ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΟ

Ι. Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις Ι. Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις Α. Κολλητική ταινία μήκους περίπου 15 – 20 cm, πάνω σε μία λεία άβαφη επιφάνεια Περίγραψε τη συμπεριφορά της ταινίας καθώς πλησιάζεις κοντά της διάφορα αντικείμενα (π.χ. το χέρι σου, μια πένα). Β. Φέρε ένα παρόμοιο κομμάτι ταινίας όπως το παραπάνω κοντά στην πρώτη ταινία. Περίγραψε τις παρατηρήσεις σου.

Επίδραση απόστασης Να εξηγήσεις γιατί είναι αναγκαίες αυτές οι προφυλάξεις (πρέπει να έχεις τα χέρια σου μακριά από τις ταινίες) . Επίδραση απόστασης: Μεταβάλλεται η αλληλεπίδραση των ταινιών;

Πειράματα με κολλητικές ταινίες Χρησιμοποιούμε τις ταινίες για να δείξουμε άπωση ή έλξη F ? Δύναμη που δρα κατά μήκος της γραμμής που ενώνει τις δύο ταινίες Ταινία κρεμασμένη από κλωστή

Φορτισμένα με τριβή πλαστικό Π Λ Μεταλλική πλάκα Φορτισμένα με τριβή πλαστικό Κολλητική ταινία

Ηλεκτροσκόπιο

Προβολή πειράματος ηλεκτροσκοπίου

Πάνω και Κάτω ταινίες Περίγραψε τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ακόλουθων ζευγαριών ταινιών όταν τις φέρνετε τη μια κοντά στην άλλη. Δύο Π ταινίες Δύο Κ ταινίες Μια Κ και μία Π ταινία

Ακρυλική ράβδος και μαλλί Τρίψε τη ράβδο με το μαλλί και μετά να τη φέρεις πολύ κοντά σε μια καινούρια Κ και μια καινούρια Π ταινία. «Ορισμός» ηλέκτρισης (λειτουργικός) Οι ταινίες έχουν φορτιστεί ηλεκτρικά όταν αλληλεπιδρούν με τον τρόπο που παρατηρήθηκε

Πόσα είδη φορτίου; Ακρυλική ράβδος με μαλλί: θετικό φορτίο.

Υπέρθεση Φόρτιση ελαφριάς μπάλας με φορτισμένη ράβδο. Τι συμβαίνει σε διάφορα σημεία; Ράβδος Α Πλευρική όψη Α Κάτοψη

Δύο ράβδοι

Δύο ράβδοι

Δύο ράβδοι

Δύο ράβδοι

3. Ασκεί η ράβδος Α μια δύναμη στο δοκιμαστικό φορτίο όταν το δοκιμαστικό φορτίο είναι ακριβώς δεξιά από τη ράβδο Β (δηλ. στο σημείο που είναι σημειωμένο με το μεγάλο Χ); Εξήγησε Η κάθε ράβδος θα ασκεί τη δική της δύναμη. Άρα και δεξιά από τη Β θα ασκεί αν και η δύναμη της Β θα είναι πολύ μεγαλύτερη

ΙΙΙ. `Eνα απλό μοντέλο για το ηλεκτρικό φορτίο. Η μπάλα τοποθετείται κοντά σε ένα θετικό σημειακό φορτίο όπως δείχνεται στο σχήμα. Η μπάλα θα έλξει, θα απωθήσει, δε θα επηρεάσει το μικρό θετικό φορτίο; Αρνητικά φορτισμένο θετικά σημειακό φορτίο Μπάλα

ΙΙΙ. `Eνα απλό μοντέλο για το ηλεκτρικό φορτίο. Η μπάλα τοποθετείται κοντά σε ένα θετικό σημειακό φορτίο όπως δείχνεται στο σχήμα. Η μπάλα θα έλξει, θα απωθήσει, δε θα επηρεάσει το μικρό θετικό φορτίο; Αρνητικά φορτισμένο θετικά σημειακό φορτίο Μπάλα

Μεταλλική ή καλυμμένη με μέταλλο μπάλα με ένα μονωτικό νήμα Τι παρατηρούμε αν την φέρουμε κοντά σε φορτίο; (έλξη, άπωση, τίποτε) Με προσεχτικές παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων, οι επιστήμονες έχουν αναπτύξει μοντέλα ή νοητικές εικόνες για να εξηγήσουν τις παρατηρήσεις του. Αυτά τα επιστημονικά μοντέλα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να προβλέψουν τη φυσική συμπεριφορά. Από τις παρατηρήσεις των ηλεκτρικών φαινομένων μπορούμε να αναπτύξουμε ένα μοντέλο για το ηλεκτρικό φορτίο. (Ποιο είναι το μοντέλο για το ηλεκτρικό φορτίο στη μεταλλική σφαίρα; + - Σε μια αφόρτιστη μεταλλική σφαίρα υπάρχει ίσος αριθμός θετικών και αρνητικών φορτίων που δίνουν συνολικά φορτίο ίσο με το μηδέν. - + + - + + + - + - - + - + - -

- - + + + - + + - + + + + - - + + + - + + + - + - + - + + - + + + + - Χρησιμοποίησε το μοντέλο σου …για να εξηγήσεις την ηλεκτρική έλξη μεταξύ φορτισμένης ταινίας και αφόρτιστης μεταλλικής μπάλας. Ένα μέρος της απάντησης σου θα περιλαμβάνει ένα σκίτσο που θα σχεδιάσεις για την κατανομή του φορτίου στην ταινία και στην μπάλα πριν να έρθουν κοντά το ένα στο άλλο και μετά. - - + + + - + + - + + + + - - + + + - + + + - + - + - + + - + + + + - + - +

3 γνώμες: 1. «Αφού η μπάλα είναι αγωγός, το παραπανίσιο φορτίο θα μοιραστεί εξ ίσου σ’ όλη την επιφάνεια. Αφού η μπάλα και η ταινία έχουν όμοια φορτία θα απωθούν η μια την άλλη». 2. «Η ταινία θα εξακολουθεί να απωθεί το θετικό φορτίο στην μπάλα και να έλκει το αρνητικό φορτίο στην μπάλα. Αν το παραπάνω θετικό φορτίο δεν είναι πάρα πολύ τότε μπορούν να έλκουν η μία την άλλη». 3. «Αυτό δεν ισχύει. Αν η μπάλα έχει ένα ολικό θετικό φορτίο τότε δεν θα έχουμε αρνητικό φορτίο στην μπάλα».

+ + + + - + - + + + - + - + + + + - + - + + - + + + + - + - - + + + - 1. «Αφού η μπάλα είναι αγωγός, το παραπανίσιο φορτίο θα μοιραστεί εξ ίσου σ’ όλη την επιφάνεια. Αφού η μπάλα και η ταινία έχουν όμοια φορτία θα απωθούν η μια την άλλη». Καθώς πλησιάζει η ταινία τη σφαίρα φορτίο δεν παραμένει ομοιόμορφα κατανεμημένο αλλά συσσωρεύεται πιο μακριά από την ταινία + + + + - + - + + + - + - + + + + - + - + + - + + + + - + - - + + + - + - + + - +

+ + + + - + - + + - + - + + + - - + + - + + + - + - - + + + - + - + + 2. «Η ταινία θα εξακολουθεί να απωθεί το θετικό φορτίο στην μπάλα και να έλκει το αρνητικό φορτίο στην μπάλα. Αν το παραπάνω θετικό φορτίο δεν είναι πάρα πολύ τότε μπορούν να έλκουν η μία την άλλη». Τα αρνητικά φορτία αν και λιγότερα από τα θετικά μπορεί να έλκονται ισχυρότερα από ότι απωθούνται τα θετικά φορτία, γιατί είναι πιο κοντά στη φορτισμένη ταινία. + + + + - + - + + - + - + + + - - + + - + + + - + - - + + + - + - + + - +

+ + - - + - - + + + + - + + + - - + - - + + + - - + + - + - + - + - - 3. «Αυτό δεν ισχύει. Αν η μπάλα έχει ένα ολικό θετικό φορτίο τότε δεν θα έχουμε αρνητικό φορτίο στην μπάλα». Μέσα στη σφαίρα υπάρχει ένας τεράστιος αριθμός θετικών ιόντων και αρνητικών ηλεκτρονίων. Στη θετικά φορτισμένη σφαίρα τα ηλεκτρόνια είναι πάρα πολλά αλλά λιγότερα από τα θετικά ιόντα. + + - - - + + - + - + + + + - + - + - - + + - + + - + - + - + - + - -

Βάρος από γη Βάρος από γη Μπάλα 1 Μπάλα 2 Δύναμη από στήριγμα Δύναμη από στήριγμα Ηλ. δύναμη από μπάλα 2 Ηλ. δύναμη από μπάλα 1 Βάρος από γη Βάρος από γη

Βάρος από γη Βάρος από γη Μπάλα 1 Μπάλα 2 Δύναμη από στήριγμα Δύναμη από στήριγμα Ηλ. δύναμη από μπάλα 2 Ηλ. δύναμη από μπάλα 1 Βάρος από γη Βάρος από γη

+ + - Μπάλα 1 Μπάλα 2 Βάρος από γη Βάρος από γη Φορτίο στη 2 μηδέν Δύναμη από στήριγμα Δύναμη από στήριγμα Ελκτική δύναμη μεταξύ + και - Ελκτική δύναμη μεταξύ + και - Απωστική δύναμη μεταξύ + φορτίων Απωστική δύναμη μεταξύ + φορτίων Συνισταμένη Ηλ. δύναμη από μπάλα 2 Συνισταμένη Ηλ. δύναμη από μπάλα 1 Βάρος από γη Βάρος από γη

ΙΙ. Ηλεκτρικό πεδίο Πώς συγκρίνεται το μέτρο της δύναμης που ασκείται στην μπάλα στο σημείο Α με το μέτρο της δύναμης που ασκείται στο σημείο Β Στο Β η δύναμη είναι ίση με το ¼ της δύναμης που ασκείται στο Α

ΙΙ. Ηλεκτρικό πεδίο Υπόθεση ότι το φορτίο q δοκιμαστικό ­ της μικρής μπάλας γίνεται το μισό από όσο ήταν. Θα μεταβαλλόταν η ηλεκτρική δύναμη που ασκείται στη μπάλα σε κάθε σημείο; Αν ναι, κατά πόσο; Αν όχι εξήγησε γιατί όχι. Η δύναμη θα μεταβληθεί: η δύναμη στο Α θα είναι μισή από όση πριν, η δύναμη στο Β θα είναι και αυτή η μισή. όμως η δύναμη στο Β είναι ίση με το ¼ της δύναμης που ασκείται στο Α Το πηλίκο θα μεταβληθεί; Αν ναι πόσο; Αν όχι, εξήγησε γιατί όχι.

Δυναμικές γραμμές. Όταν σχεδιαστεί με αυτό τον τρόπο, η κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου σε οποιοδήποτε σημείο είναι εφαπτόμενη στην ηλεκτρική δυναμική γραμμή που περνά από αυτό το σημείο, και οι γραμμές έχουν φορά σαν να φεύγουν από τα θετικά φορτία και να κινούνται προς τα αρνητικά φορτία. Α Β Ποιο χαρακτηριστικό των ηλεκτρικών δυναμικών γραμμών αντανακλά την πληροφορία για το μέτρο του πεδίου;

ΔΙΑΦΟΡΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Σκίτσα για σχέση δύναμης – μετατόπισης Θετικό έργο Μηδενικό έργο Αρνητικό έργο

Ένα σώμα κινείται από ένα σημείο Α σε ένα σημείο Β ενώ πάνω του ασκούνται δύο σταθερές δυνάμεις, και , ίσων μέτρων Το ολικό έργο που παράγει στο αντικείμενο η είναι θετικό, αρνητικό , ή μηδέν; Σημείο Β Σημείο Α Το ολικό έργο που παράγει στο αντικείμενο η είναι θετικό, αρνητικό , ή μηδέν; Το ολικό έργο που παράγεται στο αντικείμενο (το έργο που παράγει η ολική δύναμη ) είναι θετικό, αρνητικό , ή μηδέν; Είναι το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου στο σημείο Β μεγαλύτερο από μικρότερο από, ίσο με , το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου στο σημείο Α; Εξήγησε πώς μπορείς να το καταλάβεις.

Ένα σώμα κινείται από ένα σημείο Α σε ένα σημείο Β ενώ πάνω του ασκούνται δύο σταθερές δυνάμεις, και , ανίσων μέτρων Το ολικό έργο που παράγει στο αντικείμενο η είναι θετικό, αρνητικό , ή μηδέν; Σημείο Β Το ολικό έργο που παράγει στο αντικείμενο η είναι θετικό, αρνητικό , ή μηδέν; Σημείο Α Το ολικό έργο που παράγεται στο αντικείμενο (το έργο που παράγει η ολική δύναμη ) είναι θετικό, αρνητικό , ή μηδέν; Είναι το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου στο σημείο Β μεγαλύτερο από μικρότερο από, ίσο με , το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου στο σημείο Α; Εξήγησε πώς μπορείς να το καταλάβεις.

ΙΙ. `Eργο και ηλεκτρικά πεδία Σχεδιάστε τα διανύσματα του ηλεκτρικού πεδίου στα σημεία Χ,Ψ,Ξ και Ω. Ένα σωμάτιο με φορτίο +q0 κινείται κατά μήκος μιας ευθύγραμμης τροχιάς από το σημείο Ω στο σημείο χ. Ξ Ψ Ω Χ + Το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο στο σώμα είναι θετικό, αρνητικό ή μηδέν; Σύγκρινε το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο όταν το σωμάτιο μετακινείται από το σημείο Ω στο σημείο Χ με το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο όταν το σωμάτιο μετακινείται από το σημείο Χ στο σημείο Ω

Ξ Ψ Χ Ω Από το σημείο Χ στο σημείο Ξ κατά μήκος ενός κυκλικού τόξου Το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο στο σώμα είναι θετικό, αρνητικό ή μηδέν;

Ξ Ψ Ω Χ Σύγκρινε το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο στο σωμάτιο όταν το σωμάτιο μετακινείται από το σημείο Ω στο σημείο Χ με αυτό που παράγεται όταν το σωμάτιο μετακινείται από το σημείο Ω στο σημείο Ξ Έργο από το Ω στο Ξ = έργο από το Ω στο Χ + το έργο από το Χ στο Ξ (μηδέν)= έργο από το Ω στο Χ

Ξ Ψ Ω Χ Σύγκρινε το έργο που παράγεται όταν το σωμάτιο μετακινείται από το σημείο Ω στο σημείο Χ με αυτό που παράγεται όταν το σωμάτιο μετακινείται από το σημείο Ξ στο σημείο Ψ Τα μέτρα των δυνάμεων στα Χ και Ξ είναι ίσα (ίσες αποστάσεις) Τα μέτρα των δυνάμεων στα Ξ και Ψ είναι ίσα (ίσες αποστάσεις) Το έργο από το Ξ στο Ψ είναι αρνητικό και σε απόλυτη τιμή ίσο με το έργο από το Ω στο Χ

Χ Ξ Ψ Ω Πόσο είναι το ολικό έργο που παράγεται στο σωμάτιο από το ηλεκτρικό πεδίο καθώς κινείται κατά μήκος της τροχιάς ΩΧΞΨ Ολικό έργο = έργο κατά ΩΧ (θετικό)+ έργο κατά ΧΞ (μηδέν) + έργο κατά την ΞΨ (αρνητικό και ίσο σε απόλυτη τιμή με το έργο κατά την ΩΧ) Άρα ολικό έργο = ΜΗΔΕΝ

Χ Ξ Ψ Ω Το σωμάτιο μετακινείται από το Ω στο Ψ κατά μήκος του τόξου που δείχνεται. Είναι το έργο που παράγεται στο σωμάτιο από το ηλεκτρικό πεδίο θετικό, αρνητικό ή μηδέν; Εφόσον η δύναμη είναι κάθετη στη μετατόπιση το έργο είναι ίσο με μηδ΄νε

Να συγκρίνεις το έργο που παράγεται καθώς το σωμάτιο κινείται από το Ω στο Ψ κατά μήκος των τριών διαφορετικών τροχιών του τμήματος Δ. Χ Ξ Ψ Ω Το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο στο σωμάτιο είναι θετικό, αρνητικό ή μηδέν Καθώς ξεκινά από το Ω και κινείται προς το Ψ, κατ’ αρχάς παράγεται ΑΡΝΗΤΙΚΟ έργο, στο μέσο η δύναμη γίνεται κάθετη (έργο μηδέν) και μετά κάνει οξεία γωνία, οπότε παράγει ΘΕΤΙΚΟ έργο. Συνολικά παράγει τόσο θετικό έργο όσο αρνητικό, άρα το ολικό έργο είναι μηδέν.

ΙΙΙ. Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού Το φορτίο του σώματος στο τμήμα ΙΙ αυξάνει από +q0 σε +1.7q0 Το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο καθώς το σωμάτιο μετακινείται από το Ω στο Χ είναι μεγαλύτερο, μικρότερο ή ίσο με το έργο που παρήγαγε το ηλεκτρικό πεδίο στο αρχικό σωμάτιο; Πώς η ποσότητα έργο δια φορτίο επηρεάζεται από αυτή τη μεταβολή; Μπορούμε να ορίσουμε την ηλεκτρική διαφορά δυναμικού ΔVΩΧ μεταξύ δύο σημείων Ω και Χ ως: όπου Wηλεκτρικό είναι το έργο που παράγει το πεδίο καθώς το φορτίο q μετακινείται από το Ω στο Χ.

Το μέγεθος αυτό εξαρτάται από το πρόσημο του φορτίου του σωματίου Το μέγεθος αυτό εξαρτάται από την ποσότητα του φορτίου που χρησιμοποιείται για να τη μετρήσουμε; Εξήγησε Το μέγεθος αυτό εξαρτάται από το πρόσημο του φορτίου του σωματίου που χρησιμοποιείται για να τη μετρήσουμε; Εξήγησε Ένα σωμάτιο με φορτίο |q0| = 2 x 10-6 C και με μάζα m0=3x10-8 Kg αφήνεται ελεύθερο από την ηρεμία στο σημείο Ω. Η ταχύτητα του σωματίου μετρείται στο σημείο Χ και βρίσκεται ότι είναι ίση με 40 m/s. Ξ Ψ Ω Χ Το q0 είναι θετικό ή αρνητικό; Το q0 είναι θετικό γιατί επιταχύνεται προς τα δεξιά, Αν το ίδιο σωμάτιο αφηνόταν ελεύθερο από το σημείο Ψ, η ταχύτητα του καθώς θα περνούσε από το σημείο Ξ θα ήταν μεγαλύτερη, μικρότερη, ή ίση με 40 m/s; Εξήγησε

Να βρεις την μεταβολή στην κινητική ενέργεια του σωματίου καθώς κινείται από το σημείο Ω στο σημείο Χ. Μεταβολή στην κινητική ενέργεια = Τελική κινητική (1/2mv²)-Αρχική (μηδέν)= 1/2 3·10-8Kg 40²m²/s²=2.4 10-5 J= έργο = Διαφορά Δυναμικού Χ φορτίο= ΔV·q Να βρεις την ηλεκτρική διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Ω και Χ. Αφού έργο = μεταβολή της κινητικής ενέργειας άρα ΔV·q =2.4 10-5 J= έργο = Διαφορά Δυναμικού = έργο / φορτίο = =2.4 10-5/2·10-6=20Volt

Γ. Να θεωρήσεις πως οι ακόλουθες μεταβολές θα επηρεάσουν την κίνηση του σωματίου. Αν το ίδιο σωμάτιο αφηνόταν ελεύθερο από το σημείο Ψ, η ταχύτητα του καθώς θα περνούσε από το σημείο Ξ θα ήταν μεγαλύτερη, μικρότερη, ή ίση με 40 m/s; Εξήγησε. Η απόσταση του Ψ από τη φορτισμένη ράβδο είναι ίση με την απόσταση του Ω από τη φορτισμένη ράβδο, δηλαδή το ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση ίσου μέτρου με την ένταση στο Ω. Το Ξ απέχει ίση απόσταση με το Χ, άρα το έργο των δυνάμεων είναι το ίδιο, άρα και η μεταβολή της κινητικής ενέργειας θα είναι η ίδια

η απάντηση που έδωσες στην ερώτηση 4 Πώς θα μεταβαλλόταν η απάντηση που έδωσες στην ερώτηση 4 του τμήματος Β αν το σωμάτιο είχε ένα φορτίο εννέα φορές μεγαλύτερο Πώς θα μεταβαλλόταν, αν βέβαια υπήρχε μια μεταβολή, η ταχύτητα του σωματίου στο σημείο Χ αν το φορτίο του σωματίου ήταν εννέα φορές το αρχικό φορτίο;

Όμως η διαφορά δυναμικού θα ήταν ίδια διότι η διαφορά δυναμικού δεν εξαρτάται από το φορτίο που κινείται παρά μόνο από το πεδίο Ξ Ψ Ω Χ

Δ. Με ποια ταχύτητα θα εκτόξευες ένα άλλο σωμάτιο με φορτίο |q0| = 2 x 10-6 C και με μάζα m0=3x10-8 Kg από το σημείο Ξ προς τη ράβδο για να στρεφόταν προς τα πίσω στο σημείο Ψ; Εξήγησε. Ξ Ψ Ω Χ Το σώμα εκτοξεύεται με μια αρχική κινητική ενέργεια, ίση με αυτή που θα αποκτούσε το σώμα αν ξεκινούσε από το Ψ προς το Ξ με την επίδραση της ηλεκτρικής δύναμης. Μπορούμε να σκεφτούμε ότι το έργο που παράγεται είναι αρνητικό και σε απόλυτη τιμή ίσο με το έργο που παράγεται από το Ψ προς το Ξ. Άρα θα πρέπει η ταχύτητα να είναι 40 m/s όπως ήταν στο προηγούμενο ερώτημα

Υπόθεσε ότι είχες ένα σωμάτιο με την ίδια μάζα όπως το σωμάτιο στο τμήμα Δ αλλά με φορτίο εννέα φορές αυτό το φορτίο. Με ποια ταχύτητα θα εκτόξευες το νέο σωμάτιο από το σημείο Ξ προς τη ράβδο για να στραφεί προς τα πίσω στο σημείο Ψ; Εξήγησε.. Ξ Ψ Ω Χ Όπως είδαμε αν το σώμα με το 9πλάσιο φορτίο ξεκινούσε από το Ψ θα αποκτούσε 9πλάσια κινητική ενέργεια, άρα το σώμα θα πρέπει να εκτοξευθεί με 9πλάσια κινητική ενέργεια για να σταματήσει στο Ψ, άρα η ταχύτητα του θα είναι 3 φορές μεγαλύτερη (ρίζα 3)

Σ L P +Q Αρχή της υπέρθεσης: ολικό πεδίο= άθροισμα επί μέρους πεδίων. Αρχή της υπέρθεσης: ολικό πεδίο= άθροισμα επί μέρους πεδίων. L P Σ +Q +

ολικό πεδίο= άθροισμα επί μέρους πεδίων + Αρχή της υπέρθεσης: ολικό πεδίο= άθροισμα επί μέρους πεδίων Αν η πλάκα έχει άπειρο μήκος: Τότε το πεδίο είναι ανεξάρτητο από τη θέση Το ηλεκτρικό πεδίο είναι κάθετο προς την επιφάνεια. Παντού έχει την ίδια τιμή ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ από τη θέση L=¥ Σ +Q P

Το πεδίο αριστερά και δεξιά της πλάκας είναι το ίδιο + Το πεδίο αριστερά και δεξιά της πλάκας είναι το ίδιο Το ηλεκτρικό πεδίο είναι κάθετο προς την επιφάνεια. Παντού έχει την ίδια τιμή ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ από τη θέση και η ένταση είναι ανάλογη με την πυκνότητα του φορτίου σ0 = φορτίο / εμβαδόν Ε=C· σ0 Δήλ. Αν διπλασιαστεί η πυκνότητα σ0 θα διπλασιαστεί και η ένταση. L=¥ Σ

- Όταν η επιφάνεια έχει αρνητικό φορτίο: Το πεδίο αριστερά και δεξιά της πλάκας είναι το ίδιο - - - - Το ηλεκτρικό πεδίο είναι κάθετο προς την επιφάνεια. Παντού έχει την ίδια τιμή ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ από τη θέση. Η φορά και από τις δύο πλευρές είναι προς την επιφάνεια - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Συνδυασμός δύο επιφανειών: θετικής και αρνητικής + - Συνδυασμός δύο επιφανειών: θετικής και αρνητικής - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Το ένα πεδίο εξουδετερώνει το άλλο - Το ένα πεδίο ενισχύει το άλλο - Το ένα πεδίο εξουδετερώνει το άλλο - - - - - - - - -

Διαφορά δυναμικού ανάμεσα στις δύο πλάκες: + - Διαφορά δυναμικού ανάμεσα στις δύο πλάκες: ΔV = E X d - - - - - - - - - - - - d - - - - - - - - - - Το ένα πεδίο εξουδετερώνει το άλλο - Το ένα πεδίο ενισχύει το άλλο - Το ένα πεδίο εξουδετερώνει το άλλο - - - - - - - - -

Διαφορά δυναμικού ανάμεσα στις δύο πλάκες: + - Διαφορά δυναμικού ανάμεσα στις δύο πλάκες: ΔV = E X D Τώρα αυξάνει, γιατί το μεν Ε είναι το ίδιο, όμως αυξήθηκε η διαφορά δυναμικού - - - - - - - - - - - - D - - - - - - - - - - Το ένα πεδίο εξουδετερώνει το άλλο - Το ένα πεδίο ενισχύει το άλλο - Το ένα πεδίο εξουδετερώνει το άλλο - - - - - - - - -

αδύνατο: το θετικό και το αρνητικό δεν απωθούντα Μια δεύτερη πλάκα με ίσο και αντίθετο φορτίο τοποθετείται κοντά στην πρώτη. Οι πλάκες είναι μεγάλες και αρκετά κοντά μεταξύ τους ώστε να μπορούμε να αγνοήσουμε τα φαινόμενα που παρουσιάζονται στις άκρες. Τα διαγράμματα πιο κάτω δείχνουν διάφορες κατανομές φορτίου στις δύο πλάκες. Σκέψου και αποφάσισε ποια διάταξη είναι φυσικά σωστή. Εξήγησε αδύνατο: το θετικό και το αρνητικό δεν απωθούντα αν κάθε πλάκα ήταν μόνη της τότε το μισό φορτίο θα πήγαινε δεξιά και το μισό αριστερά Το θετικό έλκει το αρνητικό -1/2σ0 -1/2σ0 +1/2σ0 -σ0 -σ0 +σ0 +σ0 +1/2σ0 (α) (το παραπανίσιο φορτίο βρίσκεται στις εξωτερικές επιφάνειες) (β) (το παραπανίσιο φορτίο κατανέμεται και στις δύο επιφάνειες) (γ) (το παραπανίσιο φορτίο βρίσκεται στις εσωτερικές επιφάνειες)

ΙΙ. Παράλληλες πλάκες και χωρητικότητα Α. Η εσωτερική επιφάνεια της μιας πλάκας έχει μια ομογενή πυκνότητα +σ0 ενώ της άλλης έχει –σ0. Η πυκνότητα του φορτίου στις εξωτερικές επιφάνειες είναι μηδέν. Σχεδίασε διανύσματα σε κάθε σημειωμένο σημείο για να αναπαραστήσει το ηλεκτρικό πεδίο σ’ αυτό το σημείο που οφείλεται σε κάθε μια φορτισμένη πλάκα. πεδίο αρνητικού φορτίου πεδίο θετικού φορτίου ολικό πεδίο

Αλλαγή χωρητικότητας Ε Η δεξιά πλάκα μετακινείται προς τα αριστερά. Οι δύο πλάκες είναι μονωμένες. Περίγραψε πώς μεταβάλλεται (αν μεταβάλλεται) κάθε μια από τις ακόλουθες ποσότητες. Εξήγησε. Η πυκνότητα φορτίου κάθε πλάκας Δεν μεταβάλλεται Το ηλεκτρικό πεδίο και μέσα και έξω από τις πλάκες Δεν μεταβάλλονται η διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών ΔV1= - F·D =-E·D επειδή το Ε είναι αντίθετο με τη μετατόπιση η διαφορά δυναμικού είναι θετική. Τώρα ΔV2= - F·d =-E·d επειδή το Ε είναι αντίθετο με τη μετατόπιση η διαφορά δυναμικού είναι θετική. όμως τώρα d<D άρα η διαφορά δυναμικού ελαττώνεται Ε

Αλλαγή χωρητικότητας Ε Να βρεις το (το πηλίκο του φορτίου στη μια πλάκα προς τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών). Q/Δv = σ0Χ εμβαδό / (Ε Χ d)= σ0Χ εμβαδό / (CX σ0 Χ d) =Εμβαδό/(CXd) Πώς μεταβάλλεται, αν μεταβάλλεται, αυτό το πηλίκο αν οι πυκνότητες φορτίου στις πλάκες ήταν +2σ0 και –2σ0 ; Q = 2σ0Χ εμβαδό Ε = C X 2σ0 V=ΕΧd = C X 2σ0 Xd Q/V = Εμβαδό X 2σ0/(C X 2σ0 Xd)=Εμβαδό/(C Xd) Είναι το ποσό Ε

Τη διαφορά δυναμικού ΔV μεταξύ των πλακών Δύο πλάκες βρίσκονται σε απόσταση D η μία από την άλλη συνδέονται με μια μπαταρία. (Αγνόησε τα πεδία στις άκρες των πλακών.) Γράψε εκφράσεις για τις ακόλουθες ποσότητες. Να εξηγήσεις τη σκέψη σου για κάθε περίπτωση. Τη διαφορά δυναμικού ΔV μεταξύ των πλακών Η διαφορά δυναμικού καθορίζεται από την πηγή, είναι V0 V0 D x 1 2 3 4 Το ηλεκτρικό πεδίο στα σημεία 1,2,3 και 4. Στο 1 είναι μηδέν, Στα 2, 3 υπάρχει πεδίο: Αφού έχουμε διαφορά δυναμικού V0 (από το – στο +) =Ε Χ D ,άρα Ε= V0/D Την πυκνότητα φορτίου σε κάθε πλάκα. Αυτή είναι ανάλογη με την ένταση

Πριν Ε1= V0/D τώρα Ε2= V0/d, αυξήθηκε x 1 2 3 4 Η δεξιά πλάκα μετακινείται προς τα αριστερά. Να περιγράψεις πώς μεταβάλλεται η κάθε μία από τις ακόλουθες ποσότητες (αν μεταβάλλεται). Εξήγησε. Η διαφορά δυναμικού ΔV μεταξύ των πλακών. Αυτή δε μεταβάλλεται καθώς καθορίζεται από την πηγή Το ηλεκτρικό πεδίο και έξω από τις πλάκες και ανάμεσα στις πλάκες. Η ένταση είναι Πριν Ε1= V0/D τώρα Ε2= V0/d, αυξήθηκε Την πυκνότητα φορτίου σε κάθε πλάκα. Είναι ανάλογη με την ένταση άρα αφού η ένταση αυξήθηκε θα αυξηθεί και η πυκνότητα του φορτίου δηλαδή το ολικό φορτίο V0 D d

Χωρητικότητα Γ. Σύγκρινε το που υπολόγισες για δύο μονωμένες πλάκες (τμήμα Α) προς το ίδιο πηλίκο για δύο πλάκες που είναι συνδεδεμένες με μια μπαταρία (τμήμα Β) Εξαρτάται το από του αν οι πλάκες είναι συνδεδεμένες ή όχι με τη μπαταρία; Χωρητικότητα σε δύο πλάκες = εμβαδό /(C X d), δεν καθορίζεται από του αν έχουμε πηγή ή όχι Εξαρτάται το από την απόσταση μεταξύ των πλακών; Είναι αντιστρόφως ανάλογη προς την απόσταση, δηλαδή μεγαλώνει αν πλησιάσουν οι δύο πλάκες Για δύο λεπτές πλάκες με ίσα και αντίθετα φορτία, το πηλίκο των φορτίων σε μια πλάκα προς την διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών ορίζεται ως η χωρητικότητα ( )

Δ. Σκέψου τα αποτελέσματα σου από τα τμήματα Α και Β. Όταν οι πλάκες είναι μονωμένες, ποια ποσότητα ή ποιες ποσότητες παραμένει(-νουν) σταθερή (-ρες) και ποια ποσότητα ή ποσότητες μεταβάλλεται (ή μεταβάλλονται) όταν μεταβληθεί η απόσταση μεταξύ των πλακών; Παραμένει σταθερό το φορτίο, η ένταση του πεδίου ανάμεσα στις πλάκες, ενώ η τάση ελαττώνεται Όταν οι πλάκες συνδέονται με μια μπαταρία, ποια ποσότητα ή ποιες ποσότητες παραμένει σταθερή (ή σταθερές) και ποια ποσότητα ή ποσότητες μεταβάλλεται (ή μεταβάλλονται) όταν μεταβληθεί η απόσταση μεταξύ των πλακών; Το φορτίο αυξάνει όταν πλησιάζουν οι πλάκες, η ένταση του πεδίου αυξάνει. Η τάση παραμένει σταθερή