Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΣΥΝΟΨΗ (1) ΦΥΣΙΚΗ IV (2013-2014) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3) Κύματα Ορισμός: κύμα είναι μια συλλογική διαταραχή με την οποία μεταφέρεται.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΣΥΝΟΨΗ (1) ΦΥΣΙΚΗ IV (2013-2014) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3) Κύματα Ορισμός: κύμα είναι μια συλλογική διαταραχή με την οποία μεταφέρεται."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΣΥΝΟΨΗ (1) ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3) Κύματα Ορισμός: κύμα είναι μια συλλογική διαταραχή με την οποία μεταφέρεται ενέργεια από ένα σημείο του χώρου (μέσου) σε άλλο (χωρίς να μεταφέρεται μάζα). Μηχανικά κύματα  Για τη διάδοσή τους απαιτείται υλικό μέσο το οποίο καθορίζει την ταχύτητα διάδοσης.  Μπορεί να είναι εγκάρσια ή διαμήκη και κατά τη διάδοσή τους σημεία του μέσου ταλαντώνονται γύρω από μια θέση ισορροπίας. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα  Διαδίδονται και στο κενό με χωρική –χρονική μεταβολή ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου 1

2 Γιατί μας ενδιαφέρει η μελέτη των κυμάτων ΣΥΝΟΨΗ (1) ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3) Ανθρώπινες αισθήσεις: όραση-φως (η/μ κύμα), ακοή-ήχος (μηχανικό κύμα) Διάδοση πληροφορίας- τεχνολογία: TV, radio, GPS, mobile phone, μικροκύματα, sonar, blue-ray… Απεικονιστικές, διαγνωστικές, θεραπευτικές μέθοδοι: υπέρηχοι, laser, ακτίνες Χ Μεταφορά ενέργειας: ακτινοβολία ηλίου Κυματική συμπεριφορά της ύλης: περιγραφή ιδιοτήτων υποατομικών σωματιδίων με κυματικές εξισώσεις (κβαντομηχανική) 2 Τα κύματα έχουν κάποιες κοινές ιδιότητες Μήκος κύματος, συχνότητα, ταχύτητα διάδοσης (φασική), αρχή επαλληλίας, ανάκλαση, διάθλαση, συμβολή, περίθλαση, κοινή μαθηματική περιγραφή

3 ΣΥΝΟΨΗ (1) ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)  Είναι μια από τις βασικές εξισώσεις της φυσικής  Συνδυάζει τη χωρική (x) και χρονική (t) μεταβολή  Λύσεις της είναι συναρτήσεις της μορφής που περιγράφουν οδεύον κύμα (παλμό που διαδίδεται χωρίς μεταβολή του σχήματός του) ταχύτητας υ με φορά προς τα δεξιά (+x) για x-υt και προς τα αριστερά (-x) για x+υt. 3 Κυματική εξίσωση σε μία διάσταση Επαλληλία  Η κυματική εξίσωση είναι γραμμική, δηλαδή αν ψ 1 και ψ 2 είναι λύσεις της, τότε και οποιοσδήποτε γραμμικός συνδυασμός τους ψ=αψ 1 +βψ 2 είναι επίσης λύση.   στον ίδιο χώρο/μέσο διαδίδονται πολλά κύματα διαφορετικών συχνοτήτων χωρίς το ένα να επηρεάζει το άλλο   σε κάποιες περιπτώσεις παρατηρούνται ενδιαφέροντα φαινόμενα π.χ. συμβολή

4 ΣΥΝΟΨΗ (1) ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3) 4 Αρμονικά κύματα Φάση  Ημιτονοειδείς συναρτήσεις του :  Μήκος κύματος, συχνότητα, κυκλική συχνότητα, περίοδος, κυματάριθμος  Θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής  λόγος ταχυτήτων: k=ω/υ  Φάση = όρισμα του ημιτόνου, συνάρτηση του x,t: Ταχύτητα φάσης (φασική ταχύτητα)  Ταχύτητα φάσης = φασική ταχύτητα = ταχύτητα κύματος = ταχύτητα με την οποία κινούνται σημεία σταθερής φάσης (  σταθερού πλάτους) ψ t Τ Α ψ x λ Στιγμιότυπο του κύματος (t=σταθ) Ταλάντωση συγκεκριμένου σημείου ή χρονική μεταβολή έντασης πεδίου (x=σταθ)

5 ΣΥΝΟΨΗ (1) ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3) 5 Μιγαδική αναπαράσταση θ z |z|  Αντί για ημιτονοειδείς συναρτήσεις μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μιγαδικές αναπαραστάσεις  Τύπος του Euler  Αρμονικό κύμα: Re{z} Im{z}  Μέτρο του z=x+iy:  Συζυγής z*=x-iy:

6 ΣΥΝΟΨΗ (1) ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3) 6 Σειρά Fourier [εκτός ύλης] Οι ημιτονοειδείς / αρμονικές και μιγαδικές κυματοσυναρτήσεις είναι χρήσιμες γιατί οποιαδήποτε περιοδική συνάρτηση με μήκος κύματος λ μπορεί να γραφεί ως άθροισμα αρμονικών συναρτήσεων των οποίων τα μήκη κύματος είναι υποπολλαπλάσια του λ. m=0,1,2... m=1,2,3...

7 Διάδοση παλμού ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3) 7

8 Διάδοση παλμού 8 Επαλληλία δύο όμοιων τριγωνικών παλμών που κινούνται με ίσες ταχύτητες αντίθεσης φοράς ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3) Επαλληλία δύο «συμπληρωματικών» τριγωνικών παλμών που κινούνται με ίσες ταχύτητες αντίθεσης φοράς

9 sincx 9 ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3)

10 arctanx 10 ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3) arctan(y/x) x>0, y>0 x<0 x>0, y<0 arctan(y/x) arctan(y/x)+π arctan(y/x)+2π

11 Στρεφόμενα ανύσματα 11 ΦΥΣΙΚΗ IV ( ) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3) wikipedia


Κατέβασμα ppt "ΣΥΝΟΨΗ (1) ΦΥΣΙΚΗ IV (2013-2014) ● KYMATIKH – OΠTIKH ● ΜΑΡΙΑ ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ (T3) Κύματα Ορισμός: κύμα είναι μια συλλογική διαταραχή με την οποία μεταφέρεται."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google