Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

תורת התורים תיאור חלקי עולם כרשתות של תורים לצורך:  הבנה  ניתוח התנהגות  הדמיה (סימולציה)  בחינת מערכות מורכבות לאור מדדים מוגדרים. יישומים:  מערכות.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "תורת התורים תיאור חלקי עולם כרשתות של תורים לצורך:  הבנה  ניתוח התנהגות  הדמיה (סימולציה)  בחינת מערכות מורכבות לאור מדדים מוגדרים. יישומים:  מערכות."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 תורת התורים תיאור חלקי עולם כרשתות של תורים לצורך:  הבנה  ניתוח התנהגות  הדמיה (סימולציה)  בחינת מערכות מורכבות לאור מדדים מוגדרים. יישומים:  מערכות ייצור  מערכות שירות  מערכות אוטומטיות

2 תורת התורים: מרכיבים מבניים שרתים  מספר השרתים  התפלגות זמני שירות  כללי מתן קדימות לקוחות  התפלגות מופע מבנה המערכת:  סדר זרימת הלקוחות בין השרתים  קיבולת התורים

3 מערכת תורים: דוגמא שרת א שרת ב תור לקוחות

4 מערכות תורים: סימונים λ – תוחלת מופע הלקוחות במערכת (לקוחות ליח' זמן)  - תוחלת שירות הלקוחות לשרת (לקוחות ליח' זמן) c – מספר השרתים ρ – תוחלת נצילות המערכת: % הזמן בו השרתים עסוקים L – תוחלת מספר הלקוחות במערכת במצב יציב W – תוחלת זמן שהיה ללקוח במערכת במצב יציב P n – ההסתברות ל-n לקוחות במערכת במצב יציב K – מספר מקסימלי של לקוחות במערכת עם אילוצי קיבולת

5 תורת התורים: יחסים בסיסיים תוחלת זמן שירות :  /1 תוחלת הזמן בין הגעת לקוחות: TBA = 1/λ תוחלת זמן המתנה בתור : W q = W - 1/  נצילות המערכת : ρ = λ/c 

6 משפט Little L = λW משמעויות:  קיים קשר ישיר בין זמן השהיה במערכת / תור לבין מספר הלקוחות הממתינים.  במונחי ניהול ייצור: שיבוץ שמביא למינימום את זמן השהיה במערכת מביא למינימום גם את רמת המלאי בתהליך.

7 מקרים מיוחדים: התפלגות אקספוננציאלית ופואסון התפלגות פואסון: התפלגות אקספוננציאלית:  כאשר התפלגות מספר המופעים ביחידת זמן היא פואסון, התפלגות הזמן בין המופעים היא אקספוננציאלית.  להתפלגות אקספוננציאלית יש תכונת חוסר זכרון.

8 תור בודד עם מופע לקוחות פואסוני (λ) וזמן שירות אקספוננציאלי (1/  ) הסתברות ל-0 לקוחות במערכת: P 0 = 1-ρ הסתברות ל-n לקוחות במערכת: תוחלת זמן שהיה במערכת: W = ρ/(λ(1- ρ)) תוחלת מספר לקוחות במערכת: L = ρ/(1- ρ) ההסתברות שזמן השהיה גדול מ-t: P(W>t) = e -t(  -λ) ההסתברות שזמן ההמתנה גדול מ-t: P(W q >t) = ρe -t(  -λ)

9 דוגמא לקוחות מגיעים לכספומט באופן אקראי בקצב של 6 לקוחות בשעה (ניתן להניח התפלגות פואסון). זמן השירות ללקוח בכספומט מתפלג אקספוננציאלית עם תוחלת 4 דקות. הלקוחות עומדים בתור לפי סדר הגעתם. א. מהי תוחלת מספר הלקוחות במערכת? ב. מהי תוחלת זמן השהיה של לקוח במערכת? ג. מהי ההסתברות שזמן ההמתנה בתור גדול מ-10 דקות? ד. האם יש להמליץ להנהלה להוסיף כספומט נוסף?

10 ניתוח תורים: המקרה הכללי קיים מספר מצומצם של מערכות תורים עבורן ניתן להגיע באופן אנליטי למדדים כמותיים. בכל מקרה שאינו ניתן לפתרון אנליטי ניתן לערוך סימולציה ע"י:  הגדרת השרתים ומופע השירות  הגדרת הלקוחות ומופעם  הגדרת אילוצים, קיבולות, וחוקי משחק  הגדרת מדדים רלבנטיים הסימולציה "מריצה" את המערכת מספר רב של פעמים וצוברת תוצאות מדדים לניתוח סטטיסטי.


Κατέβασμα ppt "תורת התורים תיאור חלקי עולם כרשתות של תורים לצורך:  הבנה  ניתוח התנהגות  הדמיה (סימולציה)  בחינת מערכות מורכבות לאור מדדים מוגדרים. יישומים:  מערכות."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google