διαλυτών που βρίσκονται σε επαφή με τον αέρα, της παροχής του αέρα και των μοριακών διαχυτοτήτων των πτητικών συστατικών (VOC) στον αέρα. Οι Bishop et al. (1982) ανέπτυξαν ένα υπολογιστικό μοντέλο για να προβλέψουν τις σχετικές αναλογίες των ατμών στον αέρα σ’ ένα δωμάτιο που είναι εκτεθειμένο σε μίγματα υγρών διαλυτών (σημαντικό τμήμα πληροφορίας για τους υγειονο-λόγους βιομηχανίας και άλλους που ασχολούνται με τη ρύπανση σε εσωτερικούς χώρους) Η κύρια εξίσωση του μοντέλου είναι Rij = yi / yj = (γi xi Pui / γj xj Puj) (Di / Dj)k Rij = λόγος ατμού, Di = μοριακή διαχυτότητα του συστατικού i στον αέρα (cm2/s), k = εμπειρική σταθερά εξαρτώμενη από τη ροή (συχνά ίση περίπου με 0.5) Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

34 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
Προβλήματα 1. Σε ένα δοχείο πιέσεως έχουμε ένα μίγμα αποτελούμενο από 90 g αμμωνίας και 110 g νερού. (α) Ποια η κατάσταση του μίγματος (αριθμός, ποσό και σύσταση φάσεων) για πίεση P=10 atm και θερμοκρασία 105 o C. (β) Κρατώντας την πίεση σταθερή σε 10 atm και αυξάνοντας την θερμοκρασία το μίγμα φθάνει στην κατάσταση του κορεσμένου ατμού. Ποια θα είναι η θερμοκρασία δρόσου; Ποια η σύσταση της τελευταίας σταγόνας; (γ) Αν αφαιρεθεί ένα συγκεκριμένο ποσό θερμότητας από τον κορεσμένο ατμό το μίγμα μετατρέπεται σε κορεσμένο υγρό με πίεση 10 atm. Ποια η θερμοκρασία βρασμού και ποια η σύσταση της τελευταίας φυσαλίδας. 2. Δίδεται υγρό μίγμα 50% βενζενίου και 50% τουλουενίου, το οποίο θεωρούμε ότι συμπεριφέρεται σαν ιδανικό. Ζητούνται: α) Η σύσταση της πρώτης φυσαλίδας κατά την εξάτμιση του μίγματος σε ατμοσφαιρική πίεση. β) Αν εξατμιστούν 50% του αρχικού μίγματος σε ατμοσφαιρική πίεση, ποια είναι η σύσταση των φάσεων ατμού και υγρού αντίστοιχα. Οι σταθερές της εξίσωσης Antoine για τα δυο συστατικά είναι : ln P0 = A- B/(T+C), όπου [P0 ] = mmHg [T] = 0C Ουσία Α Β C Βενζένιο 6, , ,325 Τουλοένιο 7, , ,51 Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

35 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
4 ΔΙΑΧΥΤΟΤΗΤΕΣ (i) Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής εξηγεί πως μια ουσία θα διαχυθεί αυθόρμητα από μια περιοχή υψηλής συγκέντρωσης σε μια άλλη χαμηλότερης συγκέντρωσης. Ο πρώτος νόμος του Fick μπορεί να ληφθεί ως ορισμός της διαχυτότητας (η σταθερά αναλογίας μεταξύ του ρυθμού ροής της ουσίας και της βαθμίδας συγκέντρωσης). Έτσι, M/A = - D (dC/dx) (10.5) Μ = ρυθμός μεταφοράς μάζας. (mol/s), A = η κάθετη επιφάνεια προς την κατεύθυνση διάχυσης (cm2), D = διαχυτότητα (cm2/s), dC/dx = βαθμίδα συγκέντρωσης (mol/cm4) Εφόσον η συγκέντρωση μειώνεται προς την κατεύθυνση της διάχυσης, είναι απαραίτητο το αρνητικό πρόσημο στην εξ. 10.5 Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

36 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
4 ΔΙΑΧΥΤΟΤΗΤΕΣ (ii) Η διαχυτότητα μιας συγκεκριμένης ουσίας εξαρτάται από την ίδια την ουσία και από το μέσο στο οποίο αυτή κινείται. Οι διαχυτότητες είναι σημαντικές σχεδόν σε όλες τις εφαρμογές ελέγχου της ρύπανσης από αέρια και ατμούς. Στην απορρόφηση, στην προσρόφηση, στην καταλυτική καύση και στην απορρόφηση που συνοδεύεται με χημική αντίδραση, αφού πρώτα το αέριο έχει περάσει και έρθει σε επαφή με στερεό ή υγρό ως μέρος της διεργασίας. Σύμφωνα με τη θεωρία του οριακού στρώματος στη ροή ρευστών, σχηματίζεται ένα γραμμικό υπόστρωμα (ή λεπτό στρώμα) ακόμα και στις περιπτώσεις τυρβώδους ροής ενός ρευστού πάνω από σταθερό αντικείμενο ή όταν δύο μη αναμίξιμα υγρά ρέουν το ένα πάνω στο άλλο’ Ο ρύπος μεταφέρεται στον κύριο όγκο του αέρα (ή του υγρού) από την κύρια ροή και από τις τυρβώδεις δίνες. Όμως ο μόνος τρόπος που ο ρύπος περνά από τη μία φάση στην άλλη είναι μέσω μοριακής διάχυσης κάθετα στο γραμμικό λεπτό στρώμα που περιβάλει τη διεπιφάνεια. Η διάχυση συχνά είναι το στάδιο που καθορίζει την ταχύτητα στις διεργασίες απομάκρυνσης των ρύπων. Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

37 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
5 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΕΡΙΟΥ-ΥΓΡΟΥ & ΑΕΡΙΟΥ-ΣΤΕΡΕΟΥ (i) ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ Στις διεργασίες απορρόφησης, από τη στιγμή που ένα μόριο αερίου διαχυθεί δια μέσω ενός στάσιμου λεπτού στρώματος (φιλμ) αερίου θα πρέπει να απορροφηθεί από το υγρό. Κανονικά υποθέτουμε ότι σε μια διεπιφάνεια (η οποία δεν έχει βάθος) δημιουργούνται συνθήκες τοπικής ισορροπίας σχεδόν στιγμιαία. Μόλις απορροφηθεί, τότε ο ρύπος διαχέεται δια μέσου ενός στάσιμου υγρού λεπτού στρώματος (φιλμ) στην κύρια μάζα του υγρού. Ακόμα και αν ο ρυθμός προσρόφησης είναι πολύ ταχύς και κατά συνέπεια δεν είναι ο περιοριστικός παράγοντας, η έκταση της απορρόφησης (διαλυτότητα) είναι καθοριστική για το συνολικό αντικειμενικό στόχο της μεταφοράς μάζας. Οι περισσότερες αντιρρυπαντικές τεχνολογίες λειτουργούν σε ή κοντά σε ατμοσφαιρική πίεση και με σχετικά αραιά διαλύματα (σε αέρια και σε υγρά ρεύματα). Για τα αραιά διαλύματα οι συγκεντρώσεις του ρύπου στην αέρια και στην υγρή φάση συχνά συνδέονται γραμμικά. Η σχέση αυτή είναι γνωστή ως νόμος του Henry και η οποία διατυπώνεται ως Pi = Hi xi Hi = σταθερά του νόμου του Henry για τον ρύπο i, atm/γραμμομοριακό κλάσμα

38 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
5 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΕΡΙΟΥ-ΥΓΡΟΥ & ΑΕΡΙΟΥ-ΣΤΕΡΕΟΥ (i) ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ Άσκηση Mε χρήση του Νόμου του Henry μπορούν να εκτιμηθούν οι διαλυτότητες αερίων σε υγρά. Ποια είναι η διαλυτότητα του διοξειδίου του άνθρακα στο νερό στους 25οC όταν η μερική του πίεση είναι (α) 0.1 atm , (β) 1 atm ; Δίνεται η σταθερά του Henry: = 1.25  106 mmHg. Υπόδειξη: Εφαρμόστε το Νόμο του Henry για να συσχετίσετε τα mol CO2 που διαλύονται σε 1000 g Η2Ο με την μερική πίεση του CO2. Επίσης, θεωρείστε ότι το διάλυμα είναι αραιό. Λύση Ο νόμος του Henry για το CO2 δίνει: (η τελευταία προσεγγιστική σχέση προέκυψε γιατί αφού το διάλυμα είναι πολύ αραιό).

39 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
5 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΕΡΙΟΥ-ΥΓΡΟΥ & ΑΕΡΙΟΥ-ΣΤΕΡΕΟΥ (i) ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ Άσκηση (συνέχεια) Αν θεωρήσουμε ότι έχουμε 1Κg = 1000g

40 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
5 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΕΡΙΟΥ-ΥΓΡΟΥ & ΑΕΡΙΟΥ-ΣΤΕΡΕΟΥ (ii) ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΗ Η προσρόφηση είναι ένας άλλος τύπος ισορροπίας που είναι σημαντικός στην αέρια ρύπανση. Η προσρόφηση περιλαμβάνει ισορροπία αερίου-στερεού η οποία κατ’ αρχήν είναι αρκετά όμοια με την ισορροπία διαλυτότητας που εμφανίζουν τα συστήματα αερίου υγρού. Όμως οι σχέσεις ισορροπίας σπάνια είναι γραμμικές. Όταν ο αέρας που είναι ρυπασμένος με ατμό έρχεται σε επαφή με συγκεκριμένα στερεά για επαρκή χρόνο ώστε να φθάσει στην ισορροπία. Η προσροφούμενη ποσότητα στο στερεό εξαρτάται από τον τύπο του ατμού, τη μερική πίεση του ατμού, τον τύπο του στερεού, την έκταση της διαθέσιμης επιφάνειας του στερεού τη θερμοκρασία. Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

41 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
5 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΕΡΙΟΥ-ΥΓΡΟΥ & ΑΕΡΙΟΥ-ΣΤΕΡΕΟΥ (iii) ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΗ (συνέχεια) Η φυσική προσρόφηση είναι εξώθερμη, απελ- ευθερώνοντας ποσό θερμότητας συμπύκνωσης. Η χημειορόφηση περιλαμβάνει το σπάσιμο και τον επανασχηματισμό των δεσμών και είναι πολύ περισσότερο ενεργητική απ’ ότι η φυσική προσρόφηση. Η κατάσταση των μορίων του ατμού στην επιφάνεια μπορεί να είναι κάπου μεταξύ υγρού και ατμού και μπορεί να υπάρξουν είτε σε αρκετά στρώματα είτε σε ένα απλό στρώμα μορίων επάνω στην επιφάνεια. Η φυσική προσρόφηση είναι διεργασία αντιστρεπτή & αυτό το χαρακτηριστικό χρησιμοποιείται ως μέθοδος για το διαχωρισμό των VOCs από τον αέρα. Αρκετά στερεά είναι αποτελεσματικά ως προσροφητές, το κυριότερο στερεό που χρησιμοποιείται στον έλεγχο της αέριας ρύπανσης είναι ο ενεργός άνθρακας. Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

42 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
5 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΕΡΙΟΥ-ΥΓΡΟΥ & ΑΕΡΙΟΥ-ΣΤΕΡΕΟΥ (iii) Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

43 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
6 ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ (i) Μετά την απορρόφηση ή την προσρόφηση, συχνά λαμβάνει μέρος χημική αντίδραση η οποία μετατρέπει μόνιμα το ρύπο σε άλλη μορφή λιγότερο βλαβερή. Κλασσικά παραδείγματα είναι ο καθαρισμός του SO2 μέσω του οποίου μετατρέπεται σε CaSO4 και η καταλυτική καύση των VOCs με την οποία παράγονται CO2 και Η2O. Επιπρόσθετα, ομογενείς αντιδράσεις (μιας φάσης) είναι πολύ σημαντικές στη δημιουργία και τον έλεγχο των ρύπων. Θα δούμε περιληπτικά δύο θεμελιώδεις αρχές των χημικών αντιδράσεων-την κινητική και τη θερμοδυναμική. Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

44 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
ΚΙΝΗΤΙΚΗ (i) Για τους δικούς μας σκοπούς, η μελέτη της κινητικής είναι η μελέτη του ρυθμού των χημικών αντιδράσεων. Ο ρυθμός μιας χημικής αντίδρασης μπορεί να εκφραστεί ως ρυθμός ‘εξαφάνισης’ των αντιδρώντων ή ρυθμός ‘εμφάνισης’ των προιόντων. Εδώ θα χρησιμοποιήσουμε το σύμβολο r, για να δείξουμε το ρυθμό παραγωγής του συστατικού i. Επειδή τα προιόντα παράγονται και τα αντιδρώντα καταναλίσκονται, το ri είναι θετικό εάν το i είναι προιόν και αρνητικό εάν το i είναι αντιδρών. Ωστόσο, ο ρυθμός αντίδρασης είναι πάντα θετικός. Έτσι ρυθμός αντίδρασης = rP = -rR (10.8) rP = ρυθμός παραγωγής προιόντος Ρ (mol/L s), rR = ρυθμός παραγωγής προιόντος R, (mol/L s) Οι ρυθμοί αντίδρασης έχουν μονάδες moles / όγκος-χρόνος Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

45 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
ΚΙΝΗΤΙΚΗ (ii) Ο ρυθμός της αντίδρασης είναι ανάλογος των συγκεντρώσεων των αντιδρώντων (συχνότητα συγκρούσεων) και της θερμοκρασίας (ενέργεια των συγκρούσεων) Θεωρείστε την αντίδραση R + S → P + Q Ο ρυθμός της αντίδρασης μπορεί να εκφραστεί ως rP = k CxR CyS k = σταθερά ρυθμού αντίδρασης (ανεξάρτητη της θερμοκρασίας) CxR,, CyS = συγκεντρώσεις αντιδρώντων, mol/L και x, y = εκθέτες Η αντίδραση λέγεται ότι είναι x τάξης ως προς το αντιδρών R, y τάξης ως προς το αντιδρών S και (x+y) τάξης συνολικά. Συχνά (αλλά όχι πάντα), τα x και y είναι καθαροί ακέραιοι αριθμοί που σχετίζονται με τη στοιχειομετρία. Εντούτοις, τα x και y συνήθως ορίζονται πειραματικά. Η σταθερά του ρυθμού k συνήθως εκφράζεται από την εξίσωση Arrhenius όπως k = A e (-E/RT) A = παράγοντας συχνότητας, Ε = ενέργεια ενεργοποίησης, R = παγκόσμια σταθερά αερίων, σε μονάδες ενέργειας, Τ= απόλυτη θερμοκρασία Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

46 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
ΚΙΝΗΤΙΚΗ (iii) Οι αντιδράσεις πραγματοποιούνται σε αντιδραστήρες, συνήθως χρησιμοποιούνται δύο μοντέλα ιδανικών αντιδραστήρων για να περιγράψουν τους πραγματικούς αντιδραστήρες. Ο πρώτος είναι ο αντιδραστήρας συνεχούς λειτουργίας με ανάδευση (continuous stirred reactor-CSTR), ο οποίος απεικονίζει μια συνεχή ροή μέσα από το δοχείο του οποίου τα περιεχόμενα αναμιγνύονται γρήγορα. Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

47 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
ΚΙΝΗΤΙΚΗ (iv) Οι συγκεντρώσεις όλων των ειδών είναι σταθερές σε ολόκληρο τον όγκο του αντιδραστήρα και είναι ίδιες με εκείνες του ρεύματος εξόδου. Το ισοζύγιο μάζας (ρυθμός συσσώρευσης = μηδενικός) στη μόνιμη κατάσταση (steady state) για το συστατικό i στον CSTR (με σταθερό όγκο V) γίνεται 0 = Qin Ci,in - Qout Ci,out + riV (10.11) Q = ογκομετρική παροχή (L/s), V = όγκος αντιδραστήρα (L) Η Εξ (10.11) μπορεί να λυθεί αλγεβρικά για κάθε μια από τις μεταβλητές έχοντας δεδομένες τις άλλες Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

48 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
ΚΙΝΗΤΙΚΗ (v) To άλλο μοντέλο ιδανικού αντιδραστήρα είναι ο αντιδραστήρας εμβολικής ροής (plug flow reactor-PFR) ο οποίος απεικονίζει μονοδιάστατη ροή δια μέσου ενός μακρύ σωλήνα. Η ταχύτητα είναι σταθερή σε όλες τις θέσεις ακτινικά στο σωλήνα και η αξονική διασπορά είναι ασήμαντη. Το ισοζύγιο μάζας στη μόνιμη κατάσταση για το συστατικό i στον αντιδραστήρα εμβολικής ροής γράφεται για ένα στοιχειώδες τμήμα του αντιδραστήρα ως ακολούθως 0 = Qin Ci,in - Qout Ci,out + ri ΔV (10.12) Εάν η παροχή είναι σταθερή και εάν ri δεν είναι συνάρτηση της θέσης, τότε η εξ. (10.12) γίνεται dCi/ri = (1/Q ) dV (10.13) Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

49 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
ΚΙΝΗΤΙΚΗ (vi) Και οι δύο συνθήκες στις οποίες η εξ (10.13) βασίζεται είναι ικανοποιητικές για την περίπτωση ισο-θερμοκρασιακού συστήματος αντίδρασης με σταθερή γραμμομοριακή παροχή. Εντούτοις, για πολλές πραγματικές αντιδράσεις στην αέρια φάση, η ογκομετρική παροχή και ο ρυθμός της αντίδρασης μπορούν και οι δύο να μεταβληθούν σε σχέση με τη θέση στον αντιδραστήρα. Σε τέτοιες περιπτώσεις, είναι συχνά βολικό οι ρυθμοί των αντιδράσεων και οι συγκεντρώσεις να εκφράζονται σε όρους γραμμομοριακού κλάσματος και να επιλύεται η εξ (10.12) αριθμητικά και επαναληπτικά. Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

50 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (i) Πολλές αντιδράσεις είναι πολύ ενεργετικές. Μερικές αντιδράσεις απελευθερώνουν μεγάλα ποσά θερμότητας (εξωθερμικές), ενώ άλλες απαιτούν σημαντικά ποσά θερμότητας (ενδοθερμικές). Ένα προφανές αποτέλεσμα της απελευθέρωσης ή απορρόφησης θερμότητας είναι ότι αλλάζει η θερμοκρασία του αντιδρώντος μίγματος και έτσι επηρεάζει τους ρυθμούς των αντιδράσεων. Ένα άλλο αποτέλεσμα είναι ότι, για τα αέρια, η αλλαγή της θερμοκρασίας επηρεάζει τη συγκέντρωση (mol/L αλλά όχι το γραμμομοριακό κλάσμα) και τις ογκομετρικές παροχές. Μερικές από τις ενεργητικές αντιδράσεις είναι η καύση των οργανικών ενώσεων. Η θερμότητα της αντίδρασης (θερμότητα καύσης) για μόλις ένα κιλό μεθανίου μπορεί να αυξήσει τη θερμοκρασία 50 κιλών αέρα σχεδόν κατά 900Κ. Όταν χρησιμοποιούνται οι τιμές της θερμότητας καύσης όπως αυτές αναφέρονται στους πίνακες δεδομένων, θυμηθείτε τη διαφορά μεταξύ της ανώτερης θερμογόνου δύναμης (higher heating value-ΗΗV) και της κατώτερης θερμογόνου δύναμης (lower heating value-LHV) Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

51 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (ii) Η ΗΗV καταγράφεται πιο συχνά σε πίνακες & περιλαμβάνει και την ενέργεια που απελευθερώνεται από τη συμπύκνωση του σχηματιζόμενου νερού σε αντίδραση καύσης. Η LHV είναι η HHV χωρίς τη θερμότητα συμπύκνωσης του νερού. Η LHV παριστάνει την καθαρή θερμότητα της καύσης που είναι διαθέσιμη για τη θέρμανση των αέριων προιόντων της καύσης σε βιομηχανικές διεργασίες καύσης Μια άλλη σημαντική πλευρά της θερμοδυναμικής είναι αυτή της χημικής ισορρο-πίας. Πολλές χημικές αντιδράσεις δεν προχωρούν στο 100% της μετατροπής των αντιδρώντων. Μεταξύ των προιόντων & αντιδρώντων αποκαθίσταται ισορροπία η οποία εξαρτάται από τη θερμοκρασία. Θεωρείστε την οξείδωση του SO2 σε SO3 SO2 + ½ O2 → SO3 Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στην αέρια φάση (υποθέτοντας ιδανικό μίγμα) μπορούμε να ορίσουμε μια σταθερά ισορροπίας ΚP ως ΚP = PSO2/[PSO2 (PO2)1/2] Μεγάλη αριθμητική τιμή για το ΚP δείχνει ότι σ΄ένα μίγμα ισορροπίας των SO2, O2 και SO3 θα υπάρχει κατ΄εξοχήν το SO3. Η τιμή του ΚP εξαρτάται ισχυρά από τη θερμοκρασία. Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

52 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (iii) Σημειώστε ότι οι συγκεντρώσεις ισορροπίας δεν παρατηρούνται συχνά σε βιομηχανικούς αντιδραστήρες. Για παράδειγμα, στην αντίδραση SO2 → SO3 ο σχηματισμός και η απομάκρυνση των SO3 στην πραγματικότητα πραγματοποιείται μέσω ενός σύνθετου μηχανισμού πολλαπλών σταδίων και παράγει συγκεντρώσεις του SO3 που είναι τελείως διαφο-ρετικές από εκείνες που αναμένονται από τις μελέτες θεώρησης της ισορροπίας. Γενικά, οι σταθερές ισορροπίας για εξώθερμες αντιδράσεις μειώνονται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Από την άλλη μεριά, οι κινητικές σταθερές πάντοτε αυξάνουν με την αύξηση της θερμοκρασίας. Επομένως, είναι δυνατόν να υπάρχει μια βέλτιστη θερμοκρασία για τη μετατροπή συγκεκριμένα προιόντα. Η βέλτιστη θερμοκρασία θα πρέπει είναι αρκετά υψηλή για να επιτρέπεται οι αντιδράσεις να προχωρούν γρήγορα, αλλά αρκετά χαμηλή προκειμένου η ισορροπία να επιτύχει τον επιθυμητό βαθμό απόδοσης. Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

53 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ (i) Ιδανικό αέριο υποβάλλεται σε ισόθερμη συμπίεση κατά την οποία ο όγκος του μειώνεται κατά 2,20 dm3 . H τελική πίεση και ο όγκος του αερίου είναι 3,78x103 Torr και 4,65 dm3 . Υπολογίστε την αρχική πίεση του αερίου σε α) Torr και β) atm. (απαντήσεις: α) 2,57x103 Torr και β) 3.38 atm) Ιδανικό αέριο θερμοκρασίας 340 Κ θερμαίνεται υπό σταθερή πίεση μέχρις ότου ο όγκος του αυξηθεί κατά 18%. Ποια είναι η τελική θερμοκρασία του αερίου; (απάντηση: 401,2 Κ) Δείγμα από αέριο Νe (Ατομικό βάρος (ΑΒ) ή σχετική ατομική μάζα (ΣΑΜ, Αr) = 20,18) έχει μάζα 255 mg και καταλαμβάνει όγκο 3,00 dm3 στους 122 Κ. Χρησιμοποιήσατε την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων για να υπολογίσετε την πίεση του αερίου. (απάντηση: 4,27 kPa). Μίγμα αερίων αποτελείται από 320 mg CH4, 175 mg Ar (ΑΒ = 39.95) και 225 mg Ne (ΑΒ = 20,18). Η μερική πίεση του Ne στους 300 Κ είναι 66,5 Torr. Υπολογίστε: α) τον όγκο του μίγματος, β) την μερική πίεση του Ar και γ) την ολική πίεση του μίγματος. (απάντηση: α) 3,13 lt, β) 26,1 Torr , γ) 211,9 Torr) Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

54 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ (ii) 5. Η πυκνότητα μιας νέας αέριας ένωσης βρέθηκε ότι είναι 1,23 g dm-3 στους 330 Κ και σε πίεση 150 Torr. Ποια είναι η ΣΜΜ (σχετική μοριακή μάζα, Μr) ή μοριακό βάρος (MB) της νέας ένωσης; (απάντηση: 169) 6. Δύο ιδανικά αέρια Α και Β βρίσκονται σε χωριστά δοχεία. Η θερμοκρασία του αερίου Α είναι τριπλάσια εκείνης του Β, η πυκνότητα του Α είναι ίση με το ήμισυ της πυκνότητας του Β, η δε γραμμομοριακή μάζα του Α είναι διπλάσια εκείνης του Β. Υπολογίστε το λόγο των πιέσεων των δύο αερίων. (απάντηση: PA/PB = 3/4) 7. Σε κενή φιάλη εισάγεται 1 g ιδανικού αερίου Α, οπότε η πίεση, που αναπτύσ-σεται μέσα στη φιάλη είναι 0,5 atm σε 35 0C. Αν ακόμη εισαχθούν 0.5 g άλλου ιδανικού αερίου Β, η πίεση γίνεται 1 atm στην αυτή θερμοκρασία. Ποιός ο λόγος των γραμμομοριακών μαζών των δύο αερίων; (απάντηση: ΜΑ/ΜΒ = 2) Δρ Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια


Κατέβασμα ppt "ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΤΜΩΝ"

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google