Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

7 Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός  Σχεσιακή Άλγεβρα  Σχεσιακός Λογισμός.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "7 Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός  Σχεσιακή Άλγεβρα  Σχεσιακός Λογισμός."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1

2 7 Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός  Σχεσιακή Άλγεβρα  Σχεσιακός Λογισμός

3 2 Σχεσιακή Άλγεβρα (1) Ορίζει ένα σύνολο πράξεων που εφαρμόζονται είτε σε μια είτε σε περισσότερες σχέσεις. Μοναδιαία (πράξη που εφαρμόζεται σε μια σχέση) Δυαδική (πράξη που εφαρμόζεται σε δυο σχέσεις) Επιστρέφουν μια σχέση 7.1 Σχεσιακή Άλγεβρα

4 3 Παράδειγμα (1) 7.1 Σχεσιακή Άλγεβρα

5 4 Βασικές πράξεις της σχεσιακής άλγεβρας Θεμελιώδεις Πράξεις

6 5 Επιλογή (Select) Χρησιμοποιείται για την επιλογή πλειάδων που ικανοποιούν μια λογική συνθήκη Θεμελιώδεις Πράξεις

7 6 1. Τα στοιχεία του συνδρομητή όπου κωδικός = Οι γνωστικές περιοχές που έχουν λιγότερους από 5 συνδρομητές ή περισσότερους από 50. Επιλογή (Select) παραδείγματα Θεμελιώδεις Πράξεις

8 7 Μπορούμε να απομονώσουμε συγκεκριμένες στήλες (χαρακτηριστικά) ενός πίνακα. Π.χ. Θέλουμε τα χαρακτηριστικά όνομα και τηλέφωνο για όλες τις γραμμές του πίνακα Συνδρομητής. Προβολή (Project) Θεμελιώδεις Πράξεις

9 8 Θέλουμε το όνομα και το τηλέφωνο των Συνδρομητών των οποίων ο κωδικός είναι μεγαλύτερος από 20. Απαλοιφή διπλοτύπων Προβολή (Project) παραδείγματα Θεμελιώδεις Πράξεις

10 9 Καρτεσιανό Γινόμενο (Cartesian Product) (1) Εφαρμόζεται σε δύο πίνακες. Το αποτέλεσμα του καρτεσιανού γινομένου είναι όλοι οι δυνατοί συνδυασμοί γραμμών των δυο πινάκων Θεμελιώδεις Πράξεις

11 10 Καρτεσιανό Γινόμενο (Cartesian Product) (2) Θεμελιώδεις Πράξεις

12 11 Καρτεσιανό Γινόμενο (Cartesian Product) (3) Π.χ. Θέλουμε να προσδιορίσουμε όλους τους δυνατούς συνδυασμούς μεταξύ συνδρομητών και γνωστικών περιοχών. Ο τελικός πίνακας που θα προκύψει να έχει ως χαρακτηριστικά τα κλειδιά των πινάκων, όνομα του συνδρομητή και τον τίτλο της γνωστικής περιοχής Θεμελιώδεις Πράξεις

13 12 Μετονομασία (Rename) Η πράξη της μετονομασίας δηλώνεται με το σύμβολο ’ρ’ και παίρνει ως όρισμα μία έκφραση σχεσιακής άλγεβρας. Η πράξη συναντάται σε δύο μορφές: α) ρ χ (E) όπου η έκφραση E επιστρέφεται με όνομα χ, και β) ρ χ(α,β,γ) (E) όπου η έκφραση E επιστρέφεται με όνομα χ και τα χαρακτηριστικά ονοματίζονται α, β και γ αντιστοίχως (μπορεί να υπάρχουν περισσότερα χαρακτηριστικά) Θεμελιώδεις Πράξεις

14 13 Ένωση (Union) Η ένωση δύο πινάκων συμβολίζεται με U και ο παραγόμενος πίνακας περιέχει τις γραμμές των δύο πινάκων. Για να λειτουργήσει η πράξη της ένωσης πρέπει οπωσδήποτε να ισχύουν οι ακόλουθες προϋποθέσεις: Ο αριθμός των χαρακτηριστικών των δύο πινάκων πρέπει να είναι ίδιος, και Τα πεδία ορισμού των αντίστοιχων χαρακτηριστικών των δύο πινάκων πρέπει να είναι ίδια Θεμελιώδεις Πράξεις

15 14 Ένωση (Union) παράδειγματα 1) Ενδιαφερόμαστε για τις γνωστικές περιοχές των οποίων ο αριθμός συνδρομητών είναι μικρότερος από 5 ή μεγαλύτερος από 50 2) Ενδιαφερόμαστε για τα ονόματα των συνεδρίων και των περιοδικών που υπάρχουν καταχωρημένα στη ΒΔ της ηλεκτρονικής βιβλιοθήκης Θεμελιώδεις Πράξεις

16 15 Διαφορά Συνόλων (Set - Difference) Θεμελιώδεις Πράξεις Η πράξη της διαφοράς χρησιμοποιείται για να απομονώσει τις γραμμές ενός πίνακα, οι οποίες δεν ανήκουν σε κάποιον άλλο πίνακα. Η πράξη είναι ακριβώς ίδια με τη διαφορά συνόλων και συμβολίζεται με το σήμα της αφαίρεσης -

17 16 Τομή Πινάκων (Intersection) Άλλες Πράξεις

18 17 Φυσική Σύνδεση (Natural Join) Άλλες Πράξεις

19 18 Φυσική Σύνδεση (Natural Join) Άλλες Πράξεις

20 19 Σύνδεση – θ (θ - Join) Άλλες Πράξεις

21 20 Εξωτερική Σύνδεση (Outer Join) Άλλες Πράξεις

22 21 Ημισύνδεση (Semijoin) Άλλες Πράξεις

23 22 Η πράξη της εκχώρησης επιτρέπει τη χρήση μεταβλητών για την αποθήκευση των ενδιάμεσων αποτελεσμάτων των πράξεων. Οι μεταβλητές μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως ορίσματα σε επόμενες πράξεις. Έστω ότι ζητούμε τις γραμμές του πίνακα Πρακτικά Συνεδρίου οι οποίες ικανοποιούν τη συνθήκη χώρα=’Ελλάδα’ και ημερομηνία>’1/1/2000’. Εκχώρηση (Assignment) Άλλες Πράξεις

24 23 Διαίρεση (Division) Άλλες Πράξεις

25 24 Ο σχεσιακός λογισμός(relational calculus) είναι μια γλώσσα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν εναλλακτική λύση της σχεσιακής άλγεβρας. Έχει αποδειχθεί ότι οι δυο γλώσσες είναι ισοδύναμες. Δυο εναλλακτικές μορφές Σχεσιακός λογισμός πλειάδων Σχεσιακός λογισμός πεδίου 7.2 Σχεσιακός Λογισμός

26 25 Η κάθε μεταβλητή στη λογική έκφραση Ε(t)αναφέρεται σε πλειάδες πινάκων. Μεταβλητή είναι ελεύθερη ή δεσμευμένη Ένα ερώτημα στο σχεσιακό ορισμό πλειάδων εκφράζεται ως: Σχεσιακός Λογισμός Πλειάδων

27 26 Μια έκφραση σχεσιακού λογισμού απαρτίζεται από ατομικές μονάδες οι οποίες μπορεί να είναι: Σχεσιακός Λογισμός Πλειάδων

28 Σχεσιακός Λογισμός Πλειάδων

29 28 Για τις εκφράσεις σχεσιακού λογισμού ισχύουν οι εξής ταυτότητες: Σχεσιακός Λογισμός Πλειάδων

30 29 Παραδείγματα ερωτημάτων (1) 1. Να βρεθούν οι γνωστικές περιοχές που έχουν τουλάχιστον ένα συνδρομητή Σχεσιακός Λογισμός Πλειάδων

31 30 2. Να βρεθούν τα άρθρα που έχουν δημοσιευθεί στο συνέδριο με κωδικό 1 ή στο συνέδριο με κωδικό Να βρεθούν τα άρθρα που έχουν δημοσιευθεί και σε περιοδικό και σε πρακτικά συνεδρίου. Παραδείγματα ερωτημάτων (2) Σχεσιακός Λογισμός Πλειάδων

32 31 Παραδείγματα ερωτημάτων (3) 4. Να βρεθούν οι συνδρομητές που έχουν συνδρομή στη γνωστική περιοχή Βάσεις Δεδομένων ή στη γνωστική περιοχή Κβαντική Φυσική. Όπου t, s, u: μεταβλητές πλειάδας για τους πίνακες Συνδρομητής, Γνωστική_Περιοχή, Συνδρομή αντιστοίχως Σχεσιακός Λογισμός Πλειάδων

33 32 Σε αντίθεση με το σχεσιακό λογισμό πλειάδων ο σχεσιακός λογισμός πεδίου χρησιμοποιεί μεταβλητές πεδίου οι οποίες παίρνουν τιμές από ένα συγκεκριμένο πεδίο ορισμού. Ένα ερώτημα εκφράζεται ως εξής Σχεσιακός Λογισμός Πεδίου

34 Σχεσιακός Λογισμός Πεδίου

35 Σχεσιακός Λογισμός Πεδίου

36 35 Παραδείγματα (1) 1.Να βρεθούν οι γνωστικές περιοχές που έχουντουλάχιστον ένα συνδρομητή. Οπου a, b, c μεταβλητές πεδίου οι οποίες λαμβάνουν τιμές απο τα πεδία ορισμού των χαρακτηριστικών κωδικός, τίτλος και αριθμός_συνδρομητών αντιστοίχως Σχεσιακός Λογισμός Πεδίου

37 36 Παραδείγματα (2) 2. Να βρεθούν τα άρθρα που έχουν δημοσιευθεί στο συνέδριο με κωδικό 1 ή στο συνέδριο με κωδικό 2. Έστω χ 1,..., χ 12 μεταβλητές πεδίου οι οποίες λαμβάνουν τιμές από τα πεδία ορισμού των χαρακτηριστικών της σχέσης Άρθρο με τη σειρά που αναγράφονται στο σχήμα της σχέσης (χ 1 =κωδικός, χ 2 =τίτλος κλπ) Σχεσιακός Λογισμός Πεδίου

38 37 Παραδείγματα (3) 3. Να βρεθούν τα άρθρα που έχουν δημοσιευθεί και σε περιοδικό και σε πρακτικά συνεδρίου. Έστω χ1,..., χ12 μεταβλητές πεδίου οι οποίες λαμβάνουν τιμές από τα πεδία ορισμού των χαρακτηριστικών της σχέσης Άρθρο με τη σειρά που αναγράφονται στο σχήμα της σχέσης (χ1=κωδικός, χ2=τίτλος κλπ) Σχεσιακός Λογισμός Πεδίου

39 38 Παραδείγματα (4) 4. Να βρεθούν οι συνδρομητές που έχουν συνδρομητή στη γνωστική περιοχή Βάσεις Δεδομένων ή στη γνωστική Περιοχή Κβαντική Φυσική Σχεσιακός Λογισμός Πεδίου

40 39 Παραδείγματα

41 40 Παραδείγματα

42 41 Παραδείγματα

43 42 Σύνοψη Η σχεσιακή άλγεβρα και ο σχεσιακός λογισμός αποτελούν ισχυρά μαθηματικά εργαλεία με τα οποία μπορούμε να εκτελούμε πράξεις σε ένα σύνολο σχέσεων. Η σχεσιακή άλγεβρα ορίζει ένα σύνολο πράξεων που εφαρμόζονται σε μία ή περισσότερες σχέσεις. Οι θεμελιώδεις πράξης της σχεσιακής άλγεβρας είναι οι: επιλογή, προβολή, καρτεσιανό γινόμενο, μετονομασία, ένωση και διαφορά. Ωστόσο, ορίζονται και επιπλέον πράξεις που είναι οι: τομή, φυσική σύνδεση, σύνδεση θ, αριστερή εξωτερική σύνδεση, δεξιά εξωτερική σύνδεση, αριστερή ημισύνδεση, δεξιά ημισύνδεση και εκχώρηση. Ο σχεσιακός λογισμός αποτελεί μία γλώσσα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί εναλλακτικά της σχεσιακής άλγεβρας. Έχει αποδειχθεί ότι οι δύο γλώσσες είναι ισοδύναμες, με την έννοια ότι τα ερωτήματα που απαντώνται από την πρώτη γλώσσα μπορούν να απαντηθούν και με τη δεύτερη, και αντιστρόφως. Ο σχεσιακός λογισμός έχει δύο μορφές: α) σχεσιακός λογισμός πλειάδων και β) σχεσιακός λογισμός πεδίου.


Κατέβασμα ppt "7 Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός  Σχεσιακή Άλγεβρα  Σχεσιακός Λογισμός."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google