Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

1 TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA ESPB: 6 Semestar: V Snežana Marinković DIMENZIONISANJE PRESEKA PREMA TEORIJI GRANIČNIH STANJA - Granična stanja nosivosti.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "1 TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA ESPB: 6 Semestar: V Snežana Marinković DIMENZIONISANJE PRESEKA PREMA TEORIJI GRANIČNIH STANJA - Granična stanja nosivosti."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 1 TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA ESPB: 6 Semestar: V Snežana Marinković DIMENZIONISANJE PRESEKA PREMA TEORIJI GRANIČNIH STANJA - Granična stanja nosivosti -

2 1.Centrično pritisnuti elementi 2.Centrično zategnuti elementi 3.Mali ekscentricitet - Ekscentrično zategnuti elementi 4.Elementi opterećeni momentima savijanja 5.Ekscentrično opterećeni elementi – veliki ekscentricitet 6.“T” preseci 7.Mali ekscentricitet – Ekscentrično pritisnuti elementi. Dijagrami interakcije 8.Vitki savijani AB elementi sa silom pritiska 9.Moment nosivosti 10.Preseci nepravilnog oblika pritisnute zone betona 2

3 4. Elementi opterećeni momentima savijanja Podsetnik: Naponska stanja Ia i Ib karakteriše odsustvo prslina u betonu pa je ceo betonski presek aktivan Faza IIa - Prekoračenjem čvrstoće pri zatezanju betona dolazi do pojave prslina, a napon pritiska u betonu odstupa neznatno od pravolinijske raspodele. Faza IIb - Povećanjem opterećenja prsline dolaze do neutralne linije, a dijagram pritiska u betonu se znatno krivi 3

4

5

6

7

8

9

10 eksploatacija neposredno pred lom

11 4. Elementi opterećeni momentima savijanja Proračun se zasniva na fazi IIb Uslov ravnoteže momenata: Spoljašnjie sile: granični moment Spreg unutrašnjih sila: sila pritiska u betonu, D bu, sila zatezanja u armaturi, Z au Uslov ravnoteže normalnih sila: Sila pritiska u betonu, D bu, sila zatezanja u armaturi, Z au 11

12 Ako je pritisnuta površina betona oblika pravougaonika onda imamo slučaj čistog savijanja pravougaonog preseka! 4. Elementi opterećeni momentima savijanja 12

13 4. Elementi opterećeni momentima savijanja Zavisno od dilatacija u betonu i armaturi, postoje tri vrste loma: 1.Lom po betonu, kada je ε b = 3.5‰; 0 ≤ ε a <10‰ Napon u betonu PODSETNIK: RADNI DIJAGRAM BETONA! 13

14 4. Elementi opterećeni momentima savijanja Zavisno od dilatacija u betonu i armaturi, postoje tri vrste loma: 2.Lom po armaturi, kada je 0 ≤ ε b <3.5‰; ε a = 10‰ Napon u betonu: 3.Simultani lom, kada je ε b = 3.5‰; ε a = 10‰ 14

15 Uslov ravnoteže normalnih sila: Uslov ravnoteže momenata oko težišta zategnute armature: Kompatibilnost dilatacija => Statička visina? Količina zategnute armature? 4. Elementi opterećeni momentima savijanja 15

16 4. Elementi opterećeni momentima savijanja α b – koeficijent punoće naponskog dijagrama: Koeficijent armiranja: Mehanički koeficijent armiranja: 16

17 4. Elementi opterećeni momentima savijanja Uslov ravnoteže momenata oko težišta zategnute armature: Nakon integracije i sređivanja izraza: 17

18 4. Elementi opterećeni momentima savijanja Krak unutrašnjih sila: Bezdimenzionalni koeficijent kraka unutrašnjih sila: Bezdimenzionalni koeficijent k: 18

19 4. Elementi opterećeni momentima savijanja Dimenzionisanje preseka za poznati granični moment savijanja: I.Slobodno dimenzionisanje 1.M i (i = g, p, Δ) – POZNATO 2.Č (GA, RA), MB, b (25-50 cm) – USVAJA SE 3.Dilatacije u betonu i armaturi, ε b i ε a - USVAJAJU SE Barem jedna od dilatacija mora dostići graničnu vrednost! ε b = 3.5‰;3‰ ≤ ε a <10‰lom po betonu 0‰ ≤ ε b < 3.5‰; ε a =10‰lom po armaturi ε b = 3.5‰; ε a =10‰simultani lom 19

20 4. Elementi opterećeni momentima savijanja Dimenzionisanje preseka za poznati granični moment savijanja: I.Slobodno dimenzionisanje 3.Dilatacije u betonu i armaturi, ε b i ε a - USVAJAJU SE Od izbora dilatacija zavisi visina preseka d! Od odnosa dilatacija zavisi visina pritisnute zone x Veće x => veće D bu => veće Z au (iz uslova ravnoteže normalnih sila) => što su sile u spregu veće potreban je manji krak da bi spreg bio jednak M u ! => manji krak sila z => manja visina preseka d! 20...Kako?

21 4. Elementi opterećeni momentima savijanja Dimenzionisanje preseka za poznati granični moment savijanja: I.Slobodno dimenzionisanje 3.Dilatacije u betonu i armaturi, ε b i ε a - USVAJAJU SE Usvajanje ε b =3.5‰ (lom po betonu) => najmanje d, ali krti lom! Optimalno ε b =3.5‰; 7‰≤ ε a <10‰ 4.Koeficijenti sigurnosti γ ui – ODREĐUJU SE ZAVISNO OD ε a 5.Koeficijenti i - ODREĐUJU SE IZ TABLICA 21

22 4. Elementi opterećeni momentima savijanja Dimenzionisanje preseka za poznati granični moment savijanja: I.Slobodno dimenzionisanje 6.Statička visina h – ODREĐUJE SE IZ IZRAZA 7.Potrebna površina armature – ODREĐUJE SE IZ IZRAZA 8.Usvaja se prečnik i broj šipki armature i armatura se raspoređuje u preseku Voditi računa o razmacima šipki i debljini zaštitnog sloja ! Proračun težišta armature (a) => visina preseka d = h+a 22

23 4. Elementi opterećeni momentima savijanja Dimenzionisanje preseka za poznati granični moment savijanja: II.Vezano dimenzionisanje 1.M i (i = g, p, Δ), b, d – POZNATO 2.Č (GA, RA), MB – USVAJA SE 3.Granični momenat savijanja – ODREĐUJE SE IZ IZRAZA (koeficijenti sigurnosti se računaju pretpostavljajući ε a ≥3‰) 4.Težište armature, a – USVAJA SE (a≈0.1d) => h = d-a 5.Koeficijent k – ODREĐUJE SE IZ IZRAZA (provera da li je ε a ≥3‰) 6. Potrebna površina armature – ODREĐUJE SE IZ IZRAZA 7.Usvaja se prečnik i broj šipki armature i armatura se raspoređuje u preseku Voditi računa o razmacima šipki i debljini zaštitnog sloja ! Proračun težišta armature (a) => kontrola u odnosu na pretpostavljeno a 23

24 4. Elementi opterećeni momentima savijanja Dimenzionisanje preseka za poznati granični moment savijanja: II.Vezano dimenzionisanje Šta ako je ε a <3‰? Malo ε a i veliko x! Ako je ε a malo iz RDČ => σ a malo Veliko x => veliko D bu => potrebna velika sila Z au => zbog malog σ a potrebna je velika površina armature A a ! S obzirom da je ε a <3‰ potrebna je interpolacija koeficijenata sigurnosti! 24

25 4. Elementi opterećeni momentima savijanja Dimenzionisanje preseka za poznati granični moment savijanja: II.Vezano dimenzionisanje Šta ako je ε a “dvostruko armiranje” => Računsko određivanje armature u pritisnutoj zoni M bu – moment koji može da prihvati jednostruko armiran presek uz ε a =3‰; ε b =3.5‰ k* je vrednost pri ε a =3‰; ε b =3.5‰ Razliku momenata ΔM u prihvata spreg D au i ΔZ au Pretpostavlja se: 25

26 4. Elementi opterećeni momentima savijanja Dimenzionisanje preseka za poznati granični moment savijanja: II.Vezano dimenzionisanje Preporuka: 26

27 5. Ekscentrično opterećeni elementi – veliki ekscentricitet (složeno savijanje) Preseci opterećeni ekscentričnom normalnom silom (N ili Z) Napadna tačka sile je u osi simetrije preseka Neutralna linija se nalazi u poprečnom preseku 27

28 5. Ekscentrično opterećeni elementi – veliki ekscentricitet (složeno savijanje) Statički uticaja: N i, M i = Ni۰e Granični uticaji: Uslovi ravnoteže normalnih sila: Uslovi ravnoteže momenata savijanja u odnosu na težište zategnute armature NAPOMENA: Znak uz normalnu silu je plus u slučaju norm. sile pritiska, a minus u slučaju norm. sile zatezanja 28

29 5. Ekscentrično opterećeni elementi – veliki ekscentricitet (složeno savijanje) Dolazi se do izraza analognih onima za presek opterećen na čisto savijanje! Umesto M u u izrazima figuriše M au M au = M u + N u (d/2 – a 1 ) M au = M u - Z u (d/2 – a 1 ) Moguće je koristiti iste tablice za dimenzionisanje! U izrazu za armaturu dodaje se član (-N u / σ v ), odnosno (+Z u / σ v ) Slobodno i vezano dimenzionisanje 29

30 5. Ekscentrično opterećeni elementi – veliki ekscentricitet (složeno savijanje) Dimenzionisanje preseka za poznati granični moment savijanja: I.Slobodno dimenzionisanje => d nepoznato => iterativan postupak! U prvom koraku – pretp. M au = M u Drugi korak: Kada se postigne dovoljna tačnost (d II ≈d I ±1cm) NAPOMENA: Znak uz normalnu silu je minus u slučaju norm. sile pritiska, a plus u slučaju norm. sile zatezanja 30

31 5. Ekscentrično opterećeni elementi – veliki ekscentricitet (složeno savijanje) Dimenzionisanje preseka za poznati granični moment savijanja: II.Vezano dimenzionisanje POZNATO: USVAJA SE: 31

32 5. Ekscentrično opterećeni elementi – veliki ekscentricitet (složeno savijanje) Dimenzionisanje preseka za poznati granični moment savijanja: II.Vezano dimenzionisanje Ako je ε a “dvostruko armiranje” => Računsko određivanje armature u pritisnutoj zoni M abu – moment koji može da prihvati jednostruko armiran presek uz ε a =3‰; ε b =3.5‰ 32


Κατέβασμα ppt "1 TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA ESPB: 6 Semestar: V Snežana Marinković DIMENZIONISANJE PRESEKA PREMA TEORIJI GRANIČNIH STANJA - Granična stanja nosivosti."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google