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第五节 刚体的转动 掌握:角速度、角加速度、转动定律、角动量 守恒定律 理解:角动量、转动惯量 第五节 刚体的转动 刚体:一个物体在任何外力的作用下它的形状 和大小都不发生变化,这样的物体叫做刚体。 刚体的运动 平动 转动 刚体平动时,各质元运动状态相同,用线量 (位移、速度、加速度)表示运动状态。

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Παρουσίαση με θέμα: "第五节 刚体的转动 掌握:角速度、角加速度、转动定律、角动量 守恒定律 理解:角动量、转动惯量 第五节 刚体的转动 刚体:一个物体在任何外力的作用下它的形状 和大小都不发生变化,这样的物体叫做刚体。 刚体的运动 平动 转动 刚体平动时,各质元运动状态相同,用线量 (位移、速度、加速度)表示运动状态。"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

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2 第五节 刚体的转动 掌握:角速度、角加速度、转动定律、角动量 守恒定律 理解:角动量、转动惯量

3 第五节 刚体的转动 刚体:一个物体在任何外力的作用下它的形状 和大小都不发生变化,这样的物体叫做刚体。 刚体的运动 平动 转动 刚体平动时,各质元运动状态相同,用线量 (位移、速度、加速度)表示运动状态。 刚体转动时,各质元运动状态不同,用角量( 角位移、角速度、角加速度)表示转动状态

4 第五节 刚体的转动 刚体:一个物体在任何外力的作用下它的形状 和大小都不发生变化,这样的物体叫做刚体。 刚体的运动 平动 转动 刚体平动时,各质元运动状态相同,用线量 (位移、速度、加速度)表示运动状态。 刚体转动时,各质元运动状态不同,用角量( 角位移、角速度、角加速度)表示转动状态

5 第五节 刚体的转动 一、刚体的定轴转动 最简单的一种转 动,在这种运动 中各质元均做圆 周运动,而且各 圆的圆心都在一 条固定不动的直 线上 —— 转轴 1 、运动形式

6 第五节 刚体的转动 2 、状态描述 刚体转动时,一般用角量描述转动的状态 1 )角位移 θ : OP 在△ t 时间内转过的角度 Δθ 角位移是矢量,与转 轴间满足右手螺旋法 则。

7 第五节 刚体的转动 2 )角速度 ω 角位移 Δθ 与所经过的时间 Δt 的比值 在转动过程中,相等的时间内经过的角位移相等 的,称为匀速转动;不相等的,称为变速转动。 在变速转动中,每一时刻的瞬时角速度为 角速度的方向同角位移, 单位 rad/s 。

8 第五节 刚体的转动 3 )角加速度 α 在变速转动中,角速度的改变量 Δω 与所经过的 时间 Δt 的比值 在非匀变速转动中,每一时刻的瞬时角加速度为 加速转动 α>0 ,减速转动 α<0 。 角加速度单位 rad/s 2

9 第五节 刚体的转动 3 、线量与角量的关系 以刚体上 P 点为例

10 第五节 刚体的转动 角量之间的关系和线量之间的关系类似,如下 线量关系角量关系

11 第五节 刚体的转动 4 、定轴转动的动能

12 第五节 刚体的转动 5 、转动惯量 在转动动能公式中,我们定义其中的 和质点的动能公式 类比,J 的作用和 m 的作 则转动动能公式变为 用相当。 J 是一个衡量转动惯性大小的量度,我 们把 J 称为刚体对定轴的 转动惯量 如果刚体的质量是连续分布的,则刚体的转动 惯量为 在 SI 制中,转动惯量的单位为

13 第五节 刚体的转动 根据转动惯量的公式 看出,刚体的转动惯量与下列因素相关 a 质量的大小 b 质量的分布情况,即刚体形状大小各部分密度 c 转轴的位置

14 第五节 刚体的转动 哪种握法容易旋转?

15 第五节 刚体的转动 例 如图一根长度为 l 、质量为 m 的均匀细棒,绕一 条与它的轴线垂直的转轴转动。求 a 、 b 两种情况 下的转动惯量。 a b

16 第五节 刚体的转动 解: a 当转轴通过细棒的一端 时,转动惯量为 a dm x dx

17 第五节 刚体的转动 b dm dx x b 当转轴通过细棒的中心时, 转动惯量为

18 第五节 刚体的转动 几种常见刚体的转动惯量 圆环 : 转轴通过中心与环面垂直 圆环: 转轴沿直径 薄圆盘: 转轴通过中心与盘面垂直 圆筒: 转轴沿几何轴

19 第五节 刚体的转动 几种常见刚体的转动惯量 圆柱体: 转轴沿几何轴 圆 柱体 : 转轴通过中心与几何轴垂直 球体: 转轴沿直径 球壳: 转轴沿直径

20 第五节 刚体的转动

21 二、转动定律 一个具有固定轴的静止刚体,在外力作用下是 否转动,不但与力的大小有关,而且与力的作 用点和方向有关,因此我们引入力矩来判定刚 体是否转动,力矩等于力和力臂的乘积。单位 N ·m , 方向由右手螺旋法则确定。 由矢径(即转轴到力的作用)方向经小于 180 º 角转到力的方向,螺旋前进的方向即为力矩的 方向。 1 、力矩

22 第五节 刚体的转动 2 、转动定律 刚体在力 F 作用下 绕 O 轴转动,当转 过 d θ ,力作的功

23 第五节 刚体的转动 作功的结果引起刚 体动能增加 转动定律

24 第五节 刚体的转动 三、角动量 角动量守恒定律 1 、角动量 在刚体定轴转动中,我们将转动惯量与角速度 的乘积定义为角动量( L ) 角动量 定理

25 第五节 刚体的转动 角动量定理:转动刚体所受合外力矩的冲量矩 等于在这段时间内它的角动量的增量。 2 、角动量守恒定律 当刚体所受合外力矩等于零时,其角动量保 持不变,这一结论称为角动量守恒定律。

26 第五节 刚体的转动

27 哪种情况转动速度快?

28 第五节 刚体的转动

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30 刚体的平动过程 b c a

31 刚体的平动过程 b c a

32 b c a b 刚体的平动过程

33 b c a 刚体的平动过程

34 b c a 刚体的平动过程

35 b c a 刚体的平动过程

36 b c a 刚体的平动过程

37 b c a 刚体的平动过程

38 b c a 刚体的平动过程

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