Καθηγητής: C.V. Eπιμέλεια: G3MU05 τμήμα:Γ3 έτος:2014

Παρουσίαση με θέμα: "Καθηγητής: C.V. Eπιμέλεια: G3MU05 τμήμα:Γ3 έτος:2014"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Καθηγητής: C.V. Eπιμέλεια: G3MU05 τμήμα:Γ3 έτος:2014

2 Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας ω με 0< ω <180

3 απέναντι κάθετη πλευρά ημω = = υποτείνουσα προσκείμενη κάθετη πλευρά συνω= = υποτείνουσα απέναντι κάθετη πλευρά εφω= = προσκείμενη κάθετη πλευρά Γ Β Α ΑΓ ΒΓ ΑΒ ΒΓ ΑΓ ΑΒ

4 ω 30 45 60 ημω 1 2 3 συνω εφω

5 Τριγωνομετρικοί αριθμοί παραπληρωματικών γωνιών

6 Για δύο παραπληρωματικές γωνίες
ω και 180 – ω ισχύουν: ημ(180-ω)=ημω συν(180-ω)=-συνω εφ(180-ω)=-εφω

7 Σχέσεις μεταξύ τριγωνομετρικών αριθμών μιας γωνίας
Σχέσεις μεταξύ τριγωνομετρικών αριθμών μιας γωνίας ημ ω + συν ω = 1 2 2 ημω εφω = συνω 1 συνω = εφω +1 2 2 2

8 Νόμος των ημιτόνων – Νόμος των συνημιτόνων

9 Νόμος των ημιτόνων Γ α ημΑ α β ημΒ γ ημΓ β = = Β Α γ Δ

10 Οι πλευρές κάθε τριγώνου είναι ανάλογες προς τα ημίτονα των απέναντι γωνιών του.

11 Νόμος των συνημιτόνων α = β + γ - 2βγσυνΑ β = γ + α - 2αγσυνΒ
Γ α = β + γ - 2βγσυνΑ 2 2 2 β α β = γ + α - 2αγσυνΒ γ = α + β - 2αβσυνΓ 2 2 2 γ Β Δ Α 2 2 2

12 ΤΕΛΟΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ