Ψηφιακά Δεδομένα Χαρακτηριστικό του Η/Υ αλλά και άλλων ψηφιακών συσκευών, όπως το κινητό τηλέφωνο, είναι η επεξεργασία διακριτών στοιχείων πληροφορίας, όπως ψηφία, γράμματα, σημεία στίξης. Τα διακριτά στοιχεία πληροφορίας παριστάνονται στο εσωτερικό της συσκευής με δύο ηλεκτρικά ρεύματα: ρεύμα υψηλότερης (π.χ. +5 Volt) ή χαμηλότερης τάσης (π.χ. –5 Volt). Τα δύο αυτά διακριτά ηλεκτρικά σήματα θα τα συμβολίζουμε πλέον µε το ψηφίο ένα (1) και το ψηφίο μηδέν (0) αντίστοιχα, που ονομάζονται δυαδικά ψηφία – bits (binary digits). Έστω ότι θέλουμε στον Η/Υ να γράψουμε το Α και το Β. Μπορούμε εύκολα να πούμε ότι ο Η/Υ θα αναπαριστά το Α με το 0 και το Β με το 1. Τι γίνεται όμως αν θέλω να γράψω το Γ; Η λύση είναι να χρησιμοποιήσουμε δύο δυαδικά ψηφιά για να αναπαραστήσουμε ένα γράμμα. Έτσι μπορούμε να πούμε ότι το Α θα αναπαρίσταται με 00, το Β με 01, το Γ με 10 ενώ περισσεύει ο συνδυασμός 11. Αν θέλω να γράψω περισσότερα γράμματα πρέπει να κάνω συνδυασμούς με περισσότερα δυαδικά ψηφία. Γενικά αν χρησιμοποιήσω n bits μπορώ να κάνω 2n συνδυασμούς. (με 1 bit 21 =2 συνδυασμούς, με 2 bits 22=4 συνδυασμούς, με 3 bits 23=8 συνδυασμούς κτλ) Η αντιστοίχιση συμβόλων σε ακολουθίες 0 και 1 ονομάζεται κωδικοποίηση και το σύνολο των αντιστοιχήσεων που προκύπτουν ονομάζεται κώδικας. Υπάρχεί μεγάλη ανάγκη οι κώδικες να στηρίζονται σε διεθνή πρότυπα ώστε να μην δημιουργούνται προβλήματα ανταλλαγής ψηφιακών δεδομένων. Κώδικες που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση των γραμμάτων είναι ο ASCII (8bits), o EBCDIC (8bits), o Unicode (16bits). Παρακάτω φαίνεται ένα μέρος του κώδικα ASCII: + – 00101011 … Α – 01000001 Β – 01000010 C – 01000011 Ερώτηση: Πόσα σύμβολα (γράμματα, ψηφία, σημεία στίξης κ.α.) μπορεί να Α – 10000000 αναπαραστήσει ο κώδικα ASCII; Β – 10000001 Γ – 10000010

Ψηφιακή αποθήκευση πληροφοριών Ένα Bit είναι στοιχειώδης μονάδα που κρατάει πληροφορία. Τα µέσα που χρησιµοποιούνται σήµερα για την αποθήκευση µεγάλου όγκου πληροφοριών είναι ηλεκτρονικά, µαγνητικά ή οπτικά. Στα ηλεκτρονικά μέσα (μνήμη RAM) όπως είπαμε και πριν χρησιμοποιούνται δύο ηλεκτρικά ρεύματα διαφορετικής τάσης. Στα µαγνητικά µέσα (π.χ. σκληρός δίσκος, δισκέτα) η πληροφορία αποθηκεύεται µε τη μαγνήτιση ενός στοιχειώδους σηµείου του µαγνητικού δίσκου ως προς το βορά ή ως προς το νότο. Στα οπτικά µέσα (π.χ. CD, DVD) αποθηκεύεται µε το «κάψιµο» του οπτικού δίσκου από µία ακτίνα λέιζερ και τη δηµιουργία µιας «λακκούβας» ή ενός «λόφου» που αντιστοιχεί στο 0 ή το 1. Το Byte είναι η βασική μονάδα μέτρησης: 1 byte = 8 bits ΚΒ 1 KiloByte = 210 bytes = 1024 bytes MΒ 1 MegaByte = 210 KB = 220 bytes GΒ 1 GigaByte = 210 MB = 230 bytes (210=1024) TΒ 1 TeraByte = 210 GB = 240 bytes Η χωρητικότητα της µνήµης µετριέται µόνο σε µονάδες που είναι δυνάµεις του δύο PΒ 1 PetaByte = 210 TB = 250 bytes Παραδείγματα χωρητικότητας διαφόρων τύπων μνήμης ΔΙΣΚΕΤΑ = 1,44 MB RAM = 256 MB CD = 700 MB DVD = 4,7 GB ΣΚΛΗΡΟΣ ΔΙΣΚΟΣ = 30 GB

Από τα Αναλογικά Δεδομένα στα Ψηφιακά Τα δεδομένα, η πληροφορία δεν βρίσκονται πάντα από της φύση τους σε διακριτή μορφή. Για παράδειγμα μία κατάσταση με δεδομένα που αφορούν μαθητές είναι από τη φύση της κάτι το «διακριτό» αφού περιλαμβάνει ονόματα μαθητών και βαθμούς τα οποία μπορούν να αναπαρασταθούν χρησιμοποιώντας διακριτά στοιχεία όπως γράμματα (ονόματα) και ψηφία (βαθμοί). Ο ήχος όμως παράδειγμα είναι από τη φύση του «μη διακριτός» δηλαδή είναι ένα μέγεθος που μεταβάλλεται συνεχώς σε συνάρτηση με το χρόνο. Τέτοιου είδους δεδομένα λέγονται αναλογικά.δεδομένα ή αναλογικά σήματα. Για να μετατρέψουμε ένα αναλογικό σήμα σε ψηφιακό (digital to analog conversion): Α) επιλέγουμε κάποιες από τις συνεχόμενες τιμές του αναλογικού σήματος με κάποια λογική Β) αναπαριστάνουμε τις τιμές που επιλέξαμε με bits (0 και 1). Θα δούμε παρακάτω πως ψηφιοποιούμε τον ήχο και τις εικόνες στα ψηφιακά συστήματα.

Ψηφιοποίηση ήχου Μπάσα φωνή (χαμηλή συχνότητα) t (msec) I (mA) Μπάσα φωνή (χαμηλή συχνότητα) t (msec) Πρίμα φωνή (υψηλή συχνότητα) t (msec)

Ψηφιοποίηση ήχου t (msec) I (mA) Αναλογικός ήχος: διάστημα τιμών [-6, 6] 654321 1 2 t (msec) -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 msec Διάρκεια ήχου

Ψηφιοποίηση ήχου t (msec) I (mA) Αναλογικός ήχος: διάστημα τιμών [-6, 6] 654321 Ψηφιακός ήχος: πεπερασμένο σύνολο τιμών { 0, 2.5, 4.5, 6, 5.4, 3, 0, -3.1, -5.5, -5.7, -4, -1.5} 0 0000.00 2.5 0010.10 4.5 0100.10 6 0110.00 5.4 0101.01 3 0011.00 -3.1 1011.00 -5.5 1101.10 -5.7 1101.10 -4 1100.00 -1.5 1001.10c 1 2 t (msec) -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 msec Διάρκεια ήχου

Ψηφιοποίηση ήχου t (msec) I (mA) Αναλογικός ήχος: διάστημα τιμών [-6, 6] 654321 Ψηφιακός ήχος: πεπερασμένο σύνολο τιμών { 0, 2.5, 4.5, 6, 5.4, 3, 0, -3.1, -5.5, -5.7, -4, -1.5} 0 0000.00 2.5 0010.10 4.5 0100.10 6 0110.00 5.4 0101.01 3 0011.00 -3.1 1011.00 -5.5 1101.10 -5.7 1101.10 -4 1100.00 -1.5 1001.10c 1 2 t (msec) -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 msec Διάρκεια ήχου

Ψηφιοποίηση ήχου t (msec) I (mA) Αναλογικός ήχος: διάστημα τιμών [-6, 6] 654321 Ψηφιακός ήχος: πεπερασμένο σύνολο τιμών { 0, 2.5, 4.5, 6, 5.4, 3, 0, -3.1, -5.5, -5.7, -4, -1.5} 0 0000.00 2.5 0010.10 4.5 0100.10 6 0110.00 5.4 0101.01 3 0011.00 -3.1 1011.00 -5.5 1101.10 -5.7 1101.10 -4 1100.00 -1.5 1001.10c 1 t (msec) 2 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 msec Διάρκεια ήχου

Ψηφιοποίηση ασπρόμαυρης εικόνας Χωρίζουμε την εικόνα σε μικρά τετραγωνάκια τα εικονοστοιχεία (pixels) Κάθε εικονοστοιχείο έχει το δικό του χρώμα που αναπαριστάνεται με bits. Για ασπρόμαυρή εικόνα αρκεί ένα bit αφού μπορούμε να πούμε 0 για το Λευκό και 1 για το Μαύρο.

Ψηφιοποίηση ασπρόμαυρης εικόνας Αρχείο εικόνας: 1 Πόσα bytes είναι η παραπάνω εικόνα;

Ψηφιοποίηση έγχρωμης εικόνας 011 000 100 001 010

Ψηφιοποίηση έγχρωμης εικόνας 011 000 100 001 010 Αρχείο εικόνας: 000 000 000…000 000 000 000 000 000 000 000 … 011 011 000 …000 000 000 000 000 000 … 011 011 000 …000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 … 001 000 …000 000 000 000 000 000 … 100 001 001 000 …000 000 000 000 … 100 100 001 001 000 …000 … … … 000 000 000 000 000 000000 000… 000 000 Χρησιμοποιούμε τρία Bits για να αναπαραστήσουμε τα χρώματα που μπορεί να πάρει ένα εικονοστοιχείο. Πόσα χρώματα μπορούμε να αναπαραστήσουμε με τρία bits; Πόσα bytes είναι η παραπάνω εικόνα;

Ψηφιοποίηση έγχρωμης εικόνας Ξέρετε πόσα Bits χρησιμοποιεί ένας σύγχρονος υπολογιστής για να αναπαραστήσει τα χρώματα; Βάθος χρώματος: Αριθμός bits που χρησιμοποιείται για το χρώμα ενός εικονοστοιχείου. Ανάλυση εικόνας είναι ο αριθμός των εικονοστοιχείων που υπάρχουν σε μία ίντσα (pixels per inch - ppi) Μέγεθος εικόνας= αριθμός εικονοστοιχείων * βάθος χρώματος Μέγεθος ταινίας= ρυθμός των καρέ* χρόνος* μέγεθος καρέ

ΑΣΚΗΣΗ Άσκηση: Ένα video αποτελείται από 300 frames (frame είναι μία από τις εικόνες που εναλλάσσονται με ταχύτητα για να δούμε κινούμενη εικόνα στην τηλεόραση, στο υπολογιστή κ.α). Κάθε frame του παραπάνω video έχει ανάλυση 300x200, δηλαδή έχει 300 εικονοστοιχεία (pixels) στο πλάτος και 200 στο ύψος. Για κάθε pixel χρησιμοποιούνται 16 bits για την αναπαράσταση του χρώματος. Αν το video αυτό είναι να μεταδοθεί με δορυφορική σύνδεση 120 ΚΒ/sec σε πόση ώρα περίπου θα φτάσει στον δέκτη.

Αναλογικό και ψηφιακό ρολόι Ένδειξη αναλογικού ρολογιού t (sec) Ένδειξη ψηφιακού ρολογιού 08:12 08:11 08:10 08:09 08:08 08:07 08:06 08:05 08:04 08:03 08:02 08:01 08:00 08:12 08:11 08:10 08:09 08:08 08:07 08:06 08:05 08:04 08:03 08:02 08:01 08:00 720 sec 12 min 720 sec 12 min 570 sec 9,5 min 570 sec 9,5 min 180 sec 3 min 180 sec 3 min t (sec) Το αναλογικό ρολόι δείχνει όλες τις τιμές μεταξύ 08:00 και 08:12 (διάστημα τιμών) Το ψηφιακό ρολόι δείχνει διακεκριμένες τιμές : 08:00, 08:01, 08:02, 08:03, 08:04, 08:05, 08:06, 08:07, 08:08, 08:09, 08:10, 08:11, 08:12, (πεπερασμένο σύνολο τιμών )

Διαδικασία ανάγνωσης των CDs Μέσα στην ονομασία CD-ROM τα γράμματα "RO" υποδηλώνουν ότι ένας τυπικός οδηγός CD-ROM είναι μια συσκευή που μπορεί μόνο να διαβάσει (RO: Read Only) από ένα δίσκο CD-ROM και δεν έχει τη δυνατότητα να γράψει στο δίσκο. Ωστόσο, οι νέες εκδόσεις των οδηγών CD-ROM (οδηγοί CD-R, οδηγοί CD-RW) παρέχουν τη δυνατότητα για την εγγραφή δεδομένων. Η κεφαλή ανάγνωσης είναι ένα είδος φακού (μερικές φορές ονομάζεται και pickup), που μετακινείται κατά μήκος μιας σπείρας που αρχίζει από το κέντρο του δίσκου CD-ROM και ξετυλίγεται προς τα εξωτερικά μέρη της επιφανείας του. Παρακάτω, περιγράφεται εν συντομία ο τρόπος λειτουργίας ενός τυπικού οδηγού CD-ROM: Μια ακτίνα φωτός δημιουργείται από μια καθοδική δίοδο laser και κατεθευθύνεται προς ένα ανακλαστικό καθρέφτη. Ο ανακλαστικός καθρέφτης είναι ενσωματωμένος πάνω στην κεφαλή ανάγνωσης. Η παραγόμενη ακτίνα ανακλάται από τον καθρέφτη και με την βοήθεια ενός ειδικού φακού κατευθύνεται σε συγκεκριμένα σημεία πάνω στην επιφάνεια του δίσκου CD-ROM. Η ακτίνα, αφού προσκρούσει πάνω στην επιφάνεια του δίσκου CD-ROM ανακλάται εν μέρει. Η ποσότητα της ενέργειας που ανακλάται πίσω εξαρτάται από το σημείο πρόσκρουσης της εκπεμπόμενης ακτίνας πάνω στην επιφάνεια του δίσκου CD-ROM. Μια λακούβα (pits-κοιλότητα) στην επιφάνεια του δίσκου CD-ROM υποδηλώνει ένα μηδενικό "0", ενώ η απουσία λακούβας (land-νησίδα) κατά μήκος της σπείρας υποδηλώνει ένα άσσο "1". Μια σειρά από συλλέκτες, καθρέφτες και ειδικούς φακούς συσσωρεύουν και κατευθύνουν την ανακλώμενη ακτίνα σε έναν ανιχνευτή φωτεινής δέσμης (photodetector). Ο ανιχνευτής φωτεινής δέσμης μετατρέπει την ποσότητα της φωτεινής ενέργειας σε ηλεκτρική ενέργεια. Η ποσότητα της παραγόμενης ηλεκτρικής ενέργειας εξαρτάται από την ποσότητα της φωτεινής ενέργειας, που φέρει η ανακλώμενη ακτίνα Η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται με την βοήθεια ειδικών κυκλωμάτων σε ψηφιακό σήμα (ακολουθία άσσων και μηδενικών).