第五节 刚体的转动 掌握：角速度、角加速度、转动定律、角动量守恒定律 第一章 力学基本定律 理解：角动量、转动惯量

第一章 力学基本定律 第五节 刚体的转动 刚体：一个物体在任何外力的作用下它的形状和大小都不发生变化，这样的物体叫做刚体。 平动 刚体的运动 刚体平动时，各质元运动状态相同，用线量（位移、速度、加速度）表示运动状态。 刚体转动时，各质元运动状态不同，用角量（ 角位移、角速度、角加速度）表示转动状态

第一章 力学基本定律 第五节 刚体的转动 刚体：一个物体在任何外力的作用下它的形状和大小都不发生变化，这样的物体叫做刚体。 平动 刚体的运动 刚体平动时，各质元运动状态相同，用线量（位移、速度、加速度）表示运动状态。 刚体转动时，各质元运动状态不同，用角量（ 角位移、角速度、角加速度）表示转动状态

第一章 力学基本定律 第五节 刚体的转动 一、刚体的定轴转动 1、运动形式 最简单的一种转动，在这种运动中各质元均做圆周运动，而且各圆的圆心都在一条固定不动的直线上——转轴

第一章 力学基本定律 第五节 刚体的转动 2、状态描述 刚体转动时，一般用角量描述转动的状态 1）角位移θ：OP在△t时间内转过的角度Δθ 角位移是矢量，与转轴间满足右手螺旋法则。

第一章 力学基本定律 第五节 刚体的转动 角位移Δθ与所经过的时间Δt的比值 2）角速度ω 在转动过程中，相等的时间内经过的角位移相等的，称为匀速转动；不相等的，称为变速转动。 在变速转动中，每一时刻的瞬时角速度为 角速度的方向同角位移,单位rad/s。

第一章 力学基本定律 第五节 刚体的转动 3）角加速度α 在变速转动中，角速度的改变量Δω与所经过的时间Δt的比值 在非匀变速转动中，每一时刻的瞬时角加速度为 加速转动α>0，减速转动α<0。 角加速度单位rad/s2

第五节 刚体的转动 3、线量与角量的关系 第一章 力学基本定律 以刚体上P点为例

第五节 刚体的转动 角量之间的关系和线量之间的关系类似，如下 第一章 力学基本定律 线量关系 角量关系

第五节 刚体的转动 4、定轴转动的动能 第一章 力学基本定律

第一章 力学基本定律 第五节 刚体的转动 5、转动惯量 在转动动能公式中，我们定义其中的 则转动动能公式变为 和质点的动能公式 类比,J的作用和m的作 用相当。J是一个衡量转动惯性大小的量度，我们把J称为刚体对定轴的 转动惯量 如果刚体的质量是连续分布的，则刚体的转动惯量为 在SI制中，转动惯量的单位为

第一章 力学基本定律 第五节 刚体的转动 根据转动惯量的公式 看出，刚体的转动惯量与下列因素相关 a 质量的大小 b 质量的分布情况，即刚体形状大小各部分密度 c 转轴的位置

第五节 刚体的转动 第一章 力学基本定律 哪种握法容易旋转？

第五节 刚体的转动 例 如图一根长度为l、质量为m的均匀细棒，绕一条与它的轴线垂直的转轴转动。求a、b两种情况下的转动惯量。 第一章 力学基本定律 b a

第五节 刚体的转动 解：a当转轴通过细棒的一端时，转动惯量为 第一章 力学基本定律 a dm x dx

第五节 刚体的转动 第一章 力学基本定律 b 当转轴通过细棒的中心时，转动惯量为 b dm dx x

第一章 力学基本定律 第五节 刚体的转动 几种常见刚体的转动惯量 圆环： 转轴通过中心与环面垂直 转轴沿直径 薄圆盘： 转轴通过中心与盘面垂直 圆筒： 转轴沿几何轴

第一章 力学基本定律 第五节 刚体的转动 几种常见刚体的转动惯量 圆柱体： 转轴沿几何轴 转轴通过中心与几何轴垂直 球体： 转轴沿直径 球壳：

第五节 刚体的转动 第一章 力学基本定律 加深印象

第一章 力学基本定律 第五节 刚体的转动 二、转动定律 1、力矩 一个具有固定轴的静止刚体，在外力作用下是否转动，不但与力的大小有关，而且与力的作用点和方向有关，因此我们引入力矩来判定刚体是否转动，力矩等于力和力臂的乘积。单位N·m，方向由右手螺旋法则确定。 由矢径（即转轴到力的作用）方向经小于180º角转到力的方向，螺旋前进的方向即为力矩的方向。

第五节 刚体的转动 2、转动定律 第一章 力学基本定律 刚体在力F作用下绕O轴转动，当转过dθ，力作的功

第五节 刚体的转动 作功的结果引起刚体动能增加 第一章 力学基本定律 转动定律

第一章 力学基本定律 第五节 刚体的转动 角动量定理 三、角动量 角动量守恒定律 1、角动量 三、角动量 角动量守恒定律 第一章 力学基本定律 1、角动量 在刚体定轴转动中，我们将转动惯量与角速度的乘积定义为角动量（L） 角动量定理

第一章 力学基本定律 第五节 刚体的转动 角动量定理：转动刚体所受合外力矩的冲量矩等于在这段时间内它的角动量的增量。 2、角动量守恒定律 当刚体所受合外力矩等于零时，其角动量保持不变，这一结论称为角动量守恒定律。

第五节 刚体的转动 第一章 力学基本定律

第五节 刚体的转动 第一章 力学基本定律 哪种情况转动速度快？

第五节 刚体的转动 第一章 力学基本定律

第五节 刚体的转动 第一章 力学基本定律

第五节 刚体的转动 刚体的平动过程 c a b

第五节 刚体的转动 刚体的平动过程 b c a

第五节 刚体的转动 刚体的平动过程 b c a b

第五节 刚体的转动 刚体的平动过程 b c a

第五节 刚体的转动 刚体的平动过程 b c a

第五节 刚体的转动 刚体的平动过程 b c a

第五节 刚体的转动 刚体的平动过程 b c a

第五节 刚体的转动 刚体的平动过程 b c a

第五节 刚体的转动 刚体的平动过程 b c a

第五节 刚体的转动