Αναζητήστε στα σχολικά βιβλία του Γυμνασίου 2 προβλήματα που θα μπορούσατε να τα ορίσετε ως «πρωτότυπα προβλήματα» σύμφωνα με τον ορισμό του Schoenfeld. Ελένη Γκουρνέλου Α.Μ. 201615

1ο Πρόβλημα Για ν' ανέβουμε στον 2ο όροφο ενός εμπορικού κέντρου χρησιμοποιούμε τις κυλιόμενες σκάλες, όπως βλέπουμε στο σχήμα. Να υπολογίσετε το ύψος του 2ου ορόφου από το έδαφος.

2ο Πρόβλημα Έχει διαπιστωθεί ότι το νερό της θάλασσας δεν έχει παντού την ίδια θερμοκρασία. Όσο πιο βαθιά κατεβαίνουμε, τόσο πιο κρύο γίνεται το νερό. Ένα ωκεανογραφικό σκάφος κάνει μετρήσεις θερμοκρασίας σε διάφορα βάθη στο βόρειο Αιγαίο, με τα εξής αποτελέσματα : όπου Τ είναι η θερμοκρασία (σε βαθμούς Κελσίου) η οποία μεταβάλλεται ως συνάρτηση του βάθους x (σε μέτρα). α) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης αυτής. β)Να χρησιμοποιήσετε τη γραφική παράσταση για να εκτιμήσετε τη θερμοκρασία του νερού σε βάθος 500 μέτρων. γ) Σε ποιο βάθος από την επιφάνεια της θάλασσας η θερμοκρασία είναι 15°C;  

Είναι προβλήματα οικεία με τις εμπειρίες των μαθητών. Η αλγεβρική επίλυση των προβλημάτων βασίζεται και στη γεωμετρική αναπαράσταση καθώς βασίζονται και σε προηγούμενες μαθηματικές γνώσεις. Αποτελούν καλά παραδείγματα τόσο για εισαγωγή αλλά και για κατανόηση των τριγωνομετρικών αριθμών των βασικών γωνιών αλλά και σχεδιασμού γραφικής παράστασης συνάρτησης αντίστοιχα. Η λύση αποτελεί αποτέλεσμα στρατηγικών επίλυσης των μαθητών.

Τέλος! Σας ευχαριστώ πολύ!