Εργαστήριο Στατιστικής (9 ο Εργαστήριο) Συσχετίσεις μεταξύ μεταβλητών (ερωτήσεων)

Περιπτώσεις 1.Ποιοτική με Ποσοτική (7 ο εργαστήριο) 2.Ποσοτική με Ποσοτική (8 ο εργαστήριο) 3.Ποιοτική με Ποιοτική (9 ο εργαστήριο)

Περίπτωση 2: Ποσοτική με Ποσοτική Έστω ότι η μία ερώτηση Q1 είναι ποιοτική και η Q2 είναι ποιοτική Τότε ΣΧΕΣΗ μεταξύ των ερωτήσεων, σημαίνει τα ποσοστά των διαφόρων κατηγοριών της Q1, ΔΕΝ είναι τα ίδια σε όλες τις κατηγορίες της Q2 Δηλαδή??

Παράδειγμα 1 Θέλουμε να δούμε αν o ΤΟΠΟΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ (Ποιοτική) έχει σχέση με την ΚΥΡΙΟΤΕΡΗ ΑΣΧΟΛΙΑ των μαθητών (Ποιοτική) Χρησιμοποιούμε το αρχείο mathites

Στο SPSS Analyze  Descriptive statistics  Crosstab Επιλέγουμε τις μεταβλητές που μας ενδιαφέρουν (ΤΟΠΟΣ / ΑΣΧΟΛΙΑ) η μία στο ROWS και η άλλη στο COLUMNS και παίρνουμε το αποτέλεσμα…..

To Output (1) Τόπος Κατοικίας * Κυριότερη ασχολία στον ελεύθερο χρόνο Crosstabulation Count Κυριότερη ασχολία στον ελεύθερο χρόνο Total Υπολογισ τές Αθλητισμ ός Μουσική / χορός Τηλεόρασ η / Κιν/φος Διάβασμ α εξωσχολι κών βιβλίων Τόπος Κατοικίας Ηράκλειο Ρέθυμνο Χανιά Total

Επειδή οι αριθμοί στον πίνακα δεν είναι ποσοστά, υπάρχει μια δυσκολία να διαβαστεί. Μπορούμε σε ένα τέτοιο πίνακα, να βρούμε ποσοστά ως προς τις γραμμές ή τις στήλες. Για το λόγο αυτό επιλέγουμε στο Analyze  Descriptive statistics  Crosstab, επιπλέον την επιλογή Cells, και διαλέγουμε Row Percentages αντί για Observed, οπότε….

To Output (2) Κυριότερη ασχολία στον ελεύθερο χρόνο Total ΥπολογιστέςΑθλητισμός Μουσική / χορός Τηλεόραση / Κιν/φος Διάβασμα εξωσχολικών βιβλίων Τόπος Κατοικίας Ηράκλειο15,0%30,0%40,0%10,0%5,0%100,0% Ρέθυμνο 0% 38,5%15,4%30,8%15,4%100,0% Χανιά26,7%6,7%33,3%6,7%26,7%100,0% Παρατηρούμε ότι τα ποσοστά, είναι εντελώς διαφορετικά σε κάθε γραμμή του πίνακα. Αυτό σημαίνει πως γενικά είναι διαφορετικές οι κύριες ασχολίες των μαθητών σε κάθε πόλη. Αυτό σημαίνει ΣΧΕΣΗ των ερωτήσεων στο Δείγμα φυσικά!

Πως από το Δείγμα, βγάζουμε συμπέρασμα για ΟΛΟΚΛΗΡΟ τον πληθυσμό? Μαζί με τον πίνακα με τα ποσοστά, ψάχνουμε στην απάντηση για τον αριθμό SIG (Τιμή p) Συγκρίνουμε το p με το 0,05 (ή 5%) Αν p<0,05 τότε οι ερωτήσεις μας έχουν σημαντική σχέση μεταξύ τους αν p>0,05 τότε οι ερωτήσεις δεν έχουν καμία σχέση και τα ευρήματα του Δείγματος ήταν τυχαία και όχι σημαντικά

Chi-square Test Για να βγάλουμε το p, επιλέγουμε Analyze  Descriptive statistics  Crosstab, επιπλέον την επιλογή Statistics, και διαλέγουμε Chi-Square Βλέπουμε το p, στην πρώτη γραμμή, στη σειρά Pearson’s Chi-square Valuedf Asymp. Sig. (2-sided) Pearson Chi-Square 14,1528,078 Likelihood Ratio 16,4108,037 Linear-by- Linear Association 1,0241,312 N of Valid Cases 48 Τιμή p

Συμπέρασμα Αφού το p=0,078 > 0,05, άρα οι ερωτήσεις δεν έχουν σχέση μεταξύ τους. Αυτό σημαίνει πως αυτό που βρήκαμε στο δείγμα μας ήταν τυχαίο. Δηλαδή, οι ασχολίες των παιδιών μπορούν να θεωρηθούν γενικά ίδιες, ανεξάρτητα από την πόλη που κατοικούν.

Παράδειγμα 2 Να εξετάσουμε αν υπάρχει σχέση ανάμεσα στο φύλο και στην κυριότερη ασχολία των μαθητών. Με τις εντολές που γνωρίζουμε, βρίσκουμε ότι p=0,026 < 0,05, συνεπώς οι ερωτήσεις έχουν κάποια σχέση. Άρα οι προτιμήσεις αγοριών/κοριτσιών για Τον ελεύθερο χρόνο τους, είναι γενικά διαφορετικές

Ερμηνεία της σχέσης Από τα ποσοστά αγοριών κοριτσιών, συμπεραίνουμε πως τα αγόρια προτιμούσαν τον ελεύθερο χρόνο τον αθλητισμό και τους υπολογιστές, ενώ τα κορίτσια μουσική/χορό και διάβασμα βιβλίων. Φύλο * Κυριότερη ασχολία στον ελεύθερο χρόνο Crosstabulation % within Φύλο Κυριότερη ασχολία στον ελεύθερο χρόνο Total ΥπολογιστέςΑθλητισμός Μουσική / χορός Τηλεόραση / Κιν/φος Διάβασμα εξωσχολικώ ν βιβλίων ΦύλοΚορίτσι7,7%11,5%42,3%15,4%23,1%100,0% Αγόρι22,7%40,9%18,2%13,6%4,5%100,0% Total14,6%25,0%31,3%14,6% 100,0%