STATISTIČKA METODA Pitanja: 41, 42, 43, 44 i 53

STATISTIKA Statistika je naučni metod koji se koristi za prikupljanje, prikazivanje, analizu i interpretaciju podataka i donošenje statistički zaključaka. Istraživanje masovnih pojava Zaključci se izgrađuju induktivno (iz više premisa) Generalizacija je u statistici induktivna te su saznanja samo verovatna Primenljiva u svim naukama

OSNOVNE ETAPE Identifikacija statističke mase Izrada uzorka Prikupljanje podataka Formiranje statističkih serija Statistička analiza Iskazivanje podataka Tumačenje rezultata i izvođenje zaključaka Izvođenje pravila i zakonitosti

1. IDENTIFIKACIJA STATISTIČKE MASE STATISTIČKA MASA – sve jedinice koje spadaju u predmet istraživanja IDENTIFIKACIJA STATISTIČKE MASE – jasno definisanje svojstava jedinice statističke mase, otkrivanje izvora podataka, proceduru korišćenja i vrednovanja, kao i broj i raspored statističke mase. DVA OSNOVNA PITANJA: a) Dostupnost saznanja o postojećim izvorima i dostupnost tih izvora. b) Broj izvora sa istom vrstom podataka

OPREDELJUJEMO SE ILI ZA: POPIS – obuhvat SVIH jedinica statističke mase. ILI ZA: 2) UZORAK – određen broj jedinica statističke mase, ali prema valjanom kriterijumu.

2. IZRADA UZORAKA Popis je vrlo često neekonomičan, pa zato pribegavamo formiranju uzoraka. EKONOMIČNOST – što manji utrošak vremena, sredstava i rada u postizanju odgovarajućeg kvaliteta. REPREZANTATIVNOST – zastupljenost jedinica srazmerno statističkoj masi. - STATISTIČKA – kvantitativna svojstva - DRUŠTVENA – istinitost i valjanost

VRSTE UZORAKA SLUČAJNI UZORAK – najreprezentativniji. Ako obuhvata 10% statističke mase, velike šanse su da se dobije rezultat po vrednosti jednak popisu. NAMERNI UZORAK STRATIFIKOVANI UZORAK GROZDASTI UZORAK

FORMIRANJE SLUČAJNOG UZORKA - UZORCI SUBJEKATA - Utvrđivanje evidencije statističke mase Utvrđivanje koraka Izbor broja od kojeg počinje prebrojavanje “KORAK” je razmak između jedinica statističke mase. Ako je 10% uzorak onda korakom svaki deseti član evidenicije ulazi u uzorak. Razlika je 9 jedinica. “POČETNI (STARTNI) BROJ” od koga započinje primena koraka. Određuje se slučajno, nasumice.

FORMIRANJE NAMERNOG UZORKA - NEŽIVI IZVORI PODATAKA - Broj jedinica je unapred utvrđen po određenom kriterijumu. Zatim se određuju kvote (broj jedinica određenih karakteristika) i na kraju, same jedinice biramo namerno. Teorijski i metodološki zasnovan na strogim matematičkim proračunima i prethodnim saznanjima. * JEDNOSTAVAN UZORAK (bez kvota) * KVOTNI NAMERNI UZORAK

STRATIFIKOVANI UZORAK Najčešće se primenjuje u društvenim naukama. Kada imamo dovoljno saznanja o sastavu statističke mase, možemo se, u cilju što veće reprezentativnosti, da se opredelimo da svaki karakterističan deo mase bude obuhvaćen uzorkom. Npr. Starosna struktura zaposlenih od 20 do 30 godina - 25,3% od 30 do 40 godina - 44,6% od 40 do 50 godina - 28,1% od 50 do 60 godina - 2%

4. FORMIRANJE STATISTIČKIH SERIJA Statistička serija je niz grupisanih podataka prema obeležjima poslatranja. Uloga serija je da se njima statistički opiše istraživana pojava. DVE OSNOVNE VRSTE SERIJA: STATIČKE SERIJE – stanje (kvalitativno-kvantitativni i geografski podaci) DINAMIČKE SERIJE – kretanja (sve vrste, a posebno kvalitativno-kvantitativni i vremenski)

5. STATISTIČKA ANALIZA Predstavlja utvrđivanje strukture date pojave, njene dinamike, međusobnih uticaja činilaca strukture, kao i strukture i dinamike srodnih grupa pojava. STATIČKA ANALIZA – usmerena na saznanje strukture pojave. Glavno nastojanje je da utvrdi raspodelu učestalosti (distribucija frekvencije). DINAMIČKA ANALIZA – saznanje kretanja i vremenske varijacije svojstava pojave. Dobija se kroz izračunavanja sekularnih tendencija razvitka (trend) i periodičnih oscilacija (sezonskih i cikličnih kolebanja) KORELACIONA ANALIZA – utvrđivanje međusobnih zavisnosti i bitni karakteristika veza i odnosa među podacima.

Statističke metode: prebrojavanje, izračunavanje procenata i izračunavanje srednje vrednosti (mere centralne tendencije). OBLICI IZRAČUNAVANJA SREDNJE VREDNOSTI (centralne tendencije, distribucije frekvencije): a) ARITMETIČKA SREDINA b) MEDIJANA c) MODUS (MOD)

ARITMETIČKA SREDINA (PROSEK) Najčešće korišćena mera centralne tendencije. Dobija se iz: a) Negrupisanih podataka Zbir svih vrednosti Broj vrednosti b) Grupisanih podataka (ponderisana) Zbir frekvencija * vrednosti Zbir frekvencija = =

MEDIJANA MODUS (MOD) Me = Me = Mo = l+ Medijana (Me) je vrednost obeležja koja se nalazi u sredini serije, čiji su članovi raspoređeni po veličini. Ona deli jedinice skupa na dva jednaka dela i ispod i iznad nje se nalazi po 50% svih jedinica. n+1 a kada imamo paran f2 + f3 2 broj podataka onda: 2 MODUS (MOD) Modus je vrednost koja se javlja sa najvećom frekvencijom. f2 l – donja granica intervala sa f1+f2 najvećom frekvencijom f1 – frekvencija ispred modalnog intervala f2 – frekvencija iza modalnog intervala i - dužina grupnog intervala Me = Me = Mo = l+ * i

IZRAČUNAVANJE VARIJABILNOSTI (DISPERZIJA) Moraju se uzeti u obzir i odstupanja od srednje vrednosti u nekoj pojavi. Pokazatelji veličina tih odstupanja nazivaju se mere disperzije. Odstupanje jedne vrednosti od srednje vrednosti naziva se DEVIJACIJA, a odstupanje svih vrednosti DISPREZIJA ili rasturenost serije. Veća disperzija znači da je aritmetička sredina manje reprezentativna. INTERVAL VARIJACIJE * KOEFICIJENT i= X max – X min VARIJACIJE STANDARDNA DEVIJACIJA σ= -

Hi kvadrat – verovatnost povezanosti podataka sa statističkom merom. Više je postupaka za testiranje značajnosti razlika između statističkih vrednosti: a) konfrontiranje parova b) analiza varijanse

6. ISKAZIVANJE PODATAKA Osnovni delovi tabele: naslov, redni broj tabele, ukupan apsolutni iznos (∑), zaglavlje tabele, pretkolone i polja. Tri vrste tabela: obradne, analitičke i ilustrativne. Oblici grafičkog predstavljanja: grafikoni, slike, histogrami frekvencija...itd.

Saznajna uloga i ograničenost statističke metode NEPOSREDNA SAZNAJNA ULOGA: a) opisivanje pojava b) opisivanje sukcesivnih stanja pojava (trend) c) funkcija kvazieksperimenta d) čulno-praktična e) teorijska obrada i interpretacija

POSREDNA SAZNAJNA ULOGA: a) Otkrivanje OPŠTOSTI i PRAVILNOSTI u sastavu, ponašanju i svojstvima. b) Istraživanje i otkrivanje uzroka putem Milovih kanon, multivalentne analize ili statičke indukcije. c) Naučno objašnjenje vrlo složenih pojava d) Predviđanje kretanja i razvoja

TEŠKOĆE I OGRANIČENOSTI O budućnosti se zaključuje na osnovu prošlosti, čija ponovljivost nije ničim garantovana. Neposredno saznanje se tiče kvantitativne određenosti, a kvalitativna određenost samo pomoću kvantitativne. Opšte preko pojedinačnog i posebnog. Reprezentativnost uzorka

“Ja vidim ljude tamo gde statistika vidi brojeve.” Žan Bodrijar Tri laži: svesna, nesvesna i statistička Statistika kao bikini Prosečna američka porodica ima 2,1 dete

STATISTIČKI POSTUPCI PREBROJAVANJE IZRAČUNAVANJE PROPORCIJA I PROCENATA Proporcija – kvantitativni odnos dela prema celini u rasponu od 0 do 1. Procenat – iznos proporcije pomnožen sa 100 ili broj stotih delova bilo koje celine. KOEFICIJENTI ODNOSA – iskazivanje odnosa kategorija među sobom i utvrđivanje srazmere.

NUMERIČKE RAZDEOBE FREKVENCIJA – ne samo opis već i mera opisa skupa NUMERIČKE RAZDEOBE FREKVENCIJA – ne samo opis već i mera opisa skupa. Njime se vrši statističko kondenzovanje činilaca razdeobe, tj. srednje vrednosti, koja može biti: a) IZRAČUNATA - aritmetička, geomerijska i harmonijska srednja vrednost b) POZICIONA – modus, medijana GEOMETRIJSKA SREDNJA VREDNOST – srednji tempo razvoja. HARMONIJSKA SREDNJA VREDNOST MEDIJANA MODUS MERE PROSEKA

INTERVAL VARIJACIJE INTERKVARTILNI RAZMAK – razlika trećeg i prvog kvartila PROSEČNO APSOLUTNO ODSTUPANJE VARIJANSA STANDARDNA DEVIJACIJA KOEFICIJENT VARIJACIJE REGRESIJA KORELACIJA