Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Ο χρυσός αριθμός φ ανιχνεύθηκε για πρώτη φορά από τους αρχαίους Έλληνες οι οποίοι παρατήρησαν ότι όλα πάνω στην γη, από τα φυτά μέχρι το ίδιο το ανθρώπινο.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Ο χρυσός αριθμός φ ανιχνεύθηκε για πρώτη φορά από τους αρχαίους Έλληνες οι οποίοι παρατήρησαν ότι όλα πάνω στην γη, από τα φυτά μέχρι το ίδιο το ανθρώπινο."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1

2

3 Ο χρυσός αριθμός φ ανιχνεύθηκε για πρώτη φορά από τους αρχαίους Έλληνες οι οποίοι παρατήρησαν ότι όλα πάνω στην γη, από τα φυτά μέχρι το ίδιο το ανθρώπινο σώμα, αναπτύσσονται βάσει μίας αναλογίας. Αυτή η αναλογία είναι ίση με Φ. Είναι μία από τις μεγαλύτερες ανακαλύψεις των μαθηματικών. Την είχε βρει ο Πυθαγόρας - τον 5ο αιώνα π.X. ΠΥΘΑΓΟΡΑ Σ Ο ΣΑΜΙΟΣ

4 Έστω αν θέσουμε ΑΒ= λ, ΑΓ= χ και ΓΒ= λ-χ. Αντικαθιστούμε και ισχύει: Παίρνουμε ένα τμήμα ΑΒ και ένα σημείο τομής να το τέμνει ασύμμετρα. Έτσι ώστε να ισχύει η εξής αναλογία:

5 Έτσι με απλά μαθηματικά: Κάνοντας χιαστί Και πράξεις Η εξίσωση εύρεσης του αριθμού χ είναι: Λύνουμε την εξίσωση με τη βοήθεια του τύπου της διακρίνουσας: Άρα η Δ>0 οπότε έχει δύο άνισες λύσεις. Δηλαδή Η θετική ρίζα της διακρίνουσας είναι:

6 Αφού το φ= = επιλέγουμε φ= τότε: Φ=

7 Ο Ιταλός Leonardo Fibonacci, ανακάλυψε μια ακολουθία στην οποία παρατηρήθηκε ο χρυσός αριθμός. Το μοτίβο της ακολουθίας είναι το εξής: κάθε αριθμός είναι το άθροισμα των 2 προηγουμένων. Αρχίζοντας λοιπον με 2 άσσους εχουμε: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610 Παρατηρήθηκε ότι στην ακολουθία αυτή η διαίρεση ενός αριθμου με τον προηγούμενο του έδινε ένα κλάσμα κοντά στο φ. Όσο πιο μεγάλοι οι αριθμοί τόσο πιο κοντά στο φ. ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΗΛΙΚΟ21, ,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610

8 Για να έχει ένα ορθογώνιο χρυσές αναλογίες πρέπει το πηλίκο των πλευρών του να είναι φ. χ ψ χ/ψ = φ

9 Στην φύση παρατηρείται συχνά η χρυσή σπείρα. Στο σχήμα των κυκλώνων του γαλαξία ακόμα και κάποιων οστράκων, παρατηρούνται χρυσά στοιχεία. Με απλές γραμμές παρατηρούμε αναλογίες φ σε αυτήν τη σπείρα

10 Κ μ είναι ένα τεταρτοκύκλιο ενός κυκλου με ακτινα ρ μ Κ Μ είναι ένα τεταρτοκυκλιο ενός κυκλου με ακτινα ρΜ Σε μια χρυση σπειρα πρεπει να ισχυει Με βαση τη χρυση αναλογια ισχυει:

11 Ο χρυσός αριθμός φ χρησιμοποιείται: Α. στην οδοντιατρική Β. στη Βίβλο του Ισλάμ Γ. στο χρηματιστήριο Δ. στον άνθρωπο Ε. στην αρχιτεκτονική ΣΤ. στην τέχνη Ζ. στην μουσική

12 Στον άνθρωπο Ακόμη και στο ανθρώπινο σώμα μπορούμε να συναντήσουμε την ακολουθία. Είναι εύκολο από την εικόνα να διακρίνουμε πως το μήκος των κοκάλων στα δάχτυλα μέχρι τη παλάμη μας είναι συνδεδεμένο με την ακολουθία Fibonacci.

13 Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι ήταν οι πρώτοι που χρησιμοποίησαν την χρυσή τομή στο σχεδιασμό της Μεγάλης πυραμίδας τους. ΠΥΡΑΜΙΔΕΣ ΤΗΣ ΓΚΙΖΑΣ Στην αρχαία Αίγυπτο.

14 Ο λόγος της υποτείνουσας του ορθογωνίου τριγώνου με το μισό της διάστασης της βάσης είναι 1,61804 το οποίο διαφέρει από φ μόνο κατά μία μονάδα στο πέμπτο δεκαδικό ψηφίο. Αν αφήσουμε τη διάσταση της βάσης να είναι 2 μονάδες, τότε οι πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου είναι σε αναλογία φ/1 κ αι η πυραμίδα έχει ύψος (φ).

15 Στην αρχαία Ελλάδα. ΠΑΡΘΕΝΩΝΑΣ

16 Επίσης την ακολουθία Fibonacci χρησιμοποίησαν οι Ίωνες στον ρυθμό αρχιτεκτονικής τους, σχηματίζοντας σπείρες και στολίζοντας έτσι τα κτήρια τους.

17 Στον Μεσαίωνα. ΚΑΘΕΔΡΙΚΟΣ ΝΑΟΣ Οι Μεσαιωνικοί οικοδόμοι των εκκλησιών και των καθεδρικών ναών κατασκεύαζαν τα κτίριά τους με τον ίδιο τρόπο όπως και οι Έλληνες. Μια καλή γεωμετρική δομή ήταν ο στόχος τους. Μέσα και έξω, τα κτίριά τους ήταν περίπλοκες κατασκευές με βάση τη χρυσή τομή.

18 Στη σημερινή εποχή. Στο κτίριο των Ηνωμένων Εθνών, η αναλογία του πλάτους του κτιρίου σε σχέση με το ύψος της κάθε δέκα ορόφους είναι χρυσή, φ.

19 ΠΥΡΓΟΣ ΤΟΥ ΤΟΡΟΝΤΟ

20 Στην τέχνη Δαβίδ του Μιχαήλ Αγγέλου

21 Έργο ''Λουόμενοι'‘ του Georges Seurat

22 Leonardo Da Vinci Mona Lisa

23 Κλείνουμε τον τομέα της τέχνης με τη φράση του Λούκα Πάτσιολι ότι χωρίς μαθηματικά δεν υπάρχει τέχνη. Λούκα Πάτσιολι

24 Οι μουσικές κλίμακες βασίζονται σε αριθμούς Fibonacci. Σημειώστε επίσης πως η κλίμακα του πληκτρολογίου του πιάνου της ΝΤΟ (βαρύ) έως ΝΤΟ (ψιλό) είναι 13 πλήκτρα σύνολο και έχει 8 άσπρα πλήκτρα και 5 μαύρα, που χωρίζονται σε ομάδες των 3 και 2.


Κατέβασμα ppt "Ο χρυσός αριθμός φ ανιχνεύθηκε για πρώτη φορά από τους αρχαίους Έλληνες οι οποίοι παρατήρησαν ότι όλα πάνω στην γη, από τα φυτά μέχρι το ίδιο το ανθρώπινο."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google