Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Πτυχιακή εργασία : Καστανίδης Ευάγγελος ΑΜ :1741 Πρόβλεψη χρηματιστηριακών δεικτών με την εφαρμογή νευρωνικών δικτύων.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Πτυχιακή εργασία : Καστανίδης Ευάγγελος ΑΜ :1741 Πρόβλεψη χρηματιστηριακών δεικτών με την εφαρμογή νευρωνικών δικτύων."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Πτυχιακή εργασία : Καστανίδης Ευάγγελος ΑΜ :1741 Πρόβλεψη χρηματιστηριακών δεικτών με την εφαρμογή νευρωνικών δικτύων

2 Κεφάλαιο 1 ο : Εισαγωγή στα Νευρωνικά Δίκτυα Ορισμός: Νευρωνικό δίκτυο ονομάζεται ένα κύκλωμα διασυνδεδεμένων νευρώνων ή αλλιώς είναι ένα δίκτυο από απλούς υπολογιστικούς κόμβους. (νευρώνες-νευρώνια) Δομικά του στοιχεία είναι οι νευρώνες. Κάθε κόμβος δέχεται ένα σύνολο αριθμητικών εισόδων από κάποιες πηγές (είτε από άλλους νευρώνες, είτε από το περιβάλλον), επιτελεί έναν υπολογισμό με βάση αυτές τις εισόδους και παράγει μία έξοδο. Η έξοδος κατευθύνεται είτε στο περιβάλλον, είτε τροφοδοτείται ως είσοδος σε άλλους νευρώνες του δικτύου του επόμενου επιπέδου. Υπάρχουν τρεις τύποι νευρώνων: εισόδου, υπολογιστικοί και νευρώνες εξόδου. Τα ΝΔ είναι εμπνευσμένα από το ΚΝΣ του ανθρώπου,που προσπαθεί να προσομοιώσει. Τα ΤΝΔ επομένως είναι ένα χρήσιμο υπολογιστικό εργαλείο που αρχικά προτάθηκε ως ένα μαθηματικό-υπολογιστικό μοντέλο για την προσομοίωση του ανθρώπινου εγκεφάλου. Κατ’ αναλογία με ένα δίκτυο νευρώνων του ανθρώπινου εγκεφάλου, ένα ΤΝΔ αποτελείται από ένα σύνολο τεχνητών νευρώνων που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με τις λεγόμενες συνάψεις. Καθώς το ΤΝΔ αλληλεπιδρά με το περιβάλλον και μαθάινει από αυτό, τα συναπτικά βάρη μεταβάλλονται, ενδυναμώνοντας ή αποδυναμώνοντας την ισχύ του κάθε δεσμού. Η εμπειρική γνώση που λαμβάνει το ΤΝΔ κωδικοποιείται στα συναπτικά βάρη. Δομική μονάδα ΤΝΔ: τεχνητός νευρώνας. Σε αυτόν συντελείται όλη η επεξεργασία της πληροφορίας.

3 Ένας τεχνητός νευρώνας δέχεται κάποια σήματα εισόδου και κάθε τέτοιο σήμα μεταβάλλεται από τις τιμές των συναπτικών βαρών w. Η τιμή του w μπορεί να είναι θετική ή αρνητική. Το σώμα του τεχνητού νευρώνα έχει δύο μέρη: τον αθροιστή και την συνάρτηση ενεργοποίησης. Αθροιστής: προσθέτει τα επηρεασμένα από τα συναπτικά βάρη σήματα εισόδου στον νευρώνα. Συνάρτηση ενεργοποίησης: Είναι ένα είδος φίλτρου το οποίο διαμορφώνει την τελική τιμή του σήματος εξόδου του νευρώνα. Είδη συναρτήσεων ενεργοποίησης: Βηματική, γραμμική, σιγμοειδής συνάρτηση. Αρχιτεκτονικές ΤΝΔ: Δίκτυα πρόσθιας τροφοδότησης ενός επιπέδου (feedforward), πολυεπίπεδα δίκτυα πρόσθιας τροφοδότησης (ML feedforward) και τα αναδρομικά δίκτυα. Εκπαίδευση ΤΝΔ: Πρωταρχικός σκοπός λειτουργίας των ΤΝΔ. Είναι η διαδικασία κατά την οποία τα ΤΝΔ μπορούν από μόνα τους να επιτελούν ορισμένες διεργασίες. Είναι το σημαντικότερο χαρακτηριστικό των ΤΝΔ, να μπορούν να μαθαίνουν δηλαδή, μέσω της εκπαίδευσης τους. Η εκπαίδευση επιτυγχάνεται μέσω της ανταλλαγής τιμών και βαρών, που αποσκοπεί στην βαθμιαία σύλληψη της πληροφορίας η οποία στην συνέχεια είναι διαθέσιμη προς ανάκτηση. Υπάρχουν πολλοί αλγόριθμοι που καλούνται να κάνουν αυτή την διαδικασία κατά την εκπαίδευση. Που στόχος τους είναι στην ουσία η αναπροσαρμογή των βαρών. Δύο είδη εκπαίδευσης: Μάθηση με επίβλεψη και μάθηση χωρίς επίβλεψη.

4 Κεφάλαιο 2 ο : Νευρωνικά Δίκτυα και Προβλέψεις Ορισμός: Πρόβλεψη είναι μία εκτίμηση που κάνουμε για ένα μελλοντικό γεγονός που βασίζεται στην εμπειρία, στις παρατηρήσεις, στην στατιστική ή ακόμη και στην διαίσθηση. Οι κατηγορίες των προβλέψεων χωρίζονται σε 3 κατηγορίες: ποσοτικές, ποιοτικές και τεχνολογικές προβλέψεις. Ποσοτικές προβλέψεις: Χωρίζονται σε δύο υποκατηγορίες το μοντέλο των χρονοσειρών και το αιτιοκρατικό ή επεξηγηματικό μοντέλο. Θα πρέπει να έχουμε στην διάθεσή μας μεγάλο όγκο πληροφοριών (δεδομένων), καθώς επίσης να θεωρήσουμε ότι το πρότυπο συμπεριφοράς θα παραμείνει αμετάβλητο στο μέλλον. Μοντέλο χρονοσειρών: χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να κάνουμε πρόβλεψη ενός διαχρονικού μεγέθους, βασιζόμενοι μόνο στις τιμές του ίδιου μεγέθους. Βασίζεται σε κανόνες στατιστικής και έχει ως στόχο την αναγνώριση ενός προτύπου μεταβολής της χρονοσειράς, έτσι ώστε με βάση αυτή την συμπεριφορά να υπολογίσουμε και την μελλοντική μεταβολή. Η μεταβολή αυτή ακολουθεί το ίδιο πρότυπο μεταβολής με τα παρελθοντικά στοιχεία που έχουμε στην διάθεσή μας. Το μοντέλο των χρονοσειρών βασίζεται στην υπόθεση ότι η μεταβολή της τιμής του μεγέθους που μελετάται, ακολουθεί ένα συγκεκριμένο πρότυπο που επαναλαμβάνεται στο χρόνο και παραμένει σταθερό. Έτσι, με την αναγνώριση του προτύπου και την προέκταση του στο μέλλον προκύπτουν οι προβλέψεις.

5 Ποιοτικά χαρακτηριστικά χρονοσειρών: Τάση, κυκλικότητα, εποχιακότητα, τυχαιότητα και ασυνέχεια. Αιτιοκρατικό μοντέλο: Προσπαθούμε να βρούμε συσχετισμούς ανάμεσα στο μέγεθος που μελετάμε και σε άλλα μεγέθη που βρίσκονται στο ίδιο περιβάλλον. Σημαντικό πλεονέκτημα τους ότι πρσφέρουν στον χρήστη την δυνατότητα να προβλέψει την μελλοντική τιμή κάποιου μεγέθους, για διάφορους συνδυασμούς των μεταβλητών εισόδου. Πρέπει να υπάρχει μεγάλος όγκος δεδομένων. Στις αιτιοκρατικές μεθόδους ανήκουν οι μέθοδοι παλινδρόμησης και οικονομετρικές μέθοδοι. Ποιοτικές προβλέψεις: είναι οι μέθοδοι που βασίζονται στην κρίση του ερευνητή, δηλαδή σε υποκειμενικες εκτιμήσεις και στην εμπειρία αυτου. Χρησιμοποιούνται συνήθως σε συνδυσμό με κάποια ποσοτική μέθοδο για καλύτερα αποτελέσματα. Τεχνολογικές προβλέψεις: Βασίζονται σε υποκειμενικές απόψεις και κρίσεις σχετικά με μελλοντικές τάσεις και τεχνολογικές αλλαγές όπως η χρήση νέων τεχνολογιών η εφαρμογή νέων ανταγωνιστικών πολιτικών μελλοντικα κ.α. Χρησιμοποιούνται για μακροπρόθεσμες προβλέψεις σε περιπτώσεις που δεν υπάρχουν επαρκή αντικειμενικά δεδομένα για πρότυπα ή σχέσεις στο παρελθόν. Βασικά βήματα σε μία διαδικασία πρόβλεψης: Καθορισμός προβλήματος,συγκέντρωση πληροφοριών, προκαταρκτική ανάλυση, η επιλογή και προσαρμογή του μοντέλου, χρήση και αποτίμηση του μοντέλου πρόβλεψης.

6 Κεφάλαιο 3 ο : Τεχνική Ανάλυση Τα ΤΝΔ αποτελούν, όπως προαναφέρθηκε υπολογιστικά πρότυπα και μηχανές πρόβλεψης, αποτελούν όμως και εργαλεία που χρησιμοποιούνται κατά την τεχνική ανάλυση. Ορισμός: Τεχνική ανάλυση είναι η μελέτη της κίνησης των τιμών των μετοχών της αγοράς μέσα από συστηματική επεξεργασία των διαγραμμάτων αλλά και την στατιστική επεξεργασία των ιστορικών δεδομένων μίας μετοχής. (τιμής ανοίγματος, τιμή κλεισίματος, ημερήσια διακύμανση, όγκος συναλλαγών κτλ.) Στόχος: Πρόβλεψη των μελλοντικών τάσεων των τιμών των μετοχών μέσω της ανάλυσης γραφημάτων. Η τεχνική ανάλυση δέχεται ότι στην τιμή της μετοχής είναι ενσωματωμένο ό,τι είναι γνωστό για την εκάστοτε εταιρία και υποστηρίζει πως αν μελετήσουμε το παρελθόν μπορούμε να πρβλέψουμε το μέλλον. Για τον τεχνικό αναλυτή δεν έχει σημασία τι προκάλεσε την μεταβολή της τιμής μιας μετοχής, αλλά πόσο έγκυρη είναι η μεταβολή της τιμής. Αυτό που βοηθάει τον τεχνικό αναλυτή για την εγκυρότητα της μεταβολής και αν αυτή κρίνεται αποδεκτή είναι η αντίστοιχη συμπεριφορά της μεταβολής της τιμής της μετοχής στο παρελθόν. 2 μέθοδοι ανάλυσης διαχρονικά: θεμελιώδης και η τεχνική ανάλυση. Οι οπαδοί της θεωρίας της θεμελιώδους ανάλυσης υποστηρίζουν πως για να μπορέσει κανείς να διεξάγει προβλέψεις για την μελλοντική πορεία των τιμών θα πρέπει να πραγματοποιήσει στατιστική και οικονομετρική ανάλυση των τιμών των μετοχών.

7 Π.χ. Αν θεωρηθεί πως τα επιτόκια, ο πληθωρισμός και το δημόσιο έλλειμμα επηρεάζει σε μεγάλο βαθμό την πορεία των τιμών θα πρέπει να κάνουμε στατιστικές προβλέψεις για την μελλοντική εξέλιξη αυτών των μακροοικονομικών δεικτών προκειμένου να μπορέσουμε να προβλέψουμε πως θα εξελιχθούν οι τιμές των μετοχών. Αυτο η τεχνική ανάλυση το απορίπτει καθώς θεωρεί πως ό,τι επηρεάζει τις τιμές των μετοχών αποτυπώνεται απευθείας στις τιμές των μετοχών έτσι ο τεχνικός αναλυτής δεν χρειάζεται να γνωρίζει κάτι παραπάνω από τις παρελθούσες τιμές. Πατέρας της τεχνική ανάλυσης θεωρείται ο Charles Dow. Διατύπωσε τις παρακάτω προτάσεις που αποτέλεσαν την μετέπειτα θεωρία του Dow για την τεχνική ανάλυση: Οι δείκτες προεξοφλούν τα πάντα, η αγορά έχει τρεις τάσεις, η κύρια τάση έχει τρεις φάσεις, οι κλαδικοί δείκτες πρέπει να επιβεβαιώνονται μεταξύ τους, ο όγκος επιβεβαιώνει την τάση, η τάση ισχύει μέχρι να δοθούν σήματα αντιστροφής. Χρηματιστηριακός δείκτης: Είναι ένα «καλάθι» επιλεγμένων μετοχών από το σύνολο των εταιριών που είναι εισηγμένες στην χρηματιστηριακή αγορά. Για παράδειγμα καθώς οι μετοχές που αποτελούν τον χρημ. Δείκτη προοδεύουν, οι ανοδικές τάσεις αντικατοπτρίζονται και στον δείκτη. Η δημιουργία οργανωμένων χρηματιστηριακών αγορών επέβαλλε την καθιέρωση κάποιων μέτρων τα οποία ως στόχο ήταν να μετράνε τις γενικές τάσεις και διαθέσεις ολόκληρης της αγοράς, αυτό ακριβώς πέτυχαν οι χρηματιστηριακοί δείκτες όπου σε αυτούς αποτυπώνοντας οι τάσεις αυτές. Οι τιμές των μετοχών που σχετίζονταν το αντικείμενο τους, συγχωνεύονταν σε ένα μοναδικό αριθμό, ο οποίος έδειχνε την σχετική μεταβολή των τιμών δύο χρονικών σημείων(μέρες,μήνες,έτη κτλ.)

8 Εργαλεία της τεχνικής ανάλυσης: διαγράμματα και τεχνικοί δείκτες. Η τεχνική ανάλυση χρησιμοποιεί την χρήση των διαγραμμάτων για να μελετήσει την κίνηση των μετοχών. Τα διαγράμματα επομένως αντιλαμβανόμαστε ότι αποτελούν βασικό εργαλείο του τεχνικού αναλυτή. Έχουν αναπτυχθεί αρκετά μοντέλα γραφικής απεικόνισης σχεδόν όλων όσων λαμβάνουν χώρα στην αγορά. Βασικότεροι μέθοδοι αναπαράστασης της κίνησης των τιμών: διάγραμμα γραμμής, διάγραμμα ράβδων, Ιαπωνέζικοι ράβδοι ή κηροπήγια και διάγραμμα όγκου συναλλαγών. Διάγραμμα γραμμής: Αποτελεί την πιο απλή μορφή γραφικής απεικόνισης των τιμών. Σε αυτόν τον τύπο διαγράμματος απεικονίζεται μόνο οι τιμές κλεισίματος της μετοχής για κάποια χρονική περίοδο. Διάγραμμα ράβδων: Η κάθε μέρα διαπραγμάτευσης της μετοχής αναπαριστάται από μία κάθετη γραμμή, όπου το κάτω άκρο της δείχνει την κατώτατη τιμή της συγκεκριμένης ημέρας, το άνω άκρο την μέγιστη τιμή που έγραψε η μετοχή την συγκεκριμένη ημέρα. Δεξιά και αριστερά υπάρχουν κάποιες προεξοχές. Η δεξιά αναπαριστά την τιμή κλεισίματος και η αριστερή την τιμή ανοίγματος της μετοχής. Ιαπωνέζικοι ράβδοι: Παρόμοιο με το διάγραμμα ράβδων. Αποτελείται σχηματικά από ένα παραλληλόγραμμο το οποίο αναπαριστά την διαφορά μεταξύ τιμής ανοίγματος και κλεισίματος της συνεδρίασης και ονομάζεται σώμα. Αυτό μπορεί να έχει λευκό ή μαύτο χρώμα. Το λευκό σημαίνει πως η τιμή κλεισίματος είναι υψηλότερη από την τιμή ανοίγματος. Ενώ το μαύρο το αντίθετο. Όγκος συναλλαγών: Αναπαριστά τη συνολική συναλλακτική δραστηριότητα μιας αγοράς ή μιας μετοχής κατά τη διάρκεια μιας μέρας. Απεικονίζεται ως μια κάθετη μπάρα στο κάτω μέρος του διαγράμματος τιμών, κάτω ακριβώς από την ράβδο της τιμής της μετοχής την αντίστοιχη ημέρα.

9 Διαγραμματική ανάλυση: Τις περισσότερες φορές οι τιμές στα διαγράμματα δημιουργούν ΄κάποιους γεωμετρικούς σχηματισμούς. Οι τεχνικοί αναλυτές έχουν καταγράψει πληθώρα τέτοιων σχηματισμών. Άλλοι είναι πιο σύνηθεις και άλλοι πιο σπάνιοι. Οι σχηματισμοί αυτοί είναι οι παρακάτω: Σχηματισμοί αντιστροφής: Διακρίνονται σε δύο κατηγορίες με κριτήριο την υφιστάμενη τάση. Στους σχηματισμούς βάσης και στους σχηματισμούς κορυφής. Οι σχηματισμοί βάσης εμφανίζονται στο τέλος μιας καθοδικής τάσης σηματοδοτώντας την έναρξη ανόδου των τιμών. Οι σχηματισμοί κορυφής εμφανίζονται στο τέλος μιας ανοδικής τάσης υποδεικνύοντας πτώση των τιμών. Σχηματισμός κεφάλι και ώμοι: Είναι ένας σχηματισμός αποτελούμενος από τρία μέρη όπου η μεσαία κορυφή βρίσκεται πάνω από τις δυο παρακείμενες κορυφές. Συγκεκριμένα αποτελείται από τον αριστερό ώμο, το κεφάλι και τον δεξιό ώμο. Σχηματισμός διπλής κορυφής: Ο σχηματισμός της διπλής κορυφής σχηματίζεται όταν οι τιμές καθώς κινούνται ανοδικά αφού φτάσουν σε ένα ορισμένο επίπεδο, έπειτα υποχωρούν δημιουργώντας την πρώτη κορυφή. Στην συνέχεια κινούνται και πάλι ανοδικά προσεγγίζοντας τα επίπεδα της προηγούμενης κορυφής. Δεν καταφέρνουν όμως να την ξεπεράσουν. Διπλός πυθμένας: Ο διπλός πυθμένας είναι ακριβώς ο αντίστροφος σχηματισμός της διπλής κορυφής και σχηματίζεται στο τέλος μιας πτωτικής τάσης υποδεικνύοντας αντιστροφή της σε ανοδική τάση. Αποτελείται δηλαδή από δύο διαδοχικούς πυθμένες στο ίδιο επίπεδο τιμών, καθώς ο δεύτερος πυθμένας δεν κατάφερε να ξεπεράσει τον πρώτο.

10 Ημέρα αναστροφής: Η ημέρα αναστροφής αποτελεί έναν ημερήσιο σχηματισμό τιμών αντιστροφής της υπάρχουσας τάσης. Σε μία ανοδική αγορά η ημέρα αναστροφής είναι το αποτέλεσμα μίας έντονα ανοδικής κίνησης των τιμών επιτυγχάνοντας διαρκώς νέα υψηλά. Την ημέρα αναστροφής κορυφής η τιμής της μετοχής σχηματίζει νέα υψηλότερη ημερήσια ανώτατη τιμή στο τέλος όμως της συνεδρίασης κλείνει κοντά στην ημερήσια κατώτατη τιμή και μάλιστα κάτω από την τιμή κλεισίματος της προηγούμενης μέρας. Το αντίστροφο ισχύει στην περίπτωση της ημέρας αντιστροφής βάσης. Σχηματισμοί συνέχισης: Ένας σχηματισμός συνέχισης μπορεί να οριστεί ως η πλευρική κίνηση των τιμών η οποία διακόπτει προσωρινά την ανοδική ή την πτωτική υφιστάμενη κύρια τάση. Συμμετρικό τρίγωνο: Το συμμετρικό τρίγωνο σχηματίζεται από διαδοχικά υψηλά και χαμηλά που δημιουργούνται κατά τις ανόδους και τις καθόδους της τιμής. Εάν συνδέσουμε αυτές τις κορυφές και τους πυθμένες με δύο γραμμές θα παρατηρήσουμε ότι αυτές οι γραμμές συγκλίνουν προς τα δεξιά σε ένα σημείο, το οποίο ονομάζουμε κορυφή του σχηματιζόμενου τριγώνου. Ως βάση του τριγώνου θεωρείται η κατακόρυφη πλευρά του στα αριστερά. Δείκτες τεχνικής ανάλυσης ή τεχνικοί δείκτες: Είναι ένας μαθηματικός υπολογισμός που στηρίζεται στην τιμή της μετοχής ή τον όγκο συναλλαγών ή όλα μαζί. Αποτελούν και οι τεχνικοί δείκτες σημαντικά εργαλεία της τεχνικής ανάλυσης. Χωρίζονται σε κατηγορίες : δείκτες κατεύθυνσης, δείκτες ορμής, ταλαντωτές, δείκτες περί όγκου, λωρίδες bollinger. Η κάθε μία από τις παραπάνω κατηγορίες έχει επιμέρους δείκτες, κάθε φορά κατά την τεχνική ανάλυση καλό είναι να επιλέγεται ένας δείκτης από κάθε κατηγορία καθώς έτσι αποφεύγεται η επιλογή δεικτών που στην ουσία υπολογίζουν το ίδιο περίπου πράγμα.

11 Οι δείκτες κατεύθυνσης αποτελούνται από τον ΚΜΟ (απλό ή σταθμικό). Οι δείκτες ορμής αποτελούνται από τον MACD (συγκλιση-απόκλιση κινητών μέσων όρων) και τον RSI (δείκτης σχετικής δύναμης). Οι ταλαντωτές αποτελούνται από τον slow stochastic, τον ταλαντωτή του όγκου συναλλαγών (volume oscillator), τον ταλαντωτή τιμής (price oscillator). Oι δείκτες περί όγκου αποτελούνται από τον on balance volume (όγκο ισορροπίας), accumulation-distribution (συσσώρευση-διανομή). ΚΜΟ: Ο κινητός μέσος όρος είναι ένας δείκτης που μας δείχνει τη μέση τιμή μίας μετοχής για κάποια χρονική περίοδο. Βασική παράμετρος του δείκτη αυτού είναι η περίοδος υπολογισμού του. Αν η περίοδος αυτή είναι για παράδειγμα δέκα μέρες, ο Κ.Μ.Ο. δείχνει τη μέση τιμή της μετοχής τις δέκα τελευταίες μέρες. Το αποτέλεσμα αυτής της διαδικασίας υπολογισμού είναι μία γραμμή πολύ περισσότερο ομαλή από την πορεία της μετοχής. Χρησιμοποιούνται προκειμένου να εξομαλύνουν τις καθημερινές διακυμάνσεις των τιμών δίνοντας μια πιο ξεκάθαρη εικόνα της τάσης που ακολουθούν οι τιμές. Ορμής (momentum): Ο momentum μετράει την «ορμή» με την οποία οι τιμές επιταχύνουν ή επιβραδύνουν. Μετράει το πόσο αλλάζει η τιμή της μετοχής σε ένα καθορισμένο χρονικό διάστημα. Δείχνει το ρυθμό μεταβολής της τιμής, απεικονίζει την διαφορά αυτή κατ’ αναλογία. Ο απλός τύπος υπολογισμού του Momentum, για τις τελευταίες 14 μέρες, είναι ο εξής: Momentum 14 =(C/C 14 )*100 όπου, C:Η σημερινή τιμή κλεισίματος και C 14 : Η τιμή κλεισίματος πριν από 14 ημέρες

12 Πέρα από τον απλό υπολογισμό της ορμής, υπάρχουν επιμέρους τεχνικοί δείκτες που τους κατατάσσουμε στους δείκτες ορμής. Ο MACD (Moving Average Convergence/ Divergence) και ο RSI (Relative Strength Index). MACD: Είναι ένας τεχνικός δείκτης ο οποίος χρησιμοποιείται για την απεικόνιση της τάσης των τιμών και τον εντοπισμό αντιστροφών της τάσης. Για παράδειγμα, ο MACD 12/26 είναι η διαφορά του εκθετικού κινητού μέσου όρου 26 ημερών από τον εκθετικό κινητό μέσο όρο 12 ημερών. Όπου, Ε.Κ.Μ.Ο. είναι ο εκθετικός κινητός μέσος όρος: MACD 12/26 =Ε.Κ.Μ.Ο 12 -Ε.Κ.Μ.Ο 26 Ο δείκτης σύγκλισης-απόκλισης κινητών μέσων όρων είναι ένας δείκτης που ακολουθεί την κατεύθυνση της μετοχής και δείχνει την σχέση ανάμεσα σε δύο κινητούς μέσους όρους. RSI (relative strength index) : Είναι ένας ακόμα τεχνικός δείκτης στην κατηγορία των δεικτών ορμής (momentum). Δεν συγκρίνει την σχετική απόδοση δύο μετοχών, αλλά την εσωτερική δύναμη μίας μετοχής. Ο RSI υπολογίζεται από τον τύπο: RSI=100-(100/1+RS) Όπου, RS=σύνολο μονάδων που κερδήθηκαν στις ανοδικές ημέρες της περιόδου χ / σύνολο μονάδων που χάθηκαν στις καθοδικές ημέρες της περιόδου χ. Ταλαντωτές: Οι ταλαντωτές, χρησιμοποιούνται κυρίως όταν οι τιμές κινούνται πλευρικά. Πρόκειται για στατιστικούς δείκτες, οι οποίοι ταλαντώνονται εντός μίας ζώνης τιμών γύρω από μία αριζόντια γραμμή ισορροπίας. Σε περιόδους τάσης των τιμών, οι ταλαντωτές χρησιμεύουν προσδιορίζοντας υπερπουλημένες ή υπεραγορασμένες καταστάσεις, υποδεικνύοντας επικείμενη ανατροπή της τάσης.

13 Ταλαντωτής τιμών (price oscillator): Δείχνει την διαφορά μεταξύ δύο κινητών μέσων όρων μίας μετοχής. Η διαφορά μπορεί να εκφραστεί σε μονάδες μέτρησης ίδιες με την τιμή της μετοχής ή σε ποσοστά. Είναι σχεδόν ίδιος με τον MACD, μόνο που στον ταλαντωτή τιμής ο χρήστης μπορεί να χρησιμοποιήσει όποιους μέσους όρους θέλει, ενώ στο δείκτη σύγκλισης-απόκλισης αυτοί οι μέσοι όροι είναι των 12 και των 26 ημερών. Οι περισσότεροι τεχνικοί αναλυτές χρησιμοποιούν τον απλό κινητό μέσο όρο των 5 ημερών ως βραχυχρόνιο και τον απλό κινητό μέσο όρο των 60 ημερών για μεσοπρόθεσμο. Ο τύπος υπολογισμού του είναι ο ακόλουθος: P R.Osc 5-60 =(ΚΜΟ 5 -ΚΜΟ 60 /ΚΜΟ 60 )*100 Ταλαντωτής όγκου συναλλαγών: Ο δείκτης αυτός δείχνει την διαφορά ανάμεσα σε δύο κινητούς μέσους όρους του όγκου συναλλαγών. Η διαφορά αυτή μπορεί να εκφραστεί είτε σε μονάδες όγκου είτε ως ποσοστό. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την διαφορά ανάμεσα σε δύο κινητούς μέσους όρους του όγκου συναλλαγών για να δούμε αν ο όγκος συναλλαγών αυξάνεται ή μειώνεται. Στοχαστικός δείκτης (slow stochastic): Η ιδέα πάνω σε αυτόν τον δείκτη είναι ότι σε μία ανοδική τάση, η τιμή θα πρέπει να πλησιάζει κοντά στα υψηλά ενός εύρους συναλλαγών, σηματοδοτώντας έτσι μία ανοδική τάση της τιμής της αξίας. Σε καθοδικές τάσεις, η τιμή θα πρέπει να πλησιάζει κοντά στα χαμηλά του εύρους διαπραγμάτευσης, σηματοδοτώντας μία πτωτική τάση.

14 Δείκτες περί όγκου: Όταν αναφερόμαστε σε όγκο εννοούμε τον όγκο συναλλαγών σε συσχέτιση με την τιμή μίας μετοχής ή τις αλλαγές των τιμών των μετοχών ή απλά το «μέγεθος» αγοροπωλήσεων μετοχών. Στην κατηγορία αυτή θα δούμε τον τεχνικό δείκτη accumulation-distribution (συσσώρευση-διανομή) και τον δείκτη OBV (On-Balance-Volume). On-Balance-Volume : Ο Δείκτης αυτός είναι ένας δείκτης που συσχετίζει τον όγκο συναλλαγών με αλλαγές στην τιμή. Ο όγκος ισορροπίας είναι αθροιστικός δείκτης του όγκου συναλλαγών. Όταν η μετοχή κλέινει ψηλότερα από την προηγούμενη μέρα, όλος ο όγκος συναλλαγών της ημέρας θεωρείται θετικός και προστίθεται στον ήδη υπάρχοντα όγκο ισορροπίας. Ενώ αν η μετοχή κλείσει χαμηλότερα, θεωρείται αρνητικός και αφαιρείται. Δείκτης συσσώρευσης-διανομής: Ο δείκτης συσσώρευσης-διανομής (accumulation- distribution) είναι ένας δείκτης που συνδυάζει αλλαγές στην τιμή της μετοχής και του όγκου συναλλαγών. Αυτός ο δείκτης στηρίζεται στην υπόθεση ότι όσο μεγαλύτερος όγκος συναλλαγών συνοδεύει την κίνηση μιας μετοχής, τόσο πιο σημαντική είναι αυτή η κίνηση (ανοδική ή καθοδική). Ο δείκτης συσσώρευσης-διανομής είναι ουσιαστικά μία παραλλαγή του πιο δημοφιλή δείκτη που είδαμε παραπάνω, του δείκτη όγκου ισορροπίας. Και οι δύο αυτοί δείκτες προσπαθούν να επιβεβαιώσουν αλλαγές της τιμής μιας μετοχής συγκρίνοντας τον όγκο συναλλαγών με τον οποίο έγιναν αυτές οι αλλαγές. Όταν ο δείκτης συσσώρευσης-διανομής κινείται προς τα πάνω, δείχνει ότι η μετοχή συσσωρεύεται (αγοράζεται), καθώς ο περισσότερος όγκος συναλλαγών συνοδεύεται από ανοδική πορεία της μετοχής. Ενώ το αντίθετο όταν ο δείκτης κινείται προς τα κάτω.

15 Εν κατακλείδι, πολλοί χρηματιστές, οικονομικοί αναλυτές, ιδιώτες επενδυτές και διάφοροι άλλοι χρηματιστηριακοί επενδυτές είναι στατιστικά πεπεισμένοι ότι μπορούν να προβλέψουν τις τιμές των μετοχών ή την πορεία ενός χρηματιστηριακού δείκτη και να πραγματοποιήσουν κέρδη. Για τον λόγο αυτό πολλοί ερευνητές έχουν αναπτύξει μοντέλα τα οποία προβλέπουν τις τιμές των μετοχών και άλλων χρηματοοικονομικών προϊόντων. Η τεχνική ανάλυση βασίζεται στη λογική ότι η ιστορία επαναλαμβάνεται. Η τεχνική ανάλυση βασίζεται στα διαγράμματα τα οποία δίνουν ιδιαίτερες μορφοδιατάξεις, οι οποίες δίνουν δυνατότητες πρόβλεψης. Οι επενδυτές, χρησιμοποιώντας τεχνική ανάλυση, προσπαθούν να «πιάσουν» την ψυχολογία και την απόκριση των άλλων επενδυτών σε μορφή συγκεκριμένων σχηματισμών και κινήσεων των τιμών. Δεν λαμβάνει υπόψιν παράγοντες, όπως το οικονομικό περιβάλλον, τα πολιτικά γεγονότα, την κυβερνητική πολιτική, την τάση της βιομηχανίας και άλλους παράγοντες τους οποίους χρησιμοποιεί η θεμελιώδης ανάλυση, καθώς αυτοί ενσωματώνονται και αντανακλώνται στις τιμές. Το ενδιαφέρον στην τεχνική ανάλυση έγκειται κυρίως στην ιστορική κίνηση των τιμών. Μόνο η τεχνική ανάλυση περιέχει μηχανισμό για τη μέτρηση της «μη λογικής» της αγοράς, δηλαδή των συναισθημάτων τα οποία βρίσκονται σε όλες τις αγορές. Η αγορά επικοινωνεί με τους επενδυτές. Αυτά τα σήματα επικοινωνίας μπορούν να ανιχνευθούν με την τεχνική ανάλυση. Η υπόθεση της τυχαίας πορείας των τιμών υποστηρίζει ότι η τιμή της προηγούμενης ημέρας δεν έχει σχέση με την τιμή της επόμενης μέρας. Αυτή όμως η υπόθεση αφήνει εκτός έναν σημαντικό παράγοντα της αγοράς, τον άνθρωπο. Οι άνθρωποι θυμούνται τις τιμές από την μία συνεδρίαση στην άλλη και ενεργούν ανάλογα. Οι ενέργειες των ανθρώπων επηρεάζουν τις τιμές, αλλά και οι τιμές επηρεάζουν τις ενέργειες των ανθρώπων. Έτσι, οι τιμές είναι ένα σημαντικό στοιχείο της αγοράς. Οπότε, εάν αγνοηθούν οι παρελθοντικές τιμές, αγνοείται ένα σημαντικό στοιχείο της αγοράς.

16 Κεφάλαιο 4 ο : Δημιουργία Μοντέλου πρόβλεψης Τεράστια ποσά κεφαλαίων ανταλλάσονται σε καθημερινή βάση σε όλες τις χρηματιστηριακές αγορές. Το χαρακτηριστικό που έχουν όλα τα χρηματιστήρια από κοινού είναι η αβεβαιότητα. Το μόνο πράγμα που μπορεί να κάνει κάποιος που πρόκειται να επενδύσει στο χρηματιστήριο είναι να προσπαθήσει να μειώσει αυτή την αβεβαιότητα μέσω κάποιας διαδικασίας πρόβλεψης. Αντιλαμβανόμαστε ότι το θέμα της πρόβλεψης μίας μετοχής ή ενός χρηματιστηριακού δείκτη είναι από μόνο του ένα αρκετά υποκειμενικό αλλά κ περίπλοκο πρόβλημα. Οι πιο σύγχρονες όμως τάσεις των ανθρώπων που ασχολούνται με το χρηματιστήριο σχετίζονται με την ανάπτυξη της πληροφορικής δημιουργώντας συνθετότερες μεθόδους οι οποίες αξιοποιούν την διαρκώς αυξανόμενη πολυπλοκότητα του όγκου των πληροφοριών που καλείται να επεξεργαστεί ο αναλυτής-επενδυτής. Τέτοια συστήματα είναι τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα και οι Η/Υ βοηθούν στην σχεδίασή τους. Χαρακτηριστικό γνώρισμα τους αποτελεί το γεγονός ότι κατά την σχεδίαση τους επιτρέπεται η παρέμβαση του αναλυτή-επενδυτή. Οι υπολογιστές προσομοιάζουν την λειτουργία του ανθρώπινου εγκεφάλου, μαθαίνοντας από προηγούμενες εμπειρίες, εξάγοντας αποτελέσματα και κάνοντας προβλέψεις για το μέλλον.

17 Αναλυτικότερα τα βήματα της λειτουργίας του νευρωνικού δικτύου μας μπορούν να περιγραφούν ως εξής:  Συλλογή των δεδομένων του υπό εξέτασης προβλήματος για την διάρκεια ενός έτους, τροποποίηση τους σε διανύσματα εισόδου έτσι ώστε να εισαχθούν στο Matlab. Αυτά τα δεδομένα θα αποτελούν την είσοδο στο νευρωνικό δίκτυο. Καθώς και δεδομένα ενός διανύσματος τα οποία θα αποτελούν τον στόχο του μεγέθους που θέλουμε να προβλέψουμε.  Έπειτα από την εισαγωγή των παραπάνω δεδομένων στο Matlab και αφού ορίσουμε τις παραμέτρους, ξεκινάει η εκπαίδευση του νευρωνικού δικτύου, έτσι ώστε “να μάθει” το δίκτυο μας την σχέση μεταξύ των εισόδων και των στόχων μας.  Το δίκτυο μας μετά την εκπαίδευση θα είναι σε θέση να γνωρίζει την σχέση μεταξύ εισόδων- στόχων του συστήματος και θα είναι σε θέση να προσομοιώσει τα αποτελέσματα της εκπαίδευσης (έξοδοι της εκπαίδευσης) με κάποια νέα δεδομένα ως εισόδους, που θα εισάγουμε στο σύστημα μας έτσι ώστε να πάρουμε την πρόβλεψη μας.  Θα σχεδιάσουμε, λοιπόν ένα νευρωνικό δίκτυο το οποίο θα εκτιμάει την τιμή της μετοχής του ΟΤΕ, που ανήκει στον ΥΠΕΡ-ΚΛΑΔΟ των Τηλεπικοινωνιών του Χ.Α.Α. με ορίζοντα μία μέρα μετά.  Έπειτα, θα γίνει ένα δεύτερο νευρωνικό δίκτυο το οποίο θα εκτιμάει την τιμή του χρηματιστηριακού δείκτη FTSE Τηλεπικοινωνιών Χ.Α.Α και αυτό με ορίζοντα μία μέρα μετά.  Αρχιτεκτονική δικτύου: Για την κατασκευή του δικτύου μας θα χρησιμοποιηθεί η αρχιτεκτονική των πολυστρωματικών επιπέδων (MLP-Multi Layer Perceptron). Ως αλγόριθμος θα χρησιμοποιηθεί αυτός της οπισθοδιάδοσης σφάλματος (back propagation error algorithm).

18 Συγκεκριμένα το δίκτυο μας θα είναι τύπου εμπρόσθιας τροφοδότησης με οπισθοδιάδοση του σφάλματος από το τελευταίο επίπεδο εξόδου προς το προήγουμενο επίπεδο, σε κάθε επανάληψη, για την ενημέρωση των βαρών του κάθε επιπέδου των νευρώνων (feedforward- backpropagation). Οι περισσότερες δημοσιευμένες εφαρμογές τεχνητών νευρωνικών δικτύων χρησιμοποιούν πολυεπίπεδα νευρωνικά δίκτυα πρόσθιας κατεύθυνσης με τον backpropagation αλγόριθμο εκμάθησης. Θα εφαρμόσουμε τον αλγόριθμο εκμάθησης backpropagation, καθώς με αυτό τον τρόπο ανανεώνονται αυτόματα τα σταθμικά βάρη και συγκεκριμενοποιεί επαναληπτικά ένα σύνολο διανυσμάτων εισόδων (χ1,χ2...χ π ) σε ένα σύνολο από αντίστοιχα διανύσματα εξόδου (y1,y1…y π ). Τοπολογία δικτύου: Ενα πολυστρωματικό δίκτυο μπορεί να έχει αρκετά κρυφά επίπεδα. Ο κατασκευαστής πρέπει να κρίνει ο ίδιος εμπειρικά ή ανάλογα με την πολυπλοκότητα του προβλήματος, για το πόσα θα είναι τα κρυφά επίπεδα και μόνο μέσα από πολλαπλές δοκιμές (ανάλογα με τα αποτελέσματα του δικτύου) να επιλέξει τον αριθμό των κρυφών επιπέδων. Ένα ή δύο κρυφά επίπεδα είναι συνήθως καλύτερα για το πρόβλημά μας. Μάλιστα τις περισσότερες φορές ένα κρυφό επίπεδο είναι ικανό να κρίνει αρκετά ικανοποιητικά αποτελέσματα. Αριθμός των νευρώνων στα κρυφά επίπεδα. Επιλέγεται ο αριθμός μετά από δοκιμές ανάλογα με τα αποτελέσματα του δικτύου και την συμπεριφορά του.

19 Αλγόριθμος back propagation: Βασική ιδέα του ήταν να καθοριστεί το ποσοστό του συνολικού σφάλματος που αντιστοιχεί σε κάθε νευρώνα, ακόμη και για αυτούς που ανήκουν στα κρυφά επίπεδα. Η αναπροσαρμογή των βαρών γίνεται αυτόματα κατά τον ορισμό του αλγορίθμου και γίνεται από το επίπεδο εξόδου προς το επίπεδο εισόδου (ανάστροφη μετάδοση-back propagation). Επίσης λαμβάνει χώρα διαδικασία βελτιστοποίησης επικλινούς καθόδου (gradient descent optimization procedure), που ελαχιστοποιεί το μέσο τετραγωνικό σφάλμα μεταξύ της εξόδου του δικτύου και της επιθυμητής εξόδου, για τα διανύσματα της εκπαίδευσης. Ο έλεγχος απόδοσης γίνεται με πρότυπα αξιολόγησης (validation data). Στο μοντέλο του κάθε νευρώνα, στα κρυφά επίπεδα και στο επίπεδο εξόδου, τοποθετείται το κατάλληλο βάρος αυτόματα. Έπειτα το άθροισμα των βαρών και του συντελεστή b (bias) τροφοδοτείται στην είσοδο της συνάρτησης ενεργοποίησης (transfer function). Αυτή η συνάρτηση μπορεί να είναι είτε η σιγμοειδής (sigmoid) είτε η υπερβολική σιγμοειδής (tanh) είτε η γραμμική (purelin). Εάν το τελευταίο επίπεδο του δικτύου έχει νευρώνες με σιγμοειδή συνάρτηση ενεργοποίησης, τότε οι έξοδοι θα έχουν ένα οριοθετούμενο μικρό εύρος τιμών. Αντιθέτως, αν εφαρμοσθεί μία γραμμική στους νευρώνες του επίπεδου εξόδου τότε οι έξοδοι μπορούν να πάρουν οποιαδήποτε τιμή χωρίς να οριοθετούνται. Γι αυτό το λόγο και εμείς θα εφαρμόσουμε την γραμμική συνάρτηση στο επίπεδο εξόδου του δικτύου μας. Οι υπόλοιπες του κρυφού/ων επιπέδων θα είναι η υπερβολική σιγμοειδής.

20 Συναρτήσεις Trainlm, Learngdm, MSE Η trainlm είναι η default συνάρτηση εκπαίδευσης που χρησιμοποιείται από το matlab όταν κατασκευάζουμε ένα Multi layer perceptron ή αλλιώς μπορούμε να την ορίσουμε εμείς στις παραμέτρους. Είναι μία συνάρτηση εκπαίδευσης του δικτύου, η οποία ανανεώνει τις τιμές των συναπτικών βαρών και το bias (b) σύμφωνα με τον Levenberg-Marquardt. Θεωρείται η πιο γρήγορη μέθοδος από όλες για την εκπαίδευση ενός πολυστρωματικού δικτύου χωρίς να χάνει σε απόδοση. Πριν την εκπαίδευση του δικτύου και μετά την κατασκευή αυτού οριοθετούμε και τις παραμέτρους που απαιτεί η trainlm. H learngdm είναι μία συνάρτηση μάθησης των βαρών, που οριοθετεί όπως αναφερθήκαμε παραπάνω τις τιμές των βαρών του κάθε επιπέδου, με βάση την βελτιστοποίηση επικλινούς καθόδου. Απλά το τελευταίο γράμμα στην περίπτωση αυτή το m δηλαδή, σημαίνει momentum. Με αυτό το τρόπο το σύστημα «θυμάται» τις προηγούμενες τιμές των βαρών έτσι ώστε όταν επαναληφθεί επανάληψη να δώσει σε αυτά καταλληλότερη τιμή. To mean square error ή εν συντομία MSE είναι η συνάρτηση απόδοσης με βάση (ως κριτήριο) το μέσο τετραγωνικό σφάλμα. Το MSE, είναι μία συνάρτηση του δικτύου που μετράει την απόδοση του ανάλογα με το πόσο είναι η τιμή του μέσου τετραγωνικού σφάλματος στις μετρήσεις του.

21 Εκτίμηση της τιμής της μετοχής του ΟΤΕ μέσω Matlab (nntool) Η σχεδίαση του θα γίνει μέσω του toolbox των Neural Networks. Παρακάτω παρουσιάζονται τα βήματα: Πρώτο βήμα είναι η εισαγωγή του διανύσματος εισόδου, εξόδου και νέων εισόδων. Τα δεδομένα του διανύσματος εισόδου θα αποτελούνται από τρεις γραμμές που θα είναι αντιστοίχως η υψηλότερη τιμή της μετοχής, η χαμηλότερη τιμή της μετοχής και η τιμή ανοίγματος της μετοχής. Τα δεδομένα εισόδου είναι για το χρονικό διάστημα από την έως την Εργαζόμαστε με τον ίδιο τρόπο και για το διάνυσμα εξόδου (target) όπως και για τα νέα δεδομένα που θα χρησιμοποιήσουμε μετά την εκπαίδευση του δικτύου (νέες είσοδοι). Οι χρονικοί περίοδοι αυτών θα είναι από την έως για το διάνυσμα στόχων και από την έως την για το διάνυσμα των νέων εισόδων. Πατώντας import data στο workspace του matlab επιλέγουμε τα αρχεία excel που θέλουμε να εισάγουμε και έχουμε πρηγουμένως δημιουργήσει. Το διάνυσμα εισόδου το ονομάζουμε inputs_OTE. Το διάνυσμα εξόδου-στόχων θα το ονομάσουμε targets_OTE, θα αποτελείται από μία γραμμή και θα εμπεριέχει τις τιμές κλεισίματος της μετοχής για το χρονικό διάστημα που επιλέξαμε. Το διάνυσμα της νέας εισόδου θα ονομαστεί new_inputs_OTE και θα αποτελείται από τρεις γραμμές. Τα samples (δεδομένα) θα είναι όσες και οι στήλες του πίνακα που δημιουργήθηκε και στην ουσία είναι το πλήθος των μετρήσεων τιμών της μετόχης. Αντίστοιχα θα έχουμε 248 δεδομένα είσόδου, 248 δεδομένα στόχων και 249 δεδομένα νέων εισόδων.

22 Ξεκινάμε λοιπόν γράφοντας στην γραμμή εντολών του matlab >>nntool. Oρίζουμε από εκεί ποια θα είναι τα δεδομένα για την κατασκευή του νευρωνικού δικτύου. Πατάμε στην επιλογή import. Επιλέγουμε να τοποθετηθούν στο input data τα δεδομένα που έχουμε δημιουργήσει από το workspace, δηλαδή τα inputs_OTE και τα new_inputs_OTE. Επιπλέον στην επιλογή target data τοποθετούμε τα δεδομένα από το workspace targets_OTE. Αφού τελειώσουμε πατάμε close. Όταν έχουμε τελειώσει με την εισαγωγή των δεδομένων στο nntool έρχεται η ώρα για την δημιουργία και την ονομασία του δικτύου μας. Επιλέγουμε new στο παράθυρο του nntool. Θα ονομάσουμε το δίκτυο μας NN_OTE. Στον τύπο δικτύου θα επιλέξουμε feed-forward back propagation. Στα Input data και στα target data θα επιλέξουμε inputs_OTE και target_OTE αντίστοιχα. Trainlm, learngdm και mse στις επόμενες επιλογές. Στην επιλογή number of layers θα επιλέξουμε τον αριθμό των επιπέδων του δικτύου μας (hidden layer/s-output layer), συγκεκριμένα στο δικό μας επιλέγουμε 2 (1 hidden layer και ένα output layer). Επιλέγουμε 35 νευρώνες στο κρυφό επίπεδο και συνάρτηση ενεργοποίησης την tansig, υπερβολική σιγμοειδής. Στο layer 2 (output layer) ο αριθμός νευρώνων είναι προκαθορισμένος από πριν, ανάλογα με τις γραμμές του διανύσματος στόχων-εξόδων, δηλαδή στην περίπτωση μας ένας νευρώνας στο επίπεδο αυτό και συνάρτηση ενεργοποίησης την purelin δηλαδή την γραμμική. Τελειώνοντας με τον καθορισμό των παραπάνω μπορούμε να πατήσουμε view.

23 Μπορούμε τώρα να πατήσουμε απευθείας την επιλογή create και να δημιουργηθεί το δίκτυο μας με τα παραπάνω προκαθορισμένα και έτσι να είμαστε έτοιμοι για την εκπαίδευση του δικτύου. Για την εκπαίδευση του δικτύου επιλέγεται στο αρχικό παράθυρο το δίκτυο που δημιουργήσαμε προηγουμένως και πατάμε open. Μας ανοίγει ένα νέο παράθυρο το οποίο λέγεται network:NN_OTE. Επιλέγουμε την καρτέλα που γράφει train. Πάμε απευθείας στην καρτέλα training info. Εκεί επιλέγουμε στο training data να εισάγουμε ως inputs και targets τα inputs_OTE και targets_OTE αντίστοιχα. Βλέπουμε δεξιά από εκεί που είμαστε στο training results τις επιλογές outputs και errors. Μπορούμε να αναγράψουμε εμείς πως θέλουμε να ονομαστούν οι πίνακες που θα αποθηκευτούν τα αποτελέσματα της εκπαίδευσης. Εμείς θα τα ονομάσουμε NN_OTE_outputs και NN_OTE_errors αντίστοιχα. Από την εκπαίδευση του δικτύου στην ουσία εξάγουμε τις εξόδους του δικτύου και τα σφάλματα. Eπιλέγουμε κάτω δεξιά train network. Eμφανίζεται ένα νέο παράθυρο με την ονομασία neural network training (nntraintool). Είναι το παράθυρο όπου μπορούμε πατώντας start training κάτω δεξιά να ξεκινήσουμε την εκπαίδευση. Όταν η εκπαίδευση ολοκληρωθεί μπορούμε να δούμε τα διαγράμματα (plots) της εκπαίδευσης πατώντας performance, training state ή regression. Αφού εκπαιδεύσαμε το δίκτυο μας πατάμε πάνω στην επιλογή performance και μας εμφανίζεται το διάγραμμα επίδοσης του δικτύου.

24 Στο διάγραμμα της επίδοσης φαίνονται τα σφάλματα εκπαίδευσης, επικύρωσης και τεστ με μπλε, πράσινο και κόκκινο χρώμα αντίστοιχα. Το διάγραμμα δείχνει ότι το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (MSE) ξεκινάει από μία αρκετά μεγάλη τιμή και καταλήγει σε μία αρκετά μικρότερη τιμή. Αυτό σημαίνει ότι το δίκτυο «μαθαίνει». Tα 248 διανύσματα εισόδου και εξόδου χωρίζονται τυχαία από το σύστημα σε τρεις ομάδες. Το 60% των διανυσμάτων χρησιμοποιούνται για την εκπαίδευση του δικτύου. Το 20% των διανυσμάτων για την επικύρωση του πόσο καλά γενικεύει το δίκτυο. Τέλος, το υπόλοιπο 20% χρησιμοποιείται ως ένα ανεξάρτητο τεστ της γενίκευσης του δικτύου σε δεδομένα τα οποία το δίκτυο δεν έχει ξαναδεί. Όσο αναφορά την επικύρωση, η εκπαίδευση συνεχίζεται έως ότου να μειωθεί το σφάλμα του δικτύου στα διανύσματα επικύρωσης. Όταν το δίκτυο απομνημονεύσει την σχέση εισόδου και εξόδου τότε η εκπαίδευση σταματά. Όπως φαίνεται και από το διάγραμμα επίδοσης, η βέλτιστη τιμή επικύρωσης συμβαίνει στην 5 η εποχή (επανάληψη), στην οποία το σφάλμα επικύρωσης παίρνει την ελάχιστη τιμή του. Τα αποτελέσματα με βάση το διάγραμμα, αλλά και τις τιμές που θα εξάγουμε ως πίνακες στο workspace, κρίνονται λογικά. Το τελικό μέσο τετραγωνικό σφάλμα είναι μικρό..Το σφάλμα επικύρωσης και το σφάλμα του τεστ έχουν παρόμοιες τιμές. Ενώ δεν παρατηρείται και υπερτροφοδότηση του δικτύου μετά την 6 η -7 η εποχή.

25 Την διαδικασία της εκπαίδευσης διαδέχεται μία εξίσου σημαντική διεργασία στα νευρωνικά δίκτυα αυτή της προσομοίωσης (simulation). Κατά την διαδικασία αυτή εισάγουμε από την αρχική καρτέλα μας τα νέα δεδομένα (new_inputs_OTE) ως εισόδους του δικτύου μας έτσι ώστε να μας δώσουν καινούριες τιμές εξόδου οι οποίες θα συγκριθούν με τους αρχικούς στόχους του νευρωνικού δικτύου, για να δούμε κατα πόσο τις προσεγγίζουν. Στόχος δικός μας είναι η πρόβλεψη, έτσι λοιπόν με το «τρικ» τοποθέτησης δείκτη ημέρας, η διαδικασία της προσομοίωσης θα μας δώσει μία επιπλέον τιμή στα 248 δεδομένα εξόδου που είχαμε, την 249 η τιμή η οποία θα αποτελεί και την πρόβλεψη για την τιμή κλεισίματος της μετοχής του ΟΤΕ την 21 η -3 ου Από την αρχική καρτέλα και πάλι επιλέγουμε το δίκτυο που κατασκευάσαμε αρχικά (NN_OTE). Eπιλέγουμε αυτή τη φορά την επιλογή simulate. Στο πλαίσιο simulation data τοποθετούμε στα Inputs >> new_inputs_OTE. Στο δεξί πλαίσιο στην επιλογή outputs μπορούμε να δώσουμε εμείς το όνομα του πίνακα που θα αποθηκευτούν τα αποτελέσματα της προσομοίωσης. Εμείς τα ονομάζουμε NN_OTE_pred. Πατάμε κάτω δεξιά το κουμπί simulate network. Εφόσον τελειώσει και η προσομοίωση του νευρωνικού δικτύου μπορούμε να πάμε στην αρχική καρτέλα του nntool και να εξάγουμε τους πίνακες με τα αποτελέσματα προσομοίωσης, εκπαίδευσης καθώς και των σφαλμάτων στο workspace του matlab, πατώντας export. Έτσι έχουμε πλέον διαθέσιμα τα NN_OTE_outputs, NN_OTE_pred και NN_OTE_errors στο workspace. Η τιμή κλεισίματος της μετοχής την 21 η -3 ου που είναι και η ζητούμενη πρόβλεψη είναι 7,9697 και είναι στην ουσία η 249 η τιμή του πίνακα NN_OTE_pred.

26 Μετέπειτα γίνεται ένα διάγραμμα μεταξύ των προβλεπόμενων τιμών (predicted) και των πραγματικών τιμών (actual) της τιμής κλεισίματος της μετοχής του ΟΤΕ, στο excel. Αυτό θα γίνει για να δούμε πόσο κοντά είναι οι πραγματικές τιμές με τις προβλεπόμενες που έχουμε εξάγει. Σε γενικές γραμμές μπορούμε να πούμε ότι οι προβλέψεις μας είναι αρκετά καλές καθώς σε αρκετά σημεία συμπίμπτουν ή τείνουν να φτάνουν τις πραγματικές τιμές κλεισίματος της μετοχής. Ακόμα ένα εργαλείο για να κρίνουμε τα αποτελέσματα που έχει παράξει το δίκτυο είναι να εξάγουμε ένα διάγραμμα παλινδρόμησης ανάμεσα στις εξόδους του δικτύου που εκπαιδεύτηκε και τα επιθυμήτα αποτελέσματα στόχους. Ο συντελεστής συσχέτισης είναι 0, Είναι μία τιμή κοντά στην μονάδα, άρα φανερώνεται ότι η έξοδος του νευρωνικού δικτύου ακολουθεί καλά τις πραγματικές τιμές κλεισίματος της μετοχής (στόχους). Το διάγραμμα αυτό το εξάγουμε από το command window του matlab γράφωντας, plotregression(targets_OTE,NN_OTE_outputs).  Σε περίπτωση που τα αποτελέσματα δεν κρίνονται ικανοποιητικά, μπορούμε να κάνουμε μία σειρά από ενέργειες : Να αλλάξουμε την τοπολογία του νευρωνικού δικτύου, να αλλάξουμε την αρχιτεκτονική του δικτύου, να αλλάξουμε αλγόριθμο εκπαίδευσης, συνάρτηση εκπαίδευσης ή ακόμα να δοκιμάσουμε διαφόρους τύπους συναρτήσεων ενεργοποίησης για τα επίπεδα των κρυφών νευρώνων, να αυξήσουμε το μέγεθος των διανύσματων εκπαίδευσης.

27 Εκτίμηση της τιμής της μετοχής του ΟΤΕ μέσω κώδικα στο matlab Η ίδια διαδικασία που κάναμε στην παράγραφο 4.7 μπορεί να γίνει πάλι μέσω του λογισμικού matlab χωρίς όμως τη χρήση του γραφικού περιβάλλοντος του nntool. Aυτή τη φορά θα δείξουμε πως μπορεί να γίνει η δημιουργία, εκπαίδευση και προσομοίωση ενός νευρωνικού δικτύου με στόχο την πρόβλεψη, με μία σειρά εντολών Εργαζόμαστε για την εισαγωγή των δεδομένων όπως πριν με το nntool. Για να μπορούμε να τρέξουμε την εφαρμογή μας όποτε εμείς θέλουμε να γράψουμε τις εντολές σε ένα M-FILE. Γράφοντας το όνομα που δώσαμε στο M-FILE, από το command window του matlab μπορούμε να τρέχουμε την εφαρμογή μας. Δημιουργούμε ένα script μέσα στο οποίο θα γράψουμε τις εντολές για την δημιουργία, εκπαίδευση και προσομοίωση ενός νευρωνικού δικτύου το οποίο θα προβλέπει την τιμή κλεισίματος της μετοχής του ΟΤΕ την 21 η -3 ου Επιλέξαμε αυτή τη φορά να αλλάξουμε ελαφρώς την τοπολογία του νευρωνικού δικτύου αλλάζοντας το μέγεθος του κρυφού επιπέδου από 35 σε 70 νευρώνες. Διακρίναμε ότι και πάλι δεν αλλάζει σε μεγάλο βαθμό η απόδοση του δικτύου ή τα αποτελέσματα αυτού. Πάμε να εξηγήσουμε βήμα-βήμα τις εντολές. Αρχικά ορίζουμε τα δεδομένα επεξεργασίας inputs, targets, new_inputs που έχουμε διαθέσιμα από το workspace. Επόμενη κίνηση είναι να δώσουμε ένα όνομα στο νευρωνικό δίκτυο. Μετέπειτα, δηλώνουμε την αρχιτεκτονική του. Εμάς είναι ένα feed forward δίκτυο. Σαν ορίσματα μέσα στις παρενθέσεις δηλώνουμε κατά σειρά: inputs, targets, μέγεθος κρυφού/ών νευρώνων, τις συναρτήσεις ενεργοποίησης στο επίπεδο των κρυφών νευρώνων και τελευταίο του output επιπέδου (εδώ χρησιμοποιήσαμε υπερβολική σιγμοειδής-tansig και γραμμική-purelin, για κρυφό και επίπεδο εξόδου αντίστοιχα), ορίζουμε ως συναρτήσεις εκπαίδευσης, μάθησης και σφάλματος τις trainlm, learngdm και mse αντίστοιχα.

28 Γράφωντας την εντολή αυτή έχουμε δημιουργήσει ένα feed forward νευρωνικό δίκτυο με όνομα NN_OTE και 70 νευρώνες στο κρυφό επίπεδο. Με την εντολή view(NN_OTE) βλέπουμε το δίκτυο. Επόμενο στάδιο είναι ο ορισμός των παραμέτρων εκπαίδευσης και ο ορισμός διαίρεσης των δεδομένων εκπαίδευσης, επικύρωσης και τεστ διαστημάτων. Ορίζουμε αυτά τα διαστήματα 60%, 20% και 20% αντίστοιχα. Οι δύο τελευταίοι παράμετροι NN_OTE.trainParam.Mc=0.8 και ΝΝ_ΟΤΕ.trainParam.lr=0.05 αναφέρονται στην learnFcn και τις παραμέτρους αυτής. Η παράμετρος mc (momentum constant) αναφέρεται στην κάθοδο κλίσης με ορμή. Ενεργεί σαν ένα φίλτρο χαμηλής διέλευσης και η ορμή επιτρέπει στο δίκτυο να αγνοήσει τις μικρές δυνατότητες στην επιφάνεια σφάλματος. Χωρίς την παράμετρο mc ένα δίκτυο κατά την εκπαίδευση του μπορεί να κολλήσει σε κάποιο τοπικό ελάχιστο. Με την ορμή ένα δίκτυο μπορεί να «ξεγλιστρήσει» μέσα από ένα τέτοιο τοπικό ελάχιστο. Το lr (learning rate) αναφέρεται στο ρυθμό μάθησης κατά την εκπαίδευση του δικτύου. Ακολουθεί η εντολή που εκπαιδεύει το δίκτυο. Αυτή είναι η εντολή [,]=train(nnet,input,target). Η train δέχεται ως ορίσματα το νευρωνικό δίκτυο (που έχουμε δημιουργήσει προηγουμένως), το διάνυσμα εισόδου και το διάνυσμα πραγματικής εξόδου-στόχων. Ενώ επιστρέφει τα αποτελέσματα της εκπαίδευσης στο workspace του matlab στις μεταβλητές του δικτύου NN_OTE και tr (όπου παρουσιάζονται αναλυτικά τα αποτελέσματα της εκπαίδευσης). Το δίκτυο έχει εκπαιδευτεί και πλέον πρέπει να ορίσουμε κάποιες μεταβλητές όπου θα αποθηκευτούν οι 248 τιμές εξόδου. Την ονομάζουμε NN_OTE_outputs. Επίσης δημιουργούμε μία μεταβλητή NN_OTE_errors όπου αποθηκεύονται οι 248 τιμές σφάλματος για κάθε ένα ζεύγος outputs της εκπαίδευσης και targets (πραγματικές τιμές κλεισίματος μετοχής).

29 Τελευταίο βήμα είναι η διαδικασία της προσομοίωσης που θα μας δώσει και την προβλεπόμενη τιμή κλεισίματος της μετοχής του ΟΤΕ για την Η εντολή είναι η εξής: sim(NN,new_inputs). Ως NN εμείς βάζουμε το όνομα του νευρωνικού δικτύου μας δηλαδή ΝΝ_ΟΤΕ και new_inputs. Τα αποτελέσματα προσομοίωσης θα επιστρέφονται σε μία μεταβλητή που θα ορίσουμε την pred. Η τιμή πρόβλεψης του δικτύου μας είναι 8,1120. Μετέπειτα γίνεται ένα διάγραμμα μεταξύ των προβλεπόμενων τιμών (predicted) και των πραγματικών τιμών (actual) της τιμής κλεισίματος της μετοχής του ΟΤΕ, στο excel. Τέλος, όπως πράξαμε και με το nntool ένα διάγραμμα παλινδρόμησης είναι ένα αρκετά καλό εργαλείο για να κρίνουμε κατά πόσο οι έξοδοι του δικτύου που εκπαιδεύτηκε και τα επιθυμητά αποτελέσματα στόχοι συγκλίνουν μεταξύ τους. Γράφουμε στον editor plotregression (targets,NN_OTE_outputs). Βλέπουμε ότι το r ο συντελεστής συσχέτισης έχει μία τιμή κοντά στο 1 (συγκεκριμένα 0,95981) άρα φανερώνεται ότι η έξοδος του νευρωνικού δικτύου ακολουθεί καλά τις πραγματικές τιμές κλεισίματος της μετοχής (στόχους). Ακολουθείται στο σύγγραμμα η ίδια διαδικασία για τον χρηματιστηριακό δείκτη FTSE_TIL, αρχικά πρόβλεψη με το nntool και έπειτα μέσω κώδικα. ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΚΡΟΑΣΗ


Κατέβασμα ppt "Πτυχιακή εργασία : Καστανίδης Ευάγγελος ΑΜ :1741 Πρόβλεψη χρηματιστηριακών δεικτών με την εφαρμογή νευρωνικών δικτύων."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google