Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Σ υ σ τ ή μ α τ α α ν.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Σ υ σ τ ή μ α τ α α ν."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Σ υ σ τ ή μ α τ α α ν α φ ο ρ ά ς κ α ι χ ρ ό ν ο υ Συστήματα χρόνου 8

2 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Nευτώνειος και σχετικιστικός χρόνος Σύστημα αναφοράς χρόνου: [μία χρονική στιγμή ως αρχή με t = 0 ] + [ένα χρονικό διάστημα ως μονάδα μέτρησης του χρόνου] Σχέση μεταξύ δύο διαφορετικών συστημάτων και : a = συντελεστής κλίμακας ή χρονική μετάπτωση (time drift) = λόγος της μονάδας χρόνου του συστήματος ως προς τη μονάδα του συστήματος b = χρονική μετάθεση (time offset) = χρόνος στο σύστημα, όταν στο σύστημα Συνδυασμός και (μεταξύ συντεταγμένων δύο αδρανειακών συστημάτων, R, d = σταθερά): Γαλιλαιϊκός μετασχηματισμός του χωροχρόνου : Διαχωρισμός του χρόνου από το χρόνο. Ο χρόνος είναι ο ίδιος για όλα τα σημεία του χώρου. Θεωρία της σχετικότητας (ειδική και γενική) Αντί Γαλιλαιϊκού μετασχηματισμού [, ] ισχύει : Ο χρόνος είναι διαφορετικός σε κάθε σημείο !

3 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Υλοποίηση ενός συστήματος χρόνου: με τη βοήθεια «ρολογιών» Ρολόι = φυσικό σύστημα με μεταβολή περιοδικού χαρακτήρα Από το 1960: Pολόι - ηλιακό σύστημα: δυναμικός χρόνος (αρχική υλοποίηση: χρόνος των εφημερίδων ET). Πρώτο ρολόι - περιστροφή της γης: αστρικός χρόνος και παγκόσμιος χρόνος Σήμερα - ατομικά ρολόγια (ταλαντώσεις του ατόμου συγκεκριμένου στοιχείου) ατομικός χρόνος

4 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Αστρικός και παγκόσμιος χρόνος Ρολόι περιστροφή της γης : αστρικός χρόνος (sidereal time), παγκόσμιος χρόνος (universal time) Μονάδα χρόνου - δευτερόλεπτο: υποδιαίρεση ημέρας (πρωτογενής μονάδα) σε 24  60  60 = ίσα μέρη Ορισμός: ημέρα = χρόνος που χρειάζεται η γη για μία πλήρη περιστροφή της γης ΑΔΥΝΑΤΟΣ ! Επειδή άξονας περιστροφής της γης μη σταθερός, (μετάπτωση-κλόνιση και κίνηση του πόλου) Ορισμός της ημέρας απαιτεί δύο επιλογές: μία μη περιστρεφόμενη διεύθυνση αναφοράς ένα περιστρεφόμενο επίπεδο αναφοράς, που να διέρχεται πάντοτε από τον στιγμιαίο άξονα περιστροφής OΡΙΣΜΟΣ:ημέρα = χρονικό διάστημα ανάμεσα σε δύο διαβάσεις του περιστρεφόμενου με τη γη επιπέδου αναφοράς από τη μη περιστρεφόμενη διεύθυνση αναφοράς Διεύθυνση αναφοράς:Παλαιότερα:εαρινό ισημερινό σημείο  (τομή ισημερινού – εκλειπτικής) Από :CEO = 1ος άξονας ενδιάμεσου επίγειου συστήματος Επίπεδο αναφοράς:Παλαιότερα:αστρονομικός μεσημβρινός του Γκρήνουϊτς (επίπεδο άξονα περιστροφής και διανύσματος της βαρύτητας) Από :ΤΕΟ = 1ος άξονας ενδιάμεσου ουράνιου συστήματος Ενδιάμεσα συστήματα: 3oς άξονας στην κατεύθυνση του ουράνιου ενδιάμεσου πόλου (CIP), ουράνιο ενδιάμεσο = πλησιέστερο στο ουράνιο (αδρανειακό) σύστημα επίγειο ενδιάμεσο = πλησιέστερο στο επίγειο σύστημα «Πλησιέστερα» = σύμφωνα με το κριτήριο της μη περιστρεφόμενης αρχής (NRO)

5 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Αστρικός χρόνος – κλασσική προσέγγιση Φαινόμενος (αληθής) αστρικός χρόνος του Γκρήνουϊτς GΑST (= Greenwich Apparent Sidereal Time) γωνία μεσημβρινού του Γκρήνουϊτς και αληθούς (στιγμιαίου) εαρινού ισημερινού σημείου   = τομή εκλειπτικής και ισημερινού απλούστευση ονομασίας: αστρικός χρόνος του Γκρήνουϊτς GST (= Greenwich Sidereal Time). Μέσος αστρικός χρόνος του Γκρήνουϊτς GMST (= Greenwich Mean Sidereal Time) γωνία μεσημβρινού του Γκρήνουϊτς και (στιγμιαίου) μέσου εαρινού ισημερινού σημείου  Μ.  Μ = τομή εκλειπτικής και μέσου ισημερινού (χωρίς κλόνιση) Aστρικός χρόνος = περιστροφή της γης ως προς το αστρικό στερέωμα ( ε = λόξωση εκλειπτικής - Δψ, Δε = γωνίες κλόνισης) εξίσωση του ισημερινού σημείου (equation of the equinoxes):

6 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Φαινόμενος (αληθής) ηλιακός χρόνος του Γκρήνουϊτς GTT (= Greenwich True Time) γωνία μεσημβρινού Γκρήνουϊτς και ήλιου, συν 12 ώρες, (αλλαγή ημέρας τα μεσάνυχτα - όχι το μεσημέρι) Παγκόσμιος χρόνος – κλασσική προσέγγιση Παγκόσμιος χρόνος UT (= Universal Time) γωνία μεσημβρινού Γκρήνουϊτς και μέσου ήλιου 1ος νόμος του Κέπλερ: το ευθύγραμμο τμήμα ήλιου-γης διαγράφει ίσα εμβαδά σε ίσους χρόνους μεγαλύτερη γωνιακή ταχύτητα στο περιήλιο από ότι στο αφήλιο μεταβαλλόμενη γωνιακή ταχύτητα μεταβολή της διάρκεια της ημέρας του φαινόμενου ηλιακού χρόνου GTT Αντί πραγματικού ήλιου (φανταστικός) μέσος ήλιος με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. (Mέσος ηλιακός χρόνος του Γκρήνουϊτς) αλλά ονομάζεται εξίσωση του χρόνου (equation of time)

7 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Διαφορά δ μεταξύ αστρικής ημέρας και πλήρους περιστροφής της γης δ = sec Διαφορά Δ μεταξύ αστρικής και ηλιακής ημέρας Δ = 3 min sec ημέρες 1 αστρικό έτος – ημέρες, περίοδος μετάπτωσης (1 κύκλος του  ) = έτη

8 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Τοπικοί χρόνοι Πολιτικός χρόνος Παγκόσμιος χρόνος UT + n ώρες (ακέραιη διαφορά n) = μέσος ηλιακός χρόνος μεσημβρινού (ανά 15 ο = 1 ώρα) που διέρχεται από την ζώνη χωρών με τον ίδιο πολιτικό χρόνο. Ελλάδα: n = 2(2 ώρες μετά την πολιτική ώρα Greenwich = UT) τοπικός μέσος αστρικός χρόνος LMST (= Local Mean Sidereal Time)LΜST = GΜST + Λ (τοπικός) φαινόμενος (αληθής) ηλιακός χρόνος TT (Apparent or True Solar Time)ΤΤ = GΤT + Λ (τοπικός) μέσος ηλιακός χρόνος MT (Mean Solar Time)ΜΤ = UT + Λ τοπικός φαινόμενος αστρικός χρόνος LAST (= Local Apparent Sidereal Time)LAST = GAST + Λ Αντίστοιχοι τοπικοί χρόνοι σημείου με αστρονομικό μήκος Λ : Διαφορετικός από τον ΤΤ = Terrestrial Time (σχετικιστικός – ατομικός)

9 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Την εποχή των αστρονομικών παρατηρήσεων Ο παγκόσμιος χρόνος που προσδιοριζόταν τοπικά ονομαζόταν UT0. Παρατηρούμενα Λ Τ, Φ Τ αναφέρονταν στο αληθές επίγειο σύστημα (3 ος άξονας = άξονας περιστροφής). Παγκόσμιος χρόνος UT1 Αναγωγή σε Λ, Φ του του επίγειου συστήματος: n( Λ, Φ ) = R 2 (–x P ) R 1 (–y P ) n( Λ Τ, Φ Τ ) x P, y P = γωνίες της κίνησης του πόλου. n( Λ Τ, Φ Τ ), n( Λ, Φ ) = συνιστώσες διεύθυνσης κατακορύφου Λ Τ – Λ  tan Φ Τ (y P cos Λ Τ – x P sin Λ Τ ). Παγκόσμιος χρόνος UΤ1 = UT απαλλαγμένος από την επίδραση της κίνησης του πόλου: UT1 = UT0 P + Δ Λ P = UT0 P + Λ Τ (P) – Λ (P)

10 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου JD = Ιουλιανή ημερομηνία UT1: από την ημερομηνία (του Γρηγοριανού ημερολογίου) σε έτος (Y), μήνα (M), ημέρα (D) και ώρα UΤ1 (UT) Nέοι ορισμοί (ΙΑU 2000) – Σε ισχύ από Ο παγκόσμιος χρόνος UT1 συνδέεται με την γωνία περιστροφής της γης θ (earth rotation angle), θ = γωνία μεταξύ:ουράνιας αρχής των εφημερίδων (CEO) και επίγειας αρχής των εφημερίδων (TEO) θ = 2π ( Τ u όπου:T u = JD – ΙΝΤ{a} = ακέραιο μέρος πραγματικού αριθμού a αστρικός χρόνος του Γκρήνουϊτς GAST = GST, από τη γωνία θ :

11 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Δυναμικός χρόνος Ο δυναμικός χρόνος (dynamic time) = «η παράμετρος t που εμφανίζεται στις εξισώσεις κίνησης του ηλιακού συστήματος» = Νευτώνειος χρόνος (πρακτική υλοποίηση) Βαρυκεντρικός δυναμικός χρόνος TDB (Temps Dynamique Barycentrique) : αναφέρεται στο βαρύκεντρο του ηλιακού συστήματος αντικατέστησε τον χρόνο των εφημερίδων (παρατηρήσεις της τροχιάς της σελήνης) αρχή του TDB: επιλεγμένη ώστε κατά την 1 Ιανουαρίου 1984: TDB = ΕΤ Πραγματικό νόημα: Όταν παρατηρούμε ένα σώμα του ηλιακού συστήματος (τη γη, ή τη σελήνη) να βρίσκεται σε μία ορισμένη θέση, αποδίδουμε στην αντίστοιχη χρονική στιγμή την τιμή t, κατά την οποία προβλέπεται, από τις εξισώσεις κίνησης, να βρίσκεται το σώμα αυτό στη συγκεκριμένη θέση. Ο δυναμικός χρόνος διαφέρει από το Νευτώνειο χρόνο λόγω σφαλμάτων στη λύση των εξισώσεων κίνησης Παλιότερη ονομασία δυναμικού χρόνου:χρόνος των εφημερίδων ΕΤ (ephemeris time) αστρονομικές εφημερίδες = κατάλογοι με θέσεις γης, πλανητών, σελήνης κατά τις διάφορες χρονικές στιγμές Επίγειος δυναμικός χρόνος TDΤ (Temps Dynamique Terrestre) : αναφέρεται στο κέντρο της γης TDB και TDT = προσέγγιση του Νευτώνειου «αδρανειακού» χρόνου. Διαφορά των δύο χρόνων λόγω της θεωρίας της σχετικότητας

12 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Ατομικός χρόνος Διεθνής ατομικός χρόνος TAI (Temps Atomique International) Mονάδα: δευτερόλεπτο SI (International System of Units): To δευτερόλεπτο είναι η διάρκεια περιόδων της ακτινοβολίας, που αντιστοιχεί στη μετάβαση μεταξύ των δύο υψηλότερων επιπέδων της βασικής κατάστασης του ατόμου του Καισίου 133. Από το 1991: επίγειος χρόνος T T (Terrestrial Time): νέα ονομασία του επίγειου δυναμικού χρόνου (ΤΤ  ΤDT). ίδια μονάδα (δευτερόλεπτο SI), διαφορετική αρχή :ΤΤ = TDT = TAI sec (ισχύει από την 0 h ΤΑΙ 1 Ιανουαρίου 1977). Αρχή του ΤΑΙ: τέτοια ώστε την 1 η Ιανουαρίου 1958 ΤΑΙ = UT1 Περιστροφή της γης επιβραδύνεται: o ΤΑΙ προηγείται του UT1. Υλοποίηση του ΤΑΙ: από σύνολο ατομικών ρολογιών καισίου στο γεωειδές, με ευθύνη του Διεθνούς Γραφείου Μέτρων και Σταθμών BIPM (Bureau International des Poids et Mesures). Από το 2000: Nέος ορισμός του επίγειου χρόνου ΤΤ (σύνδεση με θεωρία σχετικότητας) Ισχύει όμως ΤΤ = TDT (αντί ορισμού ΤΤ  ΤDT).

13 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Από το 1972: συντονισμένος παγκόσμιος χρόνος UTC (Universal Time Coordinated), = συμβιβασμός μεταξύ των συστημάτων ΤΑΙ και UT1. Ο UTC έχει την ίδια μονάδα χρόνου με τον ΤΑΙ, αλλά πλησιάζει τον UT1, με τη βοήθεια «αλμάτων» ενός δευτερολέπτου (leap seconds), που εισάγονται σε κατάλληλες στιγμές, ώστε |UTC  TAI| < 0.9 sec. UTC = TAI  n  (1 sec), (n = ακέραιος.) Ημερομ.ΤΑΙ-UTC Ημερομ. ΤΑΙ-UTCΗμερομ.ΤΑΙ-UTCΗμερομ.ΤΑΙ-UTC Ημερομηνίες εισαγωγής αλμάτων δευτερολέπτου στον UTC και οι ακέραια διαφορά n = TAI-UTC σε ισχύ μέχρι το επόμενο άλμα

14 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Χρόνος GPS (GPS time): σύστημα ατομικού χρόνου στο Παγκόσμιο Σύστημα Προσδιορισμού Θέσης GPS Mονάδα χρόνου (δευτερόλεπτο SI) ίδια με τον ΤΑΙ, Ορισμός αρχής συστήματος: Tην 0 h 6 Ιανουαρίου 1980 (εποχή αναφοράς του GPS): χρόνος GPS = UTC(USNO)(τότε n = 19 s) Έκτοτε GPS Time = UTC + (n – 19) s + C = TAI – 19 s + C C = μικρή διαφορά μεταξύ υλοποιήσεων USNO και BIPM: C = UTC(USNO)  UTC = TAI(USNO) – TAI Υλοποίηση:από διαφορετικό από τον ΤΑΙ σύνολο ατομικών ρολογιών, σε άμεση σχέση με τον συντονισμένο ατομικό χρόνο UTC(USNO) (USNO =United States Naval Observatory = Ναυτικό Αστεροσκοπείο των Η.Π.Α.) O χρόνος GPS είναι χρόνος συνεχής, χωρίς άλματα.

15 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Νευτώνεια θεωρία: Γαλιλαιϊκός μετασχηματισμός από ένα αδρανειακό σύστημα S = (x, y, z, t) σε ένα άλλο S = (x, y, z, t) x = x (x, y, z),y = y(x, y, z),z = z(x, y, z),t = t(t) Ο ρόλος της θεωρίας της σχετικότητας Η μεγάλη ακρίβεια των παρατηρήσεων απαιτεί χρήση θεωρίας σχετικότητας αντί της Νευτώνειας μηχανικής. Εξακολουθήσουμε να εργαζόμαστε με Νευτώνεια μο­ντέλα, εισάγοντας σε αυτά ορισμένες διορθώσεις «λόγω σχετικότητας». c = ταχύτητα του φωτός Ειδική θεωρία της σχετικότητας : μετασχηματισμός Lorentz x = x(x, y, z, t), y = y(x, y, z, t),z = z(x, y, z, t),t = t(x, y, z, t) Μετασχηματισμός Lorentz για κίνηση του S κατά μήκος του άξονα x με σταθερή ταχύτητα v Η ειδική θεωρία της σχετικότητας (special relativity) αντιμετωπίζει το χώρο και το χρόνο ενιαία ως χωροχρόνο.

16 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου (ενώ ο Γαλιλαιϊκός μετασχηματισμός αφήνει αμετάβλητη την ποσότητα ) Δύο φαινόμενα: συστολή των μηκών και διαστολή του χρόνου (στο κινούμενο σύστημα σε σχέση με το σταθερό) Αντίστροφος μετασχηματισμός Ο μετασχηματισμός Lorentz αφήνει αμετάβλητη την ποσότητα

17 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Απόσταση στο σύστημα S :(2) μετρημένη σε δύο διαφορετικές εποχές Απόσταση στο σύστημα S :(1) Στο S η «μέτρηση» δεν γίνεται ταυτόχρονα, αλλά σε δύο διαφορετικές εποχές Σημεία 1 και 2, σε ευθεία παράλληλη με τον άξονα (διεύθυνση της κίνησης) Απόσταση στο σύστημα S : Δx = x 2 – x 1, (ταυτόχρονη μέτρηση σε μία συγκεκριμένη εποχή t 2 = t 1 = t ) Συστολή των μηκών Αντίστροφα: Απόσταση στο σύστημα S : Δx = x 2 – x 1, (ταυτόχρονη μέτρηση σε μία συγκεκριμένη εποχή t 2 = t 1 = t ) Δεν υπάρχει αντίφαση μεταξύ του Δx > Δx της σχέσης (1) και του Δx > Δx της σχέσης (2): Tα Δx και Δx είναι ορισμένα με διαφορετικό τρόπο σε κάθε σχέση!

18 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Κάθε παρατηρητής αντιλαμβάνεται μεγαλύτερα τα χρονικά διαστήματα από ότι τα αντιλαμβάνεται στο ίδιο σημείο ο παρατηρητής ενός άλλου συστήματος. Διαστολή του χρόνου Στο σύστημα S: Χρονικό διάστημα μεταξύ δύο γεγονότων, στο ίδιο σημείο x, σε δύο εποχές t 1 και t 2 : Στο σύστημα S: Χρονικό διάστημα μεταξύ των δύο γεγονότων : αντιστοιχεί όμως όχι σε ένα, αλλά σε δύο διαφορετικά σημεία x 1  x 2 ! Αντίστροφα: Στο σύστημα S : Χρονικό διάστημα μεταξύ δύο γεγονότων, στο ίδιο σημείο x σε δύο εποχές t 1 και t 2 : Στο σύστημα S : Χρονικό διάστημα μεταξύ των δύο γεγονότων : αντιστοιχεί όμως όχι σε ένα, αλλά σε δύο διαφορετικά σημεία x 2  x 1 ! Κάθε παρατηρητής αντιλαμβάνεται μεγαλύτερες τις αποστάσεις από ότι τις αντιλαμβάνεται ταυτόχρονα ο παρατηρητής ενός άλλου συστήματος.

19 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Μεταβολή των συχνοτήτων και των μαζών Με Δt = Τ και Δt = Τ (περίοδοι) : Με προσεγγίσεις : (έχουν αγνοηθεί όροι (v/c) 4 και μεγαλύτεροι) = κινητική ενέργεια Με f = 1/Τ και f = 1/Τ (συχνότητες) : Για τη μάζα ισχύει Δορυφόροι GPS: f = MHz Στο δέκτη: f = MHz

20 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου H γεωμετρία του χωροχρόνου Επιδράσεις πάνω στο χρόνο, την απόσταση, τη συχνότητα και τη μάζα (σε προσέγγιση) Στη θέση της κινητικής ενέργειας v 2 /2, εμφανίζεται η δυναμική ενέργεια U (άθροισμα του δυναμικού έλξης της γης και του παλιρροιακού δυναμικού των άλλων σωμάτων του ηλιακού συστήματος) «στοιχειώδης απόσταση» dS μεταξύ δύο γεγονότων (συνθήκη άθροισης του Einstein) Γενική θεωρία της σχετικότητας (general relativity): εξηγεί το φαινόμενο της βαρύτητας («δράση από απόσταση») Ο μετρικός τανυστής g ik συνδέεται με την ύπαρξη μαζών. Ο g ik δεν είναι διαγώνιος ( g ik  0 για i  k ). Ο χωροχρόνος δεν είναι πλέον επίπεδος αλλά καμπύλος. Η ύπαρξη μαζών δημιουργεί την καμπυλότητα του χωροχρόνου. «Σημεία» χωροχρόνου = «γεγονότα» που συμβαίνουν σε συγκεκριμένη θέση και χρονική στιγμή. Ειδική θεωρία της σχετικότητας: εξηγεί το φαινόμενο της σταθερότητας της ταχύτητας του φωτός Ο τετραδιάστατος χωροχρόνος είναι ουσιαστικά ένας επίπεδος χώρος (χωρίς καμπυλότητα) (θα ήταν Ευκλείδειος αν ε 00 = +1 αντί για ε 00 = –1 )

21 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Χρόνοι συντεταγμένων στη θεωρία της σχετικότητας Λόγω της περιστροφής της γης και της τροχιάς της γύρω από τον ήλιο: Διαφορές λόγω σχετικότητας μεταξύ του επίγειου χρόνου Τ Τ (Terrestrial Time) των ατομικών ρολογιών, του γεωκεντρικού χρόνου συντεταγμένων TCG (Geocentric Coordinate Time) του βαρυκεντρικού χρόνου συντε­ταγμένων TCB (Barycentric Coordinate Time). Οι TCG και TCΒ είναι μία από τις 4 συντεταγμένες του χωροχρόνου! O TCB αντικαθιστά τον TDB (Barycentric Dynamic Time) Νέος ορισμός του ατομικού επίγειου χρόνου ΤΤ σε σχέση με τον σχετικιστικό γεωκεντρικό χρόνο συντεταγμένων TCG, μέσω της καθιέρωσης της τιμής του συντελεστή L G (ισχύει από ) TT 0 = JD TAI (0h )


Κατέβασμα ppt "Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ A. ΔερμάνηςΣυστήματα αναφοράς και χρόνου A. Δερμάνης Συστήματα αναφοράς και χρόνου Σ υ σ τ ή μ α τ α α ν."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google