Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Θεωρία Γραφημάτων Εισαγωγή Αλέξανδρος Νανόπουλος.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Θεωρία Γραφημάτων Εισαγωγή Αλέξανδρος Νανόπουλος."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Θεωρία Γραφημάτων Εισαγωγή Αλέξανδρος Νανόπουλος

2 Οι γέφυρες του Königsburg Σημερινό Kalingrad (στη Βαλτική μεταξύ Λιθουανίας και Πολωνίας)

3 Βολτάροντας…

4 Λύση: Leonhard Euler ( ) Μεγάλος μαθηματικός σε όλα τα πεδία 73 τόμοι δημοσιεύσεων

5 Το γράφημα κορυφή ακμή

6 Μη κατευθυνόμενο γράφημα

7 Περίπατος και Μονοπάτι Περίπατος: ακολουθία συνδεδέμενων κορυφών Μονοπάτι: περίπατος χωρίς επανάληψη κορυφών V5V5 V4V4 V3V3 V2V2 V1V1 V6V6 4 1

8 Λύση Euler Συνθήκη για να υπάρχει μονοπάτι που περνά από όλες τις κορυφές Μονοκοντυλιές

9 Εφαρμογές γραφημάτων Εφαρμογή ΚορυφέςΑκμές Ροή Communications Telephones exchanges, computers, satellites Cables, fiber optics, microwave relays Voice, video, packets Circuits Gates, registers, processors WiresCurrent Mechanical JointsRods, beams, springsHeat, energy Hydraulic Reservoirs, pumping stations, lakes PipelinesFluid, oil Financial Stocks, currencyTransactionsMoney Transportation Airports, rail yards, street intersections Highways, railbeds, airway routes Freight, vehicles, passengers

10 Κατευθυνόμενο γράφημα

11 Συνδεσμικότητα Μπορώ να πετάξω από την πόλη Α στην πόλη Β με την εταιρία; Υπάρχει μονοπάτι από την πόλη Α στην πόλη Β στο δίκτυο της;

12 Λειτουργία δικτύων A B C D Μπορώ να πάω από κάθε κόμβο σε κάθε άλλον; A B C D Βλάβη

13 Ζυγισμένο γράφημα

14 Συντομότερη διαδρομή Ποια είναι η συντομότερη διαδρομή από την πόλη Α στην πόλη Β με την εταιρία; Ποιο μονοπάτι από την πόλη Α στην πόλη Β έχει το μικρότερο βάρος;

15 Routing in Internet (TCP/IP) V1V V2V2 V3V3 V7V7 V6V6 V5V5 V4V4 D3=2D3=2 D 2 =1 D7=3D7=3 D6=6D6=6 D5=7D5=7

16 Γρίφος ΔΕΗ ΟΤΕ ΕΥΑΘ Σύνδεσε όλα τα σπίτια χωρίς να διασταυρωθούν οι συνδέσεις

17 Προσπαθήστε… Σπίτι 2 με ΟΤΕ;

18 Επιπεδικότητα Μπορεί ένα γράφημα να σχεδιαστεί ώστε να μην υπάρχουν τεμνόμενες ακμές;

19 Ωκεανία Ποιο δίκτυο διαδρομών είναι το ασφαλέστερο; (κίνδυνος από μεγάλες διαδρομές στη θάλασσα)

20 Δένδρα Ελάχιστης Σύνδεσης A B C D E F G

21 Λύση A B C D E F

22 Σκάκι (πρόβλημα κυριαρχίας) Πως μπορώ να τοποθετήσω 5 βασίλισσες, χωρίς να απειλούνται;

23 Χάρτες (χρωματισμός) Πως μπορώ να χρωματίσω κάθε χώρα (νομό) ώστε γειτονική νομοί να μην έχουν ίδιο χρώμα; Πόσα χρώματα χρειάζονται στο ελάχιστο;

24 Link Analysis Ποιοι κόμβοι είναι κεντρικοί;

25 Κοινωνικά δίκτυα


Κατέβασμα ppt "Θεωρία Γραφημάτων Εισαγωγή Αλέξανδρος Νανόπουλος."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google