液体表面张力系数的测定 实验目的： 1 、 用拉脱法测量室温下水的表面张力系数。 2 、学习焦利氏秤的使用方法，掌握用焦利氏秤测量微小 力的方法。 仪器与用具： ①焦利氏秤，②金属环，③砝码，④温度计，⑤游 标卡尺，⑥螺旋测微器，⑦被测液体 — 自来水等。 物理实验中心
实验原理： 1 、表面张力与表面张力系数： 表面张力是液体表面的重要特性，它类似于固体 内部的拉伸应力，这种应力存在于极薄的表面层内。 是液体表层内分子力作用的结果。液体表面层的分子 有从液面挤入液内的趋势，从而使液体有尽量缩小其 表面的趋势，整个液面如同一张拉紧了的弹性薄膜， 我们把这种沿着液体表面，使液面收缩的力称为表面 张力。作用于液面单位长度上的表面张力，称为液体 的表面张力系数。 设想在液体表面上画一条直线，实验指出，直线 两旁的液膜之间存在着相互作用的拉力，力的方向和 所画直线垂直，其大小与所画直线的长成正比，即：
式中比例系数 α 称为液体的表面张力系数，它表示单位长 线段两侧液体的相互作用力，其单位是 N·m -1 ，表面张力 系数 α 的大小与液体的温度有关。 2 、表面张力系数的测定： 如图所示：将一表面洁净的金属 圆环浸入被测液体内，金属圆环 的中点挂在焦利秤弹簧上，使金 属圆环的横边恰好处于液面位置 时定为弹簧的平衡位置。然后将 烧杯慢慢地下移，可看到金属丝 带起一层液膜，与此同时弹簧被 拉长。当薄膜刚好破裂时，
金属圆环的受力情况有以下几方面： ① 弹簧的弹性力 N ，其方向向上，大小为： N = kΔl ②金属圆环所受重力和浮力之差 W ，其方向向下。若 将金属圆环挂上且浸入水中时为弹簧的平衡位置，则 对上式中的 Δl 无影响（即与的 kΔl 对应的是 F=N-W 。） ③ 水膜的重量，方向向下，大小为 mg ④ 表面张力 f 方向向下，大小为（两个表面） 当水膜恰好破裂时受力达到平衡，即： 由此可得：
实验内容： 1. 测量弹簧的劲度系数 k ： 按要求调节仪器，使刻有横线的小镜子穿 过玻璃套筒的内部。调节底脚螺钉，使小镜子沿 竖直方向振动时不与玻璃套筒发生磨擦，然后旋 转手轮使小镜子上的刻线、玻璃套筒上的刻线与 玻璃套筒上的刻线在小镜子里的像三者相互对齐， 即所谓 “ 三线对齐 ” 。用这种方法保证弹簧的下端 的位置是固定不变的，而弹簧的上端可以向上拉 伸。 根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的伸 长量与所加外力成正比，即 ：
式中是弹簧的劲度系数，对一特定的弹簧，值是确定 的，如果我们将已知重量的砝码加在砝码盘中，测出 弹簧的伸长量，即可由上式算出弹簧的 k 值，这一步骤 称为焦利秤的校准。利用校准后的焦利秤，就可测出 弹簧的伸长量，从而求得作用于弹簧上的外力 步骤： ① 挂好弹簧、小镜子及砝码盘，调节两个地脚 螺丝使焦利秤杆垂直与地面，使小镜子铅直不与玻璃 套筒的内壁磨擦，然后旋动手轮，使 “ 三线对齐 ” 。记 录游标零线所指示的主尺上的读数 l i ； ② 依次在砝码盘中加入 1g ， 2 ， … ， 9g 的砝 码，使 “ 三线对齐 ” ，记下标尺上相应读数，然后再逐 次取出 1g 的砝码，按上述方法记下标尺上相应的读数。 求出相同拉力下读数的平均值，用逐差法求出弹簧的 劲度系数 k 值及其不确定度；
表格 1 用逐差法测量弹簧的倔强系数 砝码数 增 重读数 (mm) 减重读数 (mm) 平均数 k 0.0g 1.0g 2.0g 3.0g 4.0g 5.0g 6.0g 7.0g 8.0g 9.0g
则弹簧劲度系数为 : 2. 测量 f : ⑴用酒精棉擦去金属圆环上的油污，再用水冲洗凉干 后，挂在平面镜下端的挂钩上。将洗净的烧杯盛适当 的水，放在平台上。调节金属圆环缓慢下降，使金属 圆环的边恰好处于液面位置， “ 三线对齐 ” ，记下标尺读 数。然后一只手慢慢调节平台下的螺丝使烧杯慢慢下 降，另一只手慢慢调节手轮，弹簧被拉长，在这一过 程中要求保持 “ 三线对齐 ” ，直至水膜恰好破裂为止。记 下标尺上的刻度 ，则：
先观察几次水膜在调节过程中不断被拉伸、最后破 裂的现象，然后把金属丝框欲要脱离而尚未脱离水膜的 一瞬间的读数记录下来。 ⑵本过程要求反复测量五次。 表格 2 、测量表面张力 次数 标尺零点 读数 S 0 水膜破裂 时读数 S i f
3 、用游标卡尺测量金属圆环的内外径； 4 、计算水的（与空气接触）表面张力系数 及不确定度。 其表达式：
注意事项 ： 1. 测量表面张力时，动作要慢， 还要防止仪器受增振动。 2 实验时要注意保护弹簧使其不 受折损，不要随意拉长或挂重 物，要轻拿轻放，切忌用力拉。 3. 金属圆环和烧杯中的水必须保 持洁净，不要用手触摸烧杯内 侧和金属圆环，也不要用手触 及水面。 物理实验中心
问题和讨论： 1. 什么是 “ 三线对齐 ” ？本实验中测量表面张力时缓慢 地将金属圆环从水中拉起，该过程中需要时刻保证 “ 三 线对齐 ” ，应如何操作？ 2. 实验中要求把金属圆环框拉到欲脱离水膜而又恰未 脱离的极限状态，这是为什么？ 3. 若实验过程中金属圆环不是水平拉出水面，而是出 现一端高一端低的倾斜现象，对实验结果有无影响？ 应如何避免？ 4. 试用作图法得出焦利弹簧秤的劲度系数，将结果与 逐差法的结果进行比较。 物理实验中心