Παντελής Λυκούδης Ανδρέας Τσιώρης Στέφανος Καπλάνης

Παρουσίαση με θέμα: "Παντελής Λυκούδης Ανδρέας Τσιώρης Στέφανος Καπλάνης"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Παντελής Λυκούδης Ανδρέας Τσιώρης Στέφανος Καπλάνης
Σελίδες

2 Καταστροφή της Σμύρνης

3 Μικρασιατική καταστροφή,1922

4 Σρινιβάζα Ραμάνατζαν (1887-1920)

5 Ο Ραμανουτζάν γεννήθηκε το 1887 σε μια φτωχή οικογένεια βραχμάνων στο Εροντε της Ινδίας. Ο πατέρας του ήταν υπάλληλος σε ένα κατάστημα υφασμάτων. Πήγε στο σχολείο σε ηλικία επτά ετών και έμεινε ως τα 16 του. Αρχισε να ασχολείται με τα μαθηματικά από μικρή ηλικία και ήταν λαμπρός μαθητής. H πραγματική είσοδός του στον κόσμο των μαθηματικών έγινε όταν έφτασε στα χέρια του το βιβλίο «Μια σύνοψη αποτελεσμάτων στα καθαρά και εφαρμοσμένα μαθηματικά» του Τζωρτζ Καρ. Το βιβλίο περιείχε θεωρήματα τα οποία ο Ραμανουτζάν μελετούσε με ενθουσιασμό και απεδείκνυε με δικό του τρόπο. Ισχυριζόταν ότι η θεά Ναμακάι τον ενέπνεε στα όνειρά του με μαθηματικούς τύπους. Ο Ραμανουτζάν έστειλε το 1913 μια επιστολή στον πιο γνωστό βρετανό μαθηματικό της εποχής, τον Τζ. Χάρντι Οπως ανέφερε ο Χάρντι αργότερα, η επιστολή περιείχε 120 θεωρήματα χωρίς απόδειξη. Μερικά από αυτά ήταν γνωστά, μερικά μπορούσαν να αποδειχθούν με δυσκολία και μερικά ήταν εντελώς νέα και πρωτότυπα. Ο Χάρντι εντυπωσιάστηκε αναφέροντας πως δεν είχε δει ποτέ κάτι παρόμοιο στη ζωή του και αποφάσισε να καλέσει τον νεαρό Ινδό στο Κέιμπριτζ. Υστερα από δύσκολες προσπάθειες κατάφερε να φέρει τον Ραμανουτζάν στο Κέιμπριτζ το 1914. Ο Ραμανουτζάν και ο Χάρντι είχαν στενή συνεργασία. Ο Ραμανουτζάν είχε την τάση να επινοεί συνεχώς θεωρήματα χωρίς να τα αποδεικνύει και ο Χάρντι προσπαθούσε να του διδάξει τη διαδικασία της απόδειξης, η οποία είναι η βάση των μαθηματικών. H ζωή του στο Κέιμπριτζ ήταν δύσκολη, παρ' όλες τις προσπάθειες του Χάρντι να αισθάνεται άνετα στο ψυχρό περιβάλλον του πανεπιστημίου. Ο καιρός, η διαφορετική κουλτούρα, η μοναξιά και το φαγητό επηρέασαν σημαντικά την υγεία του. Ο Ραμανουτζάν ήταν χορτοφάγος και αναγκαζόταν να ετοιμάζει μόνος του το φαγητό του, ενώ κυκλοφορούσε με γυμνά πόδια στο πανεπιστήμιο. Το 1917 αρρώστησε και νοσηλεύτηκε πολλές φορές στο νοσοκομείο. Λόγω της επιδείνωσης της υγείας του ο Ραμανουτζάν επέστρεψε στην Ινδία το 1919 και τον επόμενο χρόνο πέθανε. O Ραμανουτζάν πήρε τελικά το πτυχίο του από το Κέιμπριτζ το 1916, ενώ το 1918 εκλέχθηκε εταίρος της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου και του Trinity College του Κέιμπριτζ. Κατά τη διάρκεια της πεντάχρονης παραμονής του εκεί δημοσίευσε 21 εργασίες αλλά άφησε και μεγάλο αδημοσίευτο έργο σε σκόρπια τετράδια. Το 1976, 56 χρόνια μετά τον θάνατό του, βρέθηκε στο Κέιμπριτζ ένα τετράδιο 138 σελίδων που περιείχε 600 θεωρήματα. Πρόκειται για τη δουλειά που εκπόνησε στον έναν χρόνο που έζησε στην Ινδία πριν από τον θάνατό του. Ο Ραμανουτζάν, παρ' όλο που γνώριζε ότι έφθανε το τέλος, δούλευε συνεχώς ως τον θάνατό του. Ο καθηγητής Μπ. Μπερντ του Πανεπιστημίου του Ιλινόι των ΗΠΑ, και οι συνεργάτες του ασχολήθηκαν επί δεκαετίες με την ταξινόμηση και τη μελέτη του έργου του (4.000 θεωρήματα) το οποίο δημοσιεύτηκε σε πέντε τόμους. Στο Πανεπιστήμιο του Μαντράς ιδρύθηκε προς τιμήν του το Ινστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών στα μαθηματικά ενώ στo Avvai Kalai Kazhagam μουσείο. H σύζυγός του Τζανακιαμάλ πέθανε το Ο Ραμανουτζάν θεωρείται ο μεγαλύτερος μαθηματικός της Ινδίας,

6 Θεώρημα Ραμανουτζάν - Χάρντι
Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούμε να μοιράσουμε n αντικείμενα σε διαφορετικές στοίβες (Πρόβλημα διαμερίσεων)

7 Θεώρημα Πρώτων Αριθμών
Το θεώρημα πρώτων αριθμών περιγράφει την ασυμπτωτική κατανομή των πρώτων αριθμών. Δηλώνει ότι αν διαλέξουμε τυχαία έναν αριθμό μικρότερο ή ίσο του Χ η πιθανότητα αυτός να είναι πρώτος είναι περίπου

8 Λήμματα - Θεωρήματα Ειδικοί τύποι θεωρηµάτων είναι τα λήµµατα και οι προτάσεις. Τα λήµµατα δεν έχουν µεγάλη σπουδαιότητα από µόνα τους, αλλά χρησιµοποιούνται ως ενδιάμεσα αποτελέσματα για την απόδειξη θεωρηµάτων. Οι προτάσεις είναι χρήσιµα συµπεράσµατα που απορρέουν από ένα θεώρηµα Παραδείγματα θεωρηµάτων είναι τα εξής: Αν οι πλευρές ενός τριγώνου είναι ίσες, τότε και οι γωνίες των απέναντι πλευρών αυτών είναι ίσες. Αν ένα τρίγωνο είναι ισόπλευρο, τότε όλες οι γωνίες του είναι ίσες µεταξύ τους (Είναι πρόταση που απορρέει από το παραπάνω θεώρηµα) Για όλους τους πραγµατικούς αριθµούς ισχύει ότι αν x≤ yκαι y≤ z, τότε x≤ z.

9 Διαμερίσεις Διαμερίσεις
Αν έχουμε ένα κλειστό διάστημα [a,b], τότε ονομάζουμε διαμέριση του [a,b] κάθε πεπερασμένο σύνολο: , Τα άκρα a,b του διαστήματος ανήκουν υποχρεωτικά στη διαμέριση και επομένως κάθε διαμέριση περιέχει τουλάχιστον δύο σημεία. Επιπλέον, συνήθως υποθέτουμε ότι τα είναι διατεταγμένα ως εξής και για μια διαμέριση P θα γράφουμε: Με άλλα λόγια μια διαμέριση ενός διαστήματος [a,b], το χωρίζει σε n υποδιαστήματα: που δεν έχουν όλα αναγκαστικά το ίδιο μήκος, δηλαδή τα σημεία xk δεν απαιτούμε να ισαπέχουν. Ονομάζουμε πλάτος της διαμέρισης P τον αριθμό: δηλαδή το μεγαλύτερο από τα μήκη των υποδιαστημάτων. Αν έχουμε μια διαμέριση ενός διαστήματος [a,b], τότε ονομάζουμε μια άλλη διαμέριση Q εκλέπτυνση της P αν δηλαδή αν η διαμέριση Q προκύπτει από την P με την προσθήκη (ίσως) μερικών σημείων. Σε αυτή την περίπτωση λέμε ότι η Q είναι λεπτότερη από την P. Αν έχουμε δύο διαμερίσεις P1 και P2 ενός διαστήματος [a,b], τότε ονομάζουμε κοινή εκλέπτυνση των P1 και P2 κάθε άλλη διαμέριση P για την οποία ισχύει και Δηλαδή κοινή εκλέπτυνση των P1 και P2 είναι μια διαμέριση λεπτότερη και από τις δύο. Είναι εύκολο να δούμε ότι η διαμέριση είναι κοινή εκλέπτυνση των P1 και P2 και μάλιστα είναι η μικρότερη δυνατή.

10 Ορισμός διαφορικής εξίσωσης
Διαφορική εξίσωση είναι μια μαθηματική εξίσωση που συσχετίζει τις τιμές μιας άγνωστης συνάρτησης μιας ή περισσότερων μεταβλητών και των παραγώγων της πρώτου, δεύτερου ή ανώτερου βαθμού. Οι διαφορικές εξισώσεις παίζουν προεξάρχοντα ρόλο στη Φυσική. Επίσης έχουν πολύ σημαντικές εφαρμογές στην Τεχνολογία, τα Οικονομικά, τη Βιολογία και άλλα επιστημονικά πεδία.Διαφορικές εξισώσεις ανακύπτουν σε πολλές περιοχές της επιστήμης και τεχνολογίας. Ανακύπτουν κάθε φορά που η σχέση μεταξύ συνεχώς μεταβαλλόμενων ποσοτήτων (που περιγράφονται από συναρτήσεις) και του ρυθμού μεταβολής τους (παράγωγοι των συναρτήσεων) είναι γνωστή. Ή όταν μια τέτοια σχέση μπορεί να υποτεθεί προκειμένου να μοντελοποιήσουμε και να περιγράψουμε φυσικά φαινόμενα, τεχνικές ή φυσικές διεργασίες, δυναμικά συστήματα στη βιολογία, στην οικονομία και αλλού. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα προέρχεται από την κλασική μηχανική όπου η κίνηση ενός σώματος περιγράφεται από τη θέση και την ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο. Οι Νόμοι του Νεύτωνα επιτρέπουν τη συσχέτιση της θέσης, της ταχύτητας, της επιτάχυνσης και των δυνάμεων που επιδρούν στο σώμα. Προκύπτει μια διαφορική εξίσωση όπου άγνωστος είναι η συνάρτηση της θέσης του σώματος με το χρόνο. Σε πολλές περιπτώσεις, η διαφορική αυτή εξίσωση μπορεί να επιλυθεί, δίνοντας το νόμο της κίνησης

11 Διαφορικές εξισώσεις Οι διαφορικές εξισώσεις μελετώνται στα μαθηματικά με πολλούς διαφορετικούς τρόπους θεώρησης, που συνήθως ασχολούνται με τις λύσεις τους, δηλαδή τις συναρτήσεις που ικανοποιούν την εξίσωση. Μόνο οι απλούστερες διαφορικές εξισώσεις δέχονται λύσεις που δίνονται από αναλυτικούς τύπους. Πολλές ιδιότητες των λύσεων μιας δεδομένης διαφορικής εξίσωσης μπορούν να προσδιορισθούν χωρίς να βρεθεί η ακριβής τους μορφή. Ακόμα και όταν η αναλυτική έκφραση της λύσης δεν είναι εφικτή ενδέχεται η λύση να μπορεί να προσεγγιστεί αριθμητικά με υπολογιστή. Η θεωρία των δυναμικών συστημάτων δίνει έμφαση στην ποιοτική ανάλυση συστημάτων που περιγράφονται από διαφορικές εξισώσεις, ενώ πολλές αριθμητικές μέθοδοι έχουν αναπτυχθεί για τον υπολογισμό λύσεων με κάποιο δεδομένο βαθμό ακρίβειας. Συνήθης διαφορική εξίσωση λέγεται μια διαφορική εξίσωση στην οποία η άγνωστη συνάρτηση είναι συνάρτηση μιας ανεξάρτητης μεταβλητής. Μερική διαφορική εξίσωση λέγεται μια διαφορική εξίσωση στην οποία η άγνωστη συνάρτηση είναι συνάρτηση πολλαπλών ανεξάρτητων μεταβλητών και των μερικών παραγώγων τους. Υστερημένη διαφορική εξίσωση λέγεται η διαφορική εξίσωση στην οποία η παράγωγος της άγνωστης συνάρτσης σε μια δεδομένη χρονική στιγμή δίδεται σε σχέση με τιμές της συνάρτησης σε προηγούμενες στιγμές. Στοχαστική διαφορική εξίσωση λέγεται η διαφορική εξίσωση στην οποία ένας ή περισσότεροι όροι είναι στοχαστικές διαδικασίες, που σημαίνει ότι η λύση είναι και η ίδια στοχαστική διαδικασία. Διαφορική αλγεβρική εξίσωση είναι η διαφορική εξίσωση που αποτελείται από διαφορικούς και αλγεβρικούς όρους, δοσμένους σε πεπλεγμένη μορφή.

12

13

14

15 Το κόσκινο του Ερατοσθένη

16 Δίδυμοι Πρώτοι Δίδυμοι πρώτοι ονομάζονται οι πρώτοι αριθμοί που η διαφορά τους είναι 2, π.χ 11 και 13, 17 και 19, και Ένα γνωστό άλυτο πρόβλημα της Θεωρίας των αριθμών είναι η εικασία των Διδύμων Πρώτων στην οποία πρέπει να αποδειχτεί πως υπάρχουν άπειροι πρώτοι p τέτοιοι ώστε και ο αριθμός p + 2 να είναι πρώτος. Σημειώνεται ότι 2 είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ δύο πρώτων, καθώς αν ο p είναι πρώτος τότε θα είναι περιττός (με μοναδική εξαίρεση τον αριθμό 2) και άρα ο p+1 θα είναι άρτιος και άρα σύνθετος αριθμός. Το 1966, ο Chen Jingrun έδειξε ότι υπάρχουν άπειροι πρώτοι p τέτοιοι ώστε ο p + 2 να είναι είτε πρώτος, είτε ένας "ημι-πρώτος" (π.χ., το γινόμενο δύο πρώτων). Η προσέγγιση που έκανε ενέπλεξε ένα θέμα που ονομάζεται θεωρία του κόσκινου (sieve theory), και κατάφερε να αντιμετωπίσει την εικασία των δίδυμων πρώτων και την εικασία του Γκόλντμπαχ (Goldbach) με παρόμοιο τρόπο.

17 Ανρί Πουανκαρέ ( ) Γάλλος μαθηματικός, αστρονόμος και φιλόσοφος.Υπήρξε λέκτορας στο πανεπιστήμιο της Σορβόννης. Διορίστηκε καθηγητής στην έδρα της Φυσικής, της Πειραματικής Φυσικής, της Μαθηματικής Φυσικής, του λογισμού των Πιθανοτήτων και της Ουράνιας Μηχανικής στη Σορβόννη. Από το 1887 ήταν μέλος της Ακαδημίας των Επιστημών, από το 1893 μέλος του γραφείου Μέτρων και Σταθμών και από το 1908 μέλος της Γαλλικής Ακαδημίας.Σε αυτόν αποδίδεται η αρχική σύλληψη της έννοιας του αιτιοκρατικού χάους όπως το εννοούμε σήμερα. Εφάρμοσε με αξιόλογο τρόπο τη μαθηματική ανάλυση στη θεωρητική μηχανική, τη φυσική και την αστρονομία και έφερε σημαντικές προόδους στις επιστήμες αυτές. Ιδιαίτερα μπορεί να αναφερθεί ότι θεμελίωσε τη σύγχρονη τοπολογία και δημοσίευσε, σχεδόν συγχρόνως με τον Αϊνστάιν, μελέτες αναφερόμενες στη θεωρία της σχετικότητας (δυναμική των ηλεκτρονίων). Ήταν πρόδρομος της μοντέρνας Σχολής του Διαισθητισμού (Ιντουσιονισμός) Έκανε 1500 επιστημονικές εργασίες και έλυσε προβλήματα τα οποία ούτε καν είχαν τεθεί πριν από αυτόν.

18 Λέοναρντ Όιλερ Ο Λέοναρντ Όιλερ (Leonard Euler) ήταν Ελβετός μαθηματικός. Σε αυτόν οφείλουμε, ανάμεσα στα άλλα και την καθιέρωση του συμβόλου f(x) για τις συναρτήσεις [1]. Γεννήθηκε στη Βασιλεία της Ελβετίας, στις 15 Απριλίου 1707 και ήταν γιος ιερέα. Σπούδασε γεωμετρία στο πανεπιστήμιο της Βασιλείας. Διορίστηκε καθηγητής της Φυσικής Φιλοσοφίας στο πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης. Το 1744 τον προσκάλεσε ο Φρειδερίκος Β΄ της Πρωσσίας στο Βερολίνο, για να αναλάβει διευθυντής του τμήματος των μαθηματικών της εκεί Ακαδημίας. Είναι χαρακτηριστικός ο λόγος που είπε στο Γάλλο άθεο φιλόσοφο Ντενί Ντιντερό, όταν η Τσαρίνα της Ρωσίας Μεγάλη Αικατερίνη είχε καλέσει τον Όιλερ στην Αυλή της, σε μία προσπάθεια να σταματήσει την αθυροστομία του Ντιντερό. Ο Ελβετός είπε στο Γάλλο: «Κύριε, ( α + β ) / ν = χ, άρα ο Θεός υπάρχει. Απαντήστε!». Έτσι, ο Ντιντερό αποχώρησε ηττημένος. Τα τελευταία 17 χρόνια της ζωής του ο διάσημος μαθηματικός ήταν σχεδόν τυφλός. Αυτό, όμως, δεν τον εμπόδισε να εργάζεται.Την περίοδο της τύφλωσής του παρήγαγε το μισό από το συνολικό του έργο. Πέθανε στις 18 Σεπτεμβρίου Ο μαθηματικός και φιλόσοφος Ζαν ντε Κοντορσέ είπε στον επικήδειο: «Ο Όιλερ σταμάτησε να ζει και να υπολογίζει»[2].

19 Κρίστιαν Γκόλντμπαχ (1690-1764)
Πρώσος μαθηματικός που επίσης σπούδασε νομικά. Είναι κυρίως γνωστός για την ομώνυμη εικασία που διατύπωσε Γεννήθηκε στο Königsberg όπου και σπούδασε. Εργάστηκε στην Ακαδημία Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης. Επίσης διετέλεσε υπουργός εξωτερικών της Ρωσίας και δάσκαλος του τσάρου Πέτρου του Δεύτερου

20 Ίνσμπρουκ

21 Γκαμπί της Βασίλισσας Το Γκαμπί της βασίλισσας αποτελεί σκακιστικό άνοιγμα το οποίο ξεκινάει με τις κινήσεις (σε αλγεβρική σκακιστική γραφή) 1.δ4 δ5 2.γ4 Με την κίνηση 2.γ4, ο Λευκός απειλεί να ανταλλάξει ένα πλευρικό του πιόνι (το πιόνι γ για ένα κεντρικό πιόνι, το πιόνι δ του Μαύρου) και να κυριαρχήσει στο κέντρο με την κίνηση ε2-ε4. Αυτό δεν αποτελεί πραγματικό γκαμπί, διότι εάν ο Μαύρος αποδεχθεί το πιόνι δεν αναμένεται να το κρατήσει. Εάν ο Μαύρος προσπαθήσει να διατηρήσει το πιόνι, μπορεί να πέσει στην ακόλουθη παγίδα: 1.δ4 δ5 2.γ4 δγ4 3.ε3 β5? (Ο Μαύρος επιχειρεί να προστατεύσει το πιόνι του, ενώ θα έπρεπε να προσπαθήσει να αναπτυχθεί με, π.χ., 3...ε5!) 4.α4 γ6? 5.αβ5 γβ5?? και τώρα ο Λευκός παίζει 6.Βζ3! κερδίζοντας ένα κομμάτι στην εξασθενημένη πτέρυγα της βασίλισσας του Μαύρου. Αναλόγα της απάντησης του Μαύρου, το Γκαμπί της βασίλισσας χωρίζεται σε δύο μεγάλες κατηγορίες: Το Αποδεκτό γκαμπί της βασίλισσας (QGA) και το Μη αποδεκτό γκαμπί της βασίλισσας (QGD). Στο QGA, ο Μαύρος παίζει 2...δγ4 αφήνοντας προσωρινά το κέντρο στον Λευκό με σκοπό να αποκτήσει πιο ελεύθερη ανάπτυξη. Στο QGD, ο Μαύρος διατηρεί την επαφή στο κέντρο στο δ5. Συχνά ο Μαύρος θα βρεθεί σε εγκλωβισμένη θέση, αλλά θα επιδιώξει να ανταλλάξει κομμάτια και να διασπάσει το κέντρο με κινήσεις όπως γ5 ή ε5 για να ελευθερώσει το παιχνίδι του

22 Σικελική Άμυνα Η Σικελική άμυνα είναι σκακιστικό άνοιγμα το οποίο ξεκινάει με τις κινήσεις (σε αλγεβρική σκακιστική γραφή): 1.ε4 γ5 Αυτή είναι και η δημοφιλέστερη απάντηση στο 1. ε4 στο επαγγελματικό επίπεδο. Ο Μαύρος ξεκινάει άμεσα αντεπίθεση για το κέντρο, αλλά επιτιθέμενος από τη στήλη "γ" (αντί να απαντήσει συμμετρικά με ε5), δημιουργεί μια ασύμμετρη θέση στη σκακιέρα η οποία οδηγεί σε περίπλοκες καταστάσεις. Τυπικώς, ο Λευκός έχει την πρωτοβουλία στην πλευρά του βασιλιά, ενώ ο Μαύρος αποκτά αντιπαιχνίδι στην πλευρά της βασίλισσας, ειδικότερα στη στήλη "γ", μετά την ανταλλαγή του πιονιού του "γ" με το πιόνι "δ" του Λευκού.

23 Βίλελμ Στάινιτς ( ) Ο Βίλελμ Στάινιτςήταν Αυστριακός σκακιστής, ο πρώτος επίσημος παγκόσμιος πρωταθλητής στο σκάκι ( ). Έχασε σε 2 αγώνες από το Λάσκερ, ο οποίος και τον διαδέχτηκε στον παγκόσμιο τίτλο. Το 1888 έλαβε αμερικανική υπηκοότητα και άλλαξε το όνομά του σε Γουίλιαμ. Πέθανε διανοητικά ανάπηρος, στη Νέα Υόρκη.

24 Χοσέ Ραούλ Καπαμπλάνκα (1888-1942)
Χοσέ Ραούλ Καπαμπλάνκα ( ) Κουβανός σκακιστής, μια από τις μεγαλύτερες φυσιογνωμίες στον κόσμο του σκακιού. Παγκόσμιος πρωταθλητής από το 1921 μέχρι το Τον αποκαλούσαν σκακιστική μηχανή, καθώς από τις 500 επίσημες παρτίδες που έπαιξε έχασε μόνον 35.

25 Αλεξάντερ Αλιέχιν ( ) Ο Αλεξάντερ Αλεξάντροβιτς Αλιέχινήταν Ρώσος Διεθνής Γκρανμαίτρ και ο τέταρτος παγκόσμιος πρωταθλητής στο σκάκι. Ήταν γνωστός για το θυελλώδες, ευρηματικό και επιθετικό σκακιστικό ύφος του. Ο Αλιέχιν γεννήθηκε σε μια πλούσια οικογένεια στη Μόσχα, ΡωσίαΤο πρώτο κατόρθωμα του Αλιέχιν ήταν όταν το 1909 σε ηλικία δεκαεπτά χρονών κέρδισε το Πανρωσικό Πρωτάθλημα Ερασιτεχνών στην Αγία Πετρούπολη με δώδεκα νίκες, δύο ήττες και δύο ισοπαλίες.Βραβεύτηκε με τον τίτλο του εθνικού μαιτρ για αυτήν του την επίδοση.Το 1914, αφού ο Αλιέχιν τερμάτισε τρίτος μετά τους Λάσκερ και Καπαμπλάνκα σε ένα τουρνουά στην Αγία Πετρούπολη ο Τσάρος Νικόλαoς ο δεύτερος τον ονόμασε ένα από τους πέντε αυθεντικούς Διεθνείς ΓκρανμαίτρΤο 1919, μετά τη Ρωσική Επανάσταση, όντας ύποπτος κατασκοπίας, συνελήφθη και φυλακίστηκε στην Οδησσό.Το 1920 κέρδισε το Πρώτο Πρωτάθλημα της Σοβιετικής Ένωσης.Μετακόμισε στη Γαλλία,και σπούδασε Νομικά στη Σορβόννη.Το 1927 κέρδισε τον τίτλο του Παγκόσμιου Πρωταθλητή Σκακιού από τον Καπαμπλάνκα, ξαφνιάζοντας σχεδόν όλο τον σκακιστικό κόσμο.Ενώ σχεδίαζε ένα μάτς εναντίον του Μποτβίννικ για το παγκόσμιο πρωτάθλημα, πέθανε στο δωμάτιο του ξενοδοχείου του στο Εστορίλ της Πορτογαλίας

26 Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή (1873-1950)
Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή ήταν κορυφαίος σύγχρονος Έλληνας μαθηματικός που διακρίθηκε σε παγκόσμιο επίπεδο. Ο Καραθεοδωρή ήταν γνωστός εκτός Ελλάδας ως Constantin Carathéodory και συχνά αναφέρεται (λανθασμένα) ως Καραθεοδωρής. Το επιστημονικό έργο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή επεκτείνεται σε πολλούς τομείς των Μαθηματικών, της Φυσικής και της Αρχαιολογίας. Είχε σημαντικότατη συνεισφορά ιδιαίτερα στους τομέις της πραγματικής ανάλυσης, συναρτησιακής ανάλυσης και θεωρίας μέτρου και ολοκλήρωσης. Το 1902, ο Καραθεοδωρή μεταγράφηκε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν για να κάνει διδακτορική διατριβή υπό την επίβλεψη του Χέρμαν Μινκόβσκι. Αναγορεύτηκε διδάκτορας στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν το 1904Τότε γύρισε στη Γερμανία όπου από το 1909 έως το 1920 δίδαξε Μαθηματικά σε διάφορα ακαδημαϊκά ιδρύματα: Αννόβερο, Μπρέσλαου Γκέτινγκεν και Βερολίνο.Η φήμη του ως μαθηματικού τον έφερε σε φιλική και επαγγελματική επαφή με άλλους μεγάλους ομολόγους της εποχής του όπως ο Μαξ Πλανκ, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, ο Σβαρτς, ο Φρομπένιους, ο Σμιτ, ο Χίλμπερτ και ο Κλάιν. «Κύριοι ζητήσατε να σας απαντήσω σε χίλια δύο πράγματα, κανείς όμως δεν θέλησε να ρωτήσει ποιος ο δάσκαλός μου, ποιος μου έδειξε και μου άνοιξε τον δρόμο προς την ανώτερη μαθηματική επιστήμη και έρευνα. Και για να μην σας κουράσω, σας λέω απλά, χωρίς λεπτομέρειες, ότι μεγάλος μου δάσκαλος υπήρξε ο αξεπεραστος Έλληνας Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής, στον οποίο, εγώ προσωπικά αλλά και η μαθηματική επιστήμη, η φυσική, η σοφία του αιώνα μας χρωστάμε τα πάντα» ('Αλμπερτ Αϊνστάιν στην τελευταία συνέντευξη τύπου το 1955).