ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές ΜέθοδοιΑΠΘ/ΤΑΤΜ Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας 3 ο Εξάμηνο Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Signals and Spectral Methods in Geoinformatics Ακαδημαϊκή Χρονιά: 2014 – 2015 Πρόγραμμα: Τετάρτη 4 – 8 μ.μ. Διδάσκοντες: Δ. Δερμάνης, Η.Ν. Τζιαβός, Γ. Βέργος Ιστοσελίδες μαθήματος:

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Μετάδοση σημάτων 1 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ : «Πρόσθεση» σήματος πάνω σε μονοχρωματικό σήμα (φέρουσα συχνότητα) 2 EKΠΟΜΠΗ 3 ΛΗΨΗ 4 ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ : Ανάκτηση σήματος (απομάκρυνση από τη φέρουσα)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) :

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : m(t)m(t)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : m(t)m(t)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : m(t)m(t)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : m(t)m(t)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : m(t)m(t)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : m(t)m(t)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία m(t)m(t)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β1. Διαμόρφωση κατά φάση (PM = Phase Modulation) : Β2. Διαμόρφωση κατά συχνότητα (FM = Frequency Modulation) : m(t)m(t)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β1. Διαμόρφωση κατά φάση (PM = Phase Modulation) : Β2. Διαμόρφωση κατά συχνότητα (FM = Frequency Modulation) : m(t)m(t)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β1. Διαμόρφωση κατά φάση (PM = Phase Modulation) : Β2. Διαμόρφωση κατά συχνότητα (FM = Frequency Modulation) : m(t)m(t)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β1. Διαμόρφωση κατά φάση (PM = Phase Modulation) : Β2. Διαμόρφωση κατά συχνότητα (FM = Frequency Modulation) : m(t)m(t)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β1. Διαμόρφωση κατά φάση (PM = Phase Modulation) : Β2. Διαμόρφωση κατά συχνότητα (FM = Frequency Modulation) : m(t)m(t)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση (modulation) Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m(t) πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x C (t) = a C cos(φ 0C +ω C t) με φέρουσα συχνότητα ω C Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (γενική μορφή) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία (γενική μορφή) : Α. Διαμόρφωση κατά εύρος (AM = Amplitude Modulation) : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β1. Διαμόρφωση κατά φάση (PM = Phase Modulation) : Β2. Διαμόρφωση κατά συχνότητα (FM = Frequency Modulation) : m(t)m(t)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m(t) = cosωt

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι υπό διαμόρφωση σήμα Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m(t) = cosωt

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι υπό διαμόρφωση σήμα φέρουσα συχνότητα Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m(t) = cosωt

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι υπό διαμόρφωση σήμα φέρουσα συχνότητα διαμόρφωση κατά εύρος Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m(t) = cosωt AM

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι υπό διαμόρφωση σήμα φέρουσα συχνότητα διαμόρφωση κατά εύρος διαμόρφωση κατά φάση Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m(t) = cosωt AM PM

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι υπό διαμόρφωση σήμα φέρουσα συχνότητα διαμόρφωση κατά εύρος διαμόρφωση κατά φάση διαμόρφωση κατά συχνότητα Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m(t) = cosωt AM PM FM

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι υπό διαμόρφωση σήμα φέρουσα συχνότητα διαμόρφωση κατά εύρος διαμόρφωση κατά φάση διαμόρφωση κατά συχνότητα Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m(t) = cosωt AM PM FM

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier :

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier :

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier :

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier :

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier :

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier :

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier : Xρησιμοποιήθηκαν οι ιδιότητες :

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier : Xρησιμοποιήθηκαν οι ιδιότητες : Θεώρημα διαμόρφωσης

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Aποδιαμόρφωση (demodulation) Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m(t) από το λαμβανόμενο σήμα x(t) φάσμα σήματος m(t) = Μετασχηματισμός Fourier : Xρησιμοποιήθηκαν οι ιδιότητες : Θεώρημα διαμόρφωσης από τις οποίες

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m(t) με φέρουσα cosω C t

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m(t) με φέρουσα cosω C t

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m(t) με φέρουσα cosω C t

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m(t) με φέρουσα cosω C t ω  ω  ω C

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m(t) με φέρουσα cosω C t ω  ω+ω C ω  ω  ω C

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m(t) με φέρουσα cosω C t ω  ω+ω C ω  ω  ω C

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m(t) με φέρουσα cosω C t ω  ω+ω C ω  ω  ω C

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m(t) με φέρουσα cosω C t Μετά από φίλτρο χαμηλής διέλευσης απομένει : ω  ω+ω C ω  ω  ω C

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση διπλής ζώνης

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι αρχικό σήμα | M(ω) | Διαμόρφωση διπλής ζώνης

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι αρχικό σήμα διαμορφωμένο σήμα ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC Διαμόρφωση διπλής ζώνης

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι αρχικό σήμα διαμορφωμένο σήμα ΕΚΠΟΜΠΗ - ΛΗΨΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC Διαμόρφωση διπλής ζώνης

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι αρχικό σήμα διαμορφωμένο σήμα ΕΚΠΟΜΠΗ - ΛΗΨΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Πολλαπλασιασμός με φέρουσα | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC Διαμόρφωση διπλής ζώνης

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι αρχικό σήμα διαμορφωμένο σήμα ΕΚΠΟΜΠΗ - ΛΗΨΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Πολλαπλασιασμός με φέρουσα Εφαρμογή φίλτρου χαμηλής διέλευσης | H(ω) | | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC Διαμόρφωση διπλής ζώνης

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι αρχικό σήμα διαμορφωμένο σήμα ΕΚΠΟΜΠΗ - ΛΗΨΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Πολλαπλασιασμός με φέρουσα Εφαρμογή φίλτρου χαμηλής διέλευσης | H(ω) | ½ | M(ω) | | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC Διαμόρφωση διπλής ζώνης

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων | M(ω) |

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο υψηλής διέλευσης | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο υψηλής διέλευσης | M(ω) | | H(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο υψηλής διέλευσης διαμορφωμένο σήμα | M(ω) | | H(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC ωCωC ωCωC

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο υψηλής διέλευσης Αποδιαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης διαμορφωμένο σήμα | M(ω) | | H(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο υψηλής διέλευσης Αποδιαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης διαμορφωμένο σήμα | M(ω) | | H(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο υψηλής διέλευσης Αποδιαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης διαμορφωμένο σήμα αποδιαμορφωμένο σήμα | M(ω) | ¼| M(ω) | | H(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων | M(ω) |

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι | H(ω) | Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι | H(ω) | Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης διαμορφωμένο σήμα | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC ωCωC ωCωC

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι | H(ω) | Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Αποδιαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης διαμορφωμένο σήμα | M(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC | Χ(ω) | ωCωC ωCωC

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι | H(ω) | Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Αποδιαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης διαμορφωμένο σήμα | M(ω) | | H(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC | Χ(ω) | ωCωC ωCωC

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι | H(ω) | Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Διαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Αποδιαμόρφωση =πολλαπλασιασμός με cosω C t + φίλτρο χαμηλής διέλευσης διαμορφωμένο σήμα αποδιαμορφωμένο σήμα | M(ω) | | H(ω) | | Χ(ω) | ωCωC ωCωC | D(ω) | 2ωC2ωC 2ωC2ωC | Χ(ω) | ωCωC ωCωC ¼| M(ω) |

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) :

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) | M(ω) | ωmωm ωmωm

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και | M(ω) | ωmωm ωmωm

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και (φάσμα συγκεντρωμένο σε δύο ζώνες εύρους 2ω m με κέντρα τα – ω C και ω C ) ωCωC ωCωC | Χ(ω) || M(ω) | ωmωm ωmωm

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και (φάσμα συγκεντρωμένο σε δύο ζώνες εύρους 2ω m με κέντρα τα – ω C και ω C ) ωCωC ωCωC | Χ(ω) || M(ω) | ωmωm ωmωm ω C  ω m ωC ωmωC ωm ω C  ω m ωC ωmωC ωm

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και (φάσμα συγκεντρωμένο σε δύο ζώνες εύρους 2ω m με κέντρα τα – ω C και ω C )

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και (φάσμα συγκεντρωμένο σε δύο ζώνες εύρους 2ω m με κέντρα τα – ω C και ω C ) ΕΠΟΜΕΝΩΣ:Δυνατότητα ταυτόχρονης διαμόρφωσης περισσοτέρων σημάτων αρκεί να μην αλληλεπικαλύπτονται τα φάσματα τους! Διαχωρισμός με φίλτρα διέλευσης ζώνης + (συνήθης) αποδιαμόρφωση

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και (φάσμα συγκεντρωμένο σε δύο ζώνες εύρους 2ω m με κέντρα τα – ω C και ω C ) ΕΠΟΜΕΝΩΣ:Δυνατότητα ταυτόχρονης διαμόρφωσης περισσοτέρων σημάτων αρκεί να μην αλληλεπικαλύπτονται τα φάσματα τους! Διαχωρισμός με φίλτρα διέλευσης ζώνης + (συνήθης) αποδιαμόρφωση Σήματα προς μετάδοση :

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και (φάσμα συγκεντρωμένο σε δύο ζώνες εύρους 2ω m με κέντρα τα – ω C και ω C ) ΕΠΟΜΕΝΩΣ:Δυνατότητα ταυτόχρονης διαμόρφωσης περισσοτέρων σημάτων αρκεί να μην αλληλεπικαλύπτονται τα φάσματα τους! Διαχωρισμός με φίλτρα διέλευσης ζώνης + (συνήθης) αποδιαμόρφωση Σήματα προς μετάδοση : Αντίστοιχες φέρουσες συχνότητες :

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και (φάσμα συγκεντρωμένο σε δύο ζώνες εύρους 2ω m με κέντρα τα – ω C και ω C ) ΕΠΟΜΕΝΩΣ:Δυνατότητα ταυτόχρονης διαμόρφωσης περισσοτέρων σημάτων αρκεί να μην αλληλεπικαλύπτονται τα φάσματα τους! Διαχωρισμός με φίλτρα διέλευσης ζώνης + (συνήθης) αποδιαμόρφωση Σήματα προς μετάδοση : Αντίστοιχες φέρουσες συχνότητες : Διαμορφωμένα σήματα :

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) Μίξη σημάτων με τη μέθοδο της πολυπλεξίας Σήματα περιορισμένης ζώνης (band limited) : (φάσμα συγκεντρωμένο σε μία ζώνη εύρους 2ω m με κέντρο το μηδέν) Διαμόρφωση : για και (φάσμα συγκεντρωμένο σε δύο ζώνες εύρους 2ω m με κέντρα τα – ω C και ω C ) ΕΠΟΜΕΝΩΣ:Δυνατότητα ταυτόχρονης διαμόρφωσης περισσοτέρων σημάτων αρκεί να μην αλληλεπικαλύπτονται τα φάσματα τους! Διαχωρισμός με φίλτρα διέλευσης ζώνης + (συνήθης) αποδιαμόρφωση Σήματα προς μετάδοση : Αντίστοιχες φέρουσες συχνότητες : Διαμορφωμένα σήματα : Πολυπλεξία = άθροιση διαμορφωμένων σημάτων με μη επικαλυπτόμενα φάσματα

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing) ~ ~ ~

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing)   ~ ~ ~ 

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing)   ~ ~ ~  

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing)   ~ ~ ~  

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing)   ~ ~ ~   BPF = Band Pass Filter (Διέλευσης εντός ζώνης)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing)   ~ ~ ~   BPF = Band Pass Filter (Διέλευσης εντός ζώνης)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία (multiplexing)   ~ ~ ~  

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία – μαθηματική περιγραφή

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία – μαθηματική περιγραφή

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Πολυπλεξία – μαθηματική περιγραφή BPF Εφαρμογή φίλτρου διέλευσης εντός ζώνης (BPF) = = διατήρηση μόνο ενός όρου :

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι  ~ Πολυπλεξία – μαθηματική περιγραφή BPF  ~ ~  LPFBPF LPF Εφαρμογή φίλτρου διέλευσης εντός ζώνης (BPF) = = διατήρηση μόνο ενός όρου : Συνήθης αποδιαμόρφωση = = [  cosω i ] + [ LPF ] = = απομόνωση σήματος m k (t)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι  ~ Πολυπλεξία – μαθηματική περιγραφή BPF  ~ ~  LPFBPF LPF BPF = φίλτρο διέλευσης εντός ζώνης LPF = φίλτρο χαμηλής διέλευσης Εφαρμογή φίλτρου διέλευσης εντός ζώνης (BPF) = = διατήρηση μόνο ενός όρου : Συνήθης αποδιαμόρφωση = = [  cosω i ] + [ LPF ] = = απομόνωση σήματος m k (t)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι  ~ Πολυπλεξία – μαθηματική περιγραφή BPF  ~ ~  LPFBPF LPF BPF = φίλτρο διέλευσης εντός ζώνης LPF = φίλτρο χαμηλής διέλευσης Εφαρμογή φίλτρου διέλευσης εντός ζώνης (BPF) = = διατήρηση μόνο ενός όρου : Συνήθης αποδιαμόρφωση = = [  cosω i ] + [ LPF ] = = απομόνωση σήματος m k (t)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Eτερoδυνάμωση (heterodyning)

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Με Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι σήμα συχνότητας f (γωνιακή ω ) με εύρος που μεταβάλλεται περιοδικά με συχνότητα Δf (γωνιακή Δω ) Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Με Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι σήμα συχνότητας f (γωνιακή ω ) με εύρος που μεταβάλλεται περιοδικά με συχνότητα Δf (γωνιακή Δω ) Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Με Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Με σήμα συχνότητας f (γωνιακή ω ) με εύρος που μεταβάλλεται περιοδικά με συχνότητα Δf (γωνιακή Δω ) Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Με σήμα συχνότητας f (γωνιακή ω ) με εύρος που μεταβάλλεται περιοδικά με συχνότητα Δf (γωνιακή Δω ) Δf = f  f R (γωνιακή Δω = ω  ω R ) = συχνότητα κτύπων (beat frequency) Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Eτερoδυνάμωση (heterodyning) Με σήμα συχνότητας f (γωνιακή ω ) με εύρος που μεταβάλλεται περιοδικά με συχνότητα Δf (γωνιακή Δω ) Δf = f  f R (γωνιακή Δω = ω  ω R ) = συχνότητα κτύπων (beat frequency) Εφαρμογή:μετρήσεις στη διαστημική γεωδαισία με βάση το φαινόμενο Doppler (αλλοίωση συχνότητας λόγω μεταβολής σχετικής θέσης πομπού – δέκτη) Eτερωδυνάμωση =ανάμιξη (άθροιση) λαμβανομένου σήματος με συχνότητα f, με σήμα παραπλήσιας συχνότητας f R που παράγεται στο δέκτη ( f R  f )

ΤΑΤΜ-ΑΠΘ - Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας A. ΔερμάνηςΣήματα και Φασματικές Μέθοδοι A. Δερμάνης Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι Συχνότητα κτύπων : Δf = f – f R = 1 – 5/6 = 1/6 (T Δf = 6) T = 1f = 1 T R = 6/5f R = 5/6 Δf = f  f R = 1/6 T Δf = 6 Παράδειγμα : Συχνότητα λήψης : f = 1 (T = 1) Συχνότητα δέκτη : f R = 5/6 (T = 6/5)