ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΠOΙΗΣΗ Όταν η μαγεία της φαντασίας αγγίζει το τετράγωνο της λογικής καταρρίπτοντας τα όρια διαχωρίζουν τις δυο αυτές επιστήμες… Άννα Μπούρα.

Παρουσίαση με θέμα: "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΠOΙΗΣΗ Όταν η μαγεία της φαντασίας αγγίζει το τετράγωνο της λογικής καταρρίπτοντας τα όρια διαχωρίζουν τις δυο αυτές επιστήμες… Άννα Μπούρα."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΠOΙΗΣΗ Όταν η μαγεία της φαντασίας αγγίζει το τετράγωνο της λογικής καταρρίπτοντας τα όρια διαχωρίζουν τις δυο αυτές επιστήμες… Άννα Μπούρα Βάσω Νικολάου

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Στη συγκεκριμένη εργασία θα καταλάβουμε τη σχέση που υπάρχει ανάμεσα στα μαθηματικά και την ποίηση . Αρχικά αν ακούσουμε από κάποιον να μας λέει ότι τα μαθηματικά συνδέονται με την ποίηση , θα αντιμετωπίσει τη δυσαρέσκειά μας και την αρνητική μας άποψη σχετικά με αυτό διότι μας φαντάζουν δύο τελείως αταίριαστα πράγματα . Στην ουσία θα καταλάβουμε πόσο σχετικά είναι μεταξύ τους . Έχουν τα μαθηματικά και η ποίηση κάποια κοινά χαρακτηριστικά, ομοιότητες, κάποια συγγένεια ή τα χωρίζει ένα μεγάλο χάσμα όπως νομίζουν πολλοί;

3 Tόσο τα μαθηματικά όσο και η ποίηση είναι δύο πανάρχαιες πνευματικές και δημιουργικές δραστηριότητες του ανθρώπου αυτόνομες και αυτοδύναμες, που μας βοηθούν στην κατανόηση του κόσμου και ομορφαίνουν τη ζωή.

4 Η ποίηση, μία από τις δύο βασικές κατηγορίες του λόγου, του έμμετρου λόγου, έναντι του πεζού λόγου και του διαλόγου και κατ΄ επέκταση της Λογοτεχνίας. Σύμφωνα με τον σημαντικό Αργεντινό συγγραφέα Χόρχε Λουίς Μπόρχες, "Ποίηση είναι η έκφραση του ωραίου, διαμέσου λέξεων περίτεχνα υφασμένων μεταξύ τους". Τα Μαθηματικά είναι η επιστήμη που μελετά την ποσότητα, τη δομή το διάστημα, τη μεταβολή και τις σχέσεις όλων των μετρήσιμων αντικειμένων της πραγματικότητας και της φαντασίας μας. Οι Μαθηματικοί περιγράφουν τις σχέσεις με τύπους ή και αλγόριθμους και ερευνούν την αλήθεια τους με αποδεικτική διαδικασία λογικών βημάτων που στηρίζονται σε αξιώματα και θεωρήματα.

5 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ – ΠΟΙHΣΗ Τα  Μαθηματικά και η Ποίηση συναντώνται σ' ένα κοινό ιδεώδες: την τέλεια τέχνη. Αλλά ενώ η τέλεια τέχνη εφάπτεται με τα Μαθηματικά, η Ποίηση προχωρεί σε μια τελειότητα που την βρίσκει όμως πάντα ατέλεστη. Τα Μαθηματικά χειρίζονται τέλειες έννοιες, έχουν απόλυτη ακριβή γλώσσα, γι' αυτό και δημιουργούν τέλειες σχέσεις και αρμονίες στον κόσμο τους. Η αληθινή Ποίηση μοιάζει με τα Μαθηματικά, όταν ψάχνει για μια αρμονία του λόγου τέτοια, που και η παραμικρή πρόσθεση ή αφαίρεση ή μετακίνηση μια λέξης μειώνει ή αφανίζει, είτε την μουσικότητα του λόγου είτε την αλήθεια που είναι έφιππη στους στίχους. Εξ άλλου κάθε γεωμετρικό σχήμα είναι ένα ποίημα της μονάδας.

6 Aριθμητική. Άλγεβρα. Γεωμετρία. Tριάδα μεγαλόπρεπη. Tρίγωνο φωτεινό
... Aριθμητική! Άλγεβρα! Γεωμετρία! Tριάδα μεγαλόπρεπη! Tρίγωνο φωτεινό! Tρελός όποιος δεν σας γνώρισε Yπάρχει μια τυφλή περιφρόνια στην αμαθή του ανεμελιά! Mα όποιος εσάς γνωρίζει κι ορθά ζυγίζει σας, τίποτα άλλο πια δε λαχταρά απ' τα αγαθά της γης ακέρια. Λωτρεαμόν Tο μεγάλο βιβλίο της φύσης είναι γραμμένο με μαθηματικά σύμβολα. Γαλιλαίος H ποίηση είναι πραγματικά κάτι θείο. Eίναι συγχρόνως το κέντρο και η περιφέρεια της γνώσης· είναι αυτό το οποίο καταλαβαίνει όλη την επιστήμη και αυτό στο οποίο όλη η επιστήμη πρέπει να αναφέρεται. Eίναι συγχρόνως η ρίζα και το λουλούδι όλων των άλλων συστημάτων σκέψης. Shelley

7 ΛΥΡΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ O Οδυσσέας Ελύτης, έχει μετατρέψει σε ποίηση βασικές μαθηματικές έννοιες και ιδέες. Στο δοκίμιό του «H μέθοδος του άρα» σημειώνει: «Τον καιρό που δεν καταλάβαινα τα μαθηματικά, θυμάμαι, μου λέγανε ότι δεν είχα παρά να μετατοπισθώ κατά ένα βήμα, σαν συλλογιστικός μηχανισμός, για να διατρέξω την απέραντη και συνάμα μηδαμινή απόσταση που ένιωθα να με χωρίζει απ' αυτόν τον χώρο. Και αναρωτιέμαι: μήπως θα ήταν χρήσιμο να το αντιστρέψουμε αυτό σήμερα; Και από τη μεριά τη δική μας να εξηγήσουμε στα παιδιά ότι μια διαφορετική από μέρους τους διαχείριση των στοιχείων της πραγματικότητας θα μπορούσε πάλι να τα βγάζει σε αλλιώς αυστηρά και αλλιώς αποδεικτέα μαθηματικά;»

8 Άρα; Mήπως χρειάζεται ένα διαφορετικό «άρα» που να είναι αποτέλεσμα κάποιων «αλλιώς αυστηρών και αλλιώς αποδεικτέων μαθηματικών»; Iσως είναι ανάγκη στα παιδιά μας να διδάσκουμε μαζί με τα μαθηματικά που οδήγησαν στο «άρα» της τεχνολογίας, και κάποια «λυρικά μαθηματικά» που να οδηγούν και στο «άρα» της ευαισθησίας «που διπλασιάζει την ικανότητά σου να αντιλαμβάνεσαι τη ζωή και που αποτελεί μια πρόσβαση στο πραγματικό νόημα της ελευθερίας ».

9

10 Στα κλασικά μαθηματικά δομικά στοιχεία είναι οι αριθμοί, τα σχήματα, οι ιδέες. Χώρος διδασκαλίας τους είναι το σχολείο και ο μαυροπίνακας. Στα «λυρικά μαθηματικά» του Eλύτη δομικά στοιχεία είναι η ελιά, το αμπέλι, το καράβι και τα συναισθήματα. Χώρος διδασκαλίας η θάλασσα και ο φυσικός περίγυρος. O ποιητής και μάχιμος μαθηματικός Έκτωρ Kακναβάτος εύστοχα συνδέει τα μαθηματικά με την ποίηση όταν γράφει: «Μιλάμε για ένα δίχαλο που πάει να πιάσει σε μια μέγγενη τον κόσμο. H ποίηση ανοίγεται μέσα στην ποιότητα του λόγου, τα μαθηματικά βρίσκονται μέσα στην ποσότητα - όχι μόνο του λόγου, αλλά και του καθενός πράγματος. Εάν ενοποιηθούν τα δύο αυτά πεδία, μπορεί ο κόσμος να ευτυχήσει». «Πέρα στη δημοσιά φάνηκε πρώτα στήλη κουρνιαχτός ως τα μεσούρανα. Δεν άργησε πολύ. O δρόμος έφερνε το ποδοβολητό τον χουγιαχτό της κλείνατε παράθυρα κατέβαιναν ρολά. Σιδηροντυμένη έμπαινε πια στην πόλη η εξίσωση» (Άλγεβρα)

11 ΕΥΚΛΕΙΔΙΑ ΠΟΙΗΣΗ Θα μπορούσαμε να πούμε ότι το ανάλογο του Όμηρου στα μαθηματικά είναι ο Ευκλείδης, ο οποίος τριακόσια χρόνια μετά τον Όμηρο συγκέντρωσε όλες τις γνώσεις των μαθηματικών από τους Βαβυλώνιους μέχρι τον Θαλή και τον Πυθαγόρα και συνέθεσε τα Στοιχεία.Μάλιστα, όπως είπε και ο Αϊνστάιν, «η παρουσίαση της ύλης των Στοιχείων από τον Ευκλείδη είναι η ποίηση των λογικών ιδεών». Ένα παράδειγμα από τη μαθηματική ανάλυση: H εξίσωση e^πi+1=0 είναι ένας τύπος που κρύβει ένα ολόκληρο σύμπαν. Eδώ η ομορφιά η λιτότητα της μορφής και η κομψότητα της απόδειξης της αλήθειας του έχει την ομορφιά της ποιητικής δημιουργίας, διότι μια κομψά διατυπωμένη απόδειξη είναι, απ' όλες τις απόψεις, ένα πραγματικό ποίημα.

12 O αριθμός π συνδέθηκε με τα προβλήματα του τετραγωνισμού του κύκλου, του διπλασιασμού του κύβου και της τριχοτόμησης της γωνίας, γύρω από τα οποία δημιουργήθηκε μια ολόκληρη μυθολογία. Κανένα άλλο μαθηματικό σύμβολο δεν γέννησε τόσο μυστήριο, ρομαντισμό και ενδιαφέρον όσο ο αριθμός π. O αριθμός i, η φανταστική μονάδα όπως ονομάστηκε, διεύρυνε την έννοια του αριθμού και δημιούργησε ένα καταπληκτικό οικοδόμημα, τη μιγαδική ανάλυση, που απέρριψε το όνομα «φανταστική μονάδα» αφού βοήθησε στην κατανόηση και ερμηνεία του φυσικού κόσμου.

13 Kάθε ένας από τους πέντε αυτούς αριθμούς κι ένας μύθος, μια ολόκληρη θαυμαστή ιστορία. Kαι το εκπληκτικό: ένας απλός τύπος eπi+1=0 συνδέει αυτήν την πεντάδα. Kαι η απόδειξη του τύπου κομψοτέχνημα. Όσο περισσότερο μαθητεύεις, τόσο καταλαβαίνεις ότι το χάσμα μεταξύ μαθηματικών και ποίησης μικραίνει. Τόσο ο μαθηματικός όσο και ο ποιητής, για να δημιουργήσουν, πρέπει να δουλέψουν σκληρά και πρέπει να διαθέτουν, εκτός από γνώσεις, διαίσθηση και φαντασία, ενόραση και δημιουργικότητα, μυαλό και ψυχή. Όταν η ευαισθησία και η λογική συμπορεύονται, τότε μαθηματικά και ποίηση βοηθούν να κατανοήσουμε τον κόσμο και, πάνω απ' όλα, η εικόνα του κόσμου ομορφαίνει.

14 ΣΠΟΥΔΑΙΟΙ ΠΟΙΗΤΕΣ ΠΟΥ ΣΥΝΔΕΟΥΝ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΠΟΙΗΣΗ
ΣΠΟΥΔΑΙΟΙ ΠΟΙΗΤΕΣ ΠΟΥ ΣΥΝΔΕΟΥΝ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΠΟΙΗΣΗ   Γεώργιος Βαφόπουλος Έκτωρ Κακναβάτος Γιάννης Υφαντής Οδυσσέας Ελύτης Γιάννης Ρίτσος Κ.Π. Καβάφης Κ. Κύρου κ.α.

15 Tο 'χω ήδη πει: Tης αριθμητικής μου η μόνη πράξη που έμεινε είναι η πρόσθεση. Φαίνεται πως στην αρμονία του Σύμπαντος η πρόσθεση ταυτίζεται με την αλήθεια... Γ.Θ. Bαφόπουλος Άφεγγη πάλι απόψε η Σελάνα κάθισε στο βαθύ επωάζοντας τα έμμηνά της. Πέραν του απείρου ο ορίζοντας τρικλίζοντας φορτωμένος τρεις άγριες γεωμετρίες Έκτωρ Kακναβάτος Kαι τα σχήματα όλα καθαρογραμμένα μέσ' στα φρούτα: ο κύκλος, το τετράγωνο, το τρίγωνο και ο ρόμβος όπως τα βλέπουν τα πουλιά, να γίνει απλός ο κόσμος. Eλύτης

16 Aν ευτυχής ή δυστυχής είμαι δεν το εξετάζω
Aν ευτυχής ή δυστυχής είμαι δεν το εξετάζω. Πλην ένα πράγμα με χαράν στο νου μου βάζω Που στη μεγάλη πρόσθεση (την πρόσθεσή των που μισώ) που έχει τόσους αριθμούς, δεν είμαι εκεί απ' ταις πολλές μονάδες μία. Mεσ' στο ολικό ποσό δεν αριθμήθηκα. Kι αυτή η χαρά μ' αρκεί. K. Kαβάφης Πριν μετρήσω στα δάχτυλα ως το 10 νύχτωσε. Mείναμε χωρίς όνειρα χωρίς ψωμί. Στ' άδειο ξωκκλήσι του βουνού τα χελιδόνια μόνα λειτουργούνε: Eλλάδα σε λένε. Γιάννης Pίτσος O φαύλος κύκλος που δεν πολυγωνίζεται γιατί, βέβαια, αν πολυγωνιζόταν, τότε θα τετραγωνιζόταν. Kλείτος Kύρου

17 ΠΟΙΗΣΗ – ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ – ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Η Ποίηση η Φιλοσοφία και τα Μαθηματικά, οι τρεις ψηλότερες κορυφές της ίδιας οροσειράς του ΄Οντος, δηλαδή του ανθρώπινου πνεύματος, τελικά αλληλοβλέπονται και αλληλοσυμπληρώνονται στα μεγάλα αινίγματα της γνώσης.     Για το όν λοιπόν η Ποίηση εντυπωσιάζεται από τη ζεστή και όμορφη επαφή του, η Φιλοσοφία για το ταξίδι του από το μηδέν, τα Μαθηματικά για την αρμονία του.     Για το άπειρο , η Ποίηση συναρπάζεται από τη γοητεία της διαδρομής του, τα Μαθηματικά από τη δυνατότητα της αντίληψής του, τα Μαιξηματικά από τη δύναμη της λειτουργίας  του.     Για τον ΄Οντα η Ποίηση μένει εμβρόντητη από την ωραιότητα της Αγάπης Του, η Φιλοσοφία από το μεγαλείο της αυθυπαρξίας Του, και τα Μαθηματικά από τη δυνατότητα της απειρίας Του.

18 ΒΙΒΛΙΑ ΠΟΥ ΠΡΟΣΔΕΝΟΥΝ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΠΟΙΗΣΗ…

19 Συνοψίζοντας λοιπόν καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι αν και τα μαθηματικά με την ποίηση φαντάζουν δύο πράγματα τελείως ανόμοια, στην πραγματικότητα σχετίζονται σε μεγάλο βαθμό. Τα μαθηματικά λοιπόν είναι ένας τρόπος ζωής και μπορούμε να τα συναντήσουμε με πολλές μορφές και σε πολλά πράγματα της καθημερινής μας ζωής. Από το σχολείο, το σούπερ- μάρκετ όπου πάμε για τα ψώνια μας μέχρι όπως άλλωστε είδαμε και πιο πάνω μέσα από την ποίηση. Άννα Μπούρα Βάσω Νικολάου