1 第七章 模拟信号的数字传输 7.1 引言 7.2 抽样定理 7.3 脉冲振幅调制 7.4 模拟信号的量化 7.5 脉冲编码调制 7.6 增量调制

2 7.1 引言 模拟信号的数字传输, 从通信中的调 制概念来看, 可以认为是模拟信号调 制脉冲序列, 载波是脉冲序列 PAM Pulse Amplitude Modulation PDM Pulse Duration Modulation PPM Pulse Position Modulation PCM Pulse Code Modulation

3 7.2 抽样定理 一个频带限制在（ 0 ， f H ）内，时间连续信号 m （ t ），如果以不大于 1/2f H 秒的间隔对它进行 等间隔抽样，则 m （ t ）将被所得到的抽样值完 全确定。 带通抽样定理 信号频谱范围 f L ~ f H 抽样频率 f S 应满足 f S =2B （ 1+k/n ） B= f H – f L n< f H /B 的最大整数 k= f H /B – n 0≤ k <1

4 f S =2B （ 1+k/n ） f L 0→B f H B→2B n=1 f L B→2B f H 2B→3B n=2 … 带通信号的抽样频率在 2B 至 4B 间变动

5 例 若 f H = 3B 按低通抽样定理, 则要求 f S ≥6B 若 f S =2B, 怎样 ? 带通抽样定理在频域上的理解 以 f s =2B 抽样, 抽样后, 各段频谱之间 不会发生混叠, 采用带通滤波器, 仍可 无失真地恢复原始信号

6 若 f H =nB+kB 0<k<1 即 f H 不再是 B 的整数倍. f S =2B, n=5, k≠0 情形 : 若要使频谱无混叠，则必须使

7 推广到一般情况 于是得

8 7.3 脉冲振幅调制（ PAM ） Pulse Amplitude Modulation 脉冲振幅调制，即脉冲载波的幅度随基带信号 变化的一种调制方式。 已抽样信号的脉冲顶部随 m （ t ）变化 — 曲顶 脉冲调幅（自然抽样） 平顶脉冲调幅

9 × 脉冲形成电路 平顶抽样信号的产生

10 平顶抽样的 PAM 频谱 是由 加权后 的周期性重复的 组成。 是 的函数，不是常数，所以采用低 通滤波器不能直接从 中滤出所需基 带信号。 1/H(ω) 低通 平顶抽样时 PAM 信号的解调方框图

模拟信号的量化 量化是将取值连续的抽样变成取值离散的抽样 量化区间端点 量化电平

12 量化信号 与 m( 原信号 ) 的近似程度用信 号, 量化噪声功率比衡量

均匀量化 把输入信号的取值域按等距离分割的量化 在均匀量化中, 每个量化区间的量化电平 取在各区间的中点. 输入信号的最小值 a, 最大值 b, 量化电平数 M 量化间隔 ( 量化台阶 ) 量化器输出 第 i 个量化区间的终点 第 i 个量化区间的量化电平

14 量化噪声功率 均匀量化时, 量化噪声的均方根值固定不变, 当 m(t) 较小时, 则信号量化噪声功率比就很小. 满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为 动态范围. 均匀量化时的信号动态范围将受到较大限制

非均匀量化 根据信号的不同区间来确定量化间隔，对 信号取值小的区间，量化间隔 Δv 也小，反 之，量化间隔就大，因此，量化噪声功率 的均方根值基本上与信号抽样值成比例， 改善了小信号时量化信噪比。 实现方法：抽样值先压缩，再均匀量化 y=f （ x ） f — 非线性变换 接收端 x=f -1 （ y ） 采用扩张器恢复 x

16 1. μ 压缩律 x ， y 归一化压缩器输入、输出电压 μ 压扩参数 当量化级划分较多时，每一量化级中的压缩特 性曲线均可看成直线。 量化误差

17

18 当 μ>1 时, 是压缩后量化级精 度提高的倍数, 也就是非均匀量化对均 匀的信噪比改善程度 当 μ=100 小信号 x → 0 [Q] dB =26.7dB 大信号 x=1 [Q] dB =-13.3dB

x(dB) S/N(dB) 采用压扩提高了小信号的信噪比, 从而相当于扩大 了输入信号的动态范围 有无压扩的比较曲线

20 2 A 压缩律

脉冲编码调制 常用的二进制码有自然二进码和折叠二进码两种 样值脉冲极性 自然二进码 折叠二进码 量化级 正 … 负 …

22 从话音信号的可懂度来说,3~4 位非线 性编码即可,7~8 位通信质量比较好. 码位的安排 : 在逐次比较型编码中 极性码 段落码 段内码 C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 非均匀量化 16×8=128 个量化级 相当于均匀量化的 11 位 16×[ ]=2048

23 P209 图 7-21 三个权值电流与样值进行三次比较, 可以确定段落 码 C 2 C 3 C 4

24 为了进一步决定段内码, 必须了解段落 的起始电平和非均匀量化的量化台阶 大段号 量化单位数 Δ′ 起始电平

25 例：设输入信号抽样值为 个量化单 位，采用逐次比较型编码将它按照 13 折线 A 律特性编码 8 位码。 确定极性码 C 1 抽样值为正， C 1 = 1 确定段落码 C 2 C 3 C 4 I s > I W1 =128 C 2 =1 I s > I W2 =512 C 3 =1 I s > I W3 =1024 C 4 =1 确定段内码 I W4 =1024+8Δ′=1536>I S C 5 =0

26 I W5 =1024+4Δ′=1280>I S C 6 =0 I W6 =1024+2Δ′=1152<I S C 7 =1 I W7 =1152+Δ′=1216<I S C 8 =1 量化误差 =54 个量化单位 7 位非线性码为 对应 11 位线性码为 1216 个量化单位对应 的二进制码

27 思考 一模拟信号被抽样, 量化编码为 PCM 信号, 量化电平级数为 128, 且另加 1bit 作为码字的同步码. 该 PCM 信号在 滚降系数 α=1, 带宽 B=24KHz 的信道中 传输. 试求 : 通过信道码元传输速率. 模拟信号的最高频率是多少 ? 解 1. 2.

28 PCM 系统的抗噪声 抽样量化编码信道 译码 低通 干扰 输出信 号 量化噪 声 加性噪 声

29 系统输出端总信噪比定义为

30 接收端大信噪比 即 接收端小信噪比 即

增量调制（ ΔM 或 DM ） 原理 △ M 可视为 PCM 的特例，它只用一位编码， 表示抽样时刻波形的变化趋向 △ M 获得应用的主要原因 1. 在比特率较低时， △ M 量化信噪比高 于 PCM 2. △ M 的抗误码性能好 3. △ M 的编译码器比 PCM 简单

32 相减器判决器 + 检测器 积分器 低通 本地 译码器 脉冲源 给定抽样时刻 反之

33 本地译码器信号 应十分接近 于前一时刻的抽样值 这一位码反映了相邻二抽样值的近似 差值，即增量。 × × ×

34 当信号频率过高，或者说信号斜率陡 变时，会出现本地译码器信号 跟 不上信号变化的现象，称为 “ 过载 ” 在给定量化间隔（也称量阶） σ 的情况下， 能跟踪最大斜率为

35 △ M 系统中的量化噪声 在不过载的情况下， △ M 的量化噪 声为 在（ -σ ， +σ ）上均匀分布 假定量化噪声功率谱在（ 0 ， fs ）频带内均匀分布

36 在收端经低通（截止频率为 fm ）输出 的量化噪声为 设输入信号 为了不发生过载 临界的过载振幅

37 在临界条件下，系统将有最大的信号 功率输出 用 dB 表示 9dB/ 倍频 程 -6dB/ 倍频 程

38 PCM 和△ M 的性能比较 无误码（或误码率极低） PCM △ M

39 相同的信道带宽（相同的信道传输速 率） f b 对于△ M f S = f b 对于 PCM f b = 2N f m 取 f K =1000Hz f m =3000Hz △ M △M△M PCM N 4

40 例： 设调制信号 f （ t ）限带为 5KHz ， 拟用图 a 所示周期为 的三角形序列 g （ t ）与之相乘，然后 通过图 b 所示的中心频率为 的理想带通滤波器，得到输出波形为： 试根据本题条件 确定常数 A 的值。

41 H（f）1H（f）1 g(t) 1 图a图a 图b图b t(μs) 10KHz -f 0 f 0 f

42 解： τ=0.25μs T=10 μs Ω=2π/T=2π×10 5 单个三角形脉冲

43 当 n=±1 时, 可通过理想带通滤波器 Ω=ω 0 ∴