Εργαστήριο Αστροφυσικής Ενότητα 1: Ανάλυση Εικόνων με το Maxim DL Ελευθερία-Παναγιώτα Χριστοπούλου Τμ. Φυσικής.

Παρουσίαση με θέμα: "Εργαστήριο Αστροφυσικής Ενότητα 1: Ανάλυση Εικόνων με το Maxim DL Ελευθερία-Παναγιώτα Χριστοπούλου Τμ. Φυσικής."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Εργαστήριο Αστροφυσικής Ενότητα 1: Ανάλυση Εικόνων με το Maxim DL Ελευθερία-Παναγιώτα Χριστοπούλου Τμ. Φυσικής

2 Σκοπός της άσκησης Σκοπός αυτής της άσκησης είναι να σας παρουσιάσει μερικά από τα βασικά χαρακτηριστικά του προγράμματος Maxim DL, με το οποίο γίνεται η ηλεκτρονική επεξεργασία των αστρονομικών εικόνων, δίνοντας έμφαση στα βασικά στοιχεία απεικόνισης, στον υπολογισμό των διαστάσεων και στην απεικόνιση σύνθεσης τριών χρωμάτων.

3 Θεωρητικό υπόβαθρο

4 1. Εισαγωγή Οι πρώτοι αστρονόμοι βασίζονταν στα ιδιόχειρά τους σχέδια για να καταγράψουν τις παρατηρήσεις τους όπως φαίνεται από τις σημειώσεις του Γαλιλαίου όταν κατέγραφε τους δορυφόρους του Δία. Αργότερα, οι παρατηρήσεις των οπτικών τηλεσκοπίων καταγράφονται σε φωτογραφικές πλάκες ή φιλμ. Σήμερα οι εικόνες καταγράφονται από μία κάμερα CCD (στοιχεία συζευγμένου φορτίου, Charge-Coupled Devices) και αποθηκεύονται ηλεκτρονικά σε εικόνες τύπου FITS (Flexible Image Transport System). Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές αποτελούν το θεμελιώδη λίθο για την επεξεργασία εικόνας μαζί με μια μεγάλη ποικιλία προγραμμάτων που αναπτύσσονται με σκοπό την καλύτερη απεικόνιση και ανάλυση των παρατηρησιακών δεδομένων. ΄Ενα τέτοιο πρόγραμμα είναι το Maxim DL, το οποίο αποτελεί το κύριο εργαλείο εξαγωγής της πληροφορίας από τις εικόνες που θα χρειαστεί να αναλύσετε.

5 Σχήμα 1.1: Οι σημειώσεις του Γαλιλαίου κατά την παρατήρηση της κίνησης των μεγαλύτερων δορυφόρων του Δία (Ιώ, Ευρώπη, Γανυμήδης, Καλλιστώ).

6 2. Τα τηλεσκόπια Τα τηλεσκόπια εξυπηρετούν δύο βασικούς σκοπούς: 1.Την ανίχνευση και συλλογή του φωτός από αμυδρά αντικείμενα. 2. Την ικανότητα να διακρίνουν τις λεπτομέρειές τους. Κατά δεύτερο λόγο εξυπηρετούν την μεταφορά του φωτός σε καταγραφικές διατάξεις όπως είναι η φωτογραφική πλάκα, οι ανιχνευτές συζευγμένου φορτίου (CCD), ο φασματογράφος για την καταγραφή του φάσματος και τη μεγέθυνση των αντικειμένων με τη βοήθεια ενός μεγεθυντικού φακού που λέγεται προσοφθάλμιος.

7 Τα χαρακτηριστικά των οπτικών τηλεσκοπίων Τα κύρια χαρακτηριστικά ενός οπτικού τηλεσκοπίου είναι: 1. Η διάμετρος D του κύριου οπτικού στοιχείου, το οποίο μπορεί να είναι είτε ένας φακός είτε ένα κάτοπτρο. Πρακτικά, αποτελεί και το σημαντικότερο στοιχείο αφού καθορίζει την συλλεκτική ικανότητα φωτός του τηλεσκοπίου η οποία είναι ανάλογη του D 2. 2. Το εστιακό μήκος ή εστιακή απόσταση F, που είναι ίση με την απόσταση πίσω από τον αντικειμενικό φακό ή το κάτοπτρο στην οποία συγκεντρώνονται οι παράλληλες δέσμες φωτός από ένα μακρινό αντικείμενο. Η συγκέντρωση αυτή πραγματοποιείται πάνω στην κύρια εστία του φακού ή του κατόπτρου, όπου σχηματίζεται το είδωλο του αντικειμένου, το οποίο είναι πραγματικό και ανεστραμμένο.

8 3. Ο εστιακός λόγος f που εκφράζεται ως το πηλίκο της εστιακής απόστασης του αντικειμενικού φακού ή του κατόπτρου προς την διάμετρο του, δηλαδή: (1.1) και συμβολίζεται με f/. Για παράδειγμα, για ένα τηλεσκόπιο διαμέτρου 40 cm και εστιακή απόστασης 252 cm, ο εστιακός λόγος είναι f/6.3. 4. Ο προσοφθάλμιος φακός ο οποίος βρίσκεται πίσω από την εστία του αντικειμένου, προς την πλευρά το παρατηρητή. Ο προσοφθάλμιος είναι ένας μικρός φακός που μεγεθύνει το πραγματικό είδωλο του αντικειμένου που σχηματίζεται ανεστραμμένο στην εστία του και ευθυγραμμίζει τις φωτεινές ακτίνες, ώστε να είναι πάλι παράλληλες, δημιουργώντας ένα ευκρινές είδωλο, μεγεθυμένο και φανταστικό. Η εστιακή απόσταση του προσοφθάλμιου φακού F e, σε συνδυασμό με την αντίστοιχη του αντικειμενικού φακού, μας δίνει την μεγέθυνση M, η οποία περιγράφεται από τη σχέση: (1.2)

9 Η διακριτική ικανότητα των τηλεσκοπίων Ο εστιακός λόγος αποτελεί μία σημαντική παράμετρο του τηλεσκοπίου γιατί από αυτόν εξαρτάται η ανάλυση των λεπτομερειών μιας εκτεταμένης αστρονομικής πηγής. Εάν θεωρήσουμε δύο διακριτά σημεία μιας τέτοιας πηγής, το ένα επί του οπτικού άξονα του φακού D και το άλλο υπό γωνία θ τότε εάν τα είδωλά τους σχηματίζονται σε πέτασμα τοποθετημένο στο εστιακό επίπεδο του φακού θα απέχουν μεταξύ τους απόσταση: (1.3) ή για μικρές γωνίες: (1.4)

10 Τα ίδια σημεία παρατηρούμενα μέσα από φακό της ίδιας διαμέτρου αλλά διπλάσιας εστιακής απόστασης θα σχημάτιζαν τα είδωλά τους σε απόσταση: (1.5) το ένα από το άλλο. ΄Ετσι, εάν αποτυπώναμε τα είδωλα σε μία φωτογραφική πλάκα, με την δεύτερη διάταξη, η οποία έχει διπλάσιο εστιακό λόγο από την πρώτη, θα επιτυγχάναμε μεγαλύτερη ευκρίνεια στην εικόνα. ΄Αρα, με αύξηση του εστιακού λόγου επιτυγχάνουμε αύξηση στην καταγραφή λεπτομερειών. Αντίστροφα, μπορούμε να προσδιορίσουμε την ελάχιστη γωνιακή απόσταση θ μεταξύ δύο ουρανίων αντικειμένων για την οποία τα αντικείμενα αυτά μπορούν να παρατηρηθούν χωρίς να συγχέονται τα είδωλά τους. Η γωνία αυτή, μετρούμενη σε δευτερόλεπτα του τόξου, δίνεται από τη σχέση: (1.6) και μας δίνει την διακριτική ικανότητα του τηλεσκοπίου. Στη σχέση αυτή, η ποσότητα λ εκφράζει το μήκος κύματος της καταγραφόμενης ακτινοβολίας.

11 Οπτικό πεδίο τηλεσκοπίου Ο προσοφθάλμιος φακός ενός τηλεσκοπίου, καθορίζει και το οπτικό πεδίο FOV του τηλεσκοπίου, δηλαδή την γωνιακή διάμετρο του μέρους του ουρανού που παρατηρούμε με ένα τηλεσκόπιο. Το πραγματικό οπτικό πεδίο του ουρανού, μετρούμενο σε μοίρες δίνεται από το λόγο του φαινόμενου οπτικού πεδίου α, που είναι χαρακτηριστικό του προσοφθάλμιου φακού, προς την μεγέθυνση M δηλαδή: (1.7)

12 Είδη οπτικών τηλεσκοπίων Υπάρχουν τρεις βασικές κατηγορίες οπτικών τηλεσκοπίων: 1. Τα διοπτρικά, όπου το φως συλλέγεται από φακούς. Ο πρώτος που χρησιμοποίησε διοπτρικό τηλεσκόπιο, με φακό 1 έως 2 ιντσών, ήταν ο Γαλιλαίος στην προσπάθειά του να παρατηρήσει τους δορυφόρους του Δία. Ένα σύγχρονο διοπτρικό τηλεσκόπιο αποτελείται από ένα σύστημα κοίλων, επίπεδων και κυρτών φακών, μέσα σε ένα σωλήνα που περιβάλει τον αντικειμενικό φακό και από ένα κάτοπτρο κοντά στον προσοφθάλμιο φακό που αντιστρέφει εκ νέου το είδωλο για μεγαλύτερη ευκολία στις παρατηρήσεις. Τα διοπτρικά τηλεσκόπια παρουσιάζουν μία σειρά προβλημάτων, εκ των οποίων το σημαντικότερο είναι η χρωματική εκτροπή, δηλαδή η διαφορετική γωνία διάθλασης που παρουσιάζουν οι ακτινοβολίες διαφόρων μηκών κύματος όταν διέρχονται μέσα από τον φακό.

13 2. Τα κατοπτρικά τηλεσκόπια, τα οποία διορθώνουν τη χρωματική εκτροπή, αντικαθιστώντας τον αντικειμενικό φακό με ένα κοίλο κάτοπτρο που ανακλά τις προσπίπτουσες ακτίνες και σχηματίζει την εικόνα του αντικειμένου στην κύρια εστία όπου βρίσκεται ο παρατηρητής. Υπάρχουν τέσσερις διαφορετικοί τύπου κατοπτρικών τηλεσκοπίων, ανάλογα με την θέση στην οποία μεταφέρεται η εστία με τη βοήθεια ενός δευτερεύοντος κατόπτρου.

14 Η επιλογή του τηλεσκοπίου γίνεται ανάλογα με τη χρήση του τηλεσκοπίου. ΄Ετσι, για μικρά τηλεσκόπια ο πρωτεύων τύπος δεν είναι εύχρηστος γιατί πρέπει ο παρατηρητής να παρεμβληθεί μεταξύ της φωτεινής πηγής και του κατόπτρου αποκρύπτοντας ένα μέρος της ακτινοβολίας. Στα Cassegrain η φωτεινή δέσμη ανακλάται με τη βοήθεια ενός κυρτού υπερβολοειδούς δευτερεύοντος κατόπτρου το οποίο τοποθετείται πριν την εστία του πρωτεύοντος σε μία οπή που βρίσκεται στο κέντρο του πρωτεύοντος. Στα Νευτώνεια, τη θέση του κυρτού κατόπτρου παίρνει ένα επίπεδο το οποίο τοποθετείται υπό γωνία 45 ο ώστε η φωτεινή δέσμη να εκτρέπεται σε μία οπή στο πλαϊνό μέρος του σωλήνα του τηλεσκοπίου. Στην περίπτωση που θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε μία CCD κάμερα, αυτή τοποθετείται στην εστία Cassegrain, ενώ τα βαρύτερα όργανα καταγραφής τοποθετούνται στο πλάι του τηλεσκοπίου τύπο Nasmyth/Coude, όπου εκτρέπεται η δέσμη με τη βοήθεια ενός τρίτου κατόπτρου.

15 3. Τα καταδιοπτρικά τηλεσκόπια, τα οποία χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση μεγαλύτερων πεδίων του ουρανού. Συνδυάζουν σφαιρικά κάτοπτρα και φακούς ή σύνθετους φακούς κατασκευασμένους από διαφορετικά υλικά, για να εστιάσουν το φώς στο πρωτεύον κάτοπτρο το οποίο στη συνέχεια ανακλάται στο δευτερεύον και διορθώνεται από τον φακό. Χωρίζονται σε τρεις κύριες κατηγορίες, τα Schmidt, τα Schmidt-Cassegrain και τα Maksutov, από το όνομα των σχεδιαστών τους.

16 3.Καταγραφή εικόνας Οι αστρονομικές παρατηρήσεις απαιτούν τη σύζευξη του τηλεσκοπίου με ένα κατάλληλο ανιχνευτικό σύστημα. ΄Ετσι, για άμεση οπτική παρατήρηση απαιτείται η σύζευξη τηλεσκοπίου και οφθαλμού ενώ για την καταγραφή της παρατηρούμενης εικόνας απαιτείται η σύζευξη τηλεσκοπίου και φωτογραφικής κάμερας ή κάμερας CCD η οποία έχει την καλύτερη δυνατή απόκριση σε σχέση με άλλους ανιχνευτές. ΄Ενα σύγχρονο οπτικό τηλεσκόπιο αποτελείται από δύο βασικά μέρη. Το πρώτο είναι τα οπτικά στοιχεία δηλαδή ο συνδυασμός φακών και/ή κατόπτρων που συλλέγουν και εστιάζουν το φως που εκπέμπει ένα αντικείμενο. Αυτό το τμήμα βασικά παραμένει αναλλοίωτο από την εποχή της εφεύρεσης του τηλεσκοπίου γύρω στο 1600. Το δεύτερο μέρος είναι η κάμερα CCD που καταγράφει το εστιασμένο φως. Ο τρόπος με τον οποίο ο συνδυασμός οπτικών στοιχείων και CCD κάμερας καταγράφουν και αποθηκεύουν την πληροφορία από το αντικείμενο-στόχο ώστε αργότερα να αναλυθεί με μεγαλύτερη λεπτομέρεια και ο τρόπος με τον οποίο συνδυάζονται καθορίζουν κάποια βασικά χαρακτηριστικά της παρατήρησης όπως είναι η ευαισθησία, η διακριτική ικανότητα και το εύρος πεδίου.

17 CCD Σε μια σύντομη περιγραφή, τα CCD είναι πλακίδια (chips) πυριτίου (καθαρού ή με προσμίξεις) που έχουν στην επιφάνεια τους εκατοντάδες φωτοευαίσθητες ψηφίδες (εικονοστοιχεία, pixels) οι οποίες λειτουργούν και ως αποθήκες φωτονίων. Το σχήμα της επιφάνειας μπορεί να είναι τετράγωνο ή ορθογώνιο. Για παράδειγμα μία κάμερα μπορεί να περιέχει 512×512 ή 1024×2048 pixels. Όταν το πλακίδιο εκτίθενται στο φως, μέσω του φωτοηλεκτρικού φαινομένου τα φωτόνια δημιουργούν φωτοηλεκτρόνια σε κάθε pixel τα οποία παγιδεύονται και αποθηκεύονται. ΄Οταν τελειώσει ο χρόνος έκθεσης η καταμέτρηση των ηλεκτρονίων που υπάρχει σε κάθε pixel (δηλαδή η τιμή του φορτίου του κάθε pixel) μετατρέπεται από ειδικά ηλεκτρονικά κυκλώματα σε μία αναλογική τιμή. Η ανάγνωση των ηλεκτρονίων γίνεται σε δύο φάσεις, στην πρώτη μεταφέρονται προς τον καταχωρητή εξόδου ενώ στη δεύτερη από τον καταχωρητή προς τον υπολογιστή. Και στις δύο φάσεις η ανάγνωση επιτυγχάνεται με διαδοχικές αλλαγές του ηλεκτρικού φορτίου στις ψηφίδες που δρουν ως πηγάδια δυναμικού.

18 Σε ένα δισδιάστατο CCD με 3 στήλες από 3 pixels η καθεμία, με διάταξη (3-2- 1-καταχωρητής), τα pixels της κοντινότερης στον καταχωρητή στήλης αδειάζουν το φορτίο τους στον καταχωρητή, οπότε αυτή μένει κενή και σε αυτήν αδειάζουν της επόμενης στήλης ώστε στη συνέχεια να αδειάσουν κι αυτά στον καταχωρητή. Σε αυτήν τη μεταφορά αποθηκευμένου φορτίου από στήλη σε στήλη (3-2-1 καταχωρητής) δηλαδή στη σύζευξη του φορτίου οφείλουν το όνομα τους οι κάμερες CCD. ΄Επειτα ένα άλλο κύκλωμα μετατρέπει το αναλογικό αυτό ρεύμα σε ψηφιακό το οποίο μετράται σε μονάδες ADU (analog to digital units) ή απλά απαριθμήσεις (counts). Στη δεύτερη φάση γίνεται η μεταφορά των δεδομένων (φορτίων) από τον καταχωρητή στον υπολογιστή και η δημιουργία μιας δισδιάστατης εικόνας με βάση το φορτίο του κάθε pixel. ΄Αρα αφού το CCD δεν μετρά φωτόνια αλλά τον αριθμό των ηλεκτρονίων που παράγονται (ψηφιακά) όταν ένα φωτόνιο (αναλογικά) πέσει πάνω στο CCD, η εικόνα που βλέπουμε στο MaxIm DL είναι ένας χάρτης των απαριθμήσεων ADU σε σχέση με τη θέση τους πάνω στο πλακίδιο η οποία είναι ανάλογη με τη λαμπρότητα της εικόνας σε αυτό το σημείο.

19 Σε κάθε χρονική στιγμή μπορείτε να δείτε τον ολικό αριθμό των απαριθμήσεων ADU σε μία θέση κινώντας το ποντίκι και κοιτώντας στο κάτω μέρος του παραθύρου του προγράμματος (μαζί με τις συντεταγμένες (x,y) του κέρσορα). Ο συνολικός αριθμός των απαριθμήσεων ADU που μπορεί να δεχθεί κάθε pixel είναι προκαθορισμένος για αυτό και η υπερέκθεση μιας εικόνας είναι σαν να υπερεκχειλίζουμε με νερό (φωτόνια) ένα γεμάτο κουβαδάκι οπότε η πληροφορία των επιπλέον φωτονίων χάνεται. Θα έχετε προσέξει ότι οι υπερεκτεθειμένες εικόνες αρχίζουν και έχουν επιμηκυμένα χαρακτηριστικά που γίνονται πιο έντονα όσο πιο υπερεκτεθειμένη είναι η εικόνα (το πλακίδιο φτάνει στον κορεσμό γιατί δεν έχει την ικανότητα να αποθηκεύσει όλα τα φωτοηλεκτρόνια που δημιουργούνται). Σχήμα 1.2: Μεγέθυνση ενός πλακιδίου CCD.

20 Η ευαισθησία Η ευαισθησία του τηλεσκοπίου καθορίζεται από δύο παράγοντες, τις ιδιότητες των οπτικών στοιχείων και το χρόνο συλλογής του φωτός (χρόνος έκθεσης). Μεγαλύτερη ευαισθησία σημαίνει μεγαλύτερη ικανότητα ανίχνευσης αμυδρών αντικειμένων. Σε πολλές περιπτώσεις τα οπτικά του τηλεσκοπίου είναι σταθερά και δεν μπορούν να μεταβληθούν. Αυτό σημαίνει ότι μπορεί να μεταβληθεί μόνο ο χρόνος έκθεσης. Μεγαλύτερη η έκθεση οδηγεί σε μεγαλύτερη ευαισθησία ανίχνευσης αμυδρότερων αντικειμένων. Εν τούτοις υπάρχει ένας περιορισμός. Μεγάλοι χρόνοι έκθεσης μπορεί να καταλήξουν στην υπερέκθεση λαμπρών αντικειμένων.

21 Διακριτική ικανότητα (resolution) και εύρος πεδίου (field of view) ΄Αλλες δύο σημαντικές για την ανάλυση των δεδομένων, παράμετροι είναι η διακριτική ικανότητα και το εύρος του πεδίου. Η ανάλυση αναφέρεται στο κομμάτι του ουρανού που αντιπροσωπεύει το 1 pixel στην εικόνα ενώ το εύρος πεδίου στο συνολικά παρατηρήσιμο κομμάτι ουρανού που αντιπροσωπεύει η εικόνα μας. Αυτές οι παράμετροι καθορίζονται από τις ιδιότητες των οπτικών στοιχείων και του πλακιδίου CCD. Ο θεωρητικός υπολογισμός της διακριτικής ικανότητας R ισούται με το λόγο του φυσικού μεγέθους του pixel ως προς την εστιακή απόσταση του τηλεσκοπίου (ή αυστηρότερα το ενεργό εστιακό μήκος) και δίνεται από τη σχέση: (1.8)

22 όπου R η διακριτική ικανότητα σε δευτερόλεπτα τόξου ανά pixel και 206265 ο αριθμός των δευτερολέπτων τόξου σε ένα ακτίνιο, όταν το μέγεθος του pixel δίνεται σε µm και η εστιακή απόσταση σε mm (οπότε δε χρειάζεται μετατροπή μονάδων). Τα CCD έχουν τυπικά εκατοντάδες pixels. Το εύρος του πεδίου (FOV) είναι απλά το γινόμενο της διακριτικής ικανότητας επί τον αριθμό των pixels στη διάσταση του πλακιδίου (για ένα ορθογώνιο πλακίδιο, το εύρος πεδίου είναι διαφορετικό σε κάθε διάσταση). Λόγω του μεγάλου αριθμού pixels είναι πιο εύχρηστο να εκφράζεται σε λεπτά τόξου (1 λεπτό τόξου = 60 δεύτερα τόξου): (1.9) όπου το μέγεθος της CCD είναι ίσο με το γινόμενο του αριθμού των pixels επί το μέγεθος κάθε pixel.

23 Ερωτήσεις προετοιμασίας

24 Ερώτηση 1: Ποιος είναι ο λόγος της συλλεκτικής ικανότητας δύο τηλεσκοπίων εκ των οποίων το ένα έχει διπλάσια διάμετρο από το άλλο; Ερώτηση 2: Ποιος είναι ο εστιακός λόγος για ένα τηλεσκόπιο διαμέτρου 12 ιντσών με εστιακή απόσταση 3048 mm; Ποια είναι η διακριτική ικανότητα του τηλεσκοπίου αυτού στην καταγραφή ακτινοβολίας μήκους κύματος 6000 ˚ A; Ερώτηση 3: Ποιο θα είναι το οπτικό πεδίο του παραπάνω τηλεσκοπίου εάν του προσαρμόσουμε έναν προσοφθάλμιο φακό με εστιακή απόσταση 58 mm; Ερώτηση 4: Το τηλεσκόπιο 14 ιντσών του Εργαστηρίου Αστροφυσικής έχει ενεργό εστιακό μήκος που ισοδυναμεί με εστιακό λόγο f/7 και μία κάμερα CCD 3.2 Megapixels (2184×1472 pixels) που έχει μέγεθος 14.9mm×10.0mm. 1. Ποιο είναι το φυσικό μέγεθος κάθε pixel; 2. Ποια είναι η διακριτική ικανότητα του τηλεσκοπίου; 3. Ποιο είναι το εύρος του πεδίου του;

25 Ερώτηση 5: Πρέπει να σχεδιάσετε ένα τηλεσκόπιο και έχετε να διαλέξετε μεταξύ των παρακάτω οπτικών στοιχείων: ΟΠΤΙΚΑ Α: Εστιακή απόσταση F a = 5m. ΟΠΤΙΚΑ Β: Εστιακή απόσταση F b = 10m. CAMERA C: Τετράγωνη, 3 Megapixel με φυσικό μέγεθος 1cm×1cm. CAMERA D: Τετράγωνη, 5 Megapixel με φυσικό μέγεθος 2cm×2cm. Ποιος συνδυασμός δίνει την καλύτερη διακριτική ικανότητα; Ποιος συνδυασμός δίνει το καλύτερο οπτικό πεδίο; Ερώτηση 1.6: Μια βασική λειτουργία στις CCD κάμερες είναι η ομαδοποίηση των pixels (Binning) δηλαδή η αντικατάσταση μιας ομάδας με τη μέση τιμή τους και η δημιουργία ενός υπέρ-pixel. Για παράδειγμα εάν στην παραπάνω κάμερα των 2184×1472 pixels ομαδοποιήσουμε 4 pixels μαζί (Binning 2×2) δηλαδή γίνει 1092×736 πόσο θα είναι το φυσικό μέγεθος του υπέρ-pixel; Ποια θα είναι η νέα διακριτική ικανότητα;

26 Πειραματική διαδικασία

27 ΜΕΡΟΣ Ι: Βασικά στοιχεία απεικόνισης Βήμα 1: Ξεκινήστε το MaxIm DL και ανοίξτε τις 4 εικόνες της Αλκυόνης (του λαμπρότερου αστέρα στο σμήνος των Πλειάδων). Αυτές οι 4 εικόνες έχουν ληφθεί σε διαφορετικούς χρόνους έκθεσης για να παρατηρήσετε το φαινόμενο της υπερέκθεσης. Οι χρόνοι έκθεσης φαίνονται στο όνομα του αρχείου, μπορείτε όμως να ανατρέξετε στην επικεφαλίδα του αρχείου της εικόνας (όπου αποθηκεύονται βασικές πληροφορίες της εικόνας μαζί με τα δεδομένα) πηγαίνοντας View−→FITS Header Window ή πατώντας Ctrl+F: 1. Εξηγείστε τις διαφορές που βλέπετε σε κάθε εικόνα. Βήμα 2: Για να καταλάβετε ποιος είναι ο αριθμός των απαριθμήσεων στην εικόνα σας, καταγράψτε στον πίνακα που ακολουθεί, τον αριθμό ADU του αμυδρότερου αστέρα της εικόνας σας για κάθε χρόνο έκθεσης και στη συνέχεια χρησιμοποιήστε το Line Profile Tool - που σας επιτρέπει να παραστήσετε τον αριθμό ADU σε σχέση με τη θέση, κατά μήκος μιας διεύθυνσης του στόχου σας. Χρησιμοποιήστε View−→Line Profile Window ή πατήστε Ctrl+L.

28 Χρόνος0.11.05.060.0 Απαριθμήσεις (ADU) Σχήμα 1.3: Το εργαλείο Line Profile Tool στο MaxIm DL.

29 ΜΕΡΟΣ ΙΙ: Υπολογισμός διαστάσεων αστρονομικών αντικειμένων Το εύρος των ADU στις εικόνες της άσκησης είναι 0-65536 ή 2 16 δηλαδή υπάρχουν 16 bits στα οποία μπορεί να καταχωρηθεί η τιμή του κάθε pixel. Μια εικόνα είναι μονοχρωματική (ασπρόμαυρη) κι άρα το πρόγραμμα μετατρέπει τις απαριθμήσεις ADU σε διακυμάνσεις του γκρι για αυτό και λέγεται εικόνα grayscale. Αφού οι περισσότερες οθόνες μπορούν να προβάλλουν 8 bits αποχρώσεων του γκρι (256 αποχρώσεις), θα πρέπει να επιλέξουμε τον ελάχιστο και τον μέγιστο αριθμό ADU που αντιστοιχούν στο επίπεδο του μαύρου και άσπρου αντίστοιχα. Αυτό μπορεί να γίνει είτε ρυθμίζοντας το contrast/brightness ή με το Histogram Tool δηλαδή το ιστόγραμμα που παριστάνει τον αριθμό των pixels για κάθε τιμή ADU. Τα επίπεδα min και max ρυθμίζονται με το ποντίκι και τα βέλη στο κάτω μέρος του ιστογράμματος.

30 Βήμα 3: Ανοίξτε την εικόνα του νεφελώματος του Ωρίωνα (m42.fts), η οποία είναι 1024×1024 pixels με ανάλυση 300 /pixel. Για να τονίσουμε τα αμυδρά χαρακτηριστικά μιας εικόνας χρησιμοποιούμε το View−→Screen Stretch Window. Με το κόκκινο βέλος ρυθμίζουμε το επίπεδο του μαύρου και με το πράσινο το επίπεδο του άσπρου. Στην ουσία καθώς ρυθμίζετε το ιστόγραμμα, ρυθμίζετε τις 256 αποχρώσεις του γκρι ώστε να καλύψετε το επιθυμητό εύρος της φωτεινότητας της εικόνας. Αυτό δεν είναι τόσο εύκολο γιατί εάν συμπεριλάβετε και τις 256 αποχρώσεις δε θα μπορείτε να διακρίνετε μικρές λεπτομέρειες, ενώ εάν συμπεριλάβετε λίγες αποχρώσεις θα χάσετε πληροφορία στα όρια του μέγιστου και ελάχιστου. Για να εξετάσετε μία εικόνα αναλυτικότερα, ιδιαίτερα την ένταση του pixel (απαριθμήσεις ADU) επιλέξτε ZOOM και με τα πλήκτρα + και − ρυθμίστε το zoom ανάλογα. Ενώ η αρχική εικόνα είναι σχετικά καθαρή, μπορείτε να τονίσετε μικρότερα χαρακτηριστικά με το Convolution Mask. Επιλέξτε Filter και Unsharp Mask. Θα ανοίξει ένα νέο παράθυρο στο οποίο χρησιμοποιώντας τις προεπιλεγμένες τιμές μπορείτε να δείτε περισσότερες λεπτομέρειες.

31 Βήμα 4: Επειδή τα αμυδρά νεφελώματα φαίνονται καλύτερα στο αρνητικό, ρυθμίστε το ιστόγραμμα για να αντιστρέψετε τις θέσεις του κόκκινου και πράσινου βέλους. Βήμα 5: Θα υπολογίσετε τον αριθμό των αστέρων 1 ηλιακής μάζας που μπορούν να δημιουργηθούν από το αέριο του Μ42. Για αυτό θα υπολογίσετε την ακτίνα του Μ42 με τα εξής βήματα: Το νεφέλωμα έχει ακανόνιστο σχήμα αλλά σε γενική εκτίμηση (πολύ γενική) υποθέστε ότι είναι σφαιρικό, άρα εάν μετρήσετε τις αποστάσεις προς τα άκρα μπορείτε να εκτιμήσετε τη μέση ακτίνα του νεφελώματος. Εάν η θέση του κέντρου έχει συντεταγμένες σε pixels (x 0,y 0 ) και το άκρο του νεφελώματος (x 1,y 1 ), (x 2,y 2 ), κ.λ.π. υπολογίστε την ακτίνα του σε pixels. Πάρτε αλλές 2 μετρήσεις και βρείτε τη μέση τιμή. Υπολογίστε την ακτίνα σε arcseconds. Η τιμή που θα βρείτε αντιπροσωπεύει το γωνιακό μέγεθος θ’’ του νεφελώματος, αλλά για να υπολογίσουμε τον όγκο του αερίου που περιέχεται σε αυτό ή τη μάζα του κάνοντας υποθέσεις για τον τύπο του αερίου και την πυκνότητα του, χρειάζεται να υπολογίσουμε το γραμμικό μέγεθος του νεφελώματος. Βρείτε τη σχέση που συνδέει το γραμμικό μέγεθος d και το γωνιακό μέγεθος θ (σε arcseconds) με την απόσταση D ενός αντικειμένου (για μικρές γωνίες θ).

32 Στη συνέχεια απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις: 1. Ποιο είναι το γραμμικό μέγεθος d του νεφελώματος εάν βρίσκεται σε απόσταση περίπου 400 pc; 2. Υποθέτοντας ότι είναι σφαιρικό ποιος είναι ο όγκος του αερίου σε κυβικά μέτρα; 3. Από φασματικές παρατηρήσεις προκύπτει ότι περιέχει υδρογόνο με περιεκτικότητα 10 10 άτομα/m 3. Υπολογίστε την πυκνότητα του νεφελώματος. 4. Ποια είναι η μάζα του νεφελώματος; 5. Εάν κατέρρεε το νέφος και δημιουργούσε αστέρες, πόσους αστέρες μάζας όσο του Ήλιου θα μπορούσε να δημιουργήσει; Βήμα 6: Επιλέξτε τώρα την εικόνα M57.fts του νεφελώματος του Δακτυλιδιού (Ring Nebula). Ρυθμίστε το ιστόγραμμα ώστε το δακτυλίδι να μην είναι τόσο λαμπρό και επιπλέον να φαίνεται η μεγαλύτερη λεπτομέρεια.

33 Βήμα 8: Εκφράστε την ακτίνα του Μ57 σε km: 1. Εάν η μέση ταχύτητα διαστολής του αερίου είναι 20 km/s και υποθέσουμε ότι το νεφέλωμα διαστέλλεται με αυτήν τη σταθερή ταχύτητα από την αρχή της δημιουργίας του, υπολογίστε την ηλικία του νεφελώματος σε έτη. 2. Για έναν αστέρα σαν τον ΄Ηλιο, η φάση του πλανητικού νεφελώματος αποτελεί μικρό ή μεγάλο τμήμα της ζωής του; Βήμα 7: Προσέξτε τον αστέρα στο κέντρο, είναι ο διεγείρων αστέρας. Υπολογίστε την ακτίνα του δακτυλίου σε arcsecs εάν η κλίμακα είναι 0.5’’ /pixel και σε AU. 1. Εάν ο ΄Ηλιος παρήγαγε ένα νεφέλωμα ίδιων διαστάσεων με το Μ57, η Γη θα βρισκόταν μέσα ή έξω από αυτό;

34 ΜΕΡΟΣ ΙΙΙ: Απεικόνιση με σύνθεση τριών χρωμάτων ΄Εως τώρα οι εικόνες σας είναι χωρίς χρώμα! Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι έγχρωμες CCD κερδίζουν σε χρώμα και χάνουν σε διακριτική ικανότητα. Σε μια τηλεόραση, ή στην οθόνη του υπολογιστή, το χρώμα παράγεται με ρύθμιση μεμονωμένων ομάδων έγχρωμων pixels - εικονοστοιχείων (συνήθως ένα τρίδυμο του ερυθρού, κυανού και πράσινου), έτσι ώστε μαζί να αντιπροσωπεύουν όλα τα χρώματα του ουράνιου τόξου. Για να καταγραφεί το χρώμα σε ένα CCD, θα πρέπει το 1/3 των εικονοστοιχείων του να είναι ευαίσθητα στο ερυθρό, το 1/3 στο κυανό και το τελευταίο 1/3 σε πράσινο, με αποτέλεσμα η πραγματική διακριτική ικανότητα να είναι 3 φορές μεγαλύτερη. Πώς παίρνει κανείς μία έγχρωμη εικόνα από μία μη έγχρωμη κάμερα; Με τη χρήση φίλτρων.

35 Τα φίλτρα δίνουν τη δυνατότητα παρατήρησης έγχρωμων αντικειμένων με μία ασπρόμαυρη κάμερα. Παραδείγματος χάριν, με την παρεμβολή ενός ερυθρού φίλτρου, στην εικόνα CCD δεν καταγράφεται πλέον η ένταση όλου του φωτός, αλλά μόνο τα μήκη κύματος του φωτός στο ερυθρό. Τα λογισμικά όπως το MaxIm DL μας επιτρέπουν να συνδυάσουμε τις φιλτραρισμένες εικόνες για να παράγουμε μια έγχρωμη εικόνα. Μια τέτοια εικόνα καλείται εικόνα από σύνθεση τριών χρωμάτων επειδή δεν είναι μια αληθινή απεικόνιση της αρχικής πηγής (με μια συνεχή σειρά των χρωμάτων), αλλά μία εικόνα που έχει συντεθεί με βάση μόνο τα τρία κύρια χρώματα, το κόκκινο, το κυανό και το πράσινο. Τα φίλτρα μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν για να δώσουν έμφαση στις χημικές ιδιότητες του εκπεμπόμενου αερίου. Παρατηρήστε ότι οι φιλτραρισμένες εικόνες στο παραπάνω παράδειγμα είναι εμφανώς διαφορετικές μεταξύ τους. Στην ερυθρή εικόνα τονίζεται ένα σημαντικό ποσό της νηματοειδούς δομής που παράγεται από την έντονη εκπομπή του αερίου υδρογόνου στα 656.3 nm (η ερυθρή γραμμή Balmer Η α ). Η πιο διάχυτη εκπομπή που φαίνεται στην κυανή εικόνα προκύπτει από τα ηλεκτρόνια που κινούνται σπειροειδώς γύρω από τις γραμμές μαγνητικών πεδίων σε πολύ ψηλές ταχύτητες, και καλείται ακτινοβολία σύγχροτρον. Η πράσινη (ορατή) εικόνα περιέχει και την ακτινοβολία σύγχροτρον και τη γραμμή Balmer Η β.

36 Για να παράγετε μία σύνθετη εικόνα τριών χρωμάτων ακολουθήστε την εξής διαδικασία: Βήμα 9: Ευθυγράμμιση της εικόνας: Αφού κάθε φιλτραρισμένη εικόνα έχει ληφθεί ξεχωριστά, χρειάζεται πρώτα από όλα να ευθυγραμμιστούν οι εικόνες για να διορθωθεί οποιαδήποτε μετατόπιση της μίας σε σχέση με την άλλη μεταξύ των εκθέσεων. Χωρίς αυτό το βήμα, τα χρώματα από κάθε εικόνα θα παρεκκλίνουν ελαφρά μεταξύ τους με αποτέλεσμα να μη μπορούν να συνδυαστούν κατάλληλα. Αρχικά θα κάνετε μια εικόνα τριών χρωμάτων χωρίς ευθυγράμμιση των πεδίων. Βήμα 10: Εικόνα σύνθεσης τριών χρωμάτων χωρίς ευθυγράμμιση: Ο στόχος σας είναι το νεφέλωμα NGC2359. Ανοίξτε τα αρχεία με το όνομα NGC2359 R1, NGC2359 G1 και NGC2359 B1. Αυτές οι τρεις εικόνες αντιπροσωπεύουν τις ερυθρές, πράσινες, και κυανές φιλτραρισμένες εικόνες του NGC2359 που λαμβάνονται με το τηλεσκόπιο.

37 Για να φτιάξετε μια έγχρωμη εικόνα ακολουθήστε COLOR−→Combine Color. Αυτό θα ανοίξει το Combine Color TooI από το οποίο μπορείτε να κάνετε πολλά διαφορετικά πράγματα. Το πλέον πιθανό είναι το MaxIm DL να έχει διαβάσει την επιγραφή FITS κάθε εικόνας και να τις έχει εισάγει σωστά στο ερυθρό, πράσινο και μπλε Menu. Σιγουρευτείτε ότι ο τύπος μετατροπής (conversion type) τίθεται σε RGB και οι τιμές χρώματος input/output τίθενται σε 1:1:1. Αυτό καθοδηγεί το MaxIm DL να χρησιμοποιήσει ίσα μέρη ερυθρού, πράσινου, και κυανού (μπορείτε να το αλλάξετε αυτό αργότερα εάν επιθυμείτε). Πιέστε ΟΚ και δείτε την εικόνα που προκύπτει. Επιθεωρώντας την εικόνα μπορείτε να δείτε ότι τα αστέρια είναι ελαφρώς μετατοπισμένα, με τα «ερυθρά» αστέρια να τοποθετούνται κάτω από τα «πράσινα» αστέρια. Εδώ η μη ευθυγράμμιση έχει μια μόνο μικρή επίδραση, αλλά σε άλλες εικόνες, τα αστέρια μπορεί να είναι σε τελείως διαφορετικές θέσεις μεταξύ τους. Τώρα ανοίξτε τις εικόνες.

38

39 Βήμα 11: Τρίχρωμη εικόνα με ευθυγράμμιση: Τώρα, πλοηγηθείτε για να συνδυάσετε πάλι τα χρώματα, αλλά αυτή τη φορά προτού να πιέσετε ΟΚ. Πιέστε το Align κουμπί στην πάνω δεξιά γωνία. Αυτό θα σας επιτρέψει να ευθυγραμμίσετε τις εικόνες προτού να συνδυάσετε τα χρώματα τους. Αλλάξτε το Align Mode σε Auto Star Matching και πατήστε ΟΚ. Επιστρέψτε τώρα στο παράθυρο Combine Color όπου μπορείτε πάλι να πιέσετε ΟΚ. Παρατηρήστε τη διαφορά. Βήμα 12: Τέντωμα της οθόνης: Οι εικόνες σας μετά το συνδυασμό χρωμάτων μπορούν μερικές φορές να είναι πάρα πολύ σκοτεινές, δίνοντας την εντύπωση ότι έχετε επιλέξει τις λανθασμένες αναλογίες χρωμάτων κατά τη σύνθεση τους. Μπορεί όμως, το MaxIm DL να είχε θέσει σε λανθασμένη κλίμακα τη φωτεινότητα της εικόνας σας. Αυτό μπορεί να ρυθμιστεί χρησιμοποιώντας το Screen Strech Tool. Το τέντωμα οθόνης είναι ένα γράφημα που παρουσιάζει τον αριθμό εικονοστοιχείων που έχουν μια ορισμένη τιμή ADU. Από εδώ, μπορείτε να αλλάξετε τις ελάχιστες και μέγιστες τιμές ADU που φαίνονται στην οθόνη, κι άρα να ρυθμίσετε τη λαμπρότητα της εικόνας σας. Ανοίξτε το Histogram Tool και επιλέξτε View−→Screen Stretch Window ή πατήστε Ctrl+H. Χρησιμοποιήστε αυτό το εργαλείο για να ρυθμίσετε το contrast της έγχρωμης εικόνας σας και σημειώστε τα αποτελέσματα.

40 Βήμα 13: Αφαίρεση των «καμένων» pixels: Στα πλακίδια CCD συχνά καταγράφονται μερικές «λανθασμένες» ADU απαριθμήσεις. Αυτό είναι αρνητικό κατά την παραγωγή μιας έγχρωμης εικόνας επειδή δημιουργεί φωτεινά έγχρωμα pixels σε διάφορες θέσεις του πλακιδίου. Τα «κακά» pixels είναι ένα τυχαίο γεγονός οπότε οι ψευδείς απαριθμήσεις μπορούν να αφαιρεθούν εάν προγραμματίσετε την παρατήρηση σας σοφά. Δεδομένου ότι τα λάθη ανάγνωσης ADU είναι τυχαία, η πιθανότητα τους να βρεθούν σε πολλές διαφορετικές εικόνες στο ίδιο pixel (x,y) είναι μικρή. Η σύγκριση των πολλών εικόνων μας επιτρέπει να υπολογίσουμε ποια pixels έχουν ανακριβείς τιμές και να τα «πετάξουμε». Κλείστε όλες τις εικόνες σας και ξανανοίξτε μόνο αυτές στο κυανό (Β1, Β2, Β3). Επιλέξτε Process−→Combine.

41 Το νέο παράθυρο είναι ίδιο με το παράθυρο Align. Επιλέξτε από το Output menu το Median. Αυτό λέει στο MaxIm DL όχι μόνο να ευθυγραμμίσει τις εικόνες αλλά να πάρει την μεσαία τιμή κάθε pixel, ώστε να αποκόψει τις «κακές» τιμές των pixels. Πατήστε ΟΚ και παρατηρήστε τη διαφορά. Επαναλάβετε μερικές φορές γιατί μπορεί να μην διακρίνετε το αποτέλεσμα από την αρχή. Αποθηκεύστε τη νέα διορθωμένη εικόνα στην επιφάνεια εργασίας και επαναλάβετε αυτά τα βήματα για τα sets εικόνων στο Ερυθρό και το Πράσινο. Οι καινούριες Ερυθρές, Πράσινες και Κυανές εικόνες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη σύνθεση μιας έγχρωμης τριών χρωμάτων απαλλαγμένης από λάθος τιμές pixels.

42 Τέλος Ενότητας

43 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Παναγιώτα-Ελευθερία Χριστοπούλου. «Eργαστηριακή Αστροφυσική». Έκδοση: 1.0. Πάτρα 2015. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: σύνδεσμο μαθήματος.

44 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

45 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.

46 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει:  το Σημείωμα Αναφοράς  το Σημείωμα Αδειοδότησης  τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων  το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

47 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (1/2) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφίες Εικόνα 1: Εικόνα 2: Εικόνα 3: Εικόνα 4: Εικόνα 5: Εικόνα 6: Εικόνα 7:

48 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (2/2) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Πίνακες Πίνακας 1: Πίνακας 2: Πίνακας 3: