Ψηφιακές Τηλεπικοινωνιές Ενότητα 1: Εισαγωγή Καθηγητής Κώστας Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

2 Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των Ψηφιακών Τηλεπικοινωνιών

3 Περιεχόμενα ενότητας Ιστορική Επισκόπηση Γενικό Μοντέλο Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικοί Τύποι Καναλιών Μετάδοσης Ασύρματα Κανάλια και Βασικοί Τρόποι Διάδοσης Βασική Δομή Ψηφιακού Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Μαθηματικά Μοντέλα Καναλιών

4 Ιστορική Επισκόπηση (1 από 6) Τηλεγραφία και Τηλεφωνία 1837: Ο Samuel Morse εφευρίσκει τον ηλεκτρικό τηλέγραφο (με τη βοήθεια του Alfred Vail), παράλληλα με τους Cooke και Wheatstone, Joseph Henry και άλλους) και λίγα χρόνια αργότερα τον διάσημο δυαδικό κώδικα μεταβλητού μήκους 1858: Υπερατλαντική καλωδιακή σύνδεση ΗΠΑ - Ευρώπης 1875: Ο Emile Baudot εφευρίσκει ένα «εκτυπωτικό» τηλέγραφο με βάση έναν δυαδικό κώδικα σταθερού μήκους όπου κάθε γράμμα κωδικοποιείται με 5 bits

5 Ιστορική Επισκόπηση (2 από 6) Τηλεγραφία και Τηλεφωνία 1876: O Alexander Graham Bell εφευρίσκει το τηλέφωνο (αν και σήμερα έχει αναγνωριστεί επίσημα το ότι είχε προηγηθεί ο Antonio Meucci) 1915: Πρώτη τηλεφωνική μετάδοση μεγάλων αποστάσεων χάρη στην εφεύρεση του τριοδικού ενισχυτή το 1906 * Το πρώτο υπερατλαντικό καλώδιο για τηλεφωνικές υπηρεσίες καθίσταται διαθέσιμο το : Ο Almon Brown Strowger αναπτύσσει τον πρώτο ηλεκτρομηχανικό αυτόματο μεταγωγέα (για να μην χάνει πελάτες !!!) ο πρώτος ψηφιακός μεταγωγέας θα αναπτυχθεί το 1960

6 Ιστορική Επισκόπηση (3 από 6) Ασύρματες Επικοινωνίες 1820: Ο Oersted δείχνει ότι ηλεκτρικό ρεύμα παράγει μαγνητικό πεδίο (και γενικά η μετακίνηση ηλεκτρικού φορτίου) 1831: Ο Faraday έδειξε ότι η μετακίνηση ενός μαγνήτη κοντά σε έναν αγωγό προκαλεί επαγωγικό ρεύμα δηλαδή ένα μεταβαλλόμενο μαγν. πεδίο παράγει ηλεκτρικό πεδίο 1867: Βασιζόμενος στα προηγούμενα, ο James Maxwell προέβλεψε την ύπαρξη των ηλεκτρομαγνητικών (ΗΜ) κυμάτων και διατύπωσε τη βασική θεωρία (ένα σύνολο από 4 “μερικές δ.ε.”, με διόρθωση στο Νόμο του Ampere)

7 Ιστορική Επισκόπηση (4 από 6) Ασύρματες Επικοινωνίες 1887: Ο Hertz απέδειξε την ύπαρξη των ΗΜ κυμάτων ασύρματη μετάδοση σήματος για μερικά μέτρα 1896: Ο Guglielmo Marconi κάνει επίδειξη του ασύρματου τηλέγραφου στη Βρετανική Υπηρεσία Τηλεγράφων 1901: Ο Marconi μεταδίδει με επιτυχία ραδιοφωνικό σήμα κατά μήκος του Ατλαντικού (Cornwall  Newfoundland) (η συμβολή των Nicola Tesla και Alexander Stepanovich Popov)

8 Ιστορική Επισκόπηση (5 από 6) Ασύρματες Επικοινωνίες 1914: Πρώτη ραδιοεπικοινωνιακή μετάδοση φωνής 1920s: Ασύρματοι δέκτες εγκαθίστανται σε αστυνομικά αυτοκίνητα του Detroit 1930s: Αναπτύσσονται ασύρματοι πομποί Διαμόρφωση κατά πλάτος φέρουσας. Ο τηλ/κος εξοπλισμός καταλαμβάνει το μισό αυτοκίνητο! 1935: Ο Armstrong επιδεικνύει τη διαμόρφωση κατά συχνότητα (Frequency Modulation, FM) 1946: Πρώτη διασύνδεση κινητών χρηστών με το δημόσιο δίκτυο PSTN 1949: Η FCC αναγνωρίζει την ασύρματη ραδιοεπικοινωνία ως μια νέα κατηγορία υπηρεσιών

9 Ιστορική Επισκόπηση (6 από 6) Τα τελευταία 50+ χρόνια Τεχνολογικές Εξελίξεις Θεωρητικές Εξελίξεις Δορυφορικές Επικοινωνίες Οπτικές Επικοινωνίες Κινητές (Κυψελωτές) Ασύρματες Επικοινωνίες Αναλογικά  Ψηφιακά Συστήματα transistor ολοκληρωμένα κυκλώματα οπτοηλεκτρονική παραγωγή και ενίσχυση μικροκυμάτων τεχνολογία κεραιών Θεωρία Πληροφορίας Τεχνικές διαμόρφωσης Αλγόριθμοι επεξεργασίας σήματος ΜΙΜΟ / Συνεργατικές επικοινωνίες / Γνωσιακές επικοινωνίες κλπ

10 «Φρυκτωρία» (1 από 3) Το πρώτο σύστημα ασύρματης ψηφιακής επικοινωνίας Στην πρώτη μορφή του συναντάται ήδη πριν το 1100 π.Χ. Διαδοχικά βελτιώθηκε τεχνολογικά και επεκτάθηκε σε ολόκληρη την Ελληνική επικράτεια Το ελληνικό αλφάβητο διαιρέθηκε σε 5 τμήματα διαδοχικών γραμμάτων Εικόνα 1: Φρυκτωρία

11 «Φρυκτωρία» (2 από 3) Σύστημα Αναμετάδοσης: Δύο ομάδες από 5 δάδες η κάθε μία –Πρώτη ομάδα: ο αριθμός των αναμμένων δαδών δείχνει σε πιο τμήμα γραμμάτων αναφερόμαστε –Δεύτερη ομάδα: ο αριθμός των αναμμένων δαδών δείχνει το συγκεκριμένο γράμμα από το τμήμα αυτό Εικόνα 1: Φρυκτωρία

12 «Φρυκτωρία» (3 από 3) Οι δάδες ήταν πάντοτε αναμμένες και καλύπτονταν ή απο-καλύπτονταν ανάλογα με τον προς μετάδοση χαρακτήρα Ένα μήνυμα μπορούσε να μεταδοθεί σε αποστάσεις πάνω από 1000km σε λιγότερο από 1h Ενδιαφέρον: οι θέσεις των «σταθμών αναμετάδοσης» ήταν περίπου οι ίδιες με αυτές που χρησιμοποιούνται από τα σύγχρονα ασύρματα τηλεπικοινωνιακά δίκτυα Εικόνα 2: Σταθμοί αναμετάδοσης

13 Είδη Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων Τηλεπικοινωνιακά συστήματα πολλά διαφορετικά συστήματα πολλοί διαφορετικοί τύποι πληροφορίας Σχεδιαστικές προκλήσεις σε θέματα υλικού επεξεργασίας Αναπαράσταση πληροφορίας αναλογικά σήματα σύμβολα Αναλογικά, Διακριτά και Ψηφιακά Σήματα t x(t) t t T Εικόνα 3: Είδη σημάτων

14 Γενικό Μοντέλο Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Η πηγή παράγει το προς μετάδοση σήμα Ο πομπός μετατρέπει το σήμα εισόδου σε μορφή κατάλληλη για τη μετάδοση από το κανάλι (αναλογικό σήμα) Το κανάλι εισάγει παραμόρφωση, θόρυβο και παρεμβολή Ο δέκτης αποδιαμορφώνει και επεξεργάζεται το ληφθέν σήμα Ο μετατροπέας εξόδου μετατρέπει την έξοδο του δέκτη στην αρχική μορφή της πληροφορίας ΠΗΓΗΠΟΜΠΟΣΚΑΝΑΛΙΔΕΚΤΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ ΕΞΟΔΟΥ Εικόνα 4: Μοντέλο τηλεπικοινωνιακού συστήματος

15 Κριτήρια Απόδοσης Αναλογικά Συστήματα Επικοινωνίας – Το κριτήριο είναι η πιστότητα Ψηφιακά Συστήματα Επικοινωνίας – Το κριτήριο είναι πιθανότητα σφάλματος bit Σε συνθήκες μη ιδανικού και ενθόρυβου καναλιού, η P b εξαρτάται από την ισχύ σήματος και την ισχύ του “θορύβου” το ρυθμό μετάδοσης δεδομένων τα χαρακτηριστικά του καναλιού

16 Περιορισμοί (1 από 2) Ο ρυθμός μετάδοσης δεδομένων R για δεδομένη πιθανότητα σφάλματος bit περιορίζεται από την ισχύ του σήματος και του θορύβου την παραμόρφωση Απουσία παραμόρφωσης και θορύβου: μπορεί να επιτευχθεί άπειρος ρυθμός μετάδοσης με μηδενική πιθανότητα P b

17 Περιορισμοί (2 από 2) Το θεώρημα Shannon-Hartley ορίζει το μέγιστο δυνατό ρυθμό μετάδοσης δεδομένων για συστήματα με θόρυβο για κανάλι AWGN, ισχύει  δεν προτείνει όμως δέκτες για πρακτικά συστήματα  Αν μεταδίδουμε με ρυθμό R < C τότε υπάρχει τρόπος ώστε να μεταδώσουμε χωρίς σφάλματα, παρά την ύπαρξη θορύβου!!!

18 Βασικά Σημεία για τα Τηλ/κα Συστ. (1 από 2) Τα τηλεπικοινωνιακά συστήματα διαμορφώνουν αναλογικά σήματα ή bits για μετάδοση πάνω σε ένα κανάλι Σχεδιαστικός στόχος σε ότι αφορά πομπό και δέκτη είναι η αντιμετώπιση της παραμόρφωσης και του θορύβου του καναλιού Μετρικές απόδοσης αναλογικά συστήματα: πιστότητα ψηφιακά συστήματα: ρυθμός και πιθανότητα σφάλματος

19 Βασικά Σημεία για τα Τηλ/κα Συστ. (2 από 2) Ο ρυθμός μετάδοσης πάνω από ενθόρυβα κανάλια έχει ένα θεμελιώδες όριο χωρητικότητας ακόμη κι αν διατεθεί άπειρο εύρος ζώνης Πρακτικό παράδειγμα μετεξέλιξης από αναλογικό σε ψηφιακό: Το τηλεφωνικό δίκτυο βελτιστοποιήθηκε για φωνή και υστερούσε σε μετάδοση δεδομένων (~50Kbps). Σήμερα όμως μπορεί να υποστηρίξει υψηλούς ρυθμούς μετάδοσης δεδομένων (>50Mbps)

20 Μ-αδικά σύμβολα ή αναλογικό σήμα Διαδικά σύμβολα Αναλογικά σήματα Διαδικά σύμβολα Μ-αδικά σύμβολα ή αναλογικό σήμα Ψηφιακό Τηλεπικοινωνιακό Σύστημα: Βασική Δομή

21 Ανάλυση της Δομής ενός Ψ.Τ.Σ. Ακολουθεί συνοπτική παρουσίαση των βασικών επιμέρους υποσυστημάτων

22 Πηγή Πληροφορίας Αναλογική – μπορεί να μετατραπεί σε ψηφιακή δειγματοληψία (Nyquist) κβαντισμός Ψηφιακή – σύμβολα από πεπερασμένο αλφάβητο – μετατροπή σε δυαδική ή Μιαδική μορφή – πληροφορία συμβόλου – εντροπία: η μέση πληροφορία των συμβόλων της πηγής

23 (Απο)Κωδικοποιητής Πηγής Στόχος: η οικονομική αναπαράσταση σε bits – αποδοτικότερη αναπαράσταση της εξόδου μιας πηγής Παραδείγματα: – η κωδικοποίηση μεταβλητού μήκους (Morse, Huffman, LZW) – οι αλγόριθμοι συμπίεσης στα πρότυπα jpeg, mpeg, mp3 – PCM, ADPCM, DM Είσοδος: ακολουθία συμβόλων ή αναλογικό σήμα Έξοδος: ακολουθία bits Η κωδικοποίηση μπορεί να είναι – με απώλειες (lossy) – και χωρίς απώλειες (lossless) Αν η πηγή είναι αναλογική, τότε η κωδικοποίηση είναι πάντοτε με απώλειες (γιατί ;)

24 (Απο)Κωδικοποιητής Καναλιού Στόχος: ο έλεγχος σφαλμάτων – ανίχνευση (μόνο) ή – ανίχνευση και διόρθωση σφαλμάτων Είσοδος: ακολουθία bits Έξοδος: ακολουθία bits Μπλοκ των k bits αντιστοιχίζονται σε μπλοκ των n bits – n=k+r – εισάγεται πλεονασμός με έναν ελεγχόμενο τρόπο – ρυθμός κωδικοποίησης k/n Είδη: – γραμμικοί μπλοκ κώδικες – κυκλικοί κώδικες – συνελικτικοί κώδικες – Κώδικες turbo

25 Φίλτρα Πομπού και Δέκτη Αναφερόμαστε στη μετάδοση βασικής ζώνης Στόχος: το μεταδιδόμενο σύμβολο μορφοποιείται κατάλληλα προκειμένου να αντιμετωπιστούν οι ατέλειες του καναλιού βασικής ζώνης PAM: δυαδικά σύμβολα  ορθογώνιους παλμούς ένας ορθογώνιος παλμός έχει εύρος ζώνης ?? Η μορφοποίηση παλμού (TX+RX) γίνεται έτσι ώστε να: είναι υλοποιήσιμη απαιτεί πεπερασμένο εύρος ζώνης ικανοποιεί το κριτήριο του Nyquist για μηδενική διασυμβολή παρεμβολή

26 (Απο)Διαμόρφωση (1 από 2) Αναφερόμαστε στη ζωνοπερατή μετάδοση Στόχος: τα μεταδιδόμενα σήματα (που αντιστοιχούν σε σύμβολα) αντιστοιχίζονται σε κυματομορφές σήματος Αυτές μπορούν να διέλθουν από ζωνοπερατό κανάλι Απευθείας εφαρμογή της ιδιότητας διαμόρφωσης του Μετασχηματισμού Fourier Το σήμα που «φέρει» την πληροφορία βασικής ζώνης λέγεται φέρον (ή φέρουσα) και έχει ημιτονοειδή μορφή Η πληροφορία αποτυπώνεται στις παραμέτρους του ημιτόνου, όπως το πλάτος, τη φάση και τη συχνότητα

27 (Απο)Διαμόρφωση (2 από 2) Amplitude Shift Keying (ASK) Phase Shift Keying (PSK) Frequency Shift Keying (FSK) AM Modulation PM Modulation FM Modulation m(t)

28 Ψηφιακό Τηλεπικοινωνιακό Σύστημα: Κάπως πιο πλήρες ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΠΗΓΗΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΚΑΝΑΛΙΟΥ ΦΙΛΤΡΟ ΠΟΜΠΟΥ ΠΗΓΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΤΗΣ ΚΑΝΑΛΙ ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΤΗΣ ΦΙΛΤΡΟ ΔΕΚΤΗ ΙΣΟΣΤΑΘΜΙΣΤΗΣ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΠΗΓΗΣ ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΚΑΝΑΛΙΟΥ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ ΕΞΟΔΟΥ

29 Άλλα υποσυστήματα ενός Ψ.Τ.Σ. Σε ένα πραγματικά πλήρες σύστημα υπάρχουν κι άλλα υποσυστήματα όπως π.χ. κύκλωμα ανάκτησης συχνότητας και φάσης φέροντος υποσύστημα συγχρονισμού συμβόλων μετατροπή αστερισμού συμβόλων (δυαδική ακολουθία σε Μιαδική και αντίστροφα)

30 Ισοσταθμιστής Είναι ένα (ψηφιακό) φίλτρο που έχει σκοπό να αναιρέσει τις δυσμενείς συνέπειες του μη ιδανικού καναλιού Μη ιδανικό κανάλι  Διασυμβολική παρεμβολή συχνά το σημαντικότερο πρόβλημα κατά τη μετάδοση Εάν η αναίρεση επιτευχθεί τότε το όλο σύστημα ισοδυναμεί με μετάδοση μέσω ιδανικού καναλιού Οι συντελεστές του ψηφιακού φίλτρου υπολογίζονται με τη βοήθεια αλγορίθμων επεξεργασίας σήματος Ορολογία: Ισοστάθμιση  Εξίσωση  Εξισορρόπηση (equalization)

31 Κανάλι Προβλήματα – περιορισμένο εύρος ζώνης – εξασθένηση παραμόρφωση πλάτους παραμόρφωση φάσης – χρονική μεταβολή – εισάγεται θόρυβος θερμικός AWGN (Additive White Gaussian Noise) κρουστικός θόρυβος παρεμβολή – πολύδρομη μετάδοση – διαλείψεις (ασύρματο κανάλι) Το κανάλι παρέχει τη σύνδεση μεταξύ πομπού και δέκτη

32 Βασικοί Τύποι Καναλιών (1 από 2) Ενσύρματα – Συνεστραμμένο ζεύγος χαλκού (twisted-pair) > εύρος ζώνης O(10 2 ) ΚHz > «δια-φωνία» (crosstalk) – Ομοαξονικό (coaxial cable) > εύρος ζώνης O(10 2 )ΜHz > δεν έχει crosstalk > ανάγκη για repeaters Εικόνα 5: Ομοαξονικό καλώδιο Εικόνα 6: Συνεστραμμένο ζεύγος χαλκού

33 Βασικοί Τύποι Καναλιών (2 από 2) Κυματοδηγοί - καθοδηγούμενη διάδοση ηλεκτρομαγνητικού κύματος Οπτικές Ίνες - οπτικός κυματοδηγός - βελτίωση απόσβεσης από 1000 dB/Km σε O(0.1)dB/Km Εικόνα 7: Κυματοδηγός Εικόνα 8: Οπτική ίνα

34 Ενσύρματα Κανάλια

35 Βασικοί Τύποι Καναλιών (2 από 2) Ασύρματα – VLF [f=O(1KHz)]… VHF [f=O(100MHz)] – Μικροκυματικά UHF SHF millimeter waves – Υπέρυθρα, ορατού φωτός [f=O(10 15 ) Hz] Υποβρύχια ακουστικά κανάλια - skin depth δ = απόσταση με απόσβεση ΗΜ κύματος κατά 1/e - δ = 250/sqrt(f) (π.χ., για σήμα 1GHz  δ = ~8mm) Κανάλια αποθήκευσης – μαγνητικά μέσα (μαγνητική ταινία, δίσκος) – Οπτικά μέσα / θερμικές μνήμες Άλλα κανάλια: power line, deep space, κλπ.

36 Συχνότητες για Ασύρματα Κανάλια Friis free space equation

37 Τρόποι Διάδοσης (1 από 4) Κυματόδηγηση μεταξύ εδάφους – ιονόσφαιρας - 10KHz – 100KHz (μήκος κύματος ~ Ο(10Km) ) - διάδοση σε πολύ μεγάλες αποστάσεις (γύρω από τη Γη!) - πολύ χαμηλές ταχύτητες μετάδοσης πληροφορίας - απαιτούνται τεράστιες κεραίες (γενικά, η κεραία πρέπει να έχει διαστάσεις τουλάχιστον το 1/10 του λ) Εδαφικό κύμα (Ground wave) - Όσο μεγαλύτερη η αγωγιμότητα του εδάφους τόσο μεγαλύτερη απόσταση διανύει - 0.3ΜHz – 3ΜHz (μήκος κύματος ~ Ο(100m) ) - Απόσταση ~ Km Κύμα χώρου (Sky wave) - Διάδοση με ανάκλαση στην ιονόσφαιρα (σε ύψος Κm) - 3ΜHz – 30ΜHz (μήκος κύματος ~ Ο(10m) ) - Απόσταση ~ 400 Km (καλύτερες συνθήκες τη νύχτα)

38 Τρόποι Διάδοσης (2 από 4) Διάδοση εδαφικού κύματος Διάδοση κύματος χώρου

39 Τρόποι Διάδοσης (3 από 4) Τροποσφαιρική διάδοση - σκέδαση στις συγκεντρώσεις σωματιδίων της τροπόσφαιρας - 30ΜHz – 400ΜHz (μήκος κύματος ~ Ο(1m) ) Διάδοση οπτικής επαφής (Line- of-Sight, LOS) - Ο κύριος τρόπος διάδοσης στη μικροκυματική περιοχή - Η κάλυψη περιορίζεται (πλην των εμποδίων) και από την καμπυλότητα της Γής. - Ακτίνα κάλυψης: d(Km)=5 sqrt(h(m)) - «HM» ακτίνα Γής = (4/3)R Διάδοση μέσω μετεωριτών (Meteor burst communications) - H διάδοση επιτυγχάνεται με ανάκλαση σε περιοχές που ιονίζονται λόγω διέλευσης μετεωριτών (σε ύψος Km) - 20ΜHz – 500ΜHz (data sent in bursts) - τηλεμετρικές εφαρμογές

40 Τρόποι Διάδοσης (4 από 4) Η ιδιαίτερη περίπτωση των κινητών επικοινωνιών Μηχανισμοί διάδοσης: – LOS (Line-of-Sight) – Ανάκλαση (reflection) – Περίθλαση (diffraction) – Σκέδαση (scattering) Φαινόμενα μεγάλης και μικρής κλίμακας Εικόνα 9: Μηχανισμοί διάδοσης

41 Παράγοντες υποβάθμισης στην ασύρματη διάδοση Θερμικός θόρυβος στα ηλεκτρονικά συστήματα του δέκτη Κοσμικός θόρυβος (ήλιος, quasars, pulsars κλπ) Ατμοσφαιρικές συνθήκες Πολυδρομική διάδοση (τοπογραφία)

42 Εξασθένηση λόγω Βροχόπτωσης Εικόνα 10: Εξασθένιση του σήματος ανά συχνότητα

43 Μαθηματικά Μοντέλα Καναλιών Όπως είδαμε οι τρόποι επικοινωνίας και τα μέσα μετάδοσης ποικίλουν Ανεξάρτητα από το μέσο μετάδοσης, τα περισσότερα κανάλια εμφανίζουν κοινά χαρακτηριστικά Περιγράφονται από κάποια βασικά μαθηματικά μοντέλα Πώς προέκυψαν τα μαθηματικά μοντέλα; – παρατηρώντας το φυσικό μέσο διάδοσης – κάνοντας συστηματικές μετρήσεις σε αυτό Με βάση το μαθηματικό μοντέλο του καναλιού, σχεδιάζονται και τα επιμέρους στοιχεία του συστήματος Βασικά Μαθηματικά Μοντέλα: – κανάλι προσθετικού θορύβου – κανάλι γραμμικού φίλτρου – κανάλι χρονικά μεταβαλλόμενου γραμμικού φίλτρου – παραμετρικό μοντέλο Ιδιαίτερα δύσκολα είναι τα μη γραμμικά κανάλια

44 Κανάλι Προσθετικού Θορύβου (1 από 2) Το απλούστερο και πιο γενικό μοντέλο καναλιού Το εκπεμπόμενο σήμα υποβαθμίζεται μόνο από : προσθετικό λευκό θόρυβο με κατανομή Gauss (Additive White Gaussian Noise, AWGN)

45 Κανάλι Προσθετικού Θορύβου (2 από 3) Λευκός Θόρυβος: Είναι μια θεμελιώδης τυχαία διαδικασία που εμφανίζεται σε πολλές περιπτώσεις. Μία τυχαία (και Ασθενώς Στάσιμη) διαδικασία καλείται λευκή αν η συνάρτηση αυτο- συνδιασποράς της είναι η σ 2 δ(t) Ισοδύναμα αυτό σημαίνει ότι η πυκνότητα φάσματος ισχύος είναι μία σταθερά. Το μοντέλο καναλιού AWGN ο θόρυβος είναι: – προσθετικός – λευκός – ανεξάρτητος του σήματος – μοντελοποιείται ως Gaussian μηδενικής μέσης τιμής (ΚΟΘ) Φυσική Εξήγηση – θερμικός θόρυβος από ηλεκτρονικά στοιχεία και ενισχυτές του δέκτη – διάφορες παρεμβολές (π.χ., από άλλους χρήστες)

46 Κανάλι Προσθετικού Θορύβου (3 από 3) Όταν το κανάλι εισάγει εξασθένηση, το μοντέλο τροποποιείται ως όπου α<1 είναι η εξασθένηση του καναλιού (είναι τ.μ.) η παράμετρος α είναι τυχαία μεταβλητή (στις περισσότερες περιπτώσεις) SNR in dB: P_signal = α 2 P s P_noise = σ 2

47 Το Κανάλι ως Γραμμικό Σύστημα Λόγω των ιδιοτήτων του καναλιού, εισάγεται παραμόρφωση πλάτους και φάσης στα πλαίσια της ζώνης διέλευσης. Επίσης, χρησιμοποιούνται φίλτρα για να περιορίσουν το εύρος ζώνης του σήματος στο εύρος ζώνης του καναλιού και για να μορφοποιήσουν τον αποστελλόμενο παλμό Έτσι, γενικά, αρκετά κανάλια μοντελοποιούνται ως γραμμικά φίλτρα με απόκριση h(t). Επιπλέον, στην έξοδο του φίλτρου (δηλ. του καναλιού) εισάγεται και θόρυβος (AWGN) Πολυπλοκότερα μοντέλα: Μη-Γραμμικά

48 Το Κανάλι ως Χρον. Μεταβ. Γραμ. Συστ. Πολλά φυσικά κανάλια μεταβάλλονται χρονικά λόγω: – πολύδρομης διάδοσης – σχετικής κίνησης πομπού- δέκτη – αλλαγών στο μέσο (ασύρματο ή ενσύρματο) Σε κάθε χρονική στιγμή t το κανάλι χαρακτηρίζεται από μια διαφορετική κρουστική απόκριση h(τ) Το κανάλι περιγράφεται πλήρως από την h(t;τ)

49 Παραμετρικό Μοντέλο Καναλιού (1 από 2) Στο μοντέλο χρονικά μεταβαλλόμενου γραμμικού φίλτρου το κανάλι περιγράφεται από την κρουστική του απόκριση. Ακολουθεί ένας διαφορετικός τρόπος περιγραφής κατάλληλος για πολυδρομικά κανάλια (multipath channels) Εφαρμόζεται συχνά σε κανάλια πολύδρομης μετάδοσης,π.χ. – ιονοσφαιρικό (f>30MHz), – ραδιοκανάλια στην κινητή κυψελωτή τηλεφωνία, θεωρούμε ότι το σήμα ακολουθεί L διαδρομές (μονοπάτια) Κάθε μονοπάτι – έχει διαφορετική εξασθένηση α k (t) χρονικά μεταβαλλόμενη – και χρονική καθυστέρηση τ k συνήθως χρονικά σταθερή ή αργά μεταβαλλόμενη

50 Παραμετρικό Μοντέλο Καναλιού (2 από 2) Κρουστική απόκριση καναλιού (παραμετρική έκφραση) Λαμβανόμενο σήμα Ερώτηση 1: Γιατί σύμφωνα με όλα τα μοντέλα ο θόρυβος εισάγεται στο δέκτη και όχι πριν το κανάλι; Ερώτηση 2: Τι γίνεται όταν το κανάλι εισάγει και επιπλέον παραμορφώσεις πλάτους και φάσης;

Τέλος Ενότητας 1

52 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σημειώματα

54 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.00.

55 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Κώστας Μπερμπερίδης. «Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες». Έκδοση: 1.0. Πάτρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

56 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.

57 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει:  το Σημείωμα Αναφοράς  το Σημείωμα Αδειοδότησης  τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων  το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

58 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Οι εικόνες στις διαφάνειες 32, 34, 36, 40, 42,45 και 46 έχουν δημιουργηθεί με βάση αντίστοιχες εικόνες στο βιβλίο «Συστήματα Τηλεπικοινωνιών», J. G. Proakis, M. Salehi, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (Μετάφραση-Επιμέλεια: Καρούμπαλος Κ. και Ζέρβας Ε., Καραμπογιάς Σ., Σαγκριώτης Ε.)