ΧΗΜΟΣΤΑΤΗΣ Ιδανικός βιολογικός αντιδραστήρας πλήρους ανάμιξης συνεχούς λειτουργίας (CSTR) F ΥΓΡΗ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑ ΕΞΟΔΟΣ ΑΕΡΙΩΝ F ΥΠΕΡΧΕΙΛΙΣΗ (ΒΙΟΜΑΖΑ) V ΑΕΡΙΑ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑ Chemostat Novick & Szilard (1950) Bactogen Monod (1950)

Ισοζύγιο βιομάζας  : ειδικός ρυθμός ανάπτυξης D = F/V ρυθμός αραίωσης Αν xF = 0 (στείρα τροφοδοσία) σε μόνιμη κατάσταση: D = 

παραγόμενη βιομάζα Ειδικός ρυθμός ανάπτυξης  = (βιομάζα)(χρόνος) παραγόμενος αριθμός κυττάρων Ειδικός ρυθμός αναπαραγωγής n = (αριθμός κυττάρων)(χρόνος) logx n logn x t

Χημοστάτης με ένα περιοριστικό του ρυθμού θρεπτικό συστατικό (υπόστρωμα) στην τροφοδοσία sF x, s x, s Ισοζύγιο βιομάζας : Ισοζύγιο υποστρώματος: παραγόμενη βιομάζα Y : συντελεστής απόδοσης = καταναλισκόμενο υπόστρωμα

Ερώτημα: Το  εξαρτάται και από το x ή μόνο από το s; Αν  = f(s), τότε s = F(D) Αν  = f(s,x), τότε s = F(D,sF) Πειράματα των Grady et al. (1972) - Aerobacter Aerogenes D (h-1) sF (mg COD/L) s (mg COD/L) 0.19 1500 6.2 ± 0.04 1000 500 6.2 ± 0.03 0.14 4.4 ± 0.01 4.6 ± 0.05 4.4 ± 0.03 0.09 2.9 ± 0.04 3.0 ± 0.05

Μοντέλο Monod (1942) Ισοζύγια σε χημοστάτη Σε μόνιμη κατάσταση

Τιμές συγκεντρώσεων σε μόνιμη κατάσταση Για να έχει φυσικό νόημα η μόνιμη κατάσταση πρέπει: x > 0, 0 < s < sF Παραγωγικότητα βιομάζας Μεγιστοποίηση παραγωγικότητας

x s P D

Παραγωγή προϊόντος Ισοζύγιο για το προϊόν: rp : ρυθμός παραγωγής προϊόντος rp =  x προϊόν σχετιζόμενο με την ανάπτυξη rp =  x προϊόν μη σχετιζόμενο με την ανάπτυξη [Luedeking & Piret (1959)] Παραγωγικότητα προϊόντος: Dp (μεγιστοποίηση;)

ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΔΟΓΕΝΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΙΣΜΟΣ Διατήρηση της διαφοράς των χημικών δυναμικών μεταξύ του εσωτερικού και του εξωτερικού των κυττάρων. Ανασύνθεση μακρομορίων (πρωτεΐνες, νουκλεϊκά οξέα), που έχουν αποσυντεθεί στα μονομερή τους. Κίνηση των κυττάρων.

Ενδογενής μεταβολισμός Ισοζύγιο βιομάζας: [Herbert (1958)] Σε μόνιμη κατάσταση: x D

Φαινόμενος συντελεστής απόδοσης κλίση D

Συντήρηση Ισοζύγιο υποστρώματος: [Marr et al. (1963), Pirt (1966)] Φαινόμενος συντελεστής απόδοσης κλίση D

Μοντέλο Ramkrishna et al. (1966)

ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΗΜΙΔΙΑΛΕΙΠΟΝΤΟΣ ΕΡΓΟΥ F V Προσθήκη ρυθμιστικών ουσιών Διατήρηση χαμηλών συγκεντρώσεων υποστρωμάτων για αποφυγή παρεμποδιστικών φαινομένων Επιμήκυνση της στατικής φάσης ανάπτυξης μικροοργανισμών

Συνολικό ισοζύγιο μάζας αν r = const. Ισοζύγιο συστατικού

Ανάπτυξη με παρεμπόδιση από το υπόστρωμα s

Ισοζύγια

V(t) F(t) t x(t) s(t) t

ΙΔΑΝΙΚΟΣ ΑΥΛΩΤΟΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ

Μικροβιακή ανάπτυξη σε ιδανικό αυλωτό αντιδραστήρα

ΜΗ ΙΔΑΝΙΚΟΙ ΒΙΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΕΣ Ατελής ανάμιξη Απώλεια υγρού λόγω εξάτμισης Ασυνεχής τροφοδοσία Αφρισμός, συσσωμάτωση και παράσυρση μικροοργανισμών στην επιφάνεια Προσκόλληση μικροοργανισμών και ανάπτυξη στα τοιχώματα

Ατελής ανάμιιξη Κατανομή χρόνων παραμονής ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ

κλάσμα υγρού στο ρεύμα τροφοδοσίας που παρέμεινε στον αντιδραστήρα για χρόνο t ως t+dt η k ροπή της E(t) Μέσος χρόνος παραμονής

Κατανομή χρόνων παραμονής ιδανικού χημοστάτη 1 D Μέσος χρόνος παραμονής

Κατανομή χρόνων παραμονής ιδανικού αυλωτού αντιδραστήρα 1 Μέσος χρόνος παραμονής

Διασπορά χρόνων παραμονής όπου Ιδανικός CSTR: Ιδανικός αυλωτός αντιδραστήρας:

Μοντέλα αντιδραστήρων ατελούς ανάμιξης Ισοζύγια σε μόνιμη κατάσταση Τμήμα 1 Τμήμα 2

Bailey & Ollis (1986)

Συνδυασμένα μοντέλα

Αν Bailey & Ollis (1986)

Ν χημοστάτες Ισοζύγια σε μόνιμη κατάσταση Βιομάζα Υπόστρωμα i = 1,…,N Αν και Με ανακύκλωση:

Αυλωτός αντιδραστήρας με αξονική διάχυση Αν ή Συνοριακές συνθήκες:

Προσκόλληση κυττάρων στα τοιχώματα του αντιδραστήρα Σχηματισμός στρώματος (film) από προσκόλληση των κυττάρων μεταξύ τους. Σχηματισμός μονοκυτταρικής στοιβάδας. Τα κύτταρα προσκολλώνται στο τοίχωμα, αλλά όχι και μεταξύ τους.

Μοντέλο Topiwala & Hamer (1971) Υποθέσεις

Εξισώσεις μοντέλου Σε μόνιμη κατάσταση:

x P D

Γενίκευση του μοντέλου (Baltzis & Fredrickson, 1983)

x D