ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ MARKOV ΓΙΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ STREAMING (VIDEO) Άσκηση Προσομοίωσης 28/5/2012.

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
1 • Το μέγεθος του ‘παραθύρου’ πρέπει να αλλάζει με τον αριθμό των συνόδων. • Τόσο η ρυθμαπόδοση όσο και η καθυστέρηση δεν έχουν εγγυήσεις. • Για συνόδους.
Advertisements

Έλεγχος Συμφόρησης TCP
Διαδικασίες Markov, Εκθετική Κατανομή, Κατανομή Poisson
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Παραδείγματα χρήσης ουρών Μ/Μ/c/K και αξιολόγησης συστημάτων αναμονής Β. Μάγκλαρης
Δίκτυα Ουρών - Παραδείγματα
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Διαδικασίες Γεννήσεων-Θανάτων (Birth-Death), Εξισώσεις Ισορροπίας, Συστήματα Αναμονής Μ/Μ/1 Β. Μάγκλαρης
Ανάλυση – Προσομοίωση Ουρών Markov
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Διαδικασίες Γεννήσεων – Θανάτων (Birth-Death Processes)
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Εισαγωγή II ΣΥΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Κοινά χαρακτηριστικά (1) –Πελάτης (όχημα, πελάτης καταστήματος, τηλεφωνική κλήση, πακέτο δεδομένων.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 18/04/13 Συστήματα Αναμονής: M/M/1/K, M/M/m (Erlang-C), M/M/N/K, M/M/m/m (Erlang-B)
Moντέλα Καθυστέρησης και Ουρές
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Κατανομή Poisson, Διαδικασίες Markov, Διαδικασίες Γεννήσεων-Θανάτων (Birth-Death) Β. Μάγκλαρης
Το Μ/Μ/1 Σύστημα Ουράς Μ (η διαδικασία αφίξεων είναι Poisson) /
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Συστήματα Αναμονής Μ/Μ/1, M/M/1/K, M/M/m (Erlang-C), M/M/N/K, M/M/m/m (Erlang-B) Β. Μάγκλαρης
1 Χαρακτηριστικά ενός Μ/Μ/1 συστήματος : Αφίξεις κατανεμημένες κατά Poisson Εκθετικά κατανεμημένοι χρόνοι εξυπηρέτησης Οι χρόνοι εξυπηρέτησης είναι αμοιβαία.
Slide 1 Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών ENOTHTA 8 η ΔΙΑΚΙΝΗΣΗ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΩΝ ΚΛΗΣΕΩΝ (ΜΕΡΟΣ B’) 1. ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ  Για την ταξινόμηση.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Παράδειγμα Βελτιστοποίησης Μέσου Μήκους Πακέτου 23/05/2011.
1 Έλεγχος ροής και συμφόρησης (flow and congestion control) flow control Ο όρος έλεγχος ροής (flow control) χρησιμοποιείται συχνά για να περιγράψει τους.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 16/05/13 Δίκτυα Ουρών. ΔΙΚΤΥΟ ΔΥΟ ΕΚΘΕΤΙΚΩΝ ΟΥΡΩΝ ΕΝ ΣΕΙΡΑ Θεώρημα Burke: Η έξοδος πελατών από ουρά Μ/Μ/1 ακολουθεί κατανομή Poisson.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 11/04/13 Διαδικασίες Γεννήσεων-Θανάτων (Birth- Death), Εξισώσεις Ισορροπίας, Συστήματα Αναμονής Μ/Μ/1.
Αλγόριθμοι Προγραμματισμού Εκπομπής Πακέτων & Διαχείρισης Ενταμιευτών στο Δίκτυο Τεχνολογίες Διαδικτύου Υπευθ. Καθηγητής: Ι.Σ. Βενιέρης 2001.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Προσομοιώσεις Συστημάτων Αναμονής Markov (M/M/…)
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 25/06/08 Ασκήσεις Επανάληψης.
1 Βέλτιστη δρομολόγηση (optimal routing) Αντιμετώπιση της δρομολόγησης σαν «συνολικό» πρόβλημα βελτιστoποίησης. Γιατί: Η αλλαγή της δρομολόγησης μιας συνόδου.
Ασκήσεις - Παραδείγματα
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 25/04/13 Παραδείγματα χρήσης ουρών Μ/Μ/c/K.
1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή Β. Μάγκλαρης Β. Μάγκλαρης Σ. Παπαβασιλείου Σ. Παπαβασιλείου
Χαρακτηριστικά ενός Μ/Μ/1 συστήματος :
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 20/06/08 Παραδείγματα Μοντελοποίησης και Αξιολόγησης Επίδοσης Υπολογιστικών και Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Δίκτυα Ουρών - Παραδείγματα
1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Δίκτυα Ουρών Β. Μάγκλαρης Β. Μάγκλαρης Σ. Παπαβασιλείου Σ. Παπαβασιλείου
1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Προσομοιώσεις Συστημάτων Αναμονής Markov (M/M/…) Β. Μάγκλαρης Β. Μάγκλαρης Σ. Παπαβασιλείου.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 07/05/09 Εκθετική Κατανομή, Διαδικασίες Birth-Death.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Επανάληψη (1): Παράμετροι αξιολόγησης συστημάτων αναμονής –Μέσος ρυθμός απωλειών λ – γ.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 01/06/05 Παραδείγματα Μοντελοποίησης και Αξιολόγησης Επίδοσης Δικτύων και Υπολογιστικών Συστημάτων.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 2/03/05. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Μοντέλα συμφόρησης (congestion) –Κυκλοφορία (οδική, σταθερής τροχιάς) –Ουρές σε καταστήματα, ταχυδρομεία,
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems ΣΥΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Κοινά χαρακτηριστικά (1) –Πελάτης (όχημα, πελάτης καταστήματος, τηλεφωνική κλήση, πακέτο.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 27/05/10 Ανάλυση Ουρών Markov.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 04/07/07 Παραδείγματα Μοντελοποίησης και Αξιολόγησης Επίδοσης Υπολογιστικών και Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων.
1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Περιεχόμενα (1/3) 1.Εισαγωγή Περιεχόμενα Γενική Περιγραφή Συστημάτων Αναμονής Τεχνικές.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 20/06/07 Ανάλυση Ουρών Markov.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 21/05/09 Διαδικασίες Birth-Death, Εξισώσεις Ισορροπίας.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 11/04/11 Ανάλυση Ουρών Markov.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 11/06/08 Ανάλυση Ουρών Markov.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 27/06/07 Ουρές Markov Μ/Μ/Ν/Κ.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 28/05/08 Διαδικασίες Γεννήσεων Θανάτου Εξισώσεις Ισορροπίας.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 5/07/06 Παραδείγματα Ανάλυσης Ουρών Markov και Μοντελοποίησης Συστημάτων.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 12/07/06 Ανάλυση Ουρών Markov Μ/Μ/Ν/Κ Παραδείγματα Μοντελοποίησης και Αξιολόγησης Επίδοσης Υπολογιστικών και Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 13/06/07 Διαδικασίες Γεννήσεων Θανάτου Εξισώσεις Ισορροπίας.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 06/05/10 Ανάλυση Ουρών Markov.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 23/04/12 Διάγραμμα Μετάβασης Καταστάσεων, Εξισώσεις Ισορροπίας, Συστήματα Αναμονής Μ/Μ/1.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εργοδικές Πιθανότητες, Ισορροπία Μεταβάσεων - Ουρές Μ/Μ/1 Β. Μάγκλαρης Β. Μάγκλαρης Σ. Παπαβασιλείου Σ. Παπαβασιλείου.
1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Κατανομή Poisson, Διαδικασίες Γεννήσεων- Θανάτων (Birth-Death Processes) Β. Μάγκλαρης Β. Μάγκλαρης Σ. Παπαβασιλείου.
Ουρές Αναμονής.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Παραδείγματα Ανοικτών Δικτύων Ουρών Κλειστά Δίκτυα Ουρών Β. Μάγκλαρης Σ. Παπαβασιλείου.
1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Συστήματα Αναμονής Μ/Μ/1, M/M/1/K, M/M/m (Erlang-C), M/M/N/K, M/M/m/m (Erlang-B)
1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Διαδικασίες Γεννήσεων - Θανάτων Εξισώσεις Ισορροπίας - Ουρές Μ/Μ/1, M/M/1/N Προσομοίωση Ουράς Μ/Μ/1/Ν Βασίλης Μάγκλαρης.
1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Ουρές Markov (birth-death processes) Ουρές Μ/Μ/N/K - Erlang C Ουρές M/M/c/c - Erlang B Παραδείγματα Εφαρμογής Βασίλης.
1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Παραδείγματα Εφαρμογής Άσκηση Προσομοίωσης Βασίλης Μάγκλαρης 6/4/2016.
1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Κλειστά Δίκτυα Ουρών Markov Θεώρημα Gordon – Newell Αλγόριθμος Buzen Βασίλης Μάγκλαρης 11/5/2016.
Θεωρία Γραμμών Αναμονής ή ΟΥΡΕΣ (QUEUE)
Μοντέλα Συστημάτων Αναμονής σε Δίκτυα Επικοινωνιών
Βέλτιστη δρομολόγηση (optimal routing)
Βασίλης Μάγκλαρης 13/4/2016 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Ανοικτά Δίκτυα Ουρών Markov Θεωρήματα Burke & Jackson Βασίλης Μάγκλαρης.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Δίκτυα Ουρών
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Βασίλης Μάγκλαρης 16/3/2016 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Ιδιότητες Κατανομής Poisson & Εκθετικής Κατανομής Διαδικασίες Γεννήσεων.
Η δική μας Ελλάδα…ένα Σύννεφο…
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
Μεταγράφημα παρουσίασης:

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ MARKOV ΓΙΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ STREAMING (VIDEO) Άσκηση Προσομοίωσης 28/5/2012

ΜΟΝΤΕΛΟ Προώθηση κίνησης πακέτων ροής streaming με αποθήκευση (buffering) και κατώφλι (threshold) Πακέτα που ανήκουν σε ροή αποθηκεύονται σε ενδιάμεση ουρά μεγίστης χωρητικότητας Ν μέχρι να συμπληρωθεί κατώφλι Κ πακέτων Με την εμφάνιση του Κ πακέτου, ενεργοποιείται ο εξυπηρετητής μέχρι να επανέλθει το σύστημα στην κατάσταση 0 (άδειο σύστημα) Παραδοχές Markov: Αφίξεις πακέτων Poisson, ρυθμού λ πακέτα/sec, χρόνοι εξυπηρέτησης εκθετικοί μέσης διάρκειας 1/μ sec Καταστάσεις: – 0: Άδειο σύστημα – 1, 2, 3,…, Ν : Αρ. πακέτων (μαζί με εξυπηρετούμενο) όταν το σύστημα εξυπηρετεί – 1a, 2a,…, (K-1)a : Το σύστημα δεν εξυπηρετεί και κρατά 1, 2,…, (Κ-1) πακέτα αποθηκευμένα Ζητούμενα: Εργοδικές πιθανότητες καταστάσεων, πιθανότητα υπερχείλισης, μέσος χρόνος καθυστέρησης πακέτου

STREAMING BUFFER Βασικό μοντέλο συσσωρευτή live streaming (buffer) λ : ρυθμός αφίξεων πακέτων μ : ρυθμός εξυπηρέτησης πακέτων Ν : συνολικός αριθμός πακέτων στο σύστημα Κ : κατώφλι εκκίνησης εξυπηρέτησης (triggering)

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΒΑΣΕΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Περιγραφή καταστάσεων συστήματος: Κατάσταση i, 0 < i < Ν: i πακέτα στο σύστημα, ενώ ο buffer λειτουργεί Κατάσταση ia, 0 < i < K: i πακέτα στο σύστημα, ενώ ο buffer δεν λειτουργεί

ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ Ζητούνται: P s (Κ) : Η πιθανότητα το σύστημα να βρίσκεται στην κατάσταση s όπου s = 0, 1,..., N, 1a, 2a,..., (K-1)a P Ν (Κ) : Η πιθανότητα υπερχείλισης του συστήματος σε συνάρτηση με την τιμή κατωφλίου εκκίνησης Κ Ε Ν (Κ) : Ο μέσος αριθμός πακέτων στο σύστημα σε συνάρτηση με την τιμή κατωφλίου εκκίνησης Κ Τ d (Κ) : H μέση καθυστέρηση πακέτου στο σύστημα σε συνάρτηση με την τιμή κατωφλίου εκκίνησης Κ