結構學(一) 第一次作業.

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1 結構學(一) 第一次作業

2 判別靜不定、靜定、不穩定 所有共平面之力量在平衡條件下，必滿足三條聯立方程式
ΣFx=0, ΣFy=0, ΣMa=0 物體維持穩定平衡所需支承反力數至少須大於3(含)以上，不共點，非平行 一般判別基本依據(樑結構) r > c + 3 靜不定 r = c + 3 靜定 r < c + 3 不穩定

3 判別依據參數 r 反力數目 c 額外增加之條件方程式數
固定端=3 ; 鉸(導向)支承=2; 滾支承=1 c 額外增加之條件方程式數 鉸接續=1  Mc=0 滾接續=2  Mc=0, Fx=0 原則上，先判定結構穩定與否，若不穩定即不需計算結構之r和c，若為穩定，才需檢測靜定或靜不定幾度。

4 題目一

5 題目一(a) 固定端有3個反力 滾支承有1個反力 連桿支承有1個反力 內部鉸接增加1條額外方程式 r = 3 + 1 +1 = 5
c = 1 r > c + 3  r – (c+3) = 1 1度靜不定

6 題目一(b) 固定端有3個反力 滾支承有1個反力 鉸支承有2個反力 內部鉸接增加1條額外方程式x2 r = 3 + 1 +2 = 6
c = = 2 r > c + 3  r – (c+3) = 1 1度靜不定

7 題目一(c) 鉸支承有2個反力x2 內部鉸接增加1條額外方程式 r = = 4 c = 1 r = c + 3  靜定

8 題目一(c)-2 若以剛架進行判別，比較3b+r與3j+c 桿件數b=2 反力數r=2 + 2 = 4 節點數j=3

9 題目一(d) 滾支承有1個反力x2 內部鉸接增加1條額外方程式 r = = 2 c = 1 r < c + 3  不穩定

10 題目一(d)-2 若以剛架進行判別，比較3b+r與3j+c 桿件數b=2 反力數r=1 + 1 = 2 節點數j=3

11 題目二

12 題目二(a) 固定端有3個反力 鉸支承有2個反力 內部滾支承增加2條額外方程式 r = 3 + 2 = 5 c = 2

13 題目二(b) 滾支承有1個反力x3 r = 3 c = 0 r = c + 3 但反力只有Y方向的平行反力，缺少X方向之反力  不穩定

14 題目二(c) 鉸支承有2個反力x2 滾支承有1個反力x2 r = 2 + 2 + 1 + 1 = 6 c = 0
r > c + 3  r – (c+3) = 3  3度靜不定

15 題目三

16 題目三(a) 固定端有3個反力x2 r = 3 + 3 = 6 c = 0
r > c + 3  r – (c+3) = 3  3度靜不定

17 題目三(b) 固定端有3個反力 滾支承有1個反力 r = 3 + 1 = 4 c = 0
r > c + 3  r – (c+3) = 1  1度靜不定

18 題目三(c) 鉸支承有2個反力x2 r = 2 + 2 = 4 c = 0
r > c + 3  r – (c+3) = 1  1度靜不定

19 題目三(d) 滾支承有1個反力x8 r = 1 * 8 = 8 c = 0 r > c + 3 +3
但反力只有Y方向的平行反力，缺少X方向之反力  不穩定