Οργανική Χημεία της Συντήρησης (Θ) Ενότητα 1: Εισαγωγή στις οργανικές χημικές ενώσεις Σταμάτης Μπογιατζής, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων & Έργων Τέχνης Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Προτεινόμενα βιβλία Α. Βάρβογλη. ΕΠΙΤΟΜΗ ΟΡΓΑΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Εκδόσεις Ζήτη, Εύδοξος: Βιβλίο [10998] J. McMurry, Οργανική Χημεία Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, (σε ένα τόμο), Εύδοξος: Βιβλίο [ ] 1

Γιατί Οργανική Χημεία; Υλικά συντήρησης. Υλικά κατασκευής των έργων τέχνης. Οργανικά υπολείμματα σε ανασκαφικά ευρήματα. Οργανικοί διαλύτες. Κατανόηση του «οργανικού» κόσμου που μας περιβάλλει. 2

Η ιδιαιτερότητα των οργανικών χημικών ενώσεων Χημικές ενώσεις του άνθρακα. Εκτός από άνθρακα (C), απαντώνται (κυρίως) τα στοιχεία: H, O, N, S, P, Cl, Br, I. Μεγάλο πλήθος χημικών ενώσεων (~ ), που οφείλεται στην ικανότητα των ατόμων άνθρακα να ενώνονται και μεταξύ τους σε πρακτικά απεριόριστους συνδυασμούς. Δημιουργία ανθρακικών «σκελετών» 3

Ποια στοιχεία απαντώνται συχνότερα στις οργανικές ενώσεις; 4

Οργανικές ενώσεις: συστατικά των ζωντανών οργανισμών Μέχρι τις αρχές του 19 ου αιώνα οι οργανικές ενώσεις ήταν «απρόσιτες» για μελέτη. Το κύριο ενδιαφέρον συγκέντρωναν οι ανόργανες που ήταν και πιο απλές στη μελέτη και τη σύνθεση 5

Michel Cheuvrel (1786 – 1889) 1816: Συστηματική σύνθεση των σαπώνων από βάσεις αλκαλιμετάλλων και λιπαρές ύλες. 1823: Μελέτη των λιπιδίων. Συμβολή στη χρωματομετρία: χρωματικά διαγράμματα (μοντέλο RYB). Χρωματικό διάγραμμα του Cheuvrel από βιβλίο του Benjamin Silliman (1859) “Michel Eugène Chevreul”, από Materialscientist διαθέσιμο ως κοινό κτήμαMichel Eugène Chevreul Materialscientist 6

Jakob Berzelius (1779–1848) Υπέρμαχος του «βιταλισμού» (οι οργανικές ενώσεις μπορούν να παρασκευαστούν μόνο από τους ζωντανούς οργανισμούς). 7 “Jöns Jacob Berzelius”, από Ladsgroup διαθέσιμο ως κοινό κτήμαJöns Jacob BerzeliusLadsgroup

Friedrich Wohler Το ξεκίνημα της οργανικής σύνθεσης: 1828: Σύνθεση της ουρίας (NH 2 -CO-NH 2 ) από ανόργανα υλικά. Το τέλος του «βιταλισμού». 8 “Friedrich woehler”, από Rex διαθέσιμο ως κοινό κτήμαFriedrich woehlerRex

Σύνθεση της ουρίας από τον Wohler Τυχαία ανακάλυψη. Ο Wohler στην πραγματικότητα ήθελε να συνθέσει το κυανικό αμμώνιο χρησιμοποιώντας κυανικό άλας του μολύβδου. ουρία :Ö:C ≡ N: Κυανικό ιόν.. _ 9

Σύνθεση της ουρίας …ή, πώς να μετατρέψετε ένα ανόργανο άλας σε ένα απλό οργανικό προϊόν μεταβολισμού. :Ö:C ≡ N: Κυανικό ιόν.. _ 10 “Wohler synthesis”, από Akane700 διαθέσιμο ως κοινό κτήμαWohler synthesisAkane700

Η πιο απλή οργανική χημική ένωση: Μεθάνιο CH 4 Μοριακός Τύπος Συντακτικός τύποςΣτερεοχημικός τύπος Μοριακό μοντέλο ball-and-stick 11 “Methane-CRC-MW-3D-balls”, από Benjah-bmm27 διαθέσιμο ως κοινό κτήμαMethane-CRC-MW-3D-balls Benjah-bmm27

Ανθρακικοί σκελετοί: C 8 H 18 ισοοκτάνιο Ισοοκτάνιο (ή 2,2,4-τριμεθυλο-πεντάνιο) Στερεοχημικός τύπος Μοριακό μοντέλο ball-and-stick 12

Οι δεσμοί των μορίων είναι άκαμπτοι; Στο μοριακό μοντέλο ball-and-stick οι δεσμοί συμβολίζονται με ένα ραβδάκι. Είναι όμως άκαμπτοι, όπως ένα αληθινό ραβδί; Στην πραγματικότητα οι δεσμοί ταλαντώνονται. Αποτέλεσμα: όλο το μόριο πάλλεται (=δονείται). Αυτή η ιδιότητα των δεσμών μας είναι χρήσιμη στη μελέτη των χημικών ενώσεων μέσω μεθόδων ανάλυσης (π.χ. FTIR, Raman). 13 “Symmetrical stretching”, από Tiago Becerra Paolini διαθέσιμο ως κοινό κτήμαSymmetrical stretchingTiago Becerra Paolini

Το μόριο του νερού Από chemwiki.ucdavis.edu διαθέσιμο με άδεια CC BY-NC-SA 3.0 USchemwiki.ucdavis.eduCC BY-NC-SA 3.0 US 14

Το μόριο του διοξειδίου του άνθρακα 15 Από chemwiki.ucdavis.edu διαθέσιμο με άδεια CC BY-NC-SA 3.0 USchemwiki.ucdavis.eduCC BY-NC-SA 3.0 US

Ετεροάτομα Όταν στις χημικές ενώσεις περιέχονται μόνο άνθρακας και υδρογόνο, μιλάμε για υδρογονάνθρακες. Η παρουσία ετεροατόμων: O, N, S, P, Cl, Br, I Καθορίζει την ομόλογη σειρά. 16

Ομοιότητες μεταξύ των οργανικών ενώσεων ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Τα συστατικά του καφέ, του τσαγιού και της σοκολάτας μοιάζουν μεταξύ τους. 17 web-books.com Η μελέτη των τύπων τους έγινε από τον Emil Fischer (1900).

Καφές, τσάι, κακάο Όλα είναι αλκαλοειδή. Όλα περιέχουν τον δακτύλιο της πουρίνης. Διαφέρουν ως προς τον αριθμό των μεθυλομάδων. 18 “Coffee bean transparent”, από Chiccodoro διαθέσιμο με άδεια CC BY-SA 2.0Coffee bean transparentChiccodoroCC BY-SA 2.0

Ενώσεις με δακτυλίους πουρίνης ΠουρίνηΑδενίνηΓουανίνηΥποξανθίνηΞανθίνη θεοβρωμίνηκαφεΐνηΟυρικό οξύΙσογουανίνη 19 Αναδημιουργία από: “Purines”, από Charlesy διαθέσιμο ως κοινό κτήμαPurinesCharlesy

Η δομή καθορίζει τις ιδιότητες Η δομή των οργανικών ενώσεων καθορίζει: Τις χημικές ιδιότητες (π.χ. χημικές αντιδράσεις). Τις φυσικές ιδιότητες (π.χ. το σημείο τήξης, βρασμού, κλπ.). Τη φυσική κατάσταση και την «εμφάνιση»: – Στερεό/υγρό/αέριο (σε θερμοκρασία δωματίου). – Κρυσταλλική/άμορφη φάση στη στερεή κατάσταση. – Χρώμα. 20

Το χρώμα των δεικτών ΟΗ - Το «μπλε της βρωμοφαινόλης»: η δομή της αλλάζει με το pH «μπλε της βρωμοφαινόλης» Αλλαγή χρώματος σε pH 3 – “Bromphenolblau Absorption”, Micha D68 διαθέσιμο με άδεια CC BY-SA 3.0Bromphenolblau Absorption Micha D68 CC BY-SA 3.0

Οργανικές χρωστικές Indigo (ινδικό) Και οι δυο έχουν ως βασική δομή την ινδιγοτίνη. Πορφύρα 22 “Purpur-mit-Ausfaerbung”, Boonekamp διαθέσιμο με άδεια CC BY-SA 3.0Purpur-mit-AusfaerbungBoonekampCC BY-SA 3.0

Η ινδιγοτίνη 23

Indigo (ινδικό) Το indigo και η πορφύρα έχουν ως βασική δομή την ινδιγοτίνη. ινδιγοτίνηΛευκο-ινδιγοτίνη αναγωγή 24

Το χρώμα στις οργανικές ενώσεις Το χρώμα στις οργανικές ενώσεις εμφανίζεται όταν υπάρχουν συγκεντρωμένοι συζυγιακοί διπλοί δεσμοί. Ινδικό (indigo) (μπλε χρωστική) «δραστική» χημική ένωση: Ινδιγοτίνη 25 “Indigo-Historische Farbstoffsammlung”, Shisha-Tom διαθέσιμο με άδεια CC BY-SA 3.0Indigo-Historische Farbstoffsammlung Shisha-TomCC BY-SA 3.0

Το έπος της πορφύρας Η πορφύρα απέκτησε συμβολικό χαρακτήρα για την ισχύ στη Ρωμαϊκή και Βυζαντινή αυτοκρατορία: το εμβληματικό χρώμα των αυτοκρατόρων. 26 “Justinian”, από Strangerer~commonswiki διαθέσιμο ως κοινό κτήμαJustinianStrangerer~commonswiki “Empress Theodora”, από Bogdan διαθέσιμο ως κοινό κτήμαEmpress Theodora Bogdan

Η πορφύρα Το έγχρωμο συστατικό της πορφύρας είναι η 6,6΄-διβρωμο- ινδιγοτίνη 27 “Haustellum brandaris 000”, M.violante διαθέσιμο με άδεια CC BY-SA 3.0Haustellum brandaris 000M.violanteCC BY-SA 3.0

ΑΠΟ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΕΡΥΘΡΑΣ ΠΑΛΙΡΡΟΙΑΣ Κόκκινος «βάφτηκε» ο Θερμαϊκός Κόκκινος "βάφτηκε" για μια ακόμη φορά ο Θερμαϊκός κόλπος στη Θεσσαλονίκη. Το φαινόμενο της "ερυθράς παλίρροιας" έκανε την εμφάνισή του στο παραλιακό μέτωπο της πόλης, δημιουργώντας μια τεράστια κοκκινωπή κηλίδα. 28 content-mcdn.imerisia.gr

Χημική σύνθεση φαρμακευτικών ουσιών Σύνθεση φαρμακευτικών ουσιών. Η σύνθεση της μπρεβετοξίνης. Το «δραστικό συστατικό ενός φύκους που προκαλεί την «κόκκινη παλίρροια». Κόκκινη παλίρροια στη La Jolla (Καλιφόρνια) 29 “La-Jolla-Red-Tide.780”, από Mortadelo2005 διαθέσιμο ως κοινό κτήμαLa-Jolla-Red-Tide.780 Mortadelo2005

Σύνθεση της μπρεβετοξίνης Η μπρεβετοξίνη (δραστικό δηλητηριώδες συστατικό στην κόκκινη παλίρροια, είναι επίσης δραστική στην καταπολέμηση του καρκίνου. Συντέθηκε από τον K. C. Nicolaou το 1995 σε 123 βήματα εργαστηριακής σύνθεσης με μέση απόδοση 91%. H τελική απόδοση ήταν ~9x10 −6 ! 30 “Red tide”, από OgreBot διαθέσιμο ως κοινό κτήμαRed tideOgreBot

Πώς σχηματίζονται οι ομοιοπολικοί δεσμοί Μεθάνιο (CH 4 ) Επικάλυψη ηλεκτρονιακών νεφών 31

Χημικοί τύποι (δομές) Lewis Είναι εξαιρετικά χρήσιμοι στην πρόβλεψη της δομής των μορίων Είναι το «απόλυτο» εργαλείο στην πρόβλεψη των χημικών αντιδράσεων Λαμβάνεται υπόψη η ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων στα μόρια όπου ανήκουν 32

33

Περιοδικός Πίνακας 34

Σχηματισμός χημικού δεσμού (κατά Lewis) Η. Η. Άτομο υδρογόνου Η. Η. Μόριο υδρογόνου 35

Δομές (χημικοί τύποι) κατά Lewis 1/6 Gilbert N. Lewis: πρότεινε την απεικόνιση των ηλεκτρονίων με τελείες. Επειδή οι χημικοί δεσμοί σχηματίζονται από 2 ηλεκτρόνια, αυτοί θα απεικονίζονται ως ζεύγος άνω και κάτω τελειών.. 36 Gilbert N Lewis

Δομές (χημικοί τύποι) κατά Lewis 2/6 37

Δομές (χημικοί τύποι) κατά Lewis 3/6 2 μεμονωμένα άτομα2 άτομα σχηματίζουν δεσμό Ένα κοινό σημείο: ασταθές χημικό ενδιάμεσο «κυβικά» άτομα κατά Lewis 38

Δομές (χημικοί τύποι) κατά Lewis 4/6 Μεθάνιο 39

Δομές (χημικοί τύποι) κατά Lewis 5/6 40

Δομές (χημικοί τύποι) κατά Lewis 6/6 Κάθε δεσμός αναπαριστάται ως ζεύγος ηλεκτρονίων (.. ) που μοιράζεται μεταξύ 2 ατόμων. Ηλεκτρόνια εξωτερικών στιβάδων που δεν συμμετέχουν σε δεσμούς αναπαριστώνται ως ασύζευκτο ζεύγος ηλεκτρονίων (.. ), εντοπισμένο σε ένα άτομο. Προπανόλη-2, ισοπροπυλική αλκοόλη, ή ισοπροπανόλη.. 41

Ηλεκτρονιακή δομή (Lewis) Κανόνες για τη γραφή των δομών Lewis 1.Αθροίζουμε τα ηλεκτρόνια σθένους όλων των ατόμων του μορίου. 2.Συνδέουμε τα άτομα με γραμμές (=δεσμούς) 3.Σε κάθε δεσμό καταλογίζουμε 2 ηλεκτρόνια. 4.Αφαιρούμε τον αριθμό των δεσμικών ηλεκτρονίων από τον συνολικό αριθμό των ηλεκτρονίων (στο CH 4 η διαφορά είναι 0) άνθρακαςάζωτο φθόριο Η. υδρογόνο : : : : 42

Ηλεκτρονιακοί τύποι Lewis (ή δομές Lewis) Δομή Lewis του κυανικού ιόντος. Δομή Lewis της ουρίας. :Ö – C ≡ N: Κυανικό ιόν.. _ :Ö : C:::N:.. _. *. 43

Δεσμικά ηλεκτρόνια Μη δεσμικά ηλεκτρόνια Ηλεκτρονιακή δομή (Lewis) Χημικές ενώσεις με ετεροάτομα (Ο, Ν, Cl) Εάν η διαφορά από την προηγούμενη αφαίρεση είναι διάφορη του μηδενός, τοποθετούμε τα επί πλέον ηλεκτρόνια στα άτομα της δεύτερη σειράς του Περιοδικού Πίνακα (Ο, N, Cl).. * 44

Να γραφούν οι τύποι Lewis των ενώσεων H. * 45

Ενέργεια δεσμού ΔεσμόςΜήκος, (pm)Ενέργεια, (kJ/mol) H — Υδρογόνο H–H74436 H–O96366 H–F92568 H–Cl C — Άνθρακας C–H C–C C–C=151 =C–C≡147 =C–C=148 C=C C≡C C–N C–O C–F C–Cl N — Άζωτο N–H N–N N≡N O — Οξυγόνο O–O O=O F, Cl, Br, I — Αλογόντα F–F Cl–Cl Br–H Br–Br I–H I–I

Τυπικό φορτίο στα άτομα: νερό Το τυπικό φορτίο ενός ατόμου σε μια ένωση εξαρτάται από τη φύση του στοιχείου και το είδος των δεσμών που συμμετέχει. [αριθμός ασύζευκτων ηλεκτρονίων] ½ [ηλεκτρονίων που συμμετέχουν σε κάθε δεσμό] Τυπικό φορτίο ατόμου [ηλεκτρόνια σθένους] = _ + Τυπικό φορτίο στο 47

Τυπικό φορτίο στα άτομα: φορμαλδεϋδη [αριθμός ασύζευκτων ηλεκτρονίων] ½ [ηλεκτρονίων που συμμετέχουν σε κάθε δεσμό] Τυπικό φορτίο ατόμου [ηλεκτρόνια σθένους] = _ + Τυπικό φορτίο στο 48

Τυπικό φορτίο στα άτομα: [αριθμός ασύζευκτων ηλεκτρονίων] ½ [ηλεκτρονίων που συμμετέχουν σε κάθε δεσμό] Τυπικό φορτίο ατόμου [ηλεκτρόνια σθένους] = _ + Τυπικό φορτίο στο να βρεθούν τα τυπικά φορτία της δομής: 49

Ασύζευκτα ηλεκτρόνια Τα άτομα του οξυγόνου πρέπει να υπακούουν στον κανόνα της οκτάδας

Περιοδικός Πίνακας 51

Ατομικά Τροχιακά 52 “AOs-3D-dots”, από Benjah-bmm27 διαθέσιμο ως κοινό κτήμαAOs-3D-dotsBenjah-bmm27

Σχετική ενέργεια των ατομικών τροχιακών 1s1s 2s 2p x 2p y 2p z 2p 53

Ο άνθρακας 54 “Carbon-atom”, Alejandro Porto διαθέσιμο με άδεια CC BY-SA 3.0Carbon-atomAlejandro PortoCC BY-SA 3.0

Άνθρακας διαμάντι γραφίτης 55 “Diamond-and-graphite-with-scale”, από Jynto διαθέσιμο με άδεια CC BY-SA 3.0Diamond-and-graphite-with-scale JyntoCC BY-SA 3.0

Άνθρακας: αλλοτροπικές μορφές Διαμάντι φουλλερένια (C60, C540, C70) Άμορφος άνθρακας Νανοσωλήνες άνθρακα γραφίτης 56 “Eight Allotropes of Carbon”, από Mahahahaneapneap διαθέσιμο με άδεια CC BY-SA 3.0Eight Allotropes of Carbon MahahahaneapneapCC BY-SA 3.0

Δεσμοί μεταξύ ατόμων άνθρακα Διαμάντι Γραφίτης Στις μορφές του στοιχειακού άνθρακα που είδαμε υπάρχουν μοριακοί δεσμοί μεταξύ ατόμων άνθρακα (C-C). Οι δεσμοί αυτοί, ανάλογα με το είδος τους καθορίζουν τις μορφές του άνθρακα. Στο διαμάντι κάθε άτομο C έχει τετραεδρική γεωμετρία. Στον γραφίτη κάθε άτομο C αποκτά επίπεδη τριγωνική γεωμετρία. 57

Πώς ερμηνεύονται οι δομές και η δραστικότητα των μορίων; Πώς ερμηνεύεται η δομή του γραφίτη και του διαμαντιού; Πώς ερμηνεύεται η δομή των μορίων κάθε οργανικής χημικής ένωσης; 58

Ατομικά τροχιακά του άνθρακα Σωστή περιγραφή Λανθασμένη περιγραφή Δύο ηλεκτρόνια σε ένα τροχιακό είναι στριμωγμένα και απωθούνται Δύο ηλεκτρόνια σε δύο τροχιακά: έχουν περισσότερο χώρο – η άπωση είναι μικρότερη ποια είναι η σωστή περιγραφή; 59

x y z 2p ατομικά τροχιακά του άνθρακα Σύνθετη εικόνα 60 “Px py pz orbitals”, από Adrignola διαθέσιμο με άδεια CC BY-SA 3.0Px py pz orbitalsAdrignolaCC BY-SA 3.0

Σε ένα μόριο, όλα τα τροχιακά είναι μοριακά; Τα ηλεκτρόνια που δεν συμμετέχουν σε δεσμούς κατοικούν σε ατομικά τροχιακά 61 “Neon orbitals”, από Mortadelo2005 διαθέσιμο ως κοινό κτήμαNeon orbitalsMortadelo2005

Πώς σχηματίζονται οι δεσμοί; Επικάλυψη μεταξύ των δυο s ατομικών τροχιακών Σημείο ελάχιστης ενέργειας Μήκος του δεσμού στο σημείο ελάχιστης ενέργειας Προσέγγιση των 2 ατόμων Δυναμική ενέργεια Απόσταση μεταξύ των ατόμων (Α) Τα 2 άτομα αρχικά απομονωμένα Το μόριο του υδρογόνου Σχηματισμός ενός σ μοριακού δεσμού 62

Βιβλιογραφία 1/2 63 Α. Βάρβογλη. ΕΠΙΤΟΜΗ ΟΡΓΑΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Εκδόσεις Ζήτη, Εύδοξος: Βιβλίο [10998] J. McMurry, Οργανική Χημεία Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, (σε ένα τόμο), Εύδοξος: Βιβλίο [ ]

Βιβλιογραφία 2/2 Σπηλιόπουλος Ιωακείμ, Βασική οργανική χημεία, Εύδοξος: Βιβλίο [22660] Α. Βάρβογλη, ΕΠΙΤΟΜΗ ΟΡΓΑΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ, εκδόσεις Ζήτη, Εύδοξος: Βιβλίο [10998] McMurry, John, Οργανική Χημεία, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, (2 τόμοι),

Τέλος Ενότητας

Σημειώματα

Σημείωμα Αναφοράς Copyright Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας, Σταμάτης Μπογιατζής Σταμάτης Μπογιατζής. «Οργανική Χημεία της Συντήρησης (Θ). Ενότητα 1: Εισαγωγή στις οργανικές χημικές ενώσεις». Έκδοση: 1.0. Αθήνα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: ocp.teiath.gr.ocp.teiath.gr

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό. Οι όροι χρήσης των έργων τρίτων επεξηγούνται στη διαφάνεια «Επεξήγηση όρων χρήσης έργων τρίτων». Τα έργα για τα οποία έχει ζητηθεί και δοθεί άδεια αναφέρονται στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.

Επεξήγηση όρων χρήσης έργων τρίτων Δεν επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, παρά μόνο εάν ζητηθεί εκ νέου άδεια από το δημιουργό. © διαθέσιμο με άδεια CC-BY διαθέσιμο με άδεια CC-BY-SA διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC-SA διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου και η δημιουργία παραγώγων αυτού με απλή αναφορά του δημιουργού. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού, και διάθεση του έργου ή του παράγωγου αυτού με την ίδια άδεια. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. και διάθεση του έργου ή του παράγωγου αυτού με την ίδια άδεια Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου. διαθέσιμο με άδεια CC-BY-ND Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η δημιουργία παραγώγων του έργου. διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC-ND Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου και η δημιουργία παραγώγων του. διαθέσιμο με άδεια CC0 Public Domain διαθέσιμο ως κοινό κτήμα Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, η δημιουργία παραγώγων αυτού και η εμπορική του χρήση, χωρίς αναφορά του δημιουργού. χωρίς σήμανσηΣυνήθως δεν επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου.

Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει:  το Σημείωμα Αναφοράς  το Σημείωμα Αδειοδότησης  τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων  το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.