BÀI GIẨNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Thời gian: 45 tiết Trong đó: Lý thuyết: 35 tiết Bài tập: 10 tiết Tài liệu tham khảo: Giáo trìnhLý thuyết Thống kê Giáo trình nguyên lý Thống kê Kinh tế GVC-Ths: Đặng Xuân Lợi 1

Chương 1: ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA THỐNG KÊ I- SƠ LƯỢC VỀ SỰ RA ĐỜI VÀ PHÁT TRIỂN CỦA THỐNG KÊ 1.1 Khái niệm về thống kê - Ví dụ 1: Chỉ số giá cả hàng tiêu dùng của cả nước tháng 2 so với tháng 1 năm 2008 tăng 6%, so với cùng kỳ năm 2007 tăng 14%. - Ví dụ 2: Tỷ lệ hộ nghèo theo chuẩn mới của cả nước năm 2004 là 18%, Giảm so với năm 2002 là 4,9%. Thế nào là Số liệu thống kê? Thế nào là công tác thống kê? Thế nào là khoa học thống kê ? 1.2 Sơ lược về sự ra đời và phát triển của thống kê

II. Đối tượng nghiên cứu của thống kê Thống kê ra đời từ bao giờ? Thống kê ra đời và phát triển theo nhu cầu của xã hội. Xã hội càng phát triển thống kê cũng phát triển theo. Đến năm 1660 nhà kinh tế học người Đức Cohring đã giảng tại trường Đại học Holmsted về phương pháp nghiên cứu các hiện tượng kinh tế xã hội dựa vào số liệu điều tra . Đến năm 1682 nhà kinh tế học người Anh Wlliam Petty đã cho xuất bản cuốn “ Số học chính trị”… Sự phát triển của khoa học thống kê và mạng lưới thống kê ở Việt Nam… II. Đối tượng nghiên cứu của thống kê Thống kê là một môn khoa học xã hội độc lập, nghiên cứu mặt lượng trong mối quan hệ chặt chẽ với mặt chất của các hiện tượng kinh tế - Xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. Từ khái niệm này, chúng ta hiểu đối tượng nghiên cứu của thống kê ở những điểm chính sau:

2.1 Thống kê là một môn khoa học xã hội Các hiện tượng về sản xuất và TSX của cải vật chất xã hội Các hiện tượng về lưu thông phân phối sản phẩm trong xã hội Các hiện tượng về dân số, văn hoá, giáo dục, nguồn lao động Các hiện tượng về đời sống chính trị, bộ máy quản lý xã hội Ảnh hưởng của các hiện tượng tự nhiên đến các hiện tượng xã hội 2.2 Thống kê nghiên cứu mặt lượng của các hiện tượng kinh tế xã hội. Mặt lượng đó là: Quy mô của hiện tượng Kết cấu của hiện tượng Tốc độ phát triển của hiện tượng Trình độ phổ biến của hiện tượng Mối quan hệ tỷ lệ giữa các hiện tượng hoặc các bộ phận trong cùng một hiện tượng. Thống kê nghiên cứu mặt lượng nhưng trong mối quan hệ chặt chẽ với mặt chất của hiện tượng

III. Phương pháp nghiên cứu của Thống kê Thống kê không nghiên cứu bản chất và tính quy luật của hiện tượng mà thông qua mặt lượng có thể đánh giá được bản chất và tính quy luật của hiện tượng. III. Phương pháp nghiên cứu của Thống kê 3.1 Phương pháp luận của thống kê Tổng hợp về mặt lý luận các phương pháp chuyên môn của Thống kê gọi là phương pháp luận của Thống kê Cơ sở phương pháp luận của Thống kê là quan sát số lớn các đơn vị trong một tổng thể hoặc số lớn các hiện tượng kinh tế - Xã hội cần nghiên cứu. 3.2 Các phương pháp chuyên môn của Thống kê Trong điều tra Thống kê ( điều tra chọn mẫu, điều tra toàn bộ…) Trong tổng hợp Thống kê ( Phương pháp phân tổ, hệ thống hoá xắp sếp tài liệu…)

IV. Một số khái niệm thường dùng Trong phân tích Thống kê sử dụng các phương pháp chỉ tiêu tổng hợp, dãy số biến động theo thời gian, chỉ số… IV. Một số khái niệm thường dùng Tổng thể (N); Tổng thể mẫu (n) Đơn vị tổng thể Tiêu thức ( tiêu thức chất lượng, tiêu thức số lượng) Lượng biến Chỉ tiêu Thống kê K/n: Chỉ tiêu thống kê là sự thể hiện một cách tổng hợp mối quan hệ giữa lượng và chất của hiện tượng hay quá trình kinh tế xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.

Đặc điểm của chỉ tiêu Thống kê - Phản ánh kết quả của nghiên cứu Thống kê - Mỗi chỉ tiêu thống kê phản ánh mặt lượng trong mối quan hệ với mặt chất về một khía cạnh của hiện tượng - Hệ thống Các chỉ tiêu thống kê trong một hiện tượng phản ánh tổng hợp hiện tượng. V. Nhiệm vụ của Thống kê 5.1 Phục vụ cho công tác kế hoạch ( Xây dựng KH, chỉ đạo thực hiện KH, Đánh giá tình hình thực hiện KH) 5.2 Phục vụ cho công tác lãnh đạo và chỉ đạo của cán bộ các cấp. 5.3 Đánh giá xu hướng phát triển của hiện tượng, khả năng tiềm tàng của các hiện tượng kinh tế xã hội.

Chương 2: ĐIỀU TRA THỐNG KÊ (THU THẬP THÔNG TIN THỐNG KÊ ) I. Khái niệm, nhiệm vụ của điều tra Thống kê 1.1 Điều tra Thống kê là gì? Là việc thu thập một cách khoa học những số liệu ban đầu về các hiện tượng kinh tế xã hội mà thống kê nghiên cứu 1.2 Ý nghĩa của điều tra Thống kê 1.3 Nhiệm vụ của điều tra Thống kê + Số liệu thu thập được phải chính xác + Số liệu thu thập được phải đầy đủ + Số liệu thu thập được phải kịp thời 2. Phương pháp thu thập tài liệu trong điều tra Thống kê 2.1 Phương pháp trực tiếp 2.2 Phương pháp gián tiếp

3. Các hình thức tổ chức điều tra Thống kê 3.1 Điều tra thông qua biểu báo cáo thống kê định kỳ Là việc thu thập số liệu thống kê dựa vào những biểu mẫu thống kê đã được lập sẵn, được quy định chặt chẽ về hình thức, về nội dung, về thời gian nộp báo cáo Về chế độ báo cáo, quy định báo cáo và kỷ luật báo cáo được tổng cục Thống kê quy định chặt chẽ Những cơ quan được quyền lập và ban hành các báo cáo Thống kê Hình thức của một báo cáo thống kê định kỳ Quy định cách ghi só liệu trong báo cáo: - Không có số liệu dùng dấu ( - ) - Có số liệu nhưng chưa thu thập được: (…) - Có số liệu ( có thể tính được nhưng không có ý nghĩa: (x) - Không ghi đơn vị tính vào phần giải thích

3.1 Điều tra chuyên môn Là hình thức tổ chức điều tra không thường xuyên, tiến hành theo một phương pháp riêng để phục vụ cho mục đích nghiên cứu riêng. Đây là hình thức được áp dụng rộng rãi để thu thập số liệu về các hiện tượng kinh tế xã hội, những hiện tượng ít biến động, những hiện tượng nằm ngoài kế hoạch, hoặc đột xuất xảy ra. Thông thường một cuộc điều tra chuyên môn để đạt được mục đích của điều tra phải làm tốt các công việc sau: Xác định mục đích điều tra Xác định đối tượng điều tra Xác định phạm vi điều tra Chuẩn bị các phương tiện phục vụ điều tra như: lực lượng cán bộ, vật tư, phương tiện, tài chính… Tổ chức điều tra thử

4. Phân loại theo phạm vi điều tra 4.1 Điều tra toàn bộ Là việc tiến hành thu thập số liệu trên tất cả đơn vị của tổng thể mà không loại trừ trường hợp nào Ví dụ: Tổng điều tra dân số, Tổng điều tra lao động vào ngày 1 tháng 7 hàng năm… Ưu điểm của điều tra toàn bộ - Độ tin cậy của tài liệu thu được sau điều tra: cao - Có thể sử dụng trong công tác lập kế hoạch và nghiên cứu khoa học Nhược điểm: - Tốn kém ( sức người, tài chính, thời gian…) - Nhiều khi không đảm bảo tính chất kịp thời của tài liệu - Có những hiện tương không thể áp dụng được

4.2 Điều tra Không toàn bộ (điều tra bộ phận) Là hình thức điều tra chỉ tiến hành thu thập số liệu trên một số ít đơn vị của tổng thể được chọn ra từ tổng thể, kết quả thu được có thể suy rộng cho cả tổng thể hoặc nhận xét khái quát cho cả tổng thể hoặc làm bài học kinh nghiệm cho các đơn vị khác. Ưu điểm: Đỡ tốn kém về sức người, tài chính và thời gian Có thể áp dụng cho những trường hợp mà điều tra toàn bộ không thể tiến hành được Nếu được tổ chức tốt, kết quả cũng có độ tin cậy cao có thể thay thế cho điều tra toàn bộ. Nhược điểm Độ chính xác của tài liệu thu được thông thường thấp hơn Tuỳ cách tiến hành cụ thể mà điều tra không toàn bộ được chia thành 3 loại:

4.3 Điều tra chọn mẫu Điều tra chọn mẫu (Điều tra mẫu điển hình) Điều tra trọng điểm Điều tra chuyên đề 4.3 Điều tra chọn mẫu 4.3.1 Khái niệm: Điều tra chọn mẫu là một loại điều tra bộ phận, tiến hành thu thập số liệu trên một số ít đơn vj của tổng thể nhưng mang tính chất đại diện cho cả tổng thể, kết quả thu được dùng để suy rộng cho cả tổng thể 4.3.2 Nhiệm vụ của điều tra chọn mẫu. Điều tra chọn mẫu phải giải quyết một trong 2 nhiệm vụ sau: - Tính số bình quân mẫu ( ) rồi suy ra số bình quân chung của tổng thể ( )

Tính số thành mẫu rồi suy ra số thành của cả tổng thể (p P) (Số thành là tỷ lệ các đơn vị trong tổng thể có biểu hiện giống nhau về một tiêu thức nào đó) 4.3.3 Một số nội dung cơ bản của điều tra chọn mẫu A- Sai số chọn mẫu và phạm vi sai lệch mẫu điển hình Thế nào là sai số chọn mẫu? Là sai lệch về trị số giữa kết quả của điều tra chọn mẫu và kết quả thực của tổng thể ( - ) Đây là sai số vốn có trong điều tra chọn mẫu không thể khắc phục được mà chỉ tìm cách hạn chế sai số mà thôi Trong lý thuyết xác suất và thống kê toán đã chứng minh được: Bình quân của các cách tổ chức chọn mẫu có kết cấu mẫu khác nhau được gọi là sai lệch mẫu điển hình( )

Dùng cho số bình quân sai lệch mẫu điển hình được tính theo công thức sau: Trong đó: n số đơn vị tổng thể mẫu là phương sai của t.thể μx : Sai lệch mẫu điển hình μx = Dùng cho số thành: μp = = Trong đó: p là số thành của t. thể Như vậy, sai lệch mẫu điển hình phụ thuộc vào 2 yếu tố: Phương sai của tổng thể ( ; ) Số đơn vị mẫu chọn ra nhiều hay ít (n =?)

Mà phương sai được tính theo công thức: ; Trong thực tế phải dùng phương sai mẫu để thay cho phương sai của tổng thể vì ngay từ đầu khi chưa biết mà chúng ta đã phải sử dụng nó để tính phương sai. Thống kê toán đã chứng minh được giữa phương sai của mẫu và phương sai tổng thể chỉ sai khác nhau một lượng là: n ----- n -1

B- Phạm vi sai lệch mẫu điển hình. Về mặt lý thuyết, lý thuyết xác suất đã chứng minh được sai lệch mẫu điển hình không phải là 1 trị số xác định mà là một phạm vi có thể. Phạm vi này được xác định bằng công thức: Dùng cho số bình quân: ∆x = ± t. μx = ± t. Dùng cho số thành: ∆p = ± t. μp = ± t. Trong đó: ∆x ; ∆p là phạm vi sai lệch mẫu điển hình dùng cho số bình quân và số thành t là độ cơ suất của cuộc điều tra ( hệ số tin cậy)

Quan hệ giữa độ tin cậy (t) và trình độ tin cậy (Фt) có các kết quả tương ứng sau: Hệ số tin cậy (t) Trình độ tin cậy (Фt) 1,0 0,6827 1,5 0,8664 2,0 0,9545 2,5 0,9876 3,0 0,9973 C- Số đơn vị mẫu cần thiết (n) Từ công thức tính phạm vi sai lệch mẫu điển hình t2. ∆x = ± t. Suy ra n = ------- ∆2x t2 * p(1-p) Tương tự có ∆p = ± t. μp = ± t. Suy ra n = ----------- ∆2p

Áp dụng công thức tính n = ------------------ ∆2 x 1,52. 0,128 Ví dụ: Trong một cuộc điều tra năng suất, sản lượng lúa trước khi thu hoạch ở một doanh nghiệp với yêu cầu phạm vi sai lệch mẫu điển hình không được vượt quá 0,06kg/ 1 điểm gặt, với trình độ tin cậy của tài liệu suy rộng là 0,8664. Cần phải gặt bao nhiêu điểm gặt để đạt được yêu cầu nói trên? ( 1 điểm gặt = 4m2) cho biết phương sai của lần điều tra trước là 0,128 = 0,8664 suy ra t = 1,5 t2. Áp dụng công thức tính n = ------------------ ∆2 x 1,52. 0,128 n = ------------- = 80 điểm gặt 0,062 Ф(t)

D- Phương pháp tổ chức chọn mẫu Phương pháp chọn ngẫu nhiên (Tuỳ cơ) Phương pháp chọn máy móc Phương pháp chọn điển hình phân loại Phương pháp chọn cả khối E- Suy rộng tài liệu điều tra Phương pháp suy rộng trực tiếp Đối với n/v tính số bình quân: - ∆x ≤ ≤ + ∆x Đối với nhiệm vụ tính số thành p - ∆p ≤ P ≤ p + ∆p Phương pháp hệ số tính đổi

5. Sai số trong điều tra và phương pháp khắc phục 5.1 Các loại sai số trong điều tra thống kê Có 2 loạị sai số trong điều tra thống kê Sai số đăng ký Sai số đại biểu 150đ 5.2 Biện pháp khắc phục Thường xuyên giáo dục chính trị tư tưởng cho cán bộ làm công tác ghi chép ban đầu và điều tra thống kê Thường xuyên bồi dưỡng nghiệp vụ chuyên môn cho cán bộ Tăng cường công tác kiểm tra, uốn nắn kịp thời những sai lệch khi mới xuất hiện.

Chương III. TỔNG HỢP THỐNG KÊ 1.I.Khái niệm, nhiệm vụ và nội dung của tổng hợp Thống kê 1.1.1 Khái niệm Tổng hợp thống kê là việc sắp xếp, chỉnh lý và hệ thống hoá một cách khoa học những số liệu ban đầu thành những số liệu tổng hợp nhằm phản ánh nên những đăc điểm chung và tính chất chung của hiện tượng. 1.1.2 Ý nghiã và nhiệm vụ của tổng hợp thống kê Ý nghĩa Nhiêm vụ của tổng hợp thống kê Làm cho những đặc điểm cá biệt của từng đơn vị chuyển thành những đặc điểm chung của cả tổng thể Làm cho những đặc trưng cá biệt của từng đơn vị chuyển thành những đặc trưng chung của cả tổng thể

. Nội dung cuả tổng hợp Thống kê Xác định mục đích của tổng hợp Dựa trên danh mục của các tiêu thức được biểu hiện quá số liệu điều tra để xác định xem mục tiêu của tổng hợp nhằm mục đích gì? Lựa chọn và kiểm tra tài liệu được dùng vào tổng hợp Phân chia các đơn vị trong tổng thể thành các tổ hoặc các nhóm khác nhau (Phân tổ Thống kê ) Lập bảng Thống kê, Đồ thị thống kê để biểu thị kết quả của tổng hợp Thống kê II. Phân tổ Thống kê 2.1 Khái niệm, ý nghĩa của phân tổ thống kê a – Khái niệm: Phân tổ thống kê là việc căn cứ vào một hay một số tiêu thức biến động nào đó để phân chia các đơn vị trong tổng thể thành các tổ hoặc các tiểu tổ khác nhau sao cho các đơn vị trong cùng một tổ phải có cùng tính chất Ví dụ: Phân tổ dân số theo giới tính ta được 2 tổ: – Nam _ Nữ

b- Ý nghĩa của phân tổ thống kê c- Nhiệm vụ của phân tổ thống kê (có 3 nhiệm vụ) Dùng để nghiên cứu các loại hình kinh tế xã hội (ví dụ tr25) Dùng để nghiên cứu kết cấu nội bộ tổng thể Dùng để nghiên cứu mối liên hệ ảnh hưởng lẫn nhau giữa các tiêu thức của hiện tượng d- Quá trình phân tổ thống kê Quá trình phân tổ thống kê bao gồm các công việc cụ thể sau: Xác định tiêu thức phân tổ, xác định số tổ cần thiết và phạm vi mỗi tổ, xác định các chỉ tiêu giải thích Tiêu thức phân tổ: Tiêu thức phân tổ là những tiêu thức biến động được chọn làm căn cứ để tiến hành phân tổ thống kê + Nếu tiêu thức phân tổ là tiêu thức chất lượng + Nếu tiêu thức phân tổ là tiêu thức số lượng

Ví dụ: Cơ cấu giá trị tổng sản phẩm của một huyện theo thành phần kinh tế qua các năm Đơn vị tính: % 1995 2000 2001 2002 2003 Kinh tế nhà nước 40,18 38,53 38,40 38,38 39,08 Kinh tế tập thể 10,06 8,58 8,06 7,99 7,49 Kinh tế tư nhân 7,44 7,31 7,95 8,30 8,23 Kinh tế cá thể 36,02 32,31 31,84 31,57 30,73 Kinh tế có vốn đầu tư nước ngoaì 6,30 13,28 13,75 13,76 14,47 Cộng: 100,00

Phải dựa vào quy luật lượng đổi, chất đổi. Xmin x1 x2 xmax tổ 1 tổ 2 tổ 3 Nguyên tắc lựa chọn tiêu thức phân tổ - Thứ nhất: phải dựa vào việc phân tích lý luận giữa kinh tế và xã hội một cách sâu sắc để chọn ra tiêu thức có thể phản ánh được bản chất của hiện tượng VD - Thứ 2: Phải dựa vào điều kiện lịch sử cụ thể - Thứ 3: Tuỳ theo tính chất phức tạp của hiện tượng để chọn 1 hay nhiều tiêu thức phân tổ cho phù hợp Phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau Trường hợp khi lượng biến đều đặn thì bản chất của hiện tượng cũng biến đổi theo một cách đều đặn lúc đó sẽ phân tổ theo các tổ có khoảng cách tổ đều nhau:

Khi đó công thức để xác định khoảng cách tổ như sau: Xmax - Xmin d = ---------------- n Trong đó: d là khoảng cách tổ Xmin là trị số lượng biến nhỏ nhất trong tổng thể Xmax là trị số lượng biến lớn nhất trong tổng thể n là số tổ dự định sẽ chia Chỉ tiêu giải thích Là những chỉ tiêu dùng để nói rõ đặc điểm của các tổ cũng như toàn bộ tổng thể. Vai trò của chỉ tiêu giải thích: Để nói rõ đặc điểm của từng tổ Làm căn cứ để so sánh và phân biệt các tổ với nhau Ví dụ: Khi phân tổ các doanh nghiệp nông nghiệp theo năng suất cây trồng ta có các chỉ tiêu giải thích như: Giống cây trồng, mức độ bón phân trên 1 đơn vị diện tích, Mức đầu tư cơ sở vật chất b/q 1 ha…

III. Bảng thống kê và đồ thị thống kê 3.1 Bảng thống kê : Là một loại biểu mẫu thống kê dùng để trình bày kết quả của phân tổ thống kê 3.1.2 Tác dụng của bảng thống kê Phản ánh đặc trưng cơ bản của từng tổ và của cả tổng thể Mô tả mối liên quan mật thiết giữa các số liệu thống kê Là cơ sở để áp dụng các phương pháp phân tích thống kê cho phù hợp và thuận lợi. 3.1.3 Cấu tạo của bảng thống kê bao gồm các phần: Tên của bảng, tiêu đề các hàng, các cột, và các ô để ghi số liệu và phần ghi chú (chú thích). (Chú ý phân biệt phân biệt sự khác nhau giữa bảng thống kê và biểu báo cáo thống kê định kỳ) - Về tác dụng - Về quy định khi xây dựng và ban hành.

3.1.4 Nguyên tắc lập bảng thống kê Quy mô của bảng thống kê không nên quá lớn Các tiêu đề, tiêu mục nên ngắn gọn,chính xác và dễ hiểu Các cột, phải được ghi ký hiệu và đánh số Các chỉ tiêu giải thích phải được sắp xếp hợp lý Cách ghi só liệu vào bảng thống kê phải đúng quy định. 3.1.5 Các loại bảng thống kê - Bảng giản đơn: Là bảng biểu thị kết quả của phân tổ chỉ theo 1 tiêu thức - Bảng kết hợp là bảng biểu thị kết quả của phân tổ từ hai tiêu thức trở lên - Bảng tần số

Ví dụ1: Có bảng thống kê về đất đai và dân số trung bình của các tỉnh Tây nguyên năm 2002 (Nguồn: Niên giám thống kê 2003) Các tỉnh Diện tích đất (1000 ha) Dân số trung bình(1000 người) Bình quân đất/người (ha) Kon Tum 961,5 339,5 2,83 Gia Lai 1549,6 1064,6 1,46 Đắc Lăk 1959,9 1938,8 1,01 Lâm Đồng 976,5 1064,3 0,92 Cộng: 5447,5 4407,2 1,24

Thiếu việc và thất nghiệp Ví dụ 2: Số lượng lao động phân theo tình trạng việc làm của Hà Nội năm 2000 (Bảng kết hợp) Diễn giải Tổng số Đủ việc làm Thiếu việc và thất nghiệp Số người Tỷ lệ (%) 1. Trong độ tuổi lao động 1300704 100 894392 68,76 406312 31,24 Nữ 638456 50569 70,57 187887 29,4 Nam 662248 43823 67,02 218425 32,98 2. Ngoài tuổi quy định 1376585 935056 67,93 441529 32,07 682719 478168 68,85 204551 29,96 693866 456888 70,04 34,15

Giới tính Tần số (1000 người) Tần suất (%) Nam 3755,4 49,14 Nữ 41147,0 Ví dụ 3: Dân số trung bình của Việt nam phân theo giới tính năm 2003 (Bảng tần số) Giới tính Tần số (1000 người) Tần suất (%) Nam 3755,4 49,14 Nữ 41147,0 50,86 Cộng: 80902,4 100,00

3.2 Đồ thị thống kê 3.2.1 Khái niệm, tác dụng của đồ thị thống kê Khái niệm: Đồ thị thống kê là việc dùng các hình vẽ, đường nét khác nhau để mô tả các số liệu thống kê Tác dụng của đồ thị thống kê Dễ quan sát, dễ hiểu Dùng để so sánh các hiện tương theo không gian và theo thời gian Dùng để biểu thị kết cấu của hiện tượng Dùng để biểu thị mối liên hệ giữa các hiện tượng Dùng trong tuyên truyền, cổ động 3.2.2 Các loại đồ thị Thống kê Đồ thị hình cột Đồ thị hình tròn Đò thị hình chữ nhật Đồ thị hình tuyến tính

Ví dụ: Một số dạng đồ thị hay dùng

Chương IV: PHÂN TÍCH MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI (chi tieu tong hop) ( Dùng để n/c các hiện tượng trong trạng thái tĩnh) 4.1 Số tuyệt đối a. Khái niệm: Số tuyệt đối trong thống kê là một loại chỉ tiêu tổng hợp biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng kinh tế xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể Ví dụ: GO của 1 doanh nghiệp năm 2007 là 204,6 tỷ VNĐ Hoặc tổng dân số Việt Nam vào 0 h ngày 1/4/1999 là: 76 324 753 người

b. Tác dụng của số tuyệt đôi trong Thống kê Phục vụ cho công tác quản lý doanh nghiệp,quản lý xã hội Phục vụ cho công tác kế hoạch Là căn cứ để tính các chỉ tiêu thống kê quan trọng khác 4.2 Các loại số tuyệt đối trong Thống kê a- Số tuyệt đối thời kỳ: Dùng để phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tương trong một khoảng thời gian nhất định. Ví dụ: Khối lượng đèn tuýp đã sản xuất được trong tháng 2 năm 2008 của 1 phân xưởng là: 250 000 chiếc. Đặc điểm: - Phản ánh quá trình của hiện tượng - Các số tuyệt đối thời kỳ của một chỉ tiêu có thể cộng được với nhau để được số lượng của thời kỳ lớn hơn - Thời kỳ càng dài thì trị số của chỉ tiêu càng lớn.

b- Số tuyệt đối thời điểm Số tuyệt đối thời điểm phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng nghiên cứu tại một thời điểm nhất định. Ví dụ: Số lao động có mặt của 1 dn vào ngày 1/3/2008 là 120 người. Số SV của lớp KE 8 Nam Phong có mặt hiện tại là 26 người… Đặc điểm của số tuyệt đối thời điểm là không thể cộng được với nhau 1.1.5 Đơn vị tính của số tuyệt đối Đơn vị tự nhiên: người, con, cái, chiếc… Đơn vị đo lường: m, m2, kg. Đơn vị kỹ thuật: Kw, Calo… Đơn vị quy ước: Hộ gia đình, HTX, HTX tín dụng… Đơn vj giá trị: đ, USD…

Chú ý: Phân biệt giữa số tuyệt đối trong thống kê và số tuyệt đối trong toán học: Số tuyệt đối trong thống kê bao giờ cũng có đơn vị tính và nó luôn gắn với một hiện tượng Kinh tế xã hội cụ thể. Nó có thể mang dấu dương, mang dấu âm. 1.2 Số tương đối 1.2.1 Khái niệm: Số tương đối trong thống kê là một loại chỉ tiêu tổng hợp biểu thị kết quả so sánh giữa 2 chỉ tiêu số tuyệt đối có quan hệ với nhau. 1.2.2 Đơn vị tính của số tương đối: lần, %, %0 , đơn vị kép (người/km2) 1.2.3 Đặc điểm của số tương đối: Không phụ thuộc vào trị số riêng biệt của tử số và mẫu số khi so sánh mà phụ thuộc vào sự tương quan số lượng giữa chúng Giúp cho việc trình bày vấn đề ngắn gọn nhưng dễ hiểu. Giữ được bí mật khi cần thiết

1.2.4 Các loại số tương đối a- Số tương đối kế hoạch Tác dụng : Dùng để xây dựng,chỉ đạo và đánh giá tình hình thực hiện kế hoạch. Có 2 loại số tương đối kế hoạch: Số tương đối nhiệm vụ KH Mk (%) = ------- x 100 M0 Số tương đối hoàn thành KH Mt (%) = -------- x 100 Mk b – Số tương Mức độ của tổ đối kết cấu (%) = ---------------------------- x 100 Mức độ của tổng thể

c- Số tương đối M1 động thái (lần;%) = ------- x 100 M0 d- Số tương đối MA so sánh (%) = ------ x 100 MB e- Số tương đối cường độ: Là loại số tương đối tính đựơc do việc so sánh 2 chỉ tiêu khác loại nhưng có mối liên hệ với nhau Ví dụ: Mật độ dân số Tổng số dân (người) (người/km2) = ---------------------------- Tổng diện tích (km2))

1.2.5 Nguyên tắc sử dụng số tương đối Số tương đối chỉ tính được và có ý nghĩa khi 2 chỉ tiêu số tuyệt đối phải đảm bảo điều kiện có thể so sánh được với nhau Các điều kiện : Đồng nhất về thời gian Đồng nhất về không gian Đồng nhất về điều kiện lịch sử Đồng nhất về nội dung kinh tế và chính trị Đồng nhất về phương pháp tính và đơn vị đo lường Trong môt số trường hợp cần thiết, khi sử dụng số tương đối, phải dùng cả só tuỷệt đối để bổ xung 1.3 các chỉ tiêu đo khuynh hướng tập trung của hiện tượng 1.3.1 Số bình quân 1.3.1.1 Khái niệm, tác dụng và đặc điểm của số bình quân a- Khái niệm: Số bình quân là một loại chỉ tiêu tổng hợp dùng để nêu lên mức độ điển hình của hiện tượng về một tiêu thức số lượng nào đó trong điều kiện lịch sử cụ thể.

b- Đặc điểm của số bình quân Số bình quân tính được trên cơ sở bình quân hoá trị số lượng biến của các đơn vị trong tổng thể, vì thế nó che giấu mất sự chênh lệch cụ thể về trị số lương biến giữa các đơn vị trong cùng tổng thể. c- Tác dụng của số bình quân. giúp chúng ta phản ánh được mức độ điển hình của hiện tượng phức tạp về một mặt, một khía cạnh nào đó. Số b/q dùng để so sánh được các tổng thể phức tạp với nhau ở khác không gian. Số b/q dùng để so sánh hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về thời gian. 1.3.1.2 Các loại số bình quân

1.3.2 Các loại số bình quân Công thức tổng quát tính số bình quân Tổng trị số tiêu thức của tổng thể Số bình quân ( ) = ----------------------------------------------- Tổng số đơn vị của tổng thể Tuỳ theo nguồn tài liệu khác nhau mà chúng ta phải tính số bình quân theo các công thức cụ thể khác nhau 1- Số bình quân số học : Có 2 cách tính + Số bình quân số học giản đơn: = ---------- (1) n Trong đó: xi Trị số của đơn vị thứ i n số đơn vị trong tổng thể

Ví dụ: Có một nhóm CN gồm 5 người với số sp sản xuất ra trong ngày của mỗi CN như sau: 40,50,65,70,75. Tính số sản phẩm sản xuất ra bình quân 1 CN trong ngày? Áp dụng công thức trên ta được: 40 + 50 + 65+ 70 + 75 x = ----------------------------- = 60 sản phẩm 5 + Số bình quân số học gia quyền (2) Trong đó: xi là trị số lượng biến bình quân của tổ thứ i fi là số đơn vị của tổ thứ i m số tổ trong tổng thể

Ví dụ: có tài liệu về tình hình sản xuất lúa như sau: Tính năng suất bq của 3 giống lúa trên? (32,5*10) + (38* 15)+ (40,4 * 25) = -------------------------------------------- = 38,1 tạ/ha 10 + 15 + 25 Giống lúa Diện tích (ha) (Fi) Năng suất(tạ/ha) (xi) A 10 32,5 B 15 38,0 C 25 40,4

Công thức (2) có thể biến đổi thành dạng sau: = Trong đó: Di là tỷ lệ số đơn vị của tổ so với tổng thể (tần suất) Một số trường hợp đặc biệt: Khi trong tổng thể có phân tổ mà mỗi tổ lại có khoảng cách tổ, và biết số đơn vị của mỗi tổ thì chúng ta phải tính trị số giữa của mỗi tổ ( Xmin + Xmax) ----------------- Khi đó = ---------------------- 2

Số công nhân (người) (fi) Ví dụ: Có số liệu về tiền lương của một đội sản xuất trong tháng 2 năm 2006 như sau: (900*15) + ( 1100*10) + (1300*12) + (1500*13) x = ------------------------------------------------------------- = 1192 ngđ 15 +10 + 12 + 13 Mức lương (1000đ) (xi) Số công nhân (người) (fi) 800 – 1000 15 1000 -1200 10 1200 – 1400 12 1400 - 1600 13 = ? 50

Mức lương (1000đ) Số công nhân (%) Tỷ lệ Mức lương (1000đ) Số công nhân (%) 800 – 1000 30,00 1000 -1200 20,00 1200 – 1400 24,00 1400 - 1600 26,00 X =? 100,00 = Tiền lương b/q 1 CN là: 900* 30)+(1100*20)+(1300*24)+(1500*26) x = ------------------------------------------------------ = 1192 ngđ 100

2. Số bình quân điều hoà Trường hợp khi chỉ biết trị số lượng biến bình quân của từng tổ (xi) và tổng trị số lượng biến của mỗi tổ (Mi) khi đó số bình quân sẽ được tính như sau: = --------- (6) Ví dụ: Có số liệu về tình hình bán hàng của một doanh nghiệp như sau: Cửa hàng Đơn giá (1000đ/kg) Doanh thu (1000đ) A 8,0 3 600,0 B 8,2 4 920,0 C 8,6 4 300,0 Cộng: 12 820,0

Thay vào công thức (6) ta được: 3600,0 + 4920,0+ 4300,0 12 820,0 X = ------------------------------- = ------------ = 8,27ngđ/kg 3600,0 4920,0 4300,0 1550 --------- + --------- + ---------- 8,0 8,2 8,6 3.1.3 Nguyên tắc sử dụng số bình quân Số bình quân chỉ có ý nghĩa khi tính từ một tổng thể đồng chất Với tổng thể lớn, khi dùng số bình quân chung phải dùng cả số bình quân tổ để bổ sung VD Khi dùng số bình quân chung phải dùng cả dãy số phân phối để bổ sung

3.2 Số trung vị (Me- Median) - Khái niệm: Số trung vị là lượng biến của đơn vị tổng thể đứng ở vị trí giữa trong dãy số lượng biến đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.Số trung vị phân chia dãy số lượng biến làm 2 phần - Phương pháp xác định số trung vị : Tài liệu không phân tổ: + Nếu số lượng biến (n) lẻ thì số trung vị đứng ở vị trí giữa của dãy số.tức là ở vị trí thứ Khi đó Me được xác định bằng công thức: Trong đó X là lượng biến đứng ở vị trí

Khi đó số trung vị được xác định theo công thức: Nếu n chẵn thì số trung vị là trung bình cộng lượng biến đứng ở vị trí và ở vị trí thứ Khi đó số trung vị được xác định theo công thức: Tính chất của số trung vị * ∑ (Xi – Me ). fi = Min * Me Không chịu ảnh hưởng của các số đầu mút trong dãy số

3.3 Mốt (Mod) a- Khái niệm: Mốt Là biểu hiện của một lượng biến về tiêu thức nghiên cứu được gặp nhiều nhất trong tổng thể (Mo ) b- Phương pháp xác định Mo + Khi dãy số lượng biến không có khoảng cách tổ thì Mo là lượng biến được gặp nhiều nhất trong dãy số đó. + Đối với dãy số lượng biến có khoảng cách tổ thì Mo là lượng biến mà trên đó chứa mật độ phân phối lớn nhất.

+ Trường hợp số đơn vị của tổng thể có khuynh tập trung vào một vài lượng biến nhất định, trường hợp này tổng thể có đa mốt C- Ý nghĩa của việc sử dụng mốt trong nghiên cứu Thống kê: Bổ sung cho số bình quân (có khi thay thế cho số bq) Trong sản xuất, tiêu thụ sản phẩm xác định loại sản phẩm có nhiều người sử dụng nhất Mốt không phụ thuộc bởi giá trị ở 2 đầu mút trong dãy số.

3.4 Mối quan hệ giữa số trung bình cộng, số trung vị, mốt. + Khi số trung bình cộng = số trung vị = mốt thì hiện tượng nghiên cứu có phân phối chuẩn (Đối xứng) + Khi số bình quân < số trung vị < mốt thì hiện tượng nghiên cứu có phân phối lệch trái + Khi số bình quân > số trung vị > mốt thì hiện tượng nghiên cứu có phân phối lệch phải

Lệch phải Đối xứng lệch trái fi fi fi Lượng biến Xi Xi Xi

3.5 Các chỉ tiêu đánh giá tính chất đại diện của số bình quân a- Toàn cự R = Xmax - Xmin b- Phương sai c- Độ lệch tiêu chuẩn =

d- Độ lệch tuyệt đối bình quân (d) ∑ xi – x fi d = ---------------- ∑fi e- Hệ số biến động tiêu thức (V) d V = ----- x

CHƯƠNG VII: PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG ( Tác dụng dùng để phân tích hiện tượng KTXH trong trạng thái động) I- Phương pháp dãy số biến động theo thời gian 1.1 Khái niệm: Dãy số biến động theo thời gian là một dãy số bao gồm các trị số của cùng một chỉ tiêu được sắp xếp theo thứ tự thời gian nhằm nghiên cứu hiện tượng trong trạng thái động. Ví dụ1: Có số liệu về giá trị sản xuất của 1 doanh nghiệp qua các năm như sau: Diễn giải 2000 2001 2002 2003 2004 GTSX (tr.đ) 6120 6240 5800 6600 7100

Ví dụ 2: Có số liệu về số lượng sinh viên của 1 trường ĐH vào ngày 1/1 hàng năm như sau: 1.2 Tác dụng của dãy số biến động theo thời gian Dùng để nghiên cứu biến động của hiện tượng theo thời gian 1.3 Cấu tạo của DSBĐTTG Một DSBĐTTG bao gồm 2 bộ phận: Các mốc thời gian (Thời kỳ, thời điểm, năm, tháng) Trị số lượng biến của chỉ tiêu Thống kê. Chỉ tiêu đó có thể là số tuyệt đối, số tương đối, số bình quân. 1.4 Các loại DSBĐTTG (tuyệt đôi, tương đôi, bình quân) Căn cứ vào chỉ tiêu cấu tạo nên dãy số đó là loại chỉ tiêu nào thì dãy số có tên gọi tương ứng. Diễn giải 2001 2002 2003 2004 Số sinh viên (1000 người) 5 8 7 10

+ Dãy số số tuyệt đối. Là những dãy số bao gồm các mốc thời gian và các trị số của chỉ tiêu số tuyệt đối.Vì có 2 loại số tuyệt đối nên cũng hình thành 2 dãy số tuyệt đối: Dãy số tuyệt đối thời kỳ. Do các trị số của chỉ tiêu số tuyệt đối thời kỳ tạo thành.(ví dụ 1) Dãy số tuyệt đôi thơì điểm do các trị số của chỉ tiêu số tuyệt đối thời điểm tạo thành (Ví dụ 2) + Dãy số tương đối: Là dãy số do các chỉ tiêu số tương đối tạo thành. Ví dụ 3: Tỷ trọng màu trong sản lượng lương thực qua các năm như sau: Chỉ tiêu 1986 1987 1988 1989 1990 Tỷ trọng màu trong sản lượng lương thực (%) 12,9 14,0 15,2 11,7 10,5

+ Dãy số bình quân. Là dãy số do các chỉ tiêu số bình quân tạo thành + Dãy số bình quân. Là dãy số do các chỉ tiêu số bình quân tạo thành. Ví dụ: Có dãy số về năng suất lúa bình quân của một doanh nghiệp Nông nghiệp qua các năm như sau: + Điều kiện (nguyen tac) để xây dựng dãy số BĐTTG chính xác và khoa học Dãy số thời gian được xây dựng để nghiên cứu quá trình vận động và phát triển của hện tượng. Vì vậy, một dãy số chính xác và khoa học là dãy số mà mọi sự biến động của trị số chỉ tiêu trong dãy số đều phải do sự phát triển của hiện tượng gây ra. Nghĩa là do nguyên nhân nội tại của hiện tượng, Vì vậy khi xây dựng dãy số chúng ta phải loại bỏ được tất cả những nguyên nhân bên ngoài gây nên sự biến động của trị số chỉ tiêu. Đồng thời phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được của dãy số. Chỉ tiêu 2002 2003 2004 2005 N/s lúa bình quân (tạ/ha) 65,5 68,7 74,8 81,3

Vì vậy,khi xây dựng một dãy số phải bảo đảm các nguyên tắc sau: Nguyên tắc 1: Khoảng cách thời gian trong dãy số phải bằng nhau Nguyên tắc 2: Phạm vi hiện tượng trong dãy số trước sau phải thống nhất Nguyên tắc 3: Nội dung kinh tế của hiện tượng trong dãy số phải không thay đổi Nguyên tắc 4: Phương pháp tính và đơn vị tính phải thống nhất

1.5. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian Để phân tích hiện tượng trong quá trình vận động và phát triển, từ các dãy số thời gian chúng ta có thể tính một số chỉ tiêu . Giả sử chúng ta có một dãy số tổng quát sau: 1 2 3 4 … i … n y1 y2 y3 y4 … yi ... yn 1.5.1 Số bình quân theo thứ tự thời gian Là số bình quân được tính ra từ 1 dãy số biến động theo thời gian dùng để phản ánh mức độ điển hình của hiện tượng trong trạng thái động Tính số binh quân theo thứ tự thời gian từ một dãy số tuyệt đối thời kỳ Trong đó: yi mức độ của hiện tượng ở thời điểm i n : số thời điểm trong dãy số

+ Tính số bình quân theo thứ tự thời gian từ một dãy số thời điểm y1 yn ------ + y2 + y3 + y4 + …+ yi + … ----- 2 2 y = ----------------------------------------------- n - 1 Ví dụ: có số liệu về số lợn chăn nuôi của 1 trang trại vào ngày đầu các tháng trong quí 1 năm 2007 như sau: 1/1 1/2 1/3 1/4 Số lợn (con) 600 650 660 680 Số lợn chăn nuôi bq trong quí 1 sẽ là:

600/2 + 650 +660 + 680/2 Y = -------------------------------------- = 650 con. 4 - 1 1.5.2 Tốc độ phát triển Tốc độ phát triển là tỷ lệ so sánh giữa mức độ của một thời kỳ với mức độ của một thời kỳ trong dãy số dùng làm mốc so sánh. Chỉ tiêu này dùng để nói nên hiện tượng phát triển nhanh hay chậm, có chiều hướng đi lên hay đi xuống, tuỳ theo cách tính mà tốc độ phát triển chia thành 2 loại: Tốc độ phát triển định gốc (Ti) yi Ti = ------ ( i = 2 n) y1 Tốc độ phát triển liên hoàn (ti) yi ti = ------ ( i = 2 n) yi – 1

Mối quan hệ giữa tốc độ phát triển định gốc và tốc độ phát triển liên hoàn. Trong cùng một dãy số, tốc độ phát triển định gốc = tích các tốc độ phát triển liên hoàn y1 y2 y3 y4 1.5.3 Tốc độ tăng lên (giảm đi) chỉ tiêu này được tính bằng tốc độ phát triển trừ đi phần gốc so sánh. Có 2 loại tốc độ tăng hoặc giảm Tốc độ tăng lên (giảm) đi định gốc được tính bằng tốc độ phát triển định gốc trừ đi phần gốc so sánh Ai = (Ti - 1) *100 ( i = 2,3 – n)

Tốc độ tăng( giảm) liên hoàn (ai) ai = (ti - 1)*100 ; (i = 2,3 n) 1.5.4 Lượng tuyệt đối tăng (giảm) : là chênh lệch mức độ của một thời kỳ với mức độ của một thời kỳ trong cùng dãy số được chọn làm gốc so sánh. Lượng tăng (giảm) định gốc (Mi) Mi = yi – y1 ( i = 2,3 n) Lượng tăng,(giảm) liên hoàn (mi) mi = yi - yi – 1 ; (i = 2,3 n) 1.5.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng lên( giảm đi) liên hoàn Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) Mức độ kỳ trước yi -1 liên hoàn = ------------------------ = ----- 100 100

1.5.6 Tốc độ phát triển bình quân Là bình quân hoá của các tốc độ phát triển liên hoàn trong cùng thời kỳ tương ứng. = (1) = (2) Trong đó ti là các tốc độ phát triển liên hoàn trong cùng dãy số Tác dụng: Để đánh giá nhịp độ phát triển trung bình của hiện tượng trong một khoảng thời gian dài. Ví dụ: có số liệu về kết quả sản xuất của của 1 doanh nghiệp qua 5 năm như sau (tính theo giá cố định năm 1994) 1998 1999 2000 2001 2002 GTSX (tr.đ) 288,8 297,7 316,2 299,9 327,5 Tính tốc độ phát triển bình quân về GTSX của doanh nghiệp qua 5 năm?

Nếu tính theo công thức 1 ta được: = = = 1,031 hay 103,1% Nếu dùng công thức 2 ta có: = = 1,031 hay 103,1% Cũng từ dãy số này chúng ta có thể tính các chỉ tiêu khác: Giá trị sản xuất bình quân mỗi năm 288,6 + 297,7 + 316,2 + 299,9 + 327,5 = = ----------------------------------------------------- 5 = 305,98 tr.đ

Các tốc độ phát triển định gốc (Ti) 297,7 316,2 297,7 316,2 T2 = --------- = 1,0308 ; T3 = -------- = 1,0949 288,8 288,8 299,9 327,5 T4 = -------- = 1,0384 ; T5 = ---------- = 1,1340 Các tốc độ phát triển liên hoàn (ti) t2 = -------- = 1,0308 ; t3 = ----------- = 1,0621 288,8 297,7 t4 = --------- = 0,9484 t5 = ----------- = 1,092 316,2 299,9

Lượng tăng (giảm tuyệt đối) định gốc M2 = 297,7 – 288,8 = 8,9 ; M3 = 316,2 – 288,8 = 27,4 M4 = 299,9 – 288,8 = 11,1 ; M5 = 327,5 – 288,8 = 38,7 Lượng tăng, giảm liên hoàn (mi) m2 = 297,7 – 288,8 = 8,9 ; m3 = 316,2 – 297,7 = 18,5 m4 = 299,9 – 316,2 = - 16,3; m5 = 327,5 – 299,9 = 27,6 Giá trị tuyệt đối 1% tăng(giảm) liên hoàn Lần lượt là: 2,888 tr.đ ; 2,977; 3,162 ; 2,999

II. PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ 2.1 Khái niệm, tác dụng của chỉ số a- Chỉ số là gì? là một loại số tương đối đặc biệt nhằm nghiên cứu biến động của các hiện tượng kinh tế xã hội phức tạp chịu ảnh hưởng của nhiều nhân tố có mối quan hệ tích số b- Tác dụng của chỉ số trong phân tích thống kê Phân tích biến động của hiện tượng KTXH do nhiều nhân tố cấu thành nhưng phải có quan hệ tích số với nhau. * Phân tích được mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố đến đến sự biến động chung của tổng thể

c- Đặc điểm của chỉ số. - Khi muốn nghiên cứu các hiện tượng có biểu hiện khác nhau phải quy đổi về 1 dạng thống nhất - Khi nghiên cứu ảnh hương của yếu tố chất lượng (p) phải cố định yếu tố số lượng (q) ở kỳ nghiên cứu(q1) - Khi nghiên cứu ảnh hưởng của yếu tố số lượng (q) phải cố định yếu tố chất lượng(p) ở kỳ gốc(p0) 2.2 Các loại chỉ số *Chỉ số cá thể (i) Tác dụng: Để nghiên cứu sự biến động riêng rẽ của từng yếu tố Có 2 loại chỉ số cá thể: p1 + Chỉ số cá thể chất lượng ip = ------ po + Chỉ số cá thể số lượng q1 iq = ------- q0

*Chỉ số tổng hợp (I) ∑p1 q1 ∑p1 q0 - Chỉ số tổng hợp chất lượng Ip = ------------ (1); Ip = ------------ ∑ p0 q1 ∑p0 q0 (Theo Paasche); (theo Laspres) Theo Fisher thì chỉ số tổng hợp chất lượng là trung bình nhân của 2 chỉ số Laspres và Paasche: Ip =

Chỉ số tổng hợp số lượng (Iq) ∑ p0 q1 ∑ p1 q1 Iq = ---------- (2) Iq = ---------- ∑ p0 qo ∑p1 q0 Trong thực tế Chỉ dùng công thức (1) và (2) vì nó có ý nghĩa thực tế hơn. Ví dụ: (trang 77)

Số lượng hàng hoá tiêu thụ Có tài liệu về tình hình tiêu thụ hàng hoá của một cửa hàng qua 2 kỳ như sau: Loại hàng Đơn vị tính Số lượng hàng hoá tiêu thụ Đơn giá(1000đ) Kỳ gốc (q0) Kỳ báo cáo (q1) (p0) (p1) A Kg 4500 5000 4,0 4.0 B m 800 1000 30,0 28,5 C lít 250 300 15,0 13,5

Trước hết xét chỉ số chung (Biến động của tổng thể do cả 2 yếu tố số lượng và chất lượng tác động cùng lúc đến tổng thể) ∑p1q1 Ipq = -------- ∑p0q0 Ipq trong trường hợp này là biến động của tổng tiền thu bán hàng của cửa hàng qua 2 kỳ. Tổng tiền thu bán hàng kỳ gốc: ∑p0q0 = 4,0*4500 + 30,0* 800 +15*250 = 45 750 ngđ Tổng tiền thu bán hàng kỳ báo cáo: ∑p1q1 = 4,0*5000 + 28,5* 1000 + 13,5*300 = 52 550 ngđ Biến động của tiền thu bán hàng qua 2 kỳ ∑p1q1 52 550 Ipq = -------- = --------- = 1,1486 hay ; 114,86% ∑p0q0 45 750 Như vậy, Tổng tiền thu bán hàng của cửa hàng kỳ b/c so với kỳ gốc tăng 14,86% ( tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 6800 ngđ.

Chênh lệch bằng số tuyệt đối: Ipq = ∑p1q1 - ∑p0q0 = 52 550 – 45 750 = 6800 ngđ Để xác định ảnh hưởng của yếu tố giá của các loại hàng thay đổi ảnh hưởng đến tiền thu bán hàng qua 2 năm như thế nào? Ta thay số vào chỉ số tổng hợp Ip ∑p1q1 Ip = --------- Mà ∑p0q1 = 4,0*5000 + 30*1000 + 15*300 ∑p0q1 = 54500 ngđ 52550 Ip = ------------ = 0,9642 54500 Số tuyệt đối: Ip = 52550 - 54500 = - 1950 ngđ Do sự thay đổi của đơn giá mỗi loại hàng qua hai ky làm cho tiền thu bán hàng giảm 3,58% (Tương ứng với số tuyệt đối làm giảm 1950 ngđ)

Để xác định ảnh hưởng của yếu tố số lượng hàng hoá bán ra mỗi loại ảnh hưởng đến tiền thu bán hàng như thế nào? Chúng ta áp dụng chỉ số tổng hợp số lượng (2) ∑p0q1 54500 Iq = -------- = ------------ = 1,1913 = 119,13% ∑p0q0 45750 Số tuyệt đối: ∑p0q1 - ∑p0q0 = 54500 - 45750 = 8750 ngđ Do sự thay đổi của số lượng hàng hoá bán ra thay đổi qua 2 ky làm cho tiền thu bán hàng tăng 19,13% ( tương ứng làm cho số tiền thực tế tăng 8750 ngđ)

* Hệ thống chỉ số: Là việc sử dụng đồng thời cả chỉ số tổng hợp số lượng (Iq) chỉ số tổng hợp chất lượng (Ip) để n/c biến động của cả tổng thể Để xây dựng hệ thống chỉ số dựa trên các phương trình kinh tế như: Sản lượng cây trồng = Năng suất x diện tích Tổng chi phí = Giá thành x số lượng sản phẩm Tổng quỹ lương = Tiền lương bq 1CN x số CN … Ipq là ảnh hưởng do tác động đồng thời của cả nhóm yếu tố chất lượng (p) và nhóm yếu tố số lượng (q) Vì vậy Ipq = Ip * Iq

-------- = -------- x ---------- (1) ∑p0q0 ∑p0q1 ∑p0q0 Có 2 loại hệ thống chỉ số - Hệ thống chỉ số dùng để n/c các yếu tố ảnh hưởng đến biến động của số bình quân - Hệ thống chỉ số dùng để n/c các yếu tố ảnh hưởng đến biến động của cả tổng thể a- Hệ thống chỉ số dùng để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến biến động của cả tổng thể Ipq = Ip * Iq Hay: ∑p1q1 ∑p1q1 ∑p0q1 -------- = -------- x ---------- (1) ∑p0q0 ∑p0q1 ∑p0q0 (∑p1q1 - ∑p0q0 ) = (∑p1q1 - ∑p0q1) +(∑p0q1 - ∑p0q0) (1)

Trở lại ví dụ trên ta có: Thay vào hệ thống (1) 52550 52550 54500 ---------- = ---------- x --------- 45750 54500 45750 1,1486 = 0,9642 x 1,1913 114,86 % = 96,42 % x 119,13 % Số tuyệt đối: Thay vào hệ thống (1) ( 52550 - 45750) = (52550 - 54500) + (54500 - 45750) 6800 ngđ = - 1950 ngđ + 8750 ngđ Kết luận: Tổng tiền thu bán hàng của cửa hàng kỳ báo cáo so với kỳ gốc tăng 14,86% tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 6800 ngđ là do ảnh hưởng của 2 yếu tố: - Do sự thay đổi của giá bán mỗi loại hàng hoá thay đổi qua 2 kỳ làm cho tiền thu bán hàng giảm 3,58 % tương ứng với số tuyệt đối làm giảm 1 950 ngđ.

Do sự thay đổi của số LƯỢNG HÀNG HOÁ BÁN RA MỖI LOAI qua 2 ky làm cho tiền thu bán hàng tăng 19,13 % tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 8750 ngđ b- Hệ thống chỉ số dùng để n/c các yếu tố ảnh hưởng đến biến động của số bình quân Theo công thức tính số bình quân số học gia quyền: = --------- hay: Như vậy, số bình quân thay đổi phụ thuộc vào 2 yếu tố: Lượng biến cá biệt của từng đơn vị trong tổng thể (pi) Cơ cấu số lượng

Như vậy, Để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến biến động của số bình quân qua thời gian bằng hệ thống chỉ số ta có: Đặt công thức(2) sẽ như sau:

Giống lúa Năng suất (tạ/ha) Diện tích (ha) 2004 (p0) 2005 (p1) (q0) Số tuyệt đối: Ví dụ: có tài liệu về tình hình sản xuất lúa của một doanh nghiệp qua 2 năm như sau: Giống lúa Năng suất (tạ/ha) Diện tích (ha) 2004 (p0) 2005 (p1) (q0) (q1) NN8 42,5 46,2 100 120 CR203 40,2 43,8 125 DT10 35,8 36,0 30 10 40,59 44,62 250 255

Tính năng suất lúa bình quân mỗi năm của cơ sở sản xuất nói trên? Phân tích biến động của năng suất lúa qua 2 năm và các yếu tố ảnh hưởng đến sự biến động đó? Để tính n/s lúa bình quân chúng ta sử dụng số b/q gia quyền = ----------- 42,5*100 + 40,2* 120 + 35,8*30 10148 = ---------------------------------------- = -------- = 40,59 ta/ha 100 + 120 + 30 250 46,2* 120 + 43,8* 125 + 36* 10 11379 = ------------------------------------------ = -------- = 44,62 tạ/ha 120 + 125 + 10 255

Để áp dụng được công thức (2) và (2) chúng ta phải tính được (p01) 42,5* 120 + 40,2*125 + 35,8* 10 10148 p01 = -------------------------------------------- = --------- 120 + 125 + 10 255 p01 = 41,11 tạ/ha Thay số vào hệ thống chỉ số (2) và (2) ta được: 44,62 44,62 41,11 -------- = --------- x -------- 40,59 41,11 40,59 1,10 = 1,0854 x 1,013 Hay: 110,0 % = 108,54 % x 101, 3% Số tuyệt đối (44,62 – 40,59) = (44,62 – 41,11) + (41,11 – 40,59) 4,03 ta/ha = 3,51 tạ/ha + 0,52 tạ/ha Kết luận: N/S lúa bq của doanh nghiệp năm 2005 so với năm 2004 tăng 10% tương ứng với số tuyệt đối tăng 4,03 tạ/ha là do ảnh hưởng của 2 yếu tố: Do sự thay đổi của năng suất cá biệt từng giống qua 2 năm làm cho n/s bq tăng 8,54 % tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 3,51 tạ/ha. Do ảnh hưởng của cơ cấu diện tích gieo cấy giữa các gióng qua 2 năm làm cho N/s bq tăng 1,3 % tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 0,52 ta/ha.

Sản lượng cây trồng = N/S bình quân * tổng diện tích Để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến biến động của cả tổng thể chúng ta cũng có thể sử dụng các hệ thống chỉ số khác như xuất phát từ các phương trình kinh tế : Sản lượng cây trồng = N/S bình quân * tổng diện tích Tổng quỹ lương = Lương bình quân 1 CN * Tổng số CN … Chúng ta có thể xây dựng được hệ thống chỉ số sau: ∑p1q1 ∑q1 ---------- = ------- x -------- (3) ∑p0q0 ∑q0 biến động ảnh hưởng ảnh hưởng của cả tổng yếu tố chất của tổng số thể lượng bình quân lượng

Từ hệ thống (3) ta có hệ thống (3) để tính số tuyệt đối như sau: (∑p1q1 - ∑p0q0 ) = ( - )* ∑q1 + (∑q1 - ∑q0)* p0 (3) Trở lại ví dụ trên, Áp dụng hệ thống chỉ số 3 và 3 ta được kết quả sau: 11379 44,62 255 ----------- = ---------- x ------- 10148 40,59 250 1,1213 = 1,0993 x 1,02 hay 112,13% = 109,93 % x 102 % Số tuyệt đối: (11379 – 10148) = (44,62 – 40,59)255 + (255 – 250) 40,59 1231 tạ = 1027,65 tạ + 202,95 tạ Kết luận: Tổng sản lượng lúa năm 2005 so với 2004 tăng lên 12,13% tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 1231 tạ là do ảnh hưởng của 2 yếu tố: Do sự thay đổi của năng suất lúa bình quân qua 2 năm làm cho SL tăng 9,93 % tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 1027,65 tạ Do sự thay đổi của tổng diện tích qua 2 năm làm cho sản lượng tăng 2 % tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 202,95tạ.

Nếu thay vế phải của hệ thống 2 vào yếu tố thứ nhất của hệ thống 3 ta được hệ thống (4) như sau: --------- = -------- x -------- x --------- (4) Biến động của do yếu tố do yếu tố do yếu tố Cả tổng thể chất lượng cơ cấu số tổng số số cá biệt lượng lượng Để tính số tuyệt đối ta có hệ thống (4) ∑p1q1 - ∑p0q0 = ( - ) ∑q1+( - ) ∑q1+ (∑q1 - ∑q0) (4)

Trở lại ví dụ trên thay số vào công thức (4) ta có: 11379 44,62 41,11 255 --------- = -------- x -------- x -------- 10148 41,11 40,59 250 1,1213 1,0854 x 1,013 x 1,02 Hay: 112,13 % = 108,54 % x 101,3 % x 102 % Số tuyệt đối, áp dụng hệ thống chỉ số (4) (11379 – 10148) = ( 44,62 – 41,11) 255 + (41,11 – 40,59)255 + (255 – 250)40,59 1231 tạ = 895,05 tạ + 132,6 tạ + 202,95 tạ Kết luận: Tổng sản lượng lúa của doanh nghiệp năm 2005 so với năm 2004 tăng 12,13 % tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 1231 tạ là do ảnh hưởng của 3 yếu tố: Do sự thay đổi của năng suất cá biệt qua 2 năm làm cho sản lượng tăng 8,54% tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 895,05 tạ Do sự thay đỏi của cơ cấu diện tích gieo cấy qua 2 năm làm cho sản lượng tăng 1,3% tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 132,6 tạ. Do sự thay đổi của tổng diện tích gieo cấy làm cho sản lượng tăng 2%, tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 202,95 tạ.

CHƯƠNG VII. Phương pháp phân tích tương quan 1 Khái niệm, và các loại mối liên hệ A- Khái niệm:Phân tích tương quan là phân tích sự biến đổi về trị số của một tiêu thức nào đó (tiêu thức kết quả) do ảnh hưởng của một loạt các tiêu thức khác( Tiêu thức nguyên nhân). Trong đó có một hay một vài tiêu thức ảnh hưởng đáng kể còn một số tiêu thức khác tuy có ảnh hưởng nhưng ở mức độ thấp hoặc không đáng kể. b- Các loại mối liên hệ: Liên hệ hàm số. Là mối liên hệ hết sức chặt chẽ gữa các hiện tượng hay giữa các tiêu thức trong cùng một hiện tượng Liên hệ tương quan Là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa các hiện tương nghiên cứu.Nghĩa là khi hiện tượng này thay đổi có thể làm cho hiện tượng có liên quan thay đổi theo nhưng không mang t/c quyết định (khi thì nhiều, khi thì ít…, khi làm tăng, khi làm giảm…) Căn cứ vào tính chất của mối liên hệ để chia các mối liên hệ tương quan thành các loại: Tương quan tuyến tính, tương quan phi tuyến tính, tương quan đơn, tương quan bội…

2- Các phương pháp phân tích mối liên hệ Trong quá trình phân tích tương quan, việc xác định được tính chất và hình thức của mối liên hệ có ý nghĩa rất quan trọng, nó giúp người phân tích định hướng đúng việc xây dựng mô hình phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các tiêu thức. Có 2 phương pháp thường dùng để xác định tính chất của mối liên hệ: Phương pháp đồ thị. Căn cứ vào những số liệu đã thu thập được,thông qua vẽ đồ thị, từ đó xác định được t/c và chiều hướng của mối liên hệ. Phương pháp pháp phân tổ và lập bảng thống kê Sau phân tổ, dựa vào sự phân bố số liệu trong bảng thống kê để phán đoán tính chất và chiều hướng của mối liên hệ

Một SỐ dạng đồ thị cơ bản

4 Phân tích mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa 2 tiêu thức 3 Trình tự phân tích liên hệ tương quan Bước 1: Xác định tính chất và chiều hướng của mối liên hệ Bước 2: Lập phương trình hồi quy biểu thị mối quan hệ Bước 3: Giải phương trình để xác định các tham số của phương trình Bước 4: Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ thông qua việc tính các chỉ tiêu hệ số tương quan (hoặc tỷ số tương quan) 4 Phân tích mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa 2 tiêu thức Ví dụ: Phân tích mối liên hệ tương quan giữa chi phí vật chất cho 1 ha và năng suất lúa trên cơ sở điều tra ở 10 đơn vị cùng sản xuất lúa như sau:

Chi phí vật chất bình quân 1 ha (tr. đ) (x) Có số liệu về mức đầu tư chi phí vật chất và năng suất lúa của 10 cơ sở sản xuất như sau: Cơ sở sản xuất Chi phí vật chất bình quân 1 ha (tr. đ) (x) Năng suất lúa (tạ/ha) (y) A 1.0 30.5 B 1.5 38.0 C 2.0 34.0 D 2.5 42.5 Đ 3.0 46.0 E 3.5 58.2 G 4.0 55.4 H 4.5 72.1 I 5.0 75.0 K 5.5 62.6

Nhìn vào đồ thị ta thấy giữa mức đầu tư chi phí vật chất và năng suất lúa có mối liên hệ tương quan tuyến tính vì vậy đồ thị của nó có dạng bậc nhất như sau: y = ax + b Bước 2: Giải phương trình bằng phương pháp bình phương bé nhất. Việc giải phương trình để tìm ra tham số a và b sao cho đường hồi quy lý thuyết gần nhất với đường hòi quy thực nghiệm. Đường hồi quy lý thuyết được biểu diễn bằng phương trình: Y(x) = a x + b (*) Y(x) là trị số điều chỉnh của tiêu thức ytheo quan hệ phụ thuộc với tiêu thức x

Phương pháp bình phương bé nhất là làm sao cho tổng độ lệch tung độ giữa đường hồi quy thực nghiệm và đường hồi quy lý thuyết là nhỏ nhất. = min (**) Thay giá trị của (*) vào (**) ta được: (***) Lấy đạo hàm riêng theo a và b ròi cho chúng triệt tiêu và bằng một số biến đổi đơn giản chúng ta sẽ có 1 hệ phương trình chuẩn tắc, giải hệ phương trình chuẩn tắc chúng ta tìm được a&b. Cụ thể như sau: Từ phương trình (***) ta lấy đạo hàm riêng theo a và b và cho chúng triệt tiêu nghĩa là: ∂S ∂S ---- = 0 ; ------ = 0 ∂a ∂b

S: Là tổng độ lệch tung độ giữa đường hồ quy thực nghiệm và đường hồi quy lý thuyết ---- = 0 = 0 ∂a = (1) Tương tự ta có: ∂S ------ = 0 ∂b

Để tính được a&b từ hệ phương trình chuẩn tắc trên ta nhân cả 2 vế của phương trình(1) với n, và của (2) với (- ∑x) sau đó cộng cả 2 ptrình lại ta được: Sau khi giản ước ở vế phải rồi chia cả 2 vế cho n2 ta được Nếu chia cả 2 vế của phương trình (2) cho n ta được:

b = Trở lại ví dụ trên , lập bảng để tính các yếu tố xy, x, y, x2 (Bảng trang 100) Sau đó thay vào hệ phương trình chuẩn tắc ta được: 1868,8 = 126,25 a + 32,5b 514,3 = 32,5 a + 10b Tính ra ta được : a = 9,55; b = 20,4 Như vậy: Phương trình hồi quy lý thuyết cố dạng như sau:

Đơn vị Chi phí vật chất bq 1 ha (tr.đ) (x) Năng suất lúa (tạ/ha) (y) xy x2 A 1.0 30.5 30,50 1,00 B 1.5 38.0 57,00 2,25 C 2.0 34.0 68,00 4,00 D 2.5 42.5 106,25 6,25 Đ 3.0 46.0 138,00 9,00 E 3.5 58.2 203,70 12,25 G 4.0 55.4 221,60 16,00 H 4.5 72.1 324,45 20,25 I 5.0 75.0 375,00 25,00 K 5.5 62.6 344,3 30,25 N=10 ∑x = 32,5 ∑y = 514,3 ∑xy=1868,8 ∑x2= 126,25

Bước 4 Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ Để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ chúng ta tính hệ số tương quan (r). Công thức tính : Tác dụng của hệ số tương quan: Để đánh giá chiều hướng của mối liên hệ + Nếu r mang dấu (+) tương quan thuận + Nếu r mang dấu (–) tương quan nghịch Tính chất của hệ số tương quan: Hệ số tương quan có trị số nằm trong khoảng -1 ≤ r ≤ +1 Khi r = ± 1 Giữa x và y có liên hệ hàm số Khi r = 0 Giữa x và y không có liên hệ Khi r càng gần ± 1 liên hệ càng chặt chẽ

Trở lại ví dụ trên, để tính hệ số tương quan ta lập bảng tính để tính các yếu tố: (x- ) ; (y- ); … Ta được : 197,34 r = --------------------- = 0,93 Như vậy, Giữa đầu tư chi phí vật chất và năng suất lúa có liên hệ tương quan chặt chẽ với nhau vì r = 0,93

Lập bảng tính hệ số tương quan X Y XY (X- X) (Y – Y) (X-X)(Y-Y) (X – X)2 (Y – Y)2 A 1.0 30.5 30,50 -2,25 -20,93 47,09 5,06 438,06 B 1.5 38.0 57,00 -1,75 -13,43 23,50 3,06 18,37 C 2.0 34.0 68,00 -1,25 -17,43 21,79 1,56 303,81 D 2.5 42.5 106,25 -0,75 -8,93 6,70 0,56 79,74 Đ 3.0 46.0 138,00 -0,25 -5,43 1,36 0,06 29,50 E 3.5 58.2 203,70 0,25 6,77 1,70 45,83 G 4.0 55.4 221,60 0,75 3,97 2,98 15,76 H 4.5 72.1 324,45 1,25 20,67 25,84 427,25 I 5.0 75.0 375,00 1,75 23,57 41,25 555,54 K 5.5 62.6 344,3 2,25 11,17 25,13 124,77 N=10 ∑x = 32,5 ∑y = 514,3 ∑xy=1868,8 197,34 20,6 2200,63