Kodiranje podataka, jedinice za merenje količine podataka, zapisi podataka... Nebojša Lazarević, prof. Inf. STR 15 – STR. 32 Filip Marić, I razred gimnazije

Kodiranje podataka Memoriju računara možemo zamisliti kao niz elemenata koji mogu da budu u jednom od dva različita stanja (bistabilni elementi). Npr. Elektrosnko kolo može biti pod naponom ili bez napona, deo trake može biti namagnetisan ili razmagnetisan, emulzija Cda može biti probušena ili ne. Ako stanja obeležimo različitim ciframa onda je moguće koristiti samo dve različite cifre tj. Binarni sistem zapisa brojeva. Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Brojevi Neoznačeni brojevi – prirodni, pozitivni Označeni brojevi – celi brojevi, pozitivni i negativni i obeležavaju se dvostrukim komplementom Decimalni brojevi – pokretnim zarezom

Jedinice za merenje količine podataka Osnovna jedinica za merenje količine podataka je BIT (binary digit). Jednim bitom se mogu predstaviti samo brojevi 1 i 0. Za predstavljanje broja 2 su potrebna dva bita (10) dok za slovo treba minimum 8 bitova. Zato su računari tako organizovani da se za zapis koristi bar 8 bitova (BAJT) i predstavljeni su rednim brojem i adresom u memoriji računara. Osnovna jedinica mere količine podataka u današnjim računarima je BAJT. Bajt je mala jedinica jer razlikuje samo 2 kombinacija. 16B = Word (Reč) 32B = Double Word (dupla reč) Page – prenos podataka između sekundarne i primarne memorije Paging – STRANIČENJE Veće jedinice: 1KB = 2 B = 1024 B 1GB = 2 MB =1024MB 1MB = 2 KB = 1024 KB 1TB =2 GB = 1024 GB 10 10 10 10 Nebojša Lazarević, prof. Inf.

NOVINE u Sistemu mera Nebojša Lazarević, prof. Inf. Pošto oznaka ' k ' (kilo) prema međunarodnom metričkom sistemu jedinica, SI sistemu mernih jedinica, znači 1000 (hiljadu), navedeno je u kontradikciji sa opšte prihvaćenim sistemom mernih jedinica. Stoga su od strane IEC (International Electrotechnical Commission) 1998. godine za binarne veličine predložene jedinice kibi, mebi, gibi ..., kako prikazuje naredna tabela. Ime svakog binarnog prefiksa izvedeno je iz imena odgovarajućeg SI prefiksa zadržavanjem prva dva slova imena SI prefiksa i dodavanjem slova ' bi ', što podsjeća na riječi 'binarni'. Slično tome, simbol svakog novog binarnog prefiksa izvedeno je iz simbola odgovarajućeg SI prefiksa dodajući slovo ' i ', što opet podseća na riječi 'binarni'. Navedeno pomalo stidljivo ulazi u praksu. Uzgred, veliko slovo ' K ' (Kelvin) je prema SI sistemu oznaka za temperaturu. Faktor Naziv Simbol Dekadna vrednost Upoređenje sa SI Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Znak se predstavlja jednim Bajtom a 1KB ~ 1000 znakova (red teksta sadrži 80 znakova, čitava strana A4 oko 25 redova) Boja se putem pixela zapisuje pomoću tri bajta pa slika dimenzija 1000 x 1000 ~ 3MB Kompresijom (JPG, JPEG, PNG...) se smanjuje potrebna memorija 1 minut Cda ~ 10 MB ( 700 MB ~ 70 minuta) – bez kompresije 1 film – DVD, DivX, XviD... SVAKU MEMORIJU KARAKTERIŠE NJEN KAPACITET – količina podataka koji mogu u njoj da se zapišu. Kapaciteti memorija brzo rastu s napretkom tehnologije. Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Digitalni zapis podataka - ZVUK Analogni zapis Digitalni zapis podrazumeva da su svi podaci zapisani u obliku brojeva. Zvučni talas je kontinualan (neprekidan) i definisan je u svakom trenutku njegov intezitet. Prilikom zapisa zvuka na ploču koristila se igla koja bi vibrirala pod uticajem zvučnih talasa i u plastični materijal urezivala šaru koja im odgovara. Glava za snimanje na kasetofonu magnetisala bi traku a količina namegnitasanja bi zavisila od inteziteta zvučnog talasa. Kažemo da je ustanovljena ANALOGIJA između fizičkog signala koji se zapisuje i onoga što je zapisano na medijumu a i sam zapis na medijumu je kontinualan. Audio snimci se u računaru zapisuju tako što uređaj za snimanje meri intezitet zvučnog talasa u pravilnim vremenskim intervalima (>40.000 puta u sekundi) i brojeve koji iskazuju intezitet (semplove tj. uzorke) beleži u memoriju. Kaže se da ovim postupkom dolazi do diskretizacije vremena (vremenski trenuci više nisu predstavljeni kontinualnim realnim vrednostima, već diskretnim decimalnim vrednostima). Međutim i vrednost inteziteta talasa (zvuka) u fiksiranom vremenskom trenutku je realan broj i ne može se zapisati savršeno precizno već približno tj. Vrši se druga diskretizacija (inteziteta zvuka ovog puta) i zapisuje se sa 2B ~ 65000 različitih vrednosti. (2 yvučnika, 5+1 sistemi, stereo...) Digitalni zapis Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Nebojša Lazarević, prof. Inf.

ZANIMLJIVOSTI Brzina zvuka u vazduhu je 340 m/s, u vodi 1450 m/s, u morskoj vodi 1550 m/s, što zavisi o procentu soli i temperaturi vode.  Kroz čvrsta tela, brzina zvuka je još veća. Kroz bakar 3500 m/s, kroz aluminijum 5000 m/s, a kroz staklo 5500 m/s. - Jedna od najvažnijih karakteristika zvuka je njegova jačina (glasnoća). Kako jačina zvuka raste, mi ga čujemo sve jače dok ne dostigne tzv. granicu boli. Jedinica za nivo jačine zvuka je decibel (dB). Tako npr. prag čujnosti ima 0 dB, šapat 20 dB, govor 60 dB, a gradski saobraćaj 70 dB. Granica bola iznosi 130 dB Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Digitalni zapis podataka - FOTOGRAFIJA U aparat bi se stavljao film premazan emulzijom osetljivom na svetlost. Slika bi se dobila potapanjem u hamikalije (razvijnje filma - NEGATIV). Osvetljavanjem i hemijskim procesima bi se dobijala slika na papiru. Opet bi se javila ANALOGIJA između onoga što je fotografisano, negativa i konačne slike. DIGITALNA fotografija – Prostor je diskretizovan i podeljen na kvadratiće (pixel). Što je veći broj piksela slika je kvalitetnija. Foto-aparat za svaki piksel slike zapisuje boju (RGB). Intezitet svake svetlosti se može zapisati brojem pa se boja piksela može predstaviti pomoću tri broja. SLIKA – NIZ PIKSELA – NIZ BROJEVA PODACI SU ZAPISANI digitalno AKO SU ZAPISANI POMOĆU NIZA BROJEVA. PODACI SU ZAPISANI analogno AKO SE KONTINUALNE PROMENE SIGNALA ZAPISUJU ODREĐENIM KONTINUALNIM PROMENAMA MEDIJUMA. Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Predstavljanje slike matematičkim (koordinatnim) opisom geometrijskih likova (linija, krivih) se naziva vektorskim zapisom. Prikaz slike preko mreže tačaka naziva se rasterskim prikazom. Poseban raspored u memoriji za prikaz i čuvanje mreže tačaka u vidu dvodimenzionalnog modela naziva se bitmapa. Monohromatski prikaz Color prikaz Za svaki pixel se koristi po jedan bit jednog Bajta. Za svaki pixel se koristi 3 bajta (R G B) 16 miliona boja ukoliko se prikayuje na monitoru ili CMYB za štampanje slike (4B). (16 b prikaz – 3 x 15 + 1 b za intezitet) Nebojša Lazarević, prof. Inf.

PREDNOSTI DIGITALNOG ZAPISA Digitalni zapis je jako teško napraviti - da bi digitalna slika bila upotrebljiva (da se pikseli ne bi razlikovali golim okom) potrebno je da se sastoji od nekoliko stotina hiljada piksela tj. Pritiskom na dugme je potrebno izmeriti i zabeležiti stotine hiljada brojeva. Digitalni zapis je otporan na promene medijuma. Vremenom se materijali menjaju, papir žuti, trake se razmagnetišu Digitalni zapis omogućava kopiranje. Kod analognog zapisa mora medijum na koji se zapisuje i i uređaj kojim se kopira biti veoma dobrog kvaliteta da bi kopija bila što vernija originalu. Digitalno kopiranje se svodi na prepisivanje brojeva tj. Kopija sadrži apsolutno identične informacije u vidu brojeva kao i original. Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Digitalni zapis omogućava jednostavnu obradu Digitalni zapis omogućava jednostavnu obradu. Promena analognog zapisa je izuzetno teška, npr. Papirnu fotografiju crtati, negativ pa ponovo slikati, obrada analogno snimljenog zvuka korišćenjem posebnih mašina...Digitalni zapis se menja primenom matematičkih operacija kako bi se brojevi zapisa modifikovali. Digitalni zapis omogućava jednostavan prenos – Fotografije i ostali zapis se preko Interneta, društvenih mreža, telefona, prenosnih uređaja lako prikazuje i prenosi... Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Analogni signal se kontinualno menja u intervalu između dve vrednosti Analogni signal se kontinualno menja u intervalu između dve vrednosti. Digitalni signal ima konstantnu vrednost za kratko vreme, a zatim se menja na drugu vrednost. Pošto se analogni signal menja kroz vreme, često se predstavlja karakterističnim sinusoidnim talasnim oblikom U U t t p/2 1 perioda (p)

Periodični signal- kod koga se signalna šema ponavlja tokom vremena. Signal s(t) je periodičan ako i samo ako je s(t+T) = s(t), -∞<t<+∞, T –period signala Sinusni talas je osnovni analogni signal Sinusni talas s(t) = Asin(2πft + Φ) može se predstaviti sa tri parametra: amplitudom (A) frekvencijom (f) fazom (Φ). Sinusni talas Nebojša Lazarević, prof. Inf. Kvadratni talas

Parametri sinusnog signala Frekvencija Faza Amplituda Parametri sinusnog signala S(t) 1.0 0.5 t -0.5 -1.0 0.5 1.0 1.5 A=1,f=1,Φ=0 Amplituda A je max. vrednost ili jacina signala tokom vremena,obicno se meri u voltima. Frekvencija f je brzina kojom se signal ponavlja (merena u ciklusima u sekundi ili hercima ( Hz ) ). Ekvivalentan parametar frekvenciji je period signala (T). To je vreme koje je potrebno za redno ponavljanje signala,stoga je T = 1/f . Faza Φ je mera relativnog polozaja u vremenu,unutar rednog perioda signala. Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Већина физичких величина(брзина, јачина електричне струје,електрични напон) мењају се континуално. Променљиве физичке величине се у електроници представљају електричним физичким величинама које називамо електричним сигналима. I Континуална (непрекидна)промена електричне струје I у току времена t t Nebojša Lazarević, prof. Inf.

За континуалне сигнале користи се уопштен назив аналогни сигнали. Електричним сигналом можемо сматрати сваки облик електричног напона или струје који садржи неку информацију. За континуалне сигнале користи се уопштен назив аналогни сигнали. Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Они представљају дискретне (прекидне) сигнале. Процеси код којих се физичка величина мења у скоковима називају се дигитални сигнали. Они представљају дискретне (прекидне) сигнале. Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Дигитални сигнал је у електроници ниво напона или струје чија се вредност може мењати само у одређеном ограниченом броју стања или корака. Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Шематски приказ претварања аналогног у дигитални сигнал Шематски приказ претварања аналогног у дигитални сигнал Nebojša Lazarević, prof. Inf.

АНАЛОГНА ТЕХНОЛОГИЈА покушава да направи континуални запис неког сигнала на медијуму. Основни проблем аналогне технологије је то што је свака обрада овако записаних сигнала изузетно компликована и захтева велика улагања. Str 85 sl4.5 Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Да би дигитални уређај препознао аналогни сигнал, тај сигнал се мора претворити у дигитални сигнал. То се постиже помоћу А/Д претварача. Nebojša Lazarević, prof. Inf.

KODIRANJE TEKSTA Ć – Ŧ (isti kodni brojevi ali različite kodne strane) Kontinualni signal se prevodi u digitalan (diskretan) da bi bio predstavljen na računaru dok je tekst veštačka tvorevina koja je već diskretna (digitalna). TEKST je niz karaktera. Karakteri su svi elementi od kojih se tekst sastoji (slova, cifre, interpunkcijski znaci i specijalni znaci). Kodiranje je proces pridruživanja jedinstvenog broja (koda) svakom karakteru. Npr. A ->1 B->2 BABA =>2121 Kodne strane (kodne sheme) su standardne tablice kodova i pridruženih karaktera. Svakom broju je dodeljen karakter ali nije preciziran izgled karaktera (Š š Š š...) već njega određuju programi koji čitaju tekst i prikazuju karaktere. Ć – Ŧ (isti kodni brojevi ali različite kodne strane) Slovni likovi (fontovi) Glifovi (Glyph) 1 1 - Računarski software - Monitor Spoljna reprezentacija (programi koji čitaju zapisan tekst) Unutrašnja reprezentacija

Najveći broj koji se može prikazati jednim bajtom je 111111111, što je dekadni 255, a najmanji broj je 00000000, što je dekadni 0. Bajtovi su osnova za zapisivanje, prikazivanje i obradu podataka u računaru. Da bismo omogućili unos i zapis teksta i ostalih znakova u računar, moramo svaki od ovih znakova zapisati u obliku jednog od 256 mogućih kombinacija vrednosti bitova u bajtu. Nebojša Lazarević, prof. Inf.

KODNI STANDARD Kodni standard ili kôd određuje koji znak treba zapisati kojom od kombinacija nula i jedinica. Za svaki kodni standard postoji tabela u kojoj je zapisano koji znak je prikazan kojim nizom nula i jedinica, a nazivamo je tabela kodova. Broj kojim je predstavljeno neko slovo je kodna vrednost tog slova. Kodiranje je pretvaranje slovnih i drugih znakova u njihove kodove predviđene nekim kodnim standardom. Kodiranje je postupak kojim se podaci zabeleženi jednim skupom znakova izražavaju nekim drugim skupom znakova. Svrha kodiranja je prikazati podatke u obliku prikladnom za obradu ili prenos. Obrnuti postupak od kodiranja nazivamo dekodiranje. Nebojša Lazarević, prof. Inf.

NORME KODIRANJA Međunarodna, univerzalna pravila za kodiranje Norme kodiranja omogućuju da se npr., tekst uređivan na jednom računaru ispravno prikaže i na nekom drugom računaru. Nebojša Lazarević, prof. Inf.

10 cifara + 30 slova + 20 specijalnih znaka = 60 ulaznih simbola 2 > 60 2 =64 Kodovi koji koriste 6 binarnih cifara za predstavljanje skupa alfanumeričkih znakova jesu BCD kod i FIEL-DATA kod - BCD (Binary-Coded-Decimal) kod.  2 = 256 karaktera - EBCDIC i ASCII kod n 6 8 Nebojša Lazarević, prof. Inf.

ASCII - American Standard Code for Information Interchange Jedan od najstarijih i najraširenijih međunarodnih kodova Čitamo: “aski” – 127 karaktera Reč ASCII je skraćenica od engleskih reči American Standard Code for Information Interchange, što prevodimo kao Američki standardni kôd za razmenu informacija. Prihvaćen kao osnovna norma za kodiranje tekstova na računarima Kodira slova engleske abecede (bez naših slova s dijakritičkim znakovima č, ć, š, đ, ž i bez dž, lj, nj), ćiriličnog fonta, jedan manji skup slova koja su zajednička velikom broju abeceda poput švedske i finske (npr. å), sve standardne interpunkcijske znakove, slagarske znakove (npr. @, §) i nizove brojeva. Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Sva kodiranja sa 2 B, dešava se da ima 0 za karaktere ASCII UNICODE Unicode spada u grupu DBCS (Double-Byte Character Set), 16 bit-a i omogućava prikaz velikog broja karaktera bez prelaska iz jedne tablice u drugu. postoje i novije norme nastale od ASCII-ja a napravljene su kada se javila potreba za kodiranjem više od 256 simbola i znakova. Unicode je danas najviše upotrebljavana moderna norma koja je nastala kao proširenje ASCII-ja na još jedan bajt, čime se dobila mogućnost kodiranja 65536 znakova (256 · 256). Sadrži tablice za sva slova (s raznim kvačicama i crticama) za sve jezike sveta osim za posebne abecede (npr. Kineske – 3B). UCS-2 i UTF-8(Unicode Transformation Format) – kodiranje različitim brojem bitova Sva kodiranja sa 2 B, dešava se da ima 0 za karaktere ASCII karaktere ASCII koda sa 1B a ćirilična, latinična, grčka slova pomoću 2B Nebojša Lazarević, prof. Inf.

ASCII Tabela

Proširena ASCII tabela Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Kodna tabela

Nebojša Lazarević, prof. Inf. Slika: Glifovi (Glyph) – sličice (karakteri) koji se prikazuju na ekranu Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Primer Kraći zapis: 49 76 61 Binarni zapis: 01001001 01110110 01100001 Pomoću tablice napiši ime Iva kraćim zapisom i punim binarnim zapisom. RJEŠENJE: Kraći zapis: 49 76 61 Binarni zapis: 01001001 01110110 01100001 Nebojša Lazarević, prof. Inf.

Primer 4 44 6F 62 61 72 20 64 61 6E Zapis 20 pripada znaku razmaka. Napišimo zadanu rečenicu koristeći kraći zapis vrednosti: Dobar dan. RJEŠENJE: 44 6F 62 61 72 20 64 61 6E Zapis 20 pripada znaku razmaka. Zadatak: Napišite istu rečenicu punim binarnim zapisom.

Filip Marić, udžbenik za 1. razred gimnazije http://www.informatika.buzdo.com/ Nebojša Lazarević, prof. Inf.