QUANTUM CROMODYNAMICS -QCD- Χρήστος Παπούλιας

2 is the quark field, are the Dirac matrices,Dirac matrices are the 8 gauge fields, and are the generators of the SU(3) group.SU(3)group

Ο φορέας της ισχυρής δύναμης είναι το χρώμα Τα quarks είναι φερμιόνια Τα quarks φέρουν το χρώμα όπως το ηλεκτρικό φορτίο. Το χρώμα εμφανίζεται σε 3 είδη R, G, B Η αλλαγή του χρώματος(ισχυρή αλληλεπίδραση) γίνεται μέσω ανταλλαγής των 8 gluons που είναι η οχταπλή αναπαράσταση της SU(3). Τα gluons δεν έχουν μάζα και έχουν σπιν 1

Η αλληλεπίδραση χρώματος είναι πανομοιότυπη διαδικασία με την αλληλεπίδραση ηλεκτρικού φορτίου : QCD QED με την εναλλαγή Τα gluons έχουν χρώμα αλληλεπιδρούν μεταξύ τους Σε μικρές αποστάσεις μικρό κάνω διαταραχές όπως και στην QED

Δυναμικός ρόλος των Quarks Ένα quark μπορεί να εκπέμψει ένα gluon δηλαδή

Το γεγονός ότι ένα quark μπορεί να ΄΄ακτινοβολεί ΄΄ gluons έχει δύο σημαντικές συνέπειες 1.Οι συναρτήσεις δομής του πρωτονίου δεν είναι πλέον βαθμωτές (παραβίαση Bjorken Scaling) 2. Το αδρονικό jet δεν είναι συγγραμικό με το δυνητικό φωτόνιο

Αλληλεπίδραση -parton στην βαθιά ανελαστική σκέδαση Οι παράγοντες δομής του πρωτονίου είναι:

Στο Parton model είδαμε ότι τα παύουν να είναι Συνάρτηση των και εξαρτώνται μόνο από το Εδώ οι παράμετροι δομής δεν βαθμωποιοόυνται Αλλά είναι εξάρτηση των ξεχωριστά

Οι παράμετροι δομής του πρωτονίου θα μας Χρησιμεύσουν στον προορισμό τη ενεργούς διατομής

Μεγέθη πρωτονίου Μεγέθη παρτονίου

Η πιθανότητα να υπάρχει παρτόνιο Με y κλάσμα της ορμής του πρωτονίου

Ενεργός διατομή εκπομπής gluon Στην QED είχαμε Κάνοντας την εναλλαγή καθώς και την (γιατί είχαμε θεωρήσει διαφορετική γεωμετρία) και Εισάγοντας και τον παράγοντα χρώματος 4\3

Η πιθανότητα το quark να εκπέμψει ένα gluon με κλάσμα z Της αρχικής ορμής του

Παραβίαση της Bjorken Scaling

Η τελευταία σχέση μπορεί να γραφεί στην διαφορική μορφή Altarelli-Parisi

Στην τελευταία έκφραση είδαμε ότι ανάλογα με το έχω μεγάλο μεγάλο εύρος από το P Όσο αυξάνει το αρχίζω να βλέπω σημειακά quarks Για πολύ μεγάλα θα δω κάθε quark σε μία Θάλασσα παρτονίων Ο αριθμός των παρτονίων που θα μοιραστούν την ορμή του μεγαλώνει με το γιατί quarks με μεγάλη ορμή ακτινοβολούν gluons άρα είναι Πιθανότερο να παρατηρήσω ένα quark με μικρό x

Συνυπολογισμός της παραγωγής ζεύγους quark-antiquark Μέσα στο πρωτόνιο μπορεί να υπάρξει ένα gluon το οποίο να αλληλεπιδράσει με το και να δώσει ζεύγος quark-antiquark Για τον υπολογισμό του στοιχείου πίνακα θα πάρω πάλι το αποτέλεσμα από την QED και θα κάνω τις αλλαγές και

Η πιθανότητα 1 gluon να διασπαστεί σε quark-antiquark Ώστε το quark να πάρει z κλάσμα της ορμής του

Έτσι η ολική πιθανότητα περιγράφεται από το διάγραμμα

Για την πυκνότητα των gluons μπορούμε να υπολογίσουμε τα Gluons εκείνα που προέρχονται από την ΄΄ακτινοβολία των Quarks και τα gluons που προέρχονται από άλλα glouons. Το διάγραμμα που μπορούμε να κάνουμε σε μια τέτοια περίπτωση Η διαδικασία Altarelli-Parisi Μπορεί να εφαρμοστεί Σε Λεπτόνια και φωτόνια.