Νόμος του Hooke ελαστικότητα Ομάδα: Τρελό – Αϊνστάιν: Κίτη Χριστίνα Κόλλια Ιόλη Μανδράκου Γιώτα

Ιστορία Robert Hooke Γέννηση: 18 Ιουνίου 1635 Γουάιτ, Αγγλία. Θάνατος: 3 Μαΐου 1703 Λονδίνο. Ιδιότητα: Φυσικός, Βιολόγος, Αρχιτέκτονας. Συνεργασία με τον Robert Boil.

Robert Hooke

Θεωρία Όταν πάνω σε ένα σώμα ασκήσουμε δύναμη, αυτό παραμορφώνεται. Σε πολλές περιπτώσεις, όταν πάψει να ενεργεί η δύναμη, το σώμα επανέρχεται στο αρχικό του σχήμα. Τότε η παραμόρφωση ονομάζεται ελαστική. Άλλοτε πάλι, όταν πάψει να ενεργεί η δύναμη, το σώμα δεν αποκτά το αρχικό του σχήμα: Η παραμόρφωση είναι μόνιμη.

Θεωρία Για παράδειγμα, ένα μαλακό σχήμα λυγίζει εύκολα, αλλά δεν επανέρχεται στο αρχικό του σχήμα όταν πάψουμε να του ασκούμε δύναμη. Στην άκρη ενός ακλόνητου στερεωμένου ελατηρίου κρεμάμε ένα βαρίδι, οπότε το ελατήριο επιμηκύνεται. Όταν αφαιρέσουμε το βαρίδι, το ελατήριο αποκτά το αρχικό του μήκος και σχήμα: Η παραμόρφωση του ελατηρίου είναι ελαστική.

Θεωρία Όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που επιμηκύνει το ελατήριο, τόσο μεγαλύτερη είναι η επιμήκυνση του. Στις ελαστικές παραμορφώσεις η δύναμη είναι ανάλογη με την επιμήκυνση που προκαλεί. Η σχέση αυτή είναι γνωστή ως νόμος του Hooke. Στη γλώσσα των μαθηματικών ο νόμος του Hooke εκφράζεται από την σχέση: F=k*ΔL.

Θεωρία Όπου F η δύναμη που ασκείται στο ελατήριο, ΔL η επιμήκυνση του ελατηρίου από το αρχικό του μήκος (πριν ασκηθεί η F) και k μια σταθερά που εξαρτάται από το ελατήριο. Σε αυτήν την εργαστηριακή άσκηση θα μελετήσουμε τη μεταβολή του μήκους του ελατηρίου σε σχέση με την δύναμη που την προκαλεί, για να επιβεβαιώσουμε τον νόμο του Hooke.

Θεωρία Στη συνέχεια, θα χρησιμοποιήσουμε το νόμο του Hooke για να μετράμε δυνάμεις και να κατασκευάζουμε δυναμόμετρα.

Πείραμα 1ο Απαιτούμενα υλικά και όργανα: Ελατήριο Βάση στήριξης Απαιτούμενα υλικά και όργανα: Ελατήριο Βάση στήριξης Ορθοστάτης ενός μέτρου Ορθοστάτης 60 cm Σταυρός Δυναμόμετρο 10Ν

Πείραμα 1ο Βαρίδια 250 gr, 500 gr, 1kg. Κανόνας 1m.

Πειραματική διαδικασία 1) Συναρμολόγησε την πειραματική διάταξη της εικόνας. Πριν αρχίσεις τις μετρήσεις, προσάρτησε στην ελεύθερη άκρη του ελατηρίου το βαρίδι που το συνοδεύει, ώστε να ανοίξουν οι σπείρες του και να μην έρχονται σε επαφή μεταξύ τους. Αφού προσαρτήσεις το βαρίδι, ανοίξουν οι σπείρες και το ελατήριο ισορροπήσει, σημείωσε τη θέση (Lο) του ελεύθερου άκρου του στον πίνακα Α.

Πειραματική διαδικασία 2) Πρόσθεσε, διαδοχικά, όλο και περισσότερα βαρίδια στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου και συμπλήρωσε τον πίνακα Α. 3) Με βάση τις πειραματικές τιμές του πίνακα Α τοποθέτησε τα πειραματικά σημεία δύναμης (f)- επιμήκυνσης (ΔL), στο εικονιζόμενο σύστημα αξόνων. Έλεγξε με τον χάρακα σου αν αυτά τα σημεία βρίσκονται (περίπου) σε μια ευθεία που διέρχεται από το μηδέν.

Πειραματική διαδικασία 4) Σχεδίασε την ευθεία που περνάει πλησιέστερα από το σύνολο των σημείων. 5) Κλίση = 0,000726 N/m

Πίνακας 1ος M kg F=mg N L cm ΔL=L-Lo cm 67 50 0.5 68.8 1.8 100 1 70.4 67 50 0.5 68.8 1.8 100 1 70.4 3.4 150 1.5 72.1 5.1 200 2 73.8 6,8 250 2,5 75,6 8,6

Διάγραμμα 1ο

Πειραματική διαδικασία 2η 1) Υπολόγισε το πηλίκο F/x για κάθε ζευγάρι τιμών δύναμης – επιμήκυνσης και για το λαστιχάκι. 2) Κάνε τη γραφική παράσταση δύναμης – επιμήκυνσης για το λααστιχάκι σε διαφορετικό χαρτί millimetre. Από την γραφική παράσταση και την τιμή του κλάσματος F/x ισχύει ο νόμος του Hooke για το λαστιχάκι;

Λαστιχάκι επιμήκυνση x cm Πίνακας 2ος Α/α Δύναμη (βάρος) Ν Λαστιχάκι επιμήκυνση x cm L-Lo Λαστιχάκι F/x N/cm 1 50 54,5 2,5 0,917 2 100 59,8 7,8 0,211 3 150 68,6 16,6 2,186 4 200 75,3 23,3 2,656 5 250 80,5 28,5 3,105

Διάγραμμα 2ο

Πείραμα 2ο: Βαθμολόγηση δυναμομέτρου 1) Στην ίδια πειραματική διάταξη αντί για χάρακα χρησιμοποιήστε ένα σκληρό χαρτόνι σε σχήμα όμοιο με αυτό του χάρακα. 2) Με την βοήθεια του νήματος της στάθμης ελέγξτε αν το χαρτόνι είναι σε κατακόρυφη διεύθυνση. 3) Κρεμάστε ένα ελατήριο από το άγκιστρο και σημειώστε πάνω στο χαρτόνι την ένδειξη μηδέν, στο σημείο που αντιστοιχεί στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου.

Πειραματική διαδικασία 3) (Μην ξεχάσετε να κρεμάσετε πρώτα στο ελατήριο το βάρος που το συνοδεύει και να στερεώσετε με την πλαστελίνη την καρφίτσα που χρησιμοποιείται ως δείκτης.) 4) Τοποθέτησε ένα βάρος 0,5 Ν (50gr) στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου και σημειώστε την νέα ένδειξη του ελατηρίου πάνω στο χαρτόνι με ένα μαρκαδόρο.

Πειραματική διαδικασία Επαναλάβετε την ίδια διαδικασία κρεμώντας βάρη ώστε η συνολική δύναμη να γίνει 1Ν, μετά 1,5 Ν μετά 2 Ν και τέλος 2,5Ν και σημειώστε τις αντίστοιχες ενδείξεις στο χαρτόνι. 5) Βγάλτε το χαρτόνι προσεχτικά από την λαβίδα και διαιρέστε τα ενδιάμεσα διαστήματα σε 5 ίσα μέρη το καθένα, ώστε να προκύψουν οι υποδιαιρέσεις της κλίμακας που φτιάχνετε πάνω στο χαρτόνι.

Πειραματική διαδικασία 6) Βάλτε πάλι το χαρτόνι στη θέση του. Η διάταξη που κατασκευάσατε μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως δυναμόμετρο. 7) Κρεμάστε από το δυναμόμετρο που κατασκευάσατε το αντικείμενο άγνωστου βάρους, που όμως μετρήσατε το βάρος του στο πείραμα 1ο. 8) Καταγράψτε τις μετρήσεις σας στον πίνακα που ακολουθεί.

Πειραματική διαδικασία 9) Υπολογίστε το απόλυτο και το σχετικό σφάλμα του βάρους που μετρήσατε με το δυναμόμετρο που κατασκευάσατε. Απόλυτο σφάλμα = | πειραματική τιμή – πραγματική τιμή| Σχετικό σφάλμα = (απόλυτο σφάλμα / πραγματική τιμή)

Πίνακας 3ος Βάρος με δυναμόμετρο (πραγματική τιμή) Βάρος με δυναμόμετρο ιδιοκατασκευή (πειραματική τιμή) Απόλυτο σφάλμα Σχετικό σφάλμα Άγνωστο Αντικείμενο 290 300 10 3,44 52 50 -2 -3,84 98 100 2 2,04 146 150 4 2,73 203 200 -3 -1,47 247 250 3 1,21

σχετικά με τα πειράματα: Βιβλιογραφία Εικόνες: Google Πληροφορίες σχετικά με τα πειράματα: Σχολικό βιβλίο Α' λυκείου Wikipedia Εργαστηριακά φυλλάδια

Ομάδα : Τρελό – Αϊνστάιν Κίτη Χριστίνα Κόλλια Ιόλη Μανδράκου Γιώτα