© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-1 Κεφάλαιο 2 Διαγράμματα και Γραφήματα Περιγράφικής Στατιστικής

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-2 Στόχοι Μαθήματος •Κατασκευή κατανομής συχνοτήτων •Προσδιορισμός της μέσης τάξης, σχετικών συχνοτήτων και αθροιστικών συχνοτήτων μιας κατανομής συχνοτήτων. •Κατασκευή ιστογράμματος, πολυγώνου συχνοτήτων, διαγράμματος αθροιστικών συχνοτήτων (ogive), διαγράμματος πίτας.

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-3 Μη ομαδοποιημένα έναντι ομαδοποιημένων Δεδομένων •Μη ομαδοποιημένα Δεδομένα •Δεν έχουν οργανωθεί κατά κανένα τρόπο •Είναι γνωστά επίσης ως πρωτογενή δεδομένα •Ομαδοποιημένα Δεδομένα •Είναι οργανωμένα σε μια κατανομή συχνοτήτων

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-4 Παράδειγμα μη ομαδοποιημένων δεδομένων Ηλικές ενός Δείγματος από Διευθυντές Αστικών Κέντρων Παιδικής Μέριμνας στις ΗΠΑ

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-5 Κατανομή Συχνοτήτων των Ηλικιών Διευθυντών Κέντρων Παιδικής Μέριμνας ΚατηγορίαΣυχνότητα ΚατηγορίαΣυχνότητα 20-κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των 801

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-6 Εύρος Τιμών Ελάχιστη Μέγιστη Εύρος=Μέγιστη- Ελάχιστη Τιμή =74-23 =51

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-7 Αριθμός Κατηγοριών και Εύρος Κατηγορίας •Ο αριθμός των κατηγοριών θα έπρεπε να είναι μεταξύ 5 και 15. •Λιγότερες από 5 κατηγορίες προκαλούν υπερβάλλουσα ομαδοποίηση. •Περισσότερες από 15 κατηγορίες είναι υπερβολικά λεπτομερείς. •Εύρος Κατηγορίας. • Διαιρούμε το εύρος με τον αριθμό των κατηγοριών για να λάβουμε ένα κατά προσέγγιση εύρος κατηγορίας. •Στρογγυλοποιούμε σε έναν κατάλληλο αριθμό. Κατά προσέγγιση εύρος κατηγορίας=51/6= =8.5 Εύρος κατηγορίας=10

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-8 Ενδιάμεση Τιμή Κατηγορίας Ενδιάμεση Τιμή Κατηγορίας= (Αρχική Τιμή Κατηγορίας+Τελική Τιμή Κατηγορίας)/2 =(30+40)/2 =35 Ενδιάμεση Τιμή Κατηγορίας= (Αρχική Τιμή Κατηγορίας+0.5 Εύρος Κατηγορίας =30+0.5(10) =35

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-9 Σχετική Συχνότητα Σχετική Σχετική ΚατηγορίαΣυχνότηταΣυχνότητα ΚατηγορίαΣυχνότηταΣυχνότητα 20-κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των Σύνολο Σύνολο501.00

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-10 Αθροιστική Συχνότητα Αθροιστική Κατηγορία ΣυχνότηταΣυχνότητα Κατηγορία ΣυχνότηταΣυχνότητα 20-κάτω των κάτω των κάτων των κάτω των κάτω των κάτω των Σύνολο50 Σύνολο50

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-11 Ενδιάμεσες Τιμές Κατηγοριών, Σχετικές Συχνότητες και Αθροιστικές Συχνότητες Σχετική Αθροιστική Σχετική Αθροιστική Κατηγορίες Συχνότητα Μέση Τιμή ΣυχνότηταΣυχνότητα 20-κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των Σύνολο Σύνολο501.00

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-12 Αθροιστικές Σχετικές Συχνότητες Αθροιστική Αθροιστική Σχετική Αθροιστική Σχετική Σχετική Αθροιστική Σχετική Κατηγορίες Συχνότητα Συχνότητα ΣυχνότηταΣυχνότητα 20-κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των Σύνολο Σύνολο501.00

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-13 Κοινά Στατιστικά Γραφήματα •Ιστόγραμμα – γράφημα κάθετης μπάρας συχνοτήτων •Πολύγωνο Συχνοτήτων– γραμμικό γράφημα συχνοτήτων •Ogive – γραμμικό γράφημα αθροιστικών συχνοτήτων •Διάγραμμα Πίτας -- αναλογική απεικόνιση των κατηγοριών ενός συνόλου

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-14 Ιστόγραμμα Κατηγορία Συχνότητα 20-κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των 801

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-15 Κατασκευή Ιστογράμματος Κατηγορία Συχνότητα 20-κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των 801

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-16 Πολύγωνο Συχνοτήτων Κατηγορία Συχνότητα 20-κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των 801

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-17 Διάγραμμα Αθροιστικής Συχνότητας (Ogive) Αθροιστική Αθροιστική ΚατηγορίαΣυχνότητα 20-κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των 8050

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-18 Σχετική Συχνότητα του Ogive Αθροιστική ΑθροιστικήΣχετική ΚατηγορίαΣυχνότητα ΚατηγορίαΣυχνότητα 20-κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των κάτω των

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-19 Παράπονα των επιβατών της Αmtrak ΠΑΡΑΠΟΝΟΑΡΙΘΜΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ΒΑΘΜΟΙ Σταθμοί κλπ28, Απόδοση Τρένων 14, Εξοπλισμοί10, Προσωπικό9, Δρομολόγια κλπ 7, Σύνολο70,

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-20 Παράπονα των επιβατών της Amtrak

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-21 Παραγωγή Φορτηγών Δεύτερου Τριμήνου στις ΗΠΑ (υποθετικές τιμές) Παραγωγή Φορτηγών 2 ου τριμήνουΕταιρία A B C D E Σύνολα 357, , ,997 34,099 12, ,190

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-22 Παραγωγή Φορτηγών Δευτέρου Τριμήνου στις ΗΠΑ

© 2002 Thomson / South-Western Slide 2-23 Υπολογισμός στο Διάγραμμα Πίτας για την Εταιρία Παραγωγής Φορτηγών Α Παραγωγή Φορτηγών 2 ου τριμήνου Αναλογία Βαθμοί Εταιρία A B C D E Σύνολα 357, , ,997 34,099 12, ,