Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Βάσεις Δεδομένων 1999-2000 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Σχεσιακή Άλγεβρα.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Βάσεις Δεδομένων 1999-2000 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Σχεσιακή Άλγεβρα."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Σχεσιακή Άλγεβρα

2 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 2 Σχεσιακή Άλγεβρα Προγράμματα που απαντούν σε ερωτήσεις για τον παρόν στιγμιότυπο της βάσης δεδομένων (quering) Το μοντέλο Ο/Σ δεν έχει ένα συγκεκριμένο τρόπο χειρισμού των δεδομένων Το σχεσιακό μοντέλο έχει ένα σύνολο από πράξεις

3 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 3 Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακή άλγεβρα: έναν απλό τρόπο δημιουργίας νέων σχέσεων από παλιές. Ένα σύνολο από πράξεις που όταν εφαρμοστούν σε σχέσεις μας δίνουν νέες σχέσεις Οι πράξεις τις σχεσιακής άλγεβρας: 1. Πράξεις που αφαιρούν κομμάτια από μια σχέση είτε επιλέγοντας γραμμές είτε προβάλλοντας στήλες 2. Οι συνηθισμένες πράξεις συνόλου - ένωση, τομή, διαφορά 3. Πράξεις που συνδυάζουν πλειάδες από δύο σχέσεις 4. Μετονομασία γνωρισμάτων

4 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 4 Σχεσιακή Άλγεβρα Η πράξη της επιλογής (select) σ ( ) Επιλογή ενός υποσυνόλου των πλειάδων μιας σχέσης που ικανοποιεί μια συνθήκη επιλογής =, >, <, , ,  συνδυασμένες με AND, OR, NOT ή προτάσεις της μορφής συνθήκη

5 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 5 Το Σχεσιακό Μοντέλο ΤαινίαΤίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού Ηθοποιός

6 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 6 Σχεσιακή Άλγεβρα Η πράξη της επιλογής (συνέχεια) Παραδείγματα τίτλος χρόνοςδιάρκειαείδος Star Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Wayne’s World έγχρωμη 1. Ταινίες με διάρκεια μεγαλύτερη των 100 λεπτών) σ διάρκεια > 100 (Ταινία) τίτλος χρόνοςδιάρκειαείδος Star Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη

7 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 7 Σχεσιακή Άλγεβρα Η πράξη της επιλογής (συνέχεια) Παραδείγματα τίτλος χρόνοςδιάρκειαείδος Star Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Wayne’s World έγχρωμη 2. Ταινίες με διάρκεια μεγαλύτερη των 100 λεπτών που γυρίστηκαν μετά το 1995 σ διάρκεια > 100 AND χρόνος > 1995 (Ταινία) τίτλος χρόνοςδιάρκειαείδος Star Wars έγχρωμη

8 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 8 Σχεσιακή Άλγεβρα Η πράξη της επιλογής (συνέχεια) Η συνθήκη επιλογής εφαρμόζεται ανεξάρτητα σε κάθε πλειάδα Ο τελεστής είναι μοναδιαίος Ο βαθμός της σχέσης που προκύπτει ίδιος με τον βαθμό της αρχικής R Πλήθος πλειάδων μικρότερο ή ίσο με την αρχική σχέση: ποσοστό που επιλέγονται - επιλεκτικότητα (selectivity)

9 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 9 Σχεσιακή Άλγεβρα Η πράξη της επιλογής (συνέχεια) Ιδιότητες αντιμεταθετική σ (σ (R)) = σ (σ (R)) σ (σ ( … σ (R)..)) = σ AND AND (R)

10 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 10 Σχεσιακή Άλγεβρα Η πράξη της προβολής (project) π ( ) Επιλογή συγκεκριμένων στηλών (γνωρισμάτων)

11 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 11 Σχεσιακή Άλγεβρα Η πράξη της προβολής (συνέχεια) Παραδείγματα τίτλος χρόνοςδιάρκειαείδος Star Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Wayne’s World έγχρωμη

12 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 12 Σχεσιακή Άλγεβρα Η πράξη της προβολής (συνέχεια) Παραδείγματα 1. Τίτλος, χρόνος, διάρκεια των ταινιών π τίτλος, χρόνος, διάρκεια (Ταινία) τίτλος χρόνοςδιάρκεια Star Wars Mighty Ducks Wayne’s World

13 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 13 Σχεσιακή Άλγεβρα Η πράξη της προβολής (συνέχεια) Παραδείγματα 2. Είδος ταινιών π είδος (Ταινία) είδος έγχρωμη Προσοχή: απαλοιφή διπλότιμων

14 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 14 Σχεσιακή Άλγεβρα Η πράξη της προβολής (συνέχεια) Τα γνωρίσματα έχουν την ίδια διάταξη Ο τελεστής είναι μοναδιαίος Ο βαθμός της σχέσης είναι ίσος με τον αριθμό γνωρισμάτων στη Πλήθος πλειάδων μικρότερο ή ίσο (πότε;) με την αρχική σχέση

15 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 15 Σχεσιακή Άλγεβρα Η πράξη της προβολής (συνέχεια) Ιδιότητες αντιμεταθετική;

16 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 16 Σχεσιακή Άλγεβρα διάρκεια Παράδειγμα Διάρκειες μεγαλύτερες των 100 λεπτών π διάρκεια (σ διάρκεια > 100 (Ταινία))

17 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 17 Σχεσιακή Άλγεβρα Μετονομασία R  όνομα στην ενδιάμεση σχέση ΜΕΓΑΛΗΣ_ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ  σ διάρκεια > 100 (Ταινία) Παράδειγμα

18 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 18 Σχεσιακή Άλγεβρα Μετονομασία R(λίστα με νέα ονόματα)  μετονομασία γνωρισμάτων ΜΕΓΑΛΗΣ_ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (όνομα ταινίας, έτος παραγωγής, διάρκεια, είδος)  σ διάρκεια > 100 (Ταινία) Παράδειγμα όνομα ταινίας έτος παραγωγής διάρκειαείδος Star Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη

19 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 19 Σχεσιακή Άλγεβρα Πράξεις συνόλου Ένωση (  ) Τομή (  ) Διαφορά (-) Συμβατότητα ως προς την ένωση Δύo σχέσεις R(A 1, A 2, …, A n ) και S(B 1, B 2, …, B n ) είναι συμβατές ως προς την ένωση όταν 1. Έχουν τον ίδιο βαθμό n 2.  i, dom(A i ) = dom(B i )

20 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 20 Σχεσιακή Άλγεβρα Πράξεις συνόλου Σύμβαση: η προκύπτουσα σχέση έχει τα ίδια ονόματα με την πρώτη σχέση Απαλοιφή διπλότιμων

21 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 21 Σχεσιακή Άλγεβρα Οι πράξεις τις σχεσιακής άλγεβρας: 1. Πράξεις που αφαιρούν κομμάτια από μια σχέση είτε επιλέγοντας γραμμές είτε προβάλλοντας στήλες 2. Οι συνηθισμένες πράξεις συνόλου - ένωση, τομή, διαφορά 3. Πράξεις που συνδυάζουν πλειάδες από δύο σχέσεις 4. Μετονομασία γνωρισμάτων   

22 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 22 Σχεσιακή Άλγεβρα Καρτεσιανό Γινόμενο R(A 1, A 2, …, A n ) x S(B 1, B 2, …, B m ) (ή χιαστί γινόμενο (cross product) ή χιαστί συνένωση (cross join)) αποτέλεσμα η σχέση Q: Q(A 1, A 2, …, A n, B 1, B 2, …, B m ) n + m γνωρίσματα n R * n S πλειάδες

23 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 23 Σχεσιακή Άλγεβρα Καρτεσιανό Γινόμενο (συνέχεια) Α Β B C D RSR x S A R.B S.B C D

24 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 24 Το Σχεσιακό Μοντέλο ΤαινίαΤίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού Ηθοποιός

25 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 25 Σχεσιακή Άλγεβρα Για κάθε ηθοποιό το όνομα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωμες ταινίες στις οποίες παίζει Παράδειγμα π όνομα, τίτλος, έτος (σ είδος = “έγχρωμη” AND Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος = Ταινία.έτος (Παίζει x Ταινία)) π όνομα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = “έγχρωμη” (Ταινία))) ή

26 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 26 Σχεσιακή Άλγεβρα Για κάθε ηθοποιό το όνομα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωμες ταινίες στις οποίες παίζει μαζί με τον σύζυγο του/της Παράδειγμα

27 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 27 Σχεσιακή Άλγεβρα Συνένωση (ή θήτα συνένωση) (join) συνδυασμός σχετιζόμενων πλειάδων R S (  σ (R x S) ) =, >, <, , ,  Συνθήκη συνένωσης A i B j όπου A i γνώρισμα της R, B j γνώρισμα της S, και dom(A i ) = dom(B j ) Προτάσεις της μορφής συνδυασμένες με AND

28 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 28 Σχεσιακή Άλγεβρα Συνένωση (συνέχεια) το αποτέλεσμα είναι οι συνδυασμοί πλειάδων που ικανοποιούν τη συνθήκη η συνθήκη αποτιμάται για κάθε συνδυασμό αποτέλεσμα σχέση Q με n + m γνωρίσματα πλειάδες με τιμή null σε γνώρισμα συνένωσης δεν εμφανίζονται στο αποτέλεσμα

29 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 29 Σχεσιακή Άλγεβρα Συνένωση (συνέχεια) B C D UV Α Β C U A

30 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 30 Σχεσιακή Άλγεβρα Για κάθε ηθοποιό το όνομα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωμες ταινίες στις οποίες παίζει Παράδειγμα π όνομα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = “έγχρωμη” (Ταινία))) π όνομα, τίτλος, έτος (Παίζει Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (σ είδος = “έγχρωμη” (Ταινία))

31 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 31 Σχεσιακή Άλγεβρα Συνένωση Ισότητας (equijoin) Συνθήκη συνένωσης A i = B j όπου A i γνώρισμα της R, B j γνώρισμα της S, και dom(A i ) = dom(B j ) Προτάσεις της μορφής συνδυασμένες με AND όταν χρησιμοποιείται μόνο τελεστής ισότητας

32 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 32 Σχεσιακή Άλγεβρα Συνένωση Ισότητας (συνέχεια) Α Β B C D RS A R.B S.B C D R R.B = S.B S

33 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 33 Σχεσιακή Άλγεβρα Φυσική Συνένωση συνένωση ισότητας όπου παραλείπουμε το γνώρισμα της δεύτερης σχέσης από το αποτέλεσμα όταν διαφορετικό όνομα - μετονομασία R * (λίστα1, λίστα2) S επιλεκτικότητα συνένωσης : μέγεθος αποτελέσματος / (n r * n s )

34 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 34 Σχεσιακή Άλγεβρα Φυσική Συνένωση (συνέχεια) Α Β B C D RSR * S A B C D

35 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 35 Σχεσιακή Άλγεβρα Συνένωση (συνέχεια) B C D UV Α Β C U * V A B C D

36 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 36 Σχεσιακή Άλγεβρα Για κάθε ηθοποιό το όνομα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωμες ταινίες στις οποίες παίζει Παράδειγμα π όνομα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = “έγχρωμη” (Ταινία))) π όνομα, τίτλος, έτος (Παίζει Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (σ είδος = “έγχρωμη” (Ταινία)) π όνομα, τίτλος, έτος (Παίζει * (σ είδος = “έγχρωμη” (Ταινία))) είναι η τρίτη έκφραση ισοδύναμη των άλλων δύο;

37 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 37 Σχεσιακή Άλγεβρα Πλήρες σύνολο πράξεων επιλογή (σ) προβολή (π) διαφορά (-) ένωση (  ) καρτεσιανό γινόμενο (x)

38 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 38 Σχεσιακή Άλγεβρα Διαίρεση Χρήσιμη όταν για κάθε, παράδειγμα: βρες τον ηθοποιό που παίζει σε όλες (σε κάθε) ταινία που παίζει και η Sharon Stone. S : Όλες τις ταινίες που παίζει η Sharon Stone Q : Οι ηθοποιοί που (το όνομα τους) εμφανίζονται στη σχέση Παίζει ( R ) με υπόλοιπα γνωρίσματα να παίρνουν όλες τις τιμές του S

39 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 39 Σχεσιακή Άλγεβρα Διαίρεση (συνέχεια) S : Όλες τις ταινίες που παίζει η Sharon Stone S Aa1a3Aa1a3 R Q : Οι ηθοποιοί που εμφανίζονται στη σχέση Παίζει ( R ) με υπόλοιπα γνωρίσματα να παίρνουν όλες τις τιμές του S A B a 1 b 1 a 1 b 2 a 1 b 4 a 2 b 2 a 2 b 4 a 3 b 2 Q(Υ)? R(Z) S(X), X  Z Ζ = {Α, Β}Χ = {Α} Υ = {Β} Υ = Ζ - Χ  t R  R, t R [Y] = t και  t R [X] = t S, t S  S

40 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 40 Σχεσιακή Άλγεβρα Διαίρεση (συνέχεια) R(Z) S(X), X  Z Το αποτέλεσμα είναι μια καινούργια σχέση Q(Y) όπου Y = Z - X και t  Q(Y) ανν  t R  R, t R [Y] = t και  t R [X] = t S, t S  S αναλογία με τη διαίρεση ακεραίων διαίρεση ακεραίων: R / S το αποτέλεσμα Q τέτοιο ώστε: Q * S  R διαίρεση σχέσεων: R S το αποτέλεσμα Q τέτοιο ώστε...

41 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 41 Σχεσιακή Άλγεβρα Διαίρεση (συνέχεια) S  π τίτλος, έτος (σ Όνομα Ηθοποιού = Sharon Stone (Παίζει)) Q  Παίζει S Χωρίς να χρησιμοποιήσω την πράξη της διαίρεσης;

42 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 42 Σχεσιακή Άλγεβρα Διαίρεση (συνέχεια) Iσοδύναμη έκφραση για το Υπολογισμός των πλειάδων που δεν πρέπει να είναι στο αποτέλεσμα. Q(Υ)  R(Ζ) S(Χ) Μια πλειάδα αποκλείεται από το αποτέλεσμα αν όταν τις συνάψουμε μια τιμή x από το S, η πλειάδα δεν ανήκει στο R Τ 1  (S x π Y (R)) - R Q  π Y (R) - π Y (T 1 )

43 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 43 Σχεσιακή Άλγεβρα Χρήσιμη η δυνατότητα της συνάθροισης: συνδυασμός των πλειάδων μιας σχέσης για τον υπολογισμό μιας συναθροιστικής τιμής Παραδείγματα: πόσοι ηθοποιοί παίζουν σε μια ταινία, ποιος ηθοποιός πήρε το μεγαλύτερο μισθό, κ.λ.π. Συναθροιστικές Συναρτήσεις

44 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 44 Σχεσιακή Άλγεβρα συναρτήσεις που παίρνουν ως παράμετρο μια συλλογή από τιμές αποτέλεσμα μια σχέση και όχι μια τιμή Συναθροιστικές Συναρτήσεις (συνέχεια) Ƒ ( ) συνήθεις συναρτήσεις: SUM, AVERAGE, MAX, MIN, COUNT ζεύγη

45 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 45 Σχεσιακή Άλγεβρα Συναθροιστικές Συναρτήσεις Παράδειγμα: μέση διάρκεια ταινιών AVERAGE_διάρκεια 91 Παράδειγμα: παλιότερη και πιο πρόσφατη έγχρωμη ταινία Ƒ AVERAGE διάρκεια (Ταινία) Ƒ ΜΙΝ έτος, ΜΑΧ έτος ( σ είδος = έγχρωμη (Ταινία)) ΜΙΝ_έτος MAX_έτος

46 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 46 Σχεσιακή Άλγεβρα Συναθροιστικές Συναρτήσεις(συνέχεια) Ƒ ( ) ομαδοποίηση Παρατήρηση: σύμβαση για το όνομα γνωρισμάτων αποτελέσματος - δυνατή και η μετονομασία Παράδειγμα: πόσοι ηθοποιοί ανά ταινία

47 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 47 Σχεσιακή Άλγεβρα Συναθροιστικές Συναρτήσεις Παράδειγμα: αριθμός ηθοποιών ανά ταινία Τίτλος, έτος Ƒ COUNT Όνομα-Ηθοποιού (Παίζει) Τίτλος Έτος COUNT_Όνομα Ηθοποιού Sixth Sense Run Lola Run Eyes Wide Shut Ποιο θα ήταν το αποτέλεσμα αν δεν υπήρχαν τα γνωρίσματα ομαδοποίησης;

48 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 48 Σχεσιακή Άλγεβρα Αναδρομική Κλειστότητα Αρ_Ταυτ Διεύθυνση Μισθός Προϊστάμενος Δεν είναι δυνατόν να βρούμε όλους τους υφισταμένους που επιτηρεί σε οποιοδήποτε επίπεδο ένας συγκεκριμένος προϊστάμενος (π.χ., Αρ_Ταυτ = Μ20200) R Π 1 (Προϊστ1)  π Αρ_Ταυτ (σ Προϊστάμενος = Μ20200 (R)) Π 2 (Προϊστ2)  π Αρ_Ταυτ ( Π 1 Προϊστ1 = Προϊστάμενος (R))

49 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 49 Σχεσιακή Άλγεβρα Εξωτερική Συνένωση Όταν θέλουμε να κρατήσουμε στο αποτέλεσμα όλες τις πλειάδες - και αυτές που δεν ταιριάζουν) είτε της σχέσης στα αριστερά (αριστερή εξωτερική συνένωση) είτε της σχέσης στα δεξιά (δεξιά εξωτερική συνένωση) RS Α C Α B Α C B Α C B null Α C B null 9


Κατέβασμα ppt "Βάσεις Δεδομένων 1999-2000 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Σχεσιακή Άλγεβρα."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google