Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

結構學 ( 一 ) 第五次作業 97/04/24. 共軛樑法 求解結構之變位及傾角 支承轉換原則 固定支承自由端 簡支承 內部支承內部接頭.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "結構學 ( 一 ) 第五次作業 97/04/24. 共軛樑法 求解結構之變位及傾角 支承轉換原則 固定支承自由端 簡支承 內部支承內部接頭."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 結構學 ( 一 ) 第五次作業 97/04/24

2 共軛樑法 求解結構之變位及傾角 支承轉換原則 固定支承自由端 簡支承 內部支承內部接頭

3 共軛樑法 求解原結構之彎矩圖 轉換為共軛樑,並以彎矩除以 EI 為彈性 載重 求得共軛樑的支承反力 共軛樑任一點的彎矩值即為該點之變位 共軛樑任一點的剪力值即為該點之傾角

4 課本範例 請利用共軛樑法,計算下圖樑結構之 b 點 之線向變位及轉角,計算時假設 E=20,000kN/cm 2 。 I 1 =60,000cm 4 I 2 =45,000cm 4 a b c d 60kN 6m 3m 3m

5 課本範例 首先求得原結構之彎矩圖 先求出支承反力 d x =60*3/6=30  b x =30  a x =30 再求出固定端彎矩及 c 點彎矩 M a =30*6=180 kN-m M c = *9=90 kN-m

6 課本範例 將原樑變換為共軛樑 將彎矩除以 EI ,當成載重施加於共軛樑

7 課本範例 求 b 點的線向變位等同於計算共軛樑於 b 點之彎矩 取共軛樑 ab 跨自由體,即可求得 M b

8 課本範例 b 點於原實際樑為內部鉸接頭,因此該點 左右二側之轉角應有所不同,亦即 b 點對 應於共軛樑處之左右斷面剪力值亦不同 計算 b 點左側之剪力 計算 b 點右側之剪力

9 題目一 (a) 如圖 P9.10 所示之梁,求 A 點傾角與中點變位。 (b) 如 果中跨之變位不可超過 1.2in ,慣性矩 I 之最小值為何? E=29,000kips/in 2 。

10 先求出支承反力,並繪出彎矩圖 取左邊鉸支承 A 之 ΣM A =0 E y =30*(6+9)/(6+18+6)=15 (  ) 取 ΣF y =0 A y =30-E y  A y =15 (  ) 題目一 225kips-ft 90kips-ft

11 題目一 繪製共軛樑及彈性載重 求共軛樑的支承反力 A y, E y

12 題目一 繪製共軛樑及彈性載重 切 ABC 跨自由體, 計算 C 點彎矩

13 題目一 C 點變位不得大於 1.2in

14 題目二 ( 單位載重法 ) 如圖 P9.12 所示之梁,求 B 點鉸接處兩側之傾角及 B 點變 位,以及 BCD 跨中最大變位值, D 點支承視為滾支承。 改成求 c 點變位

15 題目二 先求解支承反力,並繪出彎矩圖 取右半部自由體圖 D y =30*9/18=15(  )  B yR =30-15=15(  ) 取左半部自由體圖 B yL =15(  )  A y =15(  ) ΣM B =0  M A =15*12=180( 逆 ) M-D

16 題目二 AB 斷面之彎矩函數 (A): BC 斷面之彎矩函數 (B): CD 斷面之彎矩函數 (D): M-D

17 題目二 求 B 點之變位,於 B 點施加單位載重 可求得支承反力 A y =1,M A =-1,D y =0 剪力圖及彎矩圖如下 AB 斷面之彎矩函數 : -12 m-D

18 題目二 由於 m 在 BCD 斷面皆為零,只需計算 AB 斷面之積分

19 題目二 求 B 點之左側傾角,於 B 點左側施加順時 針方向之單位彎矩 可求得支承反力 A y =0,M A =-1,D y =0 剪力圖及彎矩圖如下 AB 斷面之彎矩函數 :

20 題目二 由於 m 在 BCD 斷面皆為零,只需計算 AB 斷面之積分

21 題目二 求 B 點之右側傾角,於 B 點右側施加順時針方向 之單位彎矩 可求得支承反力 A y =-1/18,M A =-1,D y =-1/18 剪力圖及彎矩圖如下 AB 斷面之彎矩函數 (A): BC 斷面之彎矩函數 (B): CD 斷面之彎矩函數 (D): 2/3 1 -1/18

22 題目二 計算各斷面 (AB,BC,CD) 之積分

23 題目二 求 C 點之變位,於 C 點施加單位載重 可求得支承反力 A y =0.5,M A =-6,D y =0.5 剪力圖及彎矩圖如下 AB 斷面之彎矩函數 (A): BC 斷面之彎矩函數 (B): CD 斷面之彎矩函數 (D):

24 題目二 計算各斷面 (AB,BC,CD) 之積分 與 B 點比較,以 C 點之變位較大

25 題目二 跨中最大變位值無法直接以單位載重法 求解 以共軛樑法求解,找出共軛樑的彎矩極 值  剪力為零

26 題目二 共軛樑的支承反力 D y =(90*6*8+135*4.5*18)/18=847.5 B y = *6-135*9=172.5 BCD 跨剪力為零 90* =367.5 = 15x*x/2 x=7  B 點右側 7ft 處 (C 點左側 2ft), 令該點為 E 求 E 點彎矩 ▽ E =(847.5*11-135*4.5*5-105*2*1-30*1*2*2/3)/EI =( )/EI=6035/EI


Κατέβασμα ppt "結構學 ( 一 ) 第五次作業 97/04/24. 共軛樑法 求解結構之變位及傾角 支承轉換原則 固定支承自由端 簡支承 內部支承內部接頭."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google